13中锁金 2016-2017(上)初一数学月考试卷(10月9日)
七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，152．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元4．下列说法正确的是（）A．分数都是有理数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数5．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．7．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q8．如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．9．如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个10．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7712．据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，某某市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）×105×106×107D．319×106二、填空题13．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差℃．14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积（保留π）．15．下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：（1），（2）．16．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是和．17．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是．18．2009+（﹣2）2010=．19．若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＞”将a，b，﹣a，﹣b连接起来是．20．若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a﹣b|=．三、解答题（本大题共60分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）21．如图是由若干正方体搭成的几何体，请在规定的网格中用黑色钢笔或圆珠笔画出从正面，上面，左面看到的视图．22．计算①（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）②﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）．×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2005④﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．23．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数等于它本身．求x2﹣（a+b+cd）+（﹣cd）2008的值．24．若|x+3|+（y﹣2）2=0，求（x+y）2005的值．25．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？26．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）27．观察下列各式：…（1）计算：13+23+33+43+…+103的值；（2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值．2016-2017学年某某省某某中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，15【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念和特性：n棱柱有n个侧面，有2n个顶点数，即可得出答案．【解答】解：一个三棱柱的侧面数数是3个，顶点数是6个，故选A．【点评】此题考查了认识立体图，是一个基本的题目，能够根据条件想象出具体的图形，根据图形得出侧面数和顶点数．2．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】多边形的对角线．【分析】从n边形的一个顶点有（n﹣3）条对角线，分成了（n﹣2）个三角形．【解答】解：当n=5时，则有5﹣2=3个．故选B．【点评】熟悉公式：从n边形的一个顶点有（n﹣3）条对角线，分成了（n﹣2）个三角形．然后代入计算．3．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【考点】正数和负数．【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：C．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．4．下列说法正确的是（）A．分数都是有理数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数【考点】有理数．【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；C、π是正数但不是有理数，故此选项错误；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键．5．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【考点】数轴．【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是判断﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．8．如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据提供的正方体的个数从左到右确定主视图即可．【解答】解：根据图形个数知：共三列，从左到右依次是1、2、1，故选A．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有3，4，6这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【考点】有理数的乘方．【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．12．据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，某某市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）×105×106×107D．319×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．二、填空题13．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差10 ℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算．【解答】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积π（保留π）．【考点】由三视图判断几何体；等边三角形的性质；圆锥的计算．【分析】根据题意得出圆锥的直径，进而求出底面圆的面积．【解答】解：∵这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，∴圆锥的底面直径为3cm，∴从上面看到的圆的面积为：π×（）2=π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了圆锥的有关计算，得出圆锥的底面直径是解题关键．15．下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：（1）长方体，（2）三棱柱．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）六个面都是长方形，是长方体的展开图；（2）有两个三角形的面和三个长方形的面是三棱柱的展开图．【解答】解：（1）是长方体，（2）是三棱柱．故答案为：长方体，三棱柱．【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．16．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是 3 和 4 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】应用题．【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．【解答】解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．故答案为：3，4．【点评】本题考查正方体的基本性质，结合图形进行分析即可．17．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是﹣1008 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣1×1008=﹣1008．故答案为：﹣1008．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（﹣2）2009+（﹣2）2010= 22009．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】将原式提取公因式（﹣2）2009，计算即可得到结果．【解答】解：（﹣2）2009+（﹣2）2010=（﹣2）2009[1+（﹣2）]=（﹣2）2009×（﹣1）=﹣22009×（﹣1）=22009．