2008年3月真题+解析2
2008年考研数学(二)真题及解析
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码：302）（考试时间：上午8:30-11:30）考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。
2.选择题答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。
3.填（书）写部分必须使用黑色签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。
4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。
OxyD (,())A a f a ()y f x =(,0)B a yxO222x y u +=221x y +=vuvD 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．（1）设函数2()(1)(2)f x x x x =--，则()f x '的零点个数为（A ）0.（B ）1.（C ）2.（D ）3.（2）如图，曲线段方程为()y f x =，函数()f x 在区间[0,]a 上有连续的导数，则定积分()d axf x x '⎰等于（A ）曲边梯形ABOD 的面积.（B ）梯形ABOD 的面积.（C ）曲边三角形ACD 的面积.（D ）三角形ACD 的面积.（3）在下列微分方程中，以123e cos 2sin 2xy C C x C x =++(123,,C C C 为任意常数)为通解的是（A ）440y y y y ''''''+--=.（B ）440y y y y ''''''+++=.（C ）440y y y y ''''''--+=.（D ）440y y y y ''''''-+-=.（4）设函数ln ()sin 1x f x x x =-，则()f x 有（A ）1个可去间断点，1个跳跃间断点.（B ）1个可去间断点，1个无穷间断点.（C ）2个跳跃间断点.（D ）2个无穷间断点.（5）设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（A ）若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛.（B ）若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛.（C ）若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛.（D ）若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛.（6）设函数()f x 连续.若22(,)d uvD F u v x y =，其中区域uv D 为图中阴影部分，则Fu∂=∂（A ）2()vf u .（B ）2()vf u u.（C ）()vf u .（D ）()vf u u.（7）设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵，若3=A O ，则（A ）-E A 不可逆，+E A 不可逆.（B ）-E A 不可逆，+E A 可逆.（C ）-E A 可逆，+E A 可逆.（D ）-E A 可逆，+E A 不可逆.（8）设1221⎛⎫= ⎪⎝⎭A ，则在实数域上与A 合同的矩阵为（A ）2112-⎛⎫⎪-⎝⎭.（B ）2112-⎛⎫⎪-⎝⎭.（C ）2112⎛⎫⎪⎝⎭.（D ）1221-⎛⎫⎪-⎝⎭.二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．（9）已知函数()f x 连续，且21cos[()]lim1(e 1)()x x xf x f x →-=-，则(0)f =.（10）微分方程2(e )d d 0xy x x x y -+-=的通解是y =.（11）曲线()()sin ln xy y x x +-=在点()0,1处的切线方程是.（12）曲线23(5)y x x =-的拐点坐标为.（13）设xyy z x ⎛⎫=⎪⎝⎭，则(1,2)z x ∂=∂.（14）设3阶矩阵A 的特征值为2,3,λ.若行列式248=-A ，则λ=.三、解答题：15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．（15）(本题满分9分)求极限()40sin sin sin sin limx x x x x →-⎡⎤⎣⎦.（16）(本题满分10分)设函数()y y x =由参数方程20(),ln(1)d .t x x t y u u =⎧⎪⎨=+⎪⎩⎰确定，其中()x t 是初值问题0d 2e 0,d |0.xt x t tx -=⎧-=⎪⎨⎪=⎩的解.求22d d y x .（17）(本题满分9分)计算21x ⎰.（18）(本题满分11分)计算{}max ,1d d Dxy x y ⎰⎰，其中{(,)02,02}D x y x y = .（19）(本题满分11分)设()f x 是区间[0,)+∞上具有连续导数的单调增加函数，且(0)1f =.对任意的[0,)t ∈+∞，直线0,x x t ==，曲线()y f x =以及x 轴所围成曲边梯形绕x 轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数()f x 的表达式.（20）(本题满分11分)（Ⅰ）证明积分中值定理：若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，则至少存在一点[,]a b η∈，使得()()()baf x dx f b a η=-⎰；（Ⅱ）若函数()x ϕ具有二阶导数，且满足32(2)(1),(2)()d x x ϕϕϕϕ>>⎰，则至少存在一点(1,3)ξ∈，()0ϕξ''<使得.（21）(本题满分11分)求函数222u x y z =++在约束条件22z x y =+和4x y z ++=下的最大值和最小值.（22）(本题满分12分)设n 元线性方程组=Ax b ，其中2222212121212n na a a a a a a a a ⨯⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭A ，12n x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭x ，100⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭b .（Ⅰ）证明行列式(1)nn a =+A ；（Ⅱ）当a 为何值时，该方程组有唯一解，并求1x ；（Ⅲ）当a 为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.（23）(本题满分10分)设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的分别属于特征值1,1-的特征向量，向量3α满足323=+Aααα.（Ⅰ）证明123,,ααα线性无关；（Ⅱ）令()123,,=P ααα，求-1P AP .2008年考研数学(二)试卷答案速查一、选择题（1）D （2）C （3）D （4）A （5）B （6）A（7）C （8）D二、填空题（9）2（10）(e )xx C --（11）1y x =+（12）(1,6)--（13）2(ln 21)2-（14）1-三、解答题（15）61.（16）22(1)[ln(1)1]t t +++.（17）21π416+.（18）2ln 419+.（19）e e 2x xy -+=.（20）略.（21）222max (2)(2)872u =-+-+=,222min 1126u =++=.（22）（Ⅰ）略.（Ⅱ）0≠a ,1(1)nx n a =+.（Ⅲ）0a =,1001,0000k k ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ x 为任意常数.（23）（Ⅰ）略.（Ⅱ）1100011001P AP --⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭2008年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）参考答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．（1）【答案】D .【解答】222()2(1)(2)(2)(1)(494)0f x x x x x x x x x x x '=--+-+-=-+=，有三个实数根，所以有三个零点.故答案选D .（2）【答案】C .【解答】()d d ()()()d aa axf x x x f x af a f x x '==-⎰⎰⎰，其中()af a 是矩形面积，()d af x x ⎰为曲边梯形的面积，0()d a xf x x '⎰为曲边三角形的面积.故选C .