12.1.3图像法(1)
图像法-读图+用图
(四)光学中的物距-像距图像
例7.某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并 绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关 系的图象，如图所示，下列判断正确的是（ ） A.该凸透镜的焦距是20cm B.当u=15cm时，在光屏上能得到一个缩小的像 C.当u=25cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成 的 D.把物体从距凸透镜10cm处移动到30cm处的过程中，像逐 渐变小
• ① 路程-时间图像中，两条图线的交点表示 两个物体的相遇点 。 • ② 电压-电流图像中，两条图线的交点表示在这 个电流值或电压值时 两个导体电阻值相等 。
看图回顾
• 图像可以反映出哪些物理信息？
• （3）面积 ① 速度-时间图像中，面积表示物体的 路程 。面 积越大， 物体的路程 越大。 ② 电压-电流图像中，面积表示 导体功率的大小 。 面积越大， 导体的功率 越大。 ③ F-S（力-在力的方向上通过的距离）图像中，面 积表示 该力做功多少 。面积越大， 该力做功 越 多。
反比例函数
• 反比例函数 的公式：y=k/x(x>0) • 图像：
理解
• 如何确定物理中的各个物理量的关系是否 为反比例函数呢？从图像上找到给出的物 理量，然后根据公式中的关系，只要符合的 y=k/x(x>0）形式，就是反比例函数。
如何读图
• 一、坐标轴物理量、单位的选取 • 1、在读图时，应先观察坐标轴对应的物理量，例如U-I图和 I-U图一定要分清。 • 2、观察单位的选取。 • 二、水平线、倾斜直线、曲线的意义 • 以s-t图为例： • 1、水平线表示路程s不随时间t的变化而变化，即物体保持 静止状态； • 2、倾斜直线表示s与t成正比，物体做匀速直线运动 • 3、曲线表示物体做变速运动，图中曲线斜率的变化可反映 出速度大小的变化。
混凝土外加剂匀质性试验方法GBT8077-2023新旧规范对比
《混凝土外加剂匀质性试验方法》（GB/T8077-2023）新旧规范对比一、主要修订内容本文件代替GB/T8077—2012《混凝土外加剂匀质性试验方法》，与GB/T8077—2012相比，除结构调整和编辑性改动外，主要技术变化如下：a)范围中增加了膨胀剂（见第1章，2012年版的第1章）;b)更改了试验的基本要求中试验次数与要求，更改了试验用水的要求，增加了例行生产控制分析时的要求，增加了试剂要求，增加了数据处理的要求（见第4章，2012年版的第4章）;c)增加了外观的要求（见第5章）;d)增加了稳定性的要求（见第6章）;e)更改了含固量的称样量以及干燥时间（见7.1.3,2012年版的第5章）;f)增加了含固量的试验方法——稀释干燥法（见7.2);g)增加了含固量的试验方法——真空干燥法（见7.3);h)更改了含水率的称样量以及干燥时间（见8.1.3,2012年版的第6章）;i)增加了含水率的试验方法——真空干燥法（见8.2);j)删除了密度测定的液体比重天平法，更改了比重瓶法测定密度中比重瓶容积的校正（见9.1.4.1,2012年版的7.1.4.1、7.2);k)增加了手工筛析法细度检验的设备，增加了细度测定中的负压筛析法（见10.1,10.2,2012年版的第8章）;1)增加了表面张力的仪器（见12.2,2012年版的10.3);m)更改了电位滴定测定氯离子的试验方法，增加了全自动氯离子测定仪，增加了低浓度氯离子含量的测定方法，增加了标准溶液的浓度，增加了不溶物测定氯离子的样品前处理，更改了重复性和再现性（见第13章，2012年版的第11章）;n)更改了离子色谱法测定氯离子样品的前处理，更改了重复性限，增加了再现性限（见13.2.3.1、13.2.5,2012年版的11.2.4.1、11.2.6);o)更改了重量法测定硫酸钠含量的试剂以及仪器设备，更改了试验步骤（见14.1.2、14.1.3,2012年版的12.1.2、12.1.3、12.1.4);p)更改了离子交换重量法测定硫酸钠含量的仪器（见14.2.2.2,2012年版的12.2.3);q)更改了水泥净浆流动度中仪器，增加了的材料，增加了试验用水的温度，增加了试验环境温度，更改了试料加入的顺序，更改了测试时间（见15.2、15.4,2012年版的13.2、13.3);r)增加了胶砂减水率的试验环境温度，增加了试验用水的温度（见16.2、16.3,2012年版的14章）;s)更改了碱含量的试验方法，对溶于水和不溶于水的试样分别采取不同的前处理方法（见第17章，2012年版的第15章）。
江苏省南京师范大学附属中学物理竞赛讲义-12.1欧姆定律
12.1欧姆定律一、电阻的大小1、电阻的计算式（欧姆定律）U R I =2、电阻的决定式（电阻定律）l R Sρ= 微观解释：电阻产生的原因，是定向移动的自由电子与原子核碰撞。
