2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期3.4.2、合并同类项同步练习2
3.4.2合并同类项
没有同类的项，在每步运算中不要漏掉。
合并同类项的步骤： 1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。没有同类的 项，在每步运算中不要漏掉。
3、合并同类项。
❖用合并同类项的法则合并
－x2y
11 x2
－x2
智慧闯关三：
练习.合并同类项：
(1)3x3＋x3
(2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3
解： (1) 3x3＋x3＝ (3＋1)x3 ＝4x3
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2 ＝－4xy2
(3) －4a3b2＋4b2a3 ＝(－4＋4)a3b2 ＝0
合并同类项的方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。
智慧闯关四：
练习根据法则合并同类项：
（1） 3a 2b 5a b ； （2） 4ab 8 2b2 9ab 8 . 解：(1) 原式 (3a 5a) (2b b)
(3 5)a (2 1)b
3.4.2合并同类项
学习目标
1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法 则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
自学指导：
• 仔细阅读观察例3上面的内容，理解合并同类项 的定义，掌握合并同类项的法则。
• 仔细观察例3，熟练运用合并同类项法则。并掌 握做题技巧和方法。
• 仔细观察例4，了解合并同类项在数学中的作用 • 思考：解合并同类项的一般步骤？
如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0
智慧闯关二：
练习：判断对错： （1）5 x2＋２x3＝７x5 （2）－３x2y＋２x2y＝－５x2y （3） 5 x2＋6x2＝11x4 （4） 5x＋2y＝7xy （5） 5 x2－6x2＝－１
【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
合并同类项 华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)
第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1 同类项3.4.2 合并同类项基础过关全练知识点1同类项的定义1.(2023四川达州达川铭仁园学校期末)下列各组中的两个单项式不是同类项的是()a2cA.-25mn和3mnB.-125和93C.x2y2和-3y2x2D.7.2a2b和122.下列单项式中,与-2a2b是同类项的是()A.2abB.-ab2C.a2b2D.-4a2b3.(2023北京东城期末)单项式5a5b3与2a n b3是同类项,则常数n的值为()A.5B.4C.3D.24.【开放型试题】(2022辽宁鞍山期末)写出单项式2ab2c3的同类项:(写出一个即可).5.【教材变式·P102T1】将如图所示的两个框中的同类项用线连起来.6.【新独家原创】已知x m y3与-y n x2是同类项,求代数式2m-n+2(m-n)2 023的值.知识点2合并同类项7.(2022湖南郴州十八中月考)合并同类项:-4x4-5x4+x4=()A.-8x4B.-9x4C.-10x4D.08.(2023山西临汾期末)下列运算结果正确的是()A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3y3-2y3=1D.3a2b-3ba2=09.(1)(2022四川达州中考)计算:2a+3a= ;(2)(2023江西赣州定南期中)计算:-3a2b+7a2b= ;(3)(2023广西贺州富川期中)合并同类项:x2+5y-4x2-3y-1= .10.(2023福建泉州期中)化简:(1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2;(2)2a2-3ab+4b2-6ab-2b2.11.(2023湖北恩施州期中)已知|a+3|+(b-2)2=0.(1)求a,b的值;(2)求多项式5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2的值.能力提升全练12.(2022江苏泰州中考,3,★☆☆)下列计算正确的是()A.3ab+2ab=5abB.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.m2n-2mn2=-mn213.【新考法】(2023山西吕梁汾阳期末,4,★★☆)如图,从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并后的结果为a,则代数式a2+2a+1的值为()A.-1B.0C.1D.214.(2023甘肃陇南成县期中,9,★★☆)如果单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,那么(2a-b)2 022的值是()A.2 022B.-2 022C.-1D.115.【方程思想】(2023山东烟台招远期末,5,★★☆)多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值为()A.0B.3C.12D.-1216.(2022湖南永州中考,11,★☆☆)若单项式3x m y与-2x6y是同类项,则m= .17.化简下列各式.(1)(2023山东济南高新区期中,21,★☆☆)x2+4-2x2+3x-5-6x;(2)(2023陕西宝鸡陈仓期中,18,★☆☆)14a2b-13ab2-14a2b+23ab2-13a3;(3)(2023广西梧州岑溪期中,22,★☆☆)x2y-6xy-3x2y+5xy+2x2y;(4)(2023湖北黄冈蕲春期中,17(4),★☆☆)-12mn+5mn2-1+13mn-5n2m+1.18.