整式单元练习题
整式复习题及答案
整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式\( P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 \)的常数项是________。
答案：-45. 整式\( Q(x) = 4x^2 + 5 \)的二次项系数是________。
答案：46. 如果\( R(x) = x^2 - 6x + 9 \)可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成\( (x - a)^2 \)的形式，其中a的值是________。
答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：\( (3x - 2)^2 \)。
解：\( (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) \)\( = 9x^2 - 6x - 6x + 4 \)\( = 9x^2 - 12x + 4 \)8. 给定多项式\( S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \)，求\( S(2) \)的值。
解：\( S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 \)\( = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 \)\( = 16 - 20 + 6 - 1 \)\( = 1 \)9. 已知\( T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 \)，求\( T(-1) \)的值。
解：\( T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 \)\( = -1 - 3 - 2 + 1 \)\( = -5 \)四、综合题10. 证明整式\( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)。
整式数学练习题
整式数学练习题整式是由字母、数字及四种基本运算符号（加法、减法、乘法、乘方）组成的代数式。
它是数学中重要的基础概念，掌握整式的性质与运算方法对于学习代数和解决实际问题具有重要意义。
下面是一些整式练习题，帮助你巩固整式的知识。
练习题一：计算以下整式的值：1. 3x - 2y，当x = 4，y = 2时；2. 2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = 2时；3. (x - y)(x + y)，当x = 3，y = 2时；4. (2x + 3y)^2，当x = 2，y = 1时。
练习题二：合并以下整式：1. 5x + 3y - 2x + 4y；2. 4a^2b - 2ab^2 + 3ab；3. 2x(x - 3) - 3(x - 3)；4. (a + b)(a - b) + 3(a - b)。
练习题三：展开并化简以下整式：1. (2x - 1)(3x + 4)；2. (a + b)^2 - (a - b)^2；3. (x + y)^3；4. (2a - b)(3a^2 + ab - 2b^2)。
练习题四：将下列整式因式分解：1. 2x^2 - 3xy + y^2；2. a^2 - 4ab + 4b^2；3. x^3 - y^3；4. 4a^2 - 25。
练习题五：求以下整式的最大公因式和最小公倍数：1. 6x^2y^2 - 9xy^3；2. 2a(a - b) + b(b - a)；3. (x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2；4. 3a^2b - ab^2 + 2a^2 - 2ab。
练习题六：解方程：1. 3x - 4 = 7；2. (x + 3)(x - 2) = 0；3. x^2 - 5x + 6 = 0；4. (y - 2)(y + 1) = 0。
练习题七：求以下函数的定义域：1. f(x) = √(4x - 1)；2. g(x) = 1/x；3. h(x) = 3/(x - 2)；4. k(x) = √(x^2 - 9)。
整式的运算练习题
1、2、3、4、5、6、7、七年级（下）数学单元测试卷整式班级运学号—、选择题。
（3分X 10=30分，请把你的正确答案填入表格中）下列计算正确的是（姓名A 2a「a = 2B 、F列语句中错误的是（A 、数字0也是单项式代数式2ab便的系数是32008,一个整式减去A 2 b21 匸，2xy ,a2 -b2等于a2、2a2F列计算正确的是:A 2a2+2a3=2a5F列计算错误的是：①、（2x+y）2=4x2+y2算成绩2008 2008 亠2008C 、 x x 2x、单项式a的系数与次数都是12x2y2是二次单项式12008（a b）中是单项式的个数有（b2则这个整式为（1 12a=2a）②、（3b-a）④、(-x-y ) 2=x2-2xy+y2-2b2D、(5a3)2=25a52 2 2=9b-a-2a22、2 . 3D、(-a ) —a=a2 2③、(-3b-a)(a-3b)=a -9b1 1⑤、(x- ) 2=x2-2x+4A 1个B 、2个C 、3个D 、4个黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a b，另一边为a - b，则该长方形周长为（）A、6a bB、6a F列多项式中是完全平方式的是（、3a D 10a— b )-2y2 1 C、x2y2 2xy y2D、9a2 -12a 49、饶老师给出：a b = 1 , 2 2 a b-2 ,你能计算出ab的值为( )A、-1B3 C 、- ？ D 、12210、已知a =255,b= 344, 33c = 4,则a、b、c、的大小关系为: ( )A x2 4x 1 B、x2A a b cB 、a c bC 、b a cD 、b c a填空题。
