小学四年级数学垂直和平行练习题最新版本

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四年级平行与垂直专项练习册

四年级平行与垂直专项练习册
目录
1. 平行线的概念
2. 平行线与垂直线的判断
3. 平行线与垂直线的性质
4. 平行线与垂直线的应用
5. 练题
1. 平行线的概念
平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。

平行线之间的距离始终保持相等。

2. 平行线与垂直线的判断
判断两条直线是否平行可以通过观察它们的方向是否相同。

如果两条直线的方向相同且不相交，则它们是平行线。

如果两条直线互相垂直，则它们是垂直线。

3. 平行线与垂直线的性质
- 平行线之间的夹角为0度，即平行线之间不存在夹角。

- 垂直线之间的夹角为90度，即垂直线之间的夹角为直角。

4. 平行线与垂直线的应用
平行线与垂直线的概念常常被应用于几何图形的性质推理中，也有广泛的实际应用，例如建筑设计、地图制作等。

5. 练题
1. 画出下列各幅图形中的平行线和垂直线。

2. 写出下列各组直线是否平行或垂直。

a) AB和CD
b) EF和GH
c) PQ和RS
注意：本练习册旨在帮助四年级学生巩固平行线与垂直线的概念和判断方法，提供了简单的练习题以查看其理解和应用能力。

请学生独立完成练习，并及时向教师寻求帮助。

完成练习后，可以对答案进行互相检查，以提高学习效果。

人教版四年级数学上册第5单元《平行与垂直》培优课时练习题(含答案)

人教版四年级数学上册第5单元《平行与垂直》培优课时练习题（含答案）一、填空题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。

2．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。

3．两条平行线之间的距离是8厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线的长是( )厘米。

4．在括号里填上相应的序号。

互相垂直的有( )，互相平行的有( )。

5．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是100米、205米、112米，其中有一条小路于公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。

二、判断题6．同一平面内两条直线相交，如果有一个角是90度，这两条直线互相垂直。

( ) 7．两条直线只要不相交就一定平行。

( )8．两条直线相交的交点叫做垂足。

( )9．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )10．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )三、选择题11．两直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是（）。

A．2B．1C．412．下面各组线中，互相平行的是（）。

A．B．C．D．13．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（）条。

A．一B．两C．十D．无数14．下图：一头牛去河边喝水，它应选择线路（）走才能尽快喝到水？A．①B．①C．①D．①15．在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（）个交点。

A．4B．5C．6D．7四、连线题16．找朋友。

（连一连）五、解决问题17．下图中，a//b，b//c，量出①1、①2和①3的度数分别是（）、（）、（）。

你能发现什么？18．请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。

19．如图，①1为直线a和b的夹角，直线a和b互相垂直吗？为什么？20．下面的两条直线是什么位置关系？（作图说明理由）我发现：这两条直线__________________。

数学四年级上册垂直与平行练习题(含答案)

平行四边形和梯形第1课时垂直与平行本课导学知识点：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线.下面每组线是平行还是垂直？特别提醒：在同一平面内,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直.而在同一平面内,两条直线没有任何交点,那么它们就是平行线.【快乐训练营】一、想一想,填一填.1.在一张纸上,画两条直线,这两条直线有（）种情况,分别是（）、（）.2.在同一平面内（）的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线（）.3.同一平面内的两条直线相交成（）时,这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（）,这两条直线的交点叫（）.二、判断.（对的打“√”,错的打“×”）1.两条不相交的直线就是平行线. （）2.在同一平面内两条直线不是平行就是垂直. （）3.将一张长方形纸对折再对折,所得的折痕一定互相平行. （）4.两条直线相交的交点叫做垂足. （）5.长方形的两组对边分别平行. （）三、选择.1.在同一平面内的两条直线,一定是（）.A .相交的B .平行的C .不相交就平行2.两条直线相交,如果其中一个角是直角,那么这两条直线（）.A .垂直B .平行C .互相垂直3.有两条直线都与同一条直线平行,这两条直线（）.A .互相垂直B .互相平行C .相交4.长方形相邻的两条边（）,相对的两条边（）.A .互相平行B .互相垂直C .相交5.直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）.A .互相平行B .互相垂直C .相交【知识加油站】四、在互相平行的在括号里画“√”,互相垂直的画“○”,其余的画“×”. 五、参考答案一、1. 2 相交平行 2. 没有交点没有相交 3. 90°垂线垂足二、1. × 2. × 3.× 4.× 5. √三、1. C 2、C 3. B 4、B A 5、A四、√×○×√五、略。

