2016年秋七年级数学上第一次月考题目
人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案
人教版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．在(2)--，|2|--，2(2)--，3(2)--中，正数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若m 为有理数，则|m|－m 一定是（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数 3．若0ab <,0a b +<,则（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．a,b 异号，且正数的绝对值较大D ．a,b 异号，且负数的绝对值较大4．下列说法中错误的是（ ）A ．正分数、负分数统称分数B ．零是整数，但不是分数C ．正整数、负整数统称整数D ．零既不是正数，也不是负数 5．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（ ）A ．73×106B ．7.3×103C ．7.3×107D ．0.73×108 6．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A ．abc ＜0B ．abc=0C ．abc ＞0D ．无法确定 7．若01m <<，m 、2m 、1m 的大小关系是（ ）． A ．21m m m << B ．21m m m << C ．21m m m << D ．21m m m << 8．下列运算正确的个数为（ ）①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④512663⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )A ．b+c<0B ．−a+b+c<0C ．|a+b|<|a+c|D ．|a+b|>|a+c| 10．若m 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ）A ．|m|B ．m 2C ．m 2+1D ．|m+1|11．m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（ ）A ．-n<-m<m<nB ．-m<-n<m<nC ．-n<m<-m<nD ．-n<n<-m<m12．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数； ⑤2π-不仅是有理数，而且是分数； ⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个13．设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1或﹣1 14．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I15．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折(80％)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8％B ．低12.8％C ．高40％D ．高28％二、填空题16．|x| = |-2019| ,x=__________。
鞍山市台安县七年级上第一次月考数学试卷含答案解析
辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（ ）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|4．下列各式的结论，成立的是（ ） A ．若|m|=|n|，则 m=n B ．若m ＞n ，则 m|＞|n| C ．若|m|＞|n|，则 m ＞n D ．若 m ＜n ＜0，则|m|＞|n|5．下列各组运算结果符号为负的有（ ）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．在数轴上点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是（）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣1 或 57．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣48．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长3mm，记作+3mm，那么比标准长度短1.2mm，应记作．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有个．11．温度从﹣2℃上升5℃后是℃．12．绝对值小于10 的所有整数的和为．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）=．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高m．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有个．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？19．用两种方法计算：（）．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负A车行驶在那两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．【考点】正数和负数． 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A 、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B 、是负数，故选项正确；C 、是正数，故选项错误； D 、是正数，故选项错误． 故选 B ．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A 、没有最大的正数，没有最大的负数，故 A 错误； B 、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故 B 正确； C 、有理数分为正有理数、零和负有理数，故 C 错误； D 、零的相反数是零，故 D 错误；故选：B ．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数 互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；B 、都是﹣5，故 B 错误；C 、都是 3，故 C 错误；D、都是|a|．故D 错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．4．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=nB．若m＞n，则m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【考点】绝对值．【分析】如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a 的绝对值是零．【解答】解：A、若m=﹣3，n=3 时，|m|=|n|，而m≠n．故本选项错误；B、若m＞n＞0，则m|＞|n|．故本选项错误；C、若|m|＞|n|，则m＞n＞0．故本选项错误；D、若若m＜n＜0，则|m|＞|n|．故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．5．下列各组运算结果符号为负的有（）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（+）+（﹣）=﹣；②（﹣）﹣（﹣）=；③﹣4×0=0；④2×（﹣3）=﹣6；负数的个数有3 个，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在数轴上点A 表示的数是2，那么在同一数轴上与点A 相距3 个单位的点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣1 或5【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．