长度越长，碰撞概率越大 横截面积越大，碰撞概率越小 3、电阻率与温度的关系：0(1)t ρρα=+微观解释：对于金属：温度高，分子热运动剧烈，碰撞概率大，电阻升高，α为正值 对于绝缘体：温度高，更多电子挣脱束缚，成为自由电子，电阻降低，α为负值二、网络电阻的化简1、利用电路的对称性进行折叠、翻转、合并拆分（1）设网络电阻的两端点为A 和B 。
AB 的这根对称轴两侧的对称是“完全对称”。
可以看成是两条支路并联，因此只需计算一条支路的电阻，并将总电阻除以2，相当于将原电路沿AB 折叠，电阻变粗，电阻值减半。
如果电阻就在对称轴上，相当于是中间一条支路上的电阻，则折叠过程中不受影响 （2）AB 中垂线的两侧具有不完全的对称性。
虽然电阻网络的分布是对称的，但是电路中电势的分布是不对称的，一边高一边低。
由这种不完全的对称性可以得到： <1>中垂线上各点电势相等①等电势的点之间，可以用导线任意连接②等势点间若存在电阻，则此支路上电流为0，可将此支路断开 <2>对称的支路上电流大小相等，因此可以将节点处的电路分离 2、利用电路的自相似性进行化简弄清究竟谁和谁自相似自相似性一般适用于半无限网络。
注意相似比的大小 3、等效电路在不改变电路性质的情况下，可以对电路进行变形、翻转，导线可以伸缩移动（节点移动不能跨过电路元件），三维图形可以“压扁”为二维图形。
4、电流注入法用均匀电阻线做成的正方形回路，如图，由九个相同的小正方形组成．小正方形每边的电阻均为r=8Ω．(1)在A 、B 两点问接入电池，电动势E=5.7V ，内阻不计，求流过电池的电流强度．(2)若用导线连接C 、D 两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻)．电阻丝无限网络如图所示，每一段金属丝的电阻均为r ，试求A 、B 两点间的等效电阻R AB ．由十二个相同的电阻连接成一个立方体框架，若每个电阻的阻值均为R 问从立方体八个顶点中的任意两个顶点测量时立方体的总电阻等于多少？1. 三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R ，试求图中A 、B 两点之间的电阻.【解析】从图看出，整个电阻网络相对A 、B 两点具有上、下对称性，因此可上、下压缩成如图所示的等效简化网络，其中r 为原金属圈长度部分的电阻，即有:r=R/4图网络中从A 点到O 点电流与从O 点到B 点的电流必相同；从A ′点到O 点的电流与从O 点到B ′点电流必相同.因此可将O 点断开，等效成图所示简化电路.B ′A ′AA继而再简化成如图所示的电路:最后可算得: R AB =1225512r r r -+=（） 即有R AB =5R/48.如图所示，无限旋转内接正方形金属丝网络由一种粗细一致、材料相同的金属丝构成，其中每个内接正方形的顶点都在外侧正方形四边中点上．已知与最外侧正方形边长相同的同种金属丝A'B'的电阻为R 0，求网络中：(1)A 、C 两端间等效电阻R AC ． (2)E 、G 两端间等效电阻R EG ．例1. 如图所示，框架是用同种金属丝制成的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，取AB 边长为a ，以下每个三角形的边长依次减小一半，则框B ′BA ′AAB ′BA ′架上A 、B 两点间的电阻为多大？从对称性考虑原电路可以用如图所示的等效电路来代替，同时我们用电阻为2ABR 的电阻器来代替由无数层“格子”所构成的“内”三角，并且电阻是RAB 这样的，AB x R R =，R αρ=因此/2/2()()/2/2x x x x x RR RR R R R R R R R R R =+⋅++++解此方程得到：11)3AB x R R a ρ===如图所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络，各小段的电阻为R ，求A 、B 两点间的等效电阻.若将A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 的另一小段电阻丝.试问换后A 、B 间的等效电阻是多少?解析:设想内阻极大的电源加在A 和地(或无穷远)之间,使由A 点流进网络的电流为I ，则由对称性可知,流过AB 的电流为4I.假设拆去此电源,在B 点和地(或无究远)之间加上另一内AB B2/阻极大的电源,使由B 点流出网络的电流强度为I,由对称性可知,流过AB 的电流仍为4I.若把上述电源同时加上,则由叠加原理可知,流过AB 的电流为442I I I+=.设AB 间的等效电阻为R AB ，所以：2AB I IR R =⋅2AB R R =外的其它电阻丝构成的网络的电阻为R0，则整个电阻可以看成是除A 、B 间电阻丝与R0的并联.则:002AB R R RR R R ==+0R R =当A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 时,则:004'0.84AB R RR R R R⋅==+.有一无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示．所有六边形每边的电阻均为R 0． (1)求结点a 、b 间的电阻．