八年级数学分式的乘除2
华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》说课稿2
华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》是初中数学的重要内容，也是八年级学生继学习分数、有理数后的进一步延伸。
本节课的内容包括分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除混合运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握分式乘除法的运算规律，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、有理数的概念和运算有一定的了解。
但学生在解决涉及分式乘除法的实际问题时，往往因为对概念理解不深、运算规律掌握不牢而感到困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生对基础知识的掌握情况，注重培养学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分式乘法、分式除法的运算规律，会进行分式的乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式乘法、分式除法的运算规律及分式的乘除混合运算。
2.教学难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在探究中学习，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助学生直观地理解分式的乘除法运算。
六. 说教学过程1.导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习分数、有理数的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生自主探究分式乘法、分式除法的运算规律，引导学生发现其中的规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习，共同提高。
4.教师讲解：针对学生的探究成果，教师进行讲解，强调分式乘除法的运算规律及注意事项。
5.例题讲解：教师讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.练习巩固：学生独立完成练习题，检验自己对知识点的掌握情况。
分式乘除运算
分式乘除运算分式乘除运算是数学中的一个重要概念，它涉及到分数的乘法和除法运算。
分数是数学中的一个重要概念，它可以表示一个数在另一个数中所占的比例。
在分数的乘法和除法运算中，我们需要掌握一些基本的规则和技巧，才能正确地进行计算。
一、分式的乘法运算分式的乘法运算是指将两个分数相乘，得到一个新的分数。
分式的乘法运算可以使用以下公式进行计算：a/b × c/d = ac/bd其中，a、b、c、d都是实数，且b、d不等于0。
这个公式告诉我们，在分式的乘法运算中，我们只需要将分子相乘，分母相乘，然后将结果写成一个新的分数即可。
例如，计算2/3 × 4/5，我们可以按照上述公式进行计算：2/3 × 4/5 = 8/15这个结果告诉我们，2/3和4/5相乘的结果是8/15。
二、分式的除法运算分式的除法运算是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
分式的除法运算可以使用以下公式进行计算：a/b ÷ c/d = ad/bc其中，a、b、c、d都是实数，且b、c、d不等于0。
这个公式告诉我们，在分式的除法运算中，我们只需要将分子相乘，分母相乘，然后将结果写成一个新的分数即可。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以按照上述公式进行计算：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12这个结果告诉我们，2/3除以4/5的结果是10/12。
三、分式的约分和通分在分式的乘法和除法运算中，我们有时需要对分式进行约分和通分。
分式的约分是指将分式的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分式的值不变。
例如，对于分式6/8，我们可以将分子和分母同时除以2，得到3/4，这就是分式的约分。
分式的通分是指将两个或多个分式的分母变为相同的数，使得分式可以进行加减运算。
通分的方法有很多种，其中一种比较简单的方法是使用最小公倍数。
例如，将2/3和3/4通分，我们可以将分母分别乘以对方的分母，得到6/12和9/12，这就是通分后的分式。
湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
5.2分式的乘除法 课件 30张PPT 北师大版 八年级数学下册
B．xy5
的结果是（ A ）
C．x2y5
D．x2y6
3．下列计算正确的是（ B ）
A．a÷ ＝1
C．a÷a·＝a
B． · ＝
D．
−
��
＝－a3b6
4．计算：
+
(1) · ＝ −
−
(2) −
＝
(1)
＝
＝
− 2
(2)(
)＝
(3)
· ＝
；
．
；
基础巩固
1．计算 ÷ 的结果是（
A．
B．
D）
C．2xy
D．
2．(2023·河北)化简x3·
A．xy6
·
(1)解：原式＝－ ＝－ .
·
−
(2)
· .
−+
· + −
(2)解：原式＝
− ·
+
＝ .
−
例2
计算：
(1) ÷ ；
·
(1)解：原式＝ · ＝
+
答：甲的单价是乙的单价的 倍．
−
)．
− + = ，
= −，
八年级数学分式乘除知识点
八年级数学分式乘除知识点分式乘除是数学中的重要部分，也是初中数学中的难点。
在分式乘除中，常常容易犯错，因此需要我们认真掌握相关知识点。
本文将从分式的定义、几种分式的类型、分式的乘法和除法几个方面进行讲解。
一、分式的定义什么是分式？分式是表示两个数的比例关系的一种符号。
分母代表比例中较大的量，分子代表比例中较小的量。
如下图所示，①表示二分之一，分子为1，分母为2；②表示三分之一，分子为1，分母为3；③表示四分之一，分子为1，分母为4。
二、几种分式的类型1. 真分式：分子比分母小的分式称为真分式。
如：5/6、2/3、1/2。
2. 带分式：带分式是由一整数和一个真分式组成的数，通常表示成a+b/c（a是整数，b、c是正整数，且b<c）。
如：7/3=2+1/3，11/4=2+3/4。
3. 倒数：分子为1的分式称为倒数。
如：倒数为3的分式是1/3，倒数为4的分式是1/4。
4. 负分式：分子或分母为负数的分式称为负分式。
如：-1/3、1/-3、-1/-3。
三、分式的乘法对于分式的乘法，分子和分母分别相乘，即：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)例如：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12四、分式的除法对于分式的除法，我们需要注意：除以一个数等于乘以其倒数。
a/b÷c/d=(a/b)×(d/c)例如：2/3÷3/4=(2/3)×(4/3)=(2×4)/(3×3)=8/9需要注意的是，在分式的乘法和除法中，我们要注意约分、通分等复杂情况，为了解决这些问题，我们需要多做练习，熟练掌握分式乘除的各种方法。
结语分式乘除是初中数学中比较难的部分，但是只要我们认真掌握相关的知识点，好好做练习，就能够顺利地掌握分式乘除的方法，为以后的学习打下坚实的基础。
八年级上册数学15.2.1第2课时分式的乘方及乘除混合运算级
乘方
(x - y)2 x2 y2
(x2
y2)
(x
x3 - y)3
除法变乘法
(x - y)2 (x y)( x y) x3
x2 y2
(x - y)3
分解因式
x2 xy y2 .
