分数加减混合运算例3
分数的混合运算
分数的混合运算知识梳理：分数的四则混合运算是指包含加减乘除四种运算的分数运算。
其运算法则包括：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减；分数乘法先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，最后结果要化简；分数除法除以一个数就等于乘这个数的倒数。
分数四则混合运算的运算顺序按照同一级运算从左往右依次进行计算；如果既有加减又有乘除法，先算乘除法再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
分数四则混合运算的运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和提取公因数。
经典精讲：例1、计算1）554/6 + 3×5 = 554/6 + 15 = (554+90)/6 = 644/63）2/5 + 1/2×3/5 + 7/10 = 2/5 + 3/10 + 7/10 = 1 + 1/5 = 6/5例2、计算1）5/8 - 1/4×(8/9÷2/3) = 5/8 - 1/4×4/3 = 5/8 - 1/3 = (15-8)/24 = 7/24例3、简便计算1）55/9×7+9×11 = 385/9 + 99 = (385+891)/9 = 1276/92）242/5 + 15 - 5 = 484/10 + 75/5 - 25/5 = 48.4 + 15 - 5 = 58.44）23 - 83/9×1/4÷27 = 23 - 83/36÷27 = 23 - 83/972 = (-83)/972 = /9722）19/6÷[32/17×(4+3)] = 19/6÷[32/17×7] = 19/6÷(224/17) = 19/6×17/224 = 323/26882）36×(153/2+6-4)/2 = 36×(306+12-8)/4 = 36×310/4 = 27903）(5/6÷2/3+1/4)×(3/4-1/3) = (5/6×3/2+1/4)×(3/4-1/3) =(5/4+1/4)×(3/12) = 1/2×1/4 = 1/85）(4/5-1/3)÷(1/2+1/4-1/6) = (12/15-5/15)÷(3/6+2/6-1/6) =7/15÷4/6 = 7/15×3/2 = 7/10例4、列式计算1）2311+(3444÷(8/9×2/3))×(8/9×2/3) = 2311+3444 = 57552）(2311÷(3444÷(8/9×2/3)))×(8/9×2/3) = (2311÷4)×(8/9×2/3) = 462.2例5、脱式计算1）(5832+8585)/171 = /171 = 84 59/1713）((1818-1)/9148+1/111)×12 = 11/9148×12 = 132/9148 = 33/2287练：练1、计算1）xxxxxxxx-÷2÷3+÷ = xxxxxxxx-/6+÷ = xxxxxxxx-+÷练2、计算1、1) 11×2-6×35÷15×3 = 102) 97×[8÷(45+14)] = 163) ×6+6×4 =4) 48×(7212+2)÷3 = 3845) 32.6×45+32.6×0.2 = 1471.66) -(7-10)4 = 7327) 39是，这个数是多少？答：398) 减去与xxxxxxxx1313的积，所得的差除以9，商是几？答：3979) xxxxxxxxxxxxxxx÷2+7 =10) (xxxxxxxx313-255)÷+(-4)÷+2÷ = -3132、1) 13-48×(+) = -22872) 36×(212+8)÷xxxxxxxx1 = 63) 5÷[1+(212-11)×11] = 14) 211+3×5×3+5×2 = 565) (7-2)×(9-5)÷(8-4) = 56) 4÷2×(xxxxxxxx1-xxxxxxxx42)÷xxxxxxx = -467) 10×(9+2) = 1108) +xxxxxxx+[(11+1)÷(484-107-225)] = xxxxxxx9) [4÷(2+3)]×(5×3)+5×2 = 3510) (4÷2+11)+(0.6×27-11)÷(0.6-27) = -22拓展提高：1、+1111+111+11+1 =2、(-----)/(-15-17-19-111-113-115) =3、1111+111+11+1 = 12344、4444+444+44+4 = 49365、(1+6)×(2+3+4)-((1+2+3)×4) = 56、(+)×(+1111+111+11+1)-(2424+6241)×(1213+1412+1315+1112+1314+1512) = xxxxxxxx903、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算乘法分配律的逆运算可以帮助我们进行简便计算。
分数加减法混合运算练习题
