初二数学12月份月考试卷
2024年山东省青岛市崂山实验学校八年级(上)月考数学试卷(12月份)(五四学制)+答案解析
2023-2024学年山东省青岛市崂山实验学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数、0、、、、、中，无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个2.点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，点M 坐标为()A. B.C.或D.或3.两个一次函数与为常数，且，它们在同一个坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.4.已知是关于x 、y 的二元一次方程组的解，则的立方根是()A.1B.C.D.5.点和都在直线上，则与的关系是() A.B.C. D.6.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是()A.B.C.D.7.某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是()A.，B.，C.，D.，8.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为()A. B. C. D.9.如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是()A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知，，，若，则整数n的值为______.12.已知一平面直角坐标系内有点，点，点，若在该坐标系内存在一点D，使轴，且，点D的坐标为______.13.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚得______元．14.如图．点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为______.15.A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离与时间的关系如图所示，则甲出发______小时后与乙相遇．三、解答题：本题共7小题，共70分。
2022-2023学年山西省太原市八年级第一学期12月月考数学试卷及参考答案
2022-2023学年山西省太原市八年级（上）月考数学试卷说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 1.()02-等于（ ） A.2-B.0C.1D.22.下列图标形象地表示了“二十四节气”中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.下列计算结果正确的是（ ） A.1234a a a ÷=B.()236aa -= C.2510a a a ⋅=D.()2236a a -=4.在ABC △中，B C ∠=∠，2AB =，则AC 的长为（ ） A.1B.2C.3D.45.现需要在某条街道l 上修建一个核酸检测点P ，向居住在A ，B 小区的居民提供核酸检测服务，要使P 到A ，B 的距离之和最短，则核酸检测点P 符合题意的是（ ）A. B. C . D.6.下列各式从左到右的变形是因式分解，并因式分解正确的是（ ） A.()2222m n mn m n -+=-B.()()21454x x x x ++=++C.()()22444x y x y x y -=-+D.()()()()21a b a b a b a b -+-=--+7.如图，在33⨯的正方形网格中，12∠+∠等于（ ）A.60°B.75°C.90°D.105°8.若225x mx ++是完全平方式，则m 的值是（ ） A.10±B.5±C.10D.59.如图，将图1中的一个小长方形变换位置得到如图2所示的图形，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ）A.()2222a b a ab b +=++ B.()2222a b a ab b -=-+ C.()()22a b a b a b -=+-D.()()2222a b a b a ab b +-=+-10.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，BH 平分ABC ∠，6BH =，P 是边AB 上一动点，则H ，P 之间的最小距离为（ ）A.2B.3C.4D.6二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：225x -=______.12.若点A 位于第三象限，则点A 关于y 轴的对称点落在第______象限. 13.已知45m =，49n =，则4m n +的值为______.14.如图，在ABC △中，AB AC =，AB 的垂直平分线交边AB 于点D ，交边AC 于点E ，若ABC △与EBC △的周长分别是15，9，则BC =______.15.如图，某山的山顶E 处有一个观光塔EF ，已知该山的山坡面与水平面的夹角EAB ∠为30°，山高EB 为120米，点C 距山脚A 处180米，CD AB ∥，交EB 于点D ，在点C 处测得观光塔顶端F 的仰角FCD ∠为60°，则观光塔EF 的高度是______米.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算：（1）()3232a a a -⋅+.（2）()()()2a b a b b a b +---.先化简，再求值：()()22x xy y x y ++-，其中1x =，2y =-.18.（本题8分）课本再现：（1）如图，ABC △是等边三角形，DE BC ∥，分别交AB ，AC 于点D ，E .求证：ADE △是等边三角形.（2）如图，等边三角形ABC 的两条角平分线相交于点D ，延长BD 至点E ，使得AE AD =，求证：ADE △是等边三角形.19.（本题8分） 观察以下等式：第1个等式：223181-=⨯；第2个等式：225382-=⨯；第3个等式：227583-=⨯；第4个等式：229784-=⨯；…按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：______.（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明.下列方框中的内容是小宇分解因式的解题步骤.请回答下列问题：（1）小宇分解因式中第二步到第三步运用了______. A.提公因式法B.平方差公式法C.两数和的完全平方公式法D.两数差的完全平方公式法（2）小宇得到的结果能否继续因式分解？