人民交通出版社 土力学 课件第八章土坡稳定

§8.1 概述
下面是几个岩土体滑坡过程的模拟图：
岩 体 崩 塌 过 程 示 意 图
§8.1 概述
滑 坡 过 程 示 意 图
§8.1 概述
泥 石 流 发 展 示 意 图
§8.1 概述
二. 滑坡 一部分土体在外因作用下，相 对于另一部分土体滑动
二. 滑坡

2．造成滑坡的原因
(1)滑动力增大：
在坡顶堆载、修建建筑物和车辆行驶；雨水或 地表水渗人使土的重度增加；坡顶竖向裂缝中的 水压力、渗透力和地震力对土坡的作用等。
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
(2) 力平衡条件（求解条件）



简化计算方法： 1.丌考虑土条间的作用力，或只考虑其中 的一个； 2.假设条间力的作用方向或规定Ei 和Fi 的 比值； 3.假定条块间力的作用位置，hi已知。
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
四. 简单条分法（瑞典条分法）

四. 简单条分法（瑞典条分法）
滑动面上土的抗剪强度为：
1 1 fi itgi ci Nitgi ci (Wi cos itgi cili ) li li
计算滑动力矩和稳定力矩:
M si Ti R Wi R sin i
M ri fi li R (Wi cos i tgi ci li )R
O5 k4 kmin O4 O3 k3 O2 k2 k1 O1
B
k5
B H
H
B H
A
A
A
§8. 4 水对边坡稳定的影响
从本质上讲，水的浸入将使土的抗剪强度指标降低、 有效应力减小，土体抗滑动能力减小，导致边坡失 稳。
一、土的抗剪强度指标及安全系数的选用

土层性质：粘性土、土质均匀 强度参数：粘聚力C，内摩擦角
破坏形式：实际滑 坡表明，对于粘性、 均匀土坡，在平面 应变条件下，其滑 动面与圆弧（圆柱 面）近似。
O R
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析 一、概述
彼得森(K.E.Petterson)于1916首先提出，采用 圆弧滑动面分析土坡稳定性。此后费伦纽斯 (W.Fellenius,1927)和泰勒(D.W.Taylor,1948) 又做了一些改进。 总体说有两种分析方法： （1）整体圆弧滑动法 主要适用于均质简单土坡。所谓简单土坡是指 土坡的坡度不变，顶面和地面水平，且土质均 匀，无地下水。 （2）条分法 条分法对非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分 在水下情况均适用。
Stability analysis of soil slopes
第八章 土坡稳定性分析
主要内容
1 概述 2 表层滑动的稳定分析 3 深层滑动的稳定分析 4 水对土坡稳定的影响
§8.1 概述
一、土坡：具有倾斜面的土体
坡肩 坡脚 坡底 坡 面 坡角α
坡顶 坡 高 H
§8.1 概述
一、土坡：具有倾斜面的土体
di O i R
Ti
bi
i
W
Hi+1
Hi Pi
W
Pi+1
N i i
Hi=Hi-Hi+1 Pi=Pi-Pi+1
i
Ni
Ti
§ 8.3粘性土土坡稳定分析 最危险滑弧位置的确定：
以上是对一个假设滑弧求得的稳定安全 系数，为找到最危险的滑弧，应假设一 系列滑弧通过试算求得最小安全系数
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
(2)抗滑力减小： 土的抗剪强度因含水量增加而下降；孔隙水 压力增大使有效应力和摩擦力减小；坡脚处土体 被冲刷或移走等。
应如何分析、判断 边坡的稳定性？
确定滑动面形状
假定一滑动面 计算滑坡体的滑动力和抗滑力 土坡稳定安全系数 搜索最小安全系数的滑动面
§8.1 概述

