理工控制工程习题精讲
控制工程 作业问题及习题答案PPT29页
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。—— —西塞 罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
控制工程第一章习题解答
工作原理：电压U2——大门实际位置；电压U1——开门（关门）开关的指令状 态确定的电压大小。 △u＝U1－U2 当大门在打开位置时，电压U2 =U上： 若合上开门开关，U1＝U上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关， U1＝U下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。 当大门在关闭位置，U2＝U下：
B）水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。杠 杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水 压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后， 在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进 水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。 随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此 系统是离散控制系统。
若合上开门开关，U1＝U上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，
使△u＝0；如合上关门开关，U1＝U下，△u＝0，大水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆 的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有 扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮 球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小）， 进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降 低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续 控制系统。
控制工程习题讲解一
则可绘出方框图如
F(s) ＋
＋ ＋
—
—
1
—
m 1s 2
k
C1s
1 m 2s2
C2s
Y1 ( s )
＋
— Y2 (s)
5
控制工程基础
F(s) ＋
—
— —
＋＋
1 m 1s 2
k
C1s
1 m 2s2
Y1 ( s )
＋
— Y2(s)
C2s
F(s) ＋
＋＋
—
6
习题讲解
1 m1s 2 k
C1s
1 m 2s2
2
控制工程基础
习题讲解
例2 如图所示机械系统。f表示输入力,y2表示输出 位移，求系统微分方程模型、绘出系统方框图及化
简求出传递函数模型。
解：
C2
分别对m1，m2进行受力 分析，列写其动力学方程有
k
m1 C 1 y1 (t)
m2
f (t)
y2 (t)
3
控制工程基础
习题讲解
fC2y 2C 1(y 2y 1)m 2y2 C 1(y 1y 2)k1ym 1y1
＋＋
—
1 m 2s2
Y2 (s)
C2s
F (s)
m 1 s 2 C 1 s k
Y2 (s)
m 1 m 2 s 4 [ m 2 C 1 m 1 C 1 m 1 C 2 ] s 3 ( m 2 k C 1 C 2 ) s 2 k ( C 1 C 2 ) s
8
控制工程基础
习题讲解
例3 用方框图等效化简求系统的闭环传递函数。
习题讲解
15
＋
— Y2(s)
北理工843控制工程考研习题整理(2)
8. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G( S )
K 试 (0.1S 1)(0.5S 1)( S 1)
求当Ｋ为多少时，闭环系统稳定。 9. 设单位反馈系统的开环传递函数为 G（s）=(as+1)/s2，试确定使相位裕量γ =+450 时的 a 值（a>0） 。 第六部分：结构图简化题 1.用等效变换规则化简如下动态结构图：
4. 下图是手控调压系统。当发电机的负载改变或发电机的转速变化时，发电机 的端电压就要随之波动。为了保持端电压的恒定，需不断调节电阻 RJ,以改变激 磁电流 If,使端电压保持不变，这样做很不方便，现将其改成自动调压系统。试 画出系统原理图并标出各点应具有的正、负号。
5. 下图为一电动机速度控制系统原理图。在这个图中除速度反馈外又增加了一 个电流反馈， 以补偿负载变化的影响。 试标出各点信号的正、 负号并画出方块图。
25. 试列写 右图所示机 械系统的运 动方程。
26. 列写图 2-13 所示系统的输出电压 u2 与输入为电动机转速间的微分方程；Ks 是隔离放大器。 （其中 C＞＞C1; C1＞＞C2）
27. 下图所示电路，起始处于稳太，在 t=0 时刻开关断开。试求电感 L 两端电压 对 t 的函数关系，并画出大致图形和用初值定理和终值定理演算。