若能，直接写出分解因式的结果；若不能，请说明理由. （3）请对多项式()()22262425x x xx +++-+进行因式分解.21.（本题8分）为了推进节能减排，助力实现碳达峰、碳中和，某市新换了一批新能源公交车（如图1）.图2、图3分别是该公交车双开门关闭、打开中某一时刻的俯视（从上面往下看）示意图.ME ，EF ，FN 是门轴的滑动轨道，90E F ∠=∠=︒，两门AB ，CD 的门轴A ，B ，C ，D 都在滑动轨道上，两门关闭时（如图2），点A ，D分别在点E ，F 处，门缝忽略不计（B ，C 重合），两门同时开启时，点A ，D 分别沿E M →，F N →的方向同时以相同的速度滑动，如图3，当点B 到达点E 处时，点C 恰好到达点F 处，此时两门完全开启，若1EF =米，AB CD =，在两门开启的过程中，当60ABE ∠=︒时，求BC 的长度.22.（本题13分）综合与探究【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，由图可以得到()2222a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题.【直接应用】（1）若3x y +=，225x y +=，求xy 的值. 【类比应用】（2）若()32x x -=，则()223x x +-=______.【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（90AOB COD ∠=∠=︒）按如图所示的方式放置，其中点A ，O ，D 在同一直线上，点B ，O ，C 也在同一直线上，连接AC ，BD .若14AD =，50AOC BOD S S +=△△，求一块直角三角板的面积.23.（本题13分）综合与实践课间，小鑫在草稿纸上画了一个直角三角形.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，他想到了作AC 的垂直平分线ED ，交AC 于点E ，交AB 于点D .他和同桌开始探讨线段AD 与BD 的大小关系.（1）尝试探究：当30A ∠=︒时，直接写出线段AD 与BD 的大小关系：AD ______BD .（填“>”、“<”或“=”）（2）得出结论：若A ∠为任意锐角，则线段AD 与BD 的大小关系是AD ______BD ，请说明理由.（填“>”、“<”或“=”）（3）应用结论：利用上面的结论继续研究，如图，P 是FHG △的边HG 上的一个动点，PM FH ⊥于点M ，PN FG ⊥于点N ，FP 与MN 交于点K .当点P 运动到某处时，MN 与FP 正好互相垂直，此时FP 平分HFG ∠吗？请说明理由.数学参考答案1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.C8.A9.C 10.B 11.()()55x x +- 12.四 13.45 14.3 15.6016.（1）解：原式3338a a =-+……3分35a =.……5分（2）解：原式2222a b ab b =--+……3分22a ab =-.……5分 17.解：原式322223x x y xy x y xy y =++---……3分33x y =-.……5分 当1x =，2y =-时，原式()33129=--=.……7分18.解：（1）①AED ∠；……1分②ADE ∠； ③AED ∠；……3分④等角对等边.……4分（2）证明：∵ABC △是等边三角形，∴60BAC ABC ∠=∠=︒.……5分 ∵BE 和AD 分别为ABC ∠和BAC ∠的平分线，∴1302ABD ABC ∠=∠=︒，1302BAD BAC ∠=∠=︒. ∵ADE ∠为ABD △的外角，∴60ADE ABD BAD ∠=∠+∠=︒.……7分∵AE AD =，∴ADE △是等边三角形.……8分 19.解：（1）2211985-=⨯.……3分（2）第n 个等式：()()2221218n n n +--=.……5分证明：∵等式左边()()212121218n n n n n =++-+-+==等式右边，∴等式成立.……8分 20.解：（1）C.……2分（2）能，分解因式的结果为()42x +.……4分 （3）设22y x x =+.原式()()6425y y =+-+……5分()22211y y y =++=+……6分()()2222211x x x ⎡⎤=++=+⎣⎦……7分()41x =+.……8分21.解：由题意，得BE CF =，1EF AB CD =+=米.∵AB CD =，∴12AB CD ==米.……2分 在Rt AEB △中，∵90E ∠=︒，60ABE ∠=︒，∴30EAB ∠=︒，∴1124BE AB ==米，∴14CF BE ==米，……6分∴12BC EF BE CF =--=米. 答：BC 的长度为12米.……8分 22.解：（1）∵()2222x y x xy y +=++，又∵3x y +=，225x y +=，∴952xy =+，∴2xy =.……4分 （2）5.……7分 提示：设3y x =-，则()33x y x x +=+-=.∵()32x x -=，即2xy =，∴()()222222323225x x x y x y xy +-=+=+-=-⨯=.（3）∵两块直角三角板全等，∴AO CO =，BO DO =，90AOB COD ∠=∠=︒.……8分 ∵点A ，O ，D 在同一直线上，点B ，O ，C 也在同一直线上， ∴18090AOC COD ∠=︒-∠=︒，90BOD AOC ∠=∠=︒. 设AO CO x ==，BO DO y ==.∵14AD AO OD x y =+=+=， 又∵22115022AOC BOD S S x y +=+=△△，∴22100x y +=，解得48xy =，……11分 ∴112422AOBS OA OB xy =⋅==△.答：一块直角三角板的面积为24.……13分 23.解：（1）=.……2分 （2）=.……4分理由：∵ED 垂直平分AC ，∴AD CD =，∴A ACD ∠=∠.……5分 ∵90ACB ∠=︒，∴90A B ACD BCD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴B BCD ∠=∠，∴BD CD =，∴AD BD =.……7分 （3）FP 平分HFG ∠.……8分理由：如图，作MF 的垂直平分线交FP 于点O ，连接OM ，ON .∵PM FH ⊥，PN FG ⊥，∴MPF △和NPF △都是直角三角形. 由（2）中所证可知OF OP OM ==.作线段FN 的垂直平分线也必经过FP 的中点O ，……10分 ∴OM OP OF ON ===.又∵MN FP ⊥，∴90OKM OKN ∠=∠=︒.∵OK OK =，∴Rt Rt OKM OKN ≌△△，∴MK NK =，∴FKM FKN ≌△△，∴MFK NFK ∠=∠，即FP 平分HFG ∠.……13分。
