巧用“等效法”解有关安培力的问题
高中物理解题方法例话：1等效法
1、等效法故事链接 ： 有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。
大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。
曹操的人都没有见过大象。
这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。
曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。
一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。
”另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。
”他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。
大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”大臣们想了许多办法，一个个都行不通。
真叫人为难了。
这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。
” 曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。
”曹冲把办法说了。
曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”众大臣跟随曹操来到河边。
河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。
再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。
等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。
大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。
曹操自然更加高兴了。
他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”这就是《曹冲称象》的故事，其实曹冲称象用的方法就是等效法。
这种思维方法的实质，就是在效果相同的前提下，利用等效法将一个陌生复杂的物理问题变换成熟悉简单的理想物理问题，建立研究问题的简化模型来揭示问题的本质特征和规律。
安培力问题归纳
如图所示的圆环通电后,圆环的直径将如何变化 例11.如图所示的圆环通电后 圆环的直径将如何变化 如图所示的圆环通电后 圆环的直径将如何变化? 相反方向的电流相互排斥,所以 答:相反方向的电流相互排斥 所以 相反方向的电流相互排斥 直径变大
整个线圈是变长还是变短? 又，螺线管通电后,整个线圈是变长还是变短 螺线管通电后 整个线圈是变长还是变短
例3、如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂 、如图所示， 在磁铁N极附近 极附近， 在磁铁 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且 垂直于线圈平面． 垂直于线圈平面．当线圈内通入如图方向的电流 判断线圈如何运动？ 后，判断线圈如何运动？
• 答案：向磁铁运动
例4、如图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁 如图所示， 极的正上方，导线可以自由转动， 极的正上方，导线可以自由转动，当导线通过 电流I 试判断导线的运动情况（ 电流I时，试判断导线的运动情况（从上往下 看）。 B B
1、安培力的方向——左手定则 安培力的方向 左手定则 不管电流方向与磁场方向是否垂直， 不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直 于电流方向与磁场方向所在的平面。 于电流方向与磁场方向所在的平面。 2、安培力的大小与导线放置有关。 、安培力的大小与导线放置有关。
安培力的大小可由F＝ 求出（ ），使用此式时 安培力的大小可由 ＝BIL求出（I⊥B），使用此式时 求出 ⊥ ）， 应注意几点： 应注意几点： 导线L所处的磁场应为匀强磁场 所处的磁场应为匀强磁场。 为有效长度， ①导线 所处的磁场应为匀强磁场。②L为有效长度， 为有效长度
• 答案：向磁铁运动 方法2： 方法 ：等效分析法
将环形电流等效条形磁铁
S N S N
例8、如图所示，轻质导体环用细线挂在条形磁铁附 、如图所示， 近，磁铁的轴线穿过圆环圆心且与环共面，当通以图示 磁铁的轴线穿过圆环圆心且与环共面， 方向电流时， 方向电流时，导体环将 A.不发生转动，同时靠近磁铁 不发生转动， 不发生转动 B. 不发生转动，同时离开磁铁 不发生转动， C. 发生转动，同时靠近磁铁 发生转动， D. 发生转动，同时离开磁铁 发生转动，
20200226较复杂情况下安培力的分析和计算
20200226较复杂情况下安培力的分析与计算(高三提高班用)电流在磁场中受到的力叫安培力。
如果一段直线电流完全置于匀强磁场中，且电流与磁场垂直，那么，它的方向可用左手定则判断、它的大小可用F=BIL 来计算。
这是目前对同学们的基本要求。
