初二数学月考试卷
初二数学试卷第一次月考
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 2/32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a / b < 1D. a / b > 13. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 5C. y = 3x^3 - 2x + 1D. y = x^2 - 34. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V可以表示为（）A. V = a + b + cB. V = abcC. V = a^2 + b^2 + c^2D. V = (a + b) / c5. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB和AC的长度相等，且AB = AC = 10cm，那么三角形ABC的面积S可以表示为（）A. S = 40cm²B. S = 32cm²C. S = 40cm²D. S = 32cm²6. 若x² - 5x + 6 = 0，那么x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 半圆D. 等腰梯形8. 下列方程中，解集为空集的是（）A. 2x + 3 = 0B. x² - 1 = 0C. x² + 2x + 1 = 0D. x² + 3x + 2 = 09. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 310. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，那么a² + b² + c²的值为（）A. 54B. 72C. 90D. 108二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x + y = 5，xy = 6，那么x² + y²的值为______。
初中月考数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -5/22. 下列代数式中，结果是正数的是（）A. (-3) × (-2)B. (-3) × 2C. 3 × (-2)D. 3 × 23. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a - 1 < b - 1D. a + 1 > b + 14. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 2x + 1D. y = x^3 + 2x^2 + 3x + 15. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 |x - 2| = 5，则x的值为______。
7. 若 a = 3，b = -2，则 a^2 - b^2 的值为______。
8. 下列函数中，y = 2x + 1 是______函数。
9. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的体积为______cm³。
10. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且底边BC的长度为6cm，则腰AB的长度为______cm。
三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：3x - 5 = 2x + 712. （10分）计算下列代数式的值：(2x + 3y) - (x - 2y)，其中 x = 2，y = -113. （10分）已知二次函数 y = ax^2 + bx + c，其中 a ≠ 0，且 a + b + c = 0。
求证：这个二次函数的图像与x轴有两个交点。
14. （15分）在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 7)，点C(-3, -1)。
苏州高新区第一初级中学校2024—2025学年上学期八年级数学月考试卷 (原卷版)
初二数学练习一、选择题1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 在联合会上，有A 、B 、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（ ）A. 三边中线的交点B. 三条角平分线交点C. 三边中垂线的交点D. 三边上高交点 3. 已知等腰三角形的一个角为80°，则该三角形的底角度数为（ ）A. 80°B. 50°或80°C. 50°或30°D. 30°4. 如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°5. 如图，△ABC 中，AC ＝8，点D ，E 分别在BC ，AC 上，F 是BD 的中点．若AB ＝AD ，EF ＝EC ，则EF 的长是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 66. 已知：如图ABC 中，=60B ∠°，80C ∠=°，在直线BA 上找一点D ，使ACD 或BCD △为等腰三角形，则符合条件的点D 的个数有（ ）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个7. 如图，在ABC 中，30BAD ∠=°，将ABD △沿AD 折叠至ADB ′ ，2ACB α∠=，连接B C ′，B C ′平分ACB ∠，则AB D ′∠的度数是（ ）A 602α°+ B. 60α°+ C. 902α°− D. 90α°−二、填空题8. 如图，在锐角△ABC 中，BC =4，∠ABC =30°，∠ABD =15°，直线BD 交边AC 于点D ，点P 、Q 分别在线段BD 、BC 上运动，则PQ +PC 的最小值是__________．9. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长为___________．10. 如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.11. 如图，点D 在BC 上，AB AC CD ==，AD BD =，则BAC ∠=_____．12. 如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 和BC 于点D 和点E ，若ABC 的周长30cm，.AEC △的周长21cm ，则AB 的长为_______cm ．13. 如图，在ABC 中，BO 平分ABC ∠，OD BC ⊥于点D ，连接OA ，若3OD =，12AB =，则AOB 的面积是 _____．14. 如图，在ABC 中，AB AC =，DE 垂直平分AB ．若BE AC ⊥，AFBC ⊥，垂足分别为点E ，F ，连接EF ，则∠=EFC ________．15. 如图，ABC 中40ABC ∠=°，动点D 在直线BC 上，当ABD △为等腰三角形，ADB =∠__________．16. 如图，在ABC 中，60ABC ∠=°，AAAA 平分BAC ∠交BC 于点D ，CCCC 平分ACB ∠交AAAA 于点E ，AD CE 、交于点F ．则下列说法正确的有______．①120AFC ∠=°；②ABD ADC S S = ；③若2AB AE =，则CE AB ⊥；④CD AE AC +=．三、解答题17. 下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑．请在各图中再将两个空白的小正方形涂黑使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形(另两个被涂黑的小正方形的位置必须全不相同)，并画出其对称轴．18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，直线EF 经过网格格点．请完成下列各题：（1）画出ABC 关于直线EF 对称的A B C ′′′ ；（2）ABC 面积等于 ．（3）利用网格，在直线EF 上画出点P ，使PA PB =．同时，在直线EF 上画出点Q ，使QA QB +的值最小．19. 已知：如图，ABC 中，D 是AB 中点，DE AC ⊥垂足为E ，DF BC ⊥垂足为F ，且ED FD =，求证：ABC 是等腰三角形．