2017北师大师版7年级有理数混合运算综合
北师大版七年级数学上册 (有理数的混合运算)有理数及其运算教育教学课件
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例题解析
例1 计算: 18－6÷(－2)× .
解： 18－6÷(－2)× =18－(－3)× =18－1=17.
举一反三
计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
解：(1)原式=-3+[-5×0.4] =-3+(-2) =-5
(2)原式=17-16÷(-8) ×3 =17-(-2) ×3 =17-(-6) =23
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
39
9( 2) 9( 5)
3
9
6 (5)
11.
举一反三
解
(-3)4结果为正
= 81÷9-2 = 9-2 依次计算
= 7.
先计算两个括号里的数 计算乘法
例题解析
可以先进行括号 里的运算吗？哪 种方法更简便？
例题解析
解法二：
第一种方法运 用运算律简便
方法归纳
注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后加减；小心符号的判断；
方法归纳
（1）小飞抽到了
，
他运用下面的方法凑成了24：
7×（3+3÷7）=24.如果抽到的是
你能凑成24吗？如果是
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.
， 呢？
北师大版七年级上册1有理数的混合运算课件
12 －12 3 －1
1 －2 2 3
3×12－（－12）×（－1）=24
21-（ -2 ）×3=24
知识 考点
有理数混合运算的运算顺序 熟练运用有理数的运算律
有理数的混合运算
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运算顺序： 先算乘方，再算除法，最后算减法。
100÷（﹣2）2﹣（﹣2 ）÷（﹣ 2）
=100÷4﹣（﹣2 ）÷（﹣ 23）
3
=25﹣3
=22
运算顺序： 从左到右.
（﹣4）÷（﹣ 43）×（﹣3 ）
=（﹣4）÷（﹣ 43）×（﹣3 ）
=
16 3
×（﹣3 ）
= ﹣16
运算顺序： 先算乘方，再算乘除法，最后算减法。
（﹣3）2×[﹣ 2 +（﹣ 5）]
3
9
解法一： = 9×（﹣ 191）
=﹣11
计算：
（﹣3）2×[﹣ 2 +（﹣ 5）]
3
9
还有不同的计 算方法吗？
先用乘法分配律 ，再进行计算。
（﹣3）2×[﹣ 2 +（﹣ 5）]
3
9
解法二：
=
9×[﹣
2 3
+（﹣
5 9
）]
=
9×（﹣
2 3
）+
9×（﹣
59）
=﹣6+（﹣5）
=﹣11
计算：
(1) 8+（﹣3）2×（﹣2 ）
(2) 100÷（﹣2）2﹣（﹣2 ）÷（﹣ 23）
(3) （﹣4）÷（﹣ 43）×（﹣3 ）
(4) （﹣ 1）÷（﹣
1）2﹣4×（﹣
1
）3
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。
2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。
2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。
同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。
学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
2.5 有理数的混合运算 北师大版七年级数学上册课件2
7×（3+3÷7）=24
“24点”游戏
7
3
3
7× [3-（-3）÷7]=24
7
7
3
7
3 7× [3-（-3）÷（-7）]=24
“24点”游戏
（-12）× [（-1）12-3]=24
Q
Q
3
A 12×3-（-12）×（-1）=24
A2
（-2-3）2-1=24
23
巩固练习 1.计算：（1）15-15÷（-1）11-52×（-0.2）3；
解：原式 4 4 2
9
42 9
14 9
×
解：原式 4 2 1
9 3 3
42 99
√ 2 9
同级运算，按从左到右的顺序进行
3.计算：
解：（1） 原式=8+9×（-2） =8-18 =-10
课堂小结
有理数混合运算的法则
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算 大括号里的.
注意：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级 运算，乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
写出运算过程： 还有其他解法吗？
可适当运用运算律进行简便计算
先算乘方 化除为乘 再算乘法 乘方
路
乘除
加减
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每 张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24.其中红色代表负 数，黑色代表正数， J、Q、K分别表示11、12、13.
第二章 有理数及其运算
2.11 有理数的混合运算
新课导入
有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、 乘方的多种运算.
北师大版数学七年级上册《有理数的加减混合运算的实际应用》教案
北师大版数学七年级上册《有理数的加减混合运算的实际应用》教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算的实际应用》这一节的内容，主要让学生掌握有理数的加减混合运算的方法和应用。
教材通过引入实际问题，让学生学会运用有理数的加减混合运算解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对实际应用题的解决能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作和沟通交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算方法。
2.难点：如何将实际问题转化为有理数加减混合运算问题，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，学会有理数的加减混合运算。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
3.采用案例分析法，让学生深入了解有理数加减混合运算在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关实际问题的案例。
2.准备教学PPT，内容包括案例展示、知识点讲解、练习题等。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题案例，引导学生关注实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的加减混合运算方法，引导学生理解并掌握运算规则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将实际问题转化为有理数加减混合运算问题，并给出解答。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，检验学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
教师选取部分答案进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）让学生思考：还有哪些实际问题可以运用有理数加减混合运算解决？引导学生将所学知识应用于生活实际。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引申出有理数的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们在小学阶段已经接触过简单的数学运算，对加减法有了一定的认识。
但是，对于有理数的加减混合运算，还是初次接触，可能会感到有些抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，循序渐进地引导学生学习新知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的加减混合运算的定义，掌握有理数的加减混合运算的法则，能够正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，使学生能够熟练运用有理数的加减混合运算解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则，以及如何正确进行有理数的加减混合运算。
2.教学难点：理解有理数的加减混合运算的概念，以及如何在实际问题中灵活运用有理数的加减混合运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法，以学生为主体，注重师生互动，引导学生主动探索，积极思考。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，使教学内容更加直观形象，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习小学阶段学过的加减法运算，引导学生进入初中阶段的有理数加减混合运算的学习。
2.讲解：讲解有理数的加减混合运算的定义和法则，通过实例演示，让学生理解并掌握有理数的加减混合运算。
3.练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.应用：通过解决实际问题，让学生学会将有理数的加减混合运算运用到实际生活中。
北师大版初中数学七年级上册 有理数的混合运算
24点游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次， 可以加括号），使得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代 表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
（1）小飞抽到了
，他运用下面的方法凑成了24：
谢谢收看！
侵权必究
STRUGGLE
STRUGGLE
探究
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个 数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算， 使其结果等于24，请写出一个UGGLE
练一练
D A
侵权必究
STRUGGLE
3.计算：
(1)2 (5) 23 3 1 ;
2
(2)(3)3 1 1 5 (2)3 8 1 2017 .
