电磁感应定律ppt课件

二 动生电动势的计算
例11.3 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的
平面内转动，角速度为
求 棒上的电动势
B
解 动生电动势
i O A(v B )dl
O
R
vBdl
RlBdl
O
O
BR2
2
方向 A O
.
v
l dl A
R
11
例11-4 如图金属杆AB以速度v 平行于长直载流导线 运动。 已知导线中的电流强度为I .
II0si nt , 其中 I0 和 是大于零的常数
求：与其共面的矩形回路中的感应电动势
解：
rr
B dS B d s
S
S
la
l
I bdx 2 x
Iblnl a 2 l
x
I
l
L
ds b
a
2I0bsintlnl
a l
ox
i
d dt
02 r I0b costlnl la
例11-2 在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框， 导体线框与载流导线共面，求线框运动到距导线距离
t
B πr 2 t
Ek .
r B 2 t
(r R)
15
Ek
r B 2 t
(r R)
求管外的感应电场。
rR
i LEkdl Ek2πr
BπR2cos0 t
R2 B Ek 2r t
(r R)
.
r O R
16
例11-7 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B
两种不同机制
• 相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路运动
（切割磁场线）— 动生电动势
•相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变 化—感生电动势
一. 动生电动势
i
dΦ Blv dt
B
+
e v
l
f
-
直导线在均匀场中运动，三者相互垂直。
电子受洛伦兹力
fe(v . B )—— 非静电力
第十一章 电磁感应
• 电磁感应的基本规律（重点） • 动生电动势（重点） • 感生电动势 （重点） 涡旋电场 • 自感与互感 • 磁场能量与磁场能量密度 • 位移电流 麦克斯韦方程组
22.05.2020
.
1
§11-1 电磁感应的基本规律 一 电磁感应现象
1 电磁感应现象 当一闭合回路所包围的面
积内的磁通量发生变化时，回 路中就产生电流，这种电流被 称为感应电流，这一现象被称 为电磁感应现象
求：金属杆AB中的动生电动势。
解：di(v vB v)dx vvBdx
B 0I
I
v
2 x
x
i
L
di
L
Bvdx
0Iv dL dx
2 d x
i
0IvlndL 2 d
d
dx
L
X
作业：P103 11-3,4,5
.
13
§11-3 感生电动势 涡旋电场
一 感生电动势
感生电场（涡旋电场） *麦克斯韦的假设：变化磁场在其周围激发一种电场， 这种电场就称为感生电场
为 l0 时的电动势。 解 通过面积元的磁通量
dΦBdS0Ibdx
Φ dΦ l2aπx0Ibdx
l 2πx
I l
x
a v b
0Ibln l a
2π l
dx
dΦ dt
20πIbdll /d atdll/dt（方向顺时针方向）
0 Iabv
2πl0 (l0 a)
.
7
电动势
I
定义
将单位正电荷从电源负极推向电源
i
L
E感dl
S
BdS t
.
14
例11-6 求轴对称分布的变化磁场产生的感应电场
设内一部个磁半场径强为度R为的B长，直若载流B /螺t为线大管于，零
的恒量。求管内、外的感应电场。
解：

L
Ek
dl
BdS S t
rR
r
i LEkdl
Ek
dl
L
O R
Ek2πr
Bπ r2 cos0
N匝相同线圈串联组成回路,若通过
每个线圈的磁通量相同
B
N d dN d t d t
NΦ 称为线圈的磁通链数
若闭合回路中电阻为R
Ii
R
NdΦ Rdt
dqi dt
产生的
感应电荷
qi
t2 t1
Iidt
Φ2 N dΦ R Φ1
NΦ1Φ2 /R
.
5
三 法拉第电磁感应定律的应用
例11-1 直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中,已知:
n Φ0
（1）负号表示感应电流的效果总是 反 抗引起感应电流的原因 —— 楞次定律
n Φ0
dΦ 0 dt
N
+
L
0
N+
L
dΦ 0 dt
0
（2） Φ 是通过回路的磁通量，d Φ 代表的意义？
与
rr
dmBdS
有何区别？
* 只要闭合导体回路磁通量发生变化就有感应电动势。
.
4
（2）N匝线圈串联时的法拉第电磁感应定律
.
I
N
S
2
2 楞次定律
回路中感应电流的方向， 总是使感应电流所激发的磁 场来阻止或补偿引起感应电 流的磁通量的变化。
二 法拉第电磁感应定律
导体回路中感应电动势 的大小与 穿过回路的磁通量的变化率成正比
i
d dt
i
k
d dt
式中 k 是比例常数，在(SI.)制中 k =1
I
N
S
I
N
S
3
dΦ dt
正极的过程中，非静电力所作的功
AB FK
AK
q
电源
• 表征了电源非静电力作功本领的大小 uAB uAuB
• 反映电源将其它形式的能量 转化为电 能本领的大小
非对A静闭K 电合 性电BA 场路F E 强KK dd ll qE K BAE KF . K dl/q
A BEKdl
8
§11-2 动生电动势
i
C
D
dΦ
dt
h
L
2
d(BLh/ 2)
d B dt dt
O D D C C O D C
.
hL
2
17
dB dt
§11-4 自感与互感 一 自感
自感系数 I(t) B(t) (t)
mNLI
m BI
B
L—自感系数 与线圈大小、
形状、周围介质的磁导率有关；
I
与线圈是否通电流无关
线圈反抗电流变化的能力, 一种电惯性的表现
FK 9
• 动生电动势的一般情况
F 1v）k非静q电vv场强B v Er k
r Fk q
B
2）动生电动势 Ek vB
+
Ek
v
r rr FmqvB
-
i
EK dl
i
(vB)dl
di
(v v B v )d lvi
(v B )dl
L
结论：动生电动势的本质是洛伦兹力, 洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力
均匀增加，B 的方向如图所示。
求 导体棒ON、CD的感生电动势 解 方法一(用感生电场计算):
B Ek
O dl N
Ek
r dB(r 2 dt
R)
ON
Nr r O Ek dl
0
R rh
C
D
CD
D CEkdl
CDEkcosdl
LrdBhdl o 2 dt r
hL 2
dB dt
方法二(用法拉第电磁感应定律): (补顺时针回路 ODCO)