北师大版初一七年级数学整式及其加减精练(附答案)
北师大版初一七年级数学整式及其加减精练(附答案)
北师大版初一七年级数学整式及其加减精练（附答案）（2017年10月）1．下列式子中代数式的个数有（）A.2B.3C.4D.52．多项式1+xy－xy²的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，1 B．2，－1 C．3，－1 D．5，－13．一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（）A．-2x2+2y2B．x2-2y2C．2x2-4y2D．x2+2y24．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A．(6－2x)(10－2x) B．x(6－x)(10－x)C．x(6－2x)(10－2x) D．x(6－2x)(10－x)5．如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么的值为（）A．3 B．-3 C．-11 D．76．如果单项式－与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A、m = 2，n = 2；B、m=-2，n=2；C、m=-1，n=2；D、m = 2 ，n =-1。
7．下列各组中，属于同类项的是（）A．a2b与ab2B．0．5pq与﹣pqnC．2mnp与2mnD．7x2y与x2y8．一台微波炉的成本价是a元，销售价比成本价增加22﹪，因库存积压按销售价的60﹪出售，每台实际售价为（）A. a(1+22﹪)(1+60﹪)B. a(1+22﹪)60﹪C. a(1+22﹪)(1-60﹪)D. a(1+22﹪+60﹪)9．多项式的各项分别是（）A. B. C. D.10．单项式的系数是（）A. B. C. D.11．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（） A．15％a元 B．(1+15％)a元 C.元 D．(1-15％)a元12．下列各式中，去括号正确的是（）A、 B、C、 D、13．已知,当x=－1时,y=7,那么当x=1时,y的值是（）A．－17 B．－7 C．－12 D．714．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是( )A．－6x2－5x－1 B．－5x－1C．－6x2＋5x＋1 D．－5x＋115．如果代数式的值为9，那么代数式的值等于（）A.2B.3C.D.416．已知a-b＝-3，c+d＝2，则（b+c）-（a-d）＝________17．若与是同类项，则的值为________．18．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．19．如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是．20．添括号：()21．单项式的系数是，次数是；22．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________.23．若关于x的多项式x3+（2m－6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是。
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题（含答案）一、单选题1．关于多项式2231x y xy -+-，下列说法正确的是（ ）．A ．次数是3B ．常数项是1C ．次数是5D ．三次项是22x y2．代数式1x ， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54y x ， 0.5 中整式的个数（ ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（ ）岁A ．15B ．n ＋1C ．n ＋16D ．164．已知单项式13m a b +与13n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ）A ．2，2B ．3，2C ．2，0D ．3，05．若7,24m n n p +=-=，则3m n p +-=（ ）A ．11-B ．3-C ．3D ．116．设a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于自身的有理数，则a b c -+的值为 ( )A ．2B ．0C ．0或2D ．0或-27．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．38．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-9．代数式3x 2y-4x 3y 2-5xy 3-1按x 的升幂排列，正确的是（ ）A ．-4x 3y 2+3x 2y-5xy 3-1B ．-5xy 3+3x 2y-4x 3y 2-1C ．-1+3x 2y-4x 3y 2-5xy 3D ．-1-5xy 3+3x 2y-4x 3y 210．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m ，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）A ．2m -B ．2mC ．3mD ．3m -二、填空题11．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 12．计算42a a a +-的结果等于_____．13．已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．14．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩___________________元钱（用含a ，b 的代数式表示）． 15．若|1||2|0a b -+-=，则3333232a b a b ++-的值为________.16．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．三、解答题17．计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+； (2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．18．化简：（1）()()193213x x --+ （2）()()222233a b ab ab a b --+19．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示）()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.20．计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________．(1)你发现了什么？(2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？21．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█()2232y x +- 118x y =-+．(1)求污损部分的整式；(2)当x ＝2，y ＝﹣3时，求污损部分整式的值．22．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯； 2118241139933-=-==⨯； 2111535114161644-=-==⨯； 2112446115252555-=-==⨯… (1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣216＝ × ；1﹣2110＝ × . (2)用你发现的规律计算：（1﹣212）×（1﹣213）×（1﹣214）×…×（1﹣212020）×（1﹣212021）×21(1)2022-.23．已知：23231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)计算：A －3B ；(2)若()2120x y ++-=，求A －3B 的值；(3)若A －3B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．25．