2017_2018学年高中物理第一章电磁感应3法拉第电磁感应定律课件教科版选修3_2
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法拉第电磁感应定律 课件
猜想或假设
感应电动势E的大小与磁通量的变化量△φ有关。
也与完成磁通量变化所用的时间△t有关。
也就是与磁通量变化的快慢有关（而磁 通量变化的快慢可以用磁通量的变化率
表示△φ/ △t ）
实验中： 导线切割磁感线，产生感应电流，导线运动 的速度越快、磁体的磁场超强，产生的感应 电流越大
P47图3.1-3实验中：
的感应电动势为
E
=
n
DF Dt
实际工作中,为了获得较大的感 应电动势,常常采用几百匝甚至几千 匝的线圈
补充：导线切割磁感线时的感应电动势．
如 图 所 示 ， 导 体 由 ab 以 v 匀 速 移 动 到 a1b1 ， 这 一 过 程 中 穿 过 闭 合 回 路 的 磁 通 量 变 化 =BLvt ，由法拉第电磁感应定律得：
E
=
DF Dt
=
பைடு நூலகம்
BLv
三．电磁感应现象中能量是守恒的 法拉第电磁感应定律告诉我们:电能的
产生一定以消耗其他形式的能量为代价的. 今天,我们使用的电能从各种形式的能转
化而来:水力发电,风力发电,火力发电……
小结：
一、法拉第电磁感应定律
E
=
n
DF Dt
单位 E 瓺 V F 瓺 Wb t s
二、电磁感应现象中能量是守恒的
向线圈插入条形磁铁， 磁铁的磁场越强、插入的 速度越快，产生的感应电 流就越大
现象
1、当时间△t相同时,磁通量变化△φ越大,
感应电流就越大,表明感应电动势越大。
2、当磁通量变化△φ相同时,所用时间△t
越短,感应电流就越大,表明感应电动势越大
结论
感应电动势的大小跟磁通量变化△φ 和所用时间△t都有关.
感应电动势E的大小与磁通量的变化量△φ有关。
也与完成磁通量变化所用的时间△t有关。
也就是与磁通量变化的快慢有关（而磁 通量变化的快慢可以用磁通量的变化率
表示△φ/ △t ）
实验中： 导线切割磁感线，产生感应电流，导线运动 的速度越快、磁体的磁场超强，产生的感应 电流越大
P47图3.1-3实验中：
的感应电动势为
E
=
n
DF Dt
实际工作中,为了获得较大的感 应电动势,常常采用几百匝甚至几千 匝的线圈
补充：导线切割磁感线时的感应电动势．
如 图 所 示 ， 导 体 由 ab 以 v 匀 速 移 动 到 a1b1 ， 这 一 过 程 中 穿 过 闭 合 回 路 的 磁 通 量 变 化 =BLvt ，由法拉第电磁感应定律得：
E
=
DF Dt
=
பைடு நூலகம்
BLv
三．电磁感应现象中能量是守恒的 法拉第电磁感应定律告诉我们:电能的
产生一定以消耗其他形式的能量为代价的. 今天,我们使用的电能从各种形式的能转
化而来:水力发电,风力发电,火力发电……
小结：
一、法拉第电磁感应定律
E
=
n
DF Dt
单位 E 瓺 V F 瓺 Wb t s
二、电磁感应现象中能量是守恒的
向线圈插入条形磁铁， 磁铁的磁场越强、插入的 速度越快，产生的感应电 流就越大
现象
1、当时间△t相同时,磁通量变化△φ越大,
感应电流就越大,表明感应电动势越大。
2、当磁通量变化△φ相同时,所用时间△t
越短,感应电流就越大,表明感应电动势越大
结论
感应电动势的大小跟磁通量变化△φ 和所用时间△t都有关.
高中物理第一章3法拉第电磁感应定律课件教科选修32教科高中选修32物理课件
不相等,可取其平均速度求电动势.
例如,导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,
则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为E=BLv=
1
1
BL·2 = 2 2.