分数加减法混合运算练习题1. 计算下列混合运算，写出计算过程和结果：(1) 2/3 + 4/5 - 1/4(2) 5/8 - 1/3 + 3/4(3) 3/4 + 9/10 - 5/6(4) 2/5 - 1/6 + 3/82. 解答下列问题：(1) 如果把1/3加上2/5，结果是多少？(2) 如果从5/8中减去1/4，结果是多少？(3) 如果把3/4和5/6相加，再从中减去3/8，结果是多少？(4) 如果从7/10中减去1/5，再加上2/3，结果是多少？3. 请计算下列混合运算，并化简为最简分数：(1) (2/3 + 1/4) × (3/5 + 1/2)(2) (3/4 + 2/5) ÷ (1/3 - 1/8)(3) (3/8 - 1/5) × (4/7 + 2/3)(4) (5/6 - 2/7) ÷ (3/4 + 1/2)4. 小明和小红一起做了分数加减法的练习题，以下是他们的答案，请判断对错，并给出正确答案：(1) 小明：1/2 + 1/4 = 2/6小红：1/2 + 1/4 = 3/6(2) 小明：2/5 - 1/3 = 1/8小红：2/5 - 1/3 = 1/15(3) 小明：3/4 + 2/5 = 23/20小红：3/4 + 2/5 = 23/20(4) 小明：4/7 - 2/3 = 2/1小红：4/7 - 2/3 = 2/215. 解答下列问题：(1) 如果把5/6和3/4相加，结果是多少？(2) 如果从7/8中减去2/3，结果是多少？(3) 如果把4/5加上1/2，再从中减去1/3，结果是多少？(4) 如果从9/10中减去3/5，再加上1/6，结果是多少？以上是分数加减法混合运算的一些练习题，通过解答这些题目，可以加深对分数运算的理解和掌握，希望能够对你有所帮助。
分数的加减混合运算
分数的加减混合运算分数的加减混合运算是数学学科中一种常见的计算方法，它可以帮助我们解决实际生活中涉及分数的运算问题。
在进行分数的加减混合运算时，我们需要掌握一些基本的计算规则和技巧。
本文将向您介绍关于分数的加减混合运算的相关知识和方法。
1. 相同分母的分数相加减当我们需要计算具有相同分母的分数相加减时，可以采用以下步骤进行计算：（1）将分数的分子相加减，分母保持不变。
例如：1/4 + 2/4 = 3/45/8 - 3/8 = 2/82. 不同分母的分数相加减当我们需要计算具有不同分母的分数相加减时，可以采用以下步骤进行计算：（1）找到一个最小公倍数作为新的分母。
例如：1/4 + 1/3，最小公倍数为12。
（2）将分数化为相同分母的分数。
1/4 = 3/121/3 = 4/12（3）将分数的分子相加减，分母保持不变。
3/12 + 4/12 = 7/123. 混合数的加减运算混合数由整数部分和分数部分组成，当我们需要计算混合数的加减时，可以采用以下步骤进行计算：（1）将混合数转化为假分数。
例如：2 1/4，转化为9/43 3/8，转化为27/8（2）按照相同分母的分数相加减的方法进行计算。
9/4 + 27/8 = 18/8 + 27/8 = 45/84. 分数的加减混合运算综合题目现在，让我们通过一个综合的例子来进一步理解分数的加减混合运算：小明家有3只兔子。
其中一只是白兔，其它两只是灰兔。
小明又再养了2只白兔。
现在小明家一共有多少只兔子？解决这个问题，我们可以进行以下步骤的计算：（1）计算灰兔的数量：2只灰兔（2）计算白兔的数量：1只原有的白兔 + 2只额外养的白兔 = 1 + 2 = 3只白兔（3）最后总兔子的数量：2只灰兔 + 3只白兔 = 2 + 3 = 5只兔子通过以上计算，我们得出小明家一共有5只兔子。
总结：分数的加减混合运算是数学中的基础运算之一，它能帮助我们解决实际问题中涉及分数的计算。
分数加减混合运算含简算
分数加减混合运算含简算介绍本文档将介绍关于分数加减混合运算的简算方法。
我们将通过简单明了的策略，帮助您在进行分数加减混合运算时更加得心应手。
分数的基本概念在进行分数加减混合运算之前，我们先来了解一些关于分数的基本概念。
分数的组成一个分数由两个部分组成：分子和分母。
分子代表被划分的部分数量，分母代表每个部分的总数。
分数的加法和减法分数的加法和减法遵循以下规则：- 分母相同的分数，直接将分子相加或相减即可；- 分母不同的分数，在进行运算之前，需要先找到它们的最小公倍数，然后将分子按照最小公倍数进行调整，再进行加法或减法计算。
简算方法为了简化分数加减混合运算的过程，我们提供以下简算方法：步骤一：找到通分分母对于两个分数的加减运算，需要先找到它们的最小公倍数作为通分分母。
步骤二：调整分子将每个分数的分子按照通分分母进行调整，使得分母相同。
步骤三：进行加法或减法将调整后的分数的分子进行加法或减法运算，并保持分母不变。
步骤四：简化结果如果运算结果的分子能够被分母整除，可以进行简化。
示例示例一：分数加法对于两个分数的加法运算，比如：$$\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$$我们可以按照以下步骤进行简算：步骤一：找到通分分母；最小公倍数为6，所以通分分母为6。
步骤二：调整分子；$$\frac{1}{2} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{6} $$$$\frac{2}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{4}{6} $$步骤三：进行加法；$$\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} $$步骤四：简化结果；$$\frac{7}{6}$$示例二：分数减法对于两个分数的减法运算，比如：$$\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$$我们可以按照以下步骤进行简算：步骤一：找到通分分母；最小公倍数为12，所以通分分母为12。