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，…（1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：11111111132********⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．26．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是参考答案1．A2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．D9．D10．B11．35ab4-12．5a13．214．（100-3a-2b）15．-316．−1或517．(1)32243a b a b-；(2)293 2x x--18．（1）3x-；（2）22ab-19．（1）-3；（2）3x5-；（3）20．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1(2)1234567898765432121．(1)2687.y y x -+-(2)92.-22．(1)56，76，910，1110； (2)2023404423．(1)5xy ＋3y -1(2)-5 (3)35x =- 24．（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 25．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950． 26．(1)甲对乙错(2)①-6n +25 ；②4(3)3或5。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(带答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）一、选择题1．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y 岁．则小华（ ） A ．(y −2)岁B ．(y +2)岁C ．(y +4)岁D ．(y +6)岁2．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ） A ．−m 3nB ．3C ．4t 3−3D ．x 2y 23．对于多项式−3x −2xy 2−1，下列说法中，正确的是（ ） A ．一次项系数是3 B ．最高次项是2xy 2 C ．常数项是−1D ．是四次三项式4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A ．−2y 2a 3与12ay 2B ．12x 3y 与−12xy 3 C ．6a 2bn 与−a 2nbD ．23与325．按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ）A ．3B ．0C ．−1D ．−36．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2−4a 2=1D ．3a 2b −3ba 2=07．若关于x 的代数式2x 2+ax +b −(2bx 2−3x −1)的值与x 无关，则a −b 的值为（ ） A ．2B ．4C ．−2D ．−48．观察下列关于m ，n 的单项式的特点：12m 2n ，23m 2n 2，34m 2n 3，45m 2n 4，56m 2n 5，……，按此规律，第n 个单项式是（ ） A ．nn+1m 2n n B ．nn+1m n n nC ．n−1nm 2n nD ．n−1nm n n n二、填空题9．一支钢管需要a 元，一本管记本需要b 元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元. 10．若x P +4x 3+qx 2+2x +5是关于x 的五次四项式，则qp = ． 11．已知2x 6y 2和−x 3m y n 是同类项，则2m +n 的值是 ．12．一种商品成本为a 元/件，商场在成本的基础上增加20%作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售．设售出m件该商品时，总利润为元．13．已知a是−5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是．三、计算题14．计算：（1）4b−3a−3b+2a（2）(3x2−y2)−3(x2−2y2)+m2−3cd+5m的值.15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b4m四、解答题16．已知代数式A=x2+ax−2a（1）求2A−B；（2）若2A−B的值与x的取值无关，求a的值．17．如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米．（1）列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）；（2）若a=150米，b=50米，r=20米，求广场空地的面积（π取3.14）．18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简）?（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．（5a+8b）10．011．612．0.08am13．1014．（1）解：4b−3a−3b+2a=(4−3)b+(2−3)a=b−a（2）解：(3x2−y2)−3(x2−2y2)=3x2−y2−3x2+6y2=5y215．解：依题意得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+32−3×1+5×3=9−3+15=21.当m=−3时，原式=0+(−3)2−3×1+5×(−3)=9−3−15=−9. 因此值为21或-9.16．（1）解：原式=4ax-x-4a+1（2）解：a=1417．（1）解：四分之一圆的面积为：14πr2；直角三角形的面积为：12×2a×b=ab；所以，广场空地的面积为：ab−14πr2；（2）解：当a=150米，b=50米，r=20米，π=3.14时ab−14πr2=150×50−14×3.14×202=7186（平方米）18．（1）解：1.8×15+0.45×20+0.4×(15−10)=38（元）答：需付车费38元．（2）解：当a≤10时，小明应付费(1.8a+0.45b)元；当a>10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4(a−10)=(2.2a+0.45b−4)元；（3）解：小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.45y+0.4×(14.5−10)整理，得：0.45x−0.45y=10.8∴x−y=24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．。
北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元综合测试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子符合书写规范的是( )A ．－1xB ．115xyC ．0.3÷xD ．－52a 2．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 3 3．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( ) A ．π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 4．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab5．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( ) A ．a ＝0，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝16．下列去括号正确的是( )A ．(a －b )－(c －d )＝a －b －c －dB ．－a －2(b －c )＝－a －2b ＋2cC ．－(a －b )＋c ＝－a －b ＋cD ．－2(a －b )－c ＝－2a ＋b －c7．【2021·台州】将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖( )A．20% B.x＋y2×100% C.x＋3y20×100% D.x＋3y10x＋10y×100%8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n29．