2011年新疆生产建设兵团中考数学试卷(解析版)

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2011新疆维吾尔中考数学

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2011年初中学业水平考试数学试题卷考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ．－1C ．1D ．不确定【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D第3题图 OD BC A5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是A ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=- C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-B ． ()((032cos30--<<C．((()032cos30-<<-D ．()((302cos30--<<【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于主视图左视图俯视图A ．()12a a c π+ B ．()12a ab π+ C ．()a ac π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5有意义，则x 的取值范围是_____________；【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________；【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中BC ）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】DCB第11题图14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =．【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲 ∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲，乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．【答案】解：（1）令243=0x x -+-，解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′第20题图BA1CBCA1B第20题图114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形．【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点Q作QF⊥BC，垂足为 F.P E C(1)由AD=4，BC=9，可知BE=5 2．……………………………………………………………1′由∠B=45°可知在等腰Rt△ABE中AB BE==2′（2）设BP x=，则9,PC x=-CQ x=由45C B∠=∠=可得QF x=…………………………………………………………3′∴()119222PCQSPC QF x x∆=⋅=-⋅=)294x x-=292x⎫-⎪⎝⎭5′即当92x=时，PCQS∆6′（3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P作PM∥CD交AB于M点，∵45,,B BP CQ BP∠===∴MP CQ≠……9′∴四边形PCQM不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB上不存在点M,使四边形PCQM为菱形．……………………………………………10′CDABQP第24题图。

新疆中考数学试题及答案

新疆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. √2C. 0.33333...D. π答案：B2. 一个等腰三角形的底角为45°，那么它的顶角是多少度？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C6. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？A. 8B. 24C. 12D. 6答案：B7. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 不规则多边形答案：C8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A10. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是____。

答案：712. 一个角的补角是120°，那么这个角是____。

答案：60°13. 一个数的立方等于-8，那么这个数是____。

答案：-214. 一个等腰直角三角形的斜边长是5cm，那么它的直角边长是____。

答案：5√2/2 cm15. 一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍，那么它的第五项是____。

2011新疆中考数学试卷及答案

2011新疆中考数学试卷及答案考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考题时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ．－1C ．1D ．不确定【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D 5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是第3题图 OD BC AA ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=-C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-B ． ()((032cos30--<<C．((()032cos30-<<-D ．()((302cos30--<<【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于A ．()12a a c π+B ． ()12a ab π+主视图左视图俯视图C ．()a a c π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5则x 的取值范围是_____________；【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________；【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中BC ）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格DCAB第11题图中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =．【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息解析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你解析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲，乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分分数 7分 8分 9分 10分甲县人数1118规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．x y【答案】解：（1）令243=0x x -+-，解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′ ∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′ 20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′1CBCA1B第20题图第20题图BA114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形．【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，过点Q 作QF ⊥BC ，垂足为 F.F P EC(1)由AD=4，BC=9，可知BE=52．……………………………………………………………1′ 由∠B=45°可知在等腰Rt △ABE 中AB BE ==2′ （2）设BP x =，则9,PC x =-CQ x =由45C B ∠=∠=可得QF x =…………………………………………………………3′∴()119222PCQ S PC QF x x ∆=⋅=-⋅ =)294xx -=2942x ⎫--+⎪⎝⎭……………………………………………………5′ 即当92x =时，PCQ S∆6′ （3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P 作PM ∥CD 交AB 于M点， ∵45,,B BP CQ BP ∠===∴MP CQ ≠……9′∴四边形PCQM 不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB 上不存在点M,使四边形PCQM 为菱形．……………………………………………10′CDA BQP第24题图。

新疆建设兵团中考数学试卷(word版及答案)