故答案为：22009【点评】此题考查了因式分解的应用，找出所求式子的公因式是解本题的关键．19．若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＞”将a，b，﹣a，﹣b连接起来是﹣b＞a＞﹣a＞b ．【考点】有理数大小比较．【分析】根据数的大小关系，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：由题意，得．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣b＞a＞﹣a＞b，故答案为：﹣b＞a＞﹣a＞b．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．20．若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a﹣b|= 8 ．【考点】绝对值．【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a、b异号，∴当a=3时，b=﹣5，此时原式=|3﹣（﹣5）|=|8|=8；当a=﹣3时，b=5，此时原式=|﹣3﹣5|=|﹣8|=8．故答案为8．【点评】本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．三、解答题（本大题共60分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）21．如图是由若干正方体搭成的几何体，请在规定的网格中用黑色钢笔或圆珠笔画出从正面，上面，左面看到的视图．【考点】作图-三视图．【分析】直接利用几何体，结合不同观察角度分别得出视图．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．22．计算①（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）②﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）．×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2005④﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．【考点】有理数的混合运算．【分析】①先化简，再计算加减法；②先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；③④先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：①（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=﹣49﹣91+5﹣9=﹣149+5=﹣144；②﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）=﹣9×﹣×24+×24﹣×24=﹣1﹣18+4﹣9=﹣28+4=﹣24；×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2005×（﹣8）﹣[4÷+1]+（﹣1）=﹣2﹣（9+1）﹣1=﹣2﹣10﹣1=﹣13；④﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|=﹣1÷25×（﹣）+=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．23．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数等于它本身．求x2﹣（a+b+cd）+（﹣cd）2008的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd及x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=1或﹣1，所以x2=1，原式=1﹣1+1=1；【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．若|x+3|+（y﹣2）2=0，求（x+y）2005的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，所以，（x+y）2005=（﹣3+2）2005=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）=300×7﹣21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100﹣2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10﹣（﹣25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）【考点】圆柱的计算．【专题】分类讨论．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况探讨．27．观察下列各式：…（1）计算：13+23+33+43+…+103的值；（2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值．【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【分析】观察已知的几个式子可以得到规律：等号的左边是从1开始的连续整数的立方和的形式，右边是与两个数的平方的积，第一个是左边的整数中的最大的一个，第二个是比这个数大1的相邻的整数，据此规律即可求解．【解答】解：（1）13+23+33+43+ (103)=，=×100×121，=3025；（2）13+23+33+43+…+n3=．【点评】本题主要考查了有理数的乘方的计算方法，正确观察已知的式子的特点，得到规律是解决本题的关键．。
2016-2017学年七年级(上)第一次月 考数学试卷(解析版)
27．流花河上周末的水位为73.1米，下表时本周内 水位的变化情况：（“+”表示水位比前一天上 升，“﹣”号表示水位比前一天下降）
星期
一二三 四五六 日
水位变化/ +0.30+0.25﹣ +0.40+0.20﹣ +0.05
米
0.55
0.55
（1）试一试，根据上表，请你计算哪天水位最
高？
（2）本周日的水位是多少？
﹣
﹣
）÷（﹣2） （6）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）
六、解答题（每题6分共18分）） 25．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下 的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来 的几分之几？第n次后呢？ 26．五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为 正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣ 4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少千 克？总重量是多少千克？
＞0，∴
+（﹣
）＞﹣
，故本选项错误； D、∵﹣
＜0，∴|﹣
|+（﹣
）＜|﹣
|，故本选项正确． 故选D． 20．下列说法中正确的是（ ） A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 【考点】正数和负数；相反数；绝对值． 【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项 分析判断． 【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最 小的整数是0错误； B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和 负数错误； C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等错误； D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等， 如|+1|=|﹣1|=1，所以正确； 故选：D．
初一上10月月考数学试卷含答案
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． 1/5 D.-1/52．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣）=94.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 45．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为（）A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km6．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个．A．3 B．4 C．6 D．87．下列式子中，正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b | D．若|a|＞|b|，则a＞b 8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=89．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．200710．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有（）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞112．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．14．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：______ ____．负数集：____ ______．有理数集：______ ____．15.