【解答】解：∵数轴上点A 表示的数是2，∴当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边时，此点表示的数为﹣1；当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的右边时，此点表示的数为 5． 故选 D ．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数， 原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．7．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=±3，y=±7，再根据条件 xy ＜0 可得此题有两种情况 ∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出 x+y 即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy ＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4， 故选：D ．【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两 个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A 、如果 a ＜b ＜0，则；故不成立； B 、ab ＞1，故不成立； C 、，故不成立； D 、不等式成立的是． 故选 D ．【点评】本题考查的实际上就是不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm ，记作+3mm ，那么比标准长度短 1.2mm ，应记作﹣1.2mm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长 2mm ，记作+2mm ，那么比标 准长度短1.2mm 的应记作﹣1.2mm ．故答案为：﹣1.2mm．【点评】此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 2 个．【考点】数轴．【分析】在原点右边的数即正数，本题就是找出这几个数中的非正数．【解答】解：数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有﹣3，0，共2 个，故答案为：2．【点评】本题考查了数轴，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数即可解决．11．温度从﹣2℃上升5℃后是 3 ℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2+5=3℃．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．绝对值小于10 的所有整数的和为 0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10 的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10 的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19 个数的和为0．故本题的答案是0．【点评】此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得0．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）= 1+9﹣3+24 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：原式=1+9﹣3+24．故答案为：1+9﹣3+24．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35 m．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20 与最小数﹣15 的差．【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35 米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=2 代入程序中计算即可得到结果．【解答】解：把x=2 代入得：2×（﹣1）+3=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有0 或2 或4 个．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答．【解答】解：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4 个都有可能．故答案为：0或2 或4．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；从左往右依次计算即可求解；（3）先算乘法，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32=﹣40﹣28+19﹣24﹣32=﹣124+19=﹣105；（﹣0.1）÷×（﹣100）=﹣0.2×（﹣100）=20；（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）=11﹣2+33=42．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答；分别表示出移动后点A，B，C表示的数，根据有理数的大小比较，即可解答．【解答】解：（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：c＜a＜b；移动后点B表示的数是﹣1，点C 表示的数是1，点A 表示的数是1，则a=c＞b．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．19．用两种方法计算：（）．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】法1：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；法2：原式各项通分后，利用同分母分数的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：法1：原式=（﹣+）×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5；法2：原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）=﹣5．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，c=±2，当c=2 时，原式=0+1﹣= ；当c=﹣2 时，原式=0+1+=．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】答对一题可以理解为得10 分，答错一题可理解为得﹣10 分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分．【解答】解：根据题意，得100+10×10+×（﹣10）=100+100﹣80=120（分）．答：该小组最后的得分是120 分．【点评】本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）*2=（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|=﹣5﹣5=﹣10；∵3*4=（3﹣4）﹣|4﹣3|=﹣2，（﹣2）*（﹣5）=[（﹣2）﹣（﹣5）﹣|﹣5﹣（﹣2）|=0，∴（3*4）*（﹣5）=0．