体积与容积设计
体积与容积课程设计理念
体积与容积课程设计理念一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握体积和容积的概念、计算方法以及它们在实际生活中的应用。
具体包括：1.知识目标：–能够说出体积和容积的定义；–能够运用公式计算物体的体积和容积；–了解体积和容积在实际生活中的应用。
2.技能目标：–能够使用测量工具（如尺子、量筒等）测量物体的体积和容积；–能够运用体积和容积的知识解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的合作意识，学会与他人共同完成测量和计算任务；–培养学生对科学的兴趣和好奇心，激发他们继续探索体积和容积的欲望。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括：1.体积和容积的定义及计算公式；2.测量工具的使用方法；3.实际生活中的体积和容积应用案例。
具体教学大纲如下：1.第一课时：介绍体积和容积的概念，讲解计算公式；2.第二课时：教授测量工具的使用方法，进行课堂实践；3.第三课时：通过实例讲解体积和容积在实际生活中的应用。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法，如：1.讲授法：讲解体积和容积的概念、计算公式；2.讨论法：分组讨论测量工具的使用方法，分享实际应用案例；3.实验法：动手实践，测量物体的体积和容积；4.案例分析法：分析实际生活中的体积和容积应用案例。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将准备以下教学资源：1.教材：提供相关章节，让学生提前预习；2.参考书：为学生提供丰富的课外阅读材料；3.多媒体资料：制作PPT、视频等，帮助学生更好地理解体积和容积的概念；4.实验设备：准备尺子、量筒等测量工具，供学生实践使用。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课将采用以下评估方式：1.平时表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解他们的学习状态；2.作业：布置有关体积和容积的练习题，要求学生独立完成，通过批改作业了解他们的掌握程度；3.考试：安排一次体积和容积的考试，测试学生对知识的掌握和运用能力。
2023年苏教版六年级数学上册《认识体积和容积》教学设计(精选3篇)
2023年苏教版六年级数学上册《认识体积和容积》教学设计（精选3篇）教学设计一：课时目标：1. 理解体积和容积的概念。
2. 掌握体积和容积的计算方法。
3. 能够应用所学的知识解决实际问题。
4. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。
准备材料：1. 教材《认识体积和容积》。
2. 白板、黑板笔、彩色粉笔。
3. 体积和容积的计算练习题。
4. 相应的实物模型。
教学步骤：步骤一：导入新知1. 引导学生回顾前几节课所学的关于长方体的知识，例如长方体的面和棱等等。
2. 明确本节课的学习目标：学习认识体积和容积的概念，并学会计算体积和容积。
步骤二：讲解概念和计算方法1. 通过展示实物模型，引导学生感受体积和容积的概念。
比如，用水杯、盒子等模型，让学生观察不同形状的容器和水的深度，引导他们思考体积和容积的关系。
2. 讲解体积和容积的定义：体积是指立体图形的空间大小，容积是指容器内部可装物体的大小。
3. 介绍各种形状的体积和容积的计算公式。
如长方体的体积和容积，球体的体积和容积等。
步骤三：示范运算1. 利用白板/黑板上的图示，示范如何计算不同形状的体积和容积。
解释每一步的计算原理。
2. 将示例题分组进行讨论和解答，引导学生独立完成计算。
步骤四：练习巩固1. 放置几个容器和不同形状的实物，要求学生根据实物的规格计算容器的体积和容积。
2. 分发练习题，要求学生独立完成。
步骤五：梳理总结1. 让学生回顾本节课的主要内容，梳理所学的概念和计算方法。
2. 强调学生需要多做相关练习，加强运算能力。
3. 鼓励学生在日常生活中观察和应用所学知识。
教学设计二：课时目标：1. 理解体积和容积的概念。
2. 掌握体积和容积的计算方法。
3. 能够应用所学的知识解决实际问题。
4. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。
准备材料：1. 教材《认识体积和容积》。
2. 白板、黑板笔、彩色粉笔。
3. 体积和容积的计算练习题。
4. 相应的实物模型。
教学步骤：步骤一：导入新知1. 引导学生回顾前几节课所学的关于长方体的知识，例如长方体的面和棱等等。
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教学设计一. 教材分析《体积和容积单位》是苏教版六年级数学上册第一单元第6课的内容。
本节课主要让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
教材通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义，通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，对生活中的物体有一定的认识。
但是，学生对体积和容积的概念以及它们的计量单位可能还比较陌生，需要通过实例和实验来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对体积和容积的换算有一定的困难，需要通过具体的操作和练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
2.过程与方法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
2.难点：让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义。
2.实验教学法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法。
3.练习法：通过具体的操作和练习，让学生熟练掌握体积和容积的换算。
六. 教学准备1.教具：体积和容积的实物模型，测量工具，幻灯片。
2.学具：学生用书，练习本，测量工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如箱子、桶、杯子等，引导学生思考这些物体的体积和容积，让学生对体积和容积有一个初步的认识。
呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现体积和容积的定义，以及它们的计量单位，如立方米、立方分米、升、毫升等。
同时，教师可以通过举例来说明这些单位的大小，帮助学生理解和记忆。
操练（10分钟）教师引导学生使用测量工具，如尺子、量筒等，测量一些实物的体积和容积。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《体积与容积》是学生在学习了长度、面积的基础上，对物体体积和容积的认识。