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值精确到0.001 是__________．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了千米．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是．18．若﹣ab2＞0，则a0．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣（cd）2016+2b﹣3m的值是．20．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是．23．计算题（每小题4分，共24分）（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（2）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×；（3）（﹣9）×42；（4）30﹣（）×（﹣36）；（5）（﹣1）100﹣（1﹣0.5）÷×[1÷（﹣2）]；（6）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．四、解答题（24题5分，25题6分，26题12分，27题7分共30分）24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？25．( 6分 )．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．26.（12分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第22题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？27．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？参考答案一、选择题1．A．2 C．3 .D 4. B 5. C 6．C ．7 .B．8.C．9.B ．10.C 11．D．12.A．二、填空题13．﹣2米．14．把下列各数分别填在相应的集合内：分数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、负数集：﹣11、5%、﹣2.3、_﹣、、﹣9有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣915．0.05016．2千米．17．±7．18．则a＜0．19．﹣13或11．20．﹣1．21．4．22．﹣．三、计算题23.解：（1）原式=26﹣16﹣14+8=4；（2）原式=﹣8×6××=﹣20；（3）原式=（﹣10+）×42=﹣420+2=﹣418；（4）原式=30+28+20﹣33=45；（5）原式=1+×3×=1；（6）原式=0.25×（﹣8）﹣4×﹣1=﹣2﹣9﹣1=﹣12．23．（1）多24克；（2）9024克.24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？解：∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2--3= --5．26. （1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.。
2016-2017学年第一学期七年级数学10月份月考试卷
第 1 页 共 3 页2016-2017学年第一学期七年级数学月考试卷 考试时间：90分钟10分） －（－5）= －6÷（－31）= －32= －8－（－12）=－5+（－12）=23×（－4）= -8-（-8）= 972-= －43÷0.75= 〡－3〡×0=3分共30分） 12-的绝对值是（ ）． (A)12 (B)12- (C)2 (D) －2 5的相反数是（ ）.(A)5 (B)-5 (C) -51 (D)51如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. 1）2，（—1）3，—12, |—1|，-(-1)，-11--1的个数是（ ）.(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B) 1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -=50千米，又向西行20千米，此时汽车的位置是（ ）(A)车站的东边70千米 (B)车站的西边20千米 (C)车站的东边30千米 (D)车站的西边30千米7、在-7,0,3,8这四个数中最大的是（ ） (A)-7 (B)0 (C)3 (D)88、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6B 7C 8D 9 9、计算：（—1）100＋（—1）101的是（ ） A ． 2 B ． —1 C ． —2 D ． 010、若定义a ※b=a+b+ab,则4※（—2 ）的值是（ ） A ． 4 B ． —2 C ． —8 D ．—6 三．填空题(每题3分，共24分）1、某数的绝对值是5，那么这个数是 。
2、( )2＝16，(－32)3＝ 。
3、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是 。
4、计算：〖－0.85×178＋14×72－(14×73－179×0.85)〗×0= 。
2016-2017学年七年级(上)第一次月考数学试卷1
2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选．（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内） 1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列说法正确的是（ ） A ．零是正数不是负数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．零既是正数也是负数D ．零既不是正数也不是负数3．向东行进﹣30米表示的意义是（ ） A ．向东行进30米B ．向东行进﹣30米C ．向西行进30米D ．向西行进﹣30米4．下列表示数轴的图形中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．在﹣5，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣212B ．﹣2C ．﹣0.01D ．﹣56．相反数是（ ） A ．﹣ B ．2C ．﹣2D ．7．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B ．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C ．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D ．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣48．下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数； ②一个数的绝对值一定是正数； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a +b=0；⑤绝对值最小的数是0． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．已知a 、b 为有理数，且a ＜0，b ＞0，|b |＜|a |，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣aB ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜aC ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣aD ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a10. 如果a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c ＝0．那么a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc|abc |的所有可能的值为（ ）A ． －1B ． 1或－1C ． 2或－2D ． 0或－2二、认真填一填（本题共6小题，每小题分，共18分．请把下列各题的正确答案填写在横线上）11.﹣的绝对值是，倒数是．12. 计算：3﹣9=．13. 在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．14. 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．10；0﹣1；﹣1﹣2；﹣2.5 2.5．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17，那么1☆3=；当m为任意有理数时，m☆（m☆2）=．三、解答题．（本题共5小题，每小题6分，共48分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：+5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．18．把下列各数填在相应的括号内：﹣16，26，﹣12，﹣0.92，，0，3，0.1008，﹣4.95．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；正分数集合{ }．19．若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．20．有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少．21．计算（1）21511()()()()(1)32632--+---+-+（2）434－（＋3.85）－（－314）＋（－3.15）（3）178－87.21－（－43221）＋1531921－12.79 （4）2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210四、解答题．