（3）【答案】D .【解答】由123e cos 2sin 2xy C C x C x =++可知其特征根为12,31,2i λλ==±.故对应的特征方程为2(1)(2)(2)(1)(4)0i i λλλλλ-+-=-+=，即方程为440y y y y ''''''-+-=，故选D .（4）【答案】A .【解答】因为[]111ln 1(1)ln 1(10)lim sin lim sin sin1limsin1111x x x x x x f x x x x x ++→→→+--+===⋅=---，[]111ln 1(1)ln 1(10)lim sin lim sin sin1lim sin1111x x x x x x f x x x x x --→→→+---==-=-⋅=----，所以1x =为跳跃间断点；又因为000021ln ln limsin lim ln lim lim 011|1|x x x x x xx x x x x x x→→→→=⋅===--，所以0x =为可去间断点；故答案选A .（5）【答案】B .【解答】若{}n x 单调，则由()f x 在(,)-∞+∞内单调有界知，{}()n f x 单调有界.由单调有界收敛定理可知{}()n f x 收敛，故答案选B .（6）【答案】A .【解答】由条件可知在极坐标下化二重积分为累次积分22011()(,)d d ()d v uu f r F u v v r r v f r r r==⎰⎰⎰，所以2()Fvf u u∂=∂，故答案选A .（7）【答案】C .【解答】因为3=A O ，所以32()()=-=-++E E A E A E A A .由可逆矩阵的定义可知-E A 可逆，且12()--=++E A E A A .同理，32()()=+=+-+E E A E A E A A ，所以+E A 可逆，且12()-+=-+E A E A A .故答案选C .（8）【答案】D .【解答】12||(1)(3)021λλλλλ---==+-=--E A ，则121,3λλ=-=.所以矩阵A 的正负惯性指数都是1；A 选项，特征方程21(1)(3)012λλλλ+-=++=-+，负惯性指数为2，不合同；B 选项，特征方程21(1)(3)012λλλλ-=--=-，正惯性指数为2，不合同；C 选项，特征方程21(1)(3)012λλλλ--=--=--，正惯性指数为2，不合同；D 选项，特征方程12(1)(3)021λλλλ-=+-=-，则121,3λλ=-=，正负惯性指数都为1，合同.故答案为D .二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．（9）【答案】2.【解答】由22220001()1cos[()]121lim lim ()()2(e 1)()x x x x x f x xf x f x x f x f x →→→-===-，得0lim ()2x f x →=.因为()f x 连续，所以(0)2f =.（10）【答案】(e )xy x C -=-.【解答】方程可变形为d e d x y yx x x-=，通解为()11d d ee e d ed (e )xx x xx xxy x x C x x C x C ------⎛⎫⎰⎰=+=+=- ⎪⎝⎭⎰⎰.（11）【答案】1y x =+.【解答】设(,)sin()ln()F x y xy y x x =+--，则1cos()1d 1d cos()x y y xy F y y x x F x xy y x-+-'-=-=-'+-，在(0,1)处，得1k =，因此切线方程为1y x =+.（12）【答案】(1,6)--.【解答】21133325()(5)(2)33f x x x x x x --'=+-=-，4310()(1)9f x x x -''=+，由4310()(1)09f x x x -''=+=，得1x =-，且1x <-时，()0f x ''<；1x >-时，()0f x ''>，所以1x =-对应的点(1,6)--为拐点.（13）【答案】(ln 21)2-.【解答】令,y xu v x y==，方程变为v z u =，取对数得ln ln z v u =.方程两边对x 求导得，111ln ln x xz vy v u u z x u y x y∂''=+=-∂，所以，(1,2)(1,2)(1,2)11112(ln )()()(ln 21)2xy z y y y z x y x y x y x y∂=-=-=-∂.（14）【答案】1-.【解答】因为A 是3阶矩阵，248=-A ，所以848=-A ，即6=-A .而23λ=⋅⋅A ，所以1λ=-.三、解答题：15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．（15）（本题满分9分）解：[]43sin sin(sin )sin sin sin(sin )limlim x x x x x x x x x →→--=20cos cos(sin )cos lim 3x x x x x →-⋅=20cos (1cos(sin ))lim 3x x x x →-=613sin 21lim 220==→x xx .（16）（本题满分10分）解：解方程d 2e 0d x xt t--=，且0|0t x ==，可得2ln(1)x t =+.因为函数()y y x =由参数方程20()ln(1)d t x x t y u u =⎧⎪⎨=+⎪⎩⎰确定，所以，()2222d d ln(1)2d 1ln(1)d 2d d 1yy t t t t t x t x t t +⋅===+++，故，()222222d d d ln(1)221ln(1)12d d d 1y y t t tt t t x x x t +⋅+⎛⎫⎡⎤===+++ ⎪⎣⎦⎝⎭+.（17）（本题满分9分）解：令sin x t =，则ππ22122sin 1cos d (1cos 2)d cos 2t t x t t t t t t ⋅==-⋅⎰⎰⎰ππ22200111πd cos2d 22416t t t t t =-=+⎰⎰.（18）（本题满分11分）解：如图，取111{(,)2,2}2D x y x y x= ，2D 是区域D 去掉1D 的剩余部分.则，()12max ,1d d d d 1d d DD D xy x y xy x y x y =+⎰⎰⎰⎰⎰⎰，12211215d d d d ln 24xD xy x y x x y y ==-⎰⎰⎰⎰，21221121d d 1d d 1d d 4d d 12ln 2xD DD x y x y x y x y =-=-=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰，所以，()1219max ,1d d d d 1d d ln 24D D D xy x y xy x y x y =+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰1（19）（本题满分11分）解：旋转体体积2()πd tV t y x =⎰，侧面积0()2πtS t x =⎰.因为，202π2πd tt x y x =⎰⎰,两边对变量x求导可得2y =，整理得，221y y '+=,再对变量求导化简可得二阶微分方程y y ''=.由特征方程为210λ-=，特征根为1λ=±，通解为12e exxy C C -=+.将通解代入方程221y y '+=，得1241C C =.再由(0)1f =，得112C =.故该曲线方程为e e 2x xy -+=.（20）（本题满分11分）证明：（Ⅰ）设M 和m 分别是连续函数()f x 在区间[,]a b 上的最大值及最小值，则()()d ()b am b a f x x M b a --⎰ ，1()d ba m f x x Mb a -⎰ .由介值定理，在[,]a b 上至少存在一点η，1()d ,()b af x x a b b a ηη=-⎰ ,即()d ()(),()baf x x f b a a b ηη=-⎰.（Ⅱ）由积分中值定理，则至少存在一点(2,3)c ∈，使得32()d (),(2,3)x x c c ϕϕ=∈⎰，且32(2)()d x x ϕϕ>⎰，则(2)(1),(2)()c ϕϕϕϕ>>.对()x ϕ分别在区间[][]1,2,2,c 上应用拉格朗日中值定理，可得1(2)(1)()0,21ϕϕϕη-'=>-2(2)()()0,2c cϕϕϕη-'=<-则在区间[]12,ηη上对()x ϕ'应用拉格朗日中值定理，有1212()()()0ϕηϕηϕξηη''-''=<-.（21）（本题满分11分）解：构造拉格让日函数2222212(,,)()(4)F x y z x y z x y z x y z λλ=++++-+++-，由1212122222022020040x x y y z x y z x y z λλλλλλ++=⎧⎪++=⎪⎪-+=⎨⎪+-=⎪⎪++-=⎩，解得228x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩或112x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.