五年级数学下册 最大公约数(二)一课一练
五年级数学下册综合算式专项练习题运算与最大公约数的关系
五年级数学下册综合算式专项练习题运算与最大公约数的关系在五年级数学下册的学习中，我们经常会遇到一些综合算式的题目，其中一个重要的概念就是最大公约数。
最大公约数是指两个或多个正整数共有的约数中最大的一个。
最大公约数在解决一些实际问题时经常用到，它有着重要的作用。
本文将围绕着五年级数学下册综合算式专项练习题，介绍运算与最大公约数的关系。
一、最大公约数的概念和基本性质最大公约数的定义是：两个或多个数的公共约数中最大的那个数。
例如，16和24的公约数有1、2、4，其中最大的是4，因此16和24的最大公约数是4。
最大公约数具有一些基本性质，包括：1. 最大公约数不大于两个数中的最小数。
即对于任意两个正整数a和b，有gcd(a,b) ≤ min(a,b)。
2. 如果一个数能整除另一个数，那么这个数也是最大公约数。
二、运算与最大公约数的关系在综合算式的运算中，最大公约数常常与整数的因式分解、最简形式、等式的化简等操作相结合，发挥着重要的作用。
下面我们通过练习题来具体了解运算与最大公约数的关系。
练习题1：求下列各组数的最大公约数。
1) 12和182) 24和363) 50和75解答：1) 首先列出12和18的所有约数：12的约数有1、2、3、4、6、1218的约数有1、2、3、6、9、18公共约数有1、2、3、6其中最大的是6，所以gcd(12,18) = 62) 类似地，列出24和36的所有约数：24的约数有1、2、3、4、6、8、12、2436的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36公共约数有1、2、3、4、6、12其中最大的是12，所以gcd(24,36) = 123) 再来看看50和75的所有约数：50的约数有1、2、5、10、25、5075的约数有1、3、5、15、25、75公共约数有1、5其中最大的是5，所以gcd(50,75) = 5通过这些例题，我们可以看出求最大公约数的一种简单有效的方法就是列举所有的约数，并找出其公共约数中最大的数。
(完整版)人教版五年级下册公因数和最大公因数练习题.docx
公因数与最大公因数练习 （一） 3 月日 （1）两个数都是质数： _____和______ 班级： 姓名 :（2）两个数都是合数： _____和______ 一、填空（3）两个数都是奇数： _____和______ 1、按要求写数（4）奇数和偶数： _______和________ 12 的因数有： （5）质数和合数： _______和________18 的因数有 :二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）．12 和 18 的公因数有：1. 互质数是没有公因数的两个数． （ ）12 和 18 的最大公因数是 :2. 成为互质数的两个数，一定是质数． （）2、在下面集合圈内填上合适的数。
3. 只要两个数是合数，那么这两个数就不能 8 的因数 18 的因数成为互质数．（ ）4. 两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）8 和 18 的公因数5. 因为 15 ÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ）8 和 18 的最大的公因数是（ ）24 的因数 32 的因数四、找出下面每组数的最大公因数5 和 1012和 1524和 3624 和 32 的公因数 24 和 32 的最大公因数是（）8 和 246和 715和 193、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 6412427（ ） 12（ ） 24（ ） 35（ ）13 65662965 和 39 48和 108 144和 3639 （）91（ ）77（ ）58（ ）4、自然数 a 除以自然数 b ，商是 15，那么 a和 b 的最大公因数是（）。
5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
五年级下册数学一课一练最大公因数_人教新课件(含解析)
五年级下册数学一课一练最大公因数_人教新课件（含解析）【一】单项选择题1.6是以下哪一组数的最大公因数〔〕A.24和3B.16和24C.18和2D.12和152.a、b都是非0自然数，且a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是〔〕。
A.aB.bC.6D.ab3.成为互质数的两个数〔〕A.没有公因数B.只有公因数1C.两个数都是质数 D.都是质因数4.下面各数中与18互质的数是〔〕A.21B.4C.25D.185.以下各组数中，两个数互质的是〔〕A.17和51B.52和91C.24和25D.11和226.甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该〔〕A.有五个7B.没有7C.不能确定7.甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数〔〕A.肯定是7B.肯定不是7C.不能肯定8.30和75的最大公因数是〔〕A.5B.6C.15D.69.6是36和48的〔〕A.倍数B.公因数C.最大公因数10.如果a、b的最大公因数是8，那么a和b的公因数有〔〕A.2个B.3个C.4个D.5个11.分子和分母的最大公因数是1的分数是〔〕A.真分数B.假分数C.最简分数D.带分数[来源:学。
科。
网]12.a和b都是一个非零自然数，如果a＝3b，那么a和b的最大公因数是〔〕A.1B.aC.bD.313.甲数＝2×3×7×A，乙数＝2×5×7×A，当A＝〔〕时，甲、乙两数的最大公因数是42。
A.2B.3C.5D.714.甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是〔〕A.4B.2C.100【二】多项选择题15.以下四组数中，两个数只有公因数1的数是〔〕A.13和19B.21和51C.3 4和51D.15和2 8【三】填空题16.10的因数有________。
17.A＝2×3×5，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是________。
五年级下册数学一课一练-4.4.1最大公因数 人教版 含答案
4.4.1 最大公因数一、选择题1. A＝2×3×3、B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（）A. 3B. 6C. 2D. 362. 16和12的最大公因数是（）。
A. 16B. 12C. 1D. 43. 的分母与分子的最大公因数是（）。
A. 1B. 5C. 11D. 64. a和b的最大公因数是10，a、b的公因数有（）个。
A. 1B.4C. 3D. 55. 乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是( )。
