链表是否存在环： 指针追逐问题
链表中有环的判定方法
链表中有环的判定方法
链表是一种常见的数据结构，由一系列节点组成，每个节点都包含一个指向下
一个节点的指针。
在某些情况下，链表可能存在环，即其中一个节点的指针指向了之前出现过的节点，形成一个闭合的环路。
判定链表中是否存在环是一个常见的问题，下面将介绍两种常用的方法。
1. 快慢指针法：
这是一种经典的方法，通过设置两个指针，一个慢指针每次移动一步，一个
快指针每次移动两步。
如果链表中存在环，那么快指针最终将会追上慢指针，形成一个循环。
如果快指针在某个节点遇到了空指针，则说明链表中没有环。
这个方法的时间复杂度是O(n)，其中n是链表的长度。
2. 哈希表法：
这种方法借助哈希表的特性来解决问题。
遍历链表中的每个节点，将每个节
点存储到哈希表中。
在存储之前，先检查该节点是否已经存在于哈希表中，如果存在，则说明链表中存在环。
这个方法的时间复杂度为O(n)，其中n是链表的长度。
但是空间复杂度为O(n)，因为需要存储每个节点的引用信息。
以上是链表中有环的判定方法。
快慢指针法是常用且高效的解决方案，可以在
实践中广泛应用。
而哈希表法则提供了另一种思路，但在空间复杂度上相对较高。
根据实际情况选择合适的方法，既能满足需求，又能提高代码的效率。
链终止法的原理
链终止法的原理
链终止法是一种用于判断无限循环的计算机算法。
它基于一个简单的原理：如果一个链表中某个节点已经被访问过，那么链表一定包含环。
具体地说，链终止法的实现步骤如下：
1. 创建两个指针，通常称为快指针和慢指针，并将它们都指向链表的头节点。
2. 慢指针每次移动一步，快指针每次移动两步。
3. 如果链表不包含环，那么快指针将最先到达链表的末尾，此时可以判断链表终止，算法结束。
4. 如果链表包含环，那么快指针将在某个时刻追上慢指针。
5. 当快指针追上慢指针时，可以确定链表包含环，并且此时慢指针没有完全走完链表。
这是因为快指针每次移动两步，而慢指针每次移动一步，所以它们在环上绕圈相遇时，慢指针还没有完全遍历整个链表。
6. 为了确定环的起点，将快指针重新指向链表头节点，并且将慢指针和快指针都改为一次移动一步。
然后继续移动指针，直到它们再次相遇。
7. 当再次相遇时，慢指针和快指针指向的节点即为环的起点。
通过这种方法，可以在线性时间复杂度内确定链表是否包含环，并找到环的起点。
链终止法是解决链表环相关问题的常用算法，例如判断链表是否有环、找到环的起点等。
它的原理简单且实用，能够有效解决这类问题。
链表指针的判断条件
链表指针的判断条件链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，节点之间通过指针进行连接。
在链表中，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
在使用链表时，经常需要判断链表指针的状态，以便正确地进行操作。
链表指针的判断条件主要有两个：指针是否为空和指针是否指向链表的末尾。
这两个判断条件在链表的操作中都十分重要，下面将详细介绍它们的概念和应用。
首先，指针是否为空是一个常见的判断条件。
在链表中，可以使用一个指针来表示链表的头部。
当链表为空时，链表的头部指针即为空指针。
判断链表是否为空可以通过检查链表的头部指针是否为空指针来实现。
如果链表的头部指针为空指针，则说明链表为空；否则，链表非空。
判断链表是否为空有很多应用场景。
例如，在使用链表存储数据时，可以在插入节点之前先判断链表是否为空，如果为空则将新节点设置为链表的头部节点；如果链表不为空，则将新节点插入到链表的合适位置。
又如，在遍历链表的过程中，可以通过判断链表是否为空来控制循环的终止条件，防止出现空指针异常。
链表是否为空可以用于判断链表的初始化、插入、删除和遍历等操作。
在链表的初始化过程中，可以通过判断链表是否为空来决定是否需要新建链表头部节点。
在插入节点和删除节点的过程中，可以通过判断链表是否为空来决定是否需要进行特殊处理。
在遍历链表的过程中，可以通过判断链表是否为空来控制遍历的终止条件。
其次，指针是否指向链表的末尾是另一个常见的判断条件。
在链表中，末尾节点的指针为空指针，表示链表到达了末尾。
判断指针是否指向链表的末尾可以通过检查指针是否为空指针来实现。
如果指针为空指针，则说明指针指向了链表的末尾；否则，指针尚未到达链表的末尾。
判断指针是否指向链表的末尾同样有很多应用场景。
例如，在遍历链表的过程中，可以通过判断指针是否为空指针来控制循环的终止条件，防止出现空指针异常。
又如，在查找链表中的某个节点时，可以通过判断指针是否为空指针来判断是否找到节点。
单链表环检测算法原理介绍
单链表环检测算法原理介绍单链表是一种常见的数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和一个指向下一个节点的指针。
其中一个特殊情况是存在一个节点的指针指向链表中的前面节点，从而形成一个环。
单链表环检测算法旨在判断一个单链表是否存在环，并找出环的起始节点。
为了解释单链表环检测算法的原理，我们先了解两个重要的概念：快指针和慢指针。
在单链表中，快指针每次移动两个节点，慢指针每次移动一个节点。
如果单链表存在环，那么快指针必定会在某个时刻追上慢指针。
快慢指针是单链表环检测算法的核心思想。
具体算法步骤如下：步骤一：初始化快指针和慢指针，初始位置为链表的头节点。
步骤二：快指针每次移动两个节点，慢指针每次移动一个节点。
如果存在环，那么它们会在某个时刻相遇。
步骤三：判断是否相遇，如果相遇则继续下一步；如果快指针或快指针的下一个节点为空，即到达链表尾部，则链表不存在环。
步骤四：重新初始化慢指针，将其移动到链表头节点。
步骤五：将慢指针和快指针每次都移动一个节点，直到它们再次相遇。
相遇的节点即为环的起始节点。
