第7章 机械能守恒定律 单元检测
人教版高中物理必修二第七章-《机械能守恒定律》单元测试题(解析版)
（2）要使小车不脱离轨道，则圆轨道的半径 应满足什么条件
参考答案
1．D
【解析】要考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，重心离地面0．9 m，平落在50 cm的垫子上，重心下落了约0．4 m，重力做功WG＝mgh＝200 J．
2．B
【解析】物静止时，没有位移，则由功的公式：W=FLcosθ可知，重力及拉力均不做功，故A错误；当水平匀速移动时，由于力和位移方向相互垂直，所以重力及拉力均不做功，故B正确；当重物竖直向上运动时，拉力做正功，而重力与位移方向相反，所以重力做负功，故C错误；当重物沿竖直方向向下移动时，重力做正功，钢绳拉力做负功，故D错误。所以B正确，ACD错误。
（4）在本节实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴，画出的图象应是下图所示中的哪个（______）。
A. B． C． D．
四、解答题
22．根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式。
23．某兴趣小组为了研究过山车原理，做了一个简易实验：取一段长度 1 m水平粗糙轨道 ，如图所示，在 点设计一个竖直平面内的光滑圆轨道，半径 的大小可以调节．现有一电动小车（可视为质点）质量为 静止在 点， 通过遥控器打开电源开关，在恒定牵引力 2N作用下开始向 运动，小车与水平轨道的动摩擦因数为 ，当小车刚好到达 时立即关闭电源，然后进入圆轨道， =10m/s2，求：
5．B
【解析】设人的质量为50kg，体重就是500N，则受到的阻力的大小为15N，假设骑自行车 的速度为10m/s，则匀速行驶时，骑车人的功率P=Fv=fv=15 10W=150W，故选B。
【名师点睛】
第七章机械能守恒定律单元测试题
机械能守恒定律单元测试题一、单项选择题（共10个小题，40分，每小题4分）1．伽利略斜面理想实验使人们认识到引入能量概念的重要性。
在此理想实验中，能说明能量在小球运动过程中不变的理由是（ ） A. 小球滚下斜面时，高度降低，速度增大 B. 小球滚上斜面时，高度增加，速度减小 C. 小球总能准确地到达与起始点相同的高度 2．下列哪个情况中力做的功为零 ( )A.向上抛出一物体上升过程中，重力对物体做的功B.汽车匀速上坡时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功C.汽车匀速上坡时，车厢底部摩擦力对货物所做的功 3．关于功率公式t W P /=和P=Fv 的说法正确的是（ ） A.据t W P /=，知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B.由P =Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C.从P =Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D.从P =Fv 知当功率一定时，牵引力与速度成反比 4．以下说法正确的是（ ）A ．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B ．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒C ．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒D ．一个物体所受合外力的功为零，它的机械能一定守恒5．如图1所示，物体从A 处开始沿光滑斜面AO 下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B 处。
已知A 距水平面OB 的高度为h ，物体的质量为m ，现将物体m 从B 点沿原路送回至AO 的中点C 处，需外力做的功至少应为A ．12mgh B ．mghC ．32mgh D ．2mgh6．某缓冲装置可抽象成图2所示的简单模型.图中k 1、k 2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是（ ） A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小不等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变7．静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右的拉力作用下做直线运动，t=4s时停图1v v下，其速度—时间图象如图3所示，已知物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（ ） A ．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B ．全过程拉力做的功等于零C ．从t=1s 到t=3s 这段时间内拉力的功率保持不变，该功率为整个过程的最大值D ．从t=1s 到t=3s 这段时间内拉力不做功8．如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，在0~t 1段图像是直线段，t 1时刻起汽车的功率保持不变。
第七章机械能守恒定律(单元测试)(解析版)
第七章机械能守恒定律单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等【答案】A【解析】阻力始终与运动方向相反，做负功，所以A正确。
加速下降时合外力向下，而减速下降时合外力向上，所以B错误。
重力做功，重力势能减小，则C错误。
时间相等，但物体下落距离不同，重力做功不等，所以D错误。
2．如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是()【答案】B【解析】只有同时满足有力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B。
3．某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，同时忽略空气阻力作用，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v 、机械能E 、动能E k 和重力的瞬时功率P 随时间t 变化的图像中可能正确的是( )【答案】D【解析】：忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g ，保持不变，故A 错误；因只受重力所以机械能守恒，故B 错误；动能先减小后增大，但是落地时的动能要比抛出时的动能大，故C 错误；重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝mg ·gt ＝mg 2t ，上升过程中竖直速度均匀减小，下降过程中竖直速度均匀增大，所以D 正确。
4．如图所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A 点时的速度大小为( )A.v 20－4ghB.4gh －v 20 C ．v 20－2gh D.2gh －v 20【答案】 B【解析】 小球从A 到B ，由动能定理得－W f －mgh ＝0－12mv 20，从A 经B 返回A ，由动能定理得－2W f＝12mv 2－12mv 20，联立解得v ＝4gh －v 20，B 正确。
第七章机械能守恒定律单元测试练习试卷有答案
图3机械能守恒定律 单元测试一、选择题（10×4分=48分，本大题中每个小题中有一个或多个选项正确） 1、下列关于做功的说法中正确的是（ ）A.物体没有做功，则物体就没有能量B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少C.滑动摩擦力只能做负功D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加 2．如图1所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A ′沿两斜面滑到B ′，摩擦力做的总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）A ．W 1=W 2B ．W 1＞W 2C ．W 1＜W 2D ．不能确定W 1、W 2大小关系3．如图2，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是（ ）图2A ．P 1=P 2=P 3B ．P 1＞P 2=P 3C ．P 3＞P 2＞P 1D ．P 1＞P 2＞P 34．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图3所示，则力F 所做的功为 ( )A ．mg l cosθB ．mg l (1-cosθ)C ．F l sinθD ．F l θ5．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P ．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为( )6.一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做图1图 4的功等于 （ ）A.物体克服重力所做的功B.物体动能的增加量C.物体动能增加量与重力势能增加量之和D.物体动能增加量与重力势能增加量之差7.质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动的位移为h ，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是 （ ）A ．物体的重力势能减少mghB ．物体的重力势能减少2mghC ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能保持不变 8．如图5所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，与扶梯一起沿斜面加速上升．在这个过程中，人脚所受的静摩擦力 （ ） Ａ．等于零，对人不做功； Ｂ．水平向左，对人做负功； Ｃ．水平向右，对人做正功； Ｄ．沿斜面向上，对人作正功．9．在离地面高为A 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为V ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 ( )A ．mgh 21-mV 221-mv 02B ．21-mV 221-mv 02－mghC ．mgh+21mv 0221-mV 2D ．mgh+21mV 221-mv 0210．水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上。
人教版高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律 单元测试题(解析版)
