数的产生、十进制计数法.doc
数的产生和十进制计数法
二、自主探究
1.探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）
（2）引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
2.认识自然数。
（板书：十亿、百亿、千亿）（2）在Leabharlann 位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法。
（1）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用
1.填空。
2.教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3.教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书
设计
数的产生及十进制计数法教案
数的产生及十进制计数法教案
一、产生历史
计数法之后，人们创造了以十进制为基础的计数法，也就是我们现在
所使用的十进制计数法。
几千年前，文明的出现在伊拉克两河流域促进了
人类从普通计数法转向数学性计数法。
古代埃及人第一次使用了十进制计
数法，称之为“多克斯”，或称“细沙”。
他们使用的计数法是基于十进
制的，即一，十，百，千，万等。
随着科技的发展，人们认为埃及电信十进制计数法不能完全反映实际
情况，因此在中国及其他地方，十进制计数法逐渐发展成为今天所使用的
计数法。
二、定义
十进制计数法是指以十作为基数的计数法，其中的数字可以代表不同
的数量。
每一位数字上的值由它的位数决定，最高位上的值是10的0次方，下一位是10的1次方，依此类推。
根据规定，十进制计数法的有效数字取值范围是0-9，其中0不具有
实际意义，只是用来填补数字的空白，而1-9则用来表示每一位数字的实
际值。
因此，每一个多位数字中，有效位数的总和就是它的值。
例如，123就是一个三位数，它的有效数字是1,2,3，那么它的值就
是1+2+3，也就是6
三、应用
十进制计数法是现代数学的基础，它被广泛应用在我们日常的生活中，例如在货币计算、财务计算、重量计算、时间计算、距离计算等等。
《数的产生和十进制计数法》教学课件图文
一、数的产生 （三）符号记数
二、认识自然数，整理数位顺序表 （一）认识自然数
用这1最0个小数的字自能然表数示是多几少？数最？大的自然数 呢？
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11… 都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所 有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是 无限的。
古人用什么方法记录打到的猎物？ Nhomakorabea实物记数
刻道记数
结绳记数
一、数的产生 （二）了解古代计数方法
这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数” 字，这个字就源于结绳记事。
一、数的产生
（三）符号记数
随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又 随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符 号，也就是最初的数字。
一、数的产生 （三）符号记数
三、知识运用
⒈ 教材第22页第1题 ⒉ 教材第22页第2题
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谢谢，精品课件
资料搜集
第一单元：大数的认识
数的产生和 十进制计数法
北京市东城区西中街小学 崔 钰
一、数的产生 （一）导入
我我们们身的边生有活很离多不数开，数找，一可找是。数的产生也 经历了一个漫长的过程。
四年级
9岁
10岁
2014年
全班40人
身高142厘米
体重40千克
全校大约1000人
学号1号 ……
一、数的产生 （二）了解古代计数方法
一、数的产生 （三）符号记数
要想知道这个数表示多少，就必须看清有什 么计数单位和有几个你这知样道的这计是数几单吗位？。
4217
一、数的产生 （三）符号记数
请你用古埃及的计数方法表示出太阳的直径 1389000千米吗？试一为试你什。有么什这么么感麻觉烦？？
数的产生-十进制计数法
巩固练习
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ ④10个（ ）和（ ）。 ）。
）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（
课堂小测评
0、1、2、3、4、5、……都是自然数（ √ ）
最小的自然数是1。（ 自然数的个数是无限的。 两个计数单位的进率都是十。 ×） （ √ ） ( ×)
写出由下面各数组成的数：
（1）八亿、九千万、四万、五十 （2）二百零三、二百零三万 （3）七百亿、六千万、七千、十二
在方格里填合适的数 2 520 ≈2万 （填最大数）
13 26 19
806 ≈14万 （填最小数） 458≈26万 （填最大数） 006≈20万 （填最小数）
你知道古时候人们是怎样计数的吗?
用实物计数
你知道古时候人们是怎样记数的吗?
刻道计数
你知道古时候人们号， 这就产生了数字。
表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。
⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿 ）
2．数一数
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（ （ ） ），
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
数的产生、十进制计数法
(3)学生独立补充完整课本数位顺序表
2.填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?
A、小组合作完成
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……( )级( )级( )级
计数单位……
B、填写完整并回答下面的问题：
2.计数符号、计数方法的产生。
①计数方法
A、远古时代人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?