(2)如果有电流I 由a 点流入网络，由g 点流出网络，那幺流过de 段电阻的电流I de 为多大?【解析】（1）设有电流I 自a 点流入，流到四面八方无穷远处，那么必有3/I 电流由a 流向c ，有6/I电流由c 流向b .再假设有电流I 由四面八方汇集b 点流出，那么必有6/I 电流由a 流向c ，有3/I电流由c 流向b .将以上两种情况综合，即有电流I 由a 点流入，自b 点流出，由电流叠加原理可知263II I I ac =+=（由a 流向c ） 263I I I I cb =+=（由c 流向b ）因此，a 、b 两点间等效电阻000R I R I R I I U R cb ac AB AB =+==（2）假如有电流I 从a 点流进网络，流向四面八方，根据对称性，可以设 A I I I I ===741B I I I I I I I ======986532应该有I I I A =+B 63因为b 、d 两点关于a 点对称，所以A be deI I I 21=='同理，假如有电流I 从四面八方汇集到g 点流出，应该有 BdeII =''最后，根据电流的叠加原理可知()I I I I I I I I B A B A de dede 61636121=+=+=''+'=如图，有一三角形的无穷长电路其中每个电阻阻值均为R ，求AB 间的等效电阻R AB 。
钢结构阳光房制作流程12.1.31
钢结构阳光房制作流程钢结构阳光房主体上由钢结构骨架和顶屋面构成。
按顶屋面结构划分，主要可以分为：彩钢顶阳光房和玻璃顶阳光房两大类.其中,彩钢顶又可分为德高瓦顶和彩钢瓦垄板顶两种.所以，我们可以归类出：德高瓦顶、彩钢瓦垄板顶、玻璃顶三种形式阳光房。
均采用钢结构骨架主体.一、钢结构主体框架制作步骤：1、预埋铁板：将铁板通过钢筋或膨胀螺栓预先固定在混凝土梁、柱结构上。
作为焊接和连接主体框架的受力点。
铁板规格有：80＊80*4、120*120＊4、170＊170*4等……2、主体焊接：用方钢焊接成围护框架结构,再与预埋铁板连接。
常用方钢规格有：60*60＊3、80*80＊3、50＊100＊3、100＊100＊3。
壁厚一般为实厚和下差两种。
下差一般在0。
25-0.5之间.其实指的就是正标（国标）和非标。
a．焊口打磨，刮原子灰。
b．打磨焊口原子灰。
(原子灰是一种找平填缝用的腻子）3、钢结构表面处理：高温粉末喷涂或高温佛碳喷涂；4、现场处理:气枪喷漆、刷漆等补漆工艺。
二、德高瓦顶制作步骤：1、岩棉平板铺设：主体框架完成后，用自攻钻尾钉将岩棉平板连接固定在框架顶部。
自攻钻尾钉规格:75、125、165、200、220等等……岩棉平板规格：950型50厚、950型75厚、950型100厚、950型150厚……此彩钢平板又叫墙板，可用来做立面代替墙和固定窗。
2、防水油毡铺设：防水油毡又叫SBS，铺设在岩棉平板上,火烤粘接。
SBS为3mm厚，零下10度聚酯或复合型。
3、德高瓦铺设:在SBS上铺设德高瓦，火烤粘接。
德高瓦为复合型，（多色沙粒、沥青、玻璃纤维组合制成，详情见德高瓦样本）。
4、顶与墙体防水：用SBS、S型反水板，用结构胶敷粘于顶和墙体。
S型反水板是用彩钢板同样颜色0。
5mm厚铁板压制而成；彩钢板包边同样也是同样颜色铁板压制而成.5、桑拿板吊顶：木方做龙骨，用钻尾钉与方钢连接,桑拿板与木龙骨用气钉连接.（木龙骨起到找平固定吊桑拿板作用）钻尾钉规格有：20*40、30*50桑拿板规格:80*10*4000、100*10＊4000桑拿板分进口、国产两种.国产有：沈阳松木板、河北松木板，通常用沈阳松木板。
集合的含义与表示教案
集合的含义与表示教案教学目标：1. 理解集合的含义和特点；2. 学会使用集合的表示方法；3. 能够运用集合的概念解决实际问题。
教学内容：第一章：集合的概念1.1 集合的定义1.2 集合的元素1.3 集合的特点第二章：集合的表示方法2.1 列举法2.2 描述法2.3 图像法第三章：集合之间的关系3.1 子集的概念3.2 真子集与非真子集3.3 集合的相等第四章：集合的运算4.1 并集的定义及运算4.2 交集的定义及运算4.3 补集的定义及运算第五章：集合的实际应用5.1 集合在数学中的应用5.2 集合在生活中的应用5.3 集合在其他学科中的应用教学方法：1. 采用讲授法，系统地介绍集合的概念、特点、表示方法、关系和运算；2. 利用例题和练习题，让学生巩固集合的基本知识；3. 结合生活实例，让学生了解集合在实际中的应用。
教学步骤：第一章：集合的概念1.1 集合的定义1. 引入集合的概念，讲解集合的定义；2. 通过实例让学生理解集合的元素和特点。
1.2 集合的元素1. 讲解集合元素的特点；2. 分析集合元素的属性。
1.3 集合的特点1. 总结集合的特点；2. 通过练习题让学生巩固集合的特点。
第二章：集合的表示方法2.1 列举法1. 讲解列举法的概念和用法；2. 让学生通过练习题学会使用列举法表示集合。
2.2 描述法1. 讲解描述法的概念和用法；2. 让学生通过练习题学会使用描述法表示集合。
2.3 图像法1. 讲解图像法的概念和用法；2. 让学生通过练习题学会使用图像法表示集合。