第十三页，共二十三页。
探究
(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
探究
(tànjiū)
三
(2)公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度,当导线不动而磁场运动
变化的多少
第八页，共二十三页。
计算公式
Φ=B·S⊥
ΔΦ=Φ2-Φ1
探究
(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
物理量
磁通量的
Φ
变化率 t
探究
(tànjiū)
三
单位
Wb/s
物理意义
计算公式
表示穿过某一面积的
磁通量变化的快慢
S
B·
t
(B 不变时)
Φ
B
=
·S
t
t
(S 不变时)
Φ2 -Φ1
感应电动势不一定为零
第十二页，共二十三页。
探究
(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
探究
(tànjiū)
三
对公式E=BLv的理解
(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,一般用于导体各部分切割磁
感线的速度相同的情况,当v为瞬时速度时,E为瞬时感应电动势;若v是平均速度,
则E为平均感应电动势.在某些情况下,如果导体各部分切割磁感线的速度
电荷量 = Δ =
Δ =
, 由此可得电荷量与时间无关,
3、《法拉第电磁感应定律》课件
第三节 法拉第电磁感应定律
复习:
感应电流的产生条件
（1）电路要闭合; （2）穿过电路的磁通量发生变化.
核心要点突破
1、感应电动势
(1）感应电动势:
在电磁感应现象中，产生的电动势 产生感应电动势的那部分导体--（2）感应电动势的产生条件 回路中的磁通量发生变化
电源
（3）探究影响感应电动势大小的因素
（3）E＝BLv适用范围
若为v瞬时速度，则E为瞬时感应电动势，若v为 平均速度，则E为平均感应电动势．
（4）对E＝BLVsinα 的理解
① 公式中v应理解为导线和磁场的相对速度 ②当B、L、v三个量有任意两个量方向平行时，E＝0
③公式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长 度．如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直 的等效直线长度，即ab的长．
导体杆最后匀速滑动，
求匀速滑动时的速度.
分析：当导体杆ef向右滑动时，速度增大，产生的感 应电动势增大，回路中感应电流增大.导体杆ef在磁 场中受到的安培力增大，安培力将阻碍ef加速，导体 杆ef先做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。 解：设导体杆ef向右速匀速运动的速度为v,则 E=BLv I=E/R 导体杆ef受到的安培力为 F安=BLI,由平衡得
解： (1)设 ab 上产生的感应电动势为 E， 回路中的电流为 I， ab 运动距离 s 所用时间为 t，则 E＝Blv， E I＝4R， s t＝v， Q＝I2(4R)t， 4QR 由上述方程解得 v＝B2l2s (2)设电容器两极板间的电势差为 U，则 U＝IR， q＝CU， CQR 解得 q＝ Bls .
例3
A、线圈中0时刻感应电动势最大 Φ/10-2Wb B、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中D时刻感应电动势最大 2 1 D、线圈中0到D时间内平均 感应电动势为0.4V 0
复习:
感应电流的产生条件
（1）电路要闭合; （2）穿过电路的磁通量发生变化.
核心要点突破
1、感应电动势
(1）感应电动势:
在电磁感应现象中，产生的电动势 产生感应电动势的那部分导体--（2）感应电动势的产生条件 回路中的磁通量发生变化
电源
（3）探究影响感应电动势大小的因素
（3）E＝BLv适用范围
若为v瞬时速度，则E为瞬时感应电动势，若v为 平均速度，则E为平均感应电动势．
（4）对E＝BLVsinα 的理解
① 公式中v应理解为导线和磁场的相对速度 ②当B、L、v三个量有任意两个量方向平行时，E＝0
③公式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长 度．如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直 的等效直线长度，即ab的长．
导体杆最后匀速滑动，
求匀速滑动时的速度.