单链表环检测算法的原理可以通过以下实例进行演示：假设存在一个单链表：1 ->2 ->3 ->4 ->5 -> 3 // 3指向了链表中的前面节点，形成环我们使用快指针和慢指针进行环检测：快指针起始节点为头节点1，慢指针起始节点为头节点1。
第一轮移动：快指针移动到节点3，慢指针移动到节点2。
第二轮移动：快指针移动到节点5，慢指针移动到节点3。
第三轮移动：快指针移动到节点3，慢指针移动到节点4。
第四轮移动：快指针移动到节点5，慢指针移动到节点5。
在第四轮移动时，快指针追上了慢指针，证明链表存在环。
接下来，我们重新初始化慢指针，并将其移动到链表头节点。
同时，将快指针重新指向头节点。
第五轮移动：快指针移动到节点2，慢指针移动到节点1。
第六轮移动：快指针移动到节点3，慢指针移动到节点2。
第七轮移动：快指针移动到节点4，慢指针移动到节点3。
hashmap解决环形链表的方式
一、hashmap简介hashmap是一种常用的数据结构，在解决环形链表问题时有着重要的作用。
hashmap是一种以键值对存储数据的数据结构，可以通过键快速定位到对应的值，这使得它在解决环形链表问题时能够高效地处理数据。
二、环形链表问题的描述环形链表是指链表中的最后一个节点指向链表中的一个前面的节点, 而不是NULL。
解决环形链表问题的一种常见方法是使用快慢指针。
快慢指针分别以不同的速度遍历链表，如果链表中存在环形结构，则快指针迟早会追上慢指针。
另一种解决环形链表问题的方法是使用hashmap。
三、使用hashmap解决环形链表问题的方式在使用hashmap解决环形链表问题时，可以按照以下步骤进行操作：1. 创建一个hashmap，用于存储链表中的节点。
2. 遍历链表，将每个节点依次存入hashmap中。
在存入节点之前，需先判断该节点是否已经在hashmap中出现过，如果出现过，则说明链表中存在环形结构。
3. 如果遍历完成后没有发现重复节点，则链表中不存在环形结构。
四、hashmap解决环形链表问题的代码示例以下是使用hashmap解决环形链表问题的代码示例（Java语言）：```public class Solution {public boolean hasCycle(ListNode head) {Map<ListNode, Integer> map = new HashMap<>();ListNode curr = head;while (curr != null) {if (map.cont本人nsKey(curr)) {return true;} else {map.put(curr, 1);curr = curr.next;}}return false;}}```在上述代码中，我们首先创建了一个HashMap对象map。
然后我们使用while循环遍历链表，对每个节点进行判断。
判断一个链表是否有环的几种方法
判断⼀个链表是否有环的⼏种⽅法⼀、单链表是否有环思路分析：单链表有环，是指单链表中某个节点的next指针域指向的是链表中在它之前的某⼀个节点，这样在链表的尾部形成⼀个环形结构。
判断链表是否有环，有以下⼏种⽅法。
1// 链表的节点结构如下2 typedef struct node3 {4int data;5struct node *next;6 } NODE;（1）最常⽤⽅法：定义两个指针，同时从链表的头节点出发，⼀个指针⼀次⾛⼀步，另⼀个指针⼀次⾛两步。
如果⾛得快的指针追上了⾛得慢的指针，那么链表就是环形链表；如果⾛得快的指针⾛到了链表的末尾（next指向 NULL 1// 判断链表是否有环2bool IsLoop(NODE *head) // 假设为带头节点的单链表3 {4if (head == NULL)5return false;67 NODE *slow = head->next; // 初始时，慢指针从头节点开始⾛1步8if (slow == NULL)9return false;1011 NODE *fast = slow->next; // 初始时，快指针从头节点开始⾛2步12while (fast != NULL && slow != NULL) // 当单链表没有环时，循环到链表尾结束13 {14if (fast == slow)15return true;1617 slow = slow->next; // 慢指针每次⾛⼀步1819 fast = fast->next;20if (fast != NULL)21 fast = fast->next;22 }2324return false;25 }（2）通过使⽤STL库中的map表进⾏映射。
⾸先定义map<NODE *, int> m;将⼀个 NODE * 指针映射成数组的下标，并赋值为⼀个 int 类型的数值。
判断一个单链表是否有环及环的链接点
给定一个单链表，只给出头指针h：1、如何判断是否存在环？2、如何知道环的长度？3、如何找出环的连接点在哪里？4、带环链表的长度是多少？解法：1、对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。
如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。
2、对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。
3、问题3：有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。
