专题训练-统计初步知识训练
第28章统计初步(易错 常考必刷30题17种题型专项训练)(解析版)
第28章统计初步（易错常考必刷30题17种题型专项训练）一．全面调查与抽样调查（共4小题）1．（2023•襄垣县一模）下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )A．调查九年级一班全体50名学生的视力情况B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批中性笔的使用寿命D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查九年级一班全体50名学生的视力情况，适宜采用全面调查，不符合题意；B、调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，不符合题意；C、调查某批中性笔的使用寿命，适宜采用抽样调查，符合题意；D、调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量，适宜采用全面调查，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（2023•湛江二模）对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为 普查 ．（填“普查”或“抽样调查”)【分析】因为“天宫空间站梦天实验舱”的零部件要求精准性非常高，必须普查．【解答】解：“天宫空间站梦天实验舱”的零部件要求高精准，不能出现误差，必须普查．故答案为：普查．【点评】本题考查了普查与抽样调查的适用范围；掌握两种调查方式的适用范围是解题的关键．3．（2023•大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 抽样调查 （填“普查”或“抽样调查”)．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点解答即可．【解答】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的关键．4．（2022•富川县三模）2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，预计种植面积将达到6万亩，为了解香芋的亩产量，适合采用 抽样 调查（填“全面”或“抽样”)．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，预计种植面积将达到6万亩，为了解香芋的亩产量，适合采用抽样调查．故答案为：抽样．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二．总体、个体、样本、样本容量（共3小题）5．（2023春•大名县期末）某学校为了了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生进行调查，这一问题中的样本是( )A．100B．被抽取的100名学生的意见C．被抽取的100名学生D．全校学生的意见【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：某校为了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对学校100名学生进行调查，这一问题中，样本是被抽取的100名学生的意见．故选：B．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．（2023•宜州区模拟）今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，教育部门抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A．2000名考生是总体的一个样本B．每个考生是个体C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体D．样本容量是2000名学生【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意；C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意；D．样本容量是2000，此选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（2022•泰兴市一模）新冠病毒的核酸检测方式主要分单采和混采两种．单采：将一个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测．混采：将10个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测，检测结果为阴性时，参加混检的10个受试者都是安全的；检测结果为阳性时，会立即对该混采试管的10个受试者重新进行单采复检，进而确定谁是阳性．单采与混采的人均检测费用比为7:2，分别用1120元进行混采和单采，混采可比单采多检测100人．（1）求单采与混采的人均检测费用分别为多少元？（2）某小区对300名居民用混采的方式进行核酸检测，发现有阳性病例，立即组织单采复检，初检和复检总费用不足2960元，求参加复检的人数．【分析】（1）设单采的人均费用为7x元，由混采可比单采多检测100人，列方程11201120100+=，求解即可；72x x（2）设参加复检的人数为y，根据初检和复检总费用不足2960元列不等式y+´<求解．2830082960【解答】解：（1）设单采的人均费用为7x元，由题意得：11201120100+=，72x x解得：4x=，经检验，4x=是原分式方程的解，\=，28x=，x728答：单采与混采的人均检测费用分别为28元、8元；（2）设参加复检的人数为y，y+´<，2830082960解得：20y<，\参加复检的人数不足20人．【点评】本题考查分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题关键．三．抽样调查的可靠性（共1小题）8．