如果情况复杂起来，譬如电流不再是直线形的、磁场不再是匀强的，又该如何分析安培力的方向并计算磁场力的大小呢？下面以分类归纳的方式（分为四类），在上述最简单情况的基础上稍做拓展、延伸和提高。
一、直线电流在匀强磁场中直线形电流在磁场中的方位将影响安培力的大小。
在B 、I 、L 大小一定的条件下，由于电流与磁场的夹角不同安培力的大小不同，安培力的范围是：0≤F ≤BIL.(当B 与I 平行时，最小F=0；当B 与I 垂直时，最大F=BIL. 今后将研究两种简单的情形：F=BIL （I ⊥B ）和F=0（I ∥B ）1、最简单情况：直线形电流在匀强磁场中，磁场与电流垂直（这是今后高中阶段最常遇见的情况）。
【例1】将长度为20 cm 、通有0.1 A 电流的直导线放入一个匀强磁场中，电流与磁场的方向如图甲、乙、丙3个图所示，已知磁感应强度为1 T ．试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．解析：甲图中安培力＝0。
乙图中，F=BIL ＝0.02N ，在纸面内垂直于导线向右。
乙图中，F=BIL ＝0.02N ，在纸面内垂直于导线向左上方。
2、一般情况：直线形电流在匀强磁场中，磁场与电流不垂直（注：上一种是下一种的特殊情况）。
直线电流的有效长度为垂直于B 方向的投影。
【例2】如右图，直线导体的实际长度为d ，处于匀强磁场中，则它的有效长度为dcos θ，所受的作用力大小为F=BIdcos θ二、直线电流在非匀强磁场中所谓非匀强磁场，是指直线电流所在的空间各处磁场情况不尽相同，如例3中ab 上下两侧的磁场方向和强弱不尽相同，电流cd 就是处于非匀强磁场。
知识要求：一般只要求分析安培力的方向，进而讨论导体在安培力作用下的运动情况。
8-2匀强磁场中的安培力
【答案】
C
等效的条件：(1)匀强磁场；(2)曲线或折线所在平面与磁场垂直．
练 如图，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁 场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且 。流经导线的电
流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的 作用力的合力 （ ） A. 方向沿纸面向上，大小为 B. 方向沿纸面向上，大小为 C. 方向沿纸面向下，大小为 D. 方向沿纸面向下，大小为
二、磁电式电流表
1．磁电式仪表的主要构成
主要由五部分组成： (1)蹄形磁铁． (2)圆柱形铁芯． (3)铝框，套在铁芯外，可绕 轴转动． 及 一 个 指 针，装在铝框的转轴上，被测电 流经过两个弹簧接入线圈，指针 用于指示电流值．
2．工作原理 (1)磁场特点
等效法应用nsinsi五安培力作用下物体的平衡问题五安培力作用下物体的平衡问题22011上海单科如图质量为22011上海单科如图质量为m长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于的直导线用两绝缘细线悬挂于oo并处于匀强磁场中当导线中通以沿并处于匀强磁场中当导线中通以沿x正方向的电流i且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为
例1
(2010· 上海单科)如图， 长为 2l 的直导线折成边长
相等， 夹角为 60° 的 V 形， 并置于与其所在平面相垂直的 匀强磁场中，磁感应强度为 B.当在该导线中通以电流强 度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为 ( ) A．0 C．BIl B．0.5BIl D．2BIl
3．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表 的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向 分布的． 当线圈通以如图乙所示的电流， 下列说法正确( A．线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈转到如图乙所示的位置， )
专题 2020秋河南高二物理人教版 安培力作用下物体运动方向的判定(含答案)
安培力作用下物体运动方向的判定【基本方法】一.电流元分析法方法简述：把通电导线和线圈等效为很多段直线电流元，画出某一电流元周围的磁场，用左手定则判断出该电流元受到的安培力方向，从而确定导线和线圈的运动情况。
使用场景：通电直导线各部分所处的磁场的方向相同/通电线圈平面与磁场垂直时二.等效分析法方法简述：环形电流可等效为条形磁铁（或小磁针），条形磁铁可等效为通电线圈，通电线圈可等效为很多环形电流来分析三.推论分析法【巩固练习】1．[2018•海南]如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流 I 的金属细杆水平静止在斜面上。
若电流变为0.5I ，磁感应强度大小变为3B ，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将 ()A．沿斜面加速上滑B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑D．仍静止在斜面上2．[2019•新课标Ⅰ]如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M 、 N 与直流电源两端相接。
