八年级数学整式的乘法单元练习题

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八年级整式的乘法与因式分解单元试卷(word版含答案)

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八年级整式的乘法与因式分解单元试卷(word版含答案)一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题(难)1.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是( )A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析:根据题意可得A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216根据21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;···因此可由16÷4=4,所以216的末位为6故选C点睛:此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题,解题的关键是通过添加式子,使原式变化为平方差公式的形式;再根据2的n次幂的计算总结规律,从而可得到结果.2.已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,那么a2+b2+c2—ab-bc-ca的值等于( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】首先把a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac两两结合为a2﹣ab+b2﹣bc+c2﹣ac,利用提取公因式法因式分解,再把a、b、c代入求值即可.【详解】a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=a2﹣ab+b2﹣bc+c2﹣ac=a(a﹣b)+b(b﹣c)+c(c﹣a)当a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013时,a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,原式=(2012x+2011)×(﹣1)+(2012x+2012)×(﹣1)+(2012x+2013)×2=﹣2012x﹣2011﹣2012x﹣2012+2012x×2+2013×2=3.故选D.【点睛】本题利用因式分解求代数式求值,注意代数之中字母之间的联系,正确运用因式分解,巧妙解答题目.3.已知20192019a x =+,20192020b x =+,20192021c x =+,则222a b c ab ac bc ++---的值为( )A .0B .1C .2D .3【答案】D【解析】【分析】根据20192019a x =+,20192020b x =+,20192021c x =+分别求出a-b 、a-c 、b-c 的值,然后利用完全平方公式将题目中的式子变形,即可完成.【详解】∵20192019a x =+,20192020b x =+,20192021c x =+, 20192019201920201a b x x -=+--=-20192019201920212a c x x -=+--=-20192020201920211b c x x -=+--=-∴222a b c ab ac bc ++---2221(222222)2a b c ab ac bc =++--- 2222221(222)2a ab b a ac c b bc c =-++-++-+ 222111()()()222a b a c b c =-+-+- 222111(1)(2)(1)222=⨯-+⨯-+⨯- 11222=++ 3=故选D【点睛】本题考查完全平方公式的应用,熟练掌握完全平方公式是解题关键.4.如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式,那么k 的值是( )A .3B .6C .3±D .6±【答案】D【解析】由于可以利用公式法分解因式,所以它是一个完全平方式222a ab b ±+,所以236k =±⨯=±.故选D.5.已知三角形三边长为a 、b 、c ,且满足247a b -=, 246b c -=-, 2618c a -=-,则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法确定【答案】A【解析】解:∵a2﹣4b=7,b2﹣4c=﹣6,c2﹣6a=﹣18,∴a2﹣4b+b2﹣4c+c2﹣6a=7﹣6﹣18,整理得:a2﹣6a+9+b2﹣4b+4+c2﹣4c+4=0,即(a﹣3)2+(b﹣2)2+(c﹣2)2=0,∴a=3,b=2,c=2,∴此三角形为等腰三角形.故选A.点睛:本题考查了因式分解的应用,解题的关键是正确的进行因式分解.6.下列分解因式正确的是()A.x2-x+2=x(x-1)+2 B.x2-x=x(x-1)C.x-1=x(1-1x)D.(x-1)2=x2-2x+1【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、x2-x+2=x(x-1)+2,不是分解因式,故选项错误;B、x2-x=x(x-1),故选项正确;C、x-1=x(1-1x),不是分解因式,故选项错误;D、(x-1)2=x2-2x+1,不是分解因式,故选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫做分解因式.掌握提公因式法和公式法是解题的关键.7.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.a2-6a+9=(a-3)2C.x2+2x+1=x(x+2x)+1 D.-18x4y3=-6x2y2·3x2y【答案】B【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此,要确定从左到右的变形中是否为分解因式,只需根据定义来确定.【详解】A、是多项式乘法,不是因式分解,错误;B、是因式分解,正确.C 、右边不是积的形式,错误;D 、左边是单项式,不是因式分解,错误.故选B .【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义:把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,然后进行正确的因式分解.8.下列因式分解正确的是( )A .()()2444x x x -=+- B .()22211x x x +-=- C .()()22x 22x 1x 1=-+- D .()22212x x x x -+=-+ 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义及方法逐项分析即可.【详解】A. ()()2422x x x -=+-,故不正确; B. 221x x +-在实数范围内不能因式分解,故不正确;C. ()()()222x 2x 2=12x 1x 1--=+-,正确; D. ()22212x x x x -+=-+的右边不是积的形式,故不正确; 故选C.【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.9.不论x ,y 为何有理数,x 2+y 2﹣10x+8y+45的值均为( )A .正数B .零C .负数D .非负数【答案】A【解析】【详解】因为x 2+y 2-10x +8y +45=()()225440x y -+++>, 所以x 2+y 2-10x +8y +45的值为正数,故选A.10.小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ,则图中阴影部分的面积是( )A .(a + 1)(b + 3)B .(a + 3)(b + 1)C .(a + 1)(b + 4)D .(a + 4)(b + 1)【答案】B【解析】【分析】 通过平移后,根据长方形的面积计算公式即可求解.【详解】 平移后,如图,易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.二、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题(难)11.设123,,a a a 是一列正整数,其中1a 表示第一个数,2a 表示第二个数,依此类推,n a 表示第n 个数(n 是正整数),已知11a =,2214(1)(1)nn n a a a ,则2018a =___________.【答案】4035【解析】【分析】()()22n n 1n 4a a 1a 1+=---整理得()()22n n 1a 1a 1++=-,从而可得a n+1-a n =2或a n =-a n+1,再根据题意进行取舍后即可求得a n 的表达式,继而可得a 2018.【详解】∵()()22n n 1n 4a a 1a 1+=---,∴()()22n n n 14a a 1a 1++-=-,∴()()22n n 1a 1a 1++=-,∴a n +1=a n+1-1或a n +1=-a n+1+1,∴a n+1-a n =2或a n =-a n+1,又∵123a ,a ,a ⋯⋯是一列正整数,∴a n =-a n+1不符合题意,舍去,∴a n+1-a n =2,又∵a 1=1,∴a 2=3,a 3=5,……,a n =2n-1,∴a 2018=2×2018-1=4035,故答案为4035.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用、平方根的应用、规律型题,解题的关键是通过已知条件推导得出a n+1-a n =2.12.多项式18x n+1-24x n 的公因式是_______.【答案】6x n【解析】运用公因式的概念,找出系数的最大公约数是6,相同字母的最低指数次幂是x n ,可得公因式为6x n .故答案为:6x n.13.如果实数a ,b 满足a +b =6,ab =8,那么a 2+b 2=_____.【答案】20【解析】【分析】【详解】∵6,a b +=∴222()236,a b a ab b +=++=∵ab=8,∴22a b +=36-2ab=36-2×8=20.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用,熟练进行完全平方公式的变形是解题的关键.14.已知x 、y 为正偶数,且2296x y xy +=,则22x y +=__________.【答案】40【解析】【分析】根据22x y xy 96+=可知xy(x+y)=96,由x 、y 是正偶数可知xy≥4,x+y≥4,进而可知96 可分解成3种乘积的形式,分别计算即可得只有一种情况符合题意,即可求出x 、y 的值,根据x 、y 的值求得答案即可.【详解】∵22x y xy 96+=,∴xy(x+y)=96,∵x 、y 为正偶数,xy≥4,x+y≥4,∴96=2⨯2⨯2⨯2⨯2⨯3=6⨯16=8⨯12=4⨯24当xy(x+y)= 4⨯24时,无解,当xy(x+y)= 6⨯16时,无解,当xy(x+y)=8⨯12时,x+y=8,xy=12,解得:x=2,y=6,或x=6,y=2,∴x 2+y 2=22+62=40.故答案为:40【点睛】本题考查因式分解,把96分解成所有约数的积再分情况求解是解题关键.15.若a ,b 互为相反数,则a 2﹣b 2=_____.【答案】0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案.【详解】∵a ,b 互为相反数,∴a+b=0,∴a 2﹣b 2=(a+b )(a ﹣b )=0,故答案为0.【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义,正确分解因式是解题关键.16.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项,则p =_____.【答案】-5【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a +b )(m +n )=am +an +bm +bn 计算,再根据乘积中不含x 的一次项,得出它的系数为0,即可求出p 的值.【详解】解:(x +p )(x +5)=x 2+5x +px +5p =x 2+(5+p )x +5p ,∵乘积中不含x 的一次项,∴5+p =0,解得p =﹣5,故答案为:﹣5.17.长、宽分别为a 、b 的矩形,它的周长为14,面积为10,则a 2b +ab 2的值为_____.【答案】70.【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b 和ab 的值,再利用因式分解把所求代数式可化为ab (a+b ),代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a 、b 的矩形,它的周长为14,面积为10,∴a+b=142=7,ab=10, ∴a 2b+ab 2=ab (a+b )=10×7=70,故答案为:70.【点睛】本题主要考查因式分解的应用,把所求代数式化为ab (a+b )是解题的关键.18.若21x x +=,则433331x x x +++的值为_____.【答案】4【解析】【分析】把所求多项式进行变形,代入已知条件,即可得出答案.【详解】∵21x x +=,∴()43222233313313313()1314x x x xx x x x x x x +++=+++=++=++=+=; 故答案为:4.【点睛】本题考查了因式分解的应用;把所求多项式进行灵活变形是解题的关键.19.分解因式:3x 2-6x+3=__.【答案】3(x-1)2【解析】【分析】先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【详解】()()222-+=-+=-.36332131x x x x x故答案是:3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.20.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为________.【答案】12【解析】原式=2(m2+2mn+n2)-6,=2(m+n)2-6,=2×9-6,=12.。

