1.2函数及其表示练习题

人教新课标数学必修Ⅰ1.2函数及其表示练习题（1）一、选择题(5357'='⨯)⒈ 下列各组函数表示同一函数的是 （ ）Ａ.11)(2--=x x x f 与1)(+=x x g Ｂ.32)(x x f -=与x x x g 2)(-⋅=Ｃ.x x f =)(与2)()(x x g = Ｄ.12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t g ⒉ 函数xy 111+=的定义域是 （ ）Ａ.{}0>x x Ｂ.{}10-≤>x x x 或 Ｃ.{}10-<>x x x 或 Ｄ.{}10<<x x⒊ 函数()Z x x x x y ∈≤≤--=,412的值域是 （ ）Ａ.[]12,0 Ｂ.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,41Ｃ.{}12,6,2,0 Ｄ.{}12,6,2⒋ 已知映射B A f →:,其中集合{},4,3,2,1,1,2,3---=A 集合B 中的元素都是A 中的元素在映射B A f →:下的对应的元素.且对任意的,)(,a a f A a =∈则集合B 中的元素的个数是 （ ）Ａ.4 Ｂ.5 Ｃ.6 Ｄ.35. 二次函数222+-=x x y 的值域是 （ ）Ａ.R Ｂ.φ Ｃ.),0[+∞ Ｄ.),1[+∞⒍ 若函数)(x f y =的定义域为],2,6[-则函数)(x f y =的定义域为 （ ）Ａ.]4,4[- Ｂ.]2,2[- Ｃ.]2,0[ Ｄ.]4,0[⒎ 已知函数,1)(2+=x x f 则)]1([-f f 的值等于 （ ）Ａ.2 Ｂ.3 Ｃ.4 Ｄ.5二、 填空题(0254'='⨯)⒏ 已知),0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g 则=)0(f ______________.⒐ 已知,2)(,11)(2+=+=x x g xx f 则=)2(f ______________. =)]2([g f __________.⒑ 函数24)(++=x x x f 的定义域为______________. ⒒ 已知定义在),0[+∞上的函数⎩⎨⎧≤≤≥+=).20(),2(2)(2x x x x x f 若,425)]}([{=k f f f =k _____. 三、 解答题(5495'='⨯)⒓ 已知函数,32)(2-+=x x x f 求)(),2(),2(a f f f -的值.⒔ 已知二次函数),(x f 当2=x 时有最大值,16它的图像截x 轴所得线段长为8，求).(x f⒕ 画出函数12)(-=x x f 的图像.⒖ 某山海拔7500,m 海平面温度为,25C o 气温是高度的函数,而且高度每升高,100m 温度就下降.6.0C o 请你用解析式表示出气温T 随高度x 变化的函数关系,并指出函数的定义 域和值域.参考答案⒈D ⒉C ⒊C ⒋A ⒌D ⒍D ⒎D⒏3 ⒐71;31 ⒑{}24-≠-≥x x x 且⒒23⒓32,122,52-+--aa⒔124)(2++-=xxxf⒕图略15.xxT500325)(-=定义域]7500,0[值域]25,20[-1.2.1 函数的概念1.2.2函数的表示法建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1. 设集合，，则在下面四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（）A．①②③④B．①②③C．②③ D．②2.已知函数()11f x x =+，则函数()()f f x 的定义域是（ ） A. }1|{-≠x x B. }2|{-≠x xC. }21|{-≠-≠x x x 且D.}21|{-≠-≠x x x 或3.定义域为R 的函数的值域为[]，则函数) 的值域为 （ ） A.[2,B.[0,C.[D.[4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y == B ．C ．33,1xx y y ==D ．2)(|,|x y x y ==5.已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/时的速度从地到达地，在地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离（千米）表示为时间(时)的函数表达式是（ ） A ． B ．C ．D ． 6. 下列对应关系：①{1，4，9}，{-3，-2，-1，1，2，3}，→的算术平方根;4 , 2 22 - = +- = x y x x y ⎪ ⎩ ⎪⎨ ⎧ > - ≤ ≤ = ) 5 . 3 ( 50 150 ) 5 . 