六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十三讲 比和比例(无答案)全国通用
六年级下册数学小升初比和比例专项练习附答案解析
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.茶叶的总重量一定，每袋茶叶重量和袋数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.723.平行四边形面积一定，底和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例4.用铜制成的零件的体积和质量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.路程一定，速度和时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例7.一个图形按4:1的比放大后，他的面积会( )。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍8.订购练习册总数一定，学生的人数和每位学生分得练习册的数量。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例9.当X、Y互为倒数时，X与Y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.能与∶组成比例的是（）。
A.8∶5B.∶C.5∶8D.∶511.下列说法中，不正确的是（）。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
12.同时同地，物体的高度和影长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.正方体的棱长和体积（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.解比例。
=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 015.下面说法不正确的是（）。
A.小明的身高和体重不成比例B.等底等高的圆锥和长方体，圆锥的体积是长方体体积的三分之一C.在一个比例中，交换两个外项的位置仍然是比例D.圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥一定等底等高16.在一定的距离内，车轮的周长与转动的圈数（）。
通用版本六年级数学：比和比例 趣味数学(无答案)
比和比例塔高多少金字塔是古埃及文明的象征。
金字塔建成后谁也说不出它的准确高度。
两千多年前，一个阳光宜人的春天，希腊数学家泰勒斯来金字塔游览。
消息传开，旅客纷纷跑来询问金字塔的高度。
泰勒斯望了望自己投在地上的身影，想了想就请几位游客帮忙，每隔一分钟就把他的身影和金字塔的塔影的长度都量一量，不一会他就报出了埃及最大的一座金字塔的高度是146.5米。
游客们十分惊讶。
泰勒斯解释说：“当太阳光以45°角射向地面时，我的身影长度等于身体的高度，同样，塔影等于塔高。
只要找到身影与身长相等的时刻，量出的塔影长就是塔的高度。
”同学们，用这种方法你能量出学校旗杆的高吗？试试看。
１、解比例。
0.28:x＝3.75:7.54.035.05.10x２、⑴如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系式是（）。
⑵如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么反比例关系式是（）。
３、判断下面各题中的两个量成不成比例，成什么比例。
⑴正方形的边长和面积（）。
⑵比例尺一定，实际距离和图上距离（）。
⑶圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高（）。
⑷长方形周长一定，长和宽（）；长方形面积一定，长和宽（）。
⑸一堆煤总量一定，每天用煤吨数和烧的天数（）；一堆煤总量一定，用去煤的吨数与剩下的吨数（）。
⑹分数的分母一定，分子和分数值（）。
⑺路程一定，已行的路程和剩下的路程（）。
⑻圆柱体的底面积一定，它的体积和高（）。
⑼汽车大小与速度（）。
⑽车轮的周长一定，转动的圈数与前进的路程（）。
１、有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高为6分米，体积为50立方分米。
另一个圆柱的高为4.8分米，体积是多少？（用比例解）２、张华骑自行车从A地到B地，前齿轮共转了1200圈，后齿轮转了多少圈？（用比例解）３、三晨电机厂按照预约赶制一份外商订单任务，如果每天生产42台电机，8天就能完成，开工前一天，外商与王厂长签订了合约，改为提前2天交付产品，那么每天必须增产几台？４、三个车间共有工人1000人，第一、第二车间人数的比是3:2，第三车间比第二车间少50人，三个车间各有工人多少人？５、甲、乙两人原有钱数的比是7:5，如果甲给乙650元，那么甲、乙两人的钱数比是3:4。
六年级下册数学试题-7.1.13 比和比例练习丨苏教版(无答案)
比和比例练习练习一：一、填空1、（）叫做比例。
2．比例中有（）个项，两个（）项，两个（）项。
3．（）这叫做比例的基本性质。
4．（）叫做解比例。
