第五章 机电一体化系统的元、部件特性分析

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复现：将脉冲信号恢复为连续信号的过程 实现：由保持器来实现 保持器将脉冲信号转换为阶梯信号，当采样频率足够高 时，保持器的输出即可接近于连续信号
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2)采样定理
即采样持续时间 若 样 率 s 2max , 即 由 e* t 决 原 信 采 频 可 定 始 号 即 s 2max 时 可 当 ， 由 e* t 完 恢 全 复 et max 为 样 输 连 信 采 器 入 续 号 et 频 的 高 率 谱 最 频
• 其二是对操作过程进行自动检测和自动控制，提高
控制性能，实现规定的目的功能

在机电一体化系统中，伺服控制的首要目标是系统的 输出，要尽可能使输出量跟踪随时刻变化的输入量， 因此，对抗外部干扰的能力要求更高。
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系统(或元件)的运动特性也可以用传递函数描述。线 性定常系统(或元件)的传递函数定义为：零初始值下， 系统（元件）输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。
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数字控制系统
数字控制系统是指在系统中含有数字计算机或者数字式控制器的系统。 数字控制系统中也需要采样，所以称其为采样控制系统，在数字控制系统中， 对信号的采样和复现是分别由模/数转换装置和数/模转换装置来实现的
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A/D转换
模拟量信号随时间连续变化，A/D转换装置每隔T秒对连续信号 e(t)进行采样，得到采样信号e*(t)，如图b所示， e*(t)为时间上 离散但是幅值连续的信号，无法送入计算机处理
•
对于输出量与输入量之间只有顺向作用，而无反向联系的
控制，则称其为开环控制。
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反
馈

定义：将输出量的全部或一部分返回到输入端，与输 入量进行比较，用其偏差对系统进行控制

目标：使该偏差为零。
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连续时间系统 离散系统 采样系统
流经系统的信号随时间连续变化 只要有一个地方的信号是脉冲信号 或数字信号
第五章 机电一体化系统的元、部件特性 分析
§5-1 §5-2 自动控制理论与机电一体化系统 机械系统特性分析
§5-3
§5-4
传感器的动态特性分析
执行元件的动态特性分析
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特性分析目的
– 机电系统各子系统的输入与输出之间不一定成比例关系，可具
有某种频率特性(动态特性或传递函数)，即输出可能具有与输
入完全不同的性质。

通过随动系统的传递函数可以分析：
1）系统过渡过程品质，即系统响应的快速性和振荡性。
2） 系统的稳态精度，即稳态误差的大小。
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§5.1.4
连续时间系统 离散系统 采样系统
采样控制简介
流经系统的信号随时间连续变化 只要有一个地方的信号是脉冲信号 或数字信号
采样是指将连续时间信号转变为脉冲或数字信号的过程。采样 控制系统包括一般的采样系统和数字控制系统。 脉冲信号不能直接利用拉氏变换的方法建立传递函数。
Q为A/D转换的最小二进制单位 Q=（emax-emin）/2i 采样信号转化为数字信号的过程，如 c表示为编码的过程 量化会使信号失真，带来量化噪声， 影响系统的精度和过程的平滑性。
将采样信号e*(t)的变化范围分为若干层，每一 层都有一个二进制码表示，这些数码就是表示 其幅值最接近的采样信号。如A1为1.8V量化为 2V，对应的数字量为010；A2为3.2V，量化为 3V,对应的数字量为011。所有的采样信号转换 为c对应的数字信号。
s 当 f t est dt ， j 时 则 数 ， 函
0
F s f t est dt
0

F s 称 f t 的 函 为 象 数 f t 为F s 的 函 原 数
单 阶 信 ： 位 跃 号

f t 1t 的 氏 换 Fs 为 拉 变
，且以后不再超出此范围的最短时间，这个过程就是系统的
过渡过程。 过渡过程分为稳定过程、不稳定过程、稳定过程(有振荡)
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系阶 统跃 的信 过号 渡作 过用 程下
K 0 - Ls 图 a : G p s e (一 滞 环 阶 后 节 ) Ts 1 b : G p s K0 e-Ls (积分和滞后时间 ) 图 Ts
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数字计算机经过数字运算后，所给出的数字信号如图a所示，要将其 恢复成连续的电信号，通常是利用计算机的输出寄存器，将每个采 样周期内的数字信号为常值，经过解码网络，将数字信号转换为模 拟量信号，如图b所示的阶梯信号，计算机的输出寄存器和解码网络 为信号保持器的作用，当采样频率足够高时，趋于连续信号。
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1.1 机械系统特性