整式的乘法与因式分解单元测试卷附答案

整式的乘法与因式分解单元测试卷附答案

整式的乘法与因式分解单元测试卷附答案一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题(难)1.已知a=2012×+2011 , b=2O12x+2O12 f c=2012×+2013,那么a2+b2+c2-ab - be - ca 的值等于()A.0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】首先把a2+b2+c2 - ab - be-ac两两结合为α2 - ab+b2 - bc+c2 - ac I利用提取公因式法因式分解,再把a、b、C代入求值即可•【详解】a z+b2+c z - ab - be - ac=a2 - ab+b2 - bc+c2 - ac= a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)当a 二2012x+2011 , b = 2012x+2012 , C 二2012x+2013 时,a-b= -I I b-C=-I , c - a=2 ,式=(2012x+2011 ) X ( - 1 ) + ( 2012x+2012 ) X ( - 1 ) + ( 2012x+2013 ) ×2=-2012x - 2011 - 2012X - 2012+2012x×2+2013×2二3 .故选D .【点睛】本题利用因式分解求代数式求值,注意代数之中字母之间的联系,正确运用因式分解,巧妙解答题目•2.下列四个多项式,可能是2x2+mχ-3(m是整数)的因式的是A.x-2B. 2x+3C. x÷4D. 2×2-l【答案】B【解析】【分析】将原式利用十字相乘分解因式即可得到答案.【详解】因为m是整数,.∙.将2x2+mx-3分解因式:2x2÷mχ-3= (x-l) (2x+3)或2x2÷mx~3= (x+l) (2x-3),故选:B.【点睛】此题考查因式分解,根据二次项和常数项将多项式分解因式是解题的关键•3.己知m'-m-l=0,则计算:m4-m'-m + 2fr⅛结果为( )•A. 3B. -3C. 5D. -5【答案】A【解析】【分析】观察已知m2-m-l=0可转化为m2-m=l,再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将r∏2-m作为一个整体代入,逐次降低m的次数,使问题得以解决.【详解】,.*m2-m-l=0 ,.,.m2-m=l ,Λ m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=l+2=3 ,故选A.【点睛】本题考查了因式分解的应用,解决本题的关键是将∏Λm作为一个整体岀现,逐次降低m 的次数.4.化简(2x)2的结果是( )A. X4B. 2x2C. 4x2D. 4尤【答案】C【解析】【分析】利用积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幕相乘即可.【详解】(2x)2=22∙ X2 =4x2,故选C.【点睛]本题考查了积的乘方,解题的关键是掌握积的乘方的运算法则.5.如图,矩形的长、宽分别为a、b,周长为10,而积为6,则a2b+ab2的值为()baA. 60 B・ 30 C. 15 D・ 16【答案】B【解析】【分析】直接利用矩形周长和而积公式得出a+b, ab,进而利用提取公因式法分解因式得出答案.【详解】J边长分别为a、b的长方形的周长为10,而积6,Λ2 (a+b) =10, ab=6,则a+b=5»故ab2+a2b=ab (b+a )=6×5=30.故选:B.【点睛】此题主要考査了提取公因式法以及矩形的性质应用,正确分解因式是解题关键.6.如果* + (m-2)x + 9是个完全平方式,那么m的值是()A. 8B. -4C. ±8D. 8 或-4【答案】D【解析】试题解析:Vx2+ (m-2 ) x+9是一个完全平方式,.,.(x±3 ) 2=×z±2(m-2)×+9 IΛ2(m-2)=±12 ,.°.m=8或-4 .故选D .7.若(.γ⅛∕σ)(旷8)中不含X的一次项,则也的值为( )A. 8B. -8C. 0D. 8 或-8【答案】B【解析】(jf-jiH-zz?) (x-8) =X3 -X2 + mx - 8.r2 +8x- Snl = X y- 9x2 + (m + 8)x 一8/7/由于不含一次项,m÷8=0,得m二-8.8.下列等式由左边向右边的变形中,属于因式分解的是()A、×2+5X— l=x(×+5) — 1 B. x?—4+3x=(x+2)(χ-2)+3xC. (x+2)(x-2)=×2-4D. ×2-9=(×+3)(x-3)【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的左义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,判断求解.【详解】解:A、右边不是积的形式,故A错误:B、右边不是积的形式,故B错误;C、是整式的乘法,故C错误;D、χ2-9=(x+3)(χ-3),属于因式分解.故选D.【点睹】此题主要考查因式分解的左义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把 这个多项式因式分解・9. 有两块总面积相等的场地,左边场地为正方形,由四部分构成,各部分的而积数拯如图 所示.右边场地为长方形,长为2(a+b)f 则宽为()【答案】C【解析】【分析】用长方形的面积除以长可得.【详解】 宽为:(/ + ab + ab + b 2^÷2(a + b) = (a + by ÷2(a + b)= 故选:C【点睛】考核知识点:整式除法与而积•掌握整式除法法则是关键・10・观察下列两个多项式相乘的运算过程:7 ...................... 、 7 ...................... 、τ - - * ----- :∙ i τ - - * --- ;• B(x∣⅛∣)(x ^]) = X 2∣⅛∣χ 呵 (X 囱)(X 固)二 X 2∣⅛]x 珂根据你发现的规律,若(x+α) (x+b) =X 2-7X +12,则α, b 的值可能分别是()A. -3, rB. -3,4C. 3, -4D. 3, 4【答案】A【解析】【分析】a +b = —7根据题意可得规律为< ,, ,再逐一判断即可.ab = ∖2【详解】a+b = —7根据题意得,a z b 的值只要满足< f , 即可,ab = ↑2A. -3+ ( -4 ) =-7 I -3× ( -4 ) =12» 符合题意;B. -3+4=l f -3 ×4-12.不符合题意:C. 3+ (-4 ) =-1,3× ( -4 ) =-12,不符合题意; 2(α∣Λ)B. 1 c ∙扣+ b) D ・ a+bAe 2D.3+4=7z3×4=12,不符合题意.故答案选A.【点睛]本题考查了多项式乘多项式,解题的关键是根据题意找岀规律・二.八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题(难)11・如图,有一张边长为X的正方形ABCD纸板,在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG,剩下图形的面积是32,过点F作FH丄DC,垂足为H.将长方形GFHD切下,与长方形EBCH重新拼成一个长方形,若拼成的长方形的较长的一边长为&则正方形ABCD 的面积是・A G【答案】36.【解析】【分析】根据题意列岀√-Γ =32,x + y = 8,求岀×-y=4,解方程组得到X的值即可得到答案.【详解】由题意得:x2-y2=32,x+y = 8,∙* √-y2=(χ+y)(χ-y).•∙X e y—4♦x = 6 y = 2'*・•.正方形ABCD而积为√ = 36,故填:36.【点睛】此题考查平方差公式的运用,根据题意求得x-y=4是解题的关键,由此解方程组即可.12.如果关于X的二次三项式χ2-4x + m在实数范用内不能因式分解,那么加的值可以是_________ •(填出符合条件的一个值)【答案】5【解析】【分析】根据前两项,此多项式如用十字相乘方法分解,m应是3或-5:若用完全平方公式分解,m 应是4,若用提公因式法分解,m的值应是0,排除3、-5、4、0的数即可.【详解】当m=5时,原式为X2-4Λ+5.不能因式分解,故答案为:5.【点睛】此题考查多项式的因式分解方法,熟记每种分解的因式的特点及所用因式分解的方法,掌握技巧才能熟练运用解题.13.如果9×2-axy+4y2是完全平方式,则a的值是 _______ .【答案】+12【解析】【分析】根据完全平方式得出-axy= ±2×3x2y,求出即可.【详解】解:9×2-axy+4y2= ( 3×±2y ) 2即-axy= + 2×3x2y所以a=±12【点睛】本题考查了完全平方式,能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键,注意:完全平方式有两个a2-2ab+b2和a2+2ab+62是本题的易错点.14.已知x、y 为正偶数,且X2y +xy>2 =96,则x2 + y2= __________________ .【答案】40【解析】【分析】根据x2y + xy2 =96可知xy(x+y)=96,由x、y是正偶数可知xy24 , x+y24,进而可知96可分解成3种乘积的形式,分别计算即可得只有一种情况符合题意,即可求出x、y的值,根据x、y的值求得答案即可.【详解】,.* x2y + xy2 =96 ,.,.xy(×+y)=96 ,VX X y 为正偶数,xy≥4 , x+y>4 ,/. 96=2 ×2×2×2×2×3=6× 16=8 × 12=4 × 24当xy(×+y)=4×24 时,无解,当xy(×+y)=6×16 时,无解,当×y(×+y)=8 × 12 时,x+y=8 , ×y=12 f解得:x=2 f y=6,或x=6 , y=2 ,.,.x2+y2=22+62=40.故答案为:40【点睛】本题考查因式分解,把96分解成所有约数的积再分情况求解是解题关键.15.若a,b互为相反数,则a2 - b2= _________ .【答案】0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案.【详解】Ta , b互为相反数,Λ a+b=O rΛa2 - b2= ( a÷b ) ( a - b ) =0 ,故答案为0 .【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义,正确分解因式是解题关键.16.若(2χ-3) x+5=l,则X 的值为 _______________ .【答案】2或1或-5【解析】⑴当2×-3=l时,x=2,此时(4-3)2+5=l,等式成立;⑵当2×-3=-l时,x=l,此时(2-3)1's=l.等式成立:⑶当×+5=0时,x=-5,此时(-10-3)° =1,等式成立.综上所述,X的值为:2 , 1或-5.故答案为2 f 1或-5.17.因式分解:a3 - 2a2b+ab2= ______ ・【答案】a(a-b)2.【解析】【分析】先提公因式a,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】原式=a ( a2 - 2ab+b2)=a ( a - b ) 2 ,故答案为a(a-b)2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.18.因式分解:mn ( n - m ) - n ( m - n ) = ___________ .【答案】n(n-m)(m + ∖)【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+l),故答案为n(n-m)(m+l).19.分解因式:x2-l=—.【答案】(x+l) (X-I).【解析】试题解析:x2-l= (x+l) (X-I).考点:因式分解-运用公式法.2 . 220.已知"+b = 8, a1lr =4» 贝1J-_ -Clb= _______________ ・2【答案】28或36.【解析】【分析】【详解】解:T a2b2=4,∙∙∙ ab=±2.①、"∣a+b二8, ab=2 时,-_ - ab = +- 2ab = —- 2×2=28:2 2 2②、"∣ a+b=8> ab=・ 2 H寸, —————ab= --- 2ab = —- 2× ( - 2) =36:2 2 2故答案为28或36.【点睛】本题考查完全平方公式:分类讨论.。

整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)

整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)