2010年山东育才学校九年级语文上册第三单元素质检测题一、积累与运用（25分）1、阅读选段，完成下面问题。

（3分）他长到最茂盛的中年，他伸展出他如盖的浓阴，来(1)荫庇．树下的幽花芳草，他结出累累的果实，来呈现大地无尽的甜美与(2)芳xīn。

秋风起了，将他叶子，由浓绿吹到绯红，秋阳下他再有一番的庄严灿烂，(3)不是开花的骄傲，（）结果的快乐，（）成功后的宁静和怡悦！（1）给加点的字注音。

荫庇（）（2）根据拼音写汉字。

芳xīn( )（3）根据文义在空缺处填写关联词。

2.在文中□□□内依次填入词语，正确的一项是（）(2分)生命像向东流的一江春水，他从最高处发源，冰雪是他的前身。

他聚集起许多细流，合成一股有力的洪涛，向下奔注，他曲折地□□□悬崖峭壁，□□□层沙积土，□□□滚滚的沙石，快乐勇敢地流走，一路上他享受着他所遭遇的一切。

A．挟卷着冲倒了穿过了B．冲倒了挟卷着穿过了C．穿过了冲倒了挟卷着D．挟卷着穿过了冲倒了3.下列各组加点词语意义和用法完全相同的一项是（）A.或．异二者之为而或．长烟一空B.朝而．往，暮而归而．文法吏以耗国议其后C.至若春和景．明四时之景．不同D.故楼之观．，得水而壮此则岳阳楼之大观．也4.下列句子不是对偶句的一项是（）A.阴风怒号，浊浪排空B.吴楚东南坼，乾坤日夜浮C.沙鸥翔集，锦鳞游泳D.负者歌于途，行者休于树5.下列说法不正确的一项是（）A.《岳阳楼记》作者范仲淹，北宋政治家，文学家，本文融叙事、写景、抒情、议论于一炉，通过对迁客骚人登楼时或喜或悲的分析议论，表达了作者的博大胸怀和伟大抱负。

B.《醉翁亭记》作者是北宋文学家史学家欧阳修，唐宋八大家之一，号醉翁，本文描写醉翁亭的秀丽环境和自然风光，勾勒出一幅太守与民同乐的图画。

C.《谈生命》作者是女作家冰心，本文以“一江春水”和“一棵小树”为喻，揭示生命的成长过程和规律，表达了生命不息、奋斗不止的意志和乐观的精神。

D.《游岳阳楼记》作者是明代公安派作家袁宗道，与其兄弟袁中道、袁宏道并称“公安三袁”，作者由记游绘景，由思古而伤己又别有一腔隐衷。

2011中考数学真题解析72 三角形内角和,直角三角形两锐角互余(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编三角形内角和，直角三角形两锐角互余一、选择题1.（2011江苏苏州，2，3分）△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．2.（2011•台湾7，4分）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）A、36B、72C、108D、144考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。

专题：计算题。

分析：由∠A+∠B+∠C=180°，得到2（∠A+∠C）+2∠B=360°，求出∠B=72°，根据∠B 的外角度数=180°﹣∠B即可求出答案．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠B+∠C）=360°，∵2（∠A+∠C）=3∠B，∴∠B=72°，∴∠B的外角度数是180°﹣∠B=108°，故选C．点评：本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出∠B的度数是解此题的关键．3.（2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。

分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案．解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角，∵∠1＝∠AOB，∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，∴∠1＋∠4＋∠6＝180°．故选C．点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．4.（2011新疆建设兵团，3，5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质．分析：由∠A ＝40°，∠AOB ＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B 的度数，又由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C 的值．解答：解：∵∠A ＝40°，∠AOB ＝75°．∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠AOB ＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠B ＝65°．故选B ．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．5. （2010重庆，4，4分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于( )A ．60°B ．50°C ． 45°D ． 40° 考点：平行线的性质分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD 的度数．解答：解：∵∠C =80°，∠CAD =60°，∴∠D =180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠D =40°．故选D ．点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．6.（2011•河池）如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D 的大小是（）ABD C4题图A、30°B、45°C、65°D、75°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。

