人教版八年级数学教案：20.1中位数
人教版八年级下册数学教案：20.1.2中位数和众数
20.1.2中位数和众数教学目标1、认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数.2、理解中位数和众数的意义和作用.3、会用中位数和众数对一组数据进行分析和总结.重点难点重点：什么是中位数和众数.难点：会用中位数和众数对一组数据进行分析和总结.教学设计一、情景引入再看一下苏老板的故事：苏厂长是工厂的管理人员，员工由他的弟弟及其他2个亲戚组成.以及3长工组成.现在需要一个新工人,苏厂长正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.苏厂长说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每天300元,但在学徒期间每天是80元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每天100元.每人平均工资怎么可能是一天300元呢?”苏厂长皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”苏厂长拿出一张表,说道:“这是我每天付出的薪金.我得900我弟弟得590我的2个亲戚每人得250元,3长工每人得110元,你得80元.总共是每天2100元,付给7个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每天300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.苏厂长拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”（1）苏老板说的平均工资欺骗了小王吗？（2）平均工资300能否反应工人平均工资？（3）若不能，你认为应该用什么工资反应比较合理呢？让学生感知不是所有的问题都可以用平均数来解决问题，从而引出今天探究的主要问题是中位数和众数.二、新知探究，合作交流1、众数的概念众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，若两组次数一样，则众数有两个2、中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.引出简单数据并找出其众数和中位数，加深对概念的理解下面这组数据的众数是多少？中位数是多少并解释它的意义.5 267 6 3 3 4 3 7 6第一步：排序为：2 3 3 3 4 5 6 6 6 7 7第二步：找出最中间的数据为第7个是6；找出出现次数最多的是33、对中位数和众数的理解和应用三.例题讲解例4 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:136, 140, 129, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148.(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?同桌之间讨论,组内交流.题目中数据共有12个,故中位数是从小到大排列后,第6、第7两个数的平均数,再根据中位数的意义评价142 min的成绩.解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数是=147.所以样本数据的中位数是147.(2)由(1)中得到的样本数据的中位数,可以估计,在这次马拉松比赛中,约有一半选手的成绩慢于147 min,约有一半选手的成绩快于147 min,故成绩为142 min的选手比一半以上选手的成绩好.例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1同桌之间讨论,组内交流一般来讲,鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数.一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据,通过分析样本数据可以找出样本数据的众数,进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.解:由表可以看出,在鞋的尺码组成的数据中,23.5是这组数据的众数,即23.5 cm的鞋销售量最大,因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.从而得出结论对与不同的问题有的要考虑平均数有的要考虑众数有的要考虑中位数.四、巩固练习练习p117和p118练习题五、课堂效果测评课堂小结这节课你对中位数和众数的概念的理解？中位数和众数在数据中代表数据的什么特性. 课堂测评1.某校在预防H1N1流感过程中,坚持每日检查体温,下表是该校八年级四班同学一天的体温数据统计表,则该班40名学生体温的中位数是( )体温/℃36.0 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 37.0人数0 2 0 5 7 5 6 3 8 3 1A. 36.8 ℃B. 36.5 ℃C. 36.6 ℃D. 36.4 ℃2.在下表这组测试体重的数据中,众数是( )体重/kg 33 36 39 42 45 48人数/人 4 5 12 10 4 3A.39B.48C.12D.33.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( )A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,224.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数是3,则x= .5.在一次数学知识竞赛中,某班20名学生的成绩如下表所示:成绩/分50 60 70 80 90人数 2 3 6 7 2分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数.六、评价与反思本节课的教学设计遵循学生的认知心理,通过设计学生熟悉的问题情境,激发学生的学习兴趣及积极性,适时组织与引导学生自主探索、与同伴合作交流,认识中位数、众数的特点,能根据实际问题,选择适当的统计量,表示一组数据的不同特征,突破重难点,完成本节课的学习目标,让学生感受“现实的数学、有用的数学”学生对中位数和众数的定义的掌握和理解较易接受,但在求中位数时容易出错.。
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《 中位数和众数 》
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《中位数和众数》一. 教材分析20.1.2《中位数和众数》是人教版数学八年级下册的一节内容。
本节课主要介绍了中位数和众数的概念，以及它们的求法与应用。
通过本节课的学习，学生能够理解中位数和众数在统计学中的意义，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，并对数据的收集和处理有一定的了解。
然而，学生可能对中位数和众数的求法与应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中位数和众数的求法，并感悟它们在统计学中的作用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、操作、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣，增强信心，树立克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在统计学中的意义，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索法：引导学生观察、操作、思考，自主发现中位数和众数的求法。
3.合作交流法：学生在小组内讨论、分享，共同解决问题，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示中位数和众数的定义、求法及应用。
2.练习题：准备一些有关中位数和众数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、圆规、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15。