则点(2,2,8)--和(1,1,2)为函数222u x y z =++在约束条件下的最值点，带入有222max (2)(2)872U =-+-+=，222min 1126U =++=.即最大值为72，最小值为6.（22）（本题满分12分）解：（Ⅰ）利用初等变换进行计算222222121321012221122a a aa a a a a a aaa a==A 2130124034(1)2(1)3231(1)0n a a aa a n a a n a n n a n+==⋅⋅⋅=++.（Ⅱ）方程组=Ax b 有唯一解，需0≠A .因为||(1)nn a =+A ，所以有0a ≠.利用克莱姆法则可得唯一解为111(1)(1)n n D na nx n a n a-===++A ，其中2111000*********2a a a D a=（Ⅲ）当0=A 时，即0a =时，方程组=Ax b 有无穷多解.此时原矩阵变为010010100100⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭A .由0100100100(,)0001000000⎛⎫⎪⎪⎪== ⎪⎪ ⎪⎝⎭A A b ，得(,)()1r r n ==-A b A .所以=0Ax 的解为()T1,0,0,,0k ，k 为任意常数.方程组=Ax b 特解为0100η⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ，所以通解为10010000k ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（k 为任意常数）.（23）（本题满分10分）解：（Ⅰ）因为12,αα为A 的分别属于特征值1,1-特征向量，所以1122,=-=AααAαα，且12,αα线性无关.令，112233k k k ++=0ααα①则等式两侧左乘A 得，1122331122323()k k k k k k ++=-+++=0AαAαAααααα，整理可得1123233()k k k k -+++=0ααα②由①和②两式相减可得11322k k -=0αα.所以，130k k ==.再由①可知20k =，故123,,ααα线性无关.（Ⅱ）由于123,,ααα线性无关，()123,,=P ααα，所以P 可逆.因为()()()1231223123100,,,,,,011001-⎛⎫ ⎪==-+= ⎪ ⎪⎝⎭AP A αααααααααα，所以-1100011001-⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭P AP .。
2008年高考化学真题(Word版)——全国2卷(试题+答案解析)
2008年全国普通高等学校招生统一考试（新课标Ⅱ卷）化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23Mg 24S 32Cu 64 一、选择题6．2008年北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确．．．的是A.分子中碳原子不在一条直线上B.光照下能够发生取代反应C.比丁烷更易液化D.是石油分馏的一种产品7.实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下甲基橙：3.1～4.4 石蕊：5.0～8.0酚酞：8.2～10.0用0.1000mol/LNaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是A.溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂B.溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂C.溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂D.溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂8．对于ⅣA族元素，下列叙述中不正确．．．的是A.SiO2和CO2中，Si和O，C和O之间都是共价键B.C、Si和Ge的最外层电子数都是4，次外层电子数都是8C.CO2和SiO2都是酸性氧化物，在一定条件下都能和氧化钙反应D.该族元素的主要化合价是+4和+29.取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3：2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为A.0.01mol/LB.0.017 mol/LC.0.05mol/LD.0.50 mol/L10.下图为直流电源电解稀Na2SO4水溶液的装置。
通电后在石墨电极a和b附近分别滴加一滴石蕊溶液。
下列实验现象中正确的是A.逸出气体的体积，a电极的小于b电极的B.一电极逸出无味气体，另一电极逸出刺激性气味气体C.a电极附近呈红色，b电极附近呈蓝色D.a电极附近呈蓝色，b电极附近呈红色11.某元素的一种同位素X的原子质量数为A，含N个中子，它与1H原子组成H m X分子。
在ag H m X中所含质子的物质的量是A. molB. molC. molD. mol12.(NH4)2SO4在高温下分解，产物是SO2、H2O、N2和NH3。
2008年考研数学二真题答案解析
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题 (1)【答案】D【详解】因为(0)(1)(2)0f f f ===，由罗尔定理知至少有1(0,1)ξ∈，2(1,2)ξ∈使12()()0f f ξξ''==，所以()f x '至少有两个零点. 又()f x '中含有因子x ，故0x =也是()f x '的零点， D 正确.本题的难度值为0.719. (2)【答案】C 【详解】00()()()()()()aa a aaxf x dx xdf x xf x f x dx af a f x dx '==-=-⎰⎰⎰⎰其中()af a 是矩形ABOC 面积，0()af x dx ⎰为曲边梯形ABOD 的面积，所以0()axf x dx '⎰为曲边三角形的面积．本题的难度值为0.829.(3)【答案】D【详解】由微分方程的通解中含有xe 、cos 2x 、sin 2x 知齐次线性方程所对应的特征方程有根1,2r r i ==±，所以特征方程为(1)(2)(2)0r r i r i --+=，即32440r r r -+-=. 故以已知函数为通解的微分方程是40y y y ''''''-+-= 本题的难度值为0.832. (4) 【答案】A【详解】0,1x x ==时()f x 无定义，故0,1x x ==是函数的间断点因为 000ln 11lim ()lim lim lim csc |1|csc cot x x x x x xf x x x x x++++→→→→=⋅=-- 200sin lim lim 0cos cos x x x xx x x++→→=-=-=同理 0lim ()0x f x -→= 又 1111ln 1lim ()lim lim sin lim sin1sin11x x x x x f x x x x ++++→→→→⎛⎫=⋅== ⎪-⎝⎭ 所以 0x =是可去间断点，1x =是跳跃间断点.本题的难度值为0.486.(5)【答案】B【详解】因为()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，且{}n x 单调. 所以{()}n f x 单调且有界. 故{()}n f x 一定存在极限.本题的难度值为0.537. (6)【答案】A【详解】用极坐标得 ()222()2011,()vu uf r r Df u v F u v dv rdr v f r dr +===⎰⎰⎰所以()2Fvf u u∂=∂ 本题的难度值为0.638. (7) 【答案】C【详解】23()()E A E A A E A E -++=-=，23()()E A E A A E A E +-+=+= 故,E A E A -+均可逆． 本题的难度值为0.663. (8) 【答案】D【详解】记1221D -⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则()2121421E D λλλλ--==---，又()2121421E A λλλλ---==---- 所以A 和D 有相同的特征多项式，所以A 和D 有相同的特征值.又A 和D 为同阶实对称矩阵，所以A 和D 相似．由于实对称矩阵相似必合同，故D 正确. 本题的难度值为0.759. 