2 0 ( 60 t t t t x ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ < - ≤ < ≤ ≤ = ) 5 . 6 5 . 3 ( 50 325 ) 5 . 3 5 . 2 (150)5 . 2 0 ( 60 t tt t t x②，，的倒数; ③，，.其中是A 到B 的函数的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②D ．①②③二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共 18分)7.设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x . 8.已知函数则((6))f f9．已知且＝4，则的值 为 ．三、解答题（本大题共3小题，共46分） 10．（14分）求下列函数的定义域： （1）xx x y -+=||)1(0；（2）xxx y 12132+--+=．11.（16分）作出下列各函数的图象：(1)∈Z ； (20)．12. （16分）求下列函数解析式．(1)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－2f (x －1)＝2x ＋17，求f (x )；(2)已知f (x )满足2f (x )＋f (1x )＝3x ，求f (x 一、选择题1.C 解析：由函数的定义知①中的定义域不是，④中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有②③成立．故选C ．2.C 解析：由()1f x ≠-，即111x ≠-+，得1x ≠-且2x ≠-. 3.C 解析：因为函数()f x 的定义域为R ,所以的取值范围也是R ,因此函数 ()()f x a f t +=的值域与函数()f x 的值域相同,是.4.A 解析：B 、C 、D 三个选项中的两个函数的定义域不相同,不表示同一个函数，A 选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选A.5.D 解析；从Ａ地到Ｂ地用了1502.560=(时),因此当0 2.5t ≤≤时, t x 60=.因为在B 地停留1小时,所以当2.5 3.5t <≤时, 150x =.经 3.5小时开始返回,由B 地到A 地用了150350=（时）,因此当3.5 6.5t <≤时,()15050 3.532550.x t t =--=-综上所述,6.A 解析: 根据函数的概念，对于集合A 中的每一个元素在集合B 中都有唯一的元素与它对应.对于①，集合中的1，4，9在集合B 中都有唯一的元素与它对应，故是函数；对于②，集合A 中的元素0在集合B 中没有元素对应;对于③，集合A 中的元素x ∈在集合B 中都有唯一的元素x 22与它对应，故是函数. 故选A ． 二、填空题7. 12-x 解析：()()()223221g x f x x x +==+=+-，所以()2 1.g x x =-8.25-解析：((6))f f =()225f -=-. 9.5 解析：∵f (2x ＋1)＝3x －2＝32(2x ＋1)－72，∴ f (x )＝32x －72.∵ f (a )＝4，∴ 32a －72＝4， ∴ a ＝5. 三、解答题10.解 ：（1）由⎩⎨⎧>-≠+,0||,01x x x 得⎩⎨⎧<-≠,0,1x x 故函数x x x y -+=||)1(0的定义域是{x |x <0，且x ≠1-}．（2）由⎪⎩⎪⎨⎧≠>-≥+,0,02,032x x x 得32,2,0.x x x ⎧-⎪<⎨⎪≠⎩≥ ∴23-≤x ＜2，且x ≠0.故函数的定义域是{x |23-≤＜2，且x ≠0}．11.解：(1)因为x ∈Z ，所以函数的图象是由一些点组成的，这些点都在直线y ＝1－x 上．(如图①)(2)所给函数可化简为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1 (x ≥1)，1－x (0<x <1)，图象是一条折线．(如图②)12.解：(1)设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)， 则3f (x ＋1)－2f (x －1)＝3ax ＋3a ＋3b －2ax ＋2a －2b ＝ax ＋b ＋5a ＝2x ＋17，∴a ＝2，b ＝7，∴f (x )＝2x ＋7.(2)2f (x )＋1f x⎛⎫ ⎪⎝⎭＝3x ,①把①中的x 换成1x ，得21f x ⎛⎫⎪⎝⎭＋f (x )＝3x ,② ①×2－②得3f (x )＝6x －3x ， ∴f (x )＝2x －1x 16.图① 图② 1。