分析：当导体杆ef向右滑动时，速度增大，产生的感 应电动势增大，回路中感应电流增大.导体杆ef在磁 场中受到的安培力增大，安培力将阻碍ef加速，导体 杆ef先做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。 解：设导体杆ef向右速匀速运动的速度为v,则 E=BLv I=E/R 导体杆ef受到的安培力为 F安=BLI,由平衡得
解： (1)设 ab 上产生的感应电动势为 E， 回路中的电流为 I， ab 运动距离 s 所用时间为 t，则 E＝Blv， E I＝4R， s t＝v， Q＝I2(4R)t， 4QR 由上述方程解得 v＝B2l2s (2)设电容器两极板间的电势差为 U，则 U＝IR， q＝CU， CQR 解得 q＝ Bls .
例3
A、线圈中0时刻感应电动势最大 Φ/10-2Wb B、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中D时刻感应电动势最大 2 1 D、线圈中0到D时间内平均 感应电动势为0.4V 0
高二物理选修法拉第电磁感应定律课件
实验Байду номын сангаас材和实验步骤
01
02
03
实验步骤
1. 将线圈固定在支架上，确保 线圈可以自由转动。
2. 将磁铁插入线圈，观察线圈 的转动情况。
实验器材和实验步骤
01
3. 用电流表测量线圈 中产生的感应电流，记
录数据。
02
4. 改变磁铁插入线圈 的速度，重复步骤3。
03
5. 改变线圈的匝数， 重复步骤3和4。
04
法拉第电磁感应定律的应用 实例
交流电机的原理和应用
总结词
交流电机是法拉第电磁感应定律的重要应用之一，它利用磁 场和电流的变化来产生旋转力矩，从而驱动电机旋转。
详细描述
交流电机的工作原理是，在磁场中放置线圈，当线圈中的电 流发生变化时，磁场和电流相互作用产生旋转力矩，使线圈 旋转。交流电机广泛应用于各种领域，如工业、交通、家电 等。
高二物理选修法拉第电磁感应定律课件
$number {01}
目录
• 法拉第电磁感应定律简介 • 法拉第电磁感应定律的数学表达 • 法拉第电磁感应定律的实验验证 • 法拉第电磁感应定律的应用实例 • 法拉第电磁感应定律的习题和练
习
01
法拉第电磁感应定律简介
定律的起源和历史背景
01
19世纪初，科学家们开始研究磁场与电场之间 的关系。
02
法拉第通过实验观察，总结出电磁感应定律。
03
该定律的发现为电磁学的发展奠定了基础。
法拉第电磁感应定律的基本概念
当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势。 电动势的方向与磁通量变化的方向有关。 变化的磁场产生电场，从而产生电流。
法拉第电磁感应定律的应用领域
高中物理选修课件第章法拉第电磁感应定律
实验器材和步骤
• 实验器材：电磁铁、线圈、电流表、电压表、滑动变阻器 、开关、导线等。
实验器材和步骤
实验步骤 1. 按照实验电路图连接好实验器材。
2. 调节电磁铁的电流，使线圈中产生磁场。
实验器材和步骤
3. 迅速改变滑动变阻器的阻值 ，使线圈中的磁通量发生变化。
4. 观察电流表和电压表的读数 ，记录实验数据。
当穿过回路的磁通量发生变化时，回路中的感生电动势ε感的大小和穿过回路的 磁通量变化率等成正比。
磁通量与感应电动势关系
当线圈（导体回路）不动而磁场变化时，磁场变化时在路中激发的感应电动势与 磁通量的变化率成正比。
XX
PART 02
法拉第电磁感应定律公式 及推导
REPORTING
法拉第电磁感应定律公式
• 法拉第电磁感应定律公式：E = -N * (ΔΦ) / (Δt)。其中，E表示感应电动势，N表示线圈匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量， Δt表示变化所用的时间。
公式中各物理量含义及单位
01
E
感应电动势，单位为伏特（V ）
02
N
线圈匝数，无单位
03
04
ΔΦ
磁通量的变化量，单位为韦伯 （Wb）
Δt
变化所用的时间，单位为秒（ s）
XX
PART 01
法拉第电磁感应定律基本 概念
REPORTING
电磁感应现象
电磁感应
当导体回路在变化的磁场中或导体回 路在恒定的磁场中作切割磁感线运动 时，导体回路中就会产生感应电动势 ，从而产生感应电流的现象。
感应电流方向
感应电流的方向可用楞次定律或右手 定则来判断。
法拉第电磁感应定律内容
法拉第电磁感应定律
《高中物理电磁感应课件PPT》
相互作用，掌握了解电
生电磁感应，以及在何
发电流和电动势的。
磁感应的基础概念。
种情况下会发生电磁感
应。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
定义和公式
第一定律
变化的磁场会引发感应电动势。
第二定律
电动势与磁场变化率成正比，与线圈的匝数成
正比。