分数的加减混合运算
分数的加减混合运算在数学中，我们经常会遇到分数的加减混合运算。
分数是以分子与分母表示的有理数，分子表示几份，分母表示一份被分成几份。
分数的加减运算主要是将分数相同的部分进行合并，然后进行相应的加减运算。
下面将介绍分数的加减混合运算的原理和具体步骤。
一、分数的加减原理在进行分数的加减混合运算之前，我们首先要了解分数的加减原理。
当分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，并保持分母不变。
例如，对于两个分数相加：a/b + c/b = (a+c)/b；相减运算同理：a/b - c/b = (a-c)/b。
而当分数的分母不同时，我们需要通过寻找它们的最小公倍数，将分数转换为相同的分母后再进行运算。
具体步骤将在下文详细介绍。
二、分数的加减混合运算步骤1. 将分数的分母转换为相同的分母。
首先，找出待运算的分数中的最小公倍数（LCM）作为相同的分母。
将每个分数的分子与最小公倍数进行比例变换，得到相应的新分数。
例如，对于分母不同的分数a/b和c/d，可以以LCM(b, d)作为新的分母，将a/b和c/d转换为a×(LCM/b)/(LCM/b)和c×(LCM/d)/(LCM/d)。
2. 对分数的分子进行相应的加减运算。
将转换后的分数的分子进行相应的加减运算。
例如，对于转换后的分数a×(LCM/b)/(LCM/b)和c×(LCM/d)/(LCM/d)，可以进行a×(LCM/b)/(LCM/b) + c×(LCM/d)/(LCM/d)或者a×(LCM/b)/(LCM/b) -c×(LCM/d)/(LCM/d)。
3. 简化结果。
如果所得结果是真分数，可以对分子和分母进行约分。
如果所得结果是假分数，可以将其化为带分数形式，即整数部分加上真分数部分。
三、示例演算为了更好地理解分数的加减混合运算，下面举一个示例来演算。
假设我们要计算2/3 + 1/4 - 5/6这个混合运算。
分数的加减乘除带括号带混合运算
分数的加减乘除带括号带混合运算分数运算是数学中的重要部分，理解和掌握分数的加减乘除运算是进行高等数学学习的基础。
本文将介绍分数的加减乘除带括号的混合运算，以及一些相关的解题技巧。
一、分数的加法分数的加法是指两个分数进行相加运算。
要进行分数的加法计算，首先需要根据所给的分数，找到它们的通分。
通分是指两个分数的分母相同，然后将分子进行相加，分母保持不变。
计算过程可以用如下公式表示：a/b + c/d = (a * d + b * c) / (b * d)例如，计算1/2 + 3/4，首先找到两个分数的通分，即分母相乘的结果，得到4。
然后将分子进行加法运算，得到7，保持分母不变，即7/4。
二、分数的减法分数的减法是指两个分数进行相减运算。
与分数的加法类似，要进行分数的减法计算，也需要找到两个分数的通分。
计算过程可以用如下公式表示：a/b - c/d = (a * d - b * c) / (b * d)例如，计算3/4 - 1/2，首先找到两个分数的通分，即4。
然后将分子进行减法运算，得到1，分母保持不变，即1/4。
三、分数的乘法分数的乘法是指两个分数进行相乘运算。
计算过程可以用如下公式表示：a/b * c/d = (a * c) / (b * d)例如，计算2/3 * 4/5，可以直接将分子相乘，分母相乘，得到8/15。
四、分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
计算过程可以用如下公式表示：(a/b) / (c/d) = (a * d) / (b * c)例如，计算2/3 ÷ 4/5，可以将除法转化为乘法，即2/3 × 5/4，然后按照分数乘法的方法进行计算，得到10/12，可以再进行约分，得到5/6。
五、带括号的混合运算带括号的混合运算是指分数运算过程中，出现了加减乘除以及括号等多种运算符的组合运算。
要正确进行带括号的混合运算，需要遵循先括号内后括号外的原则，按照各个运算符的优先级进行计算。
综合算式分数加减乘除加混合运算
综合算式分数加减乘除加混合运算综合算式运算涉及到分数的加减乘除以及混合运算，下面我们将详细讨论这些运算，并给出相应的例子。
1. 分数的加法分数的加法是将两个分数相加，其规则如下：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相加计算：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数，其规则如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相减计算：3/4 - 1/6 = (3*6 - 4*1)/(4*6) = 14/24 = 7/123. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数相乘，其规则如下：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)例如，我们进行如下的分数相乘计算：2/3 * 4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/154. 分数的除法分数的除法是将一个分数除以另一个分数，其规则如下：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c)例如，我们进行如下的分数相除计算：3/4 / 1/2 = (3/4) * (2/1) = (3*2)/(4*1) = 6/4 = 3/25. 综合运算综合运算是指在一个算式中同时使用加减乘除运算。