A. 甲B. 乙C. 甲与乙的乘积6. 甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最大公因数是42。
A.2B. 3C.5二、判断题7.A是B的因数，A、B的最大公因数是A。
（）8.几个数的最大公约数一定小于每一个数。
（）9.相邻两个自然数没有最大公因数。
（）10.a、b是两个不同的奇数，它们的最大公因数是1。
（）11.因为15÷5=3，所以15和5的最大公因数是3。
（）三、填空题12. 24和16有________个公因数，它们的最大公因数是________。
13.1与任何非0自然数的最大公因数是________，两个不同质数的最大公因数是________，存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是________。
14.的分母与分子的最大公因数是_________。
15.把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
16.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因数是________。
四、解答题17.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米?18.有两根木棒，分别长36cm和48cm，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？可以截多少根？答案解析部分一、选择题1. B2. D3. A4.B5.A6. B二、判断题7. 正确8.错误9.错误10.错误11.错误三、填空题12. 4；813. 1；1；较小数14. 515. 9；4；516.21四、解答题17. 60=2×3×2×5；35=5×7；60和35的最大公因数是5，地砖的边长最大是5分米。
五年级数学下册 最大公约数(二)一课一练 人教版.doc
（人教版）五年级数学下册最大公约数及答案（二）一、填空1.按要求，使填出的两个数成为互质数。
①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）。
2.两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）。
3.所有自然数的公约数为（）。
4.18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
1.因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5。
（）2.30 、15和5的最大公约数是30。
（）3.最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数。
（）4.相邻的两个自然数一定是互质数。
（）三、选择题1.甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）。
①有五个7 ②没有7 ③不能确定2.甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数。
1. 56和422. 225和153. 84和1054. 54、72和905. 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。
每个花束里最少有几朵花？参考答案一、填空1. ①质数（3 ）和合数（ 4 ），②质数（2 ）和质数（ 3 ），③合数（8 ）和合数（ 9 ），④奇数（3 ）和奇数（ 5 ），⑤奇数（3 ）和偶数（ 2 ）。
注：答案不唯一。
2. 13. 14. 18和24的公约数有：1，2，3，6，18和24的最大公约数是：6二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
1.×2.×3.√4.√三、选择题1.②2.③四、用短除法求下列各组数的最大公约数。
1.56和42的最大公约数是142.225和15的最大公约数是153.84和105的最大公约数是214.54、72和90的最大公约数是185.60、90和120的最大公约数是30五、应用题解：因为96和72的最大公约数是2496÷24＝4（朵）72÷24＝3（朵）4＋3＝7（朵）答：每个花束里最少有7朵花。
五年级下册数学一课一练-4.4 最大公因数｜人教新课标
第4单元分数的意义和性质4.4.1最大公因数1．选两个数求最大公因数：12 和1836 和5425 和3523 和462．直接写出下面各组数的最大公因数。
（27、9）（17、51）（13、39）（3、8）（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）（11、12）17）3．填空。
小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（）。
小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（）。
最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。
自然数中最小的两个质数的最大公因数是（）。
小于10的最大两个合数的最大公因数是（）。
甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（），乙数是（）。
4．选出正确答案的编号填在横线上。
（1）9 和16 的最大公因数是______。
A．1 B．3 C．4 D．9（2）16 和48 的最大公因数是______。
A．4 B．6 C．8 D．16（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A．1 B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的积5．有一张长方形纸，长70 cm，宽50 cm。
如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？6．男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？答案：1．选两个数求最大公因数：12 和18 的最大公因数是6。
36 和54的最大公因数是18。
25 和35的最大公因数是5。
23 和46的最大公因数是23。
2直接写出下面各组数的最大公因数。
（27、9）=9（17、51）=17（13、39）=13（3、8）=1（13、11）=1（15、16）=1（4、6）=2（6、8）=2（8、24）=8（15、30）=15（16、48）=16（5、11）=1（11、12）=1（13、17）-13．填空。
的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ 4 ）。
五年级下册数学一课一练2.最大公因数人教新课标
五年级下册数学一课一练2一、填空。
