2014-2015年四川省成都市李家沱实验小学六年级(下)期末数学试卷与解析

2014-2015学年四川省成都市李家沱实验小学六年级（下）期末数学试卷一、填空题：（每空一分，共23分）1．（5分）%=15÷==0.3：=0.75=折．2．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是cm2．3．（5分）把圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个，这个图形相邻两边的长分别相当于圆柱的和．这个图形的面积就是圆柱的，因此，圆柱的侧面积等于．4．（1分）一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是立方厘米．5．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是，它的比值是．6．（3分）一副图的比例尺是1：6000，图上距离1cm表示实际距离，也表示图上距离是实际距离的，如果实际距离是 1.5km，那么图上距离应是．7．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是cm．8．（1分）一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是．9．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为15.7厘米的正方形，这个圆柱的高是厘米，底面半径是厘米．10．（1分）A和B都是自然数，且+=，那么A+B=．11．（1分）4个男生2个女生6个人站成一排合影留念，要求2个女生紧挨着排在正中间，有不同的排法．二、选择题（把正确答案前的序号填在括号里）：（每题2分，共18分）12．（2分）圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A．2倍 B．4倍 C．8倍13．（2分）圆柱的体积和它的底面半径（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例14．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A．3厘米B．27厘米C．18厘米15．（2分）下面每组中的三根木棒可以围成三角形的是（）A．3cm 4cm 8cm B．4cm 6cm 10cmC．3cm 6cm 7cm16．（2分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米．A．800千米B．90千米C．900千米17．（2分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．9倍 C．2倍18．（2分）把100g糖溶在2000g水中，糖与糖水的比是（）A．1：20 B．1：21 C．21：119．（2分）从公园走到学校，小刚用16分钟，小强用20分钟，小刚和小强的速度比化简后是（）A．16：20 B．5：4 C．4：520．（2分）如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3）三、判断正误．正确的打“√”，错误的打“×”．（每小题1分，共9分）21．（1分）等底等高的圆柱和长方体的体积相等．．（判断对错）22．（1分）圆柱的体积比圆锥的体积大200%．．（判断对错）23．（1分）车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例．．（判断对错）24．（1分）平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴…．（判断对错）25．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数．如果一个內项为2，那么另一个內项为．．（判断对错）26．（1分）在比例尺是1：200的图纸上，测得一块长方形的地长为5cm，宽为4cm，这块地的实际面积是40000．．（判断对错）27．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．．（判断对错）28．（1分）两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是不公平的．．（判断对错）29．（1分）男生和女生人数的比是4：5，说明男生比女生少．（判断对错）四、解答题（共3小题，满分24分）30．（4分）口算+÷+=1442÷7=0.42÷0.6=4﹣3=0.1×0.1÷0.1÷0.14.2×1000=53÷102=152÷19=31．（12分）计算（﹣）÷0.5×2.5×12.5×64（﹣÷2）×75%×[（100%﹣）×25%]×+÷×125××8．32．（8分）：=：x（6+x）：4=9：5==．七、图形与操作．（每题3分，共6分）33．（3分）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．34．（3分）画出下面图形的轴对称图形．八、解决问题．（每题4分，共20分）35．（4分）一根圆柱形木材长4m，把它截成相等的4段圆柱体后，表面积增加了18.84平方厘米．原来这根木材的体积是多少立方厘米？36．（4分）一辆汽车从甲地出发到乙地，3小时行驶了240km，按这样的速度，这辆汽车又行驶了5小时后到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解决）37．（4分）有一个近似的圆锥形沙堆重4.8吨，测得高是2.4m，如果每吨沙的体积是0.6立方米，这堆沙的底面积是多少平方米？38．（4分）甲、乙、丙三个修路队共同修完一条公路．甲队完成了全部任务的一半，乙队完成了240m，丙队完成了全长的30%，请问这条公路全长多少米？39．（4分）有两个同心圆组成的圆环（如图），环宽恰好等于较小圆的半径，求大圆的面积和阴影部分面积的比．2014-2015学年四川省成都市李家沱实验小学六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空一分，共23分）1．（5分）75%=15÷20==0.3：0.4=0.75=七五折．【解答】解：75%=15÷20==0.3：0.4=0.75=七五折．故答案为：75，20，18，0.4，七五．2．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是24cm2．【解答】解：6×8÷2，=48÷2，=24（平方厘米）；答：这个直角三角形的面积是24平方厘米；故答案为：24．