第三定律
感应电动势的方向总是阻碍引起它的磁场变对磁通量的
影响。
磁通量和磁感应强度的关系
法拉第盖络定律
深入了解磁通量和磁感应强度之间的数学关
介绍法拉第盖络定律和磁通量对电动势的贡
系，并探讨它们在电磁感应中的应用。
献，并解释它们之间的关系。
数量积和磁通量的关系
什么是数量积？
磁通量和数量积的关系
了解向量数量积的概念和定义，以及在电磁感
高中物理电磁感应课件
PPT
探索电磁感应的奥秘，从基本概念和定义开始，逐步深入了解法拉第电磁感
应定律、洛伦兹力和电动势等核心概念。
电磁感应的基本概念和定义
1
什么是电磁感应？
2
磁场和电场的关系
3
变化的磁场和电磁
感应 ⚡️
了解电磁感应的定义和
探索磁场和电场之间的
研究变化的磁场如何产
基本原理，它是如何引
了解感应电流的概念，并学习感应电流如何产生。
2
感应电流的方向
探索如何确定感应电流的方向，以及它在电磁感应中的重要作用。
3
电感和感应电流
研究电感和感应电流之间的关系，以及它们在电磁感应中的应用。
绕线电动势
什么是绕线电动势？
感应发电原理
变压器的工作原理
了解绕线电动势的概念和定义，
高中物理3 法拉第电磁感应定律优秀课件
【例5】如图，导线全部为裸导线，半径为r，两端开有小口的圆 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度 大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端， 电路中固定电阻阻值为R，其余局部电阻均忽略不计．试求MN 从圆环左端滑到右端的过程中： (1)电阻R上的最大电流； (2)电阻R上的平均电流； (3)通过电阻R的电荷量．
【例2】一个圆形线圈的匝数n＝1000,线圈面积S＝200cm2, 线圈的电阻为r＝1 Ω,在线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻, 把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感 强度随时间变化规律如下图；那么〔 AB 〕
A．前4S内的感应电动势为1V B．前5S内的平均感应电动势为0 C．4s时的磁通量为8Wb D．0-6s时间内通过电阻R平均电流为0
联系
(1)E＝BLvsin θ 是由 E＝nΔΔΦt 在一定条件下推导出来的 (2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势 不一定为零
【例1】图中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ 随时间t变化的图像，关于回路中产生的感应电动势的以下 论述，正确的选项是D ( )
A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于 在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大
【例3】如图导体棒ab长为L沿倾角为α的斜导轨以速度v匀速 下滑，匀强磁场磁感应强度为B.求：
(1)假设磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上， 导体棒ab中产生的感应电动势为多大？ (2)假设磁感应强度B的方向竖直向上， 导体棒ab中产生的感应电动势为多大？
解: 将题给的立体图示改画成平面图， 如下图．
高中物理法拉第电磁感应定律课件
法拉第电磁感应定律的原 理
变化的磁场产生电场
总结词
变化的磁场会产生电场，这是法 拉第电磁感应定律的核心内容。
详细描述
根据法拉第的实验和理论，当磁 场发生变化时，会在导体中产生 电动势，从而产生电流。这个现 象称为电磁感应。
产生感应电动势的条件
总结词
要产生感应电动势，需要有两个条件同时满足：一是导体处于变化的磁场中，二 是导体是闭合电路的一部分。
详细描述
当导体在变化的磁场中时，导体中的电子受到洛伦兹力的作用，从而在导体中产 生电流。如果导体不是闭合电路的一部分，则产生的电流将会消失。
感应电动势的大小计算
总结词
感应电动势的大小与磁通量的变化率 成正比，这是法拉第电磁感应定律的 定量表述。
详细描述
根据法拉第电磁感应定律，感应电动 势的大小计算公式为 e = -dΦ/dt，其 中 e 是感应电动势，Φ 是磁通量，t 是时间。这个公式表明，感应电动势 的大小与磁通量的变化率成正比。
THANKS
磁悬浮列车的原理
总结词
磁悬浮列车利用法拉第电磁感应定律实 现列车与轨道的分离。
VS
详细描述
磁悬浮列车通过强大的磁场产生推力，使 列车与轨道之间保持一定距离。当列车向 前运动时，车体下方的线圈会产生感应电 动势，与轨道磁场相互作用产生推力，使 列车前进。同时，磁悬浮列车采用非接触 式设计，减少了摩擦和磨损，提高了运行 效率和安全性。