本节课通过探究物体体积和容积的计算方法，让学生感受体积和容积在实际生活中的应用，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对长度、面积有一定的认识。
但学生在计算体积和容积时，容易混淆两者概念，对实际物体的体积和容积计算仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，引导学生通过实际操作、观察、讨论等方式，深入理解体积和容积的概念及计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握体积和容积的概念，了解计算物体体积和容积的方法。
2.培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.掌握体积和容积的概念及计算方法。
2.理解体积和容积在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活情境导入，激发学生学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，自主探究体积和容积的计算方法。
3.采用合作学习法，培养学生团队合作、积极思考的能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、实物等。
2.准备体积和容积的计算工具，如尺子、量筒等。
3.准备小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如游泳馆、鱼缸等，引导学生关注物体的大小，引出体积和容积的概念。
2.呈现（10分钟）展示各种实物，让学生观察并说出它们的体积和容积。
教师引导学生总结体积和容积的定义。
3.操练（10分钟）学生分组，利用尺子、量筒等工具，测量实物体的体积和容积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成课本练习题，教师及时批改、讲解，巩固体积和容积的计算方法。
5.拓展（10分钟）讨论体积和容积在实际生活中的应用，如如何计算洗衣机、冰箱的体积和容积。
体积与容积的关系
体积与容积的关系体积和容积是描述物体所占空间大小的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将从定义、计算公式以及实际应用等方面来探讨体积与容积的关系。
一、定义体积用来描述一个物体所占的空间大小，常用于三维图形的度量，单位通常是立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
容积是指容器所能容纳的物体的空间大小，也常用于度量物体的大小，单位也是立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
二、计算公式1. 体积的计算公式不同形状的物体有不同的计算公式，以下是常见几何体的体积计算公式：- 立方体体积即边长的立方，公式为 V = a³，其中 V 为体积，a 为边长。
- 长方体体积即长、宽、高的乘积，公式为 V = lwh，其中 V 为体积，l、w、h 分别为长、宽、高。
- 圆柱体体积为底面积乘以高，公式为V = πr²h，其中 V 为体积，π 为圆周率，r 为底面半径，h 为高。
2. 容积的计算公式容积的计算公式与体积一样，主要根据不同形状的容器选择相应的公式计算。
- 圆柱形容器的容积计算公式和体积相同，为V = πr²h，其中 V 为容积，π 为圆周率，r 为底面半径，h 为高。
- 矩形容器的容积计算公式为 V = lwh，其中 V 为容积，l、w、h 分别为长、宽、高。
三、体积和容积之间存在着紧密的关系，可以简单理解为容积是体积的一种特殊形式。
体积通常用于描述实际物体的大小，而容积则更多地用于描述容器的大小。
当容器为空时，容积即为零，而体积通常不为零，因为在空间中存在着物质。
当容器被物体填满时，容积等于物体的体积。
这是因为容器所能容纳的物体正好填满了整个容器的空间。
四、实际应用体积与容积的概念在生活中有着广泛的应用。
1. 工程建筑在建筑施工中，需要计算土方的体积，以便合理安排土方的运输和堆放。
通过计算场地的尺寸，可以确定所需的土方体积，并做出相应的施工准备。
六年级数学上册苏教版《体积和容积的认识》教学设计
六年级数学上册苏教版《体积和容积的认识》教学设计一. 教材分析六年级数学上册苏教版《体积和容积的认识》这一章节主要让学生掌握体积和容积的概念，以及它们的计量单位。
通过对物体体积和容积的测量，培养学生的空间观念，提高学生的动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量能力，对于生活中的体积和容积有一定的认识。
但在理论知识的系统学习和深入理解上还有一定的难度，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解体积和容积的概念，掌握体积和容积的计量单位，学会测量物体的体积和容积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习体积和容积的兴趣，培养学生珍惜资源，节约空间的意识。
四. 教学重难点1.重点：体积和容积的概念，体积和容积的计量单位。
2.难点：体积和容积的换算，物体体积和容积的测量方法。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“启发式教学法”和“小组合作学习法”。
通过生活实例引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，通过小组合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：体积和容积的实物模型，测量工具（尺子、量筒等）。
2.学具：每个学生准备一个测量工具包（尺子、量筒、记录本等）。
3.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解体积和容积的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入体积和容积的概念，如：“如果要装一瓶水，我们需要知道瓶子的容积是多少，那么如何测量瓶子的容积呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，让学生了解体积和容积的概念，以及它们的计量单位。
同时，展示一些实例，让学生更好地理解体积和容积的应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用测量工具测量物体的体积和容积，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏教版六年级上数学《体积和容积单位》优质公开课教学设计