代数式2a2＋3a＋1的值是6，那么代数式6a2＋9a＋5的值是( ) A．20 B．18 C．16 D．1510．【教材P104复习题T16变式】【2020·德州】如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )A．148 B．152 C．174 D．202二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．若单项式－2x3yn与4x m＋2y5合并后的结果还是单项式，则m＋n＝________．13．【教材P101复习题T2变式】按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．在山东部分地区，大年初一常常包上几个装有硬币的饺子，吃到“钱馅”饺子的人，寓意新的一年财源滚滚、大吉大利．因为怕弄坏牙齿，朵朵的奶奶就把花生放在饺子里代替硬币，朵朵家有6口人，奶奶按照每人n 粒花生的规则包饺子(每个饺子包1粒)，那么有花生的饺子有________个．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含x 2项，则m ＝________．16．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确的结果是__________．17．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为________．18．【2021·怀化】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2……已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m ，用含m 的代数式表示这组数的和是__________．三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2.20.先化简，再求值：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )，其中a ＝－2，b ＝1；(2)2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.21．【教材P 102复习题T 9变式】已知代数式A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)当x ＝y ＝－1时，求2A ＋4B 的值；(2)若2A ＋4B 的值与x 的取值无关，求y 的值．22．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：m)．(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；(2)当x＝9，π取3时，求阴影部分的面积．23．比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；(2)比较a＋b与a－b的大小．24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．参考答案一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．D8．C 9．A10．C点思路：根据图案知，第1个图案有12个棋子，第2个图案有22个棋子，第3个图案有34个棋子，…第n 个图案有2[1＋2＋…＋(n ＋1)＋(n ＋2)]＋2(n －1)＝(n ＋2)(n ＋3)＋2(n －1)(个)棋子．故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(10＋2)(10＋3)＋2×(10－1)＝174.二、11．12a 2－1 12．6 13．－6 14．6n 15．4 16．3xy －8yz －xz 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz )＋(xy －3yz－2xz )＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的结果为(2xy －5yz ＋xz )＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz .17．2b －2c 点拨：由题图可知a ＋c ＜0，c －b ＞0，a ＋b ＜0，所以原式＝－(a＋c)－(c －b)－[－(a ＋b)]＝－a －c －c ＋b ＋a ＋b ＝2b －2c.18．m 2－m点技巧：由题中规律，得2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋...＋2199)－(2＋22＋23＋ (299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100.因为2100＝m ，所以原式＝m 2－m .三、19．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b ；(2)原式＝3x 2y －(2xy 2－2xy ＋3x 2y ＋xy )＋3xy 2＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.20．解：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )＝7a 2b －4a 2b －2a 2b ＋2ab ＝a 2b ＋2ab .把a ＝－2，b ＝1代入，得原式＝(－2)2×1＋2×(－2)×1＝0.(2)2x 2－[3(－13x 2＋23xy )－2y 2]－2(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2－(－x 2＋2xy －2y 2)－(2x 2－2xy ＋4y 2)＝2x 2＋x 2－2xy ＋2y 2－2x 2＋2xy －4y 2＝x 2－2y 2.把x ＝12，y ＝－1代入，得原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×(－1)2＝－74. 21．解：(1)2A ＋4B ＝2(2x 2＋3xy －2x －1)＋4(－x 2＋xy －1)＝4x 2＋6xy －4x －2－4x 2＋4xy －4＝10xy －4x －6.当x ＝y ＝－1时，原式＝10×(－1)×(－1)－4×(－1)－6＝10＋4－6＝8.(2)2A ＋4B ＝10xy －4x －6＝(10y －4)x －6.因为2A ＋4B 的值与x 的取值无关，所以10y －4＝0，解得y ＝0.4.22．解：(1)由题图中各个部分面积之间的关系可得，阴影部分的面积＝2(x －2)＋4(x －2－2)－12π·⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋422＝2x －4＋4x －16－92π＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6x －20－92πm 2. (2)当x ＝9，π取3时，阴影部分的面积为54－20－272＝412(m 2)． 23．解：(1)因为2a ＋1－2(a ＋1)＝2a ＋1－2a －2＝－1＜0，所以2a ＋1＜2(a ＋1)．(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.①当b＞0时，a＋b＞a－b；②当b＜0时，a＋b＜a－b；③当b＝0时，a＋b＝a－b.24．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)．因为20 000＜22 400，所以方案一划算．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000(元)；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000(元)．(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子：100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，即先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减解答题 专项练习(有答案)
整式及其加减解答题专项练习一、化简求值题1. 先化简，再求值：)3123()3141(222y x y x x +-+--,其中x 、y 满足3202x y -++=。