人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律单元测试题（解析版）第七章《机械能守恒定律》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是()A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．纸带下落和打点不同步一定会造成较大误差2.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为() A．mgv0tanθB．C．D．mgv0cosθ3.如图甲所示，用n条相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉一质量为m的物块．改变橡皮条5.一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离s，再使物体向左滑动距离s，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为F f，则整个过程中摩擦力做功为()A．0B．－2F f sC．－F f sD．无法确定6.如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()A．做正功B．做负功C．不做功D．无法确定7.北京时间2019 年12 月22 日9 时29 分，美国太空探索公司(SpaceX)成功发射新型火箭Falcon 9FT，并在发射10 分钟后非常完美地回收了一级火箭，并成功将Orbcomm公司的11 颗通讯卫星送入预定轨道．一级火箭的回收将大幅降低火箭发射费用，人类前往太空不再昂贵，廉价太空时代即将到来．如图为火箭通过尾部喷气正竖直向着降落平台减速降落的情景．火箭质量为m，喷出气体的质量相对于火箭质量很小，在离平台高h时速度为v，降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为F f，刚要落在平台上时的速度可忽略，降落过程中各力均可视为恒定．下列关于上述过程的描述正确的是() A．火箭处于失重状态B．降落过程中喷气推力为mg－m－F fC．火箭的机械能减少了F f hD．火箭的重力势能减少了mgh8.一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳索的最低点C处施加一竖直向下的力将绳索绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置将()A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高D．始终不变9.下列运动的物体，机械能守恒的是()A．物体沿斜面匀速下滑B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C．物体沿光滑曲面滑下D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升10.如图，在竖直平面内滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平面上．若小滑块第一次由A 滑到C、第二次由C滑到A，小滑块运动过程始终沿着滑道滑行，两次运动的初速度大小分别为v1、v2，而末速度大小相等．小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则两次运动的初速度()A．v1＞v2B．v1＜v2C．v1＝v2D．v1、v2大小无法比较11.在射箭比赛中，如图所示，运动员右手向后拉弓弦的过程中，她对弓弦的做功情况是()A．一直做正功B．一直做负功C．先做正功，后做负功D．先做负功，后做正功12.如图所示圆锥摆，当摆球m在某一水平面上做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A．摆球的重力不做功，绳的拉力做功B．摆球的重力做功，绳的拉力不做功C．摆球的重力和绳的拉力都不做功D．摆球的重力和绳的拉力都做功13.如图所示，质量相同的物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始时用力拉住b 使a、b静止，撤去拉力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中() A．a物体的机械能守恒B．a、b两物体机械能的总和不变C．a物体的动能总等于b物体的动能D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零14.一质量为5 000 kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50 kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为()A．5 m/sB．7 m/sC．8 m/sD．10 m/s15.在光滑水平面上，有一块长木板，长木板左端放一个木块，木块与长木板间有摩擦，先后两次用相同的水平力F将木块拉离木板，第1次将长木板固定，第2次长木板不固定，比较这两种情况下，下列说法中正确的是()A．木块受到摩擦力的大小不相同B．因摩擦产生的热相同C．恒力F对木块做的功相同D．木块获得的动能相同二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)光滑楔形木块放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的铁球，如图所示，当整个装置沿水平面向左运动的过程中，铁球所受各力做功的情况是()A．斜面对球弹力做正功B．球受的重力不做功C．挡板对球弹力不做功D．不知运动具体情况，无法判断17.(多选)如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中()A．重物的机械能减少B．系统的机械能不变C．系统的机械能增加D．系统的机械能减少18.(多选)下列说法正确的是()A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向19.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，( 取g＝10 m/s2)则()A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103NB．汽车在前5 s内的牵引力为6×103NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为20 m/s20.(多选)下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D三、填空题21.下面是“探究功与速度变化的关系”实验的步骤，其合理顺序是________．①将小车拉至图中C处，使A，B和B，C间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W.②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论．③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A 处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度．④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下W、3W…记入表格．22.如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________．23.质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________ J，相对楼外地面的重力势能为________ J；将铁板提高1 m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________ J；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________ J.24.(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是A．要用天平称量重物质量B．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C．要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带D．实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源E．实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量25.如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功________ J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为________ J.四、实验题26.某实验小组用图甲所示装置“探究功与物体速度变化的关系”．(1)为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的________(填入选项前的字母代号)．A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮条作用下开始运动C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑(2)图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为________m/s(结果保留3位有效数字)．27.小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量．请你帮助她完成这一想法.(1)写出实验所用的器材：_____________________________________________ ___________________________.(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示)：(要求能符合实际并尽量减少误差)____________________．(3)弹性势能的增加量的表达式ΔE p＝_____________________________________________ ___________________________.五、计算题28.如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．六、简答题29.“神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1 000摄氏度．(1)该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？(2)该过程中什么能向什么能转化？机械能和内能的总量变化吗？答案解析1.【答案】B【解析】从需要验证的关系式ghn＝看，与质量无关，A错误；当重物质量大一些时，有利于减小误差，B 正确，C错误；纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，如果仍认为打第1个点时重物的速度为零，此时重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，若不用第1个点，另选纸带上的A，B两点，此时重力势能的变化量mg(hB－hA)与动能的增加量m(v B2－v A2)仍然可以相互对应，进而验证机械能守12恒定律，D错误．2.