根据运算的优先级，我们需要先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
例如，我们进行如下的综合运算：2/3 + 1/4 * (3/5 - 1/2) = 2/3 + 1/4 * (6/10 - 5/10) = 2/3 + 1/4 * 1/10 = 2/3 + 1/40 = (2*40 + 1*3)/(3*40) = 83/120结论：通过对分数的加、减、乘、除以及混合运算的讨论和计算示例，我们可以看到分数的运算规则是简单而严谨的。
只需要按照规定的运算顺序进行计算，并注意分子、分母的乘除操作，即可得到正确的运算结果。
第3课时 分数加减混合运算(3)
370＋15－370＝15
1112＋13＋23＝11112 16＋13－16＝13 14＋15＋34＝115 170＋12＋12＝1170 1492＋16－16＝1492
＝12＋13－13＋14
＝12＋13－13－14 ＝14
(2)7127－1990＋12110－12332
＝18＋19－19＋110＋110＋111－111＋112
＝18＋19－19－110＋110＋111－111－112
＝214
口算题卡
16＋56－12＝12
6．皮皮喝了一杯牛奶的51后，加满水，又喝了13，再加满水， 又喝了半杯，继续加满水，然后全部喝完了。皮皮喝的牛奶多，还 是水多？
水：15＋31＋12＝3301 奶：1 杯 皮皮喝的水多
培优训练
7．观察与计算。 56＝12＋13，172＝13＋14，1310＝15＋16，9109＝19＋110，…… (1)56－172
2－12－14＝114(kg)
5．先计算(1)～(6)各式的值，再根据规律计算(7)。
(1)12－13＝16
(2)13－14＝112
(3)14－15＝210
(4)15－16＝310
(5)16－17＝412
(6)17－18＝516
(7)310＋412＋516＋712＋910＋1110 ＝15－16＋16－17＋71－18＋18－19＋19－110＋110－111 ＝15－111 ＝565
6 分数的加法和Βιβλιοθήκη 法第3课时 分数加减混合运算(3)
基础练习
1．一杯鲜榨纯果汁，贝贝喝了半杯后，觉得太浓，就加满了 水，又喝了半杯。贝贝一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
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你知道了哪些信息？
到底第二次喝了多少纯牛奶呢？
第一次喝完后， 剩 1 杯纯牛奶。
2 喝了 （1－ 1 ）杯。
2
加满水，纯
牛奶还是只 有原来的 1
2 杯。
又喝了加满水后的 1 ，也
牛奶的一半，第一次喝的是整杯 纯牛奶的一半，第二次喝的是剩 下半杯纯牛奶的一半。
2. 关键步骤利用了什么知识？
分数的意义、分数加减法、画图法等知识。
2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 1 杯后，
5
觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了
半杯，就出去玩了。他一共喝了多少
杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：1 ＋ 2 ＝
3 2个、这3样5 的的分分数数单单位位是是（最小）的，合再数加．上（ ）
3、从15里减去12除以5的商，差是（ ）
A、3
B、12 3
5
C、12 1 2
1、一堆黄沙重 10 吨，第一次运走 1 吨，
11
4
比第二次多运走 1 吨．两次一共运走
5
多少吨？
2、一瓶饮料 3 升，爷爷喝了这瓶饮料的
4
1 ，妈妈喝了 1 ，剩下的全由贝贝
就是把
1
2 杯的纯牛奶再平
2
均分成2份，喝的纯牛奶就
是其中的1份了。
分析与解答
水 奶
1 把 4奶份是，2 1平其杯均中，分的水成1份2是份就1，是杯就14。是。把第“二1次”喝平的均纯分牛成
4
4
一共喝的纯牛奶：1 ＋ 1 ＝ 3 （杯）。 24 4
1. 解决这道题的关键是什么？ 每次喝的半杯中都是剩下纯
12
15
喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？
5
5
3 （杯）
5
一共喝的水： 1 （杯） 10
1、 7 的分数单位是（ ），它减去6个
15
这样的单位，结果是（ ）．
2、一袋饼干1000克，吃了这袋饼干的
2 5
还剩下（ ）；若吃了 2 千克，则还
5
剩下（ ）千克．
3、
3 8
＝
16
＝
12
＝
24
＝
96
1、把3千克的苹果平均分给7个人，每人 得3千克的（ ），每人分到（ ）千克