(2分X 10=20分)单项式- a 3 b 2的系数是 ______________ ，次数是 __________ 次。
代数式4a 3^a 2x^1 x 是 项式，次数是次。
55化简：(6x 2y +3xy 2) _(_x 2y _4xy 2) = ____________________ 。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
七年级数学第一章整式的运算练习题及答案
第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。
（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()______a b a b +-=。
公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。
5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。
公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。
公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。
整式单元练习题
整式单元练习题整式是代数学中的重要概念，它是由字母和数字以及四则运算符号组成的代数式。
在学习整式的过程中，需要通过大量的练习题来巩固和加深对整式的理解。
下面将给出一些整式单元练习题，帮助你更好地掌握整式的运算规则。
1. 计算下列整式的和：（8x² + 5xy - 3y²）+ （-4x² - 3xy + 2y²）- （2x² + 2xy - 2y²）。
解：将同类项相加可得：8x² + 5xy - 3y² - 4x² - 3xy + 2y² - 2x² - 2xy + 2y²。
整理得：(8 - 4 - 2)x² + (5 - 3 - 2)xy + (-3 + 2 + 2)y²。
化简得：2x² - 3xy + y²。
2. 在下列整式的差中，找出同类项进行合并：（7x² - 4xy + 3y²）- （-3x² + 2xy + 5y²）。
解：将同类项相加可得：7x² + 4xy + 3y² + 3x² - 2xy - 5y²。
整理得：(7 + 3)x² + (4 - 2)xy + (3 - 5)y²。
化简得：10x² + 2xy - 2y²。
3. 计算下列整式的积：（3x - 2y）×（5x + 4y）。
解：使用分配律展开乘积得：3x × 5x + 3x × 4y - 2y × 5x - 2y × 4y。
整理得：15x² + 12xy - 10xy - 8y²。
化简得：15x² + 2xy - 8y²。
4. 将下列整式进行因式分解：2x² - 8xy + 6y²。
整式练习题(含答案)
1．单项式2a3b的次数是A．2 B．3 C．4 D．5 2．在下列各式中，二次单项式是A．x2+1 B．13xy2C．2xy D．（–12）23．单项式–2xy3的系数和次数分别是A．–2，4 B．4，–2 C．–2，3 D．3，–2 4．下列说法正确的是A．35xy-的系数是–3 B．2m2n的次数是2次C．23x y-是多项式D．x2–x–1的常数项是15．下列关于多项式5ab2–2a2bc–1的说法中，正确的是A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是–2a2bc D．它的常数项是16．245π6x y的系数、次数分别为A．56，7 B．5π6，6 C．5π6，8 D．5π，67．对于式子：22x y+，2ab，12，3x2+5x–2，abc，0，2x yx+，m，下列说法正确的是A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式8．下列单项式中，次数为3的是A．223x y-B．mn C．3a2D．272ab c-9．下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是A ．系数是2，次数是2B ．系数是–2，次数是3C ．系数是23-，次数是2D ．系数是23-，次数是3 10．下列关于单项式–23π5x y的说法中，正确的是A ．系数是1，次数是2B ．系数是–35，次数是2C ．系数是15，次数是3D ．系数是–3π5，次数是311．多项式x 2–2xy 3–12y –1是A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式12．下列说法正确的是A ．23vt-的系数是–2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5x y +是多项式D ．x 2+x –2的常数项为213．下列结论正确的是A ．0不是单项式B ．52abc 是五次单项式C ．–x 是单项式D ．1x是单项式 14．单项式2ab 2的系数是__________． 15．多项式2a 2b –ab 2–ab 的次数是__________．16．若单项式–2x 3y n 与4x m y 5合并后的结果还是单项式，则m –n =__________．17．观察下面的一列单项式：2x ；–4x 2；8x 3；–16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为__________． 18．已知多项式（m –1）x 4–x n +2x –5是三次三项式，则（m +1）n =__________． 19．将多项式a 3+b 2–3a 2b –3ab 2按a 的降幂排列为：__________． 20．指出下列多项式是几次几项式：（1）x 3–x +1；（2）x 3–2x 2y 2+3y 2．21．单项式–258m a b 与–34117x y 是次数相同的单项式，求m 的值． 22．已知：关于x 的多项式（a –6）x 4+2x –12b x –a 是一个二次三项式，求：当x =–2时，这个二次三项式的值．