【答案】B【解析】如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv2＝，B正确．3.【答案】B【解析】设摩擦力为F f，每条橡皮条的拉力为F，由牛顿第二定律则得：F合＝nF－F f＝ma，解得：加速度a＝＝·n－在a－n的函数表达式中斜率为，可见斜率与摩擦力无关，若更换物块所在水平面的材料，再重复做这个实验，摩擦力发生变化，而F、m不变，即斜率不变，所以夹角不变．故B正确，A、C、D错误．4.【答案】B【解析】5.【答案】B【解析】由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力做功均为负功，为W＝－F f s；则全程摩擦力所做的功W总＝－2F f s.6.【答案】B【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，由于人对车的压力对车不做功，故人对车做负功，B正确．7.【答案】D【解析】火箭减速降落时，加速度向上，由牛顿运动定律知火箭处于超重状态，故A错误；根据动能mv2，解得推力F＝mg＋定理得：(mg－F－F f)h＝0－12m－F f，故B错误；C、根据功能原理知，火箭的机械能减少了(F＋F f)h，故C错误；重力做功mgh，则火箭的重力势能减少了mgh，故D正确．8.【答案】A【解析】本题直接求解很困难，因为重心不在绳索上，但可以通过功和能的关系来处理．在用力向下拉绳索的过程中，外界对绳索做功，消耗了能量，一定转化为绳索的某种能量，而整个过程中绳索只有重力势能发生了变化，其他各种能量均不变，所以绳索的重力势能肯定在逐渐增加，从而其重心位置也逐渐升高，故A正确．9.【答案】C【解析】物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小．物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，合力在物体下落时对物体做负功，物体机械能不守恒．物体沿光滑曲面滑下时，只有重力做功，机械能守恒．拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体机械能不守恒．综上，机械能守恒的是C项．10.【答案】B【解析】设AB轨道上有某一点D，从A到C的过程和C到A的过程，都通过D点时，由牛顿第二定律知，径向的合力提供向心力，从A到B时速度较大，则支持力较小，摩擦力较小，同理在BC段，径向的合力提供向心力，从A到B，在BC段的速度较小，支持力较小，摩擦力较小，结合动能定理知，从A 到C过程中克服摩擦力做功小于从C到A过程中克服摩擦力做功，而末速度大小相等，知v1＜v2，故B 正确．11.【答案】A【解析】在运动员向后拉弓弦的过程，人对弓弦的作用力和其运动位移方向相同，故人一直做正功．12.【答案】C【解析】13.【答案】B【解析】a物体下落过程中，有绳子的拉力做功，其机械能不守恒，故A错误；对于a、b两个物体组成的系统，只有重力做功，所以a、b两物体机械能守恒，故B正确；将b的实际速度进行分解，如图：由图可知v a＝v b cosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故C错误；在极短时间t 内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－F T v a t，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F T v b cosθt，又v a ＝v b cosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D错误．14.【答案】D【解析】当汽车以额定功率行驶时，做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg＝0.1×5 000×10 N ＝5 000 N；此时的最大速度为：v m＝＝m/s ＝10 m/s，选项D正确．15.【答案】B【解析】两次压力(大小等于木块的重力)大小相同，动摩擦因数没变，所以摩擦力大小相同，故A错误；摩擦产生的热等于摩擦力所做的功，由A知道摩擦力不变，距离为两物体的相对位移即木板的长度．因为在两个过程中摩擦力不变，距离不变(木板长)所以因摩擦产生的热相同，故B正确；木板固定时候木块移动距离比木板不固定时候移动的距离短，所以恒力F做功不相同，故C错误；由B可知F对木块做功不同，由动能定理：动能的变化等于合外力所做的功，摩擦力做功相等，F做功不等，所以木块获得的动能不相同，故D错误．16.【答案】AB【解析】17.【答案】AB【解析】重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确．18.【答案】ABC【解析】功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A，B，C正确．19.【答案】BC【解析】由于汽车受到的阻力为F f＝0.1mg＝2×103N，而汽车在前 5 s内的加速度为a＝＝＝2 m/s2，由牛顿第二定律得，牵引力为F＝ma＋F f＝2×103kg×2 m/s2＋2×103N＝6×103N，A错误，B正确；由于5 s末达到额定功率，故汽车的额定功率P ＝Fv＝6×103N×10 m/s＝6×104W＝60 kW，C正确；汽车的最大速度v max＝＝＝30 m/s，D 错误．20.【答案】AD【解析】A项中人对物体做正功；B项中力和位移垂直，不做功；C项中重物位移为零，不做功；D项中人对拖把做正功．故A，D正确．21.【答案】③①④②【解析】实验步骤应包括仪器安装、进行实验、数据处理几个环节，所以正确顺序应该是③①④②. 22.【答案】斜面B上距斜面底端竖直高度为h能量【解析】通过“小球从斜面A滚上斜面B”的多次重复性实验，看到了“小球都到达斜面B上距斜面底端竖直高度为h的同一点”的现象，分析这个现象得出“有一个量是守恒的”这一结论，从而确定这个守恒量的名字叫能量．23.【答案】010*******【解析】根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J ＝200 J.24.【答案】BCE【解析】该实验不需要测重物的质量，A错．为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，B对．为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重物，选取第1、2点间的距离约为2 mm的纸带，C对，D错．由于实验中不可避免地受到阻力作用，重物的机械能总有损失，动能的增加总是略小于重力势能的减少量，E对．25.【答案】－100100【解析】在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J.由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.26.【答案】(1)C(2)1.45【解析】(1)平衡摩擦力的方法是：逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑，故选C；(2)从C点到F点小车做匀速运动，则速度为v＝＝1.45 m/s27.【答案】(1)天平直尺(2)①将圆珠笔紧靠直尺竖直放在桌面上并将尾端压紧，记下笔尖处的读数x1；②突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高处的读数x2；③多次测量笔尖到达最高处的读数x2并取平均值2；④用天平测出圆珠笔的质量m.(注：步骤①④可对调)．(3)ΔE p＝mg(2－x1)【解析】28.【答案】mBgR【解析】由于柱面是光滑的，故系统的机械能守恒，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量．系统重力势能的减少量为：ΔE p＝mAg－mBgR，系统动能的增加量为ΔE k＝12(mA＋mB)v2由ΔE p＝ΔE k得：v2＝23(π－1)gR绳的张力对B做的功：W＝12mB v2＋mBgR＝mBgR.29.【答案】(1)动能增加，势能减少，机械能不守恒．(2)减少的势能一部分转化为动能，一部分转化为内能．或者说一部分机械能转化成了内能．机械能和内能的总量不变，即能量守恒．【解析】。
(最新)高中物理必修二第七章《机械能守恒定律》单元测试题(整理含答案)
高中物理必修二第七章《机械能守恒定律》单元测试题(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动．关于力对船做功的下列说法中正确的是()A．绳的拉力对船做了功B．人对绳的拉力对船做了功C．树对绳子的拉力对船做了功D．人对船的静摩擦力对船做了功2.一小球从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是()＝h2A．hB．h1＜h2C．h1＞h2D．h1、h2大小关系不确定3.如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止．则在该过程中()A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能4．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是() A．at即为汽车额定功率下的速度最大值B．at不是汽车额定功率下的速度最大值C．汽车的额定功率是ma2tD．题中所给条件可以求出汽车的额定功率5．将质量为m的小球在距地面高度为h处竖直向上抛出，抛出时的速度大小为v，小球落到地面上时的速度大小为3v，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球整个运动过程，下列说法正确的是()A．合外力对小球做的功为4m v2B．重力对小球做的功等于－mghC．小球落地时的机械能会变大D．小球克服空气阻力做的功为m v26．如图所示，ab是—个位于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，高度为h，轨道的末端与水平轨道相切于b点．一个小木块质量为m，在顶端a处由静止释放后沿轨道滑下，最后停止在水平段的c点．现使小木块从c点出发，靠惯性沿原路恰好回到a点，小木块具有初动能的值为E k，则()A．E k＝mgh B．mgh＜E k＜2mghC．E k＝2mgh D．E k＞2mgh7.如图，一颗小弹丸从离水面不高处落入水中，溅起的几个小水珠可以跳得很高(不计能量损失)，下列说法正确的是()A．小弹丸下落时具有的重力势能等于几个水珠在最高点的重力势能B．小弹丸下落时具有的重力势能大于几个水珠在最高点的重力势能C．小弹丸下落时具有的重力势能小于几个水珠在最高点的重力势能D．小水珠跳起的高度超过弹丸下落的高度，是违背能量守恒的8.如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为0.6g，该物体在斜面上上升的最大高度为h，g取10 m/s2，则在这个过程中物体的()A．机械能守恒B．重力势能增加了0.5mghC．动能损失了1.1mgh D．机械能损失了0.2mgh9．如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为()A.v 20－4ghB.4gh －v 20C.v 20－2ghD.2gh －v 20 10．(全国卷)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示．