已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F ，则线框 LMN 受到的安培力的大小为()A．2F B．1.5F C．0.5F D．03．[2015•浙江]如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。
实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。
对该实验，下列说法正确的是 ()A．当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变B．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 3 倍C．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 2 倍D．接通“1、4”，当电流增加为原来的 2 倍时，通电导线受到的安培力减半4．[2015•江苏]如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 ()5．[2014•上海]如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴 OO'转动，磁场方向与线框平面垂直。
安培力(带详细答案)
磁场与安培力考点一对磁感应强度的理解1、理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。
(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。
(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。
2、磁感应强度B与电场强度E的比较3、地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。
(2)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。
(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。
1、(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。
关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转2、(2014·全国卷Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．安培力的方向可以不垂直于直导线B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半3、如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
ab 、bc 和cd 段的长度均为L ，且Ⅰabc ＝Ⅰbcd ＝135°。
流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。
判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB考点二 安培定则的应用与磁场的叠加1、常见磁体的磁感线2、电流的磁场及安培定则安培定则 磁感线 磁场特点直线电流的磁场无磁极、非匀强磁场，且距导线越远磁场越弱 环形电流的磁场 环形电流的两侧分别是N 极和S 极，且离圆环中心越远磁场越弱通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场 3、磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。
高二物理教案：安培力的应用
以下是⽆忧考为⼤家整理的关于《⾼⼆物理教案:安培⼒的应⽤》，供⼤家学习参考！⼀、直流电动机电动机有________电动机和______电动机之分，直流电动机的优点是通过改变________可调节它的转速．图1如图1所⽰，单匝线圈abcd在匀强磁场(磁感应强度为B)中通以电流I，当线圈平⾯与磁场的夹⾓为α时，则此时安培⼒的⼒矩M ＝Mab＋Mcd，即：M＝Fab?bc2?cos α＋Fcd?bc2?cos α，⽽Fab＝Fcd＝BI? ab，所以M＝BI Scos α.若线圈是N匝线圈绕制⽽成，则M＝NBIScos α.线圈在磁场中受到安培⼒矩M＝NBIScos α作⽤⽽转动起来，这就是电动机转动的原理．⼆、磁电式电表(如图2所⽰)图21．构造：(1)____________(2)____________(3)__________2．磁场对电流的作⽤⼒跟电流成______⽐，因⽽线圈中的电流越⼤，______⼒产⽣的⼒矩越⼤，线圈和指针偏转的⾓度也就越________．因此，根据指针偏转⾓度的⼤⼩，可以知道___.⼀、直流电动机[问题情境]电动机是将电能转化为机械能的重要装置，在⽇常⽣活中有⼴泛的应⽤，电动机有直流电动机和交流电动机之分，通过课本“实验与探究”的学习，回答以下问题1．电动机是在什么⼒的驱使下⽽转动的？2．分析课本3－4－2四幅图中线框的受⼒情况？3．试从理论上分析如何通过调节电流来控制电动机的转速．4．直流电动机的优点是什么？有哪些⽤途？⼆、磁电式电表[问题情境]1.简述磁电式电表的构造？2．简述磁电式电表的⼯作原理？