八年级数学12月月考试题1
十二月月考八年级上册数学测试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0分） 1. 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.2(5)(5)25a a a +-=-B.22()()a b a b a b -=+- C.222()121a b a ab b +-=++-D.245(4)5a a a a --=--3.一个多边形的每一个内角都等于150°，那么这个多边形的边数是（ ） A.15B.14C.12D.104. 现有2cm ，4cm ，5cm ，8cm ，9cm 长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（ ） A.3种B.4种C.5种D.6种5.如图，∠A =50°，P 是以BC 为底边的等腰△ABC 内一点，且∠PBC =∠PCA ，则∠BPC 为（ ） A.100°B.140°C.130°D.115°6. 下列各式计算正确的是（ ） A.729()a a =B.7214a a a •=C.235235a a a +=D.333()ab a b =7. 如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ） A.50°B.30°C.20°D.15°8. 如图，△ABC 的两条角平分线BD ，CE 交于O ，且∠A =60°，则下列结论中不正确的是（ ） A.∠BOC =120°B.BC =BE +CDC.OD =OED.OB =OC9. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ） A.90°B.100°C.130°D.180°第1题图第16题图 D第10题第15题图AB第8题图 10. 如图，△ABC 是等边三角形，AD 是角平分线，△ADE 是等边三角形，下列结论：①AD ⊥BC ；②EF =FD ；③BE =BD 中正确个数为（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在横线上）11.已知124x y +=，1273y x -=，则x y -的值为 .12. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是13. 如图所示为杨辉三角系数表，请仔细观察按规律写出4()a b +展开式所缺的系数14. 已知95x y =+，则代数式22225x xy y -+-= .15.如图，已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与 P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1、O 、P 2三点所构成的三角形的形状是 .16.如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =10，BC =5，PQ =AB ，点P 和点Q 分别在AC 和AC 的垂线AD 上移动，则当AP = 时，才能使△ABC 和△APQ 全等.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．）17. 分解因式 （每小题4分，共8分）（1）322x x x --- （2）22144a b ab --+ 18. 先化简，再求值（每小题5分，共10分） （1）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中12a =，1b =-. （2）26(21)(32)(2)(2)x x x x x ---++-，其中3x =.19.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）. （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出点B ′的坐标.第9题图第5题图 第7题图 第12题图第13题图（3）P 是x 轴上的动点，在图中找出使△A ′BP 周长最短时的点P ，直接写出点P 的坐标.20.（8分）已知1x y +=,12xy =-，求22x y +和x y -的值.21.（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连接DC .（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） （2）证明：DC ⊥BE .22.（10分）如图①，P 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一个动点，过点P 作BC 的垂线，交直线AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R .（1）请观察AR 与AQ ，它们有何数量关系？证明你的猜想.（2）如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图②中完成图形，并给予证明23.(10分)如图，四边形ABCD 中，∠DAB =∠ABC =90°，AB =BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD . （1）求证：BE =AD ；（2）求证：AC 是线段ED 的垂直平分线； （3）△DBC 是等腰三角形吗？并说明理由.ABC图①图②24.（10分）如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n.（1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF= ；（2）当0<n<1时，如图②，在BA上截取BH=AD,连接EH．①设∠CBD=x,用含x的式子表示∠ADE和∠ABE.②求证：△AEH为等边三角形.数学答题卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在横线上）11.12.13.14.15.16.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．）17.分解因式（每小题4分，共8分）（1）（2）18.先化简，再求值（每小题5分，共10分）（1）19.（8分）20.（8分）21.（8分）22.（10分）23.（10分）ABC 图①图②（2）24.（10分）八年级数学参考答案1-5：ABCCD 6-10:DCDBA 11.312.答案不唯一，如AB =DC 等13.6 14.900015.等边三角形 16.5或1017.