3．（5分）把圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个长方形，这个图形相邻两边的长分别相当于圆柱的底面周长和高．这个图形的面积就是圆柱的侧面积，因此，圆柱的侧面积等于底面周长×高．【解答】解：把圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个长方形，这个图形相邻两边的长分别相当于圆柱的底面周长和高，这个图形的面积就是圆柱的侧面积．因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高．故答案为：长方形、底面周长、高、侧面积，底面周长×高．4．（1分）一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是157.7536立方厘米．【解答】解：圆柱的底面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：3.14×2×2=12.56（厘米）；圆柱的体积：12.56×12.56=157.7536（立方厘米）．故答案为：157.7536立方厘米．5．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是8：3，它的比值是．【解答】解：2：0.75=（2×4）：（0.75×4）=8：3；2：0.75=2÷0.75=；故答案为：8：3，．6．（3分）一副图的比例尺是1：6000，图上距离1cm表示实际距离6000cm，也表示图上距离是实际距离的，如果实际距离是1.5km，那么图上距离应是25cm．【解答】解：副图的比例尺是1：6000，图上距离1cm表示实际距离6000cm，也表示图上距离是实际距离的，1.5km=150000cm150000×=25（cm）即如果实际距离是1.5km，那么图上距离应是25cm．故答案为：6000cm，，25cm．7．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是 1.6cm．【解答】解：4.8÷3=1.6（厘米），答：圆柱的高是1.6厘米．故答案为：1.6．8．（1分）一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是a2﹣b2．【解答】解：剩余部分的面积是：a2﹣b2．答：剩余部分的面积是a2﹣b2．故答案为：a2﹣b2．9．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为15.7厘米的正方形，这个圆柱的高是15.7厘米，底面半径是 2.7厘米．【解答】解：15.7÷（3.14×2）=15.7÷6.28=2.5（厘米）．答：这个圆柱的高是15.7厘米，底面半径是2.5厘米．故答案为：15.7、2.5．10．（1分）A和B都是自然数，且+=，那么A+B=3．【解答】解：+=+==，所以3A+11B=17，因为A和B都是自然数，因此A=2，B=1，所以A+B=3．故答案为：3．11．（1分）4个男生2个女生6个人站成一排合影留念，要求2个女生紧挨着排在正中间，有48不同的排法．【解答】解：①在正中间位置排2个女生，有2种不同排法；②将4个男生排在左端的两个位置与右端的两个位置，由排列公式可得：=24种不同排法；2×24=48（种），答：有48不同的排法．故答案为：48．二、选择题（把正确答案前的序号填在括号里）：（每题2分，共18分）12．（2分）圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A．2倍 B．4倍 C．8倍【解答】解：扩大前的体积：V=πr2h，扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；故选：C．13．（2分）圆柱的体积和它的底面半径（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例【解答】解：因为：圆柱的体积v=πr2h，则v÷r=πrh，r和h都是不一定的，所以圆柱的体积和它的底面半径不成比例．故选：A．14．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A．3厘米B．27厘米C．18厘米【解答】解：因为V圆锥=Sh，V圆柱=SH，所以V圆锥÷S=h，V圆柱÷s=H，又因为V圆锥=V圆柱，s=s，所以圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3=27（厘米）．故选：B．15．（2分）下面每组中的三根木棒可以围成三角形的是（）A．3cm 4cm 8cm B．4cm 6cm 10cmC．3cm 6cm 7cm【解答】解：A、3+4＜7，所以不能围成三角形；B、4+6=10，所以不能围成三角形；C、3+6=9＞7，所以可以围成三角形；故选：C．16．（2分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米．A．800千米B．90千米C．900千米【解答】解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．15：x=1：6000000x=15×6000000x=90000000；90000000厘米=900千米；故选：C．17．（2分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．9倍 C．2倍【解答】解：V圆柱=3V圆锥（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥=2V圆锥÷V圆锥=2答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．故选：C．18．（2分）把100g糖溶在2000g水中，糖与糖水的比是（）A．1：20 B．1：21 C．21：1【解答】解：100：（100+2000）=100：2100=1：21答：糖与糖水的比1：21．故选：B．19．（2分）从公园走到学校，小刚用16分钟，小强用20分钟，小刚和小强的速度比化简后是（）A．16：20 B．5：4 C．4：5【解答】解：（1÷16）：（1÷20）=：=5：4答：小刚和小强的速度比化简后是5：4．故选：B．20．（2分）如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3）【解答】解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．三、判断正误．