(证明在后面附注)4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度void Isloop(Llink head){if(!head||!head->next)return;Llink p,q;bool loop=false;p=q=head->next;while(q&&q->next)//判断是否有环{p=p->next;q=q->next->next;if(p==q){loop=true;break;}}if(!loop)cout<<"This link has not loop\n";else{cout<<"This link has a loop\n";Llink r=p;q=head->next;int nonloop=1,loopcount=1;//nonloop计算非环结点数，loopcount计算环上结点数do//计算环上的结点数{p=p->next;++loopcount;}while(p!=r);--loopcount;while(p!=q)//得到环的入口结点，同时计算得到非环的结点数{p=p->next;q=q->next;++nonloop;}--nonloop;cout<<"\nStart of loop: "<<p->data<<endl;cout<<"\nCount of nonloop: "<<nonloop<<"\nCount of loop: "<<loopcount<<"\nCount of Linknode: "<<nonloop+loopcount<<endl; }}判断是否存在环的程序：bool IsExitsLoop(slist *head)1 {2 slist *slow = head, *fast = head;3 while ( fast && fast->next )4 {5 slow = slow->next;6 fast = fast->next->next;7 if ( slow == fast ) break;8 }9 return !(fast == NULL || fast->next == NULL);10 }寻找环连接点（入口点）的程序：slist* FindLoopPort(slist *head)11 {12 slist *slow = head, *fast = head;13 while ( fast && fast->next )14 {15 slow = slow->next;16 fast = fast->next->next;17 if ( slow == fast ) break;18 }19 if (fast == NULL || fast->next == NULL)20 return NULL;21 slow = head;22 while (slow != fast)23 {24 slow = slow->next;25 fast = fast->next;26 }27 return slow;28 }亦可以用类似与hash表的方法，即设立一个数组，将链表结点中的值做数组下标，当赋值冲突时就是环的接入点29 bool isloop(Llink p){if(!p||!p->next)return true;int a[MAXSIZE],n=0;memset(a,0,sizeof(int)*MAXSIZE);p=p->next;while(p){if(a[p->data]==-1)//存在环时，会发生冲突{cout<<"\nLoop node: "<<p->data<<endl<<"\nLen of node: "<<n<<endl;return true;}a[p->data]=-1;++n;p=p->next;}return false;}Llink CreatlinkLoop()30 //创建一个有环的链表{Llink head=new Lnode;//head->data=0;head->next=NULL;Lelemtype e;Llink q=head;int N=0;cout<<"input elems:";while(cin>>e){Llink p=new Lnode;++N;p->data=e;p->next=q->next;q->next=p;q=p;}cin.clear();cin.sync();srand(time(0));q->next=Findnode(head,rand()%N);//随机产生环的接入点return head;}Llink Findnode(Llink head,int n)//找出链表中的第n个结点{if(n<=0)return head;Llink p=head->next;for(int i=1;p&&i<n;++i)p=p->next;return p;}//////////////////////////////////////////////////////// 附注问题2的证明如下：链表形状类似数字 6 。
快慢指针原理
快慢指针原理
在计算机算法中，快慢指针原理是一种常用的优化算法。
它的核心思想是通过两个指针的移动速度不同，来达到优化算法的目的。
快慢指针原理可以用于解决链表、数组等数据结构中的问题，如判断链表是否有环、查找链表的中间节点、查找数组中的重复元素等。
快慢指针原理的应用非常广泛，下面我们来看几个具体的例子。
1. 判断链表是否有环
在链表中，如果存在环，那么快指针和慢指针一定会相遇。
具体实现方法是，快指针每次移动两个节点，慢指针每次移动一个节点，如果快指针追上了慢指针，那么就说明链表中存在环。
2. 查找链表的中间节点
在链表中，如果要查找中间节点，可以使用快慢指针原理。
具体实现方法是，快指针每次移动两个节点，慢指针每次移动一个节点，当快指针到达链表末尾时，慢指针就指向了链表的中间节点。
3. 查找数组中的重复元素
在数组中，如果要查找重复元素，可以使用快慢指针原理。
具体实现方法是，快指针和慢指针都从数组的第一个元素开始移动，快指针每次移动两个元素，慢指针每次移动一个元素，如果快指针和慢
指针相遇，那么就说明数组中存在重复元素。
快慢指针原理的优点是可以大大减少算法的时间复杂度，提高算法的效率。
但是需要注意的是，快慢指针原理并不是万能的，它只适用于一些特定的问题。
在实际应用中，需要根据具体情况来选择合适的算法。
快慢指针原理是一种非常实用的算法优化技巧，可以帮助我们更快地解决一些常见的问题。
在学习算法的过程中，我们应该多加掌握和应用。