（1）32222(21)(1)x x x x x x x x ---=-++=-+（2）22221441(44)a b ab a ab b --+=--+21(2)a b =--(12)(12)a b a b =+--+18.（1）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-=22222a ab b a b ---+ =2ab - 当1,12a b ==-时,原式=12(1)12-⨯⨯-= （2）原式=2226(672)4x x x x --++-=276x x +-=24 19.（1）图略，（2）图略，B ′（2，1），（3）图略，P （-1，0） 20.222()225x y x y xy +=+-= 21.（1）△ABE ≌△ACD ，证明如下：∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形 ∴AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE =90° ∴∠BAC +∠CAE =∠DAE +∠CAE ∴∠BAE =∠CAD 在△ABE 和△ACD 中 ∴△ABE ≌ACD (SAS )（2）由（1）可得∠B =∠ACD ∵△ABC 是等腰直角三角形∴∠B =∠ACB =45° ∴∠ACD =45°∴∠ACB +∠ACD =∠BCD =90° ∴DC ⊥BE22.（1）AR =AQ ，证明如下：∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC,∠B=∠C又∵PR⊥BC∴∠RPC=90°∴∠C+∠R=90°,∠B+∠BQP=90°∵∠BQP=∠AQR∴∠AQR=∠R∴AR=AQ（2）略，证明类似（1）23.（1）证△ABD≌△BCE（2）由（1）得AD=BE=AE，∠BAC=∠DAC=45°∴AC是DE的垂直平分线（3）由（2）得CD=CE，由（1）得BD=CE ∴CD=BD，∴△BCD是等腰三角形24.（1）2（2）①∠ADE=∠ABE=30°+x②证△ADE≌△HBE，得∠AED=∠HEB∴∠AEH=∠DEB=60°,AE=EH∴△AEH为等边三角形。
八年级数学十二月月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. -1.2D. 32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b < 03. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10B. 2, 5, 8, 11C. 3, 6, 9, 12D. 4, 7, 10, 134. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 105. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 427. 下列各图中，图形对称轴的条数最多的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④8. 若a、b、c为三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，c + a > b，则下列结论正确的是（）A. a > b > cB. b > c > aC. c > a > bD. 无法确定9. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 110. 若x^2 - 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a > b，则a - b的符号是_________。
12. 若一个数列的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差是_________。
13. 函数y = 3x - 2的图象是一条_________直线。
14. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)的中点坐标是_________。
初中八年级数学第一学期十二月月考
第一学期十二月月考八年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
把答案写在答题框中去）1、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A． 30°B． 50°C． 80°D． 100°2、下列图形对称轴最多的是（）A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段3、下列说法中正确的是（）A．两个全等三角形成轴对称B．两个三角形关于某直线对称，不一定全等C．线段AB的对称轴垂直平分ABD．直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴4、如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（）A．8个 B．10个 C．12个 D．13个5、与的和为 ( )A. B. C. D.6、下列计算错误的是（）A．2m+3n=5mn B．a6÷a2=a4 C．（x2）3=x6 D．a?a2=a37、下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab8、把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）29、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数10、如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 c m，则BE的长是 ( ) A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、若与的和是单项式，则=_________.12、计算：﹣x2?x3= ．13、如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m+n= ．14、如右图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则△ABC的周长是______．15、如右图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．