（2022•长垣市二模）小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．小明：周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况．小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况．小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况．他们三个的调查结果， 小亮 同学的更可靠．（填“小明”“小红”或“小亮”)【分析】根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可．【解答】解：为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，小亮的做法较好，故答案为：小亮．【点评】本题考查抽样调查，数据收集和整理得过程和方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提．四．用样本估计总体（共2小题）9．（2023•南阳二模）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是 12 ．【分析】先求摸到红球的频率，再用20乘以摸到红球的频率即可．【解答】解：摸到红球的频率为350.6¸=，估计袋中红球的个数是200.612´=（个)．故答案为：12．【点评】本题考查了用样本估计总体，关键是求出摸到红球的频率．10．（2023•伊通县四模）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．【分析】（1）宣传活动前，属于类别C的人数最多，用类别C的人数的人数除以总人数即可求解；（2）活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数=在抽取的市民中“都不戴”的人数占抽取人数的百分比30´万；（3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．【解答】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多，占抽取人数的510100%51%1000´=．（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为：17730 5.311000´=（万人）．（3）小明分析数据的方法不合理，理由如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：178100%8.9% 896702224178´=+++．1781177-=（人)，故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：177100%17.7% 1000´=．8.9%17.7%<．因此交警部门开展的宣传活动有效果．【点评】本题考查了用样本估计总体，是一道有关用样本估计总体、条形统计图的题目．五．频数（率）分布表（共1小题）11．（2023•朝阳区二模）某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：)min，并对数据进行了整理、描述，部分信息如下：a．每天在校体育锻炼时间分布情况：每天在校体育锻炼时间()x min频数（人)百分比6070x<…1414%7080x<…40m8090x<…3535%90x …n 11%b ．每天在校体育锻炼时间在8090x <…这一组的是：80，81，81，81，82，82，83，83，84，84，84，84，84，85，85，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，88，88，88，89，89，89，89，89．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m = 40% ，n = ．（2）若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数；（3）该校准备确定一个时间标准p （单位：)min ，对每天在校体育锻炼时间不低于p 的学生进行表扬．若要使25%的学生得到表扬，则p 的值可以是 ．【分析】（1）根据频率=频数总数进行计算即可；（2）求出样本中，体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数所占的百分比，进而总体中体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数所占的百分比，再由频率=频数总数进行计算即可；（3）求出体育锻炼时间在前25%的学生人数，再根据所列举出的数据进行判断即可．【解答】解：（1）调查人数为：1414%100¸=（人)，40100100%40%m =¸´=，10011%11n =´=，故答案为：40%，11；（2）1000(35%11%)460´+=（名)，答：该校1000名学生中每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生大约有460名；（3）所调查的人数中，体育锻炼时间大于90分钟的有11人，在8090x <…的有35人，根据所列举的数据可知，86p =，故答案为：86．【点评】本题考查频数分布表，掌握频率=频数总数是正确解答的前提．六．频数（率）分布直方图（共2小题）12．（2023•温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 140 人．【分析】用成绩在80分及以上的频数相加即可．【解答】解：其中成绩在80分及以上的学生有：8060140+=（人)．故答案为：140．【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13．（2023•市南区校级二模）2023年8月，青岛即将举办第十五届国际海洋节．某校为了增进学生对海洋运动知识与海洋科技知识的了解，开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．