二、填空题 (9)【答案】2【详解】222220001cos[()]2sin [()2]2sin [()2]()lim lim lim ()[()2]4(1)()x x x x xf x xf x xf x f x x f x xf x e f x →→→-⋅==⋅- 011lim ()(0)122x f x f →=== 所以 (0)2f = 本题的难度值为0.828. (10)【答案】()xx eC --+【详解】微分方程()20xy x e dx xdy -+-=可变形为x dy yxe dx x--= 所以 111()dx dx xx x x x y e xe e dx C x xe dx C x e C x ----⎡⎤⎛⎫⎰⎰=+=⋅+=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰⎰本题的难度值为0.617. (11)【答案】1y x =+【详解】设(,)sin()ln()F x y xy y x x =+--，则1cos()11cos()x y y xy F dy y x dx F x xy y x--'-=-=-'+-，将(0)1y =代入得1x dy dx==，所以切线方程为10y x -=-，即1y x =+本题的难度值为0.759. (12)【答案】(1,6)-- 【详解】5325y xx =-⇒23131351010(2)333x y x x x -+'=-= ⇒134343101010(1)999x y x x x--+''=+= 1x =-时，0y ''=；0x =时，y ''不存在在1x =-左右近旁y ''异号，在0x =左右近旁0y ''>，且(1)6y -=- 故曲线的拐点为(1,6)-- 本题的难度值为0.501. (13)【答案】21)2- 【详解】设,y xu v x y==，则v z u = 所以121()ln v v z z u z v y vu u u x u x v x x y-∂∂∂∂∂=⋅+⋅=-+⋅∂∂∂∂∂ 2ln 11ln x yv vy u y y u ux y x y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=⋅-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以(1,2)21)2z x ∂=-∂本题的难度值为0.575.(14)【答案】-1【详解】||236A λλ =⨯⨯= 3|2|2||A A =32648λ∴⨯=- 1λ⇒=- 本题的难度值为0.839.三、解答题 (15)【详解】 方法一：4300[sin sin(sin )]sin sin sin(sin )limlim x x x x x x x x x →→--=22220001sin cos cos(sin )cos 1cos(sin )12lim lim lim 3336x x x xx x x x x x x →→→--==== 方法二：331sin ()6x x x o x =-+ 331sin(sin )sin sin (sin )6x x x o x =-+4444400[sin sin(sin )]sin sin (sin )1lim lim 66x x x x xx o x x x x →→⎡⎤-∴ =+=⎢⎥⎣⎦ 本题的难度值为0.823. (16)【详解】方法一：由20x dx te dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2l n (1)x t =+所以 2222ln(1)2(1)ln(1)1dydy t tdt t t dx dt t +⋅===+++222222[(1)ln(1)]2ln(1)221dt t d y d dy t t tdt dx t dx dx dx dt t ++++⎛⎫===⎪⎝⎭+ 22(1)[ln(1)1]t t =+++方法二：由20x dx te dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2l n (1)x t =+所以 2222ln(1)2(1)ln(1)21x dydy t tdt t t e x dxt dx dt t +⋅===++=+所以 22(1)x d ye x dx=+ 本题的难度值为0.742. (17)【详解】 方法一：由于21x -→=+∞，故21⎰是反常积分.令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈2212222000sin cos 2cos sin ()cos 22t t t t t tdt t tdt dt t πππ===-⎰⎰⎰⎰2222220001sin 21sin 2sin 2441644tt t td t tdt πππππ=-=-+⎰⎰ 222011cos 2168164t πππ=-=+方法二：21⎰12201(arcsin )2x d x =⎰121122220001(arcsin )(arcsin )(arcsin )28x x x x dx x x dx π=-=-⎰⎰令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈1222200011(arcsin )sin 2cos 224x x dx tdt t d t ππ==-⎰⎰⎰ 222200111(cos 2)cos 242164t t t tdt πππ=-+=-⎰故，原式21164π=+ 本题的难度值为0.631.(18)【详解】 曲线1xy =将区域分成两个区域1D 和23D D +，为了便于计算继续对 区域分割，最后为()max ,1Dxy dxdy ⎰⎰123D D D xydxdy dxdy dxdy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰112222211102211x xdx dy dx dy dx xydy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰1512ln 2ln 24=++-19ln 24=+ 本题的难度值为0.524.(19)【详解】旋转体的体积2()tV f x dx π=⎰，侧面积02(tS f x π=⎰，由题设条件知20()(ttf x dx f x =⎰⎰上式两端对t 求导得2()(f t f t = 即y '=由分离变量法解得1l n ()y t C +=+， 即t y C e =将(0)1y =代入知1C =，故t y e +=，1()2tt y e e -=+ 于是所求函数为 1()()2x xy f x e e -==+ 本题的难度值为0.497.(20)【详解】(I) 设M 与m 是连续函数()f x 在[,]a b 上的最大值与最小值，即()m f x M ≤≤ [,]x a b ∈由定积分性质，有 ()()()bam b a f x dx M b a -≤≤-⎰，即 ()baf x dx m M b a≤≤-⎰由连续函数介值定理，至少存在一点[,]a b η∈，使得 ()()b af x dx f b aη=-⎰即()()()baf x dx f b a η=-⎰(II) 由(I)的结论可知至少存在一点[2,3]η∈，使 32()()(32)()x dx ϕϕηϕη=-=⎰又由32(2)()()x d x ϕϕϕη>=⎰，知 23η<≤对()x ϕ在[1,2][2,]η上分别应用拉格朗日中值定理，并注意到(1)(2)ϕϕ<，()(2)ϕηϕ<得 1(2)(1)()021ϕϕϕξ-'=>- 112ξ<<2()(2)()02ϕηϕϕξη-'=<- 123ξη<<≤在12[,]ξξ上对导函数()x ϕ'应用拉格朗日中值定理，有2121()()()0ϕξϕξϕξξξ''-''=<- 12(,)(1,3)ξξξ∈⊂本题的难度值为0.719. (21)【详解】方法一：作拉格朗日函数22222(,,,,)()(4)F x y z x y z x y z x y z λμλμ=++++-+++-令 2222022020040x y z F x x F y y F z F x y z F x y z λμλμλμλμ'=++=⎧⎪'=++=⎪⎪'=-+=⎨⎪'=+-=⎪'=++-=⎪⎩解方程组得111222(,,)(1,1,2),(,,)(2,2,8)x y z x y z ==-- 故所求的最大值为72，最小值为6.方法二：问题可转化为求2242242u x y x x y y =++++在224x y x y +++=条件下的最值 设44222222(,,)2(4)F x y u x y x y x y x y x y λλ==++++++++-令 323222442(12)0442(12)040x y F x xy x x F y x y y y F x y x y λλλ'⎧=++++=⎪'=++++=⎨⎪'=+++-=⎩解得1122(,)(1,1),(,)(2,2)x y x y ==--，代入22z x y =+，得122,8z z == 故所求的最大值为72，最小值为6. 本题的难度值为0.486. (22)【详解】(I)证法一：2222122212132101221221122aa a a a a aa aA r ar aaa a =-=121301240134(1)2(1)3231(1)0n n n a a a n a a n ar ar a n a nnn a n--+-=⋅⋅⋅=++ 证法二：记||n D A =，下面用数学归纳法证明(1)nn D n a =+．