当物块的初速度为v 2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为 ( )A ．tan θ和H 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2 C ．tan θ和H 4D.⎝ ⎛⎭⎪⎫ v 22gH －1tan θ和H 4 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．如图所示，长木板A 放在光滑水平地面上，物体B 以水平速度v 0冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上．则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下列说法正确的是( )A ．摩擦力对物体B 做负功，对物体A 做正功B ．物体B 动能的减少量等于系统损失的机械能C ．摩擦力对A 物体做的功等于系统机械能增加量D ．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和12．如图所示，是一儿童游戏机的工作示意图．光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R 的四分之一圆弧轨道BC 与AB 管道相切于B 点，C 点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在AB 管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P .将弹珠投入AB 管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里，根据入槽情况可以获得不同的奖励．假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力和手柄质量，弹珠视为质点．某次缓慢下拉手柄，使弹珠与B 点距离为L ，释放手柄，弹珠被弹出，到达C 点速度为v ，下列说法正确的是( )A ．弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能守恒B ．弹珠从释放手柄到离开弹簧的过程中，其动能先增大后减小C ．弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大D ．此过程中，弹簧的最大弹性势能为mg (L ＋R )sin θ＋12m v 213.如图所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高H ＝2.24 m ，排球质量为m ＝300 g ，运动员对排球做的功为W 1＝20 J ，排球运动过程中克服空气阻力做功为W 2＝4.12 J ，重力加速度g 取10 m/s 2.球从手刚发出位置的高度h ＝2.04 m ，选地面为零势能面，则( )A．与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 JB．排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 JC．排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 JD．与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J14．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v－t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg，取g＝10 m/s2，则() A．玩具车所受阻力大小为2 NB．玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 WC．玩具车在2 s到10 s内位移的大小为39 mD．玩具车整个过程的位移为90 m三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图(a)(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能更大些．图(b)16．(8分)目前上海有若干辆超级电容车试运行，其特点是充电快、运行远，只需在乘客上车间隙充电30 s～1 min，就能行驶3 km～5 km.假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的k＝0.1倍，g取10 m/s2.求：(1)超级电容车在此路面上能达到的最大速度v m；(2)超级电容车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动所能维持的时间t；(3)超级电容车以额定功率从静止开始运动经过t′＝50 s达到最大速度过程中的位移x.17．(12分)光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内，A、B为两质量相同的小环，用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上，将A、B两环从图示位置静止释放，A 环距底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：(1)A、B两环进入半圆形底部前，杆上的作用力；(2)A环到达最低点时，两环的速度大小；(3)若轻杆长为22R，A环仍从距底部2R处静止释放，经过半圆形底部再次上升后离开底部的最大高度．18．(18分)如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的14细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5.求：(1)小球达到B点时的速度大小v B；(2)水平面BC的长度s；(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v m.高中物理必修二第七章《机械能守恒定律》单元测试题(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动．关于力对船做功的下列说法中正确的是()A．绳的拉力对船做了功B．人对绳的拉力对船做了功C．树对绳子的拉力对船做了功D．人对船的静摩擦力对船做了功解析：绳的拉力、人对绳子的拉力和树对绳子的拉力都没有作用于船，没有对船做功．只有人对船的静摩擦力作用于船，且船发生了位移，故对船做了功，且做正功，故选项A、B、C错误，D正确．答案：D2.一小球从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是()A．h1＝h2B．h1＜h2C．h1＞h2D．h1、h2大小关系不确定解析：由能的转化和守恒定律可知，小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即W AB＝mgh1.同理，W BC＝mgh2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有W AB＞W BC，所以mgh1＞mgh2，得h1＞h2，故C正确．答案：C3.如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止．则在该过程中()A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能解析：滑块克服重力所做的功等于滑块增加的重力势能，故选项A错误；合力对滑块所做的功等于滑块动能的增量，故选项B错误；斜面对滑块的摩擦力沿斜面向上，故摩擦力做正功，选项C错误；斜面对滑块的弹力、摩擦力对滑块做的总功等于滑块机械能的增量，故选项D正确．答案：D4．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是() A．at即为汽车额定功率下的速度最大值B．at不是汽车额定功率下的速度最大值C．汽车的额定功率是ma2tD．题中所给条件可以求出汽车的额定功率解析：汽车额定功率下的最大速度是a＝0时，v m＝P额F＝P额F f，故选项A错误，B正确．汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故选项C错误．由F－F f＝ma，得F＝F f＋ma，因F f不知，则F不知，故求不出汽车的额定功率，故选项D错误．答案：B5．将质量为m的小球在距地面高度为h处竖直向上抛出，抛出时的速度大小为v，小球落到地面上时的速度大小为3v，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球整个运动过程，下列说法正确的是()A．合外力对小球做的功为4m v2B．重力对小球做的功等于－mghC．小球落地时的机械能会变大D．小球克服空气阻力做的功为m v2解析：根据动能定理，合外力对小球所做的功等于小球动能的变化量，故有W合＝W重－W阻＝12m(3v)2－12m v2＝4m v2，选项A正确；W重＝E p1－E p2＝mgh，选项B错误；空气阻力对小球做负功，小球落地时机械能减少，选项C错误；小球克服空气阻力做的功W阻＝122m v ＋mgh－12＝mgh－4m v2，选项D错误．2m(3v)答案：A6．如图所示，ab是—个位于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，高度为h，轨道的末端与水平轨道相切于b点．一个小木块质量为m，在顶端a处由静止释放后沿轨道滑下，最后停止在水平段的c点．现使小木块从c点出发，靠惯性沿原路恰好回到a点，小木块具有初动能的值为E k，则()A．E k＝mgh B．mgh＜E k＜2mghC．E k＝2mgh D．E k＞2mgh解析：对于下滑过程中由动能定理可得：mgh－W f＝0，对于上滑过程：－mgh－W f＝0－E k，联立解得E k＝2mgh，故选项C正确．答案：C7.如图，一颗小弹丸从离水面不高处落入水中，溅起的几个小水珠可以跳得很高(不计能量损失)，下列说法正确的是()A．小弹丸下落时具有的重力势能等于几个水珠在最高点的重力势能B．小弹丸下落时具有的重力势能大于几个水珠在最高点的重力势能C．小弹丸下落时具有的重力势能小于几个水珠在最高点的重力势能D．小水珠跳起的高度超过弹丸下落的高度，是违背能量守恒的解析：弹丸的重力势能转化弹丸的动能，再转化为水的弹性势能最后转化成小水珠的动能，小水珠升高的过程中，动能又转化为重力势能(即表现为小水珠的高度)，在这一过程中，水的总动能要小于弹丸的动能，但是，各个水珠的质量都比较小，因此，小水珠跳起的高度存在多种可能性．当弹丸的质量又比较大的时候，完全有可能出现个别小水珠跳起的高度较高的情况，甚至可以超过弹丸下落的高度．故B正确，A、C、D都错误．答案：B8.如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为0.6g，该物体在斜面上上升的最大高度为h，g取10 m/s2，则在这个过程中物体的()A．机械能守恒B．重力势能增加了0.5mghC．动能损失了1.1mgh D．机械能损失了0.2mgh解析：由牛顿第二定律，得mg sin 30°＋f＝m×0.6g，解得摩擦力f＝0.1mg，此过程有摩擦力做功，机械能不守恒，故A错误；物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了ΔE p＝mgh，故B 错误；由动能定理，可知动能损失量等于合外力做功的大小，即ΔE k ＝F 合s ＝m ×0.6g ×2h ＝1.2mgh ，故C 错误；由功能关系，知机械能的损失量为ΔE ＝fs ＝0.1mg ×2h ＝0.2mgh ，故D 正确．