整式的乘法综合练习题(125题)(一)填空1.a8=(-a5)______.2.a15=( )5.3.3m2·2m3=______.4.(x+a)(x+a)=______.5.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______.6.(-a2b)3·(-ab2)=______.7.(2x)2·x4=( )2.8.24a2b3=6a2·______.9.[(a m)n]p=______.10.(-mn)2(-m2n)3=______.11.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______.12.m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式.14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______.15.{[(-1)4]m}n=______.16.-{-[-(-a2)3]4}2=______.17.一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______.18.若10m=a,10n=b,那么10m+n=______.19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9.20.已知3x·(x n+5)=3x n+1-8,那么x=______.21.若a2n-1·a2n+1=a12,则n=______.22.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______.23.若a<0,n为奇数,则(a n)5______0.24.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______.25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______.26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______.(二)选择:27.下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5.( )A.乘法意义;B.乘方定义;C.同底数幂相乘法则;D.幂的乘方法则.28.下列计算正确的是[ ]A.9a3·2a2=18a5;B.2x5·3x4=5x9;C.3x3·4x3=12x3;D.3y3·5y3=15y9.29.(y m)3·y n的运算结果是[ ]B.y3m+n;C.y3(m+n);D.y3mn.30.下列计算错误的是[ ]A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B.(m-2)(m+3)=m2+m-6;C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18.31.计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A.a4b8;B.-a4b8;C.a4b7;D.-a3b8.32.下列计算中错误的是[ ]A.[(a+b)2]3=(a+b)6;B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C.[(x+y)m]n=(x+y)mn;D.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n.33.(-2x3y4)3的值是[ ] A.-6x6y7;B.-8x27y64;C.-8x9y12;D.-6xy10.34.下列计算正确的是[ ]A.(a3)n+1=a3n+1;B.(-a2)3a6=a12;C.a8m·a8m=2a16m;D.(-m)(-m)4=-m5.35.(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A.(a-b)2n+m;B.-(a-b)2n+m;C.(b-a)2n+m;D.以上都不对.36.若0<y<1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A.正的;B.非负;C.负的;D.正、负不能唯一确定.37.(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A.40m9;B.-40m9;C.400m9;D.-400m9.38.如果b2m<b m(m为自然数),那么b的值是[ ]A.b>0;B.b<0;C.0<b<1;D.b≠1.39.下列计算中正确的是[ ]A.a m+1·a2=a m+2;D.[-(-a)2]2=-a4.40.下列运算中错误的是[ ]A.-(-3a n b)4=-81a4n b4;B.(a n+1b n)4=a4n+4b4n;C.(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6;D.(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41.下列计算中,[ ](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(3)b x-y=b x-b y,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2.A.只有(1)与(2)正确;B.只有(1)与(3)正确;C.只有(1)与(4)正确;D.只有(2)与(3)正确.42.(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A.18x3n-1y2;B.-36x2n-1y3;C.-108x3n-1y;D.108x3n-1y3.[ ]44.下列计算正确的是[ ]A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y;B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;45.下列计算正确的是[ ]58.(3m-n)(m-2n).59.(x+2y)(5a+3b).60.(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2.61.[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2.62.x n+1(x n-x n-1+x).63.(x+y)(x2-xy+y2).65.5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).67.(2x-3)(x+4).74.(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5).70.(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2).75.(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5).76.2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3).77.(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3.78.(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2.80.(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2).81.(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5).86.[(-a2b)3]3·(-ab2).83.(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n).91.(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2.87.(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2).92.(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5).93.-8(a-b)3·3(b-a).94.(x+3y+4)(2x-y).96.y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)].97.计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数).(四)化简(五)求值;104.先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n),再求其值,其中y=-3,n=2.105.先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,其中x=106.光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒.问地球与太阳的距离约是多少千米?(用科学记数法写出来)107.已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值.108.已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值.110.已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值.111.多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,试求m的值,并求另一个因式.112.若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值.113.已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.114.试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字.115.比较2100与375的大小.116.解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).118.求不等式(3x+4)(3x-4)>9(x-2)(x+3)的正整数解.119.已知2a=3b=6c(a,b,c均为自然数),求证:ab-cb=ac.120.求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除.121.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证:x3n y3n-1z3n+1-x=0.122.已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证:(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0.123.证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关.124.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.125.求证:(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8.整式的运算练习(提高27题)1、=2、若2x + 5y-3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A.a < b < c B.c < b < a C.a < c < b D.c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(-2x-5)(2x-5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析

《第14章整式的乘法与因式分解》一、填空题1.若x•x a•x b•x c=x2000,则a+b+c=.2.(﹣2ab)=,(﹣a2)3(﹣a32)=.3.如果(a3)2•a x=a24,则x=.4.计算:(1﹣2a)(2a﹣1)=.5.有一个长4×109mm,宽2.5×103mm,高6×103mm的长方体水箱,这个水箱的容积是mm2.6.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据图写出一个代数恒等式是:.7.已知(﹣x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,求(a0+a2)2﹣(a1+a3)2的值.8.已知:A=﹣2ab,B=3ab(a+2b),C=2a2b﹣2ab2,则3AB﹣AC=.9.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为2a+b,宽为a+b的矩形,需要A类卡片张,B类卡片张,C类卡片张.10.我国北宋时期数学家贾宪的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如图所示,通过观察你认为图中的a=.二、选择题11.下列运算正确的是()A.x2•x3=x6B.x2+x2=2x4C.(﹣2x)2=﹣4x2D.(﹣3a3)•(﹣5a5)=15a812.如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc,则这个单项式为()A.a2c B.ac C.a2c D.ac13.计算[(a+b)2]3•(a+b)3的正确结果是()A.(a+b)8 B.(a+b)9C.(a+b)10D.(a+b)1114.若x2﹣y2=20,且x+y=﹣5,则x﹣y的值是()A.5 B.4 C.﹣4 D.以上都不对15.若25x2+30xy+k是一个完全平方式,则k是()A.36y2B.9y2C.6y2D.y216.已知a+b=2,则a2﹣b2+4b的值是()A.2 B.3 C.4 D.617.计算(5x+2)(2x﹣1)的结果是()A.10x2﹣2 B.10x2﹣x﹣2 C.10x2+4x﹣2 D.10x2﹣5x﹣218.下列计算正确的是()A.(x+7)(x﹣8)=x2+x﹣56 B.(x+2)2=x2+4C.(7﹣2x)(8+x)=56﹣2x2D.(3x+4y)(3x﹣4y)=9x2﹣16y2三、解答题(共46分)19.利用乘法公式公式计算(1)(3a+b)(3a﹣b);(2)10012.20.计算:(x+1)2﹣(x﹣1)2.21.化简求值:(2a﹣3b)2﹣(2a+3b)(2a﹣3b)+(2a+3b)2,其中a=﹣2,b=.22.解方程:2(x﹣2)+x2=(x+1)(x﹣1)+x.23.如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标注的数据,计算图中空白部分的面积.24.学习了整数幂的运算后,小明给小华出了这样一道题:试比较3555,4444,5333的大小?小华怎么也做不出来.聪明的读者你能帮小华解答吗?《第14章整式的乘法与因式分解》参考答案与试题解析一、填空题1.若x•x a•x b•x c=x2000,则a+b+c=.【考点】同底数幂的乘法.【分析】根据同底数幂的乘法:底数不变指数相加,可得答案.【解答】解:x•x a•x b•x c=x1+a+b+c=x2000,1+a+b+c=2000,a+b+c=1999,故答案为:1999.【点评】本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的乘法底数不变指数相加得出1+a+b+c=2000是解题关键.2.(﹣2ab)=,(﹣a2)3(﹣a32)=.【考点】单项式乘多项式;单项式乘单项式.【分析】根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.【解答】解:﹣2ab(a﹣b)=﹣2ab•a+2ab•b=﹣2a2b+2ab2,(﹣a2)3(﹣a32)=﹣a6•(﹣a32)=a38.故答案为:﹣2a2b+2ab2,a38.【点评】本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理.3.如果(a3)2•a x=a24,则x=.【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.【分析】先根据幂的乘方进行计算,再根据同底数幂的乘法得出方程6+x=24,求出即可.【解答】解:∵(a3)2•a x=a24,∴a6•a x=a24,∴6+x=24,∴x=18,故答案为:18.【点评】本题考查了幂的乘方,同底数幂的乘法的应用,解此题的关键是得出方程6+x=24.4.计算:(1﹣2a)(2a﹣1)=.【考点】完全平方公式.【分析】先提取“﹣"号,再根据完全平方公式进行计算即可.【解答】解:(1﹣2a)(2a﹣1)=﹣(1﹣2a)2=﹣(1﹣4a+4a2)=﹣1+4a﹣4a2,故答案为:﹣1+4a﹣4a2.【点评】本题考查了完全平方公式的应用,能熟练地运用公式进行计算是解此题的关键.5.有一个长4×109mm,宽2.5×103mm,高6×103mm的长方体水箱,这个水箱的容积是mm2.【考点】单项式乘单项式.【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可.【解答】解:∵长4×109mm,宽2。