2.已知，0)1()2(22=++-b a ,求代数式22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值。
3.求()[]xyz z x z x xyz y x y x 2342222-----的值，其中负数x 的绝对值是2，正数y 的倒数是它的本身，负数z 的平方等于9。
4. 若,0)2()1(22=-+-ab a 求代数式)2021)(2020(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。
5.已知|a –2|+|b+1|+|2c+3|=0.（1）求代数式2a +2b +2c +2ab+2ac+2bc 的值；（2）求代数式()2c b a ++的值；（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？6.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －1|－|c －b|－|b －1|＋|－1－c|。
二、利用“无关”“不含某此项”求值或说理7.若()()192222-+---+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
8.已知多项式()221233212nx y x y mx x -+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+的值与字母x 的取值无关，求多项式()()n m n m --+22的值。
9.若关于x 的多项式b x x +-232与多项式12-+bx x 的和中不含有一次项，求b 的值；并说明不论x 取什么值，这两个多项式的和总是正数。
三、利用多项式次数和系数概念求值10.已知：关于x 的多项式()a x x x a b --+-21264是一个二次三项式， 求：当x=–2时，这个二次三项式的值。
11.已知多项式()51372++-+x n kx x m 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k 的值。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减含答案(完整版)
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A. B.1 C. D.2、下列运算正确的是A.2m 2+m 2=3m 4B.(mn 2) 2=mn 4C.2m·4m²=8m²D.m 5÷m 3=m 23、已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为( )A.49B.59C.77D.1394、有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算。
现在输入一个x=4，通过第1次运算的结果为x1，再把x1输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x2，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果xn（）A.越来越接近4B.越来越接近于-2C.越来越接近2D.不会越来越接近于一个固定的数5、下列式子中，不是整式的是（）A. B. ＋b C. D.4y6、计算正确的是（）A.(-5) 0=0B. x2+ x3= x5C.( ab2) 3= a2b5D.2 a 2· a-1=2 a7、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（）A.2B.4C.6D.88、已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A.0B.2a+2bC.2cD.2a+2b﹣2c9、在﹣3，0，2x，，，， a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如果的积中不含x的一次项，则m的值为（）A.7B.8C.9D.1011、下列计算正确的是（）A. 2a+5a=7aB. 2x﹣x=1C. 3+a=3aD. x2•x3=x612、多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A.按x的升幂排列B.按x的降幂排列C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列13、如果代数式的值为，那么（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、当x=2时，下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（）A.1-x 2B.3x+1C.3x-x 2D.x 2+1二、填空题(共10题，共计30分)16、某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是________元.17、（x+y）2可以解释为________。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 同步练习(含答案)
2019-2020整式及其加减拔高题集（含答案）一、单选题1．若单项式a m ﹣1b 2与212na b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3B.6C.8D.92．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（ ）A ．2a ﹣2B ．0C ．2a ﹣2或0D ．2﹣2a 3．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9B ．12C ．18D ．244．多项式8x 2﹣3x +5与3x 3﹣4mx 2﹣5x +7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣45．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为A ．180B ．182C ．184D ．1866．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a7．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏9．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+410．一个多项式加上-2+x-x2得到x2-1，则这个多项式是（）A．2x2-x+1 B．2x2-x-3 C．-x+1 D．-2x2-x+1二、解答题11．已知多项式32x＋m y－8与多项式－n2x＋2y＋7的差中，不含有x2、y的项，求m n＋m n的值.12．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．13．你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________利用上面的结论，求（2） 的值； （3）求 的值.14．如果关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232122(3)4a b a b ---的值．15．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“W ”印刷不清楚．（1）他把“W ”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“W ”是几？16．化简求值：2222233224()(4)2a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤---++-⎢⎥⎣⎦，其中,a b 使得关于x 的多项式3213(1)()32x a x b x +++--不含2x 项和x 项。
最新北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一(含答案)
