1.3法拉第电磁感应定律ppt

例5：半径为r、电阻为R的金属环通过某直 径的轴OO’以角速度ω做匀速转动，如图所示。 匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面 的磁场方向重合时开始计时，则在转过30º的 过程中。求：
(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？
(2)金属环某一横截面内 通过的电荷量是多少？
解：求感应电动势的平均值用E＝nΔΦ/Δt。 (1)金属环在转过30º的过程中，磁通量的变化量
由I

E R
r
知：大，总电指阻针一偏定转时角，越E大越。大，I越
问题3：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈
中，快插入和慢插入有什么相同和不同？
从条件上看 相同 Φ都发生了变化 不同 Φ变化的快慢不同
从结果上看 都产生了I 产生的I大小不等
2．磁通量变化越快，感应电动势越大。
二、法拉第电磁感应定律
动势不一定为零
求的是回路中一部分导体 切割磁感线产生的感应电
动势
由于是整个回路的感应电动势， 因此电源部分不容易确定
由于电动势是一部分导体 切割磁感线的运动产生 的，该部分就相当于电源
E＝nΔΔΦt
E＝BLvsinθ
公式 E＝nΔΔΦt 和 E＝BLvsinθ 是统
一的，当 Δt→0 时，E 为瞬时感应
联 电动势，只是由于高中数学知识所 系 限，现在还不能这样求瞬时感应电
动势，而公式 E＝BLvsinθ 中的 v
若代入 v ，则求出的 E 为平均感应
电动势
巩固练习
2．如右图所示的匀强磁场中，B=0.4T， 导体ab长L=40cm，电阻Rab=0.5Ω，框架 电阻不计，当导体ab以v=5m/s的速度匀速 向左运动时，电路中产生的感应电流
1 2 BS BS sin 300
Br2 11/ 2 Br2 / 2
又t / / 6
所以E / t 3Br2
(2)金属环某一横截面内通过的电荷量
由于E＝ΔΦ/Δt，I＝E／R， I＝Q／Δt，所以
Q
R

B r2
(1)导体ab上的感应电动势的大小． (2)要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平 力为多大？
(3)电阻R上产生的焦耳 热功率为多大？
【解析】 (1)导体 ab 垂直切割磁感线，产生的感应电动势的
大小：E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V (2)导体 ab 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回
Rr
(3)F B2 L2V Rr
(4)W 2B2L2V 2 Rr
Q

2B2 L2V 2r (R r)2
Q

2B 2 L2V 2 R (R r)2
例7：如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的
圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强 度为B，方向如图。一根长度大于2r的直导线MN， 以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电 阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电
路电流：
I＝R＋E r＝0.02.08＋0 0 A＝4.0 A 导体 ab 所受的安掊力： F＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N 由于 ab 匀速运动，所以水平拉力： F′＝F＝0.80 N (3)R 上的焦耳热功率： P＝I2R＝4.02×0.20 W＝3.2 W.
例4.如图所示，闭合开关S，将条形磁 铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次 用0.4 s，并且两次的起始和终了位置相同， 则( ) A．第一次磁通量变化较大 B．第一次G的最大偏角较大 C．第一次经过G的总电荷量较多 D．若断开S，G均不偏转，故均 无感应电动势
阻R的电流的平均值为_π__B_r_v_/_2_R__;当MN从圆环左
端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为__π_B_r_2_/R___, 当MN通过圆环中心O时，通过R的电流为
__2_B_r_v_/_R_)_.
例8：如图所示，长为L的金属杆OA绕过O 点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动， 角速度为ω。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁 感应强度为B，磁场范围足够大。求OA杆产生 感应电动势的大小。
是一段时间内磁通 量的平均变化率
E n 算出的是平均感应电动势 t
当磁通量均匀变化时,某一时刻的瞬时感应电动 势等于全段时间内导体的平均感应电动势。
巩固练习：
1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每 秒钟均匀地增加2 Wb，则：
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V
√B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V
⑶产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中 在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象 的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。
观察实验，分析并思考回答下面的问题：
问题1：在实验中，电流表指针偏转
原因是什么？
Φ变化 产生E
产生I
问题2：电流表指针偏转程度跟感应
电动势的大小有什么关系？
五、公式 E＝nΔΔΦt 与 E＝BLvsinθ 的区别与联系
E＝nΔΔΦt
E＝BLvsinθ
求的是 Δt 时间内的平均感应电动 求的是瞬时感应电动势，
势，E 与某段时间或某个过程相 E 与某个时刻或某个位置
对应
相对应
区 别
求的是整个回路的感应电动 势．整个回路的感应电动势为零 时，其回路中某段导体的感应电
1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟 穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
E Φ t
E K Φ (K是一个常数)
t
∵k=1, 对n匝线圈就有
E n Φ (n为线圈的匝数) t
2.数学表达式: E n Φ (n为线圈的匝数) t
因为
Φ
2