8年级数学人教版上册同步练习-整式的乘法(含答案解析)

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第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1.下列运算中,正确的是( )A .3a 2-a 2=2B .(a 2)3=a 9C .a 3•a 6=a 9D .(2a 2)2=2a 4 2.下列计算正确的是( )A .3x ·622x x = B .4x ·82x x = C .632)(x x -=- D .523)(x x =3.下列计算正确的是( )A .2a 2+a 2=3a 4B .a 6÷a 2=a 3C .a 6·a 2=a 12D .( -a 6)2=a 12 专题二 幂的性质的逆用4.若2a =3,2b =4,则23a+2b 等于( ) A .7 B .12 C .432 D .1085.若2m=5,2n=3,求23m+2n的值.专题三 整式的乘法7.下列运算中正确的是( )A .2325a a a +=B .22(2)()2a b a b a ab b +-=--C .23622a a a ⋅=D .222(2)4a b a b +=+8.若(3x 2-2x +1)(x +b )中不含x 2项,求b 的值,并求(3x 2-2x +1)(x +b )的值.9.先阅读,再填空解题: (x +5)(x +6)=x 2+11x +30; (x -5)(x -6)=x 2-11x +30; (x -5)(x +6)=x 2+x -30; (x +5)(x -6)=x 2-x -30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?答:________. (2)根据以上的规律,用公式表示出来:________. (3)根据规律,直接写出下列各式的结果:(a +99)(a -100)=________;(y -80)(y -81)=________.专题四 整式的除法 10.计算:(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )=________. 11.计算:236274319132)()(ab b a b a -÷-.12.计算:(a -b )3÷(b -a )2+(-a -b )5÷(a +b )4.状元笔记【知识要点】 1.幂的性质(1)同底数幂的乘法:nm n m a a a +=⋅ (m ,n 都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2)幂的乘方:()m nmna a=(m ,n 都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3)积的乘方:()n n nab a b =(n 都是正整数),即积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 2.整式的乘法(1)单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘单项式的每一项,再把所得的积相加. (3)多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.3.整式的除法(1)同底数幂相除:m n m na a a -÷=(m ,n 都是正整数,并且m >n ),即同底数幂相除,底数不变,指数相减.(2)0a =1(a ≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.(3)单项式除以单项式:单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(4)多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 【温馨提示】1.同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;而合并同类项法则是“系数相加,字母及字母的指数不变”.2.同底数幂相乘与幂的乘方相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;幂的乘方,应是“底数不变,指数相乘”.3.运用同底数幂的乘法(除法)法则时,必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算. 4.在单项式(多项式)除以单项式中,系数都包括前面的符号,多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算. 【方法技巧】1.在幂的性质中,公式中的字母可以表示任意有理数,也可以表示单项式或多项式. 2.单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘时,要按照一定的顺序进行,否则容易造成漏项或增项的错误.3.单项式与多项式相乘,多项式除以单项式中,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项.参考答案:1.C 解析:A 中,3a 2与-a 2是同类项,可以合并,3a 2―a 2=2a 2,故A 错误;B 中,(a 2)3=a 2×3=a 6,故B 错误;C 中,a 3•a 6=a 3+6=a 9,故C 正确;D 中,(2a 2)2=22(a 2)2=4a 4,故D 错误.故选C . 2.C 解析:3x ·2235x xx +==,选项A 错误;4x ·2246x x x +==,选项B 错误;23236()x x x ⨯-=-=-,选项C 正确;32236()x x x ⨯==,选项D 错误. 故选C .3.D 解析:A 中,22223a a a +=,故A 错误;B 中,624a a a ÷=,故B 错误;C 中,628a a a ⋅=,故C 错误. 故选D .4.C 解析:23a+2b =23a ×22b =(2a )3×(2b )2=33×42=432.故选C .5.解:23m+2n=23m·22n=(2m)3·(2n)2 =53·32=1125.7.B 解析:A 中,由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ,故A 错误;B 中,由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --,故B 正确;C 中,由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ,故C 错误;D 中,由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++,故D 错误. 综上所述,选B . 8.解:原式=3x 3+(3b -2)x 2+(-2b+1)x+b ,∵不含x 2项,∴3b -2=0,得. ∴(3x 2-2x+1)(x+23)=3x 3-2x 2+x+2x 2-43x+23=3x 3-13x+23.9.解:(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是: 一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积; (2)根据以上的规律,用公式表示出来:(a+b )(a+c )=a 2+(b+c )a+bc ;(3)根据(2)中得出的公式得:(a+99)(a -100)=a 2-a -9900;(y -80)(y -81)=y 2-161y+6480. 10.-12x+3y -16解析:(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )=(3x 3y )÷(-6x 2y )-18x 2y 2÷(-6x 2y )+x 2y÷(-6x 2y )=-12x+3y -16.11.解:原式。