例1 根据以上对磁电式电流表的学习，判断以下说法错误的是( )A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻⼒与线圈受到的安培⼒⽅向是相反的B．通电线圈中的电流越⼤，电流表指针偏转的⾓度也越⼤C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培⼒与电流有关，⽽与所处位置⽆关听课记录： 变式训练1 在直流电动机模型中，下列说法正确的是( )A．当线圈平⾯静⽌在与磁感线⽅向垂直的位置时，若通以直流电，线圈将转动起来B．随着线圈的转动，线圈上各边所受的安培⼒⼤⼩都要发⽣变化[来源:⾼.考.资.源.]C．当线圈平⾯与磁感线⽅向平⾏时，安培⼒的⼒矩最⼩D．改变线圈中的输⼊电压，电动机的转速也将发⽣变化例2 如图3所⽰，把轻质导电线圈⽤绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆⼼且垂直于线圈平⾯，当线圈内通⼊如图⽅向的电流后，则线圈( )图3A．向左运动B．向右运动C．静⽌不动D．⽆法确定听课记录： 图4变式训练2 ⼀条形磁铁放在⽔平桌⾯上，在它的上⽅靠S极⼀侧吊挂⼀根与它垂直的导体棒，图4中只画出此棒的横截⾯图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的⼀瞬间可能产⽣的情况是( )A．磁铁对桌⾯的压⼒减⼩B．磁铁对桌⾯的压⼒增⼤C．磁铁受到向右的摩擦⼒D．磁铁受到向左的摩擦⼒图5例3 如图5所⽰，⼀⾦属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上⽅，MN与线圈轴线均处于竖直平⾯内，为使MN垂直于纸⾯向⾥运动，可以( )A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的⼀端，b、d端接在交流电源的另⼀端听课记录： 点评 安培定则、左⼿定则尽管都与电流、导线有关，⽽且往往同时应⽤，但安培定则是⽤来判断电流的磁场⽅向，⼜称右⼿螺旋定则，⽤右⼿判断；⽽左⼿定则是⽤左⼿判断通电导线的受⼒情况的．图6变式训练3 直导线AB与圆线圈的平⾯垂直且隔有⼀⼩段距离，直导线固定，线圈可以⾃由运动．当通过如图6所⽰的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将( )A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动图7例4 在倾⾓为α的光滑斜⾯上，放置⼀通有电流为I，长为L，质量为m的导体棒，如图7所⽰，试问：(1)欲使棒静⽌在斜⾯上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最⼩值和⽅向．(2)欲使棒静⽌在斜⾯上且对斜⾯⽆压⼒，外加匀强磁场的磁感应强度B的⼤⼩和⽅向．图8变式训练4 如图8所⽰，⽤两根轻细悬线将质量为m、长为L的⾦属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直⽅向θ⾓，棒处于平衡状态．则磁感应强度B为多少？为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最⼩磁感应强度B为多少？⽅向如何？【即学即练】1．下列关于磁电式电流表的说法中，正确的是( )A．电流表的⼯作原理是安培⼒对通电导线的加速作⽤B．电流表的⼯作原理是安培⼒对通电线框的转动作⽤C．电流表指针的偏转⾓与所通电流的⼤⼩成正⽐D．电流表指针的偏转⾓与所通电流的⼤⼩成反⽐2．⼀根长为0.2 m、通有2 A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，则其受到的磁场⼒的⼤⼩不可能是( ) A．0.4 N B．0.2 N C．0.1 N D．0 图93．⼀根有质量的⾦属棒MN两端⽤细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒的中部处于⽅向垂直纸⾯向⾥的匀强磁场中，棒中电流⽅向从M流向N，如图9所⽰，此时棒受到导线对它的拉⼒作⽤．为使拉⼒等于零，可以( )A．适当减⼩磁感应强度 B．适当增⼤电流C．使磁场反向 D．使电流反向图104．质量为m、长度为L的导体棒MN静⽌在⽔平导轨上．通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，与导轨平⾯成θ⾓斜向上，如图10所⽰．求MN受到的⽀持⼒和摩擦⼒的⼤⼩．参考答案课前⾃主学习⼀、直流 交流 输⼊电压⼆、1.(1)软铁 (2)螺旋弹簧 (3)线圈 2．正 安培 ⼤ 被测电流的强弱核⼼知识探究⼀、[问题情境]1．电动机是在线圈所受安培⼒的作⽤下转动的．2．(a)图中红⾊边受向上的安培⼒，蓝⾊边受⼒向下．此时⼒矩，转动效果最明显；(b)图中线圈转到竖直位置前，红⾊边受⼒向上，蓝⾊边受⼒向下；此时⼒矩为0，⽆转动效果；(c)图中红⾊边受⼒向下，蓝⾊边受⼒向上，此时⼒矩，转动效果最明显(与(a)图同向)；(d)图中线圈转到竖直位置前，红⾊边受⼒向下，蓝⾊边受⼒向上，此时⼒矩为0，⽆转动效果．3．因使线圈转动的⼒为安培⼒BIL，B、L均为固定值，所以通过调节I可改变⼒的⼤⼩，从⽽调节转速．4．通过调节输⼊电压很容易调节电动机的转速，⽤途为⽆轨电车、电⽓机车等．⼆、[问题情境]1．见课本2．(1)蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，线圈在转动过程中始终与磁感线平⾏．