2011乌鲁木齐中考试卷及答案

OA B2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷(问卷)注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)1. 下列实数中，是无理数的为 A ． 0 B ．227C． 3.14D 2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ，b ，则有第2题图A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab> 3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a -=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨.若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有 A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，102第7题图BC第10题图C第9题图日加工零件第6题图7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为ABC ．3D ．68. 关于x的一元二次方程2(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则实数a 的值为A ．1-B ．C ．1D ．1-或19. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC ⊥BD 于点O ，∠BAC=60°，若A ．2B ．1CD ．210. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP=1，点D 为AC 边上一点.若∠APD=60°，则CD 的长为A ．12 B ．23 C ．34D ．1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.x 的取值范围是_______.12.如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD.若∠B=30°，∠D=60°，则∠BOD=_________度. 13.正比例函数y kx =的图象与反比例函数my x=的图象有一个交点的坐标是（12--，），则另一个交点的坐标为________.14.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）: 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94CD第12题图英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第 3 页共 8 页根据此统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为________只. 15.按如下程序进行运算：第15题图并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止.则可输入的整数x 的个数是_________.三、解答题（本大题Ⅰ-Ⅴ，共9小题，共90分）解答时应在答题卡上的相应位置处写出文字说明. Ⅰ.（本体满分15分，第16题7分，第17题8分）16．先化简．再求值：22(1)(1)x x +-+，其中x =17.解方程：131122x x =+--. Ⅱ.(本题满分30分．第l8题8分．第l9题l2分．第20题10分)18. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D. 求证：△BEC ≌△CDA.第18题图19．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足280w x =-+.设销售这种台灯每天的利润为y （元）.（1）求y 与x 之间的函数关系式.（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？4CC P20.如图，在ABCD 中，∠DAB=60°，AB=2AD ，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，过点A 作AG ∥BD ，交CB 的延长线于点G. （1）求证：四边形DEBF 是菱形.（2）请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明.第20题图Ⅲ.(本题满分23分．第21题l2分，第22题ll 分)2l.在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为l ，2，3，4. （1）从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于4的概率.（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a ，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为b ，求满足2a b +>的概率.22．某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A 湖面上空一热气球P 的仰角为37°，看P 在湖中的倒影P 角为53°，（P ’为P 关于湖面的对称点）球P 距湖面的高度PC 约为多少米？（参考数据：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34Sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）Ⅳ.(本题满分10分)23.小王从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离y （千米）和所用的时间x （小时）之间的函数关系如图所示.英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第 5 页共 8 页CQ （1）小王从B 地返回A 地用了多少小时？（2）求小王出发6小时后距A 地多远？（3）在A ，B 之间友谊C 地，小王从去时途经C 地，到返回时路过 C 地，共用了2小时20分，求A ，C 两地相距多远？第23题图Ⅴ.（本题满分12分）24.如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P 以2米/秒得速度从A 点出发，沿AC 向C 移动，同时，动点Q 以1米/秒得速度从C 点出发，沿CB 向B 移动.当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t 秒. （1）①当t=2.5秒时，求△CPQ 的面积；②求△CPQ 的面积S （平方米）关于时间t （秒）的函数关系式. （2）在P ，Q 移动的过程中，当△CPQ 为等腰三角形时，写出t 的值.（3）以P 为圆心，PA 为半径的圆与以Q 为圆心，QC 为半径的圆相切时，求出t 的值. 第24题图2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学答案6Q一、选择题二、填空题11. 1x ≥ 12. 90 13. (1 2)，14. 80 15. 4 三、解答题16. 解：原式=21x -，当x ==2-. 17. 12x =. 18. 证明略.19. 解：（1）2(20)(280)21201600y x x x x =--+=-+-. （2）∵22212016002(30)200y x x x =-+-=--+， ∴当x=30时，最大利润为200y =元.（3）由题意，150y =，即22(30)200150x --+=.解得122535x x ==，.又销售量280w x =-+随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润.20. （1）证明略.（2）四边形AGBD 是矩形.理由略.21.（1）16 .（2）P （2a b +>）=1316.22. 25米.23. 解：（1）小王从B 地返回A 地用了4小时.（2）小王出发6小时，∵6>3，可知小王此时在返回途中.于是，设DE 所在直线的解析式为y kx b =+，由图象可得：324070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60240k b =-⎧⎨=⎩∴DE 所在直线的解析式为60420(37)y x x =-+≤≤. 当x=6时，有60642060y =-⨯+=， ∴小王出发6小时后距A 地60千米.（3）设AD 所在直线的解析式为1y k x =，易求180k =. ∴AD 所在直线的解析式为80(03)y x x =≤≤.设小王从C 到B 用了0x 小时，则去时C 距A 的距离为024080y x =-英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第 7 页共 8 页CQ返回时，从B 到C 用了（073x -）小时，这时C 距A 的距离为00760[3()]420100603y x x =-+-+=+.由002408010060x x -=+，解得01x =. 故C 距A 的距离为024080160x -=米.24. 解：在Rt △ABC 中，AB=6米，BC=8米，所以AC=10米. 由题意得：AP=2t ，CQ=10-2t. （1）①过点P 作PD ⊥BC 于D. ∵t=2.5，AP=2×2.5=5，QC=2.5， ∴PD=12AB=3. ∴S=12×QC ×PD=3.75. ②过点Q 作QE ⊥PC 于点E. 易知Rt △QEC ∽Rt △ABC ，∴QE ABQC AC=，QE=35t . ∴S=21133(102)3(05)2255PC QE t t t t t ⋅⋅=-⋅=-+<<. （2）当103t =秒（此时PC=QC ），259秒（此时PQ=QC ），或8021秒（此时PQ=PC ）△CPQ 为等腰三角形；（3）过点P 作PF ⊥BC 于点F ，则有△PCF ∽△ACB.∴PF PC FC AB AC BC ==，即1026108PF t FC -==. ∴PF=665t -，FC=885t -.则在Rt △PFQ 中，2222226841(6)(8)56100555PQ PF FQ t t t t t =+=-+--=-+. 当⊙P 与⊙Q 外切时，有PQ=PA+QC=3t ，此时222415610095PQ t t t =-+=. 整理得：2701250t t +-=，解得1235350()t t ==-<，舍去. 故⊙P 与⊙Q 外切时，35t =；当⊙P 与⊙Q 内切时，有PQ=PA-QC=t ，此时22241561005PQ t t t =-+=. 整理得：29701250t t -+=，解得122559t t ==，. 故⊙P 与⊙Q 内切时2559t t ==，或.CQ8。