答案：D9．如图所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( )A.v 20－4ghB.4gh －v 20C.v 20－2ghD.2gh －v 20解析：设小球从A 到B 克服摩擦力做的功为W f ，小球从A 至B ，由动能定理，有－W f －mgh ＝0－12m v 20.小球从B 至A ，由动能定理，有mgh －W f ＝12m v 2A －0.解以上两式得v A ＝4gh －v 20，B 对．答案：B10．(2014·大纲全国卷)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示．当物块的初速度为v 2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为 ( )A ．tan θ和H 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2 C ．tan θ和H 4D.⎝ ⎛⎭⎪⎫ v 22gH －1tan θ和H 4 解析：设物块与斜坡之间的动摩擦因数为μ， 由动能定理可得－mgH －μmg cos θH sin θ＝0－12m v 2和－mgh －μmg cos θ h sin θ＝0－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，解得h ＝H 4，μ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ，所以选项D 正确． 答案：D二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．如图所示，长木板A 放在光滑水平地面上，物体B 以水平速度v 0冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上．则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下列说法正确的是( )A ．摩擦力对物体B 做负功，对物体A 做正功B ．物体B 动能的减少量等于系统损失的机械能C ．摩擦力对A 物体做的功等于系统机械能增加量D．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和解析：B受的摩擦力方向向左，位移向右，故摩擦力对物体B做负功，A受B给他的摩擦力向右，位移向右，故摩擦力对物体A做正功，故A正确；根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A的机械能增量和系统损失的机械能之和，故B错误；根据动能定理，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加，故C错误；根据能量守恒定律，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，故D正确，故选A、D.答案：AD12．如图所示，是一儿童游戏机的工作示意图．光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P.将弹珠投入AB管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里，根据入槽情况可以获得不同的奖励．假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力和手柄质量，弹珠视为质点．某次缓慢下拉手柄，使弹珠与B点距离为L，释放手柄，弹珠被弹出，到达C点速度为v，下列说法正确的是()A．弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能守恒B ．弹珠从释放手柄到离开弹簧的过程中，其动能先增大后减小C ．弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大D ．此过程中，弹簧的最大弹性势能为mg (L ＋R )sin θ＋12m v 2解析：弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中，弹簧对弹珠做正功，其机械能增加，故A 错误；弹珠从释放手柄到离开弹簧的过程中，弹簧的弹力先大于重力沿斜面向下的分力，后小于重力沿斜面向下的分力，先加速后减速，所以其动能先增大后减小，故B 正确；释放手柄，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之和不断增大，根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒知，弹珠脱离弹簧的瞬间，弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能，所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大，故C 正确；根据系统的机械能守恒得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C 点的机械能，为mg (L＋R )sin θ＋12m v 2，故D 正确．答案：BCD13.如图所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高H ＝2.24 m ，排球质量为m ＝300 g ，运动员对排球做的功为W 1＝20 J ，排球运动过程中克服空气阻力做功为W 2＝4.12 J ，重力加速度g 取10 m/s 2.球从手刚发出位置的高度h ＝2.04 m ，选地面为零势能面，则( )A．与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 JB．排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 JC．排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 JD．与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J解析：与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(H－h)＝0.3×10×(2.24－2.04) J＝0.6 J，故A 错误；根据功能关系可得，排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mgh＋W1－W2＝0.3×10×2.04 J＋20 J－4.12 J＝22 J，故B正确；由动能定理可知，排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1－W2－mg(H －h)＝15.28 J，故C错误；与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达网上边缘时动能的减少量为W2＋mg(H－h)＝4.72 J，故D正确．答案：BD14．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v－t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg，取g＝10 m/s2，则() A．玩具车所受阻力大小为2 NB ．玩具车在4 s 末牵引力的瞬时功率为9 WC ．玩具车在2 s 到10 s 内位移的大小为39 mD ．玩具车整个过程的位移为90 m解析：由图象可知在14 s 后的加速度a 2＝0－64m/s 2＝－1.5 m/s 2，故阻力f ＝ma 2＝－1.5 N ，A 错误；玩具车在前2 s 内的加速度a 1＝3－02＝1.5 m/s 2，由牛顿第二定律可得牵引力F ＝ma 1－f ＝3 N ，当t ＝2 s 时达到额定功率P 额＝F v ＝9 W ．此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t ＝4 s 时功率为9 W ，B 正确；玩具车在2到10秒内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P 额t ＋fs 2＝12m v 22－12m v 21，解得s 2＝39 m ，故C 正确；由图象可知总位移s ＝12×3×2 m＋39 m ＋6×4 m ＋12×4×6 m ＝78 m ，故D 错误．答案：BC三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图(a)(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能更大些．图(b)解析：(1)先压缩弹簧，松手后，弹簧的弹性势能转化为物块离开弹簧时的动能，测量出动能就可得到弹性势能，保证纸带拉直且先接通电源后释放纸带，则正确步骤是④①③②.(2)离开弹簧后，由于桌面光滑，物块做匀速直线运动．打点周期为0.02 s，取M纸带中最后两段求平均值，则v＝（2.58＋2.57）×10－2m/s≈1.29 m/s，因为纸带M匀速段相邻打点间0.02×2距大，故纸带M对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案：(1)④①③②(2)1.29M16．(8分)目前上海有若干辆超级电容车试运行，其特点是充电快、运行远，只需在乘客上车间隙充电30 s～1 min，就能行驶3 km～5 km.假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的k＝0.1倍，g取10 m/s2.求：(1)超级电容车在此路面上能达到的最大速度v m；(2)超级电容车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动所能维持的时间t；(3)超级电容车以额定功率从静止开始运动经过t′＝50 s达到最大速度过程中的位移x.解析：(1)由题意可知，当超级电容车速度达到最大值时，有F牵－f＝0，①f＝kmg，②P＝F牵v m，③联立①②③，得v m＝30 m/s.④(2)设车在匀加速阶段最终速度为v，则有P＝F′牵v，⑤F ′牵－f ＝ma ，⑥v ＝at ，⑦联立⑤⑥⑦得t ＝40 s ．⑧(3)由动能定理，得Pt ′－fx ＝12m v 2m －0，⑨解得x ＝1 050 m.答案：(1)30 m/s (2)40 s (3)1 050 m17．(12分)光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，半径为R ，固定在竖直平面内，A 、B 为两质量相同的小环，用长为R 的轻杆连接在一起，套在轨道上，将A 、B 两环从图示位置静止释放，A 环距底部2R .不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：(1)A 、B 两环进入半圆形底部前，杆上的作用力；(2)A 环到达最低点时，两环的速度大小；(3)若轻杆长为22R ，A 环仍从距底部2R 处静止释放，经过半圆形底部再次上升后离开底部的最大高度．解析：(1)对A 、B 环及杆整体分析，做自由落体运动，加速度为g ；以A 为研究对象，A 做自由落体运动，则杆对A 一定没有作用力，。