（1）①学生甲的两次成绩相同，他的成绩是 90 分；②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“〇”圈出代表乙的点；③第二次成绩的中位数是 分．（2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A ，B ，C 三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图．数据分成6组：7075x <…，7580x <…，8085x <…，8590x <…，9095x <…，95100x ……．若他们3人中中只有一人所作的频数分布直方图正确，则作图正确的是 ．（3）学校有1500名学生参加了此次活动，估计两次平均成绩不低于85分的学生人数．【分析】（1）①从20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图中找出横、纵坐标相同的点，确定成绩即可；②从20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图中找出横坐标小于80，纵坐标超过90的点，圈出即可；③从20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图中找出位置处于中间的两个点，求出两个点纵坐标的平均数即可；（2）从7075x <…，7580x <…两组中点的个数即可作出判断；（3）从B 图中的数据算出两次平均成绩不低于85分的学生比例，再乘以1500即可做出判断．【解答】解：（1）①观察20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图，可以发现：横纵坐标相同的点只有(90,90)，故答案为：90；②观察20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图，可以发现，第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，只有第一次75分，第二次高于95分的点，如图，“〇”圈出的就是代表乙的点；③第二次成绩的中位数应是分数由低到高排列，排在第10、11位的两个数的平均数，观察20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图，可以发现：第二次成绩处在第10、11位的都是90，\中位数为：9090902+=，故答案为：90；（2）观察20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图，可以发现，第一次活动和第二次活动成绩均在7075x <…范围附近的有6个点，所以A 错误，第一次活动和第二次活动成绩均在8085x <…范围附近的有1个点，所以C 错误，故答案为：B ；（3）12150090020´=（人)，答：估计两次平均成绩不低于85分的学生约900人．【点评】本题考查频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，解答时需要一定的观察、分析、判断能力．七．频数（率）分布折线图（共1小题）14．（2023•蚌山区一模）在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n 的值是( )A ．2B ．3C ．5D ．8【分析】利用频率估计概率，由概率列方程求解即可．【解答】解：由频率分布图可知，当实验的次数逐渐增大时，摸到黄球的频率越稳定在0.6附近，因此摸到黄球的概率为0.6，所以有60.661n=++，解得3n =，经检验，3n =是原方程的解，故选：B ．【点评】本题考查频率估计概率，理解频率、概率的意义和相互关系是正确解答的关键．八．统计表（共1小题）15．（2023春•乌鲁木齐期末）下表是我国历次人口普查统计表：次序第一次人口普查第二次人口普查 第三次人口普查 第四次人口普查 第五次人口普查 第六次人口普查 时间1953年1964年1982年1990年2000年2010年总人口6.02亿7.23亿10.31亿11.60亿12.95亿13.71亿（1）依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？（2）依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想．【分析】（1）根据人口增长数量以及增长的年数得出平均每年的增长人数，进而得出答案；（2）根据所求数据分析即可．【解答】解；（1）(7.23 6.02)(19641953)0.11-¸-=（亿/年），(10.317.23)(19821964)0.171-¸-»（亿/年），(11.6010.31)(19901982)0.161-¸-»（亿/年），(12.9511.60)(20001990)0.135-¸-=（亿/年），-¸-=（亿/年），(13.7112.95)(20102000)0.076<<<<Q，0.0760.110.1350.1610.171\我国年平均人口的增长速度较快的是在第二次人口普查与第三次人口普查之间；（2）依据历次人口普查的统计发现，我国人口增长速度自1982年开始，年平均增长速度有所下降．【点评】此题主要考查了统计表的应用，根据统计表得出相关数据是解题关键．九．扇形统计图（共1小题）16．（2023•工业园区校级二模）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是( )A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据各个部分所占百分比的大小进行判断即可．【解答】解：“丁”所占的百分比为135%25%30%10%---=，由于35%30%25%10%>>>，所以进货时，应多进的饰品“丙”，故选：C．【点评】本题考查扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比的大小是正确判断的前提．一十．条形统计图（共2小题）17．