（本题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明和演算步骤）22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．五、附加题．（本题共2小题，每小题5分，共10分，总分不足120分可计入总分）1.已知(m＋n)2＋|m|＝m，且|2m－n－2|＝0．求mn的值．2.计算：（1－12－13－…－12003）（12＋13＋14＋…＋12003＋12004）－（1－12－13－…－12004）（12＋13＋14＋…＋12003）2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选．（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．2．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数 B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数【分析】根据正负数的定义和性质进行选择即可．【解答】解：零既不是正数也不是负数，故选D．【点评】本题考查了正数和负数，掌握零既不是正数也不是负数是解题的关键．3．向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进﹣30米C．向西行进30米D．向西行进﹣30米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“﹣”，∴向东行进﹣30米表示的意义是向西行进30米．故选C．【点评】本题考查正数和负数的知识，属于基础题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．下列表示数轴的图形中正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．【解答】解：A、没有单位长度，错误；B、数轴不是射线，应是直线，错误；C、向右为正方向，正负数标反了，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了数轴的概念：注意数轴的三要素缺一不可．5．在﹣5，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（）A．﹣212 B．﹣2 C．﹣0.01 D．﹣5【分析】在数轴上越往右，数越大；【解答】解：由于各数都是负数，所以最靠近0的数就越大，故选（C）【点评】本题考查负数的大小比较，属于基础题型．6．相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．下列运算正确的是（）A．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；B、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；C、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项正确；D、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则．8．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据绝对值和相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0； ②一个数的绝对值一定是正数，错误，0的相反数是0； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a +b=0，正确； ⑤绝对值最小的数是0，正确． 综上所述，正确的有③④⑤共3个．故选B ．【点评】本题考查了绝对值和相反数的定义，熟记概念是解题的关键．9．已知a 、b 为有理数，且a ＜0，b ＞0，|b |＜|a |，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣aB ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜aC ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣aD ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a【分析】由题意可知：a ＜b ，且a 到原点的距离大于b 到原点的距离．【解答】解：由题意可知：a ＜b ，∵|b |＜|a |，∴b ＜﹣a ， ∴a ＜﹣b ＜b ＜﹣a ，故选（C ） 【点评】本题考查有理数的大小比较，要注意绝对值的含义，本题也可采用特殊值法作答．10. 如果a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c ＝0．那么a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc|abc |的所有可能的值为（ ）A ． 0或－2B ． 1或－1C ． 2或－2D ． 0 【分析】a+b+c=0，所以a,b,c 中至少有一个是正数，也至少有一个是负数. （1）若a,b,c 有两个是正数，一个负数，例如a>0,b>0,c<0，则有a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/b+c/(-c)+abc/(-abc)=1+1-1-1=0 （2）若a,b,c 有一个是正数，两个是负数，例如a>0,b<0,c<0，则有a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/(-b)+c/(-c)+abc/(abc)=1-1-1+1=0 所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0. 故选（D ）二、认真填一填（本题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答案填写在横线上）11．﹣的绝对值是，倒数是．【分析】根据绝对值，倒数的定义即可求解． 【解答】解：﹣的绝对值是，倒数是． 故答案为：，．【点评】考查了倒数的概念及绝对值的性质．a （a ≠0）的倒数是；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12．计算：3﹣9= ﹣6 ．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可． 【解答】解：原式=﹣（9﹣3）=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法运算，掌握运算法则是解题的关键．13．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．14．比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．1＞0；0＜﹣1；﹣1＞﹣2；﹣2.5＜ 2.5．【分析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数可得答案．【解答】解：1＞0，0＞﹣1，﹣1＞﹣2，﹣2.5＜2.5，故答案为：＞；＜；＞；＜．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17，那么1☆3=10；当m为任意有理数时，m☆（m☆2）=26．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：1☆3=9+1=10；m☆（m☆2）=m☆（5）=26，故答案为：10；26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题．（本题共5小题，每小题6分，共48分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：+5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．【分析】将各数表示在数轴上，根据数轴上的位置即可得其大小关系．【解答】解：如图，﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4＜+5．【点评】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．18．把下列各数填在相应的括号内：﹣16，26，﹣12，﹣0.92，，0，3，0.1008，﹣4.95．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；正分数集合{ }．【分析】利用正数、负数、整数以及正分数的定义判断即可．【解答】解：正数集合{26，，3，0.1008}；负数集合{﹣16，﹣12，﹣0.92，﹣4.95}；整数集合{﹣16，26，﹣12，0}；正分数集合{，3，0.1008}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少．【分析】以450为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“﹣”，则与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14．这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10=50+4500=4550（克）．【解答】解：以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14；∴这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10=50+4500=4550（克）．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．21．计算（1）21511()()()()(1)32632--+---+-+（2）434－（＋3.85）－（－314）＋（－3.15）（3）178－87.21－（－43221）＋1531921－12.79 （4）2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210四、解答题．