华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析

华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析

华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是()A.(a3)2=a6B.2a+3a=5a2C.a8÷a4=a2D.a2·a3=a62、若、、是正整数,则=()A.B.C.D.3、若,,则等于()A.B.C.2 D.4、计算的结果是()A.B.C.D.5、若,,则代数式的值等于()A.B.C.D.26、若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中,不含x2项,则q的值是()A.0 B.7 C.-7 D.±77、已知x+y=-5,x-y=2,则x2-y2=()A.. B.C.D.8、如果是一个完全平方式,那么的值是().A.B.C.D.9、计算(36x6-16x2)÷4x2的结果为()A.9x3﹣4x2B.9x4+4 C.9x3+4x D.9x4﹣4 10、某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可以是( )A.8,1 B.16,2C.24,3 D.64,8二、填空题11、分解因式:3a3-3a=______.12、已知x a=3,x b=4,则x3a﹣2b的值是_____.13、计算:=_______.14、若的结果中不含x的一次项,则=________.15、已知x﹣y=4,则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____.16、已知一个三角形的面积为8x3y2-4x2y3,一条边长为8x2y2,则这条边上的高为___________.17、计算:(﹣a)2÷(﹣a)= ,0.252007×(﹣4)2008= .18、已知,则=______.19、计算的结果是_______.20、若=7,则___________.三、计算题21、计算:(1)(2)(3)(4)22、因式分解:⑴⑵⑶⑷四、解答题23、一个三角形的底边长为,高为,该三角形面积为S,试用含的代数式表示S,并求当时,S的值.24、先化简,再求值:,其中x =-1,y =.25、计算:(1)已知a+b=-3,ab=5,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值;(2)已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值?26、已知(x2+px+8)与(x2﹣3x+q)的乘积中不含x3和x2项,求p、q的值.27、阅读:将代数式转化为的形式,(期中为常数),则其中.(1)仿照此法将代数式化为的形式,并指出的值.(2)若代数式可化为的形式,求的值.参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、D8、D9、D10、B11、3a(a+1)(a-1)12、13、214、-815、-916、2x-y17、﹣a,﹣4.18、-219、.20、±321、(1)1;(2);(3);(4)2.22、⑴==⑵==⑶===4⑷=== 23、.24、原式==025、(1)-48;(2)026、p=3,q=1.27、①;②答案详细解析【解析】1、分析:结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算,然后选择计算正确选项即可.详解:A、(a3)2=a6,原式计算正确,故本选项正确;B、2a+3a=5a,原式计算错误,故本选项错误;C、a8÷a4=a4,原式计算错误,故本选项错误;D、a2·a3=a5,原式计算错误,故本选项错误.故选A.点睛:本题考查了幂的乘方乘方,合并同类项,同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.2、分析:首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算,然后根据积的乘方计算法则得出答案.详解:原式=,故选C.点睛:本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算,属于基础题型.解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则.3、分析:先把23m﹣2n化为(2m)3÷(2n)2,再求解.详解:∵2m=3,2n=5,∴23m﹣2n=(2m)3÷(2n)2=27÷25=.故选A.点睛:本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方,解题的关键是把23m﹣2n化为(2m)3÷(2n)2.4、试题解析:故选B.5、∵,,∴(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=.故选B.6、(x2+px+q)(x2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x2+7px+7q,因为计算结果中不含x2项,所以7+q=0,所以q=-7;故选C.7、本题考查平方差公式进行因式分解,因为x2-y2=(x+y)(x-y),将x+y=-5,x-y=2,代入得: -5×2=-10,因此,正确选项是D.8、∵形如的式子叫完全平方式,而,∴若是完全平方式,则,∴,故选D.9、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.所以(36x6-16x2)÷4x2= 9x4﹣4考点:整式的除法.10、由(x2+4)(x+2)(x-▲)得出▲=2,则(x2+4)(x+2)(x-2)=(x2+4)(x2-4)=x4-16,则■=16.故选B.【点睛】此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况,灵活性比较强.11、分析:提取公因式法和公式法相结合进行因式分解即可.详解:原式故答案为:点睛:考查因数分解,提取公因式法和公式法相结合进行因式分解.注意分解一定要彻底.12、分析:直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案.详解:∵x a=3,x b=4,∴x3a﹣2b=(x a)3÷(x b)2=33÷42=.故答案为:.点睛:本题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确将原式变形是解题的关键.13、分析:先把改写成2100=,然后逆用积的乘方公式(ab)m=a m·b m,即a m·b m=(ab)m解答.详解:====2.点睛:本题考查了偶次幂的性质和积的乘方运算,解答本题的关键是逆用乘方运算公式.14、试题解析:结果中不含的一次项.故答案为:15、解: x2﹣2xy+y2﹣25=(x﹣y)2﹣25 =42﹣25=﹣9,故答案为:﹣9.16、∵三角形的面积为8x3y2-4x2y3,一条边长为8x2y2,∴这条边上的高为2(8x3y2-4x2y3) ÷8x2y2=16x3y2÷8x2y2-8x2y3÷8x2y2=2x-y,故答案为:2x-y.17、试题分析:根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案;根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得积的乘方,根据积的乘方,可得答案.解:(﹣a)2÷(﹣a)=﹣a,0.252007×(﹣4)2008=[0.25×(﹣4)]2007×(﹣4)=﹣4,故答案为:﹣a,﹣4.18、本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解,,可变形为:,即,根据非负数的非负性可得:解得: :,所以19、原式===12017=-.故答案为-.点睛:积的乘方公式:(ab)n=a n b n(n为正整数)的逆运算:a n b n = (ab)n(n为正整数)也成立.20、(x+)2=x2+2+=7+2=9,x+=±3.故答案为±3.点睛:(1)(x+)2=x2+2+;(x-)2=x2-2+.21、试题分析:(1)原式=;(2)原式=;(3)原式=;(4)原式=.考点:整式的混合运算.22、试题解析:点睛:因式分解:把一个多项式分解成几个整式的积的形式.因式分解的主要方法:提公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法.23、分析:利用三角形的面积公式得到三角形的面积S=(4a+2)(2a-1),然后利用平方差公式计算可得用含a的代数式表示S;再将a=2代入计算即可求解.详解:,当时,.点睛:本题考查了多项式乘多项式,平方差公式的知识,解决此类问题的关键是牢记平方差公式.24、分析:首先根据乘法公式将括号去掉,然后进行合并同类项,最后根据多项式除以单项式的法则得出答案,将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案.详解:原式===,将x =,y =代入上式,原式=0.点睛:本题主要考查的是多项式的乘法和除法的计算法则,属于基础题型.在解决这个问题的时候,公式的应用是非常关键的.25、分析:(1)、首先进行分组分解,然后提取公因式,最后利用整体代入的思想进行求解;(2)、首先提取公因式-3,然后整体代入进行求解.详解:(1)、解:原式 ="4" ab(a+b)-4(a+b)="(4" ab-4)(a+b)=4(ab-1)(a +b)当a+b=-3,ab=5时,原式=4×(5-1)×(-3)=4×4×(-3)=-48(2)、原式=-3(x2-3x-1),当x2-3x-1="0," 原式=-3×0=0.点睛:本题主要考查的是利用因式分解进行简便计算,属于基础题型.解决这个问题的关键就是将所求的代数式进行因式分解.26、试题分析:根据整式的乘法,化简完成后,根据不含项的系数为0求解即可.试题解析:∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+(p﹣3)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q.∵乘积中不含x2与x3项,∴p﹣3=0,q﹣3p+8=0,∴p=3,q=1.27、试题分析:根据完全平方公式的结构,按照要求即可得出答案.试题解析:①则②则.。

八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》单元测试题及答案(人教版)

八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》单元测试题及答案(人教版)