学习-----好资料2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一.解答题(共12小题)1计算题2 3 1① 12-(- 8) + (- 7)- 15; ②-1 +2 X (- 5)-(- 3) 「；32 2③(2x - 3y) + (5x+4y); ④ (5a +2a- 1) - 4 (3 - 8a+2a ).22. (1)计算：4+ (- 2) X -(- 36)韶;(2) 化简：3 (3a- 2b)- 2 (a- 3b).3. 计算:2 2(1)7x+4 (x - 2)- 2 ( 2x - x+3);2 2 2 2 2(2)4ab- 3b - [ (a +b )-( a - b )];4. 化简2 9(1) 2 (2a +9b) +3 (- 5a - 4b)(2) 3 (x3+2x4- 1)-( 3x3+4x2- 2)(3) (3mn —5m ) -( 3m - 5mn);4 9(4) 2a+2 (a+1)- 3 (a- 1).学习-----好资料5. (2009?柳州)先化简，再求值： 3 (x- 1)-( x- 5)，其中x=2 .6 .已知x=5, y=3，求代数式3 (x+y) +4 (x+y) - 6 (x+y)的值.学习-----好资料2 2 2 27 •已知A=x - 3y , B=x - y ,求解2A - B .2 28 若已知M=x +3x - 5, N=3x +5，并且6M=2N - 4，求x •2 29.已知A=5a - 2ab, B= - 4a+4ab，求：3( A+B)- 2(2A - B)，其中A= - 2，B=1 .(1)A+B ; (2) 2A - B ; ( 3)先化简，再求值:10 .设a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1.(1)求a-( b - c)的值；(2)当x=：时，求a-( b- c)的值.4211.化简求值：已知a、b满足：|a-2|+ (b+1) =0,求代数式2 (2a- 3b)-( a- 4b) +2 (- 3a+2b)的值.2 2 212.已知(x+1 ) +|y- 1|=0，求2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy)的值.+ , - +得-,++2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》 计算题专项练习一参考答案与试题解析一.解答题(共12小题)1计算题① 12-(- 8) + (- 7)- 15;③(2x - 3y ) + (5x+4y ); 整式的加减；有理数的混合运算.计算题.(1) 直接进行有理数的加减即可得出答案.(2) 先进行幕的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算.(3) 先去括号，然后合并同类项即可得出结果.(4) 先去括号，然后合并同类项即可得出结果.原式=-1 - 10+27 - = - 11+8仁70 3③ 原式=2x - 3y+5x+4y=7x+y ;2 2 2④ 原式=5a +2a - 1 - 12+32a - 8a = - 3a +34a - 13.本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.22. (1)计算：4+ (- 2) X 2 -(- 36)韶;(2) 化简：3 (3a - 2b )- 2 (a- 3b ).考点：整式的加减；有理数的混合运算.分析：(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；(2) 运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项.解答： 解：(1)原式=4+4 >2-( - 9)=4+8+9=17 ；(2)原式=9a - 6b - 2a+6b=(9 - 2) a+ (- 6+6) b=7a . 2 3 1 ②-1 +2 X (- 5)-(- 3)-; 3 2 2 ④ (5a +2a - 1) - 4 (3 - 8a+2a )-解答:解：①原式=12+8 - 7- 15= - 2; 点评:点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：--得得+ , + -得-;及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.3. 计算:2 2(1)7x+4 (x - 2)- 2 ( 2x - x+3);2 2 2 2 2(2)4ab- 3b - [ (a +b )-( a - b )];2 9(3)(3mn - 5m ) -( 3m - 5mn);(4)2a+2 (a+1)- 3 (a- 1).+ , - +得-,++考点：整式的加减.分析：(1)先去括号，再合并同类项即可；(2) 先去括号，再合并同类项即可；(3) 先去括号，再合并同类项即可；(4) 先去括号，再合并同类项即可.解答： 解：(1) 7x+4 ( X 2- 2)- 2 (2x 2- x+3 )=7x+4x - 8 - 4x +2x - 6=9x - 14;2 2 2 2 2(2) 4ab - 3b 2- [ (a 2+b 2)-( a 2 - b 2)]2 r 2 2 2 2=4ab - 3b - [a +b - a +b ]2 2 =4ab - 3b - 2b2 =4ab - 5b ；2 2 (3) (3mn - 5m ) -( 3m - 5mn )2 c 2=3mn — 5m - 3m +5mn2 =8mn — 8m ；(4) 2a+2 (a+1)- 3 (a - 1)=2a+2a+2 - 3a+3=a+5.点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 中考的常考点. 4.化简 2 2 (1) 2 (2a +9b ) +3 (- 5a - 4b ) 3 2 3 2(2) 3 (x 3+2x 2- 1)-( 3x 3+4x 2- 2) (1) 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果;(2) 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果. 解答： 解：(1)原式=4a 2+18b - 15a 2- 12b2=-11a +6b ； (2)原式=3X '+6X 2- 3 - 3x 3- 4x 2+2=2x 2- 1.点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：学习-----好资料解：原式=3x - 3 - x+5=2x+2 , 当x=2 时，原式=2 >2+2=6 .点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并冋类项，这是各地中考的常考点.6 .已知x=5, y=3，求代数式3 (x+y) +4 (x+y) - 6 (x+y)的值.考点：整式的加减一化简求值.分析：：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可.解答：解：T x=5, y=3,••• 3 (x+y) +4 ( x+y) - 6 (x+y) =x+y=5+3=8.点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想.2 2 2 27.已知A=x2- 3y2, B=x2- y2,求解2A - B .考点：整式的加减.分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可.解答： 2 2 2 2解：2A - B=2 (x - 3y )-( x - y )2^2 2 2=2x - 6y - x +y2 2点评：. 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键.2 28 若已知M=x +3x - 5, N=3x +5，并且6M=2N - 4，求x.考点：整式的加减；解一兀一次方程.专题：计算题.分析：■把M与N代入计算即可求出x的值.解答：2 2 解：••• M=x +3x - 5, N=3x +5, •••代入得：6x2+l8x - 30=6x2+10- 4,解得：x=2.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 29.已知A=5a - 2ab, B= - 4a +4ab，求：(1)A+B ;(2)2A - B;(3)先化简，再求值：3 (A+B )- 2 (2A - B),其中A= - 2, B=1 .考点：整式的加减；整式的加减一化简求值.专题：计算题.分析：(1)把A与B代入A+B中计算即可得到结果；(2)把A与B代入2A - B中计算即可得到结果；(3)原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值.