（本题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明和演算步骤）22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5=13（千米）．答：收工时在A地的东边，距A地13千米；（2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|+13|+|﹣3|+|+7|+|+5|=87，87×0.3=26.1（升）．答：共耗油26.1升．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．23．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．【分析】首先分析（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣2000）+（﹣）+（﹣1999）+（﹣）+4000++（﹣1）+（﹣）=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣+﹣）=0﹣1=﹣1．【点评】本题考查了运用拆项法进行有理数的加法计算．要求学生首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出=﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆项计算是解决问题的关键．五、附加题．（本题共2小题，每小题5分，共10分，总分不足120分可计入总分）1.已知(m ＋n )2＋|m |＝m ，且|2m －n －2|＝0．求m ，n 的值．分析：本题关键是通过分析(m ＋n )2＋|m |的符号，挖掘出m 的符号特征,从而把问题转化为(m ＋n )2＝0，|2m －n －2|＝0，找到解题途径.解：∵(m ＋n )2≥0，|m |≥O ∴(m ＋n )2＋|m |≥0，而(m ＋n )2＋|m |＝m∴ m ≥0,∴(m ＋n )2＋m ＝m ，即(m ＋n )2＝0 ∴m ＋n ＝O ①又∵|2m －n －2|＝0∴2m －n －2＝0 ②由①②得m ＝23，n ＝－23 . 2.计算（1－12－13－…－12003）（12＋13＋14＋…＋12003＋12004）－（1－12－13－…－12004）（12＋13＋14＋…＋12003） 分析：设a=（1－12－13－…－12003），b=（12＋13＋14＋…＋12003）， 然后根据整式的乘法与加减混合运算进行计算即可得解． ），b=（12＋13＋14＋…＋12003）， ）b 12＋13＋14＋…＋12003）=1， 点评：本题考查了整式的运算，利用换元法可以使书写更简便且形象直观．。
2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷有详细答案
A．（-7）+（+4） B．2.7+（-3.5）
C． D．
考点：实数运算
答案：C
试题解析：A、原式=-3,不合题意;
答案：A
试题解析：A、零的相反数是 0，故本选项错误；
B、最大的负整数是-1，故本选项正确；
C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；
D、没有最小的有理数，故本选项正确．
故选 A．
二、填空题（共 8 小题）
考点：几何体的三视图
答案：正方体（或球体）
试题解析：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆；
9.数轴上与-1 的距离等于 3 个单位长度的所表示的数为 。
考点：数与形结合的规律
答案：-4 和 2
试题解析：根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案．
18.小明同学在计算 60-a 时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么 60-a 的正确结果应该是
多少？
考点：实数运算
考点：实数运算
答案：（1）-168（2）14
试题解析：（1）解：原式=-40+（-23）-105
=-63-105
=-168
（2）|-21.76|-7.26+ -3；
解：原式=21.76-7.26+ -3
答案：最高处与最低处相差 91.2 米。
试题解析：A 处最高，B 处最低，
-29.3-(-120.5)
=-29.3+120.5
=91.2
17.下图是一个正方体盒子的展开图，要把-8、10、-12、8、-10、12 些数字分别填入六个小正
2016_2017学年七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版及答案
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．请将正确答案的选项填写在答题纸上的表格中．每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．4．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣35．四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）6．下列各式计算正确的是（）A．﹣3+2=1 B．7﹣（﹣5）=2 C．﹣2×（﹣0.5）=0.1 D．﹣12÷4=﹣37．下列各组数中，数值相等的是（）A．1.2与﹣2.1 B．﹣（﹣9）与﹣|﹣9| C．﹣23与（﹣2）3D．与8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．b﹣a＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a﹣1）（b+1）＞010．a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2009+=（）A．﹣1 B．0 C．D．2007二、填空题11．盈利100元记作+100元，那么﹣50元的意义是．12．倒数等于本身的数是．13．一个数的平方等于36，则这个数为．14．比较大小：①﹣23﹣32；②﹣（﹣2）﹣|﹣2|；③﹣π﹣3.14．15．化简得．16．大于﹣4.2且小于5.6的所有整数的和是．17．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是．18．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2016= ．19．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=（﹣）÷，请你帮他们计算﹣2△5= ．20．观察下列各数﹣，，﹣，，…，按照这样的规律，写出的第6个数是，第7个数是．三．计算题（共38分）21．计算（1）（﹣2）+（+10）（2）﹣3×（﹣1）（3）（﹣0.5）﹣|﹣2.5|（4）2+（﹣7）﹣（﹣13）（5）（﹣2）×÷（﹣1.5）（6）6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣）（7）（1﹣+）×（﹣24）（8）25×+25×﹣25×（9）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣4）2]（10）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．四、解答题（共28分）22．已知某地区高度每增加1千米，气温大约降低1.2℃，该地区有一座高3.5千米的山峰，在山脚下测得的温度是15℃，求山顶的温度是多少？23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，求cd+﹣2x的值．24． 2016年的高考当天，为了考生出行的方便，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送考生．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）若出车地记为0，最后一名考生送到目的地时，小王在出车地点的什么方向，距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？25．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？2016-2017学年辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．请将正确答案的选项填写在答题纸上的表格中．每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【考点】正数和负数．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：由题意得，把点向左移动2个单位长度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B点所表示的数为﹣3．故选A．【点评】在数轴上移动的时候，数的大小变化规律是：左减右加．5．四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的表示正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以B选项的表示正确；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项的表示错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项的表示正确．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．下列各式计算正确的是（）A．﹣3+2=1 B．7﹣（﹣5）=2 C．﹣2×（﹣0.5）=0.1 D．﹣12÷4=﹣3【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=7+5=12，错误；C、原式=1，错误；D、原式=﹣3，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列各组数中，数值相等的是（）A．