功能:将一种机械量变换成与目的要求对应的另一种机械量 传递的物理量 –运动：位移、速度和加速度 –动力：力和力矩 动力传递中的主要问题 – 机械系统的各构成零部件必须具有承受其负载的足够强度和 刚度的尺寸。 – 尺寸增大，质量和转动惯量就大，系统的响应就慢。
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系统负载质量和惯量不同，其响应快慢也不同,这就
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n为 压 系 的 有 液 缸 统 固 频 为 压 系 的 尼 液 缸 统 阻 比
根 控 理 ， 到 据 制 论 得 该
率 n ，
2 A2 M 1V
M 1 K1 n 2 A2 电- 液 服 统 闭 传 伺 系 的 环 递 函 为 数 ， 值 其 为
Ka Ks Kq X c s A G p s 2 U r s s 2 K K K s 2 s 1 a s q A n n
1
1 1 L f t 1 e - st dt e - st 0 0 s s
幅 为 R的 跃 号 值 阶 信 ： L f t R e - st dt
0
f t Rt 的 氏 换 Fs 为 拉 变
R - st R e 0 s s
是所谓的动态特性。机械系统动态特性的一般表示
当 入 Fx t 时 其 应 输 为 ， 响 为
Fy t 或yt f xt
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含有机械负载的机械系统动态特性的一般表示
包括负载在内的机械总
体的动态特性．以传递
函数形式表示为 （只适 合线性系统，如齿轮传 动）
X s
F s
而e* t 为et 的 想 样 号 理 采 信
， 如果 e* t 是有限带宽信号，即 max 时 E j 0
0的 样 号 采 信 et

实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特 定理。

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3) 采样控制系统的典型结构图
采样是指将连续时间信号转变为脉冲或数字信号的过程。采样 控制系统包括一般的采样系统和数字控制系统。 脉冲信号不能直接利用拉氏变换的方法建立传递函数。
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§5.1.1 拉普拉斯变换与传递函数
当t 0时 f t 0 ，

若 数 f t 满 函 足
当t 0时 f t 逐 连 ， 段 续
r t 系 输 信 统 入 号 ct - 系 输 信 统 出 号 bt - 反 信 馈 号 et 误 信 差 号
保持器
被控对象
Gh s 保 器 递 数 持 传 函 G p s 被 对 传 函 控 象 递 数 H s 反 元 传 函 馈 件 递 数
e * t 保持器输出，放大后控制电动机输出
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1)信号的采样与复现

采样：将连续信号转换为脉冲信号的过程 实现装置：采样器或采样开关 采样形式：周期采样，即以相同的时间间隔进行采样。采样 保持时间和采样周期

采样原理：采样保持时间τ 远小于采样周期T，即可将采样
器的输出近似的看做一串强度为矩形脉冲面积的理想脉冲 e* t
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输入信号：手臂 转角的目标值转
化为电压值
被控对象：手臂 的机械转角 输出信号：手臂 实际输出转角
在输入输出信号偏差电压值的控制下，驱动电动机转动，使输 出转角随目标转角变化
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伺服系统及其动态特性

根据执行元件的能源不同，伺服系
统又分为电气伺服系统、液压伺服
系统、气压伺服系统
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采样系统-炉温控制系统
炉温偏离给定值→测温电阻R阻值发生变化 →电桥失去平衡→检流计指针偏转θ (t) →同步电机带动凸轮，使检流计指针周期性 的上下运动，每间隔T秒与电位计接触一次， 每次接触的时间τ 。 当炉温连续变化时，电位计的输出为一连串的 脉宽为τ的脉冲电压信号
e* t 电位器的输出信号
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系统输入量和输出量分别用时间函数r(t)和c(t)表示，则系统运动特性微 分方程的一般形式为： n、m表示微分阶数
d n ct d n 1ct d m r t d m1r t an an 1 a0ct bm bm1 b0 r t n n 1 m m 1 dt dt dt dt
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量化噪声的大小取决于量化单位q的大小。为减小对系统精度和平滑性的 不利影响，q值足够小，即计算机有足够的字长。 当字长足够时，可以忽略由于量化而引起的幅值上的断续性。 如果认为采样编码过程瞬时完成，并用理想的脉冲来等效代替数字信号，

则数字信号可以看成采样信号，A/D过程就是可以用每隔T秒瞬时闭合一 次的开关S来表示
图c : G p s K0 e - Ls (二 元 和 后 间 阶 件 滞 时 T 2 s 2 2Ts 1 )
系统的过渡过程中的时间常数随系统的运行状况的不同而发生变化 过渡过程结束后，系统输出量与目标值之差叫做稳态误差
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§5.1.3 伺服系统及其动态特性
伺服系统
定义：以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统。其输出 量随输入量的变化而变化，即随动系统。