苏教版六年级上数学《体积和容积单位》优质公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级上数学《体积和容积单位》这一章节主要让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
教材通过具体的实物和图片，帮助学生理解和掌握体积和容积的计算方法，以及体积和容积单位之间的换算关系。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了长度、面积的基本概念和计算方法，对数学产生了一定的兴趣。
但是，体积和容积的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实物和图片来进行理解。
此外，学生对于体积和容积单位之间的换算关系也需要通过实践来进行掌握。
三. 教学目标1.让学生理解体积和容积的概念，掌握体积和容积的计算方法。
2.让学生掌握体积和容积的计量单位，了解体积和容积单位之间的换算关系。
3.培养学生的观察能力、动手能力和思考能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.体积和容积的概念及其计算方法。
2.体积和容积单位之间的换算关系。
五. 教学方法采用“情境教学法”和“实践教学法”，通过具体的实物和图片，让学生在实践中理解和掌握体积和容积的概念和计算方法，以及体积和容积单位之间的换算关系。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图片，用于教学演示和实践操作。
2.准备体积和容积的计算工具，如尺子、量筒等。
3.准备体积和容积的计量单位，用于学生实践操作和总结。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的实物，如箱子、桶、杯子等，引导学生思考这些物体的共同特征，从而引出体积和容积的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或者实物展示，呈现体积和容积的计算方法，以及体积和容积单位之间的换算关系。
同时，教师可以通过讲解和示范，让学生理解和掌握体积和容积的计算方法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践操作，使用尺子、量筒等工具，测量和计算一些实物的体积和容积。
教师在旁边进行指导和解答疑问。
4. 巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固体积和容积的概念和计算方法。
体积与容积教学设计(通用12篇)
体积与容积教学设计〔通用12篇〕篇1：体积与容积教学设计教学目的：知识与技能目的：通过详细的实验活动，理解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目的：在操作、交流中，感受物体体积的大小、开展空间观念。
情感、态度和价值观目的：增强合作精神和喜欢数学的情感。
教学重点：通过详细的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联络和区别。
教具准备：课件、两个一样的量杯、两个大小不同的瓶子、水、土豆和红薯、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和水杯。
教学过程：〔一〕情景导入师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？〔生自由发言〕师：老师这里有石头、量杯和水，谁愿意上来演示一下？师：把石头放入水中，出现了什么情况？水面为什么会上升？生1：石头占了水的位置；生2：石头把水挤出来了；生3：石头把水压出来了；生4：石头占了水的空间；……同学们说出了各种有趣的想法。
〔二〕新授〔1〕认识体积1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？还有什么东西占空间？说得完吗？也就是说，所有的物体都占空间。
在水里占空间，拿出来呢？〔也占空间〕板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小3、体积的概念。
师：每个物体都占一定的空间，且有大有小，这就是体积，体积是什么呢？谁能说一说？出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
〔同学齐读2遍〕师：苹果的体积是什么呢？〔苹果所占空间的大小叫苹果的体积〕。
石头呢？〔石头所占空间的大小叫石头的体积〕。
4、谁的体积大？师：同学们的桌子上放了许多物品，与你同桌的作比拟，说一说我的体积大，你的体积小5、物体的位置、形状发生大小，体积不变。
师叫一位同学上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”接着请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问：“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”〔物体的位置变化了，但体积不变〕师：“橡皮泥是什么形状的？〔长方体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版五年级下《体积与容积》教学设计
辽宁省铁岭市银州区实验小学李秋实
教学内容：小学数学北师大版五年级下《体积与容积》
学情分析：
学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。
体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。
建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
三维目标：
1.知识与技能：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2.过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3.情感、态度与价值观：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学用具：两个量杯、两个大小不同的水杯、土豆2个、橡皮泥、小正方。
设计理念：
1.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
所以本节课教师要充分利用学生的已有生活经验展开教学。
2.真正的数学，正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美，而几何，更是数学美之精华，它用直观的美学形象将数学的对称美，和谐美，简单美，奇异美演绎得淋漓尽致，并将它们延伸到我们生活空间的每一个角落。
3.充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。
4.让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者、合作者。
教学过程：
一、故事导入