16、若(2x＋1)0＝(3x－6)0，则x的取值范围是__三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、如右图在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.18、已知，如右图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．19、如下图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE垂足为E，AD⊥CE垂足为D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的长．21、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A 点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？22、解方程：五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、先化简，再求值：，其中，24、因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2．25、÷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D B A D C A A11、12、﹣x5．13、﹣18 ．14、16cm ．15、4 ．16、x≠－且x≠2__．17、证明：（1）∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠DEB=∠DFC=90°∵D是BC的中点∴BD=CD…在Rt△BED和Rt△CFD中 BD=CD BE=CF ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL) ∴DE=DF ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴AD平分∠BAC 18、解：∵AB∥CD，∴∠B=∠D，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）．19、解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下图所示．20、解：∵AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，又∵AC=BC，∴△BCE≌△CAD（AAS），∴CE=AD，BE=CD，∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，∴DE=CE﹣DC=2.5﹣1.7=0.8cm．21、解：（1）①∵秒，∴厘米，∵厘米，点为的中点，∴厘米．又∵厘米，∴厘米，∴．又∵，∴，∴．②∵，∴，又∵，，则，∴点，点运动的时间秒，∴厘米/秒．（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得，解得秒．∴点共运动了厘米．∵，∴点、点在边上相遇，∴经过秒点与点第一次在边上相遇．四、计算题22、解：原方程变形为23、解：当，时，原式=24、﹣3x3+6x2y﹣3xy2=﹣3x（x2﹣2xy+y2）=﹣3x（x﹣y）2．25、解：原式=(ax-2ax+4ax)÷ax= -2a+4ax。
八年级上册数学12月月考试题含答案
XXXX 市XXX 中学20XX 年八年级（上）12月月考数学试卷班级 姓名 得分一. 选择题（每小题2分，共20分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；C 、81的平方根是3±；D 、0没有平方根；2、下列说法：①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根； ④17-是17的平方根，其中正确的有( ) A ．0个B ．1个C ．2个 D ．3个3、 下列计算结果正确的是…………………( )A.. 336x x x +=B. 34b b b ⋅=C. 326428a a a ⋅=D. 22532a a -=. 4、已知a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则22)(c b a --的值（ ）A ．一定是负数B ．一定是正数C ．可能为零D ．可能为正数，也可能为负数5、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．．，则m 的值为…………………（ ） A ．3- B ．3 C ． 0 D ． 16、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( )A 、2(1)(1)1x x x +-=-B 、221(2)1x x x x -+=-+C 、22()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++ 7．由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 B ．a ：b ：c=2：3：5 C ．∠A －∠C ＝∠B D ．222AC BC AB =-8、如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与 △DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（2）（3）（4） D ．（4）（6）（1）FEDC BA第9题 第10题9. 如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，点B 与E 分别是对应顶点，BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 的长为（ ）A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm10、如图, AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连结BF ，CE ．下列说法： ① △ABD 和△ACD 面积相等； ② ∠BAD=∠CAD ③ △BDF ≌△CDE ；④ BF ∥CE ；⑤ CE ＝AE 。