2011年中考数学试题及答案(Word版)

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图北京市2001～2010年私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项，得6454->-x x合并，得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨）估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

新疆乌鲁木齐中考数学试题

1页OA B新疆乌鲁木齐2011年初中毕业生学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分) 1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ． 227C ． 3.14D2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab> 3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122x x-= C ． 236(2)8a a -=- D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为A ． 21y x =-B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，10 7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。

若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为ABC ．3D ．68. 关于x 的一元二次方程2(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则实数a 的值为A ．1-B ．0C ．1D ．1-或19. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC ⊥BD 于点O ，∠BAC=60°，若，则此梯形的面积为A ．2B ．1CD ．2+ 10. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP=1，点D 为AC 边上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为A ．12 B ．23 C ．34D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）CD第12题第7题图BC第10题图C第9题图2页CC P11.x 的取值范围是_______。

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2011年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.）1、（2011•新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为万，用科学记数法表示是（）A、1.37054×108B、1.37054×109C、1.37054×1010D、0.×1010考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137 054万=1 370 540 000人．将1 370 540 000用科学记数法表示为：1.370 54×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、（2011•新疆）已知：a=﹣a，则数a等于（）A、0B、﹣1C、1D、不确定考点：解一元一次方程。

专题：探究型。

分析：由a=﹣a得a+a=0，即2a=0，所以a=0．解答：解：因为a=﹣a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．3、（2011•新疆）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质。

分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=180°﹣40°﹣75°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=65°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．4、（2011•新疆）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点：方差。