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？【考点】正数和负数．【分析】（1）分别计算出每一天的水位，即可解答；由50.35﹣50=0.35（米），即可解答．【解答】解：（1）周一的水位：50+0.1=50.1（米）；周二的水位：50.1+0.4=50.5（米）；周三的水位：50.5﹣0.25=50.25（米）；周四的水位：50.25﹣0.1=50.15（米）；周五的水位：50.15+0.05=50.2（米）；周六的水位：50.2+0.25=50.45（米）；周日的水位：50.45﹣0.1=50.35（米）；则这一周内，星期二水位最高，为50.5 米，星期一水位最低，为50.1 米．50.35﹣50=0.35（米），则与上周星期日相比，本周星期日水位上升0.35 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负车行驶在那两站之间车上的乘客最多 B 站和 C 站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29，即29 人；故到终点下车还有29 人．根据图表：易知B 站和C 站之间人数最多．（3）根据题意：（18+30+38+35+29）×0.5=75（元）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．。
江西省新余一中七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年江西省新余一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．82．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣33．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣2255．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣36．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．377．给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．38．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是，（﹣4）2的相反数是．10．如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z= ．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两个有效数字）．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为．13．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ．14．如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，（只需写出一个算式）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= ．三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．18．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．19．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．根据如图所示的程序计算，若输入的数为1，求输出的数．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）24．为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？25．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；②计算： = （填写最后的计算结果）．2015-2016学年江西省新余一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣6B ．0C ．3D ．8【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．【解答】解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A ．2．|﹣|的相反数是（ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣3【考点】绝对值；相反数．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B ．3．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】绝对值；正数和负数．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方计算，再根据正负数的定义进行判断．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣3）|=3，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣22=﹣4，负数有﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2），﹣22，一共4个． 故选：C ．4．计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（ ）A ．﹣1B ．1C ．D ．﹣225【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=×15=1．故选B5．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．37【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．【解答】解：25+1=33个．故选B．7．给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；数轴．【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；④任意数m，则|m是正数、0或负数，题干的说法是错误的；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；数轴．【分析】由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可．【解答】解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a﹣b=a+（﹣b）=﹣（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b=﹣（|a|﹣|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故⑤正确；故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16，故答案为：﹣，﹣1210．如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z= ﹣8 ．【考点】有理数的减法．【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可．【解答】解：因为x，y的平均为4，所以（x+y）÷2=4，所以x+y=8，又因为x，y，z的和为零，即x+y+z=0，所以z=0﹣（x+y）=﹣8．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为 5.1×102千米（保留两个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】先根据比例尺求出太原到北京的实际距离，然后用科学记数法保留两个有效数字得出结果．