高中物理必修2第七章《机械能守恒定律》单元测试
210401.如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A.摩擦力对轮胎做了负功B.重力对轮胎做了正功C.拉力对轮胎不做功D.支持力对轮胎做了正功2.如图是质量m= 3kg的质点在水平面上运动的一t象，以下判断正确的是A.在t=1.0s 时，质点的加速度为零B.在0-2.0s 时间内，合力对质点做功为零C.在 1.0-3.0s 时间内，质点的平均速度为lm/sD.在 1.0-4.0s 时间内，合力对质点做功的平均功率为6W3.质量为1kg 的物体从某一高度开始做自由落体运动，1s 后物体着地.g 取10m/s2 则该物体落地时重力的瞬时功率是A.25WB.50WC.75WD. 100W4.如图所示，是汽车牵引力F 和车速倒数1/V 的关系图象，若汽车质量为2×103Kg, 由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s,则以下说法正确的是( )A.汽车运动过程中受到阻力为6×103NB.汽车的额定功率为6×104WC.汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D.汽车做匀加速运动时间是10s5.如图所示，质量分布均匀的球位于水平地面上，球的质量为m、半径为R．以地面为参考平面，球的重力势能为A.mgRB. mgRC.0D.-mgR6.如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与小物块相连；弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未画出)；物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止开始向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中( )A.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W- μmgaB.物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W- μmgaC.经O点时，物块的动能等于W- μmgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能7.子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时，子弹的速度是 A. v B.v C. v D.v8.如图所示，质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量 为 2m 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌 面上，这时砝码的速率为( )A.B.1 C. D.29.如图所示，将质量为 m 的石块从离地面 h 高处以初速度 v 0 斜向上抛出． 以地面为参考平 面，不计空气阻力，当石块落地时( )A.动能为 mghB.重力势能为 mghC.动能为 mv 02D.机械能为 mgh + mv 02210.如图所示，一细线系一小球绕 O 点在竖直面做圆周运动， a 、b 分别是轨迹的最高点和最 低点， c 、d 两点与圆心等高，小球在 a 点时细线的拉力恰好为 0，不计空气阻力， 则下列说 法正确的是( )13 3A.小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重B.小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小C.小球从a点运动到b点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D.小球运动到c、d两点时，受到的合力指向圆心62411.如图所示，一倾角为α 的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ ，物块下滑过程中的最大动能为E km，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是( )A.物块与斜面间的动摩擦因数满足μ＜tanαB.物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能C.若将物块从离弹簧上端2s处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2E kmD.弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和12.一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面)错误的是( )A. B. C. D.13.升降机底板上放一质量为 10kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直上升 6m 时，速度 达到 10m/s ，则此过程中(重力加速度 g 取 10m/s 2)( )A.合外力对物体做功 600 J C.升降机对物体做功 500 JB.物体的重力势能增加 600 J D.物体的机械能增加 1100 J14.我国的动车技术已达世界水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．某辆动车重达 640 吨，最高时速为 225km /h ，发动机的额定输出功率为 4×107 W ．假设 该动车均在平直路面行驶，受到的阻力f 与速度 V 成正比，即f =kV ( )A.动车的最大牵引力为 6.4×105NB.在额定输出功率下时速为 180km /h 时，动车的加速度为 0.40m /s 2C. 以最高时速一半的速度匀速行驶时，动车发动机的输出功率为 1×107 WD. 以最高时速一半的速度匀速行驶时，动车所受阻力为 3.2×105N15.某人用手将质量为 2kg 的物体由静止向上提起 1m ，这时物体的速度为 2m /s ，重力加速度 g 取 10m /s 2 ，下列说法中正确的是( ) A.手对物体做功 4J B.合外力对物体做功 4JC.物体机械能增加 24JD.重力对物体做功 20J16.如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自 由下落，最后到达同一水平面，则( )A.重力对两物体做的功相同B.重力的平均功率相同C.到达底端时重力的瞬时功率 P A ＜P BD.到达底端时重力的瞬时功率P A=P B19.017.为了探究动能定理，某同学在实验室组装了如图甲所示的装置：( 1)该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的必要措施是___________A.平衡摩擦力B.先接通电源后释放小车C.钩码的质量远小于小车的总质量D.钩码的质量远大于小车的总质量(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示，则打B点时的速度v B= __________；3)该同学经过认真操作后，发现小车动能的变化量总是略小于拉力做的功，他猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的，若钩码质为m，小车质量为M，重力加速度为g，则小车受到的实际拉力为F= ____________．327.018.如图所示，用F=8N的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，经过时间t=2s到达B点，已知A、B之间的距离s=8m．求：( 1)拉力F在此过程中所做的功；(2)到达B点时拉力的功率；(3)物体运动到B点时的动能．19.如图所示，光滑的圆弧的半径为R=0.8m，有一个可视为质点的质量为m= 1kg的物体，从A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面运动到C点静止，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2 ，g取9.8m/s2 ，求：( 1)物体到达B点时的速度大小：(2)BC间的距离x；(3)物体从A到C的过程中摩擦力对物体做的功．20.如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为．一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．( 1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．210401.如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A.摩擦力对轮胎做了负功B.重力对轮胎做了正功C.拉力对轮胎不做功D.支持力对轮胎做了正功【答案】A2.如图是质量m= 3kg的质点在水平面上运动的一t象，以下判断正确的是A.在t=1.0s 时，质点的加速度为零B.在0-2.0s 时间内，合力对质点做功为零C.在 1.0-3.0s 时间内，质点的平均速度为lm/sD.在 1.0-4.0s 时间内，合力对质点做功的平均功率为6W【答案】B3.质量为1kg 的物体从某一高度开始做自由落体运动，1s 后物体着地.g 取10m/s2 则该物体落地时重力的瞬时功率是A.25WB.50WC.75WD. 100W 【答案】D4.如图所示，是汽车牵引力 F 和车速倒数1/V 的关系图象，若汽车质量为2×103Kg, 由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s,则以下说法正确的是( )A.汽车运动过程中受到阻力为6×103NB.汽车的额定功率为6×104WC.汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D.汽车做匀加速运动时间是10s【答案】B5.如图所示，质量分布均匀的球位于水平地面上，球的质量为m、半径为R．以地面为参考平面，球的重力势能为A.mgRB. mgRC.0D.-mgR 【答案】A6.如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与小物块相连；弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未画出)；物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止开始向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中( )A.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W- μmgaB.物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W- μmgaC.经O点时，物块的动能等于W- μmgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【答案】B7.子弹的速度为 v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力， 那么当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时，子弹的速度是 A. v B.v C. v D.v【答案】D8.