乘法、约分
探索新知
知识点2 分式的乘方
含有乘方的分式乘除混合运算的步骤 （1）先算分式的乘方; （2）除法变乘法； （3）若分子或分母为多项式，要分解因式； （4）进行乘法运算，约分得到结果.
第十五章 分式
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
学习目标-新课导入-探索新知-课堂小结-课堂练习
人教版·八年级上册
学习目标
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.（重点） 2.了解并掌握分式的乘方法则.（重点） 3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘 除混合运算.（难点）
(x
3)(x
3)
1.
课堂练习
7.（1)化简：a a
2 2
-
4 a
(
a -1 a2
)2
a a2
2 1 2a
.
解：原式 (a 2)(a 2) a(a 1)
a 12 a 22
a(a 2) (a 1)(a 1)
a a
2 1
.
1
（2)当a=5时，其结果为 2 .
(3)请你选择一个你喜欢的数作为a的值，则a不可以取 0，±1，-.2
(2)( 3xy 2 )3; 4z
解：(1)
( 2a2b )2 3c
( 2a 2b) 2 (3c)2
4a4b2 9c2
;
分式的乘除运算讲解
分式的乘除运算讲解1.引言1.1 概述分式是数学中重要且常见的概念，在解决实际问题中具有广泛的应用。
分式的乘除运算是我们在求解分式相关问题时必须掌握和应用的基础运算。
分式的乘法运算是指将两个分式相乘，得到一个新的分式。
而分式的除法运算则是将一个分式除以另一个分式，同样得到一个新的分式。
在实际生活中，我们经常遇到需要对分式进行乘除运算的情况，比如在购物中打折优惠、计算比例和比率等等。
为了正确进行分式的乘除运算，我们需要先了解分式的定义与性质。
分式可以看作是分子和分母之间带有分数线的数学表达式。
在分式中，分子表示分数的分子部分，而分母表示分数的分母部分。
分式的分子和分母都可以是整数、变量、或两者的组合。
在乘法运算中，我们将两个分式相乘，只需将它们的分子相乘，分母相乘，得到的积即为乘法结果的分子与分母。
而在除法运算中，我们将一个分式除以另一个分式，需要将被除数的分子与除数的分母相乘，被除数的分母与除数的分子相乘，从而得到商的分子与分母。
通过了解分式乘除运算的步骤和性质，我们可以更加灵活地对分式进行运算，解决实际问题中的各种分式运算题目。
分式的乘除运算不仅是数学中重要的基础知识，也是我们日常生活中的实际运用。
掌握了分式的乘除运算，我们能够更好地理解和应用数学知识，提高数学解题的能力和运算的准确性。
综上所述，本文将详细介绍分式的乘除运算的定义、性质以及运算步骤，并总结其应用与拓展。
通过学习与掌握分式的乘除运算，我们可以在数学解题中更加得心应手，为日常生活中的计算和问题解决提供帮助。
1.2 文章结构本文将按照以下结构进行分析和讲解分式的乘除运算。
2. 正文2.1 分式的乘法运算2.1.1 定义与性质2.1.2 乘法运算的步骤2.2 分式的除法运算2.2.1 定义与性质2.2.2 除法运算的步骤3. 结论3.1 总结分式的乘除运算在本章节中，我们通过详细解释分式的乘法与除法运算，掌握了其定义、性质以及实际操作步骤。
分式的加减法与乘除法
分式的加减法与乘除法分式（Fraction）是数学中的一个重要概念，用来表示有理数的形式。
分式由分子和分母组成，分子表示被分割的单位数量，而分母表示整体被分成的份数。
在数学中，我们经常会遇到需要对分式进行加减法和乘除法的运算。
本文将详细介绍分式的加减法和乘除法的运算规则，并提供一些例子来帮助读者更好地理解。
一、分式的加减法1. 加法两个分式的加法规则：分子相乘加分母相乘。
例如：$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}$这个规则同样适用于多个分式相加。
例如：$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} + \frac{e}{f} = \frac{adf + bcf + bde}{bdf}$2. 减法两个分式的减法规则：分子相乘减分母相乘。
例如：$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}$同样地，这个规则也适用于多个分式相减。
例如：$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} - \frac{e}{f} = \frac{adf - bcf -bde}{bdf}$二、分式的乘除法1. 乘法两个分式的乘法规则：分子相乘，分母相乘。
例如：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$这个规则同样适用于多个分式相乘。
例如：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} \times \frac{e}{f} =\frac{ace}{bdf}$2. 除法两个分式的除法规则：将第一个分式的分子乘以第二个分式的倒数。
例如：$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$同样地，这个规则也适用于多个分式相除。
例如：$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} \div\frac{\frac{e}{f}}{\frac{g}{h}} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \div\frac{f}{e} \times \frac{h}{g} = \frac{adh}{bcfge}$三、实例演算让我们通过几个实际运算的例子来更好地理解分式的加减法和乘除法。
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