第三章：集合之间的关系3.1 子集的概念1. 讲解子集的概念；2. 让学生通过练习题学会判断子集关系。
3.2 真子集与非真子集1. 讲解真子集与非真子集的概念；2. 让学生通过练习题学会判断真子集与非真子集关系。
3.3 集合的相等1. 讲解集合的相等概念；2. 让学生通过练习题学会判断集合的相等关系。
第四章：集合的运算4.1 并集的定义及运算1. 讲解并集的定义和运算方法；2. 让学生通过练习题学会计算并集。
c语言程序设计第三版谭浩强第十二章位运算
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程序如下： 运行情况如下： #include <stdio.h> ａ＝１５７６５３，ｎ＝３ void main() １５７６５ 3 ｛ unsigned a,b,c; ７５７６５ int n; scanf(“a=%o,n=%d”,&a,&n); b=a<<(16-n); c=a>>n; c=c|b; 运行开始时输入八进制数157653 157653， 运行开始时输入八进制数157653， printf(“%o\n%o”,a,c); 即二进制数1101111110101011 即二进制数1101111110101011 } 循环右移３位后得二进制数0111101111110101 循环右移３位后得二进制数0111101111110101 即八进制数75765 即八进制数75765
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即等效于以下两步：
① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。 ② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的 值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ）， 因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等 于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。 ａ得到ｂ原来的值。
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应用：按位或运算常用来对一个数据的某 些位定值为１。例如：如果想使一个数ａ 的低４位改为１，只需将ａ与０１７进行 按位或运算即可。 例： ａ是一个整数（１６位）， 有表达式：ａ | ０３７７ 则低８位全置为１，高８位保留原样。
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12.1.3“异或”运算符（ 12.1.3“异或”运算符（∧）
异或运算符∧也称XOR运算符。它的规则是： 若参加运算的两个二进制位同号则结果为０（假） 异号则结果为１（真）
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按位与的用途： 按位与的用途： (1) 清零
第14课时数学方法——图象法
编号：14 肇庆市实验中学高三物理第二轮复习第14课时数学方法——图象法知识盘点中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当地引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化．图象法是历年高考的热点，因而在复习中要密切关注图象，掌握图象的识别、绘制等方法．1．物理图象的分类整个高中教材中有很多不同类型的图象，按图形形状的不同可分为以下几类．(1)直线型：如匀速直线运动的s－t图象、匀变速直线运动的v－t 图象、定值电阻的U －I图象等．(2)正弦曲线型：正弦式交变电流的e－t图象(3)其他型：如共振曲线的A－f图象、分子力与分子间距离的f－r图象等．下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾，以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳．数数数(1)利用图象解题可使解题过程更简化，思路更清晰．利用图象法解题不仅思路清晰，而且在很多情况下可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果．甚至在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是运用图象法则会使你豁然开朗，如求解变力分析中的极值类问题等．(2)利用图象描述物理过程更直观．从物理图象上可以比较直观地观察出物理过程的动态特征．(3)利用物理图象分析物理实验．运用图象处理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以由图象求解第三个相关物理量，尤其是无法从实验中直接得到的结论．3．