先算小括号; 再算中括号;
最后算大括号里面的.
侵权必究
STRUGGLE
5、有理数带有乘方的运算：
3
22
1 5
上式含有哪几种运算? 先算什么，后算什么？
侵权必究
STRUGGLE
归纳总结
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如果有括号，先算括号里面里的.
3
+
2
2
×(
1 5
=0 —从高级到低级运算， 即先算乘除，再算加减.
侵权必究
STRUGGLE
4、有理数带有括号的运算：
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
解：原式=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2
北师大七年级数学上册有理数的加减混合运算习题综合
同步练习二(有理数的加减混合运算)1.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31 (3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－487)－(－521)+(－441)－381 (5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？一、填空题1.23－|－6|－（+23）=_______.2.－7+4－（－2）=_______.3.把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是_______.4.－5减去－3的相反数得_______.5.小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______.二、选择题1.若m <0,则m 与它的5倍的相反数的差为（ ）A.4mB.－4mC.6mD.－6m2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.一个B.无数个C.三个D.两个3.|x |=1,则x 与－3的差为（ ）A.4 B.－2 C.4或2 D.2三、列式计算1.负50，正13，正12，负11的和是多少？2.某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.3.室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.（1一、填空题1.0×(－m )=_______,m ·0=_______.2.(－31)×73=_______,(－163)×(－916)=_______. 3.(－5)×(1+51)=_______，x ·x 1=_______. 4.87×(－103)×0×(1917)=_______. 5.a >0,b <0,则ab _______0. 6.|a +2|=1,则a =_______.7.几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定_______.8.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是_______.二、选择题1.若mn >0,则m ,n （ ）A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号2.已知ab <|ab |,则有（ ）A.ab <0 B.a <b <0 C.a >0,b <0 D.a <0<b3.若m 、n 互为相反数，则（ ）A.mn <0 B.mn >0 C.mn ≤0 D.mn ≥04.下列结论正确的是（ ）A.－31×3=1 B.|－71|×71=－491 C.－1乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘，同号得正三、在下图中填上适当的数四、已知|a |=5,|b |=2,ab <0.求：1.3a +2b 的值.2.ab 的值.一、填空题1.若x 1有意义，则x _______2.若a >0,b <0,则b a _______0,ab __ __0. 3.(－4)÷_ ___=－8, _______÷(－31)=3.4.一个数的52是－516，这个数是_______. 5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c +2d －3ab =_______.二、选择题1.如果两个有理数的商等于0，则（ ）A.两个数中有一个数为0B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0D.被除数不为0，除数为02.下列运算错误的是（ ）A.31÷(－3)=3×(－3)B.－5÷(－21)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2D.0÷3=03.mn 为相反数，则下列结论中错误的是（ ）A.2m +2n =0B.mn =－m 2C.|m |=|n |D.n m =－1 三、判断题 1.b a -=ba -=－b a . （ ） 2.若b a >0,则a >0,b >0. （ ） 3.若a =0,b ≠0,则ba =0. （ ） 四、解答题1.a =－3,b =－2,c =5时，求ac b -+-的值. 2.当x =－2003时，计算下列代数式的值：（1）2x x -·2x x +.（2）2xx +÷2xx -.一、填空题1.（－2）3的底数是_______，结果是_______.2.－32的底数是_______，结果是_______.3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.4.n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______.5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.二、选择题1.如果a 2=a ,那么a 的值为（ ）A.1 B.0 C.1或0 D.－12.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A.+4B.－4C.±4D.±83.a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A.a 2>0B.a 2－1>0C.a 2+1>0D.a 3+1>04.下列式子中，正确的是（ ）A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2C.(－21)3=－21×21×21 D.23=32三、判断题 1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）2.（－1）n =－n . （ ）3.一个数的平方一定大于这个数. （ ）4.平方是8的数有2个，它们是±2. （ ）四、解答题1.|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值. 2.已知x 2=(－2)2,y 3=－1,求：(1)x ×y 2003的值. (2)20083y x 的值.一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.－1－21的倒数是_______.3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______.4.(－3)2÷51×0－45=_______.二、选择题1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A.81B.－81C.81或－81 D.+8或－83.10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数4.n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定5.下列语句中，错误的是（ ） A.a 的相反数是－a B.a 的绝对值是|a |C.(－1)99=－99D.－(－22)=4三、计算题1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×0四、代数求值当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.。