（2023•茅箭区校级模拟）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，这次被调查的同学共有 1000 名．【分析】根据没有剩的人数和占比即可求出被调查的人数．【解答】解：Q没有剩的有400人，占比40%，¸=（名)，\被调查的同学共有：40040%1000故答案为：1000．【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．18．（2022•市中区校级模拟）牡丹江管局教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天的学生人数和7天的学生人数，并补全图②；（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？【分析】（1）由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比，即可求出九年级学生总数；（2）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（3）根据条形统计图中的数据，即可得到参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数．【解答】解：（1）根据题意得：九年级学生总数为2010%200¸=（人)；（2）1(5%10%15%15%30%)25%a=-++++=，活动时间为5天的人数为20025%50´=（人)，活动时间为7天的人数为2005%10´=（人)，补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：50301090++=（人)，\参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是90人．【点评】此题考查了频数（率)分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．一十一．折线统计图（共2小题）19．（2023•海曙区校级三模）下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意情况．看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出甲的最大周销售量是 120袋 ，在第 周达到；乙的最大周销量是 ，在第 周达到．（2）从折线统计图看出 的销量在整体提升；从条形统计图看出 的满意情况不好．（3）通过观察两个统计图，顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？【分析】（1）根据折线统计图的数据即可解答；（2）根据折线统计图和条形统计图即可解答；（3）通过观察两个统计图即可解答．【解答】解：（1）从折线统计图看出甲的最大周销售量是120袋，在第四周达到；乙的最大周销量是102袋，在第二周达到；故答案为：120袋，四，102袋，二；（2）从折线统计图看出甲的销量在整体提升；从条形统计图看出乙的满意情况不好；故答案为：甲，乙；（3）通过观察两个统计图，顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会降低．【点评】本题考查了折线统计图、条形统计图，解决本题的关键是利用折线统计图、条形统计图解决实际问题．20．（2023•南召县模拟）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）第四个月销量占总销量的百分比是 30% ；（2）在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；（3）经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？【分析】（1）用1减去其它部分的百分比即可求解；（2）根据扇形图，可补全折线图；（3）比较折线图，经销销量好的那个品牌．【解答】解：（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：1(15%30%25%)30%-++=；（2）根据扇形图及（1）的结论，可补全折线图如图2；（3）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．一十二．统计图的选择（共1小题）21．（2023•定远县校级三模）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是( )A．B．C．D．【分析】应用统计图的选择的方法进行判断即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是条形统计图，因为条形统计图能很好反应不同品种奶牛的平均产量．故选：D．【点评】本题主要考查了统计图的选择，熟练掌握统计图的选择的方法进行求解是解决本题的关键．一十三．加权平均数（共1小题）22．（2023•长沙模拟）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”为主题的演讲比赛，提高学生的安全意识．演讲者的最终比赛成绩按照演讲内容、现场效果、外在形象三项得分分别占40%，40%，20%的比例折算．已知李明同学的三项原始得分分别是90分，95分，90分，那么李明同学最终比赛成绩为 92 分．【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【解答】解：李明的最终成绩为9040%9540%9020%92´+´+´=（分)，故答案为：92．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．一十四．中位数（共1小题）23．（2023•河北）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？【分析】（1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可．（2）根据重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分列出不等式，从而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可．。