【解答】解：6.4厘米×8 000 000=51 200 000厘米=512千米≈5.1×102千米．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为﹣125 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，m+3=0，n+2=0，解得，m=﹣3，n=﹣2，则（m+2n）3=﹣125，故答案为：﹣125．13．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ﹣50 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．故应填﹣50．14．如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12 ．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据两点间的距离计算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离．【解答】解：则到点A的距离是3的点有﹣5，1；到点B的距离是3的点有﹣2，4．那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=12．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，3×（4﹣6+10）（只需写出一个算式）．【考点】有理数的混合运算．【分析】由于24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此从24最简单的不同表达式入手，逆推，拼凑即可求解．【解答】解：3×（4﹣6+10）=3×8=24．故答案为：3×（4﹣6+10）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= 4 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2013÷3=671．∴a2013与a3相同，为4．故答案为：4．三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：75+|（﹣81）+67|﹣73=75+81﹣67﹣73=（75﹣67）+（81﹣73）=8+8=1618．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式（﹣70）÷5+（﹣19）×20的值是多少即可．【解答】解：（﹣70）÷5+（﹣19）×20=（﹣70﹣）÷5+（﹣19﹣）×20=（﹣70）÷5﹣÷5+（﹣19）×20﹣×20=﹣14﹣﹣380﹣18=﹣41219．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序列式计算即可．【解答】解：原式=﹣81+2×9+（﹣6）÷=﹣81+18﹣6×=﹣63﹣=﹣76．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×+×﹣×=×（﹣+﹣）=×（﹣）=﹣．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|=﹣8+64×（）×2﹣27÷27=﹣8﹣48×2﹣1=﹣8﹣96﹣1=﹣105四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．根据如图所示的程序计算，若输入的数为1，求输出的数．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序进行计算．【解答】解：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0．故输出的数为4．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】（1）根据对折一次的厚度是0.1×21毫米，可知对折2次的厚度是0.1×22毫米；（2）根据（1）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米．答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105（毫米）．答：对折20次的厚度大约是1.05×105毫米．24．为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？【考点】正数和负数．【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再乘以0.4即可得到耗油升数．【解答】解：（1）根据题意得：15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，则小王在出发地的西25千米位置；（2）15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升），∴共耗油34.8升．34.8+|﹣25|×0.4=44.8＞40，所以不能开车顺利返回．25．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 2n ；②计算： = 50 （填写最后的计算结果）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n ，n 从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；（2）根据题意得到原式表示n 2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=2n ；（2）（n 2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1） =0+3+8+15+24=50．故答案为： 2n ；50。
2015-2016七年级上数学第一次月考试卷（附答案）
2015-2016七年级上数学第一次月考试卷（附答案）尚干中学2015-2016七年级上数学第一次月考试卷一、选择:（每题2分共20分）1、在数轴上原点左边的点表示的数一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、正整数 D 、负整数2、－2的相反数是（） A 、21-B 、2C 、21D 、－23、43-的倒数是（）A 、43B 、34-C 、34D 、43-4、最小的整数是（）A 、0B 、－1C 、不存在D 、1 5、下面说法正确的是（）A 、正整数和负整数统称整数B 、正整数和正分数统称正有理数C 、正分数、负分数、负整数统称有理数D 、分数包括整数6、下列各式中等号不成立的是（）A 、5-=5 B 、5-=5-- C 、5-= 5 D 、5--=5 7、若x =y ，则x 、y 的关系是（） A 、相等 B 、相反 C 、相等或相反 D 、不一定8、一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是（） A 、1 B 、－1 C 、+1或－1 D 、09．如果a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则下列正确的是( ) A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a +b =0D ．ab =010．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点的个数共有( )个．A ．13或14个B ．14或15个C ．15或16个D ．16或17个二、填空（每空1分共14分）：1．如果把存入3万元记作+3万元，那么取出0.5万元记作 2．X +3与－1互为相反数，则X = . 3．绝对值等于5的数是 .4．－3的相反数是，绝对值是，倒数是5．比较大小：－（＋3.5）｜－4.5｜，41 －（－51），32（－2）3 6．已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为1，则a +b +cd +x 的值等于7．