磁通量与感应电动势的关系
总结词
磁通量的变化是产生感应电动势的必 要条件，而感应电动势的大小则与磁 通量的变化率有关。
详细描述
磁通量是描述磁场分布的物理量，当 磁通量发生变化时，会在导体中产生 感应电动势。感应电动势的大小则取 决于磁通量变化的快慢程度。
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200×10－4×(0.2－0.2) Wb＝0
ΔΦ′ 由法拉第电磁感应定律得 E′＝n Δt ＝0. 答案 0
解析答案 返回
二、导体切割磁感线产生的感应电动势 知识梳理
1.垂直切割：导体棒垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图3甲所
示，E＝ BLv .
图3 2.不垂直切割：导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角
【深度思考】
(1)感应电动势的大小与Φ或ΔΦ的大小有没有关系？
答案 E的大小与Φ或ΔΦ的大小没有关系.
ΔΦ与线圈匝数有关吗？感应电动势E与线圈匝数有关吗？ (2)Φ、ΔΦ、 Δt 答案 Φ、ΔΦ、 ΔΦ 均与某一面积相联系，与线圈匝数无关；n匝线圈时 Δt 相当于n个单匝线圈的串联，所以感应电动势E与线圈匝数有关.
解析 前4 s内磁通量的变化
图2
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2) Wb＝4×10－3 Wb －3 4 × 10 ΔΦ 由法拉第电磁感应定律得 E＝n ＝1 000× V＝1 V. Δt 4 答案 1 V
解析答案
(2)前5 s内的感应电动势.
解析 前5 s内磁通量的变化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝
答案
典例精析
例1
一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，
磁感应强度随时间均匀变化．在下列方法中能使线圈中感应电流增加一 倍的是( ) A．把线圈匝数增大一倍 B．把线圈面积增大一倍 C．把线圈半径增大一倍 D．把线圈匝数减少到原来的一半
解析答案
解析
设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，
v1 为θ时，如图乙所示，则E＝ BL ＝
BL . vsin θ
答案
3.公式E＝BLvsin θ的理解 (1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切 割磁感线运动时的感应电动势. (2)式中L应理解为导体切割磁感线时的有效长度，即导体在与v垂直方向 上的投影长度.如图4甲中，感应 电动势E＝BLv＝2Brv≠Bπrv(半 圆形导线做切割磁感线运动).在 图乙中，感应电动势E＝BLvsin θ≠BLv. 时，同样有感应电动势产生. 图4
(3)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动
【深度思考】
导体棒的运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？ 答案 导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的 速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大.所以，导体棒运 动速度越大，产生的感应电动势不一定越大.
答案 6 V解题技巧 Nhomakorabea解析答案
针对训练 如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积 S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻， 把线圈放入一方向垂直线圈平面 向里的匀强磁场中，磁感应强度 随时间变化的规律如图乙所示，求： (1)前4 s内的感应电动势；
答案
.当电路断开时，
无 填“有”或“无”)感应电流，但 有 (填“有”或“无”)感应电动势. ___(
3.对感应电动势的理解 (1)磁通量的变化常由B的变化或S的变化引起. ΔB ①当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS . Δt ΔS E＝nB Δt . ②当ΔΦ仅由S的变化引起时， Δ Φ (2) E＝n 计算的是Δt时间内平均感应电动势，当Δt→0时， Δt ΔΦ 的值才等于瞬时感应电动势. E＝n Δt
第一章 电磁感应
3 法拉第电磁感应定律
目标 定位
1.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.