【整体思想】(2022福建泉州晋江一中、华侨中学期中,19,★★☆)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,例如把(a+b)看成一个整体:3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b).请应用整体思想解答下列问题:(1)化简:3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2;(2)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a-3的值.素养探究全练19.【运算能力】有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的说法?请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.D 根据同类项的定义可知,-25mn和3mn、-125和93、x2y2和-3y2x2都是同类项,7.2a2b和12a2c所含字母不同,因此不是同类项,故选D.2.D 2ab与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项A不符合题意;-ab2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项B不符合题意;a2b2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项C不符合题意;-4a2b与-2a2b所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,选项D符合题意,故选D.3.A ∵单项式5a5b3与2a n b3是同类项,∴n=5,故选A.4.答案-2ab2c3(答案不唯一)解析只要符合单项式的字母部分为ab2c3即可,故答案可以为-2ab2c3(答案不唯一).5.解析连线如下.6.解析因为x m y3与-y n x2是同类项,所以m=2,n=3,所以2m-n+2(m-n)2 023=2×2-3+2(2-3)2 023=4-3+2×(-1)2 023=4-3-2=-1.7.A -4x4-5x4+x4=(-4-5+1)x4=-8x4.故选A.8.D 3a和2b不是同类项,不能合并,选项A不符合题意;2a3和3a2不是同类项,不能合并,选项B不符合题意;3y3-2y3=y3,选项C不符合题意;3a2b-3ba2=0,选项D符合题意,故选D.9.答案(1)5a(2)4a2b(3)-3x2+2y-1解析(1)2a+3a=5a.故答案为5a.(2)-3a2b+7a2b=(-3+7)a2b=4a2b.故答案为4a2b.(3)x2+5y-4x2-3y-1=(1-4)x2+(5-3)y-1=-3x2+2y-1.故答案为-3x2+2y-1.10.解析(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y.(2)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(4b2-2b2)=2a2-9ab+2b2.11.解析(1)由题意得a+3=0,b-2=0,∴a=-3,b=2.(2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab,∵a=-3,b=2,∴原式=ab=(-3)×2=-6.能力提升全练12.A A.3ab+2ab=(3+2)ab=5ab,符合题意;B.5y2-2y2=(5-2)y2=3y2,不符合题意;C.7a+a=(7+1)a=8a,不符合题意;D.单项式m2n与-2mn2不是同类项,故不能合并,不符合题意.故选A.13.C 由题意得,a=-12x2y3+23y3x2-16x2y3=0,∴a2+2a+1=1,故选C.14.D ∵单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,∴a+1=2,b=3,∴a=1,b=3,∴(2a-b)2 022=(2×1-3)2 022=(-1)2 022=1.故选D.15.D原式=x2+(2k+1)xy-3y2-8,∵多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,∴2k+1=0,∴k=-12,故选D.16.答案 6解析∵3x m y与-2x6y是同类项,∴m=6.故答案为6.17.解析(1)原式=(x2-2x2)+(3x-6x)+(4-5)=-x2-3x-1.(2)原式=(14−14)a2b+(23−13)ab2-13a3=13ab2-13a3.(3)原式=(1-3+2)x2y+(5-6)xy=-xy.(4)原式=-12mn+13mn+5mn2-5n2m+1-1=-16mn.18.解析(1)3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2=(3-5+7)(x+y)2=5(x+y)2.(2)因为a2+2a+1=0,所以2a2+4a-3=2(a2+2a+1)-5=0-5=-5.素养探究全练19.解析同意小明的说法.理由如下:7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(-3+3)a2b=0.因为合并同类项后的结果为0,与a,b的取值无关,所以小明的说法正确.。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.2合并同类项
8 、出生入死。生之徒，十有三;死之徒，十有三;人之生，动之於死地，亦十有三。
合并同类项
回顾旧知
同类项：在多项式中
1、所含字母相同 2、相同字母的指数也相等 注：所有的常数项都是同类项
比一比
(提示：给x取一个值，求代数式的值)
合并同类项的概念：
多项式中的同类项可以合并 成一项，这样的过程叫合并同类 项。
试一试
合并同类项
（1）a+2a= 3a （2）3ab-5ab+6ab= 4ab （3）-5x2+9x2= 4x2 （4）-4xy2-2xy2= -6xy2 （5）-6x3yz2+x3yz2-7x3yz2= -12x3yz2
练习：求多项式7x2-3x2-2x-2x2+5+6x的 值，其中x=-2.