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣1时，则输出的数值为__________．8．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是__________，最小的积是__________．9．按规律填数：，__________．三、操作实践（５＋１＋１×４共10分）：已知一组数：4，－3， 5，212，214-，0，－1，0.75. （1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺排列：（3）把这些数分别填在下面相应的集合中：负数集合（… ）正数集合（… ）分数集合（… ）非正数集合（… ）四、简单计算（每题3分共18分）：（1） 17)8(+- （2）966---（3）)4()85(-?- （4）)51()5(-÷-（5）163464?- （6）32)3(32-?五、计算（每题4分共24分）（1） )21()76()314(-?-?- （2）（－4）×（－6.25）－120÷（－5）（3）（－48）×（1－16 ＋ 34 ）（4）－81÷)16(9449-÷?5）－18÷(－3)2－3 ×(－2 ) 36）－14－[（1－21）×（－65）－81] ÷（－241）六、解答：（7分+7分=14分）1.若|a|=2，b=﹣3，c 是最大的负整数，求a+b ﹣c 的值；2．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？盈或亏多少元？参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 10.C二：1.-0.5万元； 2.-2；3.±5； 4. 3，3，-31；5.＜,＞,＜;6.±1;7. 1;8. 75,-30;9. －376三：（1）略；（2）略（3）负数集合：-3，214-，-1，﹍；正数集合：4，5，212，0.75，﹍分数集合：212，214-， 0.75，﹍；非正数集合：-3，214-，0，-1，﹍；四、（1）9 ⑵ -21 ⑶ 10 ⑷ 25 ⑸ -18434 ⑹-36五、（1）-2 （2）49 （3）-76 （4）92(5) 22 (6) -14 六：1、解：因为∣a ∣=2 所以a=±2又因为c 是最大的负整数，所以c=-1,① a=2时，则a+b-c=2+(-3)-(-1)=2-3+1=0;② a=-2时，则a+b-c=-2+(-3)-(-1)=-2-3+1=-4答：a+b-c 的值是0或42、解：（1）最高售价为15元，最低售价为3.9元。
2016-2017学年七年级(上)第一次月考数学试卷1
2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选．（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内） 1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列说法正确的是（ ） A ．零是正数不是负数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．零既是正数也是负数D ．零既不是正数也不是负数3．向东行进﹣30米表示的意义是（ ） A ．向东行进30米B ．向东行进﹣30米C ．向西行进30米D ．向西行进﹣30米4．下列表示数轴的图形中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．在﹣5，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣212B ．﹣2C ．﹣0.01D ．﹣56．相反数是（ ） A ．﹣ B ．2C ．﹣2D ．7．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B ．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C ．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D ．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣48．下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数； ②一个数的绝对值一定是正数； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a +b=0；⑤绝对值最小的数是0． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．已知a 、b 为有理数，且a ＜0，b ＞0，|b |＜|a |，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣aB ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜aC ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣aD ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a10. 如果a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c ＝0．那么a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc|abc |的所有可能的值为（ ）A ． －1B ． 1或－1C ． 2或－2D ． 0或－2二、认真填一填（本题共6小题，每小题分，共18分．请把下列各题的正确答案填写在横线上）11.﹣的绝对值是，倒数是．12. 计算：3﹣9=．13. 在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．14. 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．10；0﹣1；﹣1﹣2；﹣2.5 2.5．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17，那么1☆3=；当m为任意有理数时，m☆（m☆2）=．三、解答题．（本题共5小题，每小题6分，共48分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：+5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．18．把下列各数填在相应的括号内：﹣16，26，﹣12，﹣0.92，，0，3，0.1008，﹣4.95．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；正分数集合{ }．19．若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．20．有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少．21．计算（1）21511()()()()(1)32632--+---+-+（2）434－（＋3.85）－（－314）＋（－3.15）（3）178－87.21－（－43221）＋1531921－12.79 （4）2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210四、解答题．（本题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明和演算步骤）22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．五、附加题．（本题共2小题，每小题5分，共10分，总分不足120分可计入总分）1.已知(m＋n)2＋|m|＝m，且|2m－n－2|＝0．求mn的值．2.计算：（1－12－13－…－12003）（12＋13＋14＋…＋12003＋12004）－（1－12－13－…－12004）（12＋13＋14＋…＋12003）2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选．