解答：2 2解: (1 )T A=5a - 2ab, B= - 4a+4ab,=10.2 2 2••• A+B=5a - 2ab - 4a +4ab=a +2ab ;2 2(2) v A=5a - 2ab, B= - 4a +4ab ,• 2A - B=10a 3 4 - 4ab+4a 2 - 4ab=14a 2- 8ab ;(3) 原式=3A+3B - 4A+2B= - A+5B ,把A= - 2, B=1代入得：原式=2+5=7 .点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10 .设 a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1.(1) 求 a -( b - c )的值；(2) 当x=时，求a -( b - c )的值.4 考点：整式的加减；代数式求值. 专题：计算题. 分析： (1) 把a, b , c 代入a -( b - c )中计算即可得到结果；(2) 把x 的值代入(1)的结果计算即可得到结果.解答：: 解：(1 )把 a=14x - 6, b= - 7x+3 , c=21x - 1 代入得：a - (b - c ) =a - b+c=14x - 6+7x - 3+21x - 1=42x - 10；(2)把 x=_代入得：原式=42 X - 10=10.5 - 10=0.5. 4 4点评：. 此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.211. 化简求值：已知 a 、b 满足：|a -2|+ (b+1) =0,求代数式 2 (2a- 3b )-( a - 4b ) +2 (- 3a+2b )的值.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值. 解：原式=4a - 6b - a+4b - 6a+4b= - 3a+2b ,2 T |a- 2|+ (b+1) =0 ,• a=2, b= - 1,则原式=-6 - 2= - 8.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 212. 已知(x+1 ) +|y - 1|=0，求 2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )的值.2因为平方与绝对值都是非负数，且(x+1 ) +|y - 1|=0，所以X+仁0, y -仁0,解得x , y 的值.再运用整式 的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可.2 2 解：2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )2 2 =(2xy - 10xy )-( 3xy - xy )2 c 2 =2xy - 10xy - 3xy +xy2 2 =(2xy+xy ) + (- 3xy - 10xy )4 =3xy - 13xy ,八2■( x+1 ) +|y — 1|=0• ( x+1) =0, y - 1=0• x= - 1, y=1 .•••当 x= - 1, y=1 时，2 23xy - 13xy =3 x( - 1) XI - 13X( - 1) XI=-3+13解答: 点评:整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.2 2答：2 (xy - 5xy ) -( 3xy - xy )的值为 10.点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.代入求值时要化简. 考点： 分析： 解答:。
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北师大版初一七年级数学整式及其加减精练(附答案)（2017年10月）1．下列式子中代数式的个数有（ ）A.2B.3C.4D.52．多项式1+xy －xy²的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3；1B ．2；－1C ．3；－1D ．5；－13．一个多项式减去x 2-2y 2等于x 2-2y 2；则这个多项式是（ ）A ．-2x 2+2y 2B ．x 2-2y 2C ．2x 2-4y 2D ．x 2+2y 24．如图是长10cm ；宽6cm 的长方形；在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形；按折痕做一个有底无盖的长方体盒子；这个盒子的容积是A ．(6－2x )(10－2x )B ．x (6－x )(10－x )C ．x (6－2x )(10－2x )D ．x (6－2x )(10－x )5．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项；那么n m -3的值为（ ） A ．3 B ．-3 C ．-11 D ．76．如果单项式－22m x y +与nx y 的和仍然是一个单项式；则m 、n 的值是（ ） A 、m = 2；n = 2； B 、m =-2；n = 2；C 、m = -1；n = 2；D 、m = 2 ；n =-1.7．下列各组中；属于同类项的是（ ）A ．a 2b 与ab 2B ．0．5pq 与﹣pqnC ．2mnp 与2mnD ．7x 2y 与x 2y8．一台微波炉的成本价是a 元；销售价比成本价增加22﹪；因库存积压按销售价的60﹪出售；每台实际售价为 （ ）A. a(1+22﹪)(1+60﹪)B. a(1+22﹪)60﹪C. a(1+22﹪)(1-60﹪)D. a(1+22﹪+60﹪)9．多项式1232--x x 的各项分别是（ ） A.1,2,32x x B.1,2,32x x - C.1,2,32--x x D.1,2,32--x x 10．单项式323z y x π-的系数是 （ ） A. 3π B. 3π- C. 3π D. 31-11．某商店进了一批商品；每件商品的进价为a 元．若要获利15％；则每件商品的零售价应为（ ）A ．15％a 元B ．(1+15％)a 元 C.%151+a 元 D ．(1-15％)a 元 12．下列各式中；去括号正确的是（ ）A 、b a b a +-=+-2)2(B 、b a b a -=-3)(3C 、z y x z y x --=+-23)2(3D 、z y x z y x --=+--)(13．已知535-++=cx bx ax y ,当x=－1时,y=7,那么当x=1时,y 的值是（ ）A ．－17B ．－7C ．－12D ．714．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1；则此多项式是( )A ．－6x 2－5x －1B ．－5x －1C ．－6x 2＋5x ＋1D ．－5x ＋115．如果代数式4252y y -+的值为9；那么代数式212y y -+的值等于（ ） A.2 B.3 C.-2 D.4 16．已知a-b ＝-3；c+d ＝2；则（b+c ）-（a-d ） ＝________17．若27m n a b -+与443a b -是同类项；则m n -的值为________．18．多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+6xy ﹣8不含xy 项；则k= ．19．如果（|k|﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式；则k 的值是 ．20．添括号：-=-+-2222x y xy x ( ) 21．单项式322y x -的系数是 ；次数是 ； 22．请你写出一个单项式；使它的系数为－1；次数为3：________________.23．若关于x 的多项式x 3+（2m －6）x 2+x+2不含有二次项；则m 的值是 .24．把多项式5x 2＋3x －4x 3－7＋2x 4按x 的升幂排列是 .25．若两个单项式﹣4x 2y 与nx 3+m y 的和是0；代数式m 2﹣2n 的值是 .26．化简：5yx －3x 2y －7xy 2+6xy －12xy+7xy 2+8x 2y ．27.先化简；再求值.（1）4ab ＋2b 2－[（a 2＋b 2）－（a 2－b 2）]；其中a ＝－2；b ＝3．（2）()2222343423x y xy y xy x +---+其中x =-2,y =1.（3）2211312()()2223a a b a b -----；其中a=-2；23b =．（4）()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++；其中1x =；2y =-．（5）3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣x 2y ）+xy]+3xy 2；（其中x=3；y=﹣）28.