23．单项式32π3x y z-的系数是A．π3B．–π3C．13D．–1324．单项式–ab2的系数是A．1 B．–1 C．2 D．3 25．多项式xy2+xy+1是A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式26．下列说法中，正确的是A．单项式223x y-的系数是–2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-27．如果整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于A．3 B．4 C．5 D．628．一组按规律排列的式子：a2，43a，65a，87a，…，则第2017个式子是A．20172016aB．20174033aC．40344033aD．40324031a29．–25xy的系数是__________，次数是__________．30．单项式2x2y的次数是：__________．31．已知多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，则k=__________．32．单项式–22x y的系数是__________．33．多项式3x m+（n–5）x–2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是__________．34．多项式a3–3ab2+3a2b–b3按字母b降幂排序得__________．35．观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．36．已知多项式x3–3xy2–4的常数是a，次数是b．（1）则a=__________，b=__________；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数．37．（2017•铜仁市）单项式2xy3的次数是A．1 B．2 C．3 D．4A．12B．πC．2 D．2【解析】A 、35xy -的系数是–35，故此选项错误；B 、2m 2n 的次数是3次，故此选项错误； C 、23x y-是多项式，正确；D 、x 2–x –1的常数项是–1，故此选项错误；故选C ． 5．【答案】C【解析】多项式5ab 2–2a 2bc –1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A 、B 错误； 它的最高次项是–2a 2bc ，故C 正确；它的常数项是–1，故D 错误．故选C ． 6．【答案】B【解析】245π6x y 的系数为5π6，次数为6，故选B ．7．【答案】C【解析】22x y +，2a b ，12，3x 2+5x –2，abc ，0，2x y x +，m 中，有4个单项式：12，abc ，0，m ； 有2个多项式：22x y+，3x 2+5x –2．故选C ．8．【答案】A【解析】A 、223x y-次数为3，故此选项正确；B 、mn 次数为2，故此选项错误；C 、3a 2次数为2，故此选项错误；D 、272ab c -次数为4，故此选项错误；故选A ．9．【答案】D【解析】单项式223x y-的系数是23-，次数是3．故选D ．10．【答案】D【解析】该单项式的系数为：–3π5，次数为3，注意π是一个常数，故选D．11．【答案】C【解析】多项式x2–2xy3–12y–1有四项，最高次项–2xy3的次数为四，是四次四项式．故选C．12．【答案】C13．【答案】C【解析】A、0是单项式，错误；B、52abc是三次单项式，错误；C、正确；D、1x是分式，不是单项式，错误．故选C．14．【答案】2【解析】单项式2ab2的系数为2．故答案为：2．15．【答案】3【解析】多项式2a2b–ab2–ab的次数最高项的次数为：3．故答案为：3．16．【答案】【解析】由题意得：m=3，n=5，则m–n=3–5=–2，故答案为：–2．17．【答案】（–1）n+1•2n•x n【解析】∵2x=（–1）1+1•21•x1；–4x2=（–1）2+1•22•x2；8x3=（–1）3+1•23•x3；–16x4=（–1）4+1•24•x4；第n个单项式为（–1）n+1•2n•x n，故答案为：（–1）n+1•2n•x n．解得：62a b ==，， 则原式=2x –12x 2–6， 当x =–2时，原式=–4–2–6=–12． 23．【答案】B【解析】单项式32π3x y z-的系数是–π3，故选B ．24．【答案】B【解析】单项式–ab 2的系数是–1，故选B ． 25．【答案】D【解析】多项式xy 2+xy +1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选D ． 26．【答案】D27．【答案】D【解析】∵整式x n –3–5x 2+2是关于x 的三次三项式，∴n –3=3，解得：n =6．故选D ．28．【答案】C【解析】由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n–1，第2017个式子是40344033a，故选C．29．【答案】–15，3【解析】–25xy的系数是：–15，次数是：3．故答案为：–15，3．30．【答案】3【解析】根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为：3．31．【答案】1【解析】∵多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，∴k–1=0，则k=1．故答案为：1．32．【答案】–1 2【解析】单项式–22x y的系数是–12．故答案为：–12．33．【答案】m=2，n≠5【解析】∵多项式3x m+（n–5）x–2是关于x的二次三项式，∴m=2，n–5≠0，即m=2，n≠5．故答案为：m=2，n≠5．34．【答案】【解析】多项式a3–3ab2+3a2b–b3的各项分别是：a3、–3ab2、3a2b、–b3．故答案为：–b3–3ab2+3a2b+a3．35．【解析】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的36．【解析】（1）∵多项式x3–3xy2–4的常数项是a，次数是b，∴a=–4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：，故答案为：–4、3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x>3．根据题意得x–3+x–（–4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5．37．【答案】D【解析】单项式2xy3的次数是1+3=4，故选D．39．【答案】3【解析】单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．。