小结：本节课我们学到了什么？
合并同类项的法则：
1. 把同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数保持不变。
2.步骤： (1)找 找准,找全同类项; (2)移 连符号一起移，没有同类项的项照写； (3)并 把系数相加，字母和字母的指数保持不变
5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 3 、人生需要耐心，需要勇气，需要激情，更需要信心。 15 、机遇是难求的，失去了就不会再来，把握好现有的机会，努力进取，那么你将会得到不菲的收获。 10 、历史的车辄辗过，留下先辈的印记;时代的洪流向前，引领我们的未来!拼搏，拼搏，拼搏!我们将用不懈的坚持，用高昂的斗志，书写热 血的青春! 5 、每个人都有美好的梦想，只有坚持，你的梦想才能实现。 9 、我们每一个人都走过了童年，少年、青年、中年、老年，我们每一个人不可能都是漂亮的姑娘，风流的帅哥，但我们每个人都拥有过青春 ，有过雄心壮志，有过拼搏的梦想人生，我们不能因为苍老而后悔人生，不能因为失去了青春而消极低沉。
华师大版数学七年级上册(同步练习)《3.4.2合并同类项》
《2.合并同类项》同步练习一、知识积累，过程检测（一）基础过关1.选择题；（1）判断下列各组是同类项的有 ( )①0.2x 2y 和0.2xy 2；②4abc 和4ac ；③-130和15；④-5m 3n 2和4n 2m 3A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组（2）下列运算正确的是( )A ．2x 2+3x 2＝5x 4B ．2x 2-3x 2＝-x 2C ．6a 3+4a 4＝10a 7D ．8ab 2-8ba 2＝0（3）下列各式中，与x 2y 是同类项的是( )A ．xy 2B ．2xyC ．-x 2yD ．3x 2y 2（4）在下列各组单项式中，不是同类项的是( )A ．212x y -和2yx - B ．-3和100 C ．2x yz -和2xy z - D ．abc -和52abc（5）如果xy≠0，22103xy axy +=，那么a 的值为( )A ．0B ．3C ．-3D ．13-（6）买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元．A ．47m n +B ．28mnC ．74m n +D ．11mn（7）计算a 2+3a 2的结果是（ ）A ．3a 2B ．4a 2C ．3a 4D ．4a 42.填空题（8）在22226345xy x x y yx x ---+中没有同类项的项是 。
（9）100252100(________)___t t t t t -+==；223(______)ab b a +=-。
（10）观察下列算式：2210101-=+=；2221213-=+=；2232325-=+=；2243437-=+=；2254549-=+=；……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： 。
（二）综合提升1.化简下列各式：（1）22226547a b ab b a a b +--（2）22223232x y x y xy xy -++-（3）2222630.835m n mn mn n m mn n m --+--（4）33331()2()()0.5()3a b a b b a a b +-+-+-+2.2213383x y x kxy y xy xy k ----已知关于、的代数式中不含项，求的值。
七年级数学上册 3.4.2 合并同类项学案 华东师大版
3.4.2合并同类项学案（无答案）一、学习目标：能熟练地合并同类项。
二、学习方式：自主学习——小组讨论——个人展示——反馈提升三、学习提纲：（一）忆一忆：用不同的记号标出下列各式中的同类项。
1、5253432222+++--xy y x xy y x2、b a b a b a 2222132+- 3、322223b ab b a ab b a a +-++-（二）议一议1、式子y x 23+y x 25中，y x 23与y x 25可以合并吗？ 若可以将它们合并，怎样合并？上面的运算应用什么运算法则？2、式子y x 23+2y x 中，y x 23与2y x 可以合并吗？ 提升：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．（三）试一试：1、阅读下面合并同类项的过程，并填写各步的根据。
5253432222+++--xy y x xy y x2、合并下列多项式中的同类项：（1）b a b a b a 2222132+-； （2）322223b ab b a ab b a a +-++- 解 ：提升：如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。
3、 求多项式13243222--+--+x x x x x x 的值，其中x ＝－3．解追问：把x ＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？（四）展示课当堂抽测题（预习时可以不用做）1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 228)53()24()53()53()24()53(532453222222222222+-=+-++-++=+-++-++=+-+-+=xy y x xy y x xy xy y x y x xy xy y x y x（1）52352322--++-x x x x （2）322223b ab b a ab b a a ---++3．求下列多项式的值：（1）x x x x x 652237222++---，其中x=2-（2）14325--+-a b b a ，其中2,1=-=b a（五）、学习反思学习反思（包括：本节课所掌握的知识、还有哪些知识点没掌握、评价自己的学习效果、评价小组内的学习伙伴学习效果、老师的教学需要改进的地方等等）：（六）我来出题你来做： （七）疑难问题：。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 2 合并同类项同步练习1 (新版)华东师大版