已知；4a b +=；2ab =-；求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值．29．若b a ,满足031)3(2=++-b a ,试求代数式22223])23(22[3ab ab b a ab ab b a ++---的值 30．若A=236x x --；B=2246x x -+；请计算：3A −2B ；并求当x=1时这个代数式的值． 31．一台电视机成本价为a 元；销售价比成本价增长25％；因库存积压；所以就接销售价的70％出售；问每台电视机的实际售价是多少元？32．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元；3千米后每千米（不足1千米；按1千米计算）价格1．5元；乙市为：起步价10元；3千米后每千米价格1．2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s （s ＞3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米；那么哪个市的收费标准高？高多少？33．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游；公园的门票为每人30元；现有两种优惠方案；甲方案：带队教师免费；学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m 名学生；用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70m =时；采用哪种方案优惠？（3）当100m =时；采用哪种方案优惠？34．若A=236x x --；B=2246x x -+；请计算：3A −2B ；并求当x=1时这个代数式的值． 38．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出；平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时；其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a 的代数式填空：①涨价后；每个台灯的销售价为 元；②涨价后；每个台灯的利润为 元；③涨价后；商场的台灯平均每月的销售量为 台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元；商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元；可以完成任务”；商场经理乙说“不用涨那么多；在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”；试判断经理甲与乙的说法是否正确；并说明理由．北师大版初一七年级数学整式及其加减精练(附答案)1．C【解析】代数式有：.因为中含有“”号；所以不是代数式.故选C.2．C【解析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数；即-xy2的次数．所以多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是3；-1．故选C．3．C．【解析】试题分析：多项式为：x2-2y2+（x2-2y2）=x2-2y2+x2-2y2=2x2-4y2．故选C．考点：整式的加减．4．C【解析】分析：这个盒子的容积=边长为10-2x；6-2x的长方形的底面积×高x；把相关数值代入即可．解答：解：∴这个盒子的底面积的长为10-2x；宽为6-2x；∴这个盒子的底面积为（10-2x）（6-2x）；∵这个盒子的高为x；∴这个盒子的容积为x（6-2x）（10-2x）．故选C．5．A【解析】试题分析：此题考查了同类项的定义；属于基础题；解答本题的关键是熟练掌握同类项的定义．根据同类项的定义：所含字母相同；并且相同字母的指数也相同；这样的项叫做同类项；求出m、n的值；在代入3m-n解答即可．∵2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项；∴3n=9；m+4=2n ；∴n=3；m=2；∴3m-n=3．故选A ．考点：同类项．6．C【解析】分析：根据同类项：所含字母相同；并且相同字母的指数也相同；可得出m 和n 的值．解答：解：∵单项式-x 2y m+2与x ny 的和仍然是一个单项式；∴单项式-x 2y m+2与x n y 是同类项；∴n=2；m+2=1；解得：m=-1；n=2．故选C ．7．D【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同；且相同字母的指数也相同的单项式．考点：同类项的定义8．B【解析】 试题分析：先求出销售价；即a （1+22%）；再求出实际售价；即a （1+22%）60%．故选B ． 考点：列代数式．点评：解决问题的关键是读懂题意；找到所求的量的等量关系．9．D【解析】每个单项式叫做多项式的项.该多项式是由1,2,32--x x 三个单项式的和.10．B 【解析】试题分析：根据单项式系数的定义来求解．单项式的系数是―故选B ．试题解析：考点：单项式．11．B【解析】售价=进价+利润=a+15％a=(1+15％)a 元所以B 正确.12．C ．【解析】试题分析：根据去括号法则可得：选项A ；(2)2a b a b -+=--；错误；选项 B , 3()33a b a b -=-,错误；选项C ；z y x z y x --=+-23)2(3,正确；选项D, ()x y z x y z --+=+-,错误．故答案选C ．考点：去括号法则．13．A ．【解析】试题分析：把当x=－1时,y=7代入535-++=cx bx ax y 得；7=-a-b-c-5；即a+b+c=-12；当x=1时, 代入535-++=cx bx ax y 得； y=a+b+c-5=-12-5=-17．故选A ．考点：代数式求值．14．B【解析】试题分析：所求的多项式为：（3x 2+4x-1）-（3x 2+9x ）=-5x-1．故选B.考点：整式的加减．点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．15．B【解析】试题分析：由题意95242=+-y y ；则可得4242=-y y ；222=-y y ；再整体代入求值即可.由题意95242=+-y y 4242=-y y222=-y y则312122=+=+-y y故选B.考点：本题考查的是代数式求值点评：本题是基础应用题；只需学生熟练掌握代数式求值的方法；即可完成.16．5【解析】试题分析：（b+c ）-（a-d ）=b+c-a+d=b-a+c+d=-（a-b ）+（c+d ）=3+2=5．考点：去括号；整体带入．17．9．【解析】试题分析：由同类项的定义；可知m ﹣2=4；n+7=4；解得m=6；n=﹣3；把m=6；n=﹣3代入；得m ﹣n=6﹣（﹣3）=9．故答案为：9．考点：同类项．18．2【解析】试题分析：先将原多项式合并同类项；再令xy 项的系数为0；然后解关于k 的方程即可求出k ．解：原式=x 2+（﹣3k+6）xy ﹣3y 2﹣8；因为不含xy 项；故﹣3k+6=0；解得：k=2．故答案为：2．考点：多项式．19．﹣3【解析】试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0；k ﹣3≠0；进而得出答案．解：∵（|k|﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式；∴|k|﹣3=0；k ﹣3≠0；解得：k=﹣3．故答案为：﹣3．考点：多项式．20．22+-y xy【解析】添括号时；括号前是负号；扩到括号里的各项都改变符号；所以-=-+-2222x y xy x 22+-y xy21．32-；3． 【解析】试题分析：单项式322y x -的系数是32-；次数是3．故答案为：32-；3． 考点：单项式．22．－x 3(答案不唯一)【解析】试题解析：规定了系数和次数；没有规定字母的个数.答案不唯一；如3x -符合题意.故答案为： 3.x -23．3【解析】试题分析：根据题意可知2m-6=0；解得m=3.考点：多项式的项24．【解析】先分清多项式的各项；然后按多项式升幂排列的定义排列．解：多项式5x 2+3x-4x 3-7+2x 4的各项是5x 2；3x ；-4x 3；-7；2x4按x 升幂排列为-7+3x+5x 2-4x 3+2x 4．故答案为：-7+3x+5x 2-4x 3+2x 4．25．﹣7．【解析】试题分析：根据单项式的和为零；可得m 、n 的值；根据代数式求值；可得答案． 