对图象意义的理解(1)首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中比纵横轴所代表的物理量及它们的“函数关系”，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分．例如振动图象与波动图象、运动学中的 s－t 图象和v－t图象、电磁振荡中的i－t图象和q－t图象等．(2)要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态．要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应着一个特殊状态．如有的速度图象中，拐点可能表示速度由增大(减小)变为减小(增大)，即加速度的方向发生变化的时刻，而速度图线与时间轴的交点则代表速度的方向发生变化的时刻．②线：注意观察图线是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系．③斜率：表示纵横坐标上两物理量的比值．常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢．如 v－t 图象的斜率表示加速度．④截距：表示纵横坐标两物理量在“边界”条件下物理量的大小．由此往往可得到一个很有意义的物理量．如电源的U－I图象反映了U＝E－Ir的函数关系，两截距点分别为(0，E)和⎝ ⎛⎭⎪⎫E r ，0． ⑤面积：有些物理图象的图线与横轴所围的面积往往代表一个物理量的大小．如v －t 图象中面积表示位移．4．运用图象解答物理问题的步骤 (1)看清纵横坐标分别表示的物理量．(2)看图象本身，识别两物理量的变化趋势，从而分析具体的物理过程．(3)看两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．案例导学例1 总质量为80 kg 的跳伞运动员从离地500 m 的直升机上跳下，经过2 s 拉开绳索开启降落伞，图8－4是跳伞过程中的v －t 图象，试根据图象求：(取g ＝10 m/s 2)(1)t ＝1 s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． (2)估算14 s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间． [2008年高考·上海物理卷]【解析】(1)从图象中可以看出，在t ＝2 s 内运动员做匀加速运动，其加速度的大小为：a ＝v t t ＝162m/s 2＝8 m/s 2设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有：mg －f ＝ma得：f ＝m(g －a)＝80×(10－8) N ＝160 N ．(2)v －t 图象与t 轴所包围的面积表示位移，由图象可知14 s 内该面积包含的格子为39格所以h ＝39×2×2 m＝156 m 根据动能定理，有：mgh －W f ＝12mv 2所以W f ＝mgh －12mv 2＝(80×10×156－12×80×62) J≈1.23×105J ．(3)14 s 后运动员做匀速运动的时间为： t′＝H －h v ＝500－1566s≈57 s运动员从飞机上跳下到着地所需要的总时间为： t 总＝t ＋t′＝(14＋57) s≈71 s．[答案] (1)160 N (2)1.23×105J (3)71 s【点评】对于本题，应明确v －t 图象中“面积”的含义，在数小方格个数时需注意合理取舍，即大于半格的算1个，小于半格的舍去．例2 如图8－8所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l 、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d ，磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．长度为2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”形装置，总质量为m ，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I 的电流(由外接恒流源产生，图中未画出)．线框的边长为d(d<l)，电阻为R ，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g ．求：(1)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q ．(2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t 1．(3)经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离x m ．