1
t t2 t1
Φ
t3 t4
O
t1 t2
t
图1 图2
例2.如图 (a)图所示，一个500匝的线圈的两 端跟R＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的 匀强磁场中，线圈的横截面积为20 cm2，电阻 为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象 如(b)图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流 为多大？
【解析】 由题图(b)知：线圈中磁感应强度 B 均匀 增加，其变化率ΔΔBt ＝(504－1s0)T＝10 T/s. 由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动 势为 E＝nΔΔΦt ＝nΔΔBt S＝500×10×20×10－4 V＝10 V. 由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为
问题1：电路中存在持续电流的条件是什么？
（1）闭合电路
（2）有电源
问题2：产生感应电流的条件是什么？
（1）闭合电路 （2）磁通量变化
试从本质上比较甲、乙两电 路的异同
甲
乙
相同点：两电路都是闭合的，有电流
不同点：甲中有电池（电源） 乙中有螺线管（相当于电源）
乙图中产生感应电动势的哪部分导体就是电源。
2R
例6：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑 动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为 B，当ab以V向右匀速运动过程中，求： （1）ab间感应电动势。 （2）ab间的电压。 （3）保证ab匀速运动，所加外力F。 （4）在2秒的时间内，外力功；ab生热Q；电阻 R上生热。
(1)E BLV (2)U BLVR
巩固练习
2．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀 速转动，穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系 如图1，当线圈处于如图2所示位置时，它的：
√A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大 B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大 C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大 D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大
解析：由于OA杆是匀速转动，故OA产生的感应电动 势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应 电动势的两个公式均可以用。
解法一：用E＝BLV求E，V应为 平均切割速率，棒上各小段的速 率是不相同的，因O点速率V0＝0， 由V＝rω知棒上各点线速度跟旋
转半径成正比，
所以棒切割磁感线的平均速率为 V＝（V0＋VA）／2＝ωL／2 则E＝BLV＝BωL2／2
【解析】 由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终 了位置相同，因此磁通量的变化 ΔΦ＝Φ2－Φ1 相同， 故 A 错． 根据 E＝nΔΔΦt 可知，第一次磁通量变化较快，所以 感应电动势较大；而闭合电路电阻相同，所以感应
电流也较大，故 B 正确． 通过 G 的电荷量 q＝IΔt＝REΔt＝nRΔΔΦt·Δt＝nΔRΦ，故 两次通过 G 的电荷量相同，C 不对． 若 S 断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感 应电动势仍存在，所以 D 项不对．
为 1.6A 。
例1、如图所示为穿过某线框的磁通量Φ随 时间t变化的关系图，根据图回答： （1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？
何时最小？ （2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？ （3）感应电动势E何时最大？何时最小？
Φ
t3 t4
O
t1 t2
t
注意： ① Δφ/Δt就是Φ－t 图象的斜率 ② E只与Δφ/Δt有关， 而与Φ、Δφ无关。
I＝R＋E r＝991＋0 1A＝0.1 A.
例3.如图所示，一水平放置的平行导体框 架宽度 L＝0.50 m，接有电阻 R＝0.20 Ω，磁 感应强度B＝0.40 T的匀强磁场垂直导轨平面 方向向下，有一导体棒ab跨放在框架上，并能 无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计， 当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时．试 求：
3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发
生变化，此时E＝n(B2S2-B1S1) ／Δt。
四、运动导体产生的感应电动势
如图闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁 感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的 感应电动势。