统计师之初级统计基础理论及相关知识练习题含答案讲解
统计师之初级统计基础理论及相关知识练习题含答案讲解单选题（共20题）1. 从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是（）A.广义指数B.狭义指数C.广义指数和狭义指数D.拉氏指数和派氏指数【答案】 B2. 某工业企业2017年有关资料如下：2017年全年主营业务收入200万元；一、二季度从业人员平均人数均为50人，三季度平均人数80人，四季度平均人数60人；发放从业人员计时、计件工资120万元，奖金、津贴30万元；福利费支出3万元。
A.2.4B.2.5C.2.55D.3【答案】 B3. 在一项抽样调查中，数据录入时发生了错误，这种行为造成的误差属于（）。
A.抽样误差B.抽样框误差C.无回答误差D.计量误差【答案】 D4. 一般情况下，复议机关应当在受理行政复议申请之日起（）日内做出决定。
A.60B.30C.20D.15【答案】 A5. 统计调查项目的审批机关在审批统计调查项目时，应当审查该调查项目的（）。
A.合法性、可行性、科学性B.必要性、合法性、科学性C.必要性、可行性、科学性D.必要性、可行性、合法性【答案】 C6. 标准正态分布的均值和标准差分别为（）A.0，1B.1，0C.0，0D.1，1【答案】 A7. 《统计法》规定，国家统计局派出的调查机构组织实施的统计调查活动中发生的统计违法行为，由（）负责查处。
A.国家统计局B.国家统计局派出的省级调查机构C.省级人民政府统计机构D.组织实施该项统计调查的调查机构【答案】 D8. 某种产品的单位成本y(元/件)对产量x(千件)的回归方程为y=100-0．2x，其中“-0．2”的意义是（）。
A.产量每增加1千件，单位成本下降0.2元B.产量每增加1千件，单位成本平均下降0.2元C.产量每增加1千件，单位成本下降20%D.产量每增加1千件，单位成本下降0.2%【答案】 B9. 现行统计调查制度规定的单位从业人员不包括（）。
A.在岗职工B.返聘的离退休人员C.外方人员D.勤工俭学的在校学生【答案】 D10. 根据《统计法》规定，下列行为不属于统计违法行为的是（）。
统计学基础知识练习题
统计学基础知识练习题一、单选题1、对于一组数据：2，4，6，8，10，下列说法正确的是（）A 平均数是 6B 中位数是 6C 众数是 6D 方差是 6答案：B解析：这组数据的平均数为：（2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8 ＋ 10)÷ 5 ＝ 6；中位数是 6；众数不存在；方差为：（（2 6)²＋（4 6)²＋（6 6)²＋（8 6)²＋（10 6)²)÷ 5 ＝ 8。
2、为了解某校学生的身高情况，随机抽取了 50 名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A 50 名学生B 50 名学生的身高C 该校全体学生D 该校全体学生的身高答案：B解析：样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体或观测值，在这个问题中，随机抽取的 50 名学生的身高是样本。
3、一组数据 3，4，5，6，7 的标准差是（）A √2B 2C √5D 5答案：A解析：首先求出这组数据的平均数为 5，然后计算方差：（（3 5)²＋（4 5)²＋（5 5)²＋（6 5)²＋（7 5)²)÷ 5 ＝ 2，标准差是方差的平方根，所以标准差为√2 。
二、多选题1、下列统计量中，能反映数据离散程度的有（）A 极差B 方差C 标准差D 中位数答案：ABC解析：极差是一组数据中最大值与最小值的差，能反映数据的离散程度；方差和标准差都是衡量数据离散程度的重要统计量；中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，不能反映数据的离散程度。
2、要了解某地区居民的消费水平，下列指标中适合的有（）A 人均收入B 人均消费支出C 恩格尔系数D 居民储蓄余额答案：ABC解析：人均收入可以在一定程度上反映居民的购买能力和消费潜力；人均消费支出直接反映了居民的消费水平；恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，用于衡量生活水平和消费结构，能间接反映消费水平；居民储蓄余额受多种因素影响，不能直接反映居民的消费水平。
统计师之初级统计基础理论及相关知识综合提升训练试卷附答案详解
统计师之初级统计基础理论及相关知识综合提升训练试卷附答案详解单选题（共20题）1. 新兴公司2018年第1～4季度销售收入的季节比率分别为70%、118%、88%和124%。
销售收入受季节影响最大的是（）。
A.一季度B.二季度C.三季度D.四季度【答案】 A2. 农产品产量不包括（）。
A.粮食产量B.油料产量C.水产品产量D.木本油料产量【答案】 D3. 下列数据中，不属于时间序列的是（）。
A.某地区历年人均收入B.购买汽车的消费者的年龄C.商场3年内的日销售额D.某年份股票日收盘价【答案】 B4. 某学校10000名女生身高服从正态分布，其均值为160cm，标准差为5cm，其中6827名女生身高的可能范围是（）。
A.160～165cmB.150～170cmC.155～165cmD.155～160cm【答案】 C5. 2017年7月1日，北京的最高气温达到35。
C，该数据属于（）。
A.分类数据B.顺序数据C.定性数据D.定量数据【答案】 D6. 已经取得（）以上统计专业技术职务资格的人员，无需再持有统计从业资格证书，可凭统计专业技术职务资格证书，直接从事统计工作。
A.初级统计员B.中级统计员C.高级统计员D.统计员【答案】 D7. 在抽样推断中，需要推断的总体参数是一个（）。
A.统计量B.已知的量C.随机变量D.未知的量【答案】 D8. 按照《统计执法检查规定》的要求，统计执法检查人员应当取得（）。
A.统计调查证B.统计工作证C.统计专业技术职务资料证D.统计执法检查证【答案】 D9. 《统计违法违纪行为处分规定》属于（）。