3．滑动面的形状
主要取决于土的性质和工程地质构造：
计算土坡的稳定安全系数
K Ms Mi R (Wi cos i tgi ci li )
i 1 in
•对于均质土坡 ci c
in
i
R Wi sin i
i 1
in
K
Ms Mi
tg Wi cos i cL
i 1 in i 1
f LR
(3)
C LR 抗滑力矩 M r K ＝ u 安全系数： 滑移力矩 M s W a W a
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
讨论:
(1)当0时，n是L(x,y)的函数，无法 得到K的理论解 (2)其中圆心O及半径R是任意假设的， 还必须计算若干组（O, R）找到最小 安全系数 ———最可能滑动面 (3)适用于饱和粘土
§ 8.2 砂性土的土坡稳定分析 一. 无渗流的无限长土坡
1）微单元A自重: W=V
2)沿坡滑动力：
3)对坡面压力：
T W sin N W cos
A N W T R WN
(由于无限土坡两侧作用力抵消) 4）抗滑力：R Ntg W cos tg 5)抗滑安全系数：
(4) 抗滑安全系数：
J
N W
R
R 'cos ' tg K tg T ' J sat sin sat tg
§ 8.2 砂性土的土坡稳定分析
二.有沿坡渗流情况
讨论 A l h W T N
' tg K sat tg

0.5 sat
(1) 滑动力矩：
Ms W a
l
(2) 抗滑力矩： M r 0 f dl R
l R (c ntg )dl RcL R ntg dl
l 0 0
A
W
当=0（粘土不排水强度）时，
C Cu
L 为AC弧长
M r Cu L R
O61
4.5H 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H
O1 4.5H
E
D
B
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
β 1及β 2的取值
土坡坡度 （竖直:水平） 1:0.58 1:1 1:1.5
坡角β
60° 45° 33°41′
1
2
29° 28° 26°
40° 37° 35°
1:2
1:3 1:4
k5
1.费伦纽斯的确定方法
k5 k11 k 5 k455 min O11 E 5 O5k45 kk45k44 OO11 kmin2 OOk4 k5k3k33 2O21 21 11 4 O4 k3k2 OO O5 O5 3 k4k4 kkmin1121 1 k kkmin1 OO O5 3 3 2k2min1 k1 O4 O424 3 k O k3k3 15 k1 E k EE O41OO412 k2kk1 E 1 2 411 k 1 O51OO2 kE 2 O51O51 2 O 1 O61OA 61 O1 OO1E EE 4 O 61
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
2．条分法中的力和求解条件 （1）未知量数目：



Wi大小和方向已知； Ei+1 Wi 滑动面上的 Ni 、 Ti(含cili 和 Fi+1 Ei Nitgφ i)大小未知； hi+1 土条两侧，Ei 、 Fi 、 hi由前 hi Fi 一个土条计算得出,Ei＋1、 Fi＋1 、hi＋1未知； Ti Ni 可见，作用在土条上的作用力 有5个未知数，可以建立3个 平衡方程，故为静丌定问题。
பைடு நூலகம்
O
k
11 O k O O Ek B O O O OO B B min2 O k BB
k11 k11
k
O5
k
B B
AA
A A A A AA
A A
O4
B BB
B
O21 kmin1H
k2
O11
H
H HH H H H H H H
H
O41 O O514.5H2
k3
k1
D
H H H DDH D D H D D
HH H
W sin
i
i
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
瑞典简单条分法的讨论
* 由于忽略了条块间的作用力，只满足力矩 平衡，不满足静力平衡。 * 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别。 * 忽略了条间力，所计算安全系数K值偏小； 假设 圆弧滑裂面，使K值偏大；总体结果是K值偏小。 * 越大(条间的抗滑作用力越大)，K值越偏小。
1. 粗粒土坡的滑坡深度浅、形状接近于平面;
2. 粘性土滑坡面深度到坡体内，均质粘性土坡
滑动面的形状按塑性理论分析为对数螺旋曲
面，在计算中通常以圆弧面代替。
§8.2 表层滑动的稳定性分析 ——砂性土的土坡稳定分析
土坡对象：无粘性土 破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角 考察一无限长坡，坡角为 分析一微单元A
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
三、条分法的基本原理 1．原理 整体圆弧法中的抗滑力矩： O n是l(x,y)的函数，若n不为零 R b 4 5
6
7 C

0
l
n
tg de
A
1 2 -2 -1 0
3
则，无法求理论解，是 一个边值问题，应通过 数值计算解决。 一个简化解决方法是将 滑动土体分成条—条分 法。 实际是一种离散化计算 方法。
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
二、圆弧滑动面的整体稳定分析
1、分析计算方法
1）假设条件：
• 均质土
• 二维 • 圆弧滑动面
• 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
图 土体的整体稳定分析
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析