分析：据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．可找到最稳定的．解答：解：因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定．故选D．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、（2011•新疆）下列各式中正确的是（）A、（﹣a3）2=﹣a6B、（2b﹣5）2=4b2﹣25C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2D、a2+2ab+（﹣b）2=（a﹣b）2考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可解答：解：A、（﹣a3）2=a6，故选项错误；B、（2b﹣5）2=4b2﹣20b+25，故选项错误；C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2，故选项正确；D、a2+2ab+（﹣b）2=（a+b）2，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助．6、（2011•新疆）将（﹣）0，（﹣）3，（﹣cos30°）﹣2，这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是（）A、（﹣）3＜（﹣）0＜（﹣cos30°）﹣2B、（﹣cos30°）﹣2＜（﹣）0＜（﹣）3C、（﹣）0＜（﹣）3＜（﹣cos30°）﹣2D、（﹣cos30°）﹣2＜（﹣）3＜（﹣）0考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

分析：分别根据0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可．解答：解：∵（﹣）0=1，（﹣）3=﹣3，（﹣cos30°）﹣2=（﹣）﹣2=，∵﹣3＜0，＞1，∴﹣3＜1＜，即（﹣）3＜（﹣）0＜（﹣cos30°）﹣2．故选A．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算是解答此题的关键．7、（2011•新疆）如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）．l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（）A、y=（x＜0）B、y=（x＞0）C、y=﹣（x＜0）D、y=﹣（x＞0）考点：反比例函数的性质。

分析：因为l1关于x轴对称的图象为l2，因此可知道A关于x轴的对称点A′在l2的函数图象上，从而可求出解析式．解答：解：A（1，2）关于x轴的对称点为（1，﹣2）．所以l2的解析式为：y=﹣，因为l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，所以x＞0．故选D．点评：本题考查反比例函数的性质，知道一点可以确定函数式，因此根据对称找到反比例函数上的点，从而求出解．8、（2011•新疆）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于（）A、πa（a+c）B、πa（a+b）C、πa（a+c）D、πa（a+b）考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。

分析：由几何体的主视图和左视图，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．解答：解：依题意知弧长l=c，底面半径r=a，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•c•a=πac．底面圆的面积为：πa2，∴该几何体的全面积s等于：πa（a+c）．故选：C．点评：此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．二、合理填空（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9、若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥．考点：二次根式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．点评：本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．10、（2011•新疆）方程=4的解为x=．考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得﹣2x﹣1=4（x﹣1），解得x=．检验：把x=代入（x﹣1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=．故答案为：x=．点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．11、（2011•新疆）如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于2cm．考点：等边三角形的性质；勾股定理。

专题：应用题。

分析：根据等边三角形的性质可求得∠BAD=30°，已知AB=4，则在RT△ABD中，可得到BD的长，再利用勾股定理求得AD的长．解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，∴∠BAD=30°，在Rt△ABC中，AB=4，∴BD=2，∴AD===2，故答案为2．点评：本题主要考查学生对等边三角形的性质的理解及运用，难度适中．12、（2011•新疆）若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是a≤1．考点：根的判别式。

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．解答：解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，解之得a≤1．故答案为a≤1．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．13、（2011•新疆）如图，∠BAC所对的弧（图中）的度数为120°，⊙O的半径为5，则弦BC的长为5．考点：圆周角定理；解直角三角形。

专题：探究型。

分析：连接OB、OB，过O点作OD⊥BC于点D，由可求出∠BOB=120°，再由垂径定理可知BD=BC，根据锐角三角函数的定义可求出BD的长，进而可得出BC的长．解答：解：连接OB、OB，过O点作，OD⊥BC于点D，∵=120°，∴∠BOC=120°，∵OD⊥BC，∴BD=BC，∠BOD=∠BOC=×120°=60°，在Rt△OBD中，BD=OB•sin∠BOD=5×=，∴BC=2BD=2×=5．故答案为：5．点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义解答是解答此题的关键．14、（2011•新疆）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5种．考点：利用轴对称设计图案。

专题：几何图形问题。

分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．解答：解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：5．点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．三、解答题（一）（本大题共有3题，共20分）15、（2011•新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值。