3．4.2 合并同类项知识点合并同类项1．合并同类项：2xy2－3xy2＝[________＋(______)]________＝________．2．合并同类项3x2y－2x2y＝(3－2)x2y＝x2y时，依据的运算律是( ) A．加法交换律 B．乘法交换律C．分配律 D．乘法结合律3．下列各组单项式中，不能进行合并的一组为( )A．xy与－3xy B．－a与－xC.14与－2018 D.13a3b2与13b2a34．2017·绥化下列运算正确的是( )A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a35．若一个三角形的三边长分别为5x，12x，13x，则这个三角形的周长为________，当x＝3 cm时，这个三角形的周长为________．6．把m＋n看作一个整体，合并同类项：－3(m＋n)3＋2(m＋n)3＝________．7．合并下列各式中的同类项．(1)15x＋4x－10x；(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8；(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3；(4)3x3－3x2－y2－2＋5y＋x2－5y＋y2＋1.8．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其中x＝－1.9．若多项式4x3－3mx2－3x2＋3合并同类项后是关于x的三次二项式，则m满足的条件是( )A．m＝－1 B．m≠－1C．m＝1 D．m＝010．若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，求m n的值．11．某公园中一块草坪的形状如图3－4－2中的阴影部分(图中线段互相平行或垂直)．(1)用整式表示草坪的面积；(2)若a＝2，求草坪的面积．图3－4－212．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：“当k为何值时，代数式中不含xy项？”第二个问题是：“在第一问的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？”(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1，错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？详解1．2 －3 xy2－xy22．C 3.B4．C5．30x90 cm 6.－(m＋n)37．解：(1)原式＝(15＋4－10)x＝9x.(2)原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.(3)原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－10x2－5x－3.(4)原式＝3x3－2x2－1.8．解：原式＝2x2－1，当x＝－1时，原式＝2×(－1)2－1＝1.9．A10．解：由题意，得3x m＋5y2与x3y n是同类项，则m＋5＝3，n＝2，所以m＝－2，故m n＝(－2)2＝4.11．解：(1)(1.5a＋2.5a)×(a＋2a＋a＋2a＋a)－2.5a×2a×2＝28a2－10a2＝18a2. 答：草坪的面积为18a2平方米．(2)当a＝2时，18a2＝18×22＝72.即草坪的面积是72平方米．12．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要7－k＝0，这个代数式就不含xy项．即k＝7时，代数式中不含xy项．(2)因为在第一问的前提下原代数式为3x2＋8y2，原式中y的指数为偶数，故无论y取值为－1或1，y2的值都恒等于1，故原式的值为3x2＋8y2＝3×22＋8×1＝12＋8＝20.所以马小虎的最后结果是正确的．。
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同类项合并同类项(第2课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·桂林中考)计算2xy2+3xy2,结果是( )
A.5xy2
B.xy2
C.5x2y4
D.x2y4
2.下列运算正确的是( )
A.2x2-x2=2
B.5c2+5d2=5c2d2
C.5xy-4xy=xy
D.2m2+3m3=5m5
3.若S,R均为四次多项式,则S+R的和是( )
A.二次三项式
B.一次二项式
C.四次二项式
D.不高于四次的整式
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2012·西宁中考)计算a2b-2a2b=________.
5.三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为________.
6.3x n+1-4x n-1+x n+1+x n-1+5x n-2x n=________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)合并同类项:
(1)6x-10x2+12x2-5x.
(2)xy-4xy-6x2y2+2x2y2.
8.(8分)已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值. 【拓展延伸】
9.(10分)如图所示是一个长方形休闲场所,其宽是am,长是am,现要求这个休闲
场所有一半以上的绿地,小明提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地,请你判断他的设计方案符合要求吗?
答案解析
1.【解析】选A.2xy2+3xy2=5xy
2.
2.【解析】选C.合并同类项:A、2x2-x2=x2;
B、5c2与5d2不是同类项,不能合并;
C、5xy-4xy=xy;
D、2m2与3m3不是同类项,不能合并.
3.【解析】选D.多项式S+R的结果的项数不确定,但是结果的次数不高于四次.选项D正确.
4.【解析】a2b-2a2b=(1-2)a2b=-a2b.
答案：-a2b
5.【解析】由于是三个连续整数,它们分别是n,n+1,n+2,所以它们的和为n+n+1+n+2=3n+3.
答案：3n+3
6.【解析】原式=(3x n+1+x n+1)+(5x n-2x n)+
(-4x n-1+x n-1)
=(3+)x n+1+(5-2)x n+(-4+)x n-1
=x n+1+3x n-x n-1.
答案：x n+1+3x n-x n-1
7.【解析】(1)原式=-10x2+12x2-5x+6x
=(-10+12)x2+(-5+6)x
=2x2+x.
(2)原式=(-4)xy+(-6+2)x2y2
=-xy-4x2y2.
8.【解析】由同类项定义得m=3,n=1,
3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.
当m=3,n=1时,
原式=2×32×1-3×12=18-3=15.
9.【解析】长方形休闲场所的总面积为:
a×a=a2(m2),
其面积的一半是0.75a2m2.
非绿地面积=长方形游泳区的面积+半圆形休息区的面积=×a+π×()2
=a2+=+=()a2<0.5a2<0.75a2.
所以小明的设计方案符合要求.。