师：同学们听过乌鸦喝水的故事吗？谁能知道乌鸦为什么喝到水了呢？
【设计意图】利用故事导入，激兴设疑。
不仅激发了学生学习本节课的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。
师：水面为什么会上涨呢？是不是原来的水增加了？
师：其实我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。
二、探究新知
1.初步感知，物体所占空间有大小。
师:任何物体都会占有一定的空间，只是有大有小而已。
例如，课桌占的空间大，墨水瓶占得空间小；教室占的空间大，黑板擦占的空间小……你能这样的对比着举几个例子吗？
2.提出问题，讨论解决方法。
师：同学们，看这是什么？2个土豆谁占的空间大呢？生独立思考后说说看法。
【设计意图】让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动做好铺垫。
师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。
那你能不能想想办法，看看究竟谁占的空间大呢？学生独立思考后，小组内交流。
教师结合学生的发言进行点评和引导。
【设计意图】提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。
3.观察实验，感知体积的意义。
师：你们说得真好！我们可以在两个相同的容器里放入同样多的水。
（师将2
个土豆放入大小一样的量杯中）下面请同学们注意观察，说说有什么发现？
师追问：水面为什么会升高呢？
师：那就是说土豆在量杯中都会占一定的空间。
为什么水面的高度不同呢？说出你的理由。
师：从刚才的实验，我们知道了2个土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。
其实，所有的物体都占有一定的空间。
如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？
归纳概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
【设计意图】在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。
学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。
4.设计实验方案，感知容积的意义。
师：今天老师带来了这么多的物品，我用什么办法把它们全都带来了？（纸箱）师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。
你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？
（出示大小相差甚微的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个
实验方案解决这个问题吗？
学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台演示、验证自己的想法。
师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积。
杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
【设计意图】让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。
为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。
5.区别体积和容积：出示魔方和装满沙子的木盒
师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？
引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。
【设计意图】通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
三、巩固应用
1.试一试：课件出示p42的插图。
（1）学生看图理解图意。
（2）指名判断并说明理由。
2.搭一搭：第42页“练一练”的第4题
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。
学生搭出的图形可能会不一样，引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。
3.说一说：第42页“练一练”的第1、2题，课件出示插图学生独立思考，再指名回答，说出理由。
4.想一想：“练一练”的第3题，学生独立思考，组内交流想法，全班交流，并用实物验证。
【设计意图】练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。
“试一试”是学生进行“搭一搭”的基础，“搭一搭”又是“说一说”的准备。
“想一想”是让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。
四、评价体验
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？
五、板书设计
体积与容积
物体容器
空间容纳
大小体积
教学反思：
认识体积和容积是北师大版五年下学期的内容。
主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的书盒里所装书的体积，形象而直观地揭示容积的意义。
一节课的容量相对较少，但是一节课下来，还是觉得学生的空间想象力还是没有得到充分的培养。
这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。
概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。
(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。
(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。
而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。
在帮助学生认识体积概念时，先让学生列举一些占据空间的例子，如：“课桌占据了教室的一部分空间”“粉
笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感受一下，然后引出体积直接说出体积的概念。
在理解容积的概念时，让学生动手实验，知道哪个杯子装的水多，通过比一比之后引出容积概念。
当时是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解。
其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，引导学生归纳出本质的概念，让每个学生体获得成就感，激发学生热爱数学的热情，培养学生的动手操作能力、解决问题的能力。