提问：“这组数据的中位数和众数分别是多少？”让学生思考，引出本节课的主题。
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》（第1课时）教案一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它可以反映一组数据的中心位置。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映一组数据的集中趋势。
本节课的内容对于学生来说是一个新的知识点，但与他们的生活实际密切相关，有助于培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念及其求法，对数据的排序和筛选有一定的了解。
但他们对中位数和众数的概念及求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对生活中的一些现象，如商品的销售排行榜等，已经有了一定的认识，这有助于他们在学习众数时更好地理解和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。
2.过程与方法：让学生通过观察、分析、操作、交流等方法，体验中位数和众数的求法，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中准确地找出中位数和众数。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的意义；通过分析案例，让学生学会求一组数据的中位数和众数；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学素材：生活实例、案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察并回答以下问题：（1）这组数据中有没有重复的数？（2）这组数据的中间位置在哪里？引导学生发现身高数据中没有重复的数，中间位置只有一个数，从而引入中位数的概念。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数(教案)
小组讨论环节，学生的参与度很高，但我观察到一些学生在讨论中并没有完全理解中位数与众数在实际生活中的应用。这提示我，在引导讨论时，应该提供更多实际情境，让学生能够将抽象的数学概念与具体的生活实际联系起来。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数
1.中位数的定义与性质
2.中位数的计算方法
3.众数的定义与性质
4.众数的计算方法
5.中位数与众数在实际问题中的应用
-分析一组数据的集中趋势
-解决与数据集中趋势相关的实际问题
6.练习题：针对中位数与众数的计算与应用进行练习与巩固
3.逻辑推理：培养学生运用中位数与众数解决实际问题的逻辑推理能力，提高问题解决的素养。
4.数学建模：通过实际案例分析，培养学生建立数学模型，运用中位数与众数进行数据分析和解决实际问题的能力。
5.数学表达：训练学生清晰、准确地表达中位数与众数的计算过程和结果，提升数学语言表达能力。
6.团队合作：在小组讨论与练习中，培养学生合作交流、共同解决问题的团队协作素养。
1.使用更加生动的例子，增强学生对概念的理解。
2.提供更多的实际操作机会，让学生在实践中学习和巩固知识。
3.加强基本技能的训练，如排序和计数，为学生解决更复杂的问题打下基础。
4.在小组讨论中，提供更多实际情境，帮助学生将数学知识应用到现实生活中。
-计算给定数据集的中位数与众数
八年级数学下册 20.1.2中位数和众数教案 新人教版
20.1 数据的代表 20.1.2 中位数和众数（第一课时）一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、例习题的意图分析1、教材P143的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
20.1中位数和众数 (一)教学设计
20.1 数据的收集20.1.2 中位数和众数（一）课时安排：2课时一．教学内容与分析1、教学内容中位数、众数的概念以及求出一组数据的中位数与众数。
2、内容分析本节课是关于中位数和众数的一节概念课，经过前两节课的学习，同学已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
由于本章的重点是“三数”的应用，所以关键是区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让同学获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
二．教学目标与分析1、教学目标（1）理解中位数、众数的概念；（2）会求出一组数据的中位数与众数。
2、教学目标分析掌握中位数、众数的概念，是指在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别。
会求出一组数据的中位数与众数，即能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判，并且能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数，解决相关的实际问题。
三．问题诊断分析同学在根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平的过程中可能会觉得困难，具体表现在区别平均数、中位数、众数的特征上，要克服这一难点，关键是引导同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，不断地观察、比较、判断、从而形成概念，从而克服可能遇到的困难。
四．教学支持条件分析五．教学过程问题一什么是中位数、众数？怎样求出一组数据的中位数与众数？（设计意图：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。
）情景导入：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解中位数和众数的定义，知道它们在统计学中的意义和作用。
-中位数：将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数，若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
-众数：一组数据中出现次数最多的数。
2.能够运用中位数和众数对一组数据进行简要描述，分析数据的集中趋势。
1.这组数据中哪个价格出现的次数最多？
2.如果将这些价格从小到大排序，中间位置的数是多少？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.对中位数和众数的定义进行详细讲解，并通过实例进行解释。
2.演示如何找出一组数据的中位数和众数，强调注意事项，如数据排序、计算方法等。
3.结合实际案例，讲解中位数和众数在统计学中的重要作用，如描述数据的集中趋势、分析数据的分布特征等。
二、学情分析
八年级下册的学生已经在之前的数学学习中积累了一定的基础知识，掌握了基本的数学运算和数据分析能力。在此基础上，他们对本章节中位数和众数的概念学习具备了一定的接受能力。然而，由于统计学概念相对抽象，学生在理解上可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生对中位数和众数概念的理解程度，部分学生可能容易混淆两者定义，需要通过具体实例和形象比喻帮助他们区分。
-感受数学在生活中的实际应用，培养对数学的兴趣和认识。
3.能够解决实际问题中与中位数和众数相关的计算与应用问题，例如：计算一组数据的中位数和众数，根据中位数和众数对数据集进行描述和分析。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方法来达成目标：
1.采用观察、分析、讨论等方式，引导学生发现并理解中位数和众数的概念。
人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数第1课时教案
并回答：
1、什么叫中位数？什么叫众数？
2、怎样求中位数、众数？
3、用中位数、众数分析数据信息时，与平均数比，有什么优缺点？
汇报交流
教师指导学生归纳总结，并适时
点拨、评价。
平均数：计算要用到所有的数据，它
能够充分利用所有的数据信息，但它
受极端值的影响较大.