当1n =时，12D a =，结论成立． 当2n =时，2222132a D a a a==，结论成立． 假设结论对小于n 的情况成立．将n D 按第1行展开得2212102121212n n a a a aD aD a a-=-21221222(1)(1)n n n n n aD a D ana a n a n a ---- =-=--=+故 ||(1)n A n a =+证法三：记||n D A =，将其按第一列展开得 2122n n n D aD a D --=-， 所以 211212()n n n n n n D aD aD a D a D aD ------=-=-222321()()n n n n a D aD a D aD a ---=-==-=即 12122()2n n n n n n n n D a aD a a a aD a a D ----=+=++=++2121(2)(1)n n n n n a a D n a a D --==-+=-+1(1)2(1)n n n n a a a n a -=-+⋅=+(II)因为方程组有唯一解，所以由Ax B =知0A ≠，又(1)nA n a =+，故0a ≠．由克莱姆法则，将n D 的第1列换成b ，得行列式为2221122(1)(1)112102121221122n n n nn n a aa a a aa aD na a a a a --⨯-⨯-===所以 11(1)n n D nx D n a-==+ (III)方程组有无穷多解，由0A =，有0a =，则方程组为12101101001000n n x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为1n -，所以方程组有无穷多解，其通解为()()10000100,TTk k +为任意常数．本题的难度值为0.270. (23)【详解】(I)证法一：假设123,,ααα线性相关．因为12,αα分别属于不同特征值的特征向量，故12,αα线性无关，则3α可由12,αα线性表出，不妨设31122l l ααα=+，其中12,l l 不全为零(若12,l l 同时为0，则3α为0，由323A ααα=+可知20α=，而特征向量都是非0向量，矛盾)11,A αα=-22A αα=∴32321122A l l αααααα=+=++，又311221122()A A l l l l ααααα=+=-+ ∴112221122l l l l ααααα-+=++，整理得：11220l αα+=则12,αα线性相关，矛盾. 所以，123,,ααα线性无关.证法二：设存在数123,,k k k ，使得1122330k k k ααα++= (1)用A 左乘(1)的两边并由11,A αα=-22A αα=得1123233()0k k k k ααα-+++= (2)(1)—(2)得 113220k k αα-= (3) 因为12,αα是A 的属于不同特征值的特征向量，所以12,αα线性无关，从而130k k ==，代入(1)得220k α=，又由于20α≠，所以20k =，故123,,ααα线性无关.(II) 记123(,,)P ααα=，则P 可逆，123123(,,)(,,)AP A A A A αααααα==1223(,,)αααα=-+123100(,,)011001ααα-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭100011001P -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭所以 1100011001P AP --⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.本题的难度值为0.272.。
2008年考研英语完形真题及答案解析(二)
2008年考研英语完形真题及答案解析（二）答案详解1.【解析】[B] 语义衔接题。
本题目选择动词过去分词形式，构成be…to 的结构，在句子中充当谓语。
选项A. selected 选择;B. prepared 准备;C. obliged迫使，责成;D. pleased 高兴。
前边相邻句子The idea that some people may be more intelligent than others is one of those hypotheses that dare not speak its name. “一些人比另一些人聪明，这一观点一直是人们不敢明确提出来的假设之一。
”本题所在句子由But一词引导，在句义上与前一句相反，即“打算或准备说了”，故选B。
2.【解析】[D] 语义衔接/词汇辨析题。
本题目选择形容词，在句子中充当定语。
选项A. unique 独一无二的;B. particular 特殊的，特别的;C. special 特殊的;D. rare 珍惜的，罕见的，珍贵的。
rare birds意为“稀世珍品，旷世奇才，罕见人(物)”，Gregory Cochran打破常规，准备说了，因此像是“出头鸟”。
3.【解析】[A] 惯用衔接题。
independent其后应搭配of，意为“独立于，不依赖于”。
还应注意dependent后面还可搭配on，但意为“依赖于，依靠于”。
He is that rare bird, a scientist who works independently any institution. “他就是那个稀有之人，是一位不依赖于任何机构的独立的科学家”。
4.【解析】[C] 语义衔接题。
本题目选择副词，在句子中充当状语。
句子叙述到He helped popularize the idea that some diseases not thought to have a bacterial cause were actually infections, which ruffled many scientific feathers when it was first suggested. “他普及了这种观点，即某些以前人们认为不是由细菌引起的疾病实际上是传染病，这一观点一经提出就引起了极大争议。
司法考试真题解析 期间的计算方法
司法考试真题解析期间的计算方法一、题目1。
1. （真题内容）甲于2013年3月20日将小件包裹寄存乙处保管。
3月22日，该包裹被盗。
3月27日，甲取包裹时得知包裹被盗。
甲要求乙赔偿损失的诉讼时效期间届满日是（）。
A. 2013年3月27日。
B. 2013年3月22日。
C. 2014年3月27日。
D. 2014年3月22日。
2. （答案）C。
3. （解析）- 寄存财物被丢失或者损毁的，诉讼时效期间为1年。
- 诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。
- 本题中，甲于2013年3月27日知道权利被侵害，所以诉讼时效期间从2013年3月27日起算，1年后届满，即2014年3月27日。
二、题目2。
1. （真题内容）1988年2月8日夜，赵某回家路上被人用木棍从背后击伤。
经过长时间的访查，赵某于2007年10月31日掌握确凿证据证明将其打伤的是钱某。
赵某要求钱某赔偿的诉讼时效届满日应为（）。
A. 1990年2月8日。
B. 2008年2月8日。
C. 2008年10月31日。
D. 2009年10月31日。
2. （答案）B。
3. （解析）- 身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为1年。
- 从权利被侵害之日起超过20年的，人民法院不予保护。
有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。
- 本题中，赵某权利被侵害之日是1988年2月8日，虽然他2007年10月31日才掌握确凿证据，但最长诉讼时效为20年，从1988年2月8日起算，20年后即2008年2月8日诉讼时效届满。
三、题目3。
1. （真题内容）下列关于诉讼时效起算的说法中，错误的是（）。
A. 定有履行期限的债务的请求权，当事人约定债务分期履行的，诉讼时效应当分期分别起算。
B. 未定有履行期限的债务的请求权，债权人第一次要求债务人履行义务时就被债务人明确拒绝的，诉讼时效从债务人明确拒绝之日起算。
C. 人身伤害损害赔偿的诉讼时效期间，伤害明显且侵害人明确的，从受伤之日起算。
2008年英语专八真题及其答案解析