（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．2．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数 B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数【分析】根据正负数的定义和性质进行选择即可．【解答】解：零既不是正数也不是负数，故选D．【点评】本题考查了正数和负数，掌握零既不是正数也不是负数是解题的关键．3．向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进﹣30米C．向西行进30米D．向西行进﹣30米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“﹣”，∴向东行进﹣30米表示的意义是向西行进30米．故选C．【点评】本题考查正数和负数的知识，属于基础题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．下列表示数轴的图形中正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．【解答】解：A、没有单位长度，错误；B、数轴不是射线，应是直线，错误；C、向右为正方向，正负数标反了，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了数轴的概念：注意数轴的三要素缺一不可．5．在﹣5，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（）A．﹣212 B．﹣2 C．﹣0.01 D．﹣5【分析】在数轴上越往右，数越大；【解答】解：由于各数都是负数，所以最靠近0的数就越大，故选（C）【点评】本题考查负数的大小比较，属于基础题型．6．相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．下列运算正确的是（）A．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；B、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；C、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项正确；D、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则．8．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据绝对值和相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0； ②一个数的绝对值一定是正数，错误，0的相反数是0； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a +b=0，正确； ⑤绝对值最小的数是0，正确． 综上所述，正确的有③④⑤共3个．故选B ．【点评】本题考查了绝对值和相反数的定义，熟记概念是解题的关键．9．已知a 、b 为有理数，且a ＜0，b ＞0，|b |＜|a |，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣aB ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜aC ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣aD ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a【分析】由题意可知：a ＜b ，且a 到原点的距离大于b 到原点的距离．【解答】解：由题意可知：a ＜b ，∵|b |＜|a |，∴b ＜﹣a ， ∴a ＜﹣b ＜b ＜﹣a ，故选（C ） 【点评】本题考查有理数的大小比较，要注意绝对值的含义，本题也可采用特殊值法作答．10. 如果a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c ＝0．那么a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc|abc |的所有可能的值为（ ）A ． 0或－2B ． 1或－1C ． 2或－2D ． 0 【分析】a+b+c=0，所以a,b,c 中至少有一个是正数，也至少有一个是负数. （1）若a,b,c 有两个是正数，一个负数，例如a>0,b>0,c<0，则有a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/b+c/(-c)+abc/(-abc)=1+1-1-1=0 （2）若a,b,c 有一个是正数，两个是负数，例如a>0,b<0,c<0，则有a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/(-b)+c/(-c)+abc/(abc)=1-1-1+1=0 所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0. 故选（D ）二、认真填一填（本题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答案填写在横线上）11．﹣的绝对值是，倒数是．【分析】根据绝对值，倒数的定义即可求解． 【解答】解：﹣的绝对值是，倒数是． 故答案为：，．【点评】考查了倒数的概念及绝对值的性质．a （a ≠0）的倒数是；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12．计算：3﹣9= ﹣6 ．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可． 【解答】解：原式=﹣（9﹣3）=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法运算，掌握运算法则是解题的关键．13．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．14．比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．1＞0；0＜﹣1；﹣1＞﹣2；﹣2.5＜ 2.5．【分析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数可得答案．【解答】解：1＞0，0＞﹣1，﹣1＞﹣2，﹣2.5＜2.5，故答案为：＞；＜；＞；＜．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17，那么1☆3=10；当m为任意有理数时，m☆（m☆2）=26．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：1☆3=9+1=10；m☆（m☆2）=m☆（5）=26，故答案为：10；26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题．（本题共5小题，每小题6分，共48分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：+5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．【分析】将各数表示在数轴上，根据数轴上的位置即可得其大小关系．【解答】解：如图，﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4＜+5．【点评】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．18．把下列各数填在相应的括号内：﹣16，26，﹣12，﹣0.92，，0，3，0.1008，﹣4.95．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；正分数集合{ }．【分析】利用正数、负数、整数以及正分数的定义判断即可．