八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.下列运算中,结果是a 5的是( )A .a 2•a 3B .a 10÷a 2C .(a 2)3D .(﹣a )52.下列计算中正确的是( )A .a ×a 2×a 3=a 6B .a 3+a 3=2a 6C .a 6÷a 3=a 2D .(a 2)3=a 53.若(x-5)(x+4)=x 2+ax-20,则a 的值为( )A .-5B .-1C .1D .44.若a 为正整数,则(a⋅a⋯⋯a)2a 个=( )A .a 2aB .2aaC .aaD .a 25.(−x +2y)(x −2y)2[−(−x +2y)]3 =( )A .−(x −2y)6B .(x −2y)6C .(−x +2y)6D .−(x +2y)66.若(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含 x 2 项和 x 3 项,则p 、q 的值为( )A .p=0,q=0B .p=3,q=1C .p=–3, q=–9D .p=–3,q=17.已知x a =2,x b =4则x 2a−b 的值为( ).A .0B .1C .8D .168.某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证,如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是()A .2a(a +b)=2a 2+2abB .2a(2a +b)=4a 2+2abC .(a +b)2=a 2+2ab +b 2D .(a +b)(a −b)=a 2−b 2二、填空题9.﹣2a (a ﹣b )= .10.计算 6m 6n 3÷3m 2n 211.(x ﹣1)(x+a )的结果是关于x 的二次二项式,则a= .12.已知(x+1)x+4=1,则x= .13.若(x+3)(x2−ax+7)的乘积中不含x的一次项,则a=.三、解答题14.先化简,再求值:4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣(x2+3xy﹣2y2)],其中x=- 14,y=- 12.15.计算:(1)(5a2b2c3)4÷(﹣5a3bc)2;(2)(2a2b)4•3ab2c÷3ab2•4b.16.若x=2m+1,y=3+4m.(1)请用含x的代数式表示y;(2)如果x=−2时,求此时y的值.17.如图,将一个长小形铁皮剪去一个小正方形.(1)用含有a,b的代数式表示余下阴影部分的面积;(2)当a=6,b=2时,求余下阴影部分的面积.18.题目:若a2+a﹣4=0,求代数式(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)的值.小明的解法如下:原式=a2+4a+4+3(a2﹣1)(第一步)=a2+4a+4+3a2﹣1(第二步)=4a2+4a+3(第三步)由a2+a﹣4=0得a2+a=4,(第四步)所以原式=4a2+4a+3=4(a2+a)+3=4×4+3=19(第五步)根据小明的解法解答下列问题:(1)小明的解答过程在第步上开始出现了不符合题意,错误的原因是;(2)请你借鉴小明的解题方法,写出此题的符合题意解答过程.19.(1)计算下面两组算式:①(3×5)2与32×52;②[(−2)×3]2与(−2)2×32;(2)根据以上计算结果想开去:(ab)3等于什么?(直接写出结果)(3)猜想与验证:当n为正整数时,(ab)n等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由.(4)利用上述结论,求(−4)2020×0.252021的值.参考答案1.A2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.A9.﹣2a2+2ab 10.2m4n11.0或1 12.-4或-2或013.7314.解:4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣(x2+3xy﹣2y2)].=2xy-y2当x=- 14,y=- 12时,原式=0.15.(1)解:(5a2b2c3)4÷(﹣5a3bc)2=54a8b8c12÷52a6b2c2=25a2b6c10(2)解:(2a2b)4•3ab2c÷3ab2•4b=16a8b4•3ab2c÷3ab2•4b=(16×3÷3×4)(a8+1﹣1b4+2﹣2+1c)=64a8b5c16.(1)解:∵x=2m+1∴2m=x−1∴y=3+(22)m=3+(2m)2=3+(x−1)2=x2−2x+4(2)解:当x=−2时17.解:(1)根据图形可得:S阴影部分的面积=(a+b)(2a+b)﹣a2=2a2+ab+2ab+b2﹣a2=a2+3ab+b2;(2)当a=6,b=2时S阴影部分的面积=62+3×6×2+22=36+36+4=76.18.(1)二;去括号时,未将﹣1也乘以3(2)解:原式=a2+4a+4+3(a2﹣1)(第一步)=a2+4a+4+3a2﹣3(第二步)=4a2+4a+1(第三步)由a2+a﹣4=0得a2+a=4,(第四步)所以原式=4a2+4a+1=4(a2+a)+1=4×4+1=17(第五步).19.(1)解:①(3×5)2 =152=22532×52 =9×25=225(3×5)2 = 32×52②[(−2)×3]2 =(-6)2=36(−2)2×32 =4×9=36[(−2)×3]2 = (−2)2×32(2)(ab)3=a3b3(3)解:(ab)n=(ab)·(ab)·⋯·(ab)︸n个=(a·a·⋯·a︸n个)·(b·b·⋯·b︸n个)=a n b n(4)解:(−4)2020×0.252021 = (−4×0.25)2020×0.25=1×0.25=0.25。

整式的乘法与因式分解单元测试题

整式的乘法与因式分解单元测试题

八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷全卷共120分,考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算下列各式结果等于x 4的是( )A .x 2+x 2B .2002013273x x 37⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C .x 3+x D .4x x ⋅ 2.计算m n 5125⋅等于 ( )A .5m n +B .35n m +C .3125n m +D .625m n +3.92++ax x 是一个完全平方式,a 的值是A. 6B. -6C. ±6D. 94.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A .a 2﹣4ab+4b 2=(a ﹣2b )2B .x 2﹣xy 2﹣1=xy (x ﹣y )﹣1C .(x+2y )(x ﹣2y )=x 2﹣4y 2D .ax+ay+a=a (x+y )5.下列运算正确的是( )A .1226x x x =⋅B .326x x x =÷C .532)(x x =D .2222x x x =+6.下列各式的因式分解正确的是( )(A)x 2-xy +y 2=(x -y)2 (B)-a 2+b 2=(a -b)(a +b)(C)6x 2-5xy +y 2=(2x -y)(3x -y) (D)x 2-4xy +2y 2=(x -2y)27.如图(1)是一个长为2m ,宽为2n (m >n )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A .2)(n m -B .2)(m m +C .mn 2D .22n m -80.82009得:( )A 、0.8B 、-0.8C 、+1D 、-19.若3x =18, 3y =6,则3x-y =( )A .6B .3C .9D .1210.若4)1(22+--x k x 是完全平方式,则k 的值为( )A. ±1B. ±3C. -1或3D. 1或-3二、填空题(每小题3分,共30分)11.已知8a b +=,224a b =,则 12.因式分解:3m+6mn= .13.若9x 2-kxy+4y 2是一个完全平方式,则k 的值是 .14.如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要__________枚棋子,摆第n 个图案需要__________ 枚棋子.15.已知5=+b a ,1922=+b a ,则=-2)(b a __________16.分解因式:x 3+4x 2+4x=_______.17.已知102103m n ==,,则3210m n +=____________. 18.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 .19.分解因式:321025=a a a -+ .20.小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超 过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.