6.今测得最小相位系统渐近对数幅频特性曲线如下图所示，试求其传递函数 G(S) 的表达式。
Ｌ() 20dB
7. 下图（a）与（b）均为自动调压系统。现在假设空载时（a）与（b）的发电 机的端电压相同均为 110 伏。试问带上负载后（a）与（b）哪个能保持 110 伏电 压不变，哪个电压要低于 110 伏，其道理何在？
控制工程基础习题PPT课件
精选PPT课件
22
1：判断下列系统在原点处的稳定性
1 x 2 1 1 3 x, 2x 1 1 1 1 x
精选PPT课件
23
第五章作业
• 4-1、4-4（2） • 4-5（1）、4-11（2） • 4-15
精选PPT课件
24
4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数为：
第一章作业
作业：p14，1-1，1-5 补充：1
精选PPT课件
1
1-1下图是液位自动控制系统原理示意图。在任意情 况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作 原理并画出系统方块图。
精选PPT课件
2
1-5下图是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保 持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被 控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
G(s) K * s 1
试用解析法绘出 K * 从零变到无穷时的闭环根轨迹图， 并判断下列点是否在根轨迹上：
(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)
4-4设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘 出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标d）
（2） G(S) K(s1) s(2s1)
精选PPT课件
精选PPT课件
11
1、系统动态特性由下列微分方程描述，列写其 相应的状态空间表达式。
y 5 y 7 y 3 y u 2 u
2、已知系统的传递函数：列写其相应的状态空
间表达式。
G(s)
10(s1)
s(s1)(s3)
3、写如下传递函数的状态空间表达式的约当标
准型：
G(s)s2
5 6s5
精选PPT课件
控制工程基础部分习题解
（2、3、4）缺 2-22 以后缺
ya
n.
co
m
北京理工大学考研论坛
第三章
3-1 解：
3-2
ww
w.
bi
3-3 解：
tk
ao
- 21 -
ya
n.
co
m
北京理工大学考研论坛
3-4 解：
ww
w.Βιβλιοθήκη bitkao
- 22 -
tk
ao
ya
-2-
n.
1-5 解： （a） ：对于图（a）所示的系统，水箱中输出流量和输入流量决定了水箱的水位变化，水 位的高低决定了浮球的位置，流量通过杠杆机械对应阀门的开启大小，阀门的大小决定输入 流量补偿输出流量，最终水位保持一定值。其职能方块图如下图所示：
co
（4）: f (t ) = L−1 (
e−s ) = e t −1 ⋅1(t − 1) S −1
-4-
tk
− s 6
π π 6 Se 6Se = L[6 cos 3(t − ) ⋅1(t − )] = 2 = 2 2 4 4 S +3 S +9
ao
4 )]
− S 4
ww
2 5 9e + + 2 2 s + 20 ( s + 20) s +9
2-2 解：
（1）: f (t ) = L−1 (
−1 2 + ) = ( −e − 2t + 2e −3t ) ⋅1(t ) S +2 S +3
1 （2）: f (t ) = sin 2t ⋅1(t ) 2 1 （3）: f (t ) = e t (cos 2t + sin 2t ) ⋅1(t ) 2
习题解析控制工程
60°
45°
(3)
0
[s]
Re
2024/9/30
n=2s-1
20
Im
[s]
3.13
0
Re
0<<1
Im [s]
0
Re
-1<<0
2024/9/30
Im
[s]
0
Re
=1
Im [s]
0
Re
=-1
21
3.14
Gs
s2
9 s
9
s2
2
32 1
3s
32
6
n 31 /
0.167
s
M p 58.8%
t p 1.06s
xo t 10 t 0.1 0.1e10t
单位阶跃响应: (上式旳一阶导数)
xou t 10 1 e10t
单位脉冲响应：
(上式旳二阶导数或xou(t)旳一阶导数)
xoi t 100e10t
2024/9/30
8
系统旳闭环传递函数为：
3.8
GB
s
1
K 0G s K1Gs
15
3.11 内部局部闭环传递函数：
GB1s
s
2 n
2n
K
f n2
整个系统旳闭环传递函数：
GB
s
1
1 s
GB1s
1 s
GB1
s
s2
2 n
2 n
K
f
2 n
s
2 n
2024/9/30
16
GB s s2
n2
2 n
K
f
2 n
s
控制工程基础习题解答教学提纲PPT文档共86页
控制工程基础习题解答教学提纲
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