5、如果A∶7=9∶B，那么A B=（）6、如果5 X=4 Y 那么5∶4 =（）∶（）7、把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例：（）8、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是（）。
9、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是：（），（）10、根据8×9＝3×24，写出比例（）11、在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。
12、用18的因数组成成的比例（）13、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是 2.25，则另一个内项是( )。
二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。
A、6 B 、18 C、272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。
A2∶15 B 15∶17 C 2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。
A 3.5∶6B 1.5∶4C 6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。
A 7B 5.4C 1.5三、解下面的比例（1）x ∶10 =51 ∶ 41 （2）x 36 = 354（3）1.25∶0.25= x ∶1.6 (4)5.25.1 = x 3四、解决问题1、育才实验楼的实际高度为20米，它的高度 模型高度的比是400∶1 ，模型的高度是多少厘米？2、展览馆展出的一个飞机模型的长25cm ，它的高度与实际高度的比是1∶10，这架飞机的实际长为多少？练习二一、填空1．两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）．2．两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）．3.在圆柱体积、底面积和高这三个量中，当圆柱体积一定是，底面积和高成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
六年级下册数学试题-小升初专题练习：比和比例题(1)(无答案)全国通用
比和比例1.（大联盟）东风小学师生为残疾人捐款3450元，其中老师捐款1050元，低、中、高年级捐款的钱数比是3:4:5，高年级捐款多少钱？2．（天河外国语）在甲、乙、丙三个数中，甲数是乙数的160%，乙数是丙数的59，这三个数的大小关系是？3．（走美杯）有含食盐为6%的糖水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐多少千克？4．（大联盟）把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较5．（大联盟）学校运来两捆苗，共240棵。
准备分给四五六年级植树。
六年级栽总棵数的5 12，四、五年级栽的棵数的比是3:4，四年级应栽树多少棵？6．某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5:6，中型车与小型车之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元．这天的收费总数是多少元？7．（1）（南武模拟）两个正方体棱长的比是2：3，它们的表面积的比是（）：（），体积的比是（）：（）。
（2）（大联盟）乌龟和兔子赛跑，同一段路，兔子跑完需要20分钟，乌龟跑完需要30分钟，兔子的速度是乌龟的（）（3）（大联盟）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（）：（）。
（4）（小联盟）水结成冰后，体积增加110，冰化成水后体积减少（）。
（5）（大联盟）下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮。
若A轮转3圈，B轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（）齿，B轮（）齿，C 轮（）齿。
8．（希望杯）一段路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度之比是3:4:5，如图，已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了多少小时？9．（大联盟）六（1）班学生参加学校科技、体育、书法三个小组，参加科技组的人数占全班人数的45%，参加体育组的人数与书法组的人数的比是6：5．已知参加书法组的人数比参加科技组的人数少8人．参加体育组的有多少人？10. 甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑110，丙比甲少跑110，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？11．（中大附中）如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，若AP=25AB，且剪断的各段绳子中最长的一段为30cm，则这根绳子原来长多少米？12. 在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米。