1.2与﹣2.1 B．﹣（﹣9）与﹣|﹣9| C．﹣23与（﹣2）3D．与【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】各项中两式计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、1.2≠﹣2.1，数值不相等；B、﹣（﹣9）=9，﹣|﹣9|=﹣9，数值不相等；C、﹣23=（﹣2）3=﹣8，数值相等；D、﹣≠﹣（﹣）=，数值不相等，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．b﹣a＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a﹣1）（b+1）＞0【考点】数轴．【分析】根据数轴即可确定a和b的范围，则a﹣1和b+1的符号即可确定，进而确定（a﹣1）（b+1）的符号．【解答】解：根据题意得a＞1，b＞﹣1，则a﹣1＞0，b+1＞0，则（a﹣1）（b﹣1）＞0．故选D．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，在数轴上的数右边的数总是大于左边的数．10．a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2009+=（）A．﹣1 B．0 C．D．2007【考点】有理数的乘方．【分析】先求出a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，∴a=﹣1，b=0．∴a2009+=﹣1+0=﹣1．故选A．【点评】本题的关键是理解最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．二、填空题11．盈利100元记作+100元，那么﹣50元的意义是亏损50元．【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，﹣50元的意义是：亏损50元．故答案为：亏损50元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．倒数等于本身的数是±1 ．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得出答案．【解答】解：倒数等于本身的数是±1．故填：±1．【点评】本题考查倒数的知识，本题的答案应当作数学常识来记．13．一个数的平方等于36，则这个数为±6 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先设这个数为a，根据题意得出a2=36，从而求出a的值．【解答】解：设这个数为a，则a2=36，∴a=±6，故答案为±6．【点评】本题考查了有理数的乘方，同时也考查了平方根的知识，题目比较简单．14．比较大小：①﹣23＞﹣32；②﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|；③﹣π＜﹣3.14．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】按有理数大小比较法则两两比较即可．【解答】解：①|﹣23|=8，|﹣32|=9，且8＜9，故﹣23＞﹣32；②﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣2|=﹣2＜0，故﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|；③|﹣π|＞|﹣3.14|，故﹣π＜﹣3.14．【点评】有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．15．化简得 3.75 ．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除，依此计算即可求解．【解答】解： =（﹣45）÷（﹣12）=+（45÷12）=3.75．故答案为3.75．【点评】本题考查了有理数的除法，掌握两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除是解题的关键．16．大于﹣4.2且小于5.6的所有整数的和是 5 ．【考点】有理数的加法；有理数大小比较．【分析】首先确定大于﹣4.2且小于5.6的所有整数，然后根据互为相反数的两个数相加得0进行计算即可．【解答】解：大于﹣4.2且小于5.6的所有整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，﹣4+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了有理数的加法法则，关键是掌握互为相反数的两个数相加得0．17．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是﹣1或1 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，再根据题意可知mn有一个小于0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，又∵＜0，∴当m=3时，n=﹣2，m+n=1，当m=﹣3时，n=2，m+n=﹣1，故答案为：﹣1或1．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数，比较简单．18．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2016= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的则，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．19．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=（﹣）÷，请你帮他们计算﹣2△5= ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题目中新运算，可以求得题目中式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a△b=（﹣）÷，∴﹣2△5===，故答案为：．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．观察下列各数﹣，，﹣，，…，按照这样的规律，写出的第6个数是，第7个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是2的n+1次幂，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数是=，第7个数是﹣=﹣．故答案为：，﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，符号的变化规律，利用规律解决问题．三．计算题（共38分）21．（38分）（2016秋•双台子区校级月考）计算（1）（﹣2）+（+10）（2）﹣3×（﹣1）（3）（﹣0.5）﹣|﹣2.5|（4）2+（﹣7）﹣（﹣13）（5）（﹣2）×÷（﹣1.5）（6）6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣）（7）（1﹣+）×（﹣24）（8）25×+25×﹣25×（9）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣4）2]（10）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果；（7）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（8）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（10）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2+10=8；（2）原式=﹣3×（﹣）=4；（3）原式=﹣0.5﹣2.5=﹣3；（4）原式=2﹣7+13=15﹣7=8；（5）原式=﹣××（﹣）=；（6）原式=6+﹣4.6﹣2.3﹣0.4=7﹣5﹣2.3=﹣0.3；（7）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；（8）原式=25×（+﹣）=25×0=0；（9）原式=1﹣×（﹣14）=1+2=3；（10）原式=﹣9﹣4+1=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共28分）22．已知某地区高度每增加1千米，气温大约降低1.2℃，该地区有一座高3.5千米的山峰，在山脚下测得的温度是15℃，求山顶的温度是多少？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据每增加1千米，气温大约降低1.2℃，则山顶的温度降低3.5×1.2℃，再根据山脚下测得的温度是15℃，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：15﹣3.5×1.2=15﹣4.2=10.8；答：山顶的温度是10.8℃．【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，求出山顶的温度比山脚下低的度数．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，求cd+﹣2x的值．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值为5，∴x=±5，①当x=5时，cd+﹣2x=1﹣0﹣2×5=1﹣10=﹣9，②当x=﹣5时，cd+﹣2x=1﹣0﹣2×（﹣5）=1+10=11．答：cd+﹣2x的值为﹣9或11．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．24．2016年的高考当天，为了考生出行的方便，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送考生．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）若出车地记为0，最后一名考生送到目的地时，小王在出车地点的什么方向，距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题；实数．【分析】（1）求出各数之和，根据结果判断即可；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.1即可得到结果．【解答】解：（1）+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25（千米），∴最后一名考生送到目的地时，小王在出车地点的西边，距离出车地点25千米；（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升），答：这天汽车共耗油8.7升．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．。
