人教版七年级数学第三章升幂排列与降幂排列
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.3 升幂排列与降幂排列课件
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6．已知多项式 7x2y2－xy3＋3x4y－2y5＋x3. (1)它是几次几项式？ (2)字母 x 的最高次数是多少？ (3)字母 y 的最高次数是多少？ (4)将多项式按 x 进行升幂排列； (5)将多项式按 y 进行降幂排列． 解：(1)它是五次五项式； (2)字母 x 的最高次数是 4 次； (3)字母 y 的最高次数是 5 次； (4)－2y5－xy3＋7x2y2＋x3＋3x4y； (5)－2y5－xy3＋7x2y2＋3x4y＋x3.
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.3 整式(zhěnɡ shì) 3. 升幂(shēnɡ mì)排列和降幂排列
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
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学习指南
教学目标 了解升幂排列与降幂排列的意义，能把一个多项式按要求进行升幂或降幂排列． 情景问题引入
第二页，共十八页。
第八页，共十八页。
4．多项式 x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy 是( B )
A．按 x 的升幂排列
B．按 x 的降幂排列
C．按 y 的升幂排列
D．按 y 的降幂排列
5．把多项式12x2y－13x3y2－3＋6xy3 按字母 x 的降幂排列是 _____－__13_x_3_y_2＋__12_x_2_y_＋__6_x_y_3－__3________．
8．已知一个多项式是关于 x、y 的，每一项都是四次式，且系数都为－1 的五项 式，请你构造出这一多项式，并按 x 的降幂排列．
解：这五个四次式分别为－y4、－x2y2、－xy3－x3y、－x4，按 x 的降幂排列为 －x4－x3y－x2y2－xy3－y4.
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七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容：1. 升幂排列：将多项式中各项按照幂次从高到低的顺序排列。
2. 降幂排列：将多项式中各项按照幂次从低到高的顺序排列。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：升幂排列与降幂排列的定义及应用。
2. 教学难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现升幂排列与降幂排列的规律。
2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 通过实例分析，让学生掌握升幂排列与降幂排列的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列与降幂排列的定义，并通过示例让学生初步感知。
3. 练习：让学生独立完成一些升幂排列与降幂排列的题目，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用，如解方程、化简表达式等。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调升幂排列与降幂排列的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。
教案设计注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论。
2. 关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼。
3. 教学内容与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣。
4. 注重培养学生的创新思维与解决问题的能力。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中运用升幂排列与降幂排列的能力，以评价其应用水平。
3. 通过课后作业和小测验，收集学生的学习反馈，为后续教学提供参考。
七、教学反思：1. 课后总结升幂排列与降幂排列的教学效果，反思教学方法是否适合学生需求。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用整式的升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式知识的兴趣，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。
三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及应用。
2. 难点：理解并掌握升幂排列与降幂排列的变换规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究升幂排列与降幂排列的规律。
2. 通过实例分析，让学生体验升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的作用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的多项式例子，引导学生思考如何对多项式进行排列。
2. 新课讲解：1. 讲解升幂排列的概念，举例说明。
2. 讲解降幂排列的概念，举例说明。
3. 分析升幂排列与降幂排列的变换规律。
3. 实例分析：1. 提供几个实际问题，让学生运用升幂排列与降幂排列解决。
2. 引导学生总结解决实际问题的方法与步骤。
4. 巩固练习：1. 布置几道练习题，让学生巩固升幂排列与降幂排列的知识。
2. 组织学生相互批改，讨论解题思路。
5. 总结与拓展：1. 总结本节课所学内容，强调升幂排列与降幂排列的应用。
2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固升幂排列与降幂排列的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评价学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的表现，评价其运用整式排列解决实际问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维和合作交流能力进行评价。
七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析其在升幂排列与降幂排列方面的掌握情况。
2. 听取学生对课堂内容和教学方式的反馈，了解其学习需求和困惑。
升幂排列与降幂排列(教案）
3.3.3升幂排列与降幂排列教学设计课题 3.3.3升幂排列与降幂排列单元第三章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。
情感态度与价值观：培养学生审美观，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教材分析升幂排列与降幂排列是在学习单项式和多项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，学习升幂排列与降幂排列可以帮助学生更好的理解整式，有利于学生在整式的加减法计算中更加便捷地进行计算。
学情分析在学习本节内容以前，学生已经学过了单项式和多项式，所以学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。
但在重新排列多项式时，可能会出现移动每一项时把符号忘记一起移动。
重点把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
难点把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：上几节课我们学习了单项式和多项式，下面我们做几个题复习我们之前学过的知识。
1、单项式-3x3yz的系数是，次数是；2、多项式2x4-3x2-6的常数项是，一次项的系数是，二次项是，该多项式的次数是。
它是次项式；3、若单项式- p m+2q的次数是4，则m= ；4、若多项式x m+(n-2)x2-1是一个四次二项式，学生回顾旧知。
通过对单项式和多项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫。
例1 把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列. 解：按r的升幂排列为：-1+2r-r2+r3.例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3；（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？（1）按b的升幂排列为：a3-3a2b+b2-3ab3；（2）按b的降幂排列为：-3ab3+b2-3a2b+a3.二、排列时的注意事项1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；2、若含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
教案：七年级整式——升幂排列与降幂排列教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式进行升幂排列与降幂排列。
3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。
2. 多项式的升幂排列与降幂排列方法。
教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的原理。
2. 熟练运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式的概念。