武汉汽车工业大学 控制系统考试 <内部> 一、填空在典型闭环控制系统中，系统的控制部分由以下给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环节和执行环节组成。
5．按系统响应产生的原因分为 零状态 响应和零输入 响应。
1.对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。
2. 就系统及其输入、输出三者之间的动态关系而言，当系统已定、并且输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关问题，是_系统分析___。
3. 当系统已定，确定输入，且确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即为最优控制问题。
4. 当输入已知，确定系统，且确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即为最优设计问题。
5. 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。
6. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。
7. 稳态误差反应稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。
8.评价二阶控制系统对单位阶跃输入的瞬态时域性能指标有p t 、p M 和s t 等。
其中，p M 反映了系统的相对稳定性。
9. 一阶系统11Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。
是指 在系统中增加一些环节，用以改善系统性能 ，按校正环节的频率特性12．已知开环系统为当输入为单位阶跃函数时，系统的稳态由图可知系统稳定偏差为 0 _，当输入为单位速度输入时，稳态偏差为_0.5__，单位加速度输入时，稳态偏差为无穷大。
二．判断正误（×）１．控制系统的被控变量简称控制量。
（√）２．闭环系统稳定，则其开环系统未必是稳定的。
（×）３．由系统初始状态引起的响应，称为零状态响应。
（×）４．控制系统的谐振峰值就是系统的最大超调量．（√）５．稳定的系统不一定是非最小相位系统。
（×）６．Nyquist判据既能反映绝对稳定性,也能反映相对稳定性,但不能用于延迟系统.1. 传递函数只适用与线性定常系统。
（√）2．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。
（√）3．系统的稳定性不仅与系统自身结构有关，而且与初始条件、外作用的幅值有关。
（×）4．系统的开环增益越大，系统的稳态误差越小。
（√）5．频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
（√）三、简答题：微分方程：在时域中描述系统（或元件）动态特性的数学模型。
传递函数：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。
前向通道传递函数反馈回路传递函数什么是时间响应？答：机械工程系统在外加作用(输入)激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性。
4-2 时间响应有哪两部分组成？各部分的定义是什么？答：任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。
瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。
稳态响应: 时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。
瞬态响应反映了系统动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来衡量系统的精确程度。
试述开环控制系统的主要优缺点。
答：优点：开环控制系统无反馈回路，结构简单，成本较低。
缺点：控制精度低，容易受到外界干扰，输出一旦出现误差无法补偿。
6-1 什么是频率特性？答：当不断改变输入的正弦波频率（由0变化到无穷大）时，该幅值比和相位差的变化情况即称为系统的频率特性。
7-1 系统稳定性的定义是什么？答：一个控制系统在实际应用中，当受到扰动作用时，就要偏离原来的平衡状态，产生初始偏差。
所谓控制系统的稳定性，就是指当扰动消失之后，系统从初始偏差恢复到原平衡状态的能力。
7-2 一个系统稳定的充分和必要条件是什么？答：系统特征方程的全部根都具有实部。
或者说，闭环传递函数的全部极点均在[s]平面的左半部。
8-3 系统在何种情况下采用相位超前校正、相位滞后校正和相位滞后-超前校正。
解答：01为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其他特性不变坏，需要采用相位超前校正；02为了减小稳态误差而又不影响稳定性和响应的快速性，只要加大低频段的增益就可以时，需要采用相位滞后校正；03需要同时改善系统的瞬态响应和稳态精度时，用相位滞后-超前校正四、计算题1.已知系统微分方程为传递函数为2.某线性定常系统，在单位阶跃输入作用下，其输出为试求系统的传递函数。
()()()()22153323656i Y s s s s Y s s s G s X s s s =-+++++==++3. 4-9 设单位反馈系统的开环传递函数为()212ss s G +=求这个系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