的的20. 已知：如图，B ，D ，E ，C 在同一直线上，AB AC AD AE ==，．求证：BD CE =．21 如图，90B C ∠=∠=°，AE 平分BAD ∠，DE 平分CDA ∠，且AE 与DE 交BC 于E ．求证：（1）BE CE =；（2）AE DE ⊥．22. 如图，在ABC 中，90BAC ∠>°，AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E ，F ，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点M ，N ，直线EF ，MN 交于点P ．（1）求证：点P 在线段BC 的垂直平分线上；（2）已知56FAN ∠=°，求FPN ∠的度数．23. 如图，在ABC 中，BD AC ⊥于点D ，CE AB ⊥于点E ，F 为BC 的中点，连接EF ，DF ．.（1）求证：EF DF =；（2）若60A ∠=°，6BC =．求DEF 的周长．24. 如图，ABC 中，点D 在边BC 延长线上，108ACB ∠=°，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，过点E 作EH BD ⊥，垂足为H ，且54CEH ∠=°．（1）求ACE ∠的度数；（2）请判断AE 是否平分CAF ∠，并说明理由；（3）若10AC CD +=，6AB =，且15ACD S = ，求ABE 的面积．25. 如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点（与A ，C 不重合），Q 是CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），连接PQ 交AB 于D ．（1）设AP 的长为x ，则PC ＝ ，QC ＝ ；（2）当∠BQD ＝30°时，求AP 的长；（3）过点Q 作QF ⊥AB 交AB 延长线于点F ，过点P 作PE ⊥AB 交AB 延长线于点E ，则EP ，QF 有怎样的关系？说明理由；（4）在运动过程中，线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长26. 小普同学在课外阅读时，读到了三角形内有一个特殊点“布洛卡点”，关于“布洛卡点”有很多重要的结论．小普同学对“布洛卡点”也很感兴趣，决定利用学过的知识和方法研究“布洛卡点”在一些特殊三角形中的性质．让我们尝试与小普同学一起来研究，完成以下问题的解答或有关的填空．【阅读定义】如图1，ABC 内有一点P ，满足PAB PBC PCA ∠=∠=∠，那么点P 称为ABC 的“布洛卡点”，其中∠PAB 、PBC ∠、PCA ∠被称为“布洛卡角”．如图2，当QAC QCB QBA ∠=∠=∠时，点Q 也是ABC 的“布洛卡点”．一般情况下，任意三角形会有两个“布洛卡点”．解决问题】（说明：说理过程可以不写理由）问题1：等边三角形的“布洛卡点”有 个，“布洛卡角”的度数为 度；问题2：在等腰三角形ABC 中，已知AB AC =，点M 是ABC 的一个“布洛卡点”，MAC ∠是“布洛卡角”．（1）AMB ∠与ABC 的底角有怎样的数量关系？请在图3中，画出必要的点和线段，完成示意图后进行说理．（2）当90BAC ∠=°（如图4所示），5BM =时，求点C 到直线AM 的距离． 27. 在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图1，若AC 平分BAE ∠，90ACE ∠=°，则线段AE AB DE ，，满足数量关系是 ； （2）如图2，AC 平分BAE ∠，EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=°，则线段AB ，BD ，DE ，AE 之间存在怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图3，8BC =，3AB =，7DE =，若120ACE ∠=°，则线段AE 长度的最大值是 ．【。
八年级月考试卷数学答案
一、选择题1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. $\sqrt{3}$C. 0.1010010001...D. $\frac{1}{2}$答案：B解析：无理数是指无限不循环小数，而$\sqrt{3}$是无理数。
2. 若$a > b$，则下列不等式中正确的是（）A. $a + 1 > b + 1$B. $a - 1 < b - 1$C. $a \times 2 > b \times 2$D. $a \div 2 < b \div 2$答案：A解析：根据不等式的性质，当两边同时加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。
所以选项A正确。
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $y = 2x + 1$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = x^2$D. $y = \sqrt{x}$答案：B解析：反比例函数的一般形式为$y = \frac{k}{x}$（$k \neq 0$），其中$k$为常数。
选项B符合反比例函数的定义。
4. 下列方程中，有解的是（）A. $2x + 3 = 0$B. $x^2 + 2x + 1 = 0$C. $x^2 + 3x + 2 = 0$D. $x^2 - 2x + 1 = 0$答案：A解析：对于一元二次方程，其判别式$\Delta = b^2 - 4ac$。
当$\Delta > 0$时，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta = 0$时，方程有两个相等的实数根；当$\Delta < 0$时，方程无实数根。
选项A的判别式$\Delta = 3^2 - 4 \times 2 \times 1 = 1 > 0$，所以方程有解。
5. 下列各式中，正确的是（）A. $a^2 + b^2 = (a + b)^2$B. $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$C. $a^2 + 2ab + b^2 = (a - b)^2$D. $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$答案：B解析：根据平方差公式，$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，所以选项B正确。
初中月考数学常考的试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. 3.14C. √2D. 0.73. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a + 2bB. 3a - 2b = 2a + 3bC. 2a + 3b = 5a - 2bD. 3a - 2b = 2a - 3b4. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)²C. a² + b² = (a - b)²D. a² - b² = (a - b)²5. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)² = a² + 2ab + b²6. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)² = x² + 2xy + y²B. (x - y)² = x² - 2xy + y²C. (x + y)² = x² - 2xy + y²D. (x - y)² = x² + 2xy + y²7. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3y = 5x + 2yB. 3x - 2y = 2x + 3yC. 2x - 3y = 5x + 2yD. 3x + 2y = 2x - 3y8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. (a + b + c)² = a² + b² + c²C. (a - b + c)² = a² - b² + c²D. (a + b - c)² = a²+ b² - c²9. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3y = 5x + 2yB. 3x - 2y = 2x + 3yC. 2x - 3y = 5x + 2yD. 3x + 2y = 2x - 3y10. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. (a + b + c)² = a² + b² + c²C. (a - b + c)² = a² - b² + c²D. (a + b - c)² = a² + b² - c²二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x + 2 = 5，则x = _______。