（48分）1、10的因数有（）；15的因数有（）；10和15的公因数是（）。
其中最大的一个是（）。
2、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。
几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。
3、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。
4、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数（）18的因数（）24的因数（）32的因数（）9和18的公因数（）24 和32的公因数（）9和18的最大的公因数是（）24和32的最大公因数是（）5、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。
6、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。
7、所有非零的自然数的公因数是（）。
8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2和8 （）4和9 （）18和32 （）24和15 （）17和25（）35和55（）78和39 （）40和48（）9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（ ）和合数（ ）； ④奇数（ ）和奇数 （ ）；⑤奇数（ ）和偶数（ ）。
10、12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）；24和16的公因数有（ ）,其中最大公因数是（ ）。
11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
2412 （ ） 7212（ ） 32（ ） 123（ ）156 （） 104 ( ) 5416（ ） 3624（ ） 二、我是法官。
（14分）（ ）1、36和24的最大公因数是12.（ ）2、假如a ÷b=2，那么a 和b 的最大公因数是b 。
（ ）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1.（ ）4、因为15÷3=5，因此15和的最大公因数是3.（ ）5、30和15的最大公因数是30.（ ）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.（ ）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。
五年级数学下册最大公约数和最小公倍数练习题
五年级数学下册最大公约数和最小公倍数练习题一、最大公约数练题1. 16和24的最大公约数是多少？解析：我们可以将16和24分别因数分解为：16 = 2 × 2 × 2 × 2，24 =2 × 2 × 2 × 3。
最大公约数即为共有的因数相乘：2 × 2 × 2 = 8。
所以，16和24的最大公约数是8。
2. 36和48的最大公约数是多少？解析：我们可以将36和48分别因数分解为：36 = 2 × 2 × 3 × 3，48 =2 × 2 × 2 × 2 × 3。
最大公约数即为共有的因数相乘：2 × 2 ×3 = 12。
所以，36和48的最大公约数是12。
3. 某个数的最大公约数是这个数本身，这个数是多少？解析：根据题意，这个数只能是1。
因为对于任何一个大于1的数而言，它的最大公约数都不可能是它本身。
二、最小公倍数练题4. 6和9的最小公倍数是多少？解析：我们可以找出6和9的倍数：6的倍数为6、12、18、24，9的倍数为9、18、27，共同的倍数是18。
所以，6和9的最小公倍数是18。
5. 12和18的最小公倍数是多少？解析：我们可以找出12和18的倍数：12的倍数为12、24、36，18的倍数为18、36，共同的倍数是36。
所以，12和18的最小公倍数是36。
6. 某个数的最小公倍数是这个数本身，这个数是多少？解析：根据题意，这个数只能是1。
因为对于任何一个大于1的数而言，它的最小公倍数都不可能是它本身。
以上是关于五年级数学下册最大公约数和最小公倍数的练习题。
通过解答这些练习题，可以加深对最大公约数和最小公倍数的理解和运用能力。
希望能对你的学习有所帮助！。
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（人教版）五年级数学下册最大公约数及答案（二）
一、填空
1.按要求，使填出的两个数成为互质数。
①质数（）和合数（），
②质数（）和质数（），
③合数（）和合数（），
④奇数（）和奇数（），
⑤奇数（）和偶数（）。
2.两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）。
3.所有自然数的公约数为（）。
4.18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
1.因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5。
（）
2.30 、15和5的最大公约数是30。
（）
3.最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数。
（）
4.相邻的两个自然数一定是互质数。
（）
三、选择题
1.甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）。
①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2.甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数。
1. 56和42
2. 225和15
3. 84和105
4. 54、72和90
5. 60、90和120
五、应用题
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。
每个花束里最少有几朵花？
参考答案
一、填空
1. ①质数（3 ）和合数（ 4 ），
②质数（2 ）和质数（ 3 ），
③合数（8 ）和合数（ 9 ），
④奇数（3 ）和奇数（ 5 ），
⑤奇数（3 ）和偶数（ 2 ）。
注：答案不唯一。
2. 1
3. 1
4. 18和24的公约数有：1，2，3，6，18和24的最大公约数是：6
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。
1.×
2.×
3.√
4.√
三、选择题
1.②
2.③
四、用短除法求下列各组数的最大公约数。
1.56和42的最大公约数是14
2.225和15的最大公约数是15
3.84和105的最大公约数是21
4.54、72和90的最大公约数是18
5.60、90和120的最大公约数是30
五、应用题
解：因为96和72的最大公约数是24
96÷24＝4（朵）
72÷24＝3（朵）
4＋3＝7（朵）
答：每个花束里最少有7朵花。