2.会用E＝BLvsin θ和E＝n ΔΦ 解决问题. Δt
栏目 索引
一、法拉第电磁感应定律 二、导体切割磁感线产生的感应电动势
三、E＝n ΔΦ 及E＝BLvsinθ的对比应用 Δt 对点检测 自查自纠
例2
如图1甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，
横截面积 S ＝ 20 cm2 ，方向向右穿过螺线管的 匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化， (1)2 s内穿过螺线管的磁通量的变化量是多少？
解析 磁通量的变化量是由磁感应强度的变化
引起的，则Φ1＝B1S Φ2＝B2S ΔΦ＝Φ2－Φ1，
图1
所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4 Wb＝8×10－3 Wb. 答案 8×10－3 Wb
答案
典例精析
例3
如图5 所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面
向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两
点间的电势差为( B )
A.BLv
B.BLvsin θ
C.BLvcos θ
D.BLv(1＋sin θ)
图5
解析 导体杆切割磁感线的有效长度为Lsin θ，故B正确.
总结提升
解析答案
返回
ΔΦ 三、E＝n 及E＝BLvsin θ的对比应用 Δt
典型精析
例4 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，
B＝0.2 T,有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，
如图6所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω
一、法拉第电磁感应定律 知识梳理
1.感应电动势 由 电磁感应 产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导 体相当于 电源 ，导体本身的电阻相当于 电源内阻 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 变化率 成正比.
ΔΦ (2)表达式： E＝n Δt .
解析答案
(2)磁通量的变化率多大？
－3 8 × 10 ΔΦ －3 解析 磁通量的变化率为 ＝ Wb /s ＝ 4 × 10 Wb/ s. Δt 2 答案 4×10－3 Wb/s
(3)螺线管中感应电动势的大小为多少？ 解析 根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小
ΔΦ E＝n Δt ＝1 500×4×10－3 V＝6 V.
导线横截面积为S′.
ΔΦ ΔBScos 30° 由法拉第电磁感应定律知 E＝n Δt ＝n ， 由闭合电路欧姆定律知 I Δt ΔBrS′ n·2πr ΔB E ＝R，由电阻定律知 R＝ρ ，则 I＝ 2ρΔt cos 30° .其中 Δt 、ρ、S′均为恒 S′ 量，所以 I∝r，故选 C.
答案 C
ΔΦ′ 由法拉第电磁感应定律得 E′＝n Δt ＝0. 答案 0
解析答案 返回
二、导体切割磁感线产生的感应电动势 知识梳理
1.垂直切割：导体棒垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图3甲所
示，E＝ BLv .
图3 2.不垂直切割：导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角
【深度思考】
(1)感应电动势的大小与Φ或ΔΦ的大小有没有关系？
答案 E的大小与Φ或ΔΦ的大小没有关系.
ΔΦ与线圈匝数有关吗？感应电动势E与线圈匝数有关吗？ (2)Φ、ΔΦ、 Δt 答案 Φ、ΔΦ、 ΔΦ 均与某一面积相联系，与线圈匝数无关；n匝线圈时 Δt 相当于n个单匝线圈的串联，所以感应电动势E与线圈匝数有关.
解析 前4 s内磁通量的变化
图2
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2) Wb＝4×10－3 Wb －3 4 × 10 ΔΦ 由法拉第电磁感应定律得 E＝n ＝1 000× V＝1 V. Δt 4 答案 1 V
解析答案
(2)前5 s内的感应电动势.