众数：是当一组数据中某一数据重复
出现较多时，人们往往关心的一个
量，众数不受极端值的影响，这是它
的一个优势，中位数的计算很少也不
受极端值的影响.
平均数：的大小与一组数据中的每个
数据均有关系，任何一个数据的变动
都会相应引起平均数的变动.
中位数：仅与数据的排列位置有关，
某些数据的移动对中位数没有影响，
中位数可能出现在所给数据中也可
能不在所给的数据中，当一组数据中
的个别数据变动较大时，可用中位数
描述其趋势.
各小组代表汇报小组合作学习成
果，并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方
案．师生共同解决疑难，记录要点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【人教版】八年级数学教案
20.1.2中位数
教学目标：
知识与技能:
1、使学生理解中位数的意义。
2、会求一组数据的中位数。
3、培养学生观察能力计算能力。
过程与方法:
1、通过计算及大量数据的统计,培养学生认真耐心细致的学习态度。
2、通过社会调查活动,培养学生参与意识及收集、整理信息的能力。
情感、态度、价值观:
1、通过中位数教学,渗透一组数对称的数学美。
2、通过一系列活动探究渗透数学来源于实践的反作用于实践的思想。
学情分析：
本节课是人教版2011九年义务教育八年级下册数学第20章数据的分析内容 ,主要内容是学习中位数,理解中位数的意义,会求中位数掌握中位数在统计学上的意义和价值,理解中位数在数学实践中的
应用。
以前一节平均数的意义、作用及特点引出并学习本节课的内容。
联系学生生活实际,对比教学,教学内容较简单,学生有生活实践基础,都能较好的掌握本节课的知识。
重点难点：
重点:求一组数据的中位数。
难点:平均数、中位数的联系与区别。
教学过程：
教学活动
活动1【导入】由招聘启示创设情境评论。
经理介绍员工平均工资3000元,范伟入职,向其他演员询问工资情况,发现没有过3000的。
上班后找到经理说:“你骗了我,没有普通演员的工资过3000的。
”经理出示工资表,证明没有骗他,但范伟看了工资表后仍认为经理骗了他。
问题1、员工的平均工资是3000元吗?为什么范伟说经理骗了他?
板书平均数的相关内容
2、把平均数作为一般员工工资水平的代表合理吗?
学生回答问题,并思考用表格中的哪个数据代表一般员工的工资水平比较合理?说明选择该数据的原因,引出课题---中位数。
活动2【讲授】中位数定义评论。
利用导入的问题,由学生来下定义,可以不完整,再加以补充。
出示定义。
活动3【活动】中位数的计算方法评论。
9名工人某天生产同一零件,生产的件数是18、17、14、10、15、17、16、14、12,求这组数据的中位数。
学生回答,总结计算方法。
老师把这道题由“9名”改为“10名”,加个数据20。
这时的中
位数是多少?
学生回答,对比总结计算方法。
总结中位数的计算步骤。
活动4【练习】对应练习、例题评论.
下列这组数据的中位数分别是多少?
7 5 4 8 5； 8 2 4 8 9 6； 7 6 8 3 6 4
辩一辩、判断语句的对错
1.一组数据的平均数一定只有一个。
2.一组数据的中位数一定只有一个。
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
4.一组奇数个数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
5.一组数据的平均数,中位数可以是同一个数。
例题:书117页例题
由例题体会中位数在实际生活中的怎样应用。
活动5【讲授】平均数与中位数的联系和区别。
今天,我们认识了中位数(出示表格,变化数据),请你们说一说平均数、中位数在具体的一组数据中各反映了什么水平?
平均数与一组数据中数的大小有关,反映总体平均水平,中位数不受数据大小影响,只考虑数据的位置,反映中等水平。
联系:它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别:计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响。
它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关。
但不能充分利用所有的数据信息。
活动6【活动】小结评论。
这一节课我们主要研究了什么问题?
1、中位数及其求法。
(1)如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
(2)如果数据的个数是偶数,则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2、已知一组数据的中位数,那么可以知道小于或大于这个数的数
据各占一半。
3、平均数、中位数的联系与区别。
活动7【测试】课堂检测评论。
1、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低到高排列依次是55,57,61,62,98,那么他们的中位数是多少?
2、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,求这一天10名工人生产的零件的中位数。
3、某班一组12人的英语成绩如下:84,73,89,78,83,86,89,84,100,100,78,100.则这12个数的平均数是_____,•中位数是______。
4、一组数据按从小到大顺序排列为:13、14、19、x、23、27、28、31,•其中位数是22,则x为_______。
5、在一组数据0 ,1 ,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则x=_______。
6、某班七个学习小组人数如下:5、5、6、x、
7、7、8。
已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( )
A、7
B、6
C、5.5
D、 5
活动8【作业】布置作业。
1、结合本节课先自学“众数”内容。
2、配套练习册。
3、选作题
数据10、10、X、8的平均数和中位数相等,求X的值。