[2009年高考·江苏物理卷]【解析】(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W ，由动能定理得：mgsin α·4d ＋W －BIld ＝0 且Q ＝－W解得：Q ＝4mgdsin α－BIld ．(2)设线框刚离开磁场下边界时的速度为v 1，则接着向下运动2d ，由动能定理得：mgsin α·2d－BIld ＝0－12mv 12线框在穿越磁场中运动时受到的合力F ＝mgsin α－F′ 感应电动势E ＝Bdv 感应电流I′＝ER安培力F′＝BI′d由牛顿第二定律，在t 到(t ＋Δt)时间内，有Δv ＝Fm Δt则 Δv ＝∑[gsin α－B 2d 2vmR ]Δt有v 1＝gt 1sin α－2B 2d3mR解得：t 1＝2m(BIld －2mgdsin α)＋2B 2d3Rmgsin α．(3)经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离x m 之间往复运动，由动能定理得： mgsin α·x m －BIl(x m －d)＝0 解得：x m ＝BIldBIl －mgsin α．[答案] (1)4mgdsin α－BIld (2)2m(BIld －2mgdsin α)＋2B 2d3Rmgsin α(3)BIldBIl －mgsin α能力摸底1．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s 时间内的v －t 图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为[2009年高考·全国理综卷Ⅱ]( )A ．13和0.30 s B ．3和0.30 s C ．13和0.28 s D ．3和0.28 s【解析】根据图象的特点可知甲做匀加速运动，乙做匀减速运动，根据a ＝ΔvΔt ，得两物体加速度大小的关系为3a 甲＝a 乙，根据牛顿第二定律有F m 甲＝13·F m 乙，得m 甲m 乙＝3，由a 乙＝10 m/s 2＝10.4－t 1，可解得t 1＝0.3 s ，B 正确．[答案] B2．某物体的v －t 图象如图所示，在下列给出的两段时间内，合外力的功和冲量都相同的是( )A ．0～t 1和t 2～t 4B ．t 1～t 2和t 3～t 4C ．0～t 2和t 2～t 4D ．0～t 1和t 3～t 4【解析】0～t 1合外力做功为12mv 20，合外力冲量为mv 0，t 2～t 4合外力做功和合外力冲量都为0，A 错误；t 3～t 4时间内合外力做功为－12mv 20，合外力冲量为mv 0，t 1～t 2合外力做功为－12mv 20，合外力的冲量－mv 0,0～t 2时间内，合外力做功和合外力冲量都为0．故C 正确．[答案] C3．某一空间存在着磁感应强度为B 且大小不变、方向随时间t 做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示)，规定垂直纸面向里的磁场方向为正．为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f 的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹)，下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用，其他力不计)( )A ．若粒子的初始位置在a 处，在t ＝3T8时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B ．若粒子的初始位置在f 处，在t ＝T2时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C ．若粒子的初始位置在e 处，在t ＝118T 时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D ．若粒子的初始位置在b 处，在t ＝T2时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度【解析】要使粒子的运动轨迹如图乙所示，粒子做圆周运动的轨迹的周期应为T 0＝2πm qB ＝T2，结合左手定则可知，选项A 、D 正确．[答案] AD4．(10分)质量为60 kg 的消防队员从一根竖直的轻绳上由静止滑下，经2.5 s 落地．轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示，取g ＝10 m/s 2．在消防队员下滑的过程中(1)其最大速度和落地速度各是多大？ (2)在图乙中画出其v －t 图象． (3)其克服摩擦力做的功是多少？