初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (41)

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．【答案】这个工人30天中的平均日产量是53.9件．【解析】【分析】平均日产量等于每天的产量的和除以天数．【详解】1x=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=53.9（件），(251352653854755356157)30所以这个工人30天中的平均日产量是53.9件．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．82．某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.【答案】(1)10%;(2)见解析.【解析】【分析】（1）所有项目所占的总权数为100%，从100%中减去其它几个项目的权数即可，（2）计算李明、张华的总成绩，即加权平均数后，比较得出答案．【详解】---=解：（1）服装权数是120%30%40%10%（2）选择李明参加比赛理由如下：=⨯+⨯+⨯+⨯=李明的总成绩8510%7020%8030%8540%80.5=⨯+⨯+⨯+⨯=张华的总成绩9010%7520%7530%8040%78.5∵80.578.5>∴选择李明参加比赛.【点睛】考查加权平均数的意义及计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是解决问题的关键．83．为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了人；（2）条形统计图中的m= ，n= ；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是．【答案】解：（1）200．（2）70；30．．（3）720【解析】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式．（1）用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了20÷10%=200人．（2）用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出n：n=200×15%=30人，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m：m=200﹣80﹣20﹣30=70人．（3）用喜欢香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率．是：707=2002084．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．53（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的众数是_________（次）．（2）求这天部分出行学生平均每人使用共享单车的次数．（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？【答案】（1）3；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2.4次；（3）估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．【解析】【分析】（1）根据众数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；（3）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生所占比例即可得．【详解】解：（1）由表格可知：使用次数为3次的人数最多， ∴众数为3（次）， （2）011115223328420532.411152328203x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++（次）．答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2.4次． （3）282031500765100++⨯=（人）． 答：估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人． 【点睛】本题考查了众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大．85．某校七年级为了解课堂发言情况，随机抽取了该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言人数的比为5:2，请结合图表中相关信息，回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全条形统计图；（2）求F组所在扇形的圆心角的度数；（3）该年级共有学生800人，请你估计该年级在这天里发言次数不少于12的人数.【答案】（1）50，见解析；（2）36︒；（3）144（人）【解析】【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，可求出E 组人数为4人，进而求出样本容量，再求出其余各组人数，即可补全条形统计图，（2）用F组的占比乘以360°即可求出F组所对应的圆心角度数，（3）样本估计总体，样本中发言次数不少于12次占（8%＋10%），于是可得总体的18%的人数为发言不少于12次的人数．【详解】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5:2，E组发言人数占8%，∴B组发言的人数占20%，由直方图可知：B组人数为10人，÷=（人），所以被抽查的学生人数为：1020%50故样本的容量为50；⨯=（人），A组人数为：506%3C组人数为：5030%15⨯=（人），⨯=（人），D组人数为：5026%13⨯=（人），E组人数为：508%4⨯-----=⨯=（人），F组人数为：50(16%20%30%26%8%)5010%5-----=，（2）∵F组所占百分比为：16%20%30%26%8%10%︒⨯=︒；∴F组所在扇形的圆心角的度数为：36010%36（3）∵E组发言的人数所占百分比为8%，F组发言的人数所占百分比为10%，∴估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：800(8%10%)144⨯+=（人）.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、频率分布表和样本估计总体，从统计图表中获取有用的数据、理清统计图表中各个数量之间的关系是解决问题的关键．86．下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况（单位：箱）根据以上提供的信息回答下列问题：（1）甲、乙两个商场月平均销售量哪个大？（2）甲、乙两个商场的销售哪个稳定？【答案】（1）月平均销售量一样大；（2）乙．【解析】试题分析：根据平均数的公式先计算甲和乙的月平均销售，再计算它们的方差，然后进行比较即可．试题解析：解：（1），486x=乙，所以甲、乙两个商场月平均销售量一样大；（2）23333.3S=甲，2746.7S=乙，因为＞，所以乙商场的销售稳定．87．某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按,,,A B C D四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(注：A等：108-120分；B等：96-107分；C等：72-95分；D等：0-71分)（1）这次抽查的样本容量是多少？（2）将两幅统计图补充完整；（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？【答案】（1）200；（2）答案见解析；（3）900人．【解析】【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果．【详解】÷=，解：（1）由统计图信息得：6030%200∴这次抽查的样本容量为200；（2）A等级的人数=200－50－60－50=40人，B等级所占百分比=50÷200=25%，D等级所占百分比=50÷200=25%；补充完整两幅统计图如图所示；（3）405(25%20%)900÷+=人，即该校七年级学生共有900人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键．88．小芳测得连续五天的最低气温并整理后的出下表由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是什么？【答案】4，2【解析】【分析】根据平均数的意义，可求出第五天的最低气温，再根据方差的计算公式，求出这组数据的方差即可．【详解】解：3×5-（1+3+2+5）=42222221(31)(33)(32)(35)(34)52S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦= 【点睛】此题主要考查了平均数、方差的意义和计算方法，掌握平均数、方差的意义和计算方法是解决问题的关键．89．为了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：(1)该校初三学生共有多少人?(2)求表中a ，b ，c 的值，并补全条形统计图.(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.【答案】(1) 300人；(2) a=90人，b=0.15，c=0.2,补图见解析；(3)16. 【解析】【分析】（1）由题意可用除法求出共有的人数；（2）分别求出a 、b 、c ，然后可补全统计图；（3）列出相应的树状图，求出所有的可能性符合条件的可能性，然后可求概率.【详解】(1)由题意可得：该校初四学生共有：105÷0.35=300(人)，答：该校初四学生共有300人；(2)由(1)得：a=300×0.3=90(人)，=0.15，b=45300=0.2；c=60300如图所示；(3)画树形图得:∴一共有12种等可能结果，抽取到甲和乙的有2种，∴P(抽到甲和乙)=21.12690．某校需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学说题”比赛，现有5名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛．已知5名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示．某校5名候选人模拟说题比赛成绩情况（1）5名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是；（2）由于C、E两名候选人成绩并列第一；所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按2：3：5的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛．已知C、E两名候选人平时成绩、任课老师打分情况如表所示．【答案】（1）85；（2）最终候选人E将参加说题比赛【解析】【分析】（1）根据中位数的定义直接进行解答即可；（2）根据算术平均数的计算公式先求出C、E两名候选人的平均成绩，再进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）把这些数从小到大排列为：75，83，85，90，90，则名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是85分；故答案为：85；（2）∵C 的平均成绩是：952803905235⨯+⨯+⨯++＝88（分）， E 的平均成绩是：852*********⨯+⨯+⨯++＝89（分）， ∴88＜89，∴最终候选人E 将参加说题比赛．【点睛】本题考查中位数、平均数，加权平均数等知识，解题的关键是理解平均数的定义．。