比例的认识及问题解决(讲义)六年级下册数学小升初高频考点专项培优(通用版)
比例的认识及问题解决（讲义）六年级下册数学小升初高频考点专项培优（通用版）一、教学目标1.了解比例的定义及比例的意义。
2.掌握比例的基本性质，掌握比例的三种解法。
3.能运用比例的知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1.掌握比例解法。
2.灵活运用比例解决实际问题。
三、教学准备课件、练习题。
四、教学过程Step1 了解比例的基本概念1.通过图片和实例引出比例的概念。
2.定义：比例指两个有联系的数的比的意义关系，一般用a:b 或a/b表示，其中a和b都是数，b不能为0。
3.举例说明比例的基本概念。
Step2 掌握比例解法1.比例的基本性质①比例的四个数成正比或反比。
②比例可以交叉相乘，即ad=bc。
③比例可以转化为分数形式。
2.比例的三种解法(1) 乘法解法：已知两个比例中的三个数，求另外一个数。
算式：已知数和比例数的乘积等于未知数和比例数的乘积。
(2) 分数解法：已知两个比例中的三个数，求另外一个数。
将已知量的两个比例数转化成相应的分数，然后相乘（分子乘分子，分母乘分母），最后作为分子，另一个比例数作为分母，就是所求未知量。
(3) 合并比例解法：已知两个比例，求合并后的比例。
将两个比例的两个比例数分别相乘，然后相比即可。
3.小样带领学生完成基础训练①已知比例中，如何求比例数②已知两个比例中的三个数，求另外一个数。
③已知两个比例中的三个数，求另外一个数。
④比例的性质与解法综合训练。
Step3 应用比例解决实际问题1.找出题目中的比例关系。
2.用合适的比例解法计算。
3.做完题目后，检查含义是否符合实际情况。
实例：1、有一根棍子，经过长方形的两个相邻顶点，棍子离这两个顶点的距离分别为7cm和10cm，问棍子在长方形的对角线上的距离是多少？2、一杯橙汁加上3份水混合，成为橙汁汽水后，水的体积比例是5:2，加的水有多少毫升？五、作业布置练习册P12-P13，摘录重难点。
六、教学反思反思小结：通过本节课的学习，学生对比例的基本概念和比例解法有了更深入的了解，掌握了运用比例解决实际问题的方法。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习(完整版)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.下面各比，能和0.4∶组成比例的是（）。
A.∶B.5∶8C.8∶5 D .∶2.和一定，加数和另一个加数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（）。
A.面积扩大到原来的2倍B.周长扩大到原来的2倍C.面积扩大到原来的D.周长缩小到原来的5.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。
A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变6.不能与∶组成比例的是（）。
A.12∶10B.30∶25C.15∶18D.6∶57.表示x和y成正比例的关系式是（）。
A.x+y=k (一定)B.= k (一定)C.xy=k (一定)8.下列说法中，不正确的是（）。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
9.下面各题中，两种量成反比例的是（）。
A.ab=10B.5-a=10C.a+b=1010.工作总量一定，工作效率和工作时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例11.解比例。
=，x=（）A.1.5B.2C.160D.1400012.如果8A＝9B（A≠0），那么下列说法错误的是（）。
A.A一定大于BB.A是B的C.B：A＝8：9D.9B＝8A13.一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶7，这个三角形是( )。
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形14.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。
A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm215.茶叶的总重量一定，每袋茶叶重量和袋数（）。
六年级下册数学试题-培优讲学练考专题：比和比例(含答案)全国通用
比和比例[同步稳固演练]1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城市相向开出，分别驶向B 、A 两城。
甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。
〔1〕甲、乙两车的速度之比是 ： 。
〔2〕甲、乙两车相遇时所行的路程比是 ： 。
〔3〕甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是 ： 。
2、甲:乙=5:6,乙:丙=4:7,那么甲:乙:丙= ： ： 。
3、一个分数，分子与分母之和是100，如果加上23，分母加上32，新的分数约分后是2/3，原分数是 。