②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?
3.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么?(计数单位)
(1)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)
(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)
B、介绍各国的记数符号。
C、出示P19图。
②符号
因为各国的数字不仅书写麻烦，而且还给各国的交流带来沟通上的不方便，所以，产生了统一数字的要求，经过了很多年的演变之后，这种阿拉伯数字成为了世界通用的数字。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
A、小组讨论
这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?
数的产生和十进制记数法
3、经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。你知道阿拉伯数字的来历吗？
4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,……都是（）。
5、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数.，最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的.。
三、合作探究。
1、独立补充完整课本20页数位顺序表.
2、个，十，百，千，万……千亿都是用来计数的，叫（）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。这种计数方法叫做（）。
4、填一填：
①一百亿有（）个十亿,（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。.
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、按照我国的计数习惯,从右起每（）位是一级，亿级的四个数位是（）、（）、（）、（）。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4、从个位起,第（）位是万位，第（）位是亿位.。10个一亿是（），10个一百亿是（）。
5、有一个整数，它里面有100个一千万,这个数是（）。
6、一个数由7个十亿，5个百万，2个一组成，这个数是（）。
3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
4、10个十亿是（），10个（）是一百亿、10个亿是（）。
5、8在百亿位，表示（）个（）。
6、592863700008中“5”在（）位上，表示（）
个（），“3”在（）位上，表示（）
个（）。
板
书
设
计
数的产生和十进制计数法
亮点与不足
主备人
教学时间
累计课时
8
学习内容
数的产生和十进制计数法
1、 一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位 数，一个十二位数呢？ 2 、 说出下面每个数中“3”所在的数位和表示的 意义。 1432003000亿以内的 数位 4、回答下面各题： （1）个级、万级、亿级各有哪些数位？ （2）从个位起，第几位是万位？第几位 是亿位？ （3）和亿位相邻的两个数位是什么位？
小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 叫做十进制计数法。
补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？
计量时间的单位之间是六十进制。1时＝60分，1分＝60秒。 计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，„„
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们 分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
数字可以用来记 录物体的个数。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这些都是 自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计 数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是整数。
比如人们出去打猎的时候，每去 一个人，就在绳子上打一个结， 这样去了多少个人，绳子上就有 多少个结。
结绳记数
再比如人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。
这样太不方便了。
随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个 国家或地区的记数符号是不同的。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
数级 „„
亿级
万级
个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 „„ 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
数的产生。十进制计数法
1 2 5 9 3 3 0 0 0 0
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做十进制计数法。
个级、万级、亿级
相同点：每级都是4个数位，4个数位排 列顺序都是个、十、百、千。 不同点：个级从右边起第一位是个位， 表示多少个一；万级右边起第一位是万 位，表示多少万；亿级右边起第一位是 亿位，表示多少亿。
一去二三里， 烟村四五家。
亭台六七座， 八九十枝花。
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数
结绳记数
刻道记数
巴比伦数字:
中国数字:
罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
古代各国都有自己的记数符 号，你们对此有什么想法？
表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ，
在“9□2006500”的□内填上一
个数字，使这个数省略亿后面尾数约 等于10亿。□内可以填什么样的数字？
想一想
8，9，10，11，· · ·都是自然数。一个物体也
没有，用 0 表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
生活中还有更大的
数，需要用数级更 多的数位表读写。
我国现有人口：
1295330000 人
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 … 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
1亿里有( 10 )个千万。
分析： “亿”与“千万”是相邻的两个 计数单位，在十进制计数法中，每相 邻的两个计数单位间的进率都是10。
数位就是数的位数。(
×)
分析： “数位”是指一个数的每个数字所占据的位置，如“301”中有三个数字， 它们所占的位置分别是百位、十位和个位，这百位、十位、个位就是这个数所 占的数位。而“位数”是指一个数所占数位的个数，如“301”占据了百位、十 位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。
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数的产生、十进制计数法
教学内容：
人教版小学数学四年级上册课本第16---18页内容。
教学目标：
1．让学生认识“数”的产生和发展历史。
2．让学生体会“数”是随着人类生活、生产及社会的发展逐步发展和完善
的过程。
3．认识自然数的概念与特点，感受数学文化的内涵。
4．认识亿级的计数单位，以及相邻两个计数单位之间的关系。
5．让学生“扩建”数位顺序表，总结出“十进制计数法”。
教学重点：
1.认识自然数的概念与特点。
2.认识计数单位与数位、数级的知识，及相邻两个计数单位之间的关系。
3.了解“十进制计数法”的意义。
教学难点：
理解“十进制计数法”的意义。
教学模式：
导、学、议、练
教法学法：
先学后教，当堂训练
教学过程：
一、导
1．谈话导入
师：同学们，通过前几节课的学习，我们认识了生活中的大数，看来有关“数”的知识真不少，我们的生活也和数字密不可分。
今天，我们就来研究数是怎样产生的和有关数的其他知识。
（板书课题：数的产生和十进制计数法）
2.出示学习目标
（1）认识“数”的产生和发展历史。
（2）认识自然数的概念与特点。
（3）理解十进制记数法。
二、学、议
1.出示自学提示（一）
师：请同学们带着以下问题自学课本 16 页。
（1）数是何时产生的？
（2）对于古人用这样的方法记数你有什么想法？
（3）各个国家曾采用什么样的符号记数，有哪些好处和不足？
（4）现在通用的数字是什么？
2.议
师：同学们，这些内容是不是很有趣，你找到答案了吗？
谁来跟大家讲一讲你了解的内容。
（1）学生汇报问题 1：
古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了记数的需要，所以产生了数。
师追问：古时候有什么记数的方法？
学生回答：用实物记数结绳记数刻道记数
师：你觉得这些方法怎么样？
（2）学生汇报问题 2：
用起来不方便，记录小数还可以，较大的数就很麻烦了。
师：所以各个国家都有了自己的记数方法，你觉得他们的方法都怎么样？
（3）学生汇报问题 3：
没有统一的方法也不方便互相交流。
师：那现在呢？
（4）学生汇报问题 4：
经过很长时间才逐步统一成现在用的阿拉伯数字。
就像我们现在用的： 1、2、3、4
师小结：同学们真棒，我们了解了数的产生，那你觉得阿拉伯数字用着方便吗？（方便）它有什么特点你想知道吗？
3.出示自学提示（二）
课本第 17 页有我们想知道的秘密：
（1）什么是自然数？“0”是自然数吗？自然数是怎样排列的？
（2）每相邻两个自然数的差是几？
（3）最小的自然数是几？有没有最大的自然数？
4.议
请同学们小组互相交流各个问题。
（2 分钟）
师：请几个小组代表来跟大家分享他们的结果。
（几位同学依次上讲台汇报，同学们评判，有异议提出）
师小结：自然数的个数是无限的，我们可以一直数，那如果数到亿了还有数怎么办呢？
认识计数单位和十进制计数法
师：谁能接着数？
学生试着数：一亿、二亿、三亿、十亿
十亿、十一亿、十二亿、一百亿
一百亿、二百亿、三百亿、一千亿
师引导小结： 10 个一亿是（）
10 个十亿是（）
10 个百亿是（）
师：像个、十、百、千、万亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
师：我们认识到了千亿的数了，为了读、写方便，可以把这些数位分级，请同学们把 18 页的表格补充完整。
（展示学生作业）
师：同学们真棒，谁能发现相邻的两个计数单位之间的进率是几？
学生：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
师：这种计数方法我们给它起个名字叫“十进制计数法”（板书完善课题）小结：今天我们又学到了有关数的这么多知识。
下面一起来巩固练习。
三、练
1.基础题
填空：
（1）最小的自然数是（），自然数有（）。
（2）和万位相邻的两个数位是（）和（）。
（3）（）个一万是十万，10 个一百万是（）。
（4）一千亿里有（）个亿，十亿是（）个一千万。
（5）从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。
（6）“千”与“万”的进率是（），请你再写出三组进率是十的计数单位。
（）与（）的进率是 10
（）与（）的进率是 10
（）与（）的进率是 10
（7）写出下面各数。
四千万零七百
二十万七千
五千万五千
2.综合题
按要求写数。
（1）最大的七位数是（）
（2）最小的七位数是（）
（3）不读“ 0”的最小的八位数是（）
3.拓展题
将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于 5 万，而且这两个数只相差5，其中一个大于 5 万，一个小于 5 万，这两个数各是几？。