【解析】(1)设该队员先在t 1＝1 s 的时间内以加速度a 1匀加速下滑，然后在t 2＝1.5 s 的时间内以加速度a 2匀减速下滑第1 s 内由牛顿第二定律得：mg －F 1＝ma 1 (1分) 最大速度v m ＝a 1t 1 (1分) 代入数据解得：v m ＝4 m/s (1分) 后1.5 s 内由牛顿第二定律得： F 2－mg ＝ma 2该队员落地时的速度v ＝v m －a 2t 2 (1分) 代入数据解得：v ＝1 m/s ． (2)图象如图丙所示． (2分)(3)该队员在第1 s 内下滑的高度h 1＝12a 1t 12(1分)该队员在后1.5 s 内下滑的高度h 2＝v m t 2－12a 2t 22(1分)由动能定理得：mg(h 1＋h 2)－W f ＝12mv 2(1分)代入数据解得：W f ＝3420 J ． (1分)丙[答案] (1)最大速度为4 m/s ，落地速度为1 m/s (2)如图丙所示 (3)3420 J5．光滑平行的金属导轨MN 和PQ 的间距L ＝1.0 m ，它们与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场的磁感应强度B ＝2.0 T ，方向垂直于导轨平面向上，M 、P 间连接有阻值R ＝2.0 Ω 的电阻，其他电阻不计，质量m ＝2.0 kg 的金属杆ab 垂直于导轨放置，如图甲所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab ，使其由静止开始运动，其v －t 图象如图乙所示．取g ＝10 m/s 2，设导轨足够长．(1)求恒力F 的大小．(2)金属杆的速度为2.0 m/s 时，加速度为多大？ (3)根据v －t 图象估算在前0.8 s 内电阻上产生的热量． 【解析】(1)由图乙知，杆运动的最大速度v m ＝4 m/s (2分) 此时有：F ＝mgsin α＋F 安 ＝mgsin α＋B 2L 2v mR (1分)代入数据得：F ＝18 N ． (1分)(2)对杆进行受力分析，如图丙所示，由牛顿第二定律可得：丙F －F 安－mgsin α＝ma (1分) a ＝F －B 2L 2v R－mgsin αm代入数据得：a ＝2.0 m/s 2． (1分)(3)由图乙可知，0.8 s 末金属杆的速度v 1＝2.2 m/s(1分)前 0.8 s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为27，面积为27×0.2×0.2＝1.08，即前0.8 s 内金属杆的位移为：s ＝1.08 m (2分) 由能的转化与守恒定律得：Q ＝Fs －mgssin α－12mv 12 (2分) 代入数据得：Q ＝3.80 J ． (1分)[答案] (1)18 N (2)2.0 m/s 2(3)3.80 J本课小结：。
《12.1 全等三角形》课件(3套)
DDDDDDDDD
B
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
已知△A0B≌△COD 指出图中 两三角形的对应边和对应角
A
D O B
C
已知△ABC≌△DCB 指出图 中两三角形的对应边和对应角
A B
D O
C
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
解：在△ABC中，∠ACB＝180°－30°－50°＝ 100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EC ＝BF＝2
10．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下 列结论中错误的是( D )
A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF
1．不能准确确定全等三角形的对应关系． 2．对应关系考虑不全面而出错．
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合 思 考 能够完全重合的两个图形叫做全等形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
形状
1
相同
大小 相同
2
全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同
3．如图，将△ABC沿CB方向平移得到△DFE，则△ABC≌△__D_F_E， ∠ABC的对应角是 ∠DFE，∠C的对应角是 ∠DEF，BC的对应边是 _F__E_．
4．如图，将△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△ADE，那么∠BAC的 对应角是∠__D_A_，E ∠B的对应角是_∠__D_，AC的对应边是__A_E_，BC的对应边 是__D_E_．
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列
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森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败