4-6 设单位反馈控制系统的开环传递函数为()()11+=s s s G()()()()()2683y t y t y t x t x t ++=+325ydt 7y y y r +++=⎰()()()32325Y s s G s R s s s s ==+++()()()231268Y s s G s X s s s +==++()32153t t y t e e --=-+试求系统的上升时间、峰值时间、最大过调量和调整时间。
()()()22111r 0011211 0.51cos t 2.42 t 3.63 16.3 R n n nd p d p G s s s s s M eeξωωξωπξωπω---=++=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨==⎪⎩⎩-===========解：()()336 =0.050.5 t 448 =0.020.5ns n s s ξωξω⎧==∆⎪⎪=⎨⎪==∆⎪⎩4-7 设有一闭环系统的传递函数为()()2222nn n s s s R s C ωξωω++=为了使系统对阶跃输入的响应有约5%的过调量和2秒的调整时间，试求ξ和n ω值应为等于多大。
()005 0.690.0242222.90.690.0532p s nn s nM e t s t ξξωωξξω=====∆======∆===解：若则若()33 2.17220.69n s ωξ===⨯则6-2 已知系统的单位阶跃响应为()491 1.80.8tt C t e e --=-+，t≥0;试求系统幅频特性和相频特性。
解：()()()()()()()()()()()()491 1.80.81 1.80.8491 1.80.8491364949t t C t e e C s s s s C s s s s C s s R s s R s ss s A arctgarctgφφωωωϕω--=-+=-+++-+++=⇒===++==--6-6 已知系统传递函数方框图如图(题6-6)所示，现作用于系统输入信号()t t x i 2sin =，试求系统的稳态输出。
系统的传递函数如下：（1）()();1,15=+=s H s s G （2）()();1,5==s H s s G（3）()()2,15=+=s H s s G 。
解: (1)[]5()6()()arctan6()sin 2()(2)sin 2(2)2 ()2arctan 6 0.79sin(218.4)B G s s A s r t tc t A t c t t t ωϕωϕ=+==-=∴=+⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=-(2)5()5()()arctan52()2arctan 5 0.93sin(221.8)B G s s A c t t t ωωϕω=+==-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=-(3)图（题6-6）10()11(()arctan112()arctan)110.89sin(210.3)B G s s A c t t t ωωϕω=+=-=-=-6-7 试绘制具有下列传递函数的各系统的Nyquist 图:(2) ();01.011ss G -=(3) ();101.01-=s s G (2) 1()10.01B G s s=-()360arctan 0.01ϕωω=-+（3）1G(s)0.01s 1=-试画出极坐标图（1）1G (s )0.21150.2T s ω=+==(2) 2()3G s = (3)()10G s s =7-8 判别图(题7-7)(a)，（b ）所示系统的稳定性。
解(a)()()()232320.110.190.20.10.190.20.1B s G s s s s D s s s s +=+++=+++3s 1 0.2 2s 0.19 0.1 1s -0.33图(题7-80s 0.1由劳斯表可以看出第一列数字不全大于零，所以系统不稳定。
（b ）()()()3232101************B s G s s s s D s s s s +=+++=+++3s 1 10 2s 21 10 1s 9.52 0s 10由劳斯表可以看出第一列数字全大于零，所以该系统稳定。
7-9 画出下列各开环传递函数的乃奎斯特图，并判别系统是否稳定。
（1）()())1.01)(1(100s s s H s G ++=0,0,N P N P ===∴系统稳定（2）()())31)(21)(1(10s s s s H s G +++=奈氏轨迹穿过()1,0j -点，所以系统临界稳定。
（3）()())2.01)(1.01(102s s s s H s G ++=2,0,N P N P=-=≠∴系统不稳定8-4 已知两系统的开环传递函数幅频特性如图(题8-4)所示，试问在系统（a ）中加入何种的串联环节可以达到系统（b ）。
题（图8-4）(a)的传递函数为： ()1(1)511(1)(1)1.5100a s K S G S S S +=++20ca ω=1001.5=a 可求出K (b)的传递函数： ()1(1)1011(1)(1)3200b s K S G S S S +=++ 40ca ω= 4003∴=b 可求出K。