练习-整式单元练习题
整式单元练习题一、判断题（5分）1．x5·x5=2x5．（）2．a2·a3=a6．（）3．（x-y）2·（y-x）4=（x-y）6．（）4．a2n+1=（a n+1）2（）5．（12xy2）3=12x3y6（）二、填空题（每小题2分，共20分）1．（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）=_________．2．（-b）2·（-b）3·（-b）5=_________．3．-2a（3a-4b）=________．4．（9x+4）（2x-1）=_________．5．（3x+5y）·________=9x2-25y2．6．（x+y）2-_______=（x-y）2．7．若x2+x+m是一个完全平方式，则m=________．8．若2x+y=3，则4x·2y=________．9．若x（y-1）-y（x-1）=4，则222x y-xy=_______．10．若m2+m-1=0，则m3+2m2+2001=_______．三、判断题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．2x3·3x4=5x7 B．3x3·4x3=12x3 C．2a3+3a3=5a6 D．4a3·2a2=8a5 2．下列各式计算结果不正确的是（）A．ab（ab）2=a3b3 B．a3b2÷2ab=12a2bC．（2ab2）3=8a3b6 D．a3÷a3·a3=a23．下列多项式中是完全平方式的是（）A．2x2+4x-4 B．16x2-8y2+1C．9a2-12a+4 D．x2y2+2xy+y24．两个连续奇数的平方差是（）A．6的倍数 B．8的倍数C．12的倍数 D．16的倍数5．已知x+y=7，xy=-8，下列各式计算结果不正确的是（）A．（x-y）2=81 B．x2+y2=65C．x2+y2=511 D．x2-y2=±636．（110）2+（110）0+102计算后其结果为（）A．1 B．201 C．1011100D．10011007．（-513）1997×（-235）1997等于（）A．-1 B．1 C．0 D．1997 8．已知a-b=3，那么a3-b3-9ab的值是（）A．3 B．9 C．27 D．81 四、计算（每小题5分，共20分）1．用乘法公式计算：1423×1513．2．-12x3y4÷（-3x2y3）·（-13 xy）．3．（x-2）2（x+2）2·（x3+4）2．4．（5x+3y）（3y-5x）-（4x-y）（4y+x）五、解方程（组）（每小题5分，共10分）1．（3x+2）（x-1）=3（x-1）（x+1）．2．22(2)(3)()(),3 2.x y x y x y x y⎧+--=+-⎨-=⎩六、利用因式分解计算：（4×4=16分）（1）1279的5%，减去897的5%，差是多少；（2）869的36%，加上869的54%，和是多少；（3）（x2+4）2-16x2（4）（a+b+c）2-（a-b-c）2七、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽．（5分）答案：一、1．×2．×3．∨4．×5．×二、1．-3a2+34a-132．b103．-6a2+8ab4．18x2-x-45．（3x-5y）6．4xy•7．14 8．89．810．2002三、1．D2．D3．C4．B5．C6．C7．B8．C四、1．224892．-43x2y23．x8-32x4+2564．13y2-29x2-15xy五、1．x=12．3216 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩六、（1）-30（2）782.1（3）（x+2）2（x-2）2（4）4a（b+c）七、设正方形边长为x，则（x+3）（x-3）=（x-1）2解得x=5，所以这个矩形的长与宽分别是8和2．。
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整式单元练习题
第十五章整式单元练习题
一、填空题：（本大题共12 小题，每小题2 分，共24 分）
1、任写一个只含字母x、y 的二次三项式____________________.
2、如果是完全平方式,那幺=______________.
3、若则=__________________.
4、卫星绕地球运动的速度是米/秒，那幺卫星绕地球运行秒走过的路程是__________米。
5、单项式与合并后结果为,则____________.
6、如果则的值是_____________.
7、已知则___________.
8、已知则_______________.
9、若的值使得成立，则的值为_____________.
10、已知, 那幺的值为_____________.
11、已知,则m 的值为_________________.
二、选择题：（每小题3 分，共18 分）
14、下列计算正确的是（）
A、B、C、D、
15、若的积中不含x 的一次项，则a 的值为（）
A、0
B、5
C、－５
D、５或－５
16、下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、
17、计算的结果为（）。