A.统计行政规章B.地方性统计法规C.统计行政法规D.统计法律【答案】 A10. 根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行调查的调查方法为（）A.抽样调查B.重点调查C.典型调查D.普查【答案】 C11. 下列关于统计表的说法中，不正确的是（）。
统计初步认识练习题
统计初步认识练习题
题目 1：给定以下一组数据：{1, 2, 3, 4, 5}，请计算该数据集的平均数、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案 1：该数据集的平均数为 3，中位数为 3，众数为无。
平均数是数据总和除以数据个数的结果，代表了数据的平均水平。
中位
数是将数据按大小排列后位于中间位置的数，代表了数据的中间水平。
众数是数据集中出现次数最多的数，代表了数据集的主要取值。
题目 2：下表是某城市在一周内每天的气温数据，请根据该数
据计算出这一周内的最高气温、最低气温以及气温的变化范围。
答案 2：这一周内的最高气温是 27 摄氏度，最低气温是 21 摄
氏度，气温的变化范围是 6 摄氏度。
题目 3：某班级的学生参加了一次数学测验，并获得了以下分数：{80, 85, 90, 95, 80, 75, 85, 90, 95, 90}，请计算该班级的平均分数、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案 3：该班级的平均分数是 87.5，中位数是 87.5，众数是 90。
平均分数是学生分数的平均水平，中位数是学生分数的中间水平，
众数是学生分数中出现次数最多的分数。
题目 4：某公司的员工月薪数据如下：{3000, 4000, 5000, 4000, 6000, 5000, 6000, 7000}，请计算该公司员工的平均月薪、中位数和
众数，并解释它们的含义。
答案 4：该公司员工的平均月薪是 5000，中位数是 5000，众数是 4000 和 6000。
平均月薪是员工月薪的平均水平，中位数是员工
月薪的中间水平，众数是员工月薪中出现次数最多的薪水。
统计基础知识试题及答案
统计基础知识试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 统计学中，用于描述一组数据的集中趋势的统计量是：A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案：C2. 在统计分析中，下列哪个指标不是描述数据离散程度的？A. 极差B. 标准差C. 变异系数D. 平均数答案：D3. 以下哪个选项不是统计图的类型？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 流程图答案：D4. 总体参数和样本统计量的主要区别在于：A. 总体参数是固定的，样本统计量是变化的B. 总体参数是变化的，样本统计量是固定的C. 总体参数和样本统计量都是固定的D. 总体参数和样本统计量都是变化的答案：A5. 相关系数的取值范围是：A. -1到1之间B. 0到1之间C. -1到0之间D. 0到正无穷答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是统计学中常用的平均数类型？A. 算术平均数B. 加权平均数C. 中位数D. 众数答案：A, B, C2. 统计学中，哪些因素会影响数据的离散程度？A. 数据的极值B. 数据的分布范围C. 数据的个数D. 数据的平均值答案：A, B3. 以下哪些是统计学中常用的数据整理方法？A. 频数分布表B. 箱线图C. 散点图D. 直方图答案：A, B, D4. 统计学中，哪些是描述数据分布形状的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 标准差D. 方差答案：A, B5. 在统计分析中，以下哪些是假设检验的步骤？A. 建立假设B. 选择显著性水平C. 计算检验统计量D. 做出决策答案：A, B, C, D三、判断题（每题2分，共10分）1. 统计学中的样本容量是指样本中包含的个体数目。
（对）2. 标准差越大，说明数据的集中程度越高。
（错）3. 相关系数的绝对值越接近1，表示变量之间的相关性越强。
（对）4. 统计图中的条形图可以清晰地展示数据随时间的变化趋势。
（错）5. 统计学中的中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。
统计基础习题（含答案）
统计基础习题（含答案）第一章总论一、判断题：１、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
２、在统计调查过程中所采用的大量观察法，是必须对研究对象的所有单位进行调查。
３、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
４、总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。
５、当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。
６、因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。
７、统计指标及其数值可以作为总体。
８、所有的统计指标和可变的数量标志都是变量。
二、填空题：1、“统计”一词的含义是、和。
它们之间的关系是统计工作的成果，和统计工作是理论和实践的关系。
2、统计学的研究对象是。
3、标志是说明特征的，分标志和品质标志两种，前者的具体表现是，后者的具体表现是。
4、当我们要研究工业企业生产经营状况时，全部工业企业就构成，而每一个工业企业则是。
5、工人的年龄、工资、工龄属于标志，而工人的性别、民族、工种属于标志。
6、设备台数、工人人数属于变量，而身高、年龄、体重属于变量。
７、统计研究的基本方法是、、综合指标法。
８、要了解某一个企业的产品生产情况，总体是，总体单位是。
９、性别是标志，标志表现则具体为。
10、在人口总体中，总体单位是，“文化程度”是总体单位的标志。