2023-2024学年北京市海淀区师达中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区师达中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”.若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为A. B. C. D.2.下列运算中，结果正确的是()A. B. C. D.3.下列各式是最简分式的是()A. B. C. D.4.下列变形是因式分解的是()A. B.C. D.5.计算等于()A. B.2 C. D.6.下列分式中，从左到右变形错误的是()A. B.C. D.7.在等式中，括号里应填的多项式是()A. B. C. D.8.把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值()A.扩大10倍B.扩大100倍C.缩小为D.不变9.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()A. B.C.D.10.如果正整数a 、b 、c 满足等式，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为()A.47B.62C.79D.98二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若分式有意义，则x 应满足______.12.多项式能用完全平方公式分解因式，则______.13.若分式方程的解是，则______.14.已知，则______.15.如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式___.16.若，，m ，n 为正整数，则______.17.若，则______.18.如果a ，b ，c 满足，，则______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为参考小明思考问题的方法，解决下列问题：计算所得多项式的一次项系数为______.计算所得多项式的一次项系数为______.若计算所得多项式的一次项系数为0，则______.若是的一个因式，则的值为______.四、解答题：本题共8小题，共50分。
扬州市江都区2022-2023学年第一学期初二数学12月月考试题及解析
（2）如图2，在 中， ， ，若点 是边 下方一点， ，探索线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由；
【知识应用】
（3）如图3，两块斜边长都为 的三角板，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角板的直角顶点之间的距离 的平方为多少？
答案与解析
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）
A.5cmB.4cmC.2cmD.3cm
4.在 ， ， ， ，0.1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）中，无理数的个数有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为(1，0)，(3，2)，连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A'坐标为(2，1)，则点B'坐标为（）
A.4个B.6个C.7个D.8个
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.36的平方根是______．
10.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为_________．
11.如图，在 中， ， ，则 __________．
12.点P(m，m+2)在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是______．
7.如图，有一张直角三角形纸片， ， ， ，现将 折叠，使边 与 重合，折痕为 ，则 的长为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设 ，然后在 中利用勾股定理即可求出x的值.
【详解】∵ ， ，
∴
由折叠可知CE=DE,AC=AD，
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（1） ； （2） ．
23．通分（每题4分）：
（1） ， ； （2） ， ．
24、(1)先化简，再计算（8分）： - ，其中：x=5，y=-3．
(2)（8分）已知 =0，求代数式 的值．
25．（8分）已知 、 、 满足 ， ，求 的值．
2014年秋季学期清泉中学初二数学第三次月考
一、填空题（每题3分）
1.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 的 结果是（ ）
A. B. C. D.
3、计算(x-y)(x+y)的结果是（ ）
A.-x2+y2B.xy＋m是一个完全平方式，则m＝()
18.观察下列各式： ， ， ，…，根据观察计算： （n为正整数 ）．
三、解答题
19．（每题3分）计算：
（1） +|﹣ |+（ ）0；⑵99 ×101；（3）
20．分解因式（每小题4分）：
（1） ；（2）9 +12x+4
21.（每题3分）当m为何值时，分式的值为0？
（1） ； （2） ； （3） ．
A.2 B.8 C .15 D.无法确定
二、填空题（每题3分）
13. ； ; =______．
14．分解因式： ．
15． 当x=__________时，分式 无意义；当x=______时，分式 的值为零。
16、分式 ， ， ， 中是最简分式的有__________________
17．若a－b＝8，ab＝6，则 的值为
9． 下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
10． 使分式 无意义， 的取值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
11．将 ， ， 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜
C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
12 、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x2-y2的结果是（ ）
A．9y2B．3y2C．y2D ．6y2
5、把多项式 分解因式，结果正确的是（）
A． B． C． D．
6．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.若m﹒ ，则 等于（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
8． 下列各式① ，② ，③ ，④ 中， 是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④