【解答】解：正数集合{26，，3，0.1008}；负数集合{﹣16，﹣12，﹣0.92，﹣4.95}；整数集合{﹣16，26，﹣12，0}；正分数集合{，3，0.1008}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少．【分析】以450为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“﹣”，则与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14．这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10=50+4500=4550（克）．【解答】解：以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14；∴这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10=50+4500=4550（克）．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．21．计算（1）21511()()()()(1)32632--+---+-+（2）434－（＋3.85）－（－314）＋（－3.15）（3）178－87.21－（－43221）＋1531921－12.79 （4）2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210四、解答题．（本题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明和演算步骤）22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5=13（千米）．答：收工时在A地的东边，距A地13千米；（2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|+13|+|﹣3|+|+7|+|+5|=87，87×0.3=26.1（升）．答：共耗油26.1升．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．23．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．【分析】首先分析（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣2000）+（﹣）+（﹣1999）+（﹣）+4000++（﹣1）+（﹣）=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣+﹣）=0﹣1=﹣1．【点评】本题考查了运用拆项法进行有理数的加法计算．要求学生首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出=﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆项计算是解决问题的关键．五、附加题．（本题共2小题，每小题5分，共10分，总分不足120分可计入总分）1.已知(m ＋n )2＋|m |＝m ，且|2m －n －2|＝0．求m ，n 的值．分析：本题关键是通过分析(m ＋n )2＋|m |的符号，挖掘出m 的符号特征,从而把问题转化为(m ＋n )2＝0，|2m －n －2|＝0，找到解题途径.解：∵(m ＋n )2≥0，|m |≥O ∴(m ＋n )2＋|m |≥0，而(m ＋n )2＋|m |＝m∴ m ≥0,∴(m ＋n )2＋m ＝m ，即(m ＋n )2＝0 ∴m ＋n ＝O ①又∵|2m －n －2|＝0∴2m －n －2＝0 ②由①②得m ＝23，n ＝－23 . 2.计算（1－12－13－…－12003）（12＋13＋14＋…＋12003＋12004）－（1－12－13－…－12004）（12＋13＋14＋…＋12003） 分析：设a=（1－12－13－…－12003），b=（12＋13＋14＋…＋12003）， 然后根据整式的乘法与加减混合运算进行计算即可得解． ），b=（12＋13＋14＋…＋12003）， ）b 12＋13＋14＋…＋12003）=1， 点评：本题考查了整式的运算，利用换元法可以使书写更简便且形象直观．。
人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。
2016年秋初一年第一次月考数学试卷
2016年秋初一年第一次月考数学试卷总分:150分 时间: 90分钟一、填空题(每小题3分，共36分)1、 小明向东走10米记作+10米，那么他向西走50米记作__________2、 –21的相反数是__________3、 ︱–3.5︱=_____________4、 –32的倒数是__________5、 化简: –︳311-︳=______ –(-)21=______ - (+ 5)=_________6、 比较大小:54____43-- 7、 绝对值等于8的数是_____________8、 计算: 1 –(-8)=______ (-25)⨯(-8)=_______ (-90)÷5=________9、 在数轴上表示5和-4的两点之间的距离为_________10、 绝对值小于4的所有整数的和为__________11、 最小的正整数和最大的负整数的差为_________12、 观察下列各数的规律:-1，21，41-，81 . . . . . . 则第十个数是________ 二、选择题:(每小题4分，共24分)1、任意一个有理数的绝对值是( )A 、正数B 、负数C 、零D 、非负数2、一个数的倒数等于它本身，这个数是( )A 、0B 、–1C 、1D 、1 或 –13、下列各式中正确的是( )A 、–5–(–7)+9 = –5–7+9B 、–5–(–9)–(–8)=–5+9+8C 、–5+(–7)–(–9)= –5–7–9D 、–5–7–(–9)= –5+7+94、下列四组数中，不相等的一组是( )A 、–(+3)，+(–3)B 、+(–5)，–5C 、+(–7)，–(–7)D 、–(–1)，︳–1︳5、下列说法中正确的是( )A 、两个有理数的差一定小于被减数B 、两个有理数的差一定小于两个有理数的和C 、绝对值相等的两个有理数的差等于零D 、0减去一个有理数等于这个数的相反数6、如果两个有理数的和与积都是负数，那么( )A 、这两个有理数都是负数B 、这两个有理数异号，且正数的绝对值较大C 、这两个有理数异号，且正数的绝对值较小D 、这两个有理数异号，但不能确定这两个有理数的大小三、解答题:(共90分)1、 计算( 每小题3分，共24分)2、 绝对值小于4的所有整数的和为__________① (–15)+ ( –32) ② 78+ (–87) ③ 13–21④ (32-)–(21-) ⑤ 2–[(–2)–7] ⑥ –2⨯(–3)⨯(–4) ⑦ (–2)÷41 ⨯ (–4) ⑧ ( 3–5–4)÷(–511)3、 计算:(每小题7分，共56分)① –3–4 + 17–11 + 5 ② (–52)+(–19)–(+37)–(–24)③ 0–(–854)–(+)213+()832(-–)416(+ ④ 12–[29–(–21)+(–18)]⑤ –3–(–1–0.2⨯53)⨯(–2) ⑥36()436597(-⨯--)⑦ [])125()8(258)4(-⨯--⨯⨯- ⑧ 53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯3、(10分) 警察巡逻车在东西向的公路上巡逻，某天早上从A 地出发，最后到达B 地，规定向东为正，当天行驶的记录如下(单位:千米)+12 ，–8，+7，–13，-6，+15，–6，–8问: ①B 地在A 地什么方向?相距多少千米?②若汽车每小时耗油 m 升，那么该天共耗油多少升?。
重庆市巫溪中学2016-2017学年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年重庆市巫溪中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．在﹣4，﹣2，0，3这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．32．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5 B．8﹣4﹣6﹣5 C．8+