三、单项选择题：1、统计总体的基本特征表现为：（）A、同质性、广泛性、社会性B、同质性、大量性、变异性C、同质性、综合性、大量性2、研究某市工业企业生产设备使用状况，那么，统计总体为( )A、该市全部工业企业B、该市每一个工业企业C、该市全部工业企业每一台设备D、该市工业企业的全部生产设备3、某组五名学生的考试得分分别为：60、70、80、85、90，这五个数字是：( )A、指标B、标志C、变量值D、变量4、要了解某班40名学生的学习情况，则总体单位是：( )A、40个学生B、每一个学生的成绩C、每一个学生D、40个学生的学习成绩5、数量指标的表现形式为：( )A、相对数B、绝对数C、平均数6、某学生某门课考试成绩为80分，则成绩是：( )A、品质标志B、变量C、变量值D、标志值7、某店有50名职工，把他们的工资加起来除以50，这是：( )A、对50个变量求平均B、对50个变量值求平均C、对50个标志求平均D、对50个指标求平均8、某市全部商店作为总体，每一个商店为总体单位，则该市全部商品零售额是：( )A、品质标志B、质量指标C、数量指标D、变量值９、了解某地区工业企业职工情况，下面哪个是统计指标（）Ａ、该地区所有职工的工资水平Ｂ、该地区工业企业职工的文化程度Ｃ、该地区工业企业职工的工资总额Ｄ、该地区职工所从事的工种１０、统计工作的过程不包括（）Ａ、统计调查Ｂ、统计分布Ｃ、统计整理Ｄ、统计分析四、多项选择题：1、要研究某局所属30个企业职工的工资水平，则：( )A、总体是某局B、总体是某局所属30个企业C、总体是30个企业全部职工D、总体是30个企业全部职工的工资E、总体单位是每一个企业F、总体单位是每一名职工2、下列指标中哪些是质量指标:( )A、工人劳动生产率B、设备利用率C、新产品数量D、单位产品工时消耗量E、废品量F、利润额3、下列变量中哪些是连续变量：( )A、身高B、人数C、体重D、年龄E、设备台数F、企业数4、以某市工业企业为总体则下列各项中哪些是指标:( )A、某市某厂职工人数B、全市工业企业总产值C、全市工业企业职工平均工资D、全市工业企业数５、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（）Ａ、全部成年人是研究的总体Ｂ、成年人口总数是统计指标Ｃ、成年人口变业率是统计标志Ｄ、“职业”是每个人的特征，是数量标志Ｅ、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现６、国家统计系统的功能或统计的职能是（）Ａ、信息职能Ｂ、咨询职能Ｃ、监督职能Ｄ、决策职能Ｅ、协调职能７、在工业普查中（）Ａ、工业企业总数是统计总体Ｂ、每一个工业企业是总体单位Ｃ、固定资产总额是统计指标Ｄ、机器台数是连续变量Ｅ、职工人数是离散变量８、下列各项中属于统计指标的有（）Ａ、2009年全国人均总产值Ｂ、某台机床使用年限Ｃ、某市年供水量Ｄ、某地区原煤生产量Ｅ、某学员平均成绩第二章统计设计和统计调查一、判断题：1、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。
统计师之初级统计基础理论及相关知识练习试题附答案详解
统计师之初级统计基础理论及相关知识练习试题附答案详解单选题（共20题）1. 定性数据（）。
A.只能反映事物在性质上的差异B.只能反映事物在数量上的差异C.既能表示事物在性质上的差异，又能反映事物在数量上的差异D.比定量数据更有意义【答案】 A2. B工厂2017年6月、7月、8月、9月的月末职工数分别为42人、40人、48人、46人，则第三季度的平均职工数为（）人。
A.44B.41C.42.5D.42【答案】 A3. 男性是一个（）。
A.定性变量B.定性数据C.定量变量D.定量数据【答案】 B4. 对轻微的统计违法行为不能给予较重的处罚，对社会危害性大的统计违法行为不能给予较轻的处罚或者不予处罚，体现了统计行政处罚的（）。
A.依据法定原则B.职权法定原则C.公正公开原则D.过罚相当原则【答案】 D5. 一组数据的均值为65 ,方差为25,则高散系数().A.B.C.D.【答案】 D6. 5名股票经纪人的年收入分别为19万元、28万元、46万元、39.5万元和150万元。
以下指标中，更适宜反映5名经纪人收入水平的是（）。
A.简单平均数B.加权平均数C.中位数D.众数【答案】 C7. 根据《统计法》规定，统计调查制度的内容不包括（）。
A.调查理由B.调查内容C.调查对象D.调查方法【答案】 A8. 依照《行政处罚法》的规定，统计部门对给予（）处罚的案件应当依照当事人的申请组织听证A.警告B.罚款C.较大数额罚款D.通报批评【答案】 C9. 某工业企业3月份生产的成品在4月份销售给当地批发企业，这部分成品价值应计入4月份的（）。
A.工业总产值B.工业销售产值C.新产品产值D.工业中间投入【答案】 B10. 发出统计检查查询书，向检查对象查询有关事项是统计执法检查机构和检查员的（）。
A.职权B.职责C.权利D.义务【答案】 A11. 统计执法检查员应当取得（）。
A.统计员资格证B.统计师职务证C.注册会计师证D.统计执法检查证【答案】 D12. 下列行业中按所花总费用来核算总产出的是（）。
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统计初步知识训练
1．对某居民小区1200户人家进行人均年收入的调查，从中抽查50户人家进行分析。
在这个问题中，总体是；个体是；样本是。
2．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数分别是：48，52，47，46，50，51，50，45，49，51。
这次体育测试中仰卧起坐的个数的众数是。
（1）该组数据的中位数是℃；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有天；
（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有天。
4．下表为某班40名学生参加“环保知识竞赛”的得分统计表：
（1）用含x,y的代数式来表示该班参加“环保知识竞赛”的班平均分；
（2）若该班这次竞赛的班平均分为2.5分，求该班得3分、5分的人数x、y各是多少？（3）分别求出平均成绩为2.5分时，这些学生的众数、中位数。