TEST FOR ENGLISH MAJORS（2008）—GRADE EIGHT—TIME LIMIT: 195MINPART I LISTENING COMPREHENSION (35 MIN)SECTION A MINI -LECTUREIn this section you will hear a mini-lecture. You will hear the lecture ONCE ONLY. While listening, take notes on the important points. You notes will not be market, but you will need them to complete a gap-filling task for after the mini- lecture. When the lecture is over, you will be given two minutes to check your notes, and another ten minutes to complete the gap-filling task onANSWER SHEET ONE.Use the blank sheet for note- tanking.SECTION B INTERVIEWIn this section you will hear everything ONCE ONLY. Listen carefully and then answer the questions that follow. Mark the correct answer to each question on your colored answer sheet.Questions 1 to 5 are based on an interview. At the end of the interview you will be given 10 seconds to answer each of the following five questions.Now listen to the interview1. Mary doesn't seem to favour the idea of a new airport becauseA. the existing airports are to be wastedB. more people will be encouraged to travel.C. more oil will be consumed.D. more airplanes will be purchased.2. Which of the following is NOT mentioned by Mary as a potential disadvantage?A. More people in the area.B. Noise and motorways.C. Waste of land.D. Unnecessary travel.3. Freddy has cited the following advantages for a new airport EXCEPTA. more job opportunities.B. vitality to the local economy.C. road construction,D. presence of aircrew in the area.4. Mary thinks that people dont need to do much travel nowadays as a result ofA. less emphasis on personal contact.B. advances in modern telecommunications.C. recent changes in peoples concepts.D. more potential damage to the area5. We learn from the conversation that Freddy is Marys ideas,A. strongly in favour ofB. mildly in favour ofC. strongly againstD. mildly againstSECTION C NEWS BROADCASTIn this section you will hear everything ONCE ONLY. Listen carefully and then answer the questions that follow. Mark the correct answer to each question on your coloured answer sheet.Question 6 is based on the following news. At the end of the news item, you will be given 10 seconds to answer the question. Now listen to the news.6. What is the main idea of the news item?A. A new government was formed after Sundays elections.B. The new government intends to change the welfare system.C. The Social Democratic Party founded the welfare system.D. The Social Democratic Party was responsible for high unemployment.Questions 7 and 8 are based on the following news. At the end of the news item, you will be given 20 secondsto answer the questions.Now listen to the news.7. The tapes of the Apollo-11 mission were first stored inA. a U.S. government archives warehouse.B. a NASA ground tracking station.C. the Goddard Space Flight Centre.D. none of the above places.8. What does the news item say about Richard Nafzger?A. He is assigned the task to look for the tapes.B. He believes that the tapes are probably lost.C. He works in a NASA ground receiving site.D. He had asked for the tapes in the 1970s.Questions 9 and 10 are based on the following news. At the end of the news item, you will be given 20 seconds to answer the questions.Now listen to the news.9. The example in the news item is cited mainly to showA. that doctors are sometimes professionally incompetentB. that in cases like that hospitals have to pay huge compensations.C. that language barriers might lower the quality of treatment.D. that language barriers can result in fatal consequences.10. According to Dr. Flores, hospitals and clinicsA. have seen the need for hiring trained interpreters.B. have realized the problems of language barriers.C. have begun training their staff to be bilinguals.D. have taken steps to provide accurate diagnosis.PART II READING COMPREHENSION (30 MIN)In this section there are four reading passages followed by a total of 20 multiple-choice questions. Read the passages and then mark your answers on your coloured answer sheet。
2008年考研数学二试题答案与解析
(B) E − A 不可逆, E + A可逆. (D) E − A 可逆, E + A不可逆.
[C]
(8)
设
A
=
⎛ ⎜ ⎝
1 2
2 1
⎞ ⎟ ⎠
,则在实数域上与
A
合同的矩阵为
(A)
⎛ −2
⎜ ⎝
1
1 −2
⎞ ⎟ ⎠
.
(B)
⎛2
⎜ ⎝
−1
−1⎞
2
⎟ ⎠
.
(C)
⎛2
⎜ ⎝
1
1⎞
2
⎟ ⎠
.
(D)
⎛1
⎜ ⎝
NBF 辅导，真正为考研人着想的辅导!