如图所示，质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量 为 2m 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌 面上，这时砝码的速率为( )A.B.1 C. D.2【答案】D9.如图所示，将质量为 m 的石块从离地面h 高处以初速度 v 0 斜向上抛出． 以地面为参考平 面，不计空气阻力，当石块落地时( )A.动能为 mghB.重力势能为 mghC.动能为 mv 02D.机械能为 mgh + mv 02 【答案】D10.如图所示，一细线系一小球绕 O 点在竖直面做圆周运动，a 、b 分别是轨迹的最高点和最 低点，c 、d 两点与圆心等高，小球在 a 点时细线的拉力恰好为 0 ，不计空气阻力，则下列说 法正确的是( )3 3A.小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重B.小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小C.小球从a点运动到b点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D.小球运动到c、d两点时，受到的合力指向圆心【答案】A62411.如图所示，一倾角为α 的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ ，物块下滑过程中的最大动能为E km，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是( )A.物块与斜面间的动摩擦因数满足μ＜tanαB.物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能C.若将物块从离弹簧上端2s处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2E kmD.弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和【答案】AD12.一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面)错误的是( )A. B. C. D.【答案】ABD13.升降机底板上放一质量为10kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直上升6m 时，速度达到10m/s ，则此过程中(重力加速度g 取10m/s2)( )A.合外力对物体做功600 J C.升降机对物体做功500 JB.物体的重力势能增加600 J D.物体的机械能增加1100 J【答案】BD14.我国的动车技术已达世界水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．某辆动车重达640 吨，最高时速为225km/h，发动机的额定输出功率为4×107 W．假设该动车均在平直路面行驶，受到的阻力f与速度V成正比，即f=kV( )A.动车的最大牵引力为 6.4×105NB.在额定输出功率下时速为180km/h时，动车的加速度为0.40m/s2C. 以最高时速一半的速度匀速行驶时，动车发动机的输出功率为1×107 WD. 以最高时速一半的速度匀速行驶时，动车所受阻力为 3.2×105N【答案】CD15.某人用手将质量为2kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，重力加速度g取10m/s2 ，下列说法中正确的是( )A.手对物体做功4JB.合外力对物体做功4JC.物体机械能增加24JD.重力对物体做功20J【答案】BC16.如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则( )A.重力对两物体做的功相同B.重力的平均功率相同C.到达底端时重力的瞬时功率P A＜P BD.到达底端时重力的瞬时功率P A=P B【答案】AC19.017.为了探究动能定理，某同学在实验室组装了如图甲所示的装置：( 1)该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的必要措施是___________A.平衡摩擦力B.先接通电源后释放小车C.钩码的质量远小于小车的总质量D.钩码的质量远大于小车的总质量(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示，则打B点时的速度v B= __________；(3)该同学经过认真操作后，发现小车动能的变化量总是略小于拉力做的功，他猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的，若钩码质为m，小车质量为M，重力加速度为g，则小车受到的实际拉力为F ____________．【答案】( 1).AC (2). (3). g327.018.如图所示，用F=8N的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，经过时间t=2s到达B点，已知A、B之间的距离s=8m．求：( 1)拉力F在此过程中所做的功；(2)到达B点时拉力的功率；(3)物体运动到B点时的动能．【答案】( 1) W=64J (2)P=64W (3)E KB=64J【详解】( 1)拉力F为恒力，根据功的定义可知，在此过程中所做的功W=Fs=8×8J=64J (2)设物体运动到B点时的速度为v．由s= t2s 28拉力F的功率:P=Fv=8×8W=64W(3) 由动能定理得：物体运动到B点时的动能E KB= W=64J【点睛】求恒力做功时一般要先考虑功的计算公式W=Fs cosα；变力做功可以考虑微元法、功率法、等效法、动能定理法．19.如图所示，光滑的圆弧的半径为R=0.8m，有一个可视为质点的质量为m= 1kg的物体，从A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面运动到C点静止，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2 ，g取9.8m/s2 ，求：( 1)物体到达B点时的速度大小：(2)BC间的距离x；得v=t=2=8m/s(3)物体从 A 到 C 的过程中摩擦力对物体做的功． 【答案】( 1)v B =4m/s (2)x =4m (3) W f =-8J【解析】( 1)从 A 点到 B 点由动能定理： mgR = mv B 2 ,解得： v B == 4m / s(2)由 B 到 C 根据动能定理可知： mv B 2 = mgx 解得 x=4m(3)从 A 到 C 的过程中摩擦力对物体做的功： W f = mgx = 8J 考点：动能定理【名师点睛】此题是对动能定理的考查；解题时要正确选择研究过程，并且要知道在此过程 中各个力的做功情况，根据动能定理列出方程即可解答．20.如图，在竖直平面内有由 圆弧 AB 和 圆弧 BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点 B平滑连接．AB 弧的半径为 R ，BC 弧的半径为 ．一小球在 A 点正上方与 A 相距处由静止开始自由下落，经 A 点沿圆弧轨道运动．( 1)求小球在 B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到 C 点． 【答案】( 1)= 5 (2) 小球恰好可以沿轨道运动到 C 点【解析】(1)设小球的质量为 m ，小球在 A 点的动能为 E KA ，由机械能守恒可得 E = mg R① 设小球在 B 点的动能为 E KB ，同理有 E = mg 5R②由①②联立可得= 5 ③KB4KA4(2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在 C 点所受轨道的正压力N 应满足N> 0④设小球在 C 点的速度大小为v C，根据牛顿运动定律和向心加速度公式有N+ mg= m⑤2联立④⑤可得m> mg⑥根据机械能守恒可得mg R= 1 mv2⑦根据⑥⑦可知，小球恰好可以沿轨道运动到 C 点4 2 C。
高一必修2第7章机械能守恒定律单元检测1
第七章 机械能守恒定律（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 物体m 沿着光滑斜面由静止开始下滑，斜面倾角θ，当它在竖直方向下降高度h 时，重力的即时功率为（ ）A. gh 2mgB. θcos gh 2mgC. θsin gh 2mgD. θsin gh 2mg2. 如图7－1所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车下，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是（ ）A. 绳的拉力对小球不做功B. 绳的拉力对小球做正功C. 小球的合力不做功D. 绳的拉力对小球做负功3. 一个物体从距地面H 高处自由下落，当它的动能与其重力势能相等时，下落的时间为（ ）A.gH2 B.gH C.g2H D.g3H2 4. 电梯质量为M ，在它的水平地板上有一质量为m 的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H 时，电梯的速度达到v ，则以下说法正确的是（ ）A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于2mv 21B. 电梯地板对物体的支持力与重力的合力所做的功等于2mv 21C. 钢索的拉力所做的功等于MgH Mv 212+ D. 钢索的拉力所做的功大于MgH Mv 212+ 5. 质点所受的力F 随时间变化的规律如图7－2所示，力的方向始终在一直线上. 已知t=0时质点速度为零，在图示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（ ）A. t 1B. t 2C. t 3D. t 46. 一辆汽车在平直的公路上以速度v 0开始加速运动，经过一段时间t ，前进了距离l ，此时恰好达到最大速度v max . 设此过程中汽车发动机额定功率P 恒定，汽车受到的阻力恒为F ，则在这段时间内，发动机所做的功为（ ）A. t Fv maxB. PtC.202max mv 21Fl mv 21-+D.Ft 2v v max0+ 7. 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、运动物体动能的变化，下列说法中正确的（ ）A. 运动物体所受的合外力不为零时，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B. 运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C. 运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D. 做变速运动的物体，合外力一定对它做功8. 跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是 （ ）A. 空气阻力做正功B. 重力势能增加C. 动能增加D. 空气阻力做负功9. 如图7－3所示，光滑斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑重球. 