数学四年级上册《平行与垂直》同步练习题(含答案)

5.1平行与垂直（巩固提升篇）一、单选题（共10题）1.把直线外一点与直线上任意一点连接起来,可以画很多条（）.A. 射线B. 直线C. 线段D.无线2.两条平行线之间的（）最短.A. 线段B. 直线C. 垂线段D. 射线3.过直线外一点向这条直线画垂线段,可以画（）条.A. 1B. 2C. 3D. 无数条4.如图,两根小棒a和b,相交于O点,∠1=40°.如果（）,则a⊥b.A. 小棒a顺时针旋转50°B. 小棒a逆时针旋转50°C. 小棒b顺时针旋转40°D. 小棒b逆时针旋转40°5.把线段向一端无限延长,就得到一条（）A. 线B. 线段C. 射线D. 直线6.两条平行线间可以画（）条垂线.A. 1B. 2C. 3D. 无数7.同一平面内两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线（）.A. 互相垂直B. 互相平行C. 可能平行也可能垂直8.一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米,那么8厘米这条边上的高可能是（）厘米.A. 4厘米B. 5厘米C. 6厘米D. 7厘米9.将一张长方形纸对折再对折,所得的折痕一定是（）A. 互相垂直B. 互相平行C. 无法判断10.把一张长方形纸对折两次,两条折痕的关系是（）.A. 互相平行B. 互相垂直C. 可能互相平行,也可能互相垂直二、填空题（共10题）11.两条直线相交成________角时,这两条直线就互相垂直,这两条直线的交点就是________.12.从直线外一点到这条直线所画的线段中,________最短,它的长度叫做这点到直线的________.13.两条直线相交成________角,就说这两条直线互相________,这两条直线的交点叫________.14.长方形、正方形________的两条边互相垂直,________的两条边互相平行.15.我们用________画垂线,画垂线的三个步骤是________→________→________16.从直线外一点到这条直线所画的线段中,________最短,它的长度叫作________.17.在________不相交的两条直线叫________,也可以说这两条直线________.其中一条直线是另一条的________.18.下图中,直线a与直线b不相交.我们可以说,a与b互相________.已知∠1=60°,那么,∠2=________°.19.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段________,它的长度叫做这点到直线的________．20.三角板有两条边互相________,这两条边的夹角是________.三、判断题（共10题）21.永不相交的两条直线互相平行．（）22.到已知直线距离是10厘米的直线有无数条.（）23.点到直线的距离有无数条,其中垂线段最短.（）24.同一平面内不相交的两条直线互相平行. （）25.两条直线相交在一起,那么它们一定是互相垂直的. （）26.同一平面内的两条直线,不是互相平行就是互相垂直.（）27.过直线外一点到一条直线所画的线段中,垂直线段最短.（）28.在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：平行或垂直．（）29.在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行（）30.已知直线M,画直线M的平行线,可以画无数条.（）四、解决问题（共6题）31.连一连．32.检验一下,这两条直线是否互相平行?33.（1）AB是一条街道,要从P点修一条小路通向街道（AB）,怎样修最省工省料？（用线段在图上画出这条路）（2）如果这幅图的比例尺是1：5000,这条小路实际长多少米？34.小河边有一个药厂,要在河上修一座桥.怎样修才能使药厂到河岸的距离最短,请你画一画并请说明原因.35.如图折线,这是一条公路的示意图,M点处有一个商场.（1）请你量出这条公路拐角的度数,并标记在图中.（2）从AO段修一条路通往商场,使距离最短,请你画出来.（3）以商场为起点,往东修一条路与OB平行,请你画出来.36.从小明家到水果园怎样走最近？（1）请你在图中画一画．（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．参考答案一、单选题1. C2. C3. A4. A5. C6. D7. B8. A9. C10. C二、填空题11. 直；垂足12. 垂直线段；距离13. 直；垂直；垂足14. 相邻；相对15. 三角尺；线边重合；平移靠点；画垂线16. 垂直线段；点到直线的距离17. 同一平面内；平行线；互相平行；平行线18. 平行；6019. 最短；距离20. 垂直；90°三、判断题21. ×22. ×23. ×24. √25. ×26. ×27. √28. ×29. √30. √四、解决问题31.解：32.解：①这两条直线是互相平行的；②这两条直线不是互相平行的.33.（1）从点P作到街道AB的垂线,按这条垂线修路最省工省料.如图（2）解：0.7÷ =3500（厘米）=35（米）答：这条小路实际长35米.34. 解：35.解：（1）（2）解：（3）解：36.（1）解：如图所示：（2）解：理由：垂线段最短．。