1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y， 并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对 应，那么我们就说x是 自变量 ，y是x的 函数 ．如果 当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的 函数值 ． 2、某登山大队大本营所在地的气温为5 0C,海拔每升高1 千米，气温下降60C，登山队员由大本营向上登高x(千米) 时，他们所在位置的气温是y(0C),你能写出y和x之间的 函数表达式吗？ y 5 6 x x0
函数图象的画法： 课堂归纳： 1、列表
列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围）， 并取适当.（①若x可取0，则必须把x=0取出
②若可取全体实数，负数，0，正数都要取）
而且一般按从小到大的顺序，五到七个 为宜
2、描点 3、连线
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点（注意临界点） 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 直线或平滑曲线依次连接起来
标系中得到一些点。
x0 ) y = -6x+5(
x
0 0.5 1 1.5 2 …
y
几何画板
5
2 对于可以取到 -1 -4 -7
的临界点，我 y
们用实心点表 示
y= -6x+5
8
…
这条射线就 是函数 y=5-6x x 0)的图 ( 像
6 4 2 0 -2
-4 -6
S=X2
,
你能做出这个函数的图像吗？
解：
x s
1、列表
0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
0.25
1
2.25
4
6.25
9
…
S = x2(x> 0)
x
s
几何画板
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
0.25
1
2.25
s
5
4
6.25
9
s x 2 x 0
…
用平滑曲线去
连接画出的点
6 4 2 0 -2
-4 -6
y= 5-6x
0.5 1 1.5
2
2Байду номын сангаас5
x
巩固练习（直线型）
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解： 1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3
… …
y … -2.5 -1.5
-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
2、描点
y 6 x 5
计算当登山队员登高0.5千米，1千米，1.5千米，2 千米时，他们所在位置的气温分别是多少？填入表格
y 6 x 5 x 0
计算并填写下表： x 0 0.5
y=-6x+5(x 0)
1
-1
1.5 -4
2
-7
5
2
如果我们在直角坐标系中，将你所 填表格中的自变量x及对应的函数值y当 作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐
4
用空心圈表示 无限趋近但不 在曲线上的点
3 2 1 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
-5
-4 -3
-2
某城市为了节约用水，实行了价格调控， 规定每户用水量不超过6t时，每吨价格为2 元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨 水价为3元 （1）你能写出用户每月水费y（元） 与用水量x(t)的关系式吗？ （2）哪位同学能做出这个函数的图像？
有时为了作图方 便，横坐标与纵 坐标的单位长度 可以不一致 2.5
0.5 1 1.5
2
x
函数的图象: 一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数的对应值分别作为点的横坐 标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点 组成的图形就是这个函数的图象。 用图像来表示两个变量间的函数关系 的方法，叫做图像法
y = 5-6x( x 0 )
x
0 0.5 1 1.5 2 …
y
几何画板
5
2
-1
-4
-7
…
y
8
（1）函数图象 上的任意点（x,y） 中的x、y满足函数 思考： 关系式； 1 2 （ 2）满足函数 点 ,2 , ,1 关系式的任意一对 6 3 （x,y）的值，所对 是否在函数 应的点一定在函数 图象上。 图像上？
3、连线
请画出函数y= x+0.5的图象
y
7 6 5 4
y= x+0.5
3
2 C 1 1
D
(2, 2.5)
(1, 1.5)
B
-5 -4 -3
-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1
(0, 0.5)
2
3
4
5x
巩固练习（曲线型）
正方形的边长x与面积S的关系式为 其中x的取值范围是 x > 0 。