当整个装置在沿水平面向左运动的过程中，重球所受各力做功的情况是（ ）A. 重力不做功B. 斜面对球的弹力不做功C. 挡板对球的弹力不做功D. 不知道运动性质，无法判断10. A 、B 两物体的质量之比为m A ：m B =1：2，用质量不计的弹簧把它们连接起来，放在光滑水平面上. A 物体靠在固定板上，如图7－4所示，用力向左推B 物体，压缩弹簧，当外力做功为W 时，突然撤去外力. 从A 物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（ ）A.3WB.2W C.3W2 D.1 W二、填空题（20分）11. （4分）如图7－5中甲、乙所示，某人先后用同样大小的拉力F ，拉着同一物体在水平方向上移动相同的距离l. 第一次是把物体放在一光滑平面上，第二次是把物体放在一个粗糙的平面上. 比较两次拉力对物体做功的大小，W 1 W 2；若比较这两次物体所增加的动能，则E k1 E k2（选填“=”、“<”或“>”）.12. （6分）如图7－6所示，滑块从A 点由静止开始沿曲面下滑，滑到B 点时速度恰好等于零；如果滑块从B 点以速度v 沿曲面下滑，返回A 点时，速度恰好也等于零，则A 、B 两点的高度差等于 .13. （4分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法或做法正确的是（ ） A. 选用质量大的重锤可减少实验误差 B. 实验结果总是动能增加略大于势能减小C. 固定好打点计时器，用手拿住穿过限位孔的纸带一端，手应静止在打点计时器处D. 先松开纸带，再接通电源，重物自由下落时纸带上就能打出一系列点，重复做几次 14. （6分）在验证质量为m 的物体自由下落过程中机械能守恒的实验时，得到如图7－7所示的纸带. 当打点计时器打“3”点时，物体动能的表达式为 ；重力势能的表达式为 ；机械能的表达式为 . （打点计时器打点周期为T ，选取物体下落的起点O 为重力势能的参考点）三、计算题（本题共3题，40分）15. （12分）如图7－8所示，质量为M 的物体从倾角为θ的斜面上的A 点以速度v 0沿斜面上滑，由于θ<θμsin mg cos mg ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B 点时，速度大小恰好也是v 0，设物体与斜面间动摩擦因数为μ，求AB 间距离.16. （14分）质量为m=4000kg 的卡车，额定输出功率为P=60kW ，当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100m ，升高5m ，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10m/s 2，试求：（1）卡车能否保持牵引力为8000N 不变在坡路上行驶？（2）卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？（3）如果卡车用4000N 的牵引力以12m/s 的初速度上坡，到达坡顶时速度为4m/s ，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？17. （14分）（2007·江苏）如图7－9所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H ，上端套着一个细环. 棒和环的质量均为m ，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg （k>1）. 断开轻绳，棒和环自由下落. 假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失. 棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计. 求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s；（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W.参考答案1. D2. D 解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加，球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，小球的机械能一定减少，所以绳对小球的拉力做负功.3. B4. BD 解析：电梯地板对物体的支持力与重力的合力对物体所做的功等于2mv 2，A 错，B 对. 钢索拉力对电梯做正功，电梯重力对电梯做负功，以电梯和物体为研究对象，由动能定理有：.2v )m M (gH )m M (W 2+=+-所以钢索拉力所做的功.gH)m M (2v )m M (W 2+++= 5. B 解析：由图象知，在0～t 2时间内，F 的方向没变，力对物体做正功，动能增加. 在t 2～t 4时间内，F 的方向与运动方向相反，力对物体做负功，动能在减小，所以在t 2时刻动能最大.6. ABC 解析：汽车在恒定功率作用下做变加速运动，所以牵引力是变力，发动机做功是变力功，不能用恒力做功的公式直接求出. 但可以用公式W=Pt 求变力所做的功，根据tWP =得W=Pt ，故B 正确；当汽车速度达到最大时，牵引力F ＇等于阻力F ，即max Fv P =，所以t Fv Pt W max ==，故A 正确；根据动能定理2max 202max mv 21W ,mv 21mv 21Fl W =-=- Fl mv 2120+-，故C 正确；汽车做变加速运动不能用公式2v v v t 0+=求平均速度，故D 错误。
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第7章 机械能守恒定律 单元检测
一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）
1．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是 （ ）
A ．物体沿斜面匀速下滑
B ．物体做竖直上抛运动
C ．物体做自由落体运动
D ．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动
2．设质量m=1.0kg 的物体从倾角为300，高2.0m 的光滑斜面由静止开始下滑，那么当它滑到斜面中点时刻所具有的机械能是（取地面为参考平面） （ ）
A 、零
B 、20焦耳
C 、40焦耳
D 、10焦耳
3．如图所示，物体在斜面上受到平行于斜面向下拉力F 作用，沿斜
面向下运动，已知拉力F 大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体
在运动过程中， ( )
A 、作匀速运动；
B 、作匀加速运动；
C 、机械能保持不变；
D 、机械能减小。
4．如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是 （ ）
A ．重力势能和动能之和总保持不变
B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C ．动能和弹性势能之和保持不变
D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 5．一个人站在阳台上，以相同的速率v 0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三个球落地时的速率： （ ）
A 、上抛球最大
B 、下抛球最大
C 、平抛球最大
D 、三个球一样大
6．图中圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点，轨道的切线
是水平的．一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和
空气阻力，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小和刚滑过B 点时的加
速度大小分别为 ( )
A ．0，g
B ．g ，g
C ．2g ，g
D ．2g ，2g
7．如图所示，一根长为l 1的橡皮条和一根长为l 2的绳子（l 1<l 2）悬于同一点，橡皮条的另一端系一A 球，绳子的另一端系一B 球，两球质量相等，
现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两
图
2
球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为 （ ）
A ．
B 球速度较大
B ．A 球速度较大
C ．两球速度相等
D ．不能确定
8．如图所示，从H 高处以v 平抛一小球，不计空气阻力，当小球距
地面高度为h 时，其动能恰好等于其势能，则 （ ）
A ．h=2H
B ．h ＜2H
C ．h ＞2
H D ．无法确定 9．人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有： （ ）
A ．人对小球做的功是221mv
B ．人对小球做的功是mgh mv -22
1 C ．小球落地时的机械能是221mv D ．小球落地时的机械能是mgh mv -22
1 10．质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为L 和2L 的不伸长
绳上。
先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释放，当二绳
竖直时，则： （ ）
A 、两球速度一样大
B 、两球的动能一样大
C 、两球的机械能一样大
D 、两球所受的拉力一样大
二、填空题
11．以初速度v 0竖直上抛一小球。
若不计空气阻力，在上升
过程中，从抛到小球动能减少一半所经过的时间是___
__。
12．如图所示，mA=4kg ，mB=1kg ，A 与桌面动摩擦因数μ=0.2，
B 与地面间的距离s=0.8m ，A 、B 原来静止。
则B 刚落到地面时的速度为 m/s ， B 落地后，A 在桌面上能继续滑行 米才能静止下来。
（g 取10m/s 2）
13．如图所示，一根原长为L 的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，
上端固定一个质量为m 的物体A ，A 静止时弹簧的压缩量为ΔL 1，
在A 上再放一个质量也是m 的物体B ，待A 、B 静止后，在B 上施
加一竖直向下的力F ，使弹簧再缩短ΔL 2，这时弹簧的弹性势能为
E P 。
突然撤去力
F ，则B 脱离A 向上飞出的瞬间弹簧的长度应为 。
这时B 的速度是 。
三、计算题
14．如图所示，以速度v0=12m／s沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的距离s最大？这个距离是多少？（g=10m／s2）
15．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，求：（1）摆球落地时的速度。
（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2）。
参考答案
1、 BCD
2、B
3、BC
4、D
5、D
6、C
7、A 8、C 9、BC 10、CD 11、g v 2)22(0
- 12、0.8
0.16 13、L ，g L L m E p
)2(221∆+∆-
14、h=g v 420
=3.6m g v S 22
max ==7.2m
15、（1）v D ＝10.8 m ／s （2）4 m 。