4、如图，图形中的阴影局部面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5；三角形中阴影面积占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。
圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是 。
5、小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7，小刚再读多少页就能读完这本书？6、现有三块面积分别为5亩、6亩、7亩的麦地需要锄草，现有农工36人，每块地应安排多少人，才能同时完成？7、甲、乙两车由A 、B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车速度比是2；3，甲走完全程用521小时，求两车几小时后在中途相遇？ 8、两个服装厂，一个月内生产的西服数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
这个月两厂的总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？[能力拓展平台]1、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。
后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。
问：买进科技书多少本？2、有大、小两瓶共重2.7千克，把大瓶油的1/4倒给小瓶后，大瓶的油与小瓶的油的重量比是3：2，求大、小瓶子里原来分别装有多少千克油。
3、甲、乙两车从相距190千米的A 、B 两地相向开出，在途中相遇。
甲乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6，求相遇时甲、乙两车各行了多少千米？4、某供给站分三次给甲、乙、丙三个村运肥田粉，三个村与供给站的距离不相等，第一次给三个村各运去2号，应收运费14元，第二次分别运去4吨、3吨、2吨，应收运费22、4元，第三次分别运去5吨、4吨、2吨，应收运费27.8元，求各村应付运费多少元？5、甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，甲堆煤重量的1/6与乙堆煤重量的1/4相等，乙堆煤重量的1/10等于丙堆煤重量的1/12，问三堆煤各重多少吨？6、甲、乙两辆汽车从相距380千米的两地相向开出，在途中相遇，甲、乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习及答案
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题, 共40分)1.下面各组中的两种量, 成正比例关系的是（）。
A.圆的面积和局长。
B.圆桔的侧面积一定, 它的底面积和高。
C.正方形的面积和边长。
D.圆柱的高一定, 它的体积和底面积。
2.下题中的两种量成什么比例？在小明家的客厅里铺地砖, 每块地砖的面积和所需要的块数。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.订购练习册总数一定, 学生的人数和每位学生分得练习册的数量。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.如果A×2=B÷3, 那么A: B=（）。
A.2: 3B.1: 6C.3: 25.把一堆化肥装入麻袋, 麻袋的数量和每袋化肥的质量, （）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.在比例里,两个外项互为倒数,如果一个外项是1.6,那么另一个外项是（）。
A.6.1B.1.6C.135D.7.在下面各比中, 能与: 组成比例的比是（）。
A.4: 3B.3: 4C.: 3D.:8.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶89.用某种规格的方砖铺地, 铺地的面积和需要方砖的块数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定10.平行四边形的面积一定, 平行四边形的底和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例11.一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（）厘米。
A.36B.72C.42D.10812.下面选项, （）是比值。
A.篮球比赛记分牌上显示21:16B.比例尺C.圆周率 D.a:b13.下面的说法中, 正确的有（）句。
①一个正方体的棱长扩大2倍, 它的表面积扩大4倍, 体积扩大8倍②把4: 5的前项和后项同时增加5倍, 比值不变③甲数的相当于乙数的, 乙数与甲数的比值是④一根1米长的绳子, 用去50%, 还剩50%米⑤A=2×3×5, B=2×3×7, A和B的最小公倍数是210⑥时间一定, 速度和路程成反比例关系A.2B.3C.4D.514.120克盐水中含盐30克, 盐与水的比是( )。
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第十三讲比和比例
【学习锦囊】
两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外）比值不变。