2. 提问：多项式可以进行怎样的排列？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍升幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从低到高排列。
2. 举例讲解升幂排列的方法：例1：对多项式3x^2 + 2x 5进行升幂排列。
解答：3x^2 + 2x 5（按照幂次从低到高排列）3. 介绍降幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从高到低排列。
4. 举例讲解降幂排列的方法：例2：对多项式-2x^3 + 4x^2 3x + 1进行降幂排列。
解答：-2x^3 + 4x^2 3x + 1（按照幂次从高到低排列）三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固升幂排列与降幂排列的方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提问：升幂排列与降幂排列在实际问题中有何应用？2. 举例讲解升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用：例3：已知多项式f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 1，求f(x)的升幂排列和降幂排列。
解答：f(x)的升幂排列为2x^3 3x^2 + 4x 1，降幂排列为-2x^3 + 3x^2 4x + 1。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结升幂排列与降幂排列的概念及方法。
2. 强调升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解升幂排列与降幂排列的概念和方法，让学生掌握了多项式的升幂排列与降幂排列。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式的认识，为后续学习打下基础。
二、教学内容1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。
3. 升幂排列与降幂排列的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。
2. 难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 采用例题讲解法，让学生通过典型例题，掌握升幂排列与降幂排列的运用。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列：讲解升幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解升幂排列的概念。
3. 讲解降幂排列：讲解降幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解降幂排列的概念。
4. 升幂排列与降幂排列的运用：通过典型例题，讲解如何运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调升幂排列与降幂排列的运用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考：升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
2. 分析实际问题：如解方程、求多项式值等，展示升幂排列与降幂排列在解决问题中的重要性。
七、升幂排列与降幂排列的性质1. 性质一：一个多项式经过升幂排列后，各项的系数不变。
2. 性质二：一个多项式经过降幂排列后，各项的系数不变。
3. 性质三：升幂排列与降幂排列互为逆运算。
八、升幂排列与降幂排列的运算规律1. 运算规律一：两个多项式相加，先分别进行升幂排列，再按照系数相加。
升幂与降幂排列.3 升幂排列与降幂排列
1、咱们班3名 同学很要好， 他们准备在一 起照相，站成 一排，共有几 种排列方法呢? 你最喜欢那些 排列方式呢？
1、咱们班3名 同学很要好， 他们准备在一 起照相，站成 一排，共有几 种排列方法呢? 你最喜欢那些 排列方式呢？
2、运用加法的交换律，任意交换多项 式x-x2 -1中各项的位置，可以得到哪 几种不同的排列方式？你觉得哪种比较 整齐？
排列起来，叫做把多项式按 这个字母的升幂排列
x-x2-1 x-1-x2 -x2-1+x -x2+x-1 -1-x2+x -1+x-x2
[例4]：把多排列
解： 2r-1+ r3-r2= -1+2r-r2+ r3
[例5]：把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新 排列： （1）按a的升幂排列
x-x2 -1中各项 的位置，可以 得到哪几种不 同的排列方式？ 你觉得哪种比 较整齐？
2、运用加法的 交换律，任意 交换多项式
x-x2 -1中各项 的位置，可以 得到哪几种不 同的排列方式？ 你觉得哪种比 较整齐？
2、运用加法的 交换律，任意 交换多项式
x-x2 -1中各项 的位置，可以 得到哪几种不 同的排列方式？ 你觉得哪种比 较整齐？
3、将多项式3(x-y)3-7(x-y)4 +8(x-y)-2(x-y)2
-1按“字母”(x-y)作降幂排列:
.
1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入 各多项式的缺项：
-5x3-9x+x5-1
2、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，
（1）按字母x进行降幂排
列：
；
（2）按字母y进行降幂排
第3课时升幂排列与降幂排列
第3课时升幂排列与降幂排列学习目标：1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列【一】1、 什么叫代数式，什么叫多项式？2、–x³的底数是_____，幂是______.(–x)³的底数是_____，幂是______.3、单项式a²b²c 的系数是___，次数是____.4、多项式153223--+-y x z y y x ， 4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。
如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x ，+1的和。
⏹ 问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.⏹ 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？⏹ 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？⏹ 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。
⏹ 因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列. 降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列如135223-+--x x x 是按x 的降幂排列升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如 322531x x x --+- 是按x 的升幂排列⏹ 提问：1. x²+x+1是按x 的____排列.2. 1+x+x²是按x 的____排列.例1.把多项式 233412r r r πππ-+- 按r 升幂排列。
注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动解：按r 的升幂排列为：例2：把多项式322333ab b a b a --+ 重新排列（1） 按a 升幂排列 ； （2）按a 降幂排列解：（1） 按a 升幂排列为（2）按a 降幂排列为想一想：如果是（1） 按b 升幂排列 ； （2）按b 降幂排列，结果回怎样呢？例3：把多项式 y x x x 3221+-+-π 按x 升幂排列.解：按x 的升幂排列为：把()y x -2看成一个“字母”，把代数式()()()y x y x y x -+----2421232按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。
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学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。 2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式
2
x x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？ 为什么这几种排列比较整齐？
5 x 3x 2 x 1
2 3
降幂排列：一 降幂排列—— 3 2 个多项式按照 2 x 5 x 3x 1 某个字母的指 升幂排列—— 数从大到小的 2 3 1 3x 5 x 2 x 顺序进行排列， 你知道什么是升幂排列吗？ 叫做降幂排列。
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
4 3 2 例4、把多项式 2r 1 r r 3
按rБайду номын сангаас幂进行排列。 例5、把多项式
3
a b 3a b 3ab
2 2
3
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。 你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
P104习题3.3第５，６题
同步练习P57-P58
7 2 m2 m 4
A、2，3
C、
B、
1,2,3
1,2 D、 2,1,3
思维升级
把 2 x y 看成一个“字母”，把 2 3 代数式 2x y 1 2x y 42x y 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
例6、把多项式 1 2x x x y
2 3
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
１、P 103 练习１，２
2、多项式 x y 3x xy 是按 x 的降幂排列的，则m=（ C ）