由定积分性质,有
m(b
−
a)
≤
b
∫a
f
(
x )dx
≤
M
(b
−
a)
即
m
≤
b
1 −
a
b
∫a
f
(
x)dx
≤
M
由连续函数介值定理可知,至少存在一点η ∈[a,b] ,使得
f
(η
)
=
b
1 −
a
b
∫a
f
( x)dx
即
b
∫a
f
( x)dx
=
f
(η )(b − a)
x = ln (1+ t2 )
dy dx
=
dy
dt dx
=
ln (1+ t2 ) ⋅ 2t
2t
=
(1+ t2 ) ln (1+ t2 )
dt
200803真题(二)无解析版
二〇〇八年（3 月） 金融理财师（AFP TM）资格认证考试金融理财基础（二）1. 以下说法中正确的是：（）A．国家开发银行属于银行业金融机构，同时也是存款性金融中介。
B．在中国，信托投资公司归中国证券监督管理委员会监管。
C．在中国，绝大部分债券交易都在银行间债券市场进行。
D．上市的人寿保险公司归中国证券监督管理委员会而非中国保险监督管理委员会监管。
2. 下列说法中正确的是：（ ）A．由于我国目前实行严格的分业监管，故商业银行不能进行证券投资。
B．中间业务是影响商业银行的收入和利润，但不反映在资产负债表上的业务。
C．在我国，商业银行中间业务收入一般可以占到其总收入的一半以上。
D．负债业务是商业银行利用资产业务筹集的资金加以运用并取得收入的过程。
3. 下列关于中央银行的描述中，错误的是：（ ）A．中央银行是负责发行货币、管理货币流通、制定货币政策和提供清算体系的管理当局。
B．中央银行可以根据其营利性动机进行货币经营。
C．中央银行通常具有经理国库的职能。
D．中央银行的主要货币政策工具包括：公开市场操作、贴现窗口（或贴现贷款）和法定存款准备金率。
4. 以下关于净现值的描述，错误的是：（ ）A．净现值越大的项目，其内部报酬率一定越高。
B．选定融资成本率为贴现率，净现值大于零的项目是有利可图的。
C．贴现率越高，净现值越小。
D．某项目的净现值是指该项目产生的所有现金流的现值之和。
5. 小杨第一年年初向某项目投入10 万元，从第一年年末开始收入1.2 万元，以后每年收入增长10%，共持续10 年。
如果年贴现率为10%，那么这项投资的净现值为（ ）。
A．1.21 万元 B．2.12 万元 C．0.91 万元 D．1.19 万元。
6. 小李要为5 年后买房积累30万元的首付款。
他现有资产5 万元，每月储蓄3,200元，要达到理财目标，小李需要的年名义投资报酬率为（ ）。
（假设投资按月复利）A．7.00% B．8.12% C．0.58% D．0.68%7. 朱先生打算15 年后退休。
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二〇〇八年（3 月） 金融理财师（AFP TM）资格认证考试金融理财基础（一）1. 根据中国金融教育发展基金会金融理财标准委员会对金融理财的定义，下列哪项是错误的？（）A．金融理财不是产品推销，是一种综合金融服务。
B．金融理财强调由专业理财人员为客户提供综合财务规划。
C．金融理财强调由专业理财人员通过规范的操作流程，帮助客户实现人生各阶段的目标。
D．金融理财的目标是帮助客户迅速致富。
答案：D解析：根据FPSB China的定义，金融理财的目标是追求一生财务资源收支的平衡、追求支出的合理控制、追求财务风险的控制及进行财富管理。
帮助客户迅速致富不是金融理财的目标，因此D是错误的。
2. 至2008 年3 月止，根据《金融理财师资格认证办法》的规定，以下资格申请人中，符合AFP 资格认证工作经验认定要求的是：（ ）。
A．张先生2003 年本科毕业后，曾在信达证券公司任行政主管近三年；2006 年6月辞职，2006 年7 月起开始担任光华证券公司客户经理。
B．赵小姐2005 年7 月大专毕业后，在德诚会计师事务所先后任助理会计师、会计师。
C．王先生1995 年至1997 年期间，曾在某银行担任过两年的营业员；1997 年至2000年期间攻读工商管理硕士研究生，毕业后一直担任中大科技有限公司项目经理。
D．李女士2005 年本科毕业后，在诚信律师事务所任律师，从事遗产规划工作。
答案：D解析： A选项中张先生学历为本科，行政主管的3年工作经验不符合岗位要求不能认定，金融理财相关工作经验时间为2006年7月起至2008年3月，不足2年，因此不符合认证要求；B 选项中赵小姐学历为大专，工作经验时间为2005年7月至2008年3月，不足3年，因此不符合认证要求；C选项中王先生1995年至1997年两年间担任营业员的工作经历，不满足工作经验有效期为最近10年的要求，2000年研究生毕业后，没有金融理财相关工作经验，因此不符合认证要求。
3. 根据中国金融教育发展基金会金融理财标准委员会的规定，完成AFP 或CFP 资格认证后，每多少年必须再认证一次？（ ）A．2 年 B．3 年 C．4 年 D．5 年答案：A解析：根据FPSB China的规定，完成AFP或CFP资格认证后，每2年必须再认证一次。
4. 小陈是一名金融理财师，赵先生是他多年的客户。
赵先生生活富裕，在中国大陆经营一家小型企业，同时在香港、台湾和北美都有收入来源。
小陈在自己没有取得会计资格的前提下，主动为赵先生提供跨国避税和企业会计方面的服务。
请问，小陈的做法违反了《金融理财师职业道德准则》中的哪个原则？（ ）A．客观公正 B．正直诚信 C．专业胜任 D．克尽职守答案：C解析：《金融理财师职业道德准则》专业胜任原则要求金融理财师应当在所能胜任的范围内为客户提供金融理财服务。
在尚不具备胜任能力的领域可以聘请专家协助工作或者向专业人员咨询或者将客户介绍给其他相关组织。
小陈没有取得会计资格，在跨国避税及企业会计服务方面不具备胜任的能力，他主动向客户提供这项服务，也没有咨询会计专业人士。
因此违反了专业胜任的原则。
5. 某银行代理销售XX 货币市场基金，客户经理可以从银行代理销售取得的手续费中提取20%的业绩奖。
金融理财师小张的客户刘伟的投资组合中已经包括了200 万元的货币市场基金，占其投资组合比重为40%。
小张为了增加业绩，建议刘伟再购买150 万元XX 基金，但并未披露自己可能从中获得的佣金。
请问，小张是否违反了《金融理财师职业道德准则》？如有违反，违反了哪条准则？（ ）A．违反了客观公正准则 B．违反了正直诚信准则C．没有违反任何职业道德准则 D．违反了保守秘密准则答案：A解析：《金融理财师职业道德准则》客观公正原则要求金融理财师诚实公平地提供服务，不受经济利益、关联关系和外界压力等影响；从客户利益出发，做出合理、谨慎的专业判断；公平合理地对待客户、委托人、合伙人和雇主，并公正、诚实地披露其在提供专业服务过程中遇到的利益冲突。