解析 前5 s内磁通量的变化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝
答案
典例精析
例1
一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，
磁感应强度随时间均匀变化．在下列方法中能使线圈中感应电流增加一 倍的是( ) A．把线圈匝数增大一倍 B．把线圈面积增大一倍 C．把线圈半径增大一倍 D．把线圈匝数减少到原来的一半
解析答案
解析
设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，
v1 为θ时，如图乙所示，则E＝ BL ＝
BL . vsin θ
答案
3.公式E＝BLvsin θ的理解 (1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切 割磁感线运动时的感应电动势. (2)式中L应理解为导体切割磁感线时的有效长度，即导体在与v垂直方向 上的投影长度.如图4甲中，感应 电动势E＝BLv＝2Brv≠Bπrv(半 圆形导线做切割磁感线运动).在 图乙中，感应电动势E＝BLvsin θ≠BLv. 时，同样有感应电动势产生. 图4
(3)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动
【深度思考】
导体棒的运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？ 答案 导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的 速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大.所以，导体棒运 动速度越大，产生的感应电动势不一定越大.
答案 6 V解题技巧 Nhomakorabea解析答案
针对训练 如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积 S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻， 把线圈放入一方向垂直线圈平面 向里的匀强磁场中，磁感应强度 随时间变化的规律如图乙所示，求： (1)前4 s内的感应电动势；
答案
.当电路断开时，
无 填“有”或“无”)感应电流，但 有 (填“有”或“无”)感应电动势. ___(
3.对感应电动势的理解 (1)磁通量的变化常由B的变化或S的变化引起. ΔB ①当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS . Δt ΔS E＝nB Δt . ②当ΔΦ仅由S的变化引起时， Δ Φ (2) E＝n 计算的是Δt时间内平均感应电动势，当Δt→0时， Δt ΔΦ 的值才等于瞬时感应电动势. E＝n Δt
第一章 电磁感应
3 法拉第电磁感应定律
目标 定位
1.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.
2.会用E＝BLvsin θ和E＝n ΔΦ 解决问题. Δt
栏目 索引
一、法拉第电磁感应定律 二、导体切割磁感线产生的感应电动势
三、E＝n ΔΦ 及E＝BLvsinθ的对比应用 Δt 对点检测 自查自纠
例2
如图1甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，
横截面积 S ＝ 20 cm2 ，方向向右穿过螺线管的 匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化， (1)2 s内穿过螺线管的磁通量的变化量是多少？
解析 磁通量的变化量是由磁感应强度的变化
引起的，则Φ1＝B1S Φ2＝B2S ΔΦ＝Φ2－Φ1，
图1
所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4 Wb＝8×10－3 Wb. 答案 8×10－3 Wb
答案
典例精析
例3
如图5 所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面
向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两
点间的电势差为( B )
A.BLv
B.BLvsin θ
C.BLvcos θ
D.BLv(1＋sin θ)
图5
解析 导体杆切割磁感线的有效长度为Lsin θ，故B正确.
总结提升
解析答案
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ΔΦ 三、E＝n 及E＝BLvsin θ的对比应用 Δt
典型精析
例4 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，
B＝0.2 T,有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，
如图6所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω
一、法拉第电磁感应定律 知识梳理
1.感应电动势 由 电磁感应 产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导 体相当于 电源 ，导体本身的电阻相当于 电源内阻 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 变化率 成正比.
ΔΦ (2)表达式： E＝n Δt .
解析答案
(2)磁通量的变化率多大？
－3 8 × 10 ΔΦ －3 解析 磁通量的变化率为 ＝ Wb /s ＝ 4 × 10 Wb/ s. Δt 2 答案 4×10－3 Wb/s
(3)螺线管中感应电动势的大小为多少？ 解析 根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小
ΔΦ E＝n Δt ＝1 500×4×10－3 V＝6 V.
导线横截面积为S′.
ΔΦ ΔBScos 30° 由法拉第电磁感应定律知 E＝n Δt ＝n ， 由闭合电路欧姆定律知 I Δt ΔBrS′ n·2πr ΔB E ＝R，由电阻定律知 R＝ρ ，则 I＝ 2ρΔt cos 30° .其中 Δt 、ρ、S′均为恒 S′ 量，所以 I∝r，故选 C.
答案 C