比的应用中，要能熟练沟通比与除法、分数的关系，即a:b=a÷b=ab (b≠a)
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
这一讲主要研究沟通比和分数之间的联系及解答稍复杂的比的应用题的方法。
用比例知识解应用题的步骤是：（1）审题，找出题中相关联的两种量；（2）根据正反比例的衣衣判断相关联的两个量是什么关系，如果商是一定的就是正比例关系，如果积一定就是反比例关系；（3）设未知数，列出比例式；（4）解比例，检验并写上答句。
【典题集锦】
典题1：甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的比是多少？
典题解析：甲数的等于乙数的写成乘法等式，再把乘积形式改写成比例式，并求出比即可。
甲数×＝乙数×则甲数：乙数＝：＝6:7
典题2:图书馆里科技书和文艺书共3400本，科技书借出，文艺书借出后，两种书剩下的一样多，科技书和文艺书各有多少本？
典题解析：科技书借出后剩下；文艺书借出后，剩下；两种书剩下的相等，那么科技书的等于文艺书的，利用这一关系就可求出科技书与文艺书本数的比。
有两个分量之比，还有分量的总和，按比例分配即可。
解：科技书本数×（1－）＝文艺书本数×（1－）
科技书本数：文艺书本数＝：＝5:12
5+12＝17
科技书本数：3400×＝1000（本）
文艺书本数：3400×＝2400（本）
答：科技书有1000本，文艺书有2400本。
典题3:六年级一班的男、女生人数比是8：7，又来了6名女生后，男、女生人数比为4:5。
求现在六年级一班男、女生人数各是多少人？
典题解析：解法一，根据女生来前后人数比，列方程比较简单。
解：设六一班原有男生8χ人，女生则原有7χ人。
8χ：（7χ+6）=4:5
40χ=28χ+24
12χ=24
χ=2
男生：8×2=16（人）女生：7×2+6=20（人）
答：现在六一班有男生16人，女生20人。
解法二，题中男生人数是不变的，我们也可以利用不变量做单位“1”的办法，找出新来6名女生的量所对应的分率，求出这个不变量。
将题目中的关键句略做调整，原来女生人数就是男生人数的，又来6名女生后，女生人数是男生人数的，这两个分率之间的差量就是“6人”。
用量率对应法迎刃而解。
6÷（－）=16（人）
女生：16×=20（人）
典题4:某车间有140名职工，分成三个生产作业组。
已知第一组人数的等于第二组人数的，第二组人数的是第三组人数的.这三个生产组各有多少人？
典题解析：解法一，两个关键句中都有第二组，可以先求出第一组与第二组人数的比，即：：=2:3，第三组人数与第二组人数的比，即：：=5:4。
单比化成连比，第一组、第二组和第三组人数的比是8:12:15。
8+12+15=35
140×=32（人）
140×=48（人）
140×=60（人）
答：第一组有32人，第二组有48人，第三组有60人。
典题5:某商店有甲种、乙两种不同的糖果，甲种糖果与乙种糖果单价的比是8:7，其重量比是2:3，把两种糖果混合在一起成50千克的混合糖果，按单价为每千克7.4元出售，若总销售价格不变，甲、乙两种糖果原来单价各是多少？
典题解析：利用分数法先求出甲、乙两种糖果的总价比：（8×2）：（7×3）=16:21，然后按这个比例分别求出甲、乙两种糖果的总价和数量即可。
解：设甲种糖水取χ克，则乙种糖水取（500-χ）克。
7.4×50=370（千克）
16+21=37
甲种糖果总价：370×=160（元）
乙种糖果总价：370×=210（元）
甲种糖果数量：50×=20（千克）
乙种糖果数量：50×=30（千克）
甲种糖果单价：160÷20=8（元）
乙种糖果单价：210÷30=7（元）
答：甲种糖果原来单价是8元，乙种糖果原来单价是7元。
【学以致用】
1、（1）男生人数的等于女生人数的40%，男、女生人数的比是多少？
（2）甲数比乙数少20%，甲数与乙数的比是多少？
2、某工地有一批水泥，第一天用去总数的，第二天用去20吨，剩下的与用去的重量比是2:3。
这批水泥有多少吨？
3、育英小学文艺组人数比科技组多9人，若从科技组调8人到文艺组，则两组
人数比是2:1。
文艺组、科技组原来各有多少人？
4、甲、乙、丙三人合买一套简装《二十四史》来阅读，甲所付钱数的7
1等于乙所付钱的61，等于丙所付钱数的11
3。
已知丙比甲多付了12元，那么这套简装《二十四史》多少钱？
5、师徒二人共加工400个零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。
完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
【我的作业】
1、已知长方形和正方形的宽相等，而长方形的长与宽的比是5:3。
若长方形的面积是45平方厘米，求正方形的面积是多少？
2、某商店购进甲、乙两种钢笔共54支，甲种钢笔每支12元，一种钢笔每支15元，购买两种钢笔的总钱数相同。
问：商店购进两种钢笔各多少支？
3、操场上有一些同学在做游戏，女生走了3名，这时男女生人数比是4:5，此后，男生走了10名，剩下的男生与女生人数的比是2:3,。
操场上原有多少人？
1，4、甲车从A地出发若干小时后，乙车才从B出发。
相遇时乙走的路程比甲多
3
1。
求相遇时甲车行了全程的几分之几？
而甲用的时间比乙多
4
1，第二天比第一天多修20米，这时已修5、修路队修一段公路，第一天修了
4
的与未修的比是9:8。
这段公路长多少米？。