设小丽一次性购买x (10<x<25)件这种服 装,按此优惠条件,服装单价是 元.(用含x 的代数式表示)三、解答题(共60分)21.先化简,再求值:(a ﹣1)2﹣a (a ﹣1),其中a=.(6分)22.计算(12分)(1(2)1-2(1-2x +2x )+3(-2x +x -1)(3)-1234x y ÷(-323x y )·)(4)(2a -2b )(2b +2a )23.分解因式(10分)(1)﹣2m 2+8mn ﹣8n2(2)a 2(x ﹣1)+b 2(1﹣x )24进行加法运算,并把结果因式分解.(10分)25.(10分)符号称为二阶行列式,(1= ;(直接写出答案)(226.计算(12分)(1 (2)22)(2)())((b a b a b a b a --++-+(3)已知234285m n k ===,,,求28m n k ++的值参考答案1.B【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷(带解析)【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.解:A 、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A 错误;B 、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B 正确;C 、不同同类项不能合并,故C 错误;D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D 错误;故选:B .考点:同底数幂的乘法;合并同类项.2.B【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷(带解析)【解析】 试题分析:因为3331255(5)5555n m n m n m n m +⋅=⋅=⋅=,所以选:B .考点:幂的运算.3.C【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题(带解析)【解析】试题分析:根据完全平方公式的构成即可求得结果. 22239++=++ax x ax x32⋅⋅±=∴x ax解得6±=a故选C.考点:本题考查的是完全平方公式点评:解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式:.)(2222b a b ab a ±=+±4.D【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷(带解析)【解析】试题分析:根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.解:A 、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A 正确;B 、每把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B 错误;C 、是整式的乘法,故C 错误;D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D 正确;故选:D .考点:因式分解的意义.5.D 【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷(带解析)【解析】试题分析:A 选项的计算结果是8x ,B 选项的计算结果是6x ,D 选项合并同类项后的结果是22x ,因此本题的正确结果是D.考点: 幂的乘方;同底数幂的乘法;合并同类项6.C【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷【解析】析:利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解,只有选项C 正确.解答:解:A 、x 2-2xy+y 2=(x-y )2;故本选项错误;B 、-a 2+b 2=-(a-b )(a+b );故本选项错误;C 、6x 2-5xy+y 2=(2x-y )(3x-y );故本选项正确;D 、x 2-4xy+4y 2=(x-2y )2;故本选项错误.故选C .点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.7.A【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷(带解析)【解析】试题分析:∵分成的四块小长方形形状和大小都一样,∴每一个小长方形的长为m ,宽为n ,∴中间空的部分正方形的边长为(m ﹣n ),∴中间空的部分的面积=(m ﹣n )2.故选A .考点:完全平方公式的几何背景8.A【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8,然后根据积的乘方的性质的逆用,计算出结果.解答:解:(-5/4)2008×0.82008×0.8,=(-5/4×0.8)2008×0.8,=0.8,故选A .9.B .【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷(带解析)【解析】试题解析:∵3x =18,3y =6,∴3x-y =3x ÷3y ,=18÷6,=3.故选B .考点:同底数幂的除法.10.D【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题(带解析)【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征,首末两项是x 和2这两个数的平方,则中间一项为加上或减去x 和2积的2倍. ∵4)1(22+--x k x 是完全平方式,∴22)2(4)1(2±=+--x x k x , ∴4)1(2±=+-k , ∴1321=-=k k ,.故选D .11.28或36.【来源】2016年初中毕业升学考试(四川雅安卷)数学(带解析)【解析】 试题分析:∵224a b =,∴ab=±2.①当a+b=8,ab=22×2=28;②当a+b=8,ab=﹣22×(﹣2)=36; 故答案为:28或36.考点:完全平方公式;分类讨论.12.3m (1+2n )【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级(上)期末数学试卷(带解析)【解析】解:3m+6mn=3m (1+2n ).故答案为:3m (1+2n ).【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.13.±12.【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷(带解析)【解析】试题解析:中间一项为加上或减去3x 和2y 积的2倍.故k=±12.考点:完全平方式.14.127, 2331n n ++【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题(带解析)【解析】解:∵n=1时,总数是6+1=7;n=2时,总数为6×(1+2)+1=19;n=3时,总数为6×(1+2+3)+1=37枚;…;∴n=n 时,有 当6=n 时,15.13.【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷(带解析)【解析】试题分析:将a+b=5两边平方,利用完全平方公式展开,将a 2+b 2=19代入求出ab 的值,原式利用完全平方公式展开,将各自的值代入计算即可求出值.试题解析:将a+b=5两边平方得:(a+b )2=a 2+2ab+b 2=25,将a 2+b 2=19代入得:2ab=6,则(a-b )2=a 2+b 2-2ab=19-6=13.考点:完全平方公式.16.x (x+2)2.【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷(带解析)【解析】试题分析:先提取公因式,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.试题解析:x 3+4x 2+4x ,=x (x 2+4x+4),=x (x+2)2.考点:提公因式法与公式法的综合运用.17.72.【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷(带解析)【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得3210m n +=.729832)10()10(1010232323=⨯=⨯=⨯=⨯n m n m 考点:同底数幂的乘法;幂的乘方.18.42+m .【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷(带解析)【解析】试题分析:边长为(m+4)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分的面积为22)4(m m -+=168+m ,由于这个长方形宽为4 考点:代数式表示数量关系.19.()25a a -。