解：由﹣4x 2y 与nx 3+m y 的和是0；得n=4；3+m=2；解得m=﹣1．当m=﹣1；n=4时；m 2﹣2n=（﹣1）2﹣2×4=1﹣8=﹣7；故答案为：﹣7．考点：同类项．26．25xy x y -+【解析】原式=2222(5612)(38)(77)xy xy xy x y x y xy xy +-+-++-+=25xy x y -+27．（1）解：原式=4ab+2b 2-（a 2+b 2-a 2+b 2）=4ab+2b 2-2b 2=4ab当a=-2,b=3时；原式=4×（-2） ×3= -24【解析】试题分析：先去括号；在合并同类项；把a,b 代入求值即可.考点：化简求值；合并同类项点评：本题考查化简求值；比较简单；掌握做题方法即可.（2）== 当x =-2,y =1时：原式=－（－2）×1=2.（3）化简得-4a+243b ；当a=-2；23b =时的值为23227．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果；把a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=221312223a a b a b --+-+=-4a+243b ；当a=-2；23b =时；原式=-4a+243b =-4×（-2）+242()33⨯=8+1627=23227． 考点：整式的加减—化简求值．（4）原式=22222324x y xyxy x y =2225x y xy 当x=12；y=－2时；原式=－2×14×（－2）－5×12×4=1－10=－9． （5）3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣x 2y ）+xy]+3xy 2=3x 2y ﹣[2xy 2﹣2xy+3x 2y+xy]+3xy 2=3x 2y ﹣2xy 2+2xy ﹣3x 2y ﹣xy+3xy 2=xy 2+xy ；当x=3；y=﹣时；原式=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．31．28.14【解析】原式=4a －3b －2ab －a+6b+ab=3a+3b －ab=3（a+b ）－ab当a+b=4；ab=－2时；原式=3×4－（－2）=14．考点：代数式的化简求值．29.32- 【解析】试题分析：因为0)3(2≥-a ；031≥+b 且031)3(2=++-b a ；所以0)3(2=-a ；031=+b可得3=a ；31-=b 化简代数式 )1(332233])23(22[3222222222+=+=+--+-=++---b ab abab ab ab b a ab ab b a ab ab b a ab ab b a 代值：32)131()31(3-=+-⨯-⨯ 考点：绝对值及平方性质；代数式化简及求值32．（1）74；（2）16；（3）﹣1；（4）﹣．【解析】试题分析：（1）（3）按照有理数混合运算的顺序；先乘方后乘除最后算加减；有括号的先算括号里面的；（2）先将除法转化为乘法；再运用乘法的分配律计算；（4）运用整式的加减运算顺序；先去括号；再合并同类项将式子化为最简形式；然后代入计算即可．解：（1）（﹣3）2×23﹣（﹣4）÷2=9×8﹣（﹣4）÷2=72+2=74；（2）（﹣+﹣）÷（﹣） =（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣25+12﹣16+45=16；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣××[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣1+1=﹣1；（4）3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣x 2y ）+xy]+3xy 2=3x 2y ﹣[2xy 2﹣2xy+3x 2y+xy]+3xy 2 =3x 2y ﹣2xy 2+2xy ﹣3x 2y ﹣xy+3xy 2=xy 2+xy ；当x=3；y=﹣时；原式=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．28. 14【解析】原式=4a －3b －2ab －a+6b+ab=3a+3b －ab=3（a+b ）－ab当a+b=4；ab=－2时；原式=3×4－（－2）=14． 考点：代数式的化简求值．29．32- 【解析】试题分析：因为0)3(2≥-a ；031≥+b 且031)3(2=++-b a ；所以0)3(2=-a ；031=+b 可得3=a ；31-=b 化简代数式 )1(332233])23(22[3222222222+=+=+--+-=++---b ab abab ab ab b a ab ab b a ab ab b a ab ab b a代值：32)131()31(3-=+-⨯-⨯考点：绝对值及平方性质；代数式化简及求值30. -32【解析】3A －2B=3（2x －3x －6）－2（22x －4x+6）=32x －9x －18－42x +8x －12=－2x －x －30当x=1时；原式=－1－1－30=－32．考点：化简求值31．0.875a 元【解析】本题考查了根据题意列代数式原来的销售价=成本价×（1+增长率）；实际售价=销售价×70%；把相关数值代入求值即可． ∵电视机成本价为a 元；销售价比成本价增长25%；∴销售价为a×（1+25%）=1.25a 元；∵按销售价的70%出售；∴实际售价为1.25a×70%=0.875a 元．答：实际售价为0.875a 元．32．（1）（0．3s-4．9）元；（2）乙市出租车收费标准高；高1．9元．【解析】试题分析：（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用；列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．试题解析：（1）在甲市乘出租车s （s ＞3）千米的价钱为：[6+1．5（s-3）]元； 在乙市乘出租车s （s ＞3）千米的价钱为：[10+1．2（s-3）]元．故两市乘坐出租车s （s ＞3）千米的价差是：[6+1．5（s-3）]-[10+1．2（s-3）] =（0．3s-4．9）元；（2）甲市出租车收费：当x=10时；6+1．5（s-3）]=6+7×1．5=16．5（元）；乙市出租车收费：当x=10时；10+1．2（s-3）=10+7×1．2=18．4（元）；18．4-16．5=1．9元．答：乙市出租车收费标准高；高1．9元．考点：1．列代数式；2．代数式求值．33.（1）甲方案：24m 元；乙方案：22.m+112.5元；（2）选甲方案；（3）选乙方案【解析】思路点拨：（1）甲方案：学生总价×0.8；乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．试题分析：解：（1）甲方案：m m 248.030=⨯⨯（元）乙方案：5.1125.2275.0)5(30+=⨯+m m （元）（2）当70=m 时；1680702424=⨯=m （元）5.16875.112705.225.1125.22=+⨯=+m （元）1680<1687.5；选甲方案（3）当100=m 时；24001002424=⨯=m （元）5.23625.1121005.225.1125.22=+⨯=+m （元）2400>2362.5；选乙方案考点：列代数式；代数式的应用34．（1）①（40a +）②（10a +）③（60010a -）（2）甲与乙的说法均正确【解析】试题分析：（1）根据进价和售价以及每上涨1元时；其销售量就将减少10个之间的关系；列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时；其销售量就将减少10个之间的关系列出式子；再分两种情况讨论；求出每月的销售利润；再进行比较即可．解：（1）①涨价后；每个台灯的销售价为40+a（元）；②涨价后；每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；③涨价后；商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a）台；故答案为：40+a；10+a；600﹣10a．（2）甲与乙的说法均正确；理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a）（10+a）；当a=40时；（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；当a=10时；（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．考点：列代数式；代数式求值．。