2016-2017学年苏科版七年级上月考数学试卷(10月)含答案解析
2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣33．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣128．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．7410．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75二、填空题11．﹣3的相反数是，﹣8的绝对值是．12．比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= ．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= ．18．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 23．已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd 的值．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃． 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃） 26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣则第10个算式是= ，第n个算式为= ．根据以上规律解答下题：若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求++++…+的值．28．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】有理数．【分析】分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可．【解答】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；0既不是正数也不是负数，所以②正确；而在实际生活中0具有实际的意义，如0°C，所以④不正确；故正确的只有②，故选：D．【点评】本题主要考查对0的理解，注意0是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，具有实际的意义．2．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】求出质量的最大值（500+20）和最小值（500﹣20），相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+20）﹣（500﹣20）=40．故选D．【点评】本题考查了有关正数和负数的实际问题，关键是能根据题意得出算式．4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】化简：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣π是负无理数．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2）一共有3个，故选B．【点评】本题考查了有理数的定义，掌握有理数分为正有理数、负有理数和0；注意绝对值及多重符号的化简．5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断【考点】实数与数轴；实数大小比较．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以，﹣b＜0，所以，a＜﹣b．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【专题】分类讨论．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．8．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个异号．又∵两个有理数的和是负数，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和加法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18＞31，故它们的和不可能是75．故选D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．二、填空题11．﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】依据相反数、绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8．故答案为：3；8．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．12．比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【考点】有理数大小比较；正数和负数；绝对值．【专题】探究型．【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式（4×6）×（﹣2+3）=24 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】首先用4乘6，构造出24；然后用﹣2加上3，构造出1；最后用24乘1，写出等式即可．【解答】解：（4×6）×（﹣2+3）=24故答案为：（4×6）×（﹣2+3）=24．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年．【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年，故答案为：公元前20年【点评】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= 2或﹣2 ．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题；分类讨论．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵ab＜0，∴a+b=4﹣2=2；或a+b=﹣4+2=﹣2．故答案为2或﹣2．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为早晨8点．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】由题意可得，多伦多比北京的时间晚12个小时，据此作答．【解答】解：∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，多伦多当地时间为20﹣12=8点．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意结合实际，晚上8点及20点．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，b+1=0，解得：a=2，b=﹣1，则a+b=2﹣1=1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．18．绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3 ，它们的积是36 ．【考点】有理数的乘法．【分析】绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，结合数轴正确找到符合条件的数．然后求积．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3，它们的积是2×3×（﹣2）×（﹣3）=36．故答案是：±2，±3，36．【点评】本题考查了有理数的乘法．解决此题的关键是理解绝对值所表示的几何意义，能够数形结合地求出所有符合条件的数．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式从左到右依次计算即可得到结果；⑤原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；⑥原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣8+1=﹣7；②原式=（40﹣）×（﹣12）=﹣480+=﹣479；③原式=﹣20+27﹣2=5；④原式=25×××=1；⑤原式=﹣1÷（﹣）=6；⑥原式=﹣1+6﹣18=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣（﹣4）|=﹣4，并表示在数轴上，按从小到大的顺序排列．【解答】解：画数轴表示如下：则：﹣|﹣（﹣4）|＜﹣3＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的有关知识，解题思路为：①先将各数化简，注意多重符号问题；②将各数标在数轴上，原点左边标负数，原点右边标正数；③根据数轴上的点右边的总比左边的大比较大小．