圆锥的侧面积和全面积优质课件.

公式二：
na 360r
即时训练 及时评价（3） 填空、根据下列条件求值 .
(1) (2) (3) (4)
n
a=2， r=1 a=9, r=3 n=90°,a=4 n=60°,r= 3
则n 则n 则r 则a
180° =_______ 120° =_______ 1 =_______ 18 =_______
h
Fra Baidu bibliotek
a r
母线
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一 点的线段叫做圆锥的母线 (母线有无数条,母线都是相等的 ) 圆锥的底面半径、高、母线长三者 之间的关系: 2 2 2
a h r
即时训练 及时评价（1） 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆 锥的底面半径、高线、母线长）。
5 (1) h =3, r=4 则 a =_______
3 (2) a = 2，r=1 则 h =_______
6 (3) a= 10, h = 8 则r =_______
图 23.3.6
三、探求新知 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形。 1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?
圆锥的全面积
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
S全=S侧+S底
n
ra r
2
2011.11.8
典型例题
例1：制作如图所示的圆锥形铁 皮烟囱帽，其尺寸要求为：底 面直径80cm,母线长50cm,求烟 囱帽铁皮的面积（精确到1cm² )
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心 角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)
A
C O
圆锥的侧面积和全面积
一、知识回顾 1、弧长计算公式
nR l 180
2、扇形面积计算公式
nR s 360
2
1 或s lR 2
生活中的圆锥
二、设置情境 如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的 侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的 路线。 B’
A
B.
B
C
圆锥的相关概念
高
连结圆锥顶点与底面圆心的线 段叫做圆锥的高
解: a h r 4 3 5
2 2 2 2
P
s侧 ra 3 5 π 15π(cm )
2
h a B
答:圆锥形零件的侧面积是15cm 2 .
A
O
r
圆锥的侧面积
S扇形
na 360
2
S侧 ra
2
na ra 360
n
na r 360 na 360r
圆锥与侧面展开图之间的主要关系： 1.圆锥的母线长=扇形的半径 R
n
a=R
2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 C=l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧=S扇形
圆锥的侧面积 圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧=S扇形
n
1 1 la 2ra ra 2 2
公式一：
S侧 ra
例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这 个圆锥形零件的侧面积。