正确的打“√”，错误的打“×”．（每小题1分，共9分）21．（1分）等底等高的圆柱和长方体的体积相等．√．（判断对错）【解答】解：因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱=V长=sh；所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．故答案为：√．22．（1分）圆柱的体积比圆锥的体积大200%．×．（判断对错）【解答】解：等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%，所以原题说法错误．故答案为：×．23．（1分）车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为，路程÷转数=周长，而直径一定，π是个定值，所以（π×直径）周长一定，即路程：转数=周长（一定），所以，所行路程和车轮转数成正比例；故答案为：√．24．（1分）平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴…×．（判断对错）【解答】解：无论将平行四边形怎么对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以说平行四边形不是轴对称图形，也就谈不上有几条对称轴．答：平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴，这种说法是错误的．故答案为：×．25．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数．如果一个內项为2，那么另一个內项为．√．（判断对错）【解答】解：一个比例中两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2，另一个外项为1÷2=．故答案为：√．26．（1分）在比例尺是1：200的图纸上，测得一块长方形的地长为5cm，宽为4cm，这块地的实际面积是40000．×．（判断对错）【解答】解：5÷=1000（厘米）=10（米）4÷=800（厘米）=8（米）；10×8=80（平方米）；答：这块长方形地的实际面积是80平方米．故答案为：×．27．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．×．（判断对错）【解答】解：侧面展开后正方形的长（底面周长）=2πr=2×3.14×8=50.24（厘米）；所以圆柱的高是50.24厘米，不是16厘米．故答案为：×．28．（1分）两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是不公平的．×．（判断对错）【解答】解：两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小，很公平的，本题说法错误．故答案为：×．29．（1分）男生和女生人数的比是4：5，说明男生比女生少．×（判断对错）【解答】解：（5﹣4）÷5=1÷5=答：男生比女生少．故答案为：×．四、解答题（共3小题，满分24分）30．（4分）口算+÷+= 1442÷7=0.42÷0.6=4﹣3=0.1×0.1÷0.1÷0.14.2×1000=53÷102=152÷19=【解答】解：1442÷7=206+÷+=20.42÷0.6=0.74﹣3=0.1×0.1÷0.1÷0.1=14.2×1000=4200 53÷102=0.53152÷19=831．（12分）计算（﹣）÷0.5×2.5×12.5×64（﹣÷2）×75%×[（100%﹣）×25%]×+÷×125××8．【解答】解：（1）（﹣）÷=（﹣）×28=×28﹣×28=16﹣6=10；（2）0.5×2.5×12.5×64=0.5×2.5×12.5×（2×4×8）=（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8）=1×10×100=1000；（3）（﹣÷2）×=（﹣）×=×=；（4）75%×[（100%﹣）×25%]=75%×[×25%]=75%×=；（5）×+÷=×+×=×（+）=×1=；（6）×125××8=（×）×（125×8）=×1000=10．32．（8分）：=：x（6+x）：4=9：5==．【解答】解：（1）：=：x，x=×，x=，x=；（2）（6+x）：4=9：5（6+x）×5=36，5x=6，x=；（3）=，3x=0.75×2，3x=1.5，x=0.5；（4）=，1.2x=0.8，x=．七、图形与操作．（每题3分，共6分）33．（3分）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．【解答】解：画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．34．（3分）画出下面图形的轴对称图形．【解答】解：画出下面图形的轴对称图形：八、解决问题．（每题4分，共20分）35．（4分）一根圆柱形木材长4m，把它截成相等的4段圆柱体后，表面积增加了18.84平方厘米．原来这根木材的体积是多少立方厘米？【解答】解：4米=400厘米18.84÷6×400=3.14×400=12.56（立方厘米）答：原来这根木材的体积是12.56立方厘米．36．（4分）一辆汽车从甲地出发到乙地，3小时行驶了240km，按这样的速度，这辆汽车又行驶了5小时后到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解决）【解答】解：设甲、乙两地相距X千米．（5+3）：3=x：2403x=8×240x=x=640答：甲、乙两地相距640千米．37．（4分）有一个近似的圆锥形沙堆重4.8吨，测得高是2.4m，如果每吨沙的体积是0.6立方米，这堆沙的底面积是多少平方米？【解答】解：4.8÷0.6÷2.4=8×3÷2.4=24÷2.4=10（平方米）答：这堆沙的底面积是10平方米．38．（4分）甲、乙、丙三个修路队共同修完一条公路．甲队完成了全部任务的一半，乙队完成了240m，丙队完成了全长的30%，请问这条公路全长多少米？【解答】解：240÷（1﹣50%﹣30%）=240÷20%=240÷0.2=1200（米），答：这条公路全长1200米．39．（4分）有两个同心圆组成的圆环（如图），环宽恰好等于较小圆的半径，求大圆的面积和阴影部分面积的比．【解答】解：S小圆=πr2，S大圆=πR2，而大圆半径R是小圆半径r的2倍，S大圆=πR2=4πr2，S阴影部分=S大圆﹣S小圆=4πr2﹣πr2=3πr2，S 大圆：S阴影部分=4：3．答：大圆的面积和阴影部分面积的比为4：3．第21页（共21页）。