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第14章整式的乘法单元测试
一、选择题
1、计算下列各式结果等于5x 4的是( )
A 5x 2 x 2
B 、5x 2 x 2
C 、5x 3 x
D 、5x 4 3x
&已知 x 2+ y 2
=2, x + y=1、则 xy 的值为 ( )
1 1
A
B -1—
C 、一 1
D 、3
2
2
7、下列多项式中,没有公因式的是( )
A a x y 和(x + y )
B 、32 a b 和:厂x b
C 、3b x - y 和 2 x - y
D 、3a - 3b 和 6 b - a
8、下列四个多项式是完全平方式的是( )
A
x 2 xy
y 2
B 、x 2 -2xy - y 2
CC 4m 2 2mn 4n 2 D 1 a 2 ab
b 2
4
2、 F 列式子可用平方差公式计算的式子是(
A 、 a_bb_a
B 、
- x 1 x -1 _a_b_a b D 、 _x_1x1
3、 下列各式计算正确的是

-a 2b 2 3 =a 6b 6
、-a 2b 5 二-a 2b 5
C 、
1 13d 4 12
ab a b
4 」a 3b 2 2
』a 6b 3
1 6,4
9
4、 F 列各式计算正确的是(

1 Z
2 1 2 1」1 以
a b a ab b 2 3 4
2
3
、x-2x 2x 4 = x -8
C 、 (a _b $ = a 2 _b 2
e
e
2
2
、4ab 1 4ab 1 = 16a b -1
5、 1 已知a •丄=4则
a 12 B 、 14 C 丄
2
a
、8 、16
9、把x 4y 2 —x 2y 4分解因式,其结果为( A 、x 2y xy 2 x 2 y -xy 2
12、若 x y 2 = 49, xy = 12,则 x 2 y 2 =
C 、x 2y 2 x y x 「y
、xy x y x 2y _ xy 2
10、计算212°+( - 2)120所得的正确结果是 C 、一 2 A 2120 B>- 2120 D 、2
11、当-b n m =-6mn 成立,
A 、m n 必须同时为正奇数。

C 、m 为奇数。

D 则(
B 、m n 必须同时为正偶
数。

、m 为偶数。

12、 -3 m -3 md
的值是 A 、1 B 、一 1 C
、0 D 、-3 m1
1、 2
3、 、填空题
a m • a n •( ) (2m+2 ( ____________ ) =4n 2-m 2 若代数式2a 2 3a 1的值为6,则代数式6a 2 9a 5的值为 2m+2
=a 4、 a x =3,则 a 2x = 5、 仪八卜严2F 2" 6、 x 5 x 2 25 x -5 二
7、 8、 你没的扫描仪过来所以我没有录入 代数式7 - a • b 2的最大值是 —
9、
a 2
b 2
若 a a -1 ]•〔a 2
-b = 4,贝q ------ — - ab 的值是 2
10、代数式y-1 y / y 2 7 - y 4的值为
11、
a 3 x _y _3a 2
b y _x 因式分解为
13、4a212ab 9b2 = ( _________
2 2
“ 4 1( 1 H 1
14、x+—^― x+— i x -- i
x < x丿i x丿
三、解答题
1、化简下列各式
(1)2x 3y 3x _2y (2) x3y -4y 2-7xy 2- xy -5xy3-3x 2 (3) 3x2-4x 1 3x24x 1 (4) x -2 x416 x 2 x24
(5) a b-ca-b c-a-b-ca b c (6) 23-5a2-53a-73a7
2、分解因式
(1) 4x2y2-6x2y 2xy 2 2
(2) 9x - 6xy y
(3) a 2 -2ab b 2 -c 2 (4) x 2 -a 2 -2a -2x
(6) 2x 2 -8x -24
3、简便方法计算
(1) 999.8 X 1000.2
4、已知 m n =8, mn =15,求 m 2 - mn n 2 的值
5、已知;a 2 • a -1 = 0,求 a 3 ' 2a 2 1999 的值
(5) x 2 _4x 3
(7) x 2y 5xy -36y
(8) a 2b 2 8ab 12
(2) 4992
四、你能很快算出19952吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n 5,即求10n 5 2的值(n为正整数),你分析n=1、
n=2,…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)。

(1)通过计算,探索规律
152=225 可写成10X 1X( 1+1) +25
25 =625 可写成10X 2X( 2+1) +25 35=1225 可写成10X 3X( 3+1) +25 452=2025 可写成10X 4X( 4+1) +25
75 = 5625 可写成_____________________________ 。

852=7225 可写成_____________________________ 。

(2)_____________________________________________________________ 从第(1)题的结果归纳、猜想得:10n • 5 2二
________________________________________________________________________ 。

(3)_____________________________________________________ 根据上面的归纳、猜想,请算出:19952二__________________________________ 。

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