(2)当线圈通⼊电流后，线圈的两条边受到如图所⽰的安培⼒，线圈转动，连带指针偏转，同时螺旋弹簧给线圈施加阻⼒，最终指针停在某⼀⾓度．线圈通⼊的电流越⼤，指针偏转的⾓度越⼤，因此指针偏转⾓度的⼤⼩就可以表⽰线圈中通过电流的⼤⼩，通过刻度盘就可以直接读出电流的数值．解题⽅法探究例1 C [当阻碍线圈转动的螺旋弹簧的阻⼒⼒矩与安培⼒引起的动⼒⼒矩达到平衡时，线圈停⽌转动，故从转动⾓度来看⼆⼒⽅向相反，A正确；磁电式电流表的内磁场是均匀辐射磁场，因此不是匀强磁场，C错误；但是不管线圈转到什么⾓度，它的平⾯都跟磁感线平⾏，线圈所在各处的磁场⼤⼩相等、⽅向不同，所以安培⼒与电流⼤⼩有关，⽽与所述位置⽆关，电流越⼤，安培⼒越⼤，指针转过的⾓度越⼤．]变式训练1 D例2 A [⽅法⼀：等效法．把通电线圈等效成⼩磁针．由安培定则，线圈等效成⼩磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．⽅法⼆：电流元法．如图所⽰，取其中的上、下两⼩段分析，根据其中⼼对称性，线圈所受安培⼒的合⼒⽔平向左，故线圈向左运动．]变式训练2 AD例3 C [按照A选项中接法，由安培定则知螺线管上端为N极，MN中电流⽅向⾃左向右，由左⼿定则知MN垂直于纸⾯向外运动；B选项中的接法使螺线管上端为S极，MN中电流⽅向⾃左向右，故由左⼿定则可判断，MN垂直于纸⾯向外运动；⽽C 选项中螺线管上端为S极，MN中电流⽅向⾃右向左，则由左⼿定则可判知，MN垂直于纸⾯向⾥运动，所以选项C正确．D选项所接为交流电，只要保证a、c的电势相对于另⼀端同步变化(即同⾼或同低)，则线圈磁场⽅向与MN中电流⽅向的关系即与选项A 、B两种情况相同．]变式训练3 C例4 (1)mgsin αIL，⽅向垂直斜⾯向上(2)mgIL，⽅向⽔平向左解析 (1)棒在斜⾯上处于静⽌状态，故受⼒平衡．棒共受三个⼒作⽤：重⼒⼤⼩为mg，⽅向竖直向下；弹⼒垂直于斜⾯，⼤⼩随磁场⼒的变化⽽变化；磁场⼒始终与磁场⽅向及电流⽅向垂直，⼤⼩随磁场⽅向不同⽽改变，但由平衡条件知：斜⾯弹⼒与磁场⼒的合⼒必与重⼒mg等⼤反向，故当磁场⼒⽅向与弹⼒⽅向垂直即沿斜⾯向上时，安培⼒最⼩Fmin＝mgsin α，所以B ＝mgsin αIL，由左⼿定则知：B的⽅向应垂直斜⾯向上．(2)棒静⽌在斜⾯上，⼜对斜⾯⽆压⼒，则棒只受两个⼒作⽤，即竖直向下的重⼒mg和磁场⼒F作⽤，由平衡条件知F＝mg，且磁场⼒F竖直向上，所以BIL＝mg，故B＝mgIL，由左⼿定则知B的⽅向⽔平向左 .变式训练4 mgILtan θ mgILsin θ，⽅向平⾏于悬线向上即学即练。
安培力的典型例题
安培力的典型例题1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；3.安培力公式的适用条件:公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．二、左手定则1.内容2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．【例1】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba 方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（）答案：AB2、安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：（2）特殊位置法：（3）等效法：（4）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．（5）转换研究对象法I1I2填空题2 图3-4-10 【例2】如图所示，电源电动势E ＝2V ，r ＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m ＝0.1kg ，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10m/s 2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B 的范围是多少？答案：2.34 T -- 3. 75 T练习题题型分类：一、安培力大小和方向基础考察1.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大2. 一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力 （ ）A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变二．有效长度的考察3.如图3-4-10所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB所受的磁场力的大小为【 】A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ填空2.如图所示，在垂直纸 面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc ，且ab=bc=L 0，通有电流I ，磁场的磁感应强度为B ，若要使该导线静止不动，在b 点应该施加一个力F 0，则F 0的方向为________；B 的大小为________.三．自由通电导线在磁场中的运动 一、选择题：1. 如图，水平直导线ab 上方和下方各放有一静止的小磁针P 和Q 。