第5单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版

四年级数学上册典型例题系列第五单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习一：平行与垂直作图1．过点O分别作两条已知直线的垂线。

【答案】见详解【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即可。

据此画图即可。

【详解】【点睛】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力。

2．刘家村为了方便，需要从河边铺设水管把水引到村里，怎样铺设水管最节约材料，请在下图上画出来。

【答案】见详解【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，作图即可。

【详解】如图：【点睛】此题主要考查了垂线段的认识及画法。

3．画一画。

画出线段AB的一条垂线。

【答案】见详解【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。

再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。

这条直线就是已知直线的垂线。

【详解】【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺作图的能力。

4．过点p分别画出直线L1的平行线和L2的垂线。

【答案】见详解【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后1沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。

，沿这条直线滑动过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L2三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。

【详解】画图如下：【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。

5．过点A作已知直线的平行线和垂直线。

【答案】见详解【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。

人教版四年级上册数学平行与垂直同步练习

5.1 平行四边形和梯形一、选择题1．如图所示，以下线段中最短的一条线段是()．A．OA B．OB C．OC2．两条平行线间可以画（）条直线．A．1B．2C．无数3．根据下图，下面说法错误的是（）。

A．a和b互相垂直B．a是垂线C．b是a的垂线4．把一张正方形的纸连续对折两次，两条折痕（）。

A．互相垂直B．互相平行C．可能互相平行，也可能互相垂直5．在一个长方形中，互相平行的线段有（）组。

A．1B．2C．4二、填空题6．在一个平面内，过直线外一点只能画( )条直线与已知直线垂直。

7．如图，从直线外一点M到这条直线的所有线段中，线段( )最短。

8．下面各组直线，平行的画“○”，垂直的画“△”。

（）（）（）（）（）（）（）（）9．在两条平行线间画垂直线段，如果第一条垂直线段长4厘米，那么第三条垂直线段长厘米。

10．（1）上图中，已知AB//CD，你还发现：( )//( )，( )△( )。

（2）线段EF和线段GH的长度( )，理由是( )。

（不能用量长度的方法说明理由）三、判断题11．3时整，时针和分针互相垂直。

( )12．数学课本封面相邻的两边互相垂直，相对的两边互相平行。

( )13．两个腰分别一样长的梯形一定能拼成一个平行四边形．( )14．不相交的两条直线一定互相平行。

( )15．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。

( )四、作图题16．小兔要去河边钓鱼。

请你帮小兔设计一条最短的路线，并在图上画出来。

17．过点D画线段AB的平行线，画线段BC的垂线。

五、解答题18．在下图中找出已学过的图形，并数一数，每种图形各有多少个？19．根据下图形作答。

（1）新校区到太仓北路的距离是（）。

（2）计划从新校区铺一条排水管到太仓南路，怎么铺才能使所用的水管长度最短？并在图上画出来。

20．如图是一组平行线，请你在一条直线上任意选几个点，过这些点分别向另一条直线画垂线，量一量点到垂足间的距离，有什么发现吗？把你的发现写下来。

2022-2023学年人教版数学四年级上册垂直与平行练习题含答案

2022-2023学年人教版数学四年级上册垂直与平行练习题学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。

3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。

谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。

理由是：( )。

4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。

5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。

（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。

( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )9．两条直线一定相互垂直。

( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。

A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。

C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。

D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。

A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。

A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。

参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

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班级：姓名：
1．填空题．
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．（2）长方形的长和宽互相（）．
2．判断题．
（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）
（2）两条线段平行，它们一定相等．（）
（3）平行线之间的垂线只有一条．（）
（4）两条平行线之间的距离处处相等．（）
3．选择题
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．
①互相垂直②互相平行③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．
①1条②2条③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．画图题：过点M画AB、AC的平行线和垂线
C
·M
A
B
5.一张纸上画了三条直线，已知直线a和直线b互相平行，直线c垂直于直线a，那么直线b和直线c的位置关系是怎样的？（先画图，再回答）
6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？（先画图，再计算）
7.过点画出垂线
8.画出下列图形的高，
9.画出下列图形的高，并标出上下底及腰，
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