小张为客户配置的投资组合中200万的货币市场基金比重已经为40%，为了增加业绩，建议客户再购买150万此种基金，一是受到经济利益影响而推荐此产品，二是货币市场基金主要是流动性较好的产品，之前比重已经为40%，再投150万比重将达到70%，因此小张没有从客户利益出发；三是小张没有披露自己从中获得的佣金情况。
综合上述三点违反了客观公正原则。
6. 根据《金融理财师职业道德准则》，以下说法中正确的是：（ ）A．在任何情况下，未经客户书面许可，金融理财师都不得向第三方透露任何有关客户的个人信息。
B．金融理财师应当为客户提供及时周到的服务，当发现权威机构推荐的理财产品时，应立即建议客户购买。
C．金融理财师应当将服务限定在所能胜任的范围内，如果客户有超出胜任能力范围的要求，只能放弃该客户。
D．在与客户签订金融理财服务合同后，金融理财师应立即为客户建立独立账户，并在服务过程中为其提供详细、完整的会计记录。
答案：D解析：根据保守秘密原则规定，金融理财师在建立咨询或经纪人账户、为达成交易、或协议中所默许的其它情形；依法要求披露信息；针对失职投诉，金融理财师进行申辩时；与客户之间产生民事纠纷需要披露时可以使用客户信息。
所以A选项错误。
根据恪尽职守原则规定，金融理财师应根据客户的具体情况提供并实施有针对性的理财建议；对向客户推荐的理财产品进行调查，并非是权威机构推荐的产品就可以。
所以B选项错误。
根据专业胜任原则要求，金融理财师应当在所能胜任的范围内为客户提供金融理财服务。
在尚不具备胜任能力的领域：可以聘请专家协助工作或向专业人员咨询或将客户介绍给其他相关组织，而不是放弃客户，C选项错误。
7. 根据《金融理财师执业操作准则》，下列关于在个人理财规划方案的执行与监督过程中，金融理财师应履行义务的描述，正确的是：（ ）A．在向客户提交个人理财规划方案后，金融理财师必须协助客户执行该方案。
B．如果客户委托金融理财师执行该方案，应明确划分金融理财师与客户在方案执行过程中的责任并达成协议。
C．为了更好的为客户服务，金融理财师可与其他人员共享客户信息。
D．金融理财师只能在自己服务的金融机构提供的各种金融产品和服务中，帮助客户选择和配置合适、可靠的产品和服务。
答案：B解析：对于个人理财规划方案，客户可以选择自行执行，或将行动方案委托他人执行，所以A选项错误。
金融理财师应在取得客户书面授权后，在授权范围内与其它人员共享客户信息，所以C选项错误。
为客户选择金融产品和服务时可以选择其他机构的产品，D选项有误。
8. 某日，某银行零售业务部王某（CFP 持证人）取得贵宾客户赵某书面授权，准备执行理财规划方案。
在选择股票时，由于信息有限，她打电话给证券公司做自营业务的同学刘某询问适合投资的股票，刘某向她推荐了Z 股票。
电话结束后，她立即下单为赵某买入10 万股Z 股票。
根据《金融理财师职业道德准则》的规定，她的行为（ ）A．违反了正直诚信原则。
B．违反了克尽职守原则。
C．违反了客观公正原则。
D．没有违反任何职业道德准则。
答案：B解析：克尽职守原则要求金融理财师根据客户的具体情况提供并实施有针对性的理财建议；为客户推荐的理财产品时要进行充分调查。
王某的同学虽然是在证券公司工作，但所推荐的股票并不一定适合赵某的需求，王某在未对产品进行充分了解的基础上，便为赵某购入股票，这一行为违反了克尽职守原则。
9. 根据《金融理财师执业操作准则》的规定，下述关于金融理财师执业操作流程和具体步骤中工作内容的描述，正确的是：（ ）①．个人理财规划流程包括：I.建立和界定与客户的关系→II.收集客户信息→III.了解客户的目标和期望→IV.分析评估客户的财务状况→V.制定理财规划方案→VI.执行理财规划方案。
②．在建立和界定与客户的关系这一步骤中，金融理财师的工作重点是取得客户信任，与客户共同界定未来法律关系中的权责利。
③．在收集客户信息这一步骤中，金融理财师的工作重点包括了解客户的目标和期望，与客户共同界定一个明确、可度量、可行、现实且具体的理财目标体系。
④．在分析评估客户的财务状况这一步骤中，工作重点是测算客户当前的财务资源是否可以实现客户的理财目标。
A．②、③ B．①、②、④ C．②、③、④ D．③、④答案：C解析：①中收集客户信息和了解客户的目标和期望都是在第二步应完成的任务。
个人理财规划流程在制定完理财规划方案后还应有两个步骤是执行个人理财方案和监控个人理财方案的执行。
10. 钱先生去年与某银行签订了理财协议，将存款、债券和股票账户委托给该银行的金融理财师小于管理，并明确约定每笔交易确认前小于应取得钱先生的授权。
最近，小于意识到央行可能会加息，因此想建议钱先生将债券卖掉。
但由于钱先生人在国外旅游，无法取得联系。
为及时避免客户损失，小于将钱先生的债券以市场价格售出。
第二天，该债券价格下跌了5%。
小于是否违反了《金融理财师职业道德准则》？为什么？（ ）A．没有违反职业道德准则，因为他帮助客户避免了损失。
B．违反了专业精神原则，因为他没有与客户沟通。
C．违反了正直诚信原则，因为他没有获得客户书面授权。
D．违反了克尽职守原则，因为他没有获得客户书面授权。
答案：C解析：正直诚信原则要求金融理财师在处理客户金融资产时需取得书面授权后，行使保管权和处置权。
小于与客户的协议中写明了每笔交易前须取得钱先生的授权，所以在未有客户授权之前是不能处置客户资产的，否则就违反了正直诚信原则。
11.崔小姐的综合理财方案执行不久，就与男朋友结婚，第二年又喜添双子，第三年丈夫开始与朋友一起创业。
为方便照顾家庭，崔小姐换了一个时间弹性较大但收入较低的工作。
针对这些变化，根据《金融理财师执业操作准则》的规定，金融理财师应采取的措施包括：（）①．因崔小姐家庭结构发生重大调整，应与客户协商，结束合作关系。
②．根据崔小姐生涯事件的变化调整原方案，并适时监控新方案的执行。
③．对崔小姐进行特殊需求评估分析。
④．由于崔小姐收入大幅下降，金融理财师现阶段应将全部精力放在崔小姐的投资规划方面，争取年投资收益率达到30%以上，以确保崔小姐的资产迅速成长。
A．①B．②、③C．②、③、④D．④答案：B解析：根据金融理财执业标准六大步骤，金融理财师根据客户的理财目标制定理财方案后，还需要监控方案的执行，并根据客户的生涯、需要等变化进行定期校验和特殊需求的调整。
所以，因客户家庭结构发生重大调整而结束与客户合作关系的做法是不适当的，而且会因此失去客户。
理财规划应该是考虑全面，包括众多理财目标和保障的方案，崔小姐收入大幅下降，金融理财师将全部经历放在投资规划上争取年收益达30%以上的做法，忽视了其他方面的需求，而且风险过大并不一定能实现。