数学月考八年级试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. -πC. 2/3D. √-12. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a < -bD. -a < b3. 在下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = √x4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，则∠ABC的度数是（）A. 70°B. 110°C. 60°D. 120°5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 已知x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值是（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无解8. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）9. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 1/x10. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 45°D. 60°二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，则a + b = ________。
12. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2 = ________。
初二数学第一月考试卷大题
一、解答题（共60分）1.（12分）已知函数f(x) = 2x + 3，求函数f(x)在x=1时的函数值。
2.（12分）已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°。
若角A的度数为60°，角B的度数为45°，求角C的度数。
3.（12分）已知数列{an}的前三项分别为1，3，7，求第n项an的通项公式。
4.（12分）一个长方形的长为a，宽为b，若长方形的面积为ab，求长方形的周长。
5.（12分）已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a≠0。
若f(1) = 4，f(2) = 8，求f(x)的解析式。
6.（12分）已知等腰三角形ABC的底边BC的长度为4cm，腰AB和AC的长度分别为3cm和5cm。
求三角形ABC的周长。
7.（12分）已知平行四边形ABCD的面积S为12cm^2，对角线AC的长度为8cm，求对角线BD的长度。
8.（12分）已知一次函数y=kx+b，若k>0，b<0，且当x=1时，y=2；当x=3时，y=6。
求该一次函数的解析式。
9.（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=2an-1+1，求Sn的表达式。
10.（12分）已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
二、证明题（共20分）1.（10分）已知等腰三角形ABC的底边BC的长度为6cm，腰AB和AC的长度分别为8cm和10cm。
证明：三角形ABC是直角三角形。
2.（10分）已知数列{an}的前三项分别为1，3，7，求证：对于任意的n≥1，an=2^n - 1。
三、综合题（共20分）1.（10分）已知二次函数f(x) = -x^2 + 2x + 1，求：（1）函数f(x)的顶点坐标；（2）函数f(x)在x轴上的截距；（3）函数f(x)的对称轴。
2.（10分）已知一次函数y=kx+b，若k>0，b<0，且当x=1时，y=2；当x=3时，y=6。
初二月考数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² + y²的值为：A. 10B. 16C. 25D. 303. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)4. 若a² + b² = 25，a - b = 3，则a + b的值为：A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x³ - 2D. y = x + 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值为______。
7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为______。
8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
9. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为______。
10. 在直角坐标系中，点P(-4, 5)到原点O的距离为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x² - 4x - 6 = 0。
12. 已知函数y = -3x² + 4x + 1，求该函数的顶点坐标。
13. 在等边三角形ABC中，边长为6cm，求三角形的高。
四、附加题（20分）14. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，求正方体的体积V。
解答：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. B二、填空题6. 77. 80°8. 2 或 39. 510. 5√2三、解答题11. 解：2x² - 4x - 6 = 0使用求根公式得：x = [4 ± √(16 + 48)] / 4x = [4 ± √64] / 4x = [4 ± 8] / 4x₁ = 3，x₂ = -112. 解：y = -3x² + 4x + 1顶点坐标公式为(-b/2a, f(-b/2a))，其中a = -3，b = 4x = -4 / (2 -3) = 2/3y = -3(2/3)² + 4(2/3) + 1 = 1/3顶点坐标为(2/3, 1/3)13. 解：等边三角形的高可以通过勾股定理求得高= √(边长² - (边长/2)²) = √(6² - (6/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 cm四、附加题14. 解：正方体的体积V = a³，其中a为边长V = a³ = (2√3)³ = 8 3√3 = 24√3 cm³。
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初二数学月考试卷
一、 填空题。
（每空2分，计24分）
1、等式(x －5)(x ＋5)＝x 2－25，从左到右的变形是_______________，从右到左的变形
是______________。
2、因式分解：4m 2－9n 2 ＝__________________ 1＋mn ＋m ＋n ＝________________ 3、若x 2－kx ＋16是完全平方式，那么k=____________ 4、依照下列各图所示条件，填写角的度数
∠A=_______ ∠B=________
5、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框
ABCD ，使其不变形，这种做法的依照是 .
6、△ABC 中，两边长分别为4㎝和3㎝，第三边长为一个偶数，则那个三角形的周
长为 ㎝． 7、 一个等腰三角形的两边长分别为5㎝和6㎝，则那个三角形的周长为 ㎝． 8、长方形的长是a ＋2b ，面积是a 2＋3ab ＋2b 2，则它的宽是____________
9、若三角形三边长是三个连续自然数，其周长满足 10 < m < 22 ，则如此的三角形
有___ _个。
二、选择题。
（请将各题的选择之填入下面的方框里题号 10 11 12 13 14 15 16 17 答案
10A 、(x ＋2)(x －2)=x 2－4 B 、x 2－4=(x ＋2)(x －2) C 、x 2－4＋3x=(x ＋2)(x －2)＋3x D 、x 2－9=(x －3)2 11、假如多项式242--mx x 可分解因式为()()83+-x x ，那么m 的值是（ ） A 、5； B 、－5； C 、11； D 、－11； 12、对多项式x 2＋y 2＋2xy －1分解因式，使用到的方法有（ ）
A 、分组分解法、公式法
B 、分组分解法
C 、公式法、提公因式法
D 、分组分解法、提公因式法 13、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那个三角形是（ ）
A 直角三角形
B 锐角三角形
C 钝角三角形
D 斜三角形 14、如图AD 、B
E 、C
F 分别是△ABC 的高、中线、角平分线，下列表达式中
错误的是（ ） A 、 AE=CE B 、 ∠ADC=90°
C 、 ∠CAD=∠CBE
D 、 ∠ACB=2∠ACF
15、在△ABC 中，∠A 和∠B 差不多上锐角，则∠C 是（ ） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 都有可能 16、已知a 、b 、c 是ΔABC 的三条边，代数式a 2-2ab+b 2-c 2的值是（ ）
A 大于零
B 等于零
C 小于零
D 不能确定正负 17、下列命题中，正确的有（ ）
（1）等腰三角形是锐角三角形 （2）等腰直角三角形是直角三角形 （3）等边三角形是等腰三角形 （4）等边三角形是锐角三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 三、将下列各式分解因式（每题4分，计24分）
18、2
1
22-x 19、m ma ma 442+-
20、b a b a ++-2422 21、222224)(b a b a -+
22、(x －1)(x －2)－6 23、3)2(2)2(222----x x x x
60°67°
A
B
C
A
B
C
110°
56°
第5题
A B C D
E F
三、解答题。
（24、25、26题每题4分，27、28题每题5分，29题6分,计28分） 24、已知公式U ＝IR 1+IR 2+IR 3，当R 1=18.5，R 2=33.2，R 3=36.3,I=2.5时，利用因式
分解求U 的值。
25、已知：在△ABC 中，∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，BD 是AC 边上的高。
求∠DBC 的度数；
26、某工厂需一块大型模板如下图所示,设计要求BA 与CD 相交成300的角,DA
与CB 相交成200的角,假如你是厂里的质检员,你将通过如何样的检测手段， 来检查模板是否合格?
27、如图AD ⊥BC ，垂足是D ，∠B=38°，∠A=31°，求∠AEB 的度数。
28、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24cm 和
30cm 的两个部分，求三角形各边的长。
A
B D
C
29、观看下列运算：
22－12＝4－1＝3＝2＋1 32－22＝9－4＝5＝3＋2 42－32＝16－9＝7＝4＋3 ……
⑴能够得到：152－142＝（ ）＋（ ） ⑵能够发觉：（n ＋1）2－n 2＝( )＋( ) ⑶请你证明你的发觉。
A B
C
D
E F
A B D C B C。