5．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，从中抽取两人在相同条件下射靶10次的成绩，命中的环数如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
问：（1）在此问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）甲、乙射击成绩的众数、中位数各是多少？
（3）甲、乙射击成绩的平均数呢？
6．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定额为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由。
7．某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表所示（单位：度）：
（2）由上一问获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计算）；
（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y(元)与天数x（x取正整数，单
位：天）之间的关系式。
8．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整。
据统计，调价前后各景点的游客人数
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平：问风景区是
怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了约
9.4%.问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
9．某地区筹备召开中学生运动会，指定从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求身高一致。
现从初二某班中随机抽取10名女生的体检表（各班女生人数均超过20人），了解到她们的身高如下（单位：cm）：
165，162，158，157，162，162，154，160，167，155
（1）求这10名女学生的平均身高；
（2）问该校能否按要求组成花束队，试说明理由。
只，称得其质量情况如下：
(2)为了经济效益，该养鸡场规定质量在2.2千克以上（包括2.2千克）的鸡才可以出售，请估计这批鸡中有多少只可以出售？
11．甲、乙两同学做“投球进筐”的游戏，商定：共玩5局，每局在指定线外将一个皮球投进筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，投进后，该局结束，记下投球次数；6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”。
两人五局投球情况如下表所示：
满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数。
请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式，选取其中一种写出一个将其它局的投球次数n换算成得分M的具体方案；
（2）请根据上述约定和你的方案，计算甲、乙两人每局的得分，并从平均分的角度来判断谁投得更好。
12．电度表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量。
家庭6月1日0时电度表显示的读数是121度，6月7日24时显示的读数时163度。
（1）根据电度表显示的读数，计算这个家庭平均一天的用电量；
（2）估计这个家庭六月份的总用电量。
13．从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通电话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足
1分钟的按1分钟计算）。
上星期天，一位学生调查了A 、B 、C 、D 、E 五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：
（2） 设通话时间为t （分钟），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）。
（3） 调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算）。
问这五位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，
是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？
参考答案
1． 略
2． 50，51 3． 22，73，146 4． （1）)5953(401
++=
y x x ，（2）⎩⎨⎧==47
y x ，（3）2，2 5． （1）略，（2）6、7、8；7，（3）7 6． 略
7． （1）113；113；108，（2）3240度，（3）x x y 541085.0=⨯=（元）
8． （1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格为：16元。
调整后的平均价格为：16元。
因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日总收入持平。
(2) 游客是这样计算的：原平均日总收入为160（千元），现平均日总收入为175（千元），所以平均日总收入增加了
%4.9160
160175≈-
(3) 游客的说法较能反映整体实际。
9．（1）160.2cm ，（2）可以组成。
10．（1）2.42千克，（2）900只
11．方案一：（1）其它局投球次数n 换算成该局得分M 的方案为M=7—n （n 为小于或等于6的正整数）。
乙投得好。
方案二：M ＝n
60。
甲投得好。
方案三：
乙投得好。
12．（1）6度；（2）180度。
(3) 设实际平均通话费为64.0)5.04.023.052.02(5
1=+⨯+⨯+⨯=
x
原收费标准算出的平均通话费为72.0)4.082.02(5
1=⨯+⨯=
'x
所以这五位同学这天的实际平均通话费比按原标准算出的平均通话费减少0.08元。