2013-2014学年初二上第一次月考数学试题

八上数学第一次月考试题

班级：姓名：成绩：

一选择：（每小题3分，共36分）

1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）

A B C D

2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A 0根

B 1根

C 2根

D 3根

3.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（）

A 正六边形

B 正八边形

C 正十边形

D 正十二边形

5. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）

A 70°

B 80°

C 100°

D 110°

6.如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（）

A 130°

B 100°

C 65°

D 120°

7.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A 30°

B 45°

C 60°

D 75°

8.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）

A 15°

B 20°

C 25°

D 30°

9.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（）

A SSS

B SAS

C ASA

D AAS

10.具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）

A 两腰对应相等

B 底边、一腰对应相等

C 顶角、一腰对应相等

D 一底角、底边对应相等

11.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为（）

A 10°

B 20°

C 30°

D 40°

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（）

A 只有①②④

B 只有①②③

C 只有②③④

D 只有①③④

二填空：（每小题3分，共24分）

13.在△ABC中，AC=3cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=___cm．

14.在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=_______°．

15.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D 到斜边AB的距离为_________．

16.如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件_______，就得△ABC≌△DEF．

17.在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．

18.如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B 处的北偏东82°方向．∠C的度数为_____．

19.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是__________

20.如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD．BC=DE，连接AE，那么△ACE 是_______三角形．

三解答题：（21——24题每小题6分，25,26题每小题8分）

21.如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数．

23.如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．

求证：CE=CF．

24.如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1．

（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为___________；

（2）若∠A=α，则∠P1的度数为____________；（用含α的代数式表示）

（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为_____________（用n与α的代数式表示）

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；