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：负分数集合：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}非负整数集合：{﹣（﹣5），0 …}无理数集合：{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．故答案为：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}；{﹣（﹣5），0 …}；{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是明确实数的分类．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd的值．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∴=﹣1，又∵c 、d 互为倒数， ∴cd=1，∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m=±1， ∴|m|﹣+﹣cd=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升． 【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算． （2）用总路程乘每千米耗油数即可．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（+5）=+36，∴在A 点东边36千米处．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+7+5）×0.3=19.8 升．【点评】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数正确列出式子求解．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出．【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃；（3）14：00以后．时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降037 【点评】此题的关键是理解升降都是相对前一次而言的．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【考点】有理数的加法．【专题】阅读型．【分析】利用拆项法来简化运算．【解答】解：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），=（﹣2）+，=﹣．【点评】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是利用拆项法来简化运简．27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是 = ，第n 个算式为=﹣．根据以上规律解答下题：若有理数a ．b 满足|a ﹣1|+|b ﹣2|=0，试求++++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据题中给出的规律即可求出答案．【解答】解：（1）第10个算式是=；（2）第n 个算式为=；（3）由题意得a=1，b=2，原式=+++…+=1﹣+﹣+…﹣=故答案为：（1）；；（2）；；【点评】本题考查数字规律，结合题中所给出的规律进行解答．28．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．【考点】绝对值；数轴．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离=|﹣2﹣x|=|2+x|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和所以当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3；4；②|x+2|．【点评】本题主要考查的两点间的距离公式，明确|x﹣1|+|x+3|的几何意义是解题的关键．。
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2016-2017（上）初一数学月考试卷（10月9日）
一、选择题
1.如果水位下降3m ，记作3m +，那么水位上升4m ，记作（）
A.1m
B.7m
C.4m
D.4m - 2.12
-的相反数是（） A.2 B.2- C.12 D.12
- 3.今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为6-℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）
A.17-℃
B.17℃
C.5℃
D.11℃
4.数a 、b 在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是（）
A.a b =
B.0ab >
C.0a b +>
D.0a b +<
5.我国是一个严重缺水的国家，大家应该加强惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头4小时后水龙头滴了1440毫升水（用科学记数法表示）（）
A.1440
B.31.4410⨯
C.40.14410⨯
D.144103⨯
6.如果a a =-，下列成立的是（）
A.0a >
B.0a <
C.0a ≥
D.0a ≤
7.下列说法正确的是（）
A.a -一定是负数
B.两个数的和一定大于每一个加数
C.若2m =，则2m =±
D.若0ab =，则0a b -=
8.一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（）
A.整数
B.正数
C.负数
D.正数或负数
9.已知3a =，2b =，且0ab <，则a b +的值是（）
A.1或5
B.1
C.5
D.5-
10.观察下图给出的四个点阵，S 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数S 为（）
A.32n -
B.31n -
C.41n +
D.43n -
二、填空题
11.在括号内填入适当的数：
（1）()5-+（__________）1=；（2）[]5--（_______）1=.
12.将算式()()()()478++3----+写成省略括号的形式为_____________.
13.若0x y
>，则xy ________0. 14.数轴上，到原点的距离不大于5的点所表示的数是__________.
15.比较大小：0________12-；57-________35
-. 16.平方等于94
的数是_________，立方等于27-的数是___________. 17.在横线上填写适当的数.
（1）2、4-、8、________、10、12-，……
（2）2、3、5、8、12、_________……
18.如果a 、b 、c 满足5a b c ++=，，那么a 、b 、c 中正数的个数为______个.
-11b 0a s =1第1个
s =5第2
个
s =9第3
个
s =13
19.已知芝加哥比北京时间晚14时，问北京时间9月21日早上8:00，芝加哥时间为9月_____日________点.
20.长为2016个单位长度的线段放在数轴上，能覆盖_______个表示整数的点.
三、计算题
19.()()745--+- 20.()()()()10123623------- 21.223172447373⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
22.()1231044--⨯÷⎡⎤⎣⎦ 23.()111284147⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ 24.()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭
25.（简便计算）()1799918
⨯- 26.（简便计算）()555251115777⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 四、解答题
27.在数轴上表示出下列各数：32，3-，2，0，2.5，112
-；并用“<”号连接起来. 28.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
π3，2-，12-，3.020020002 ，0，227
，()3--，0.333，0，314-，17-. 整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
29.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方形，当天航行依次记录如下（单位：千米）14，9-，18，7-，13，6-，10，5-，问：
（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A 最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油2升，邮箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油？
30.已知a ，b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求
()220072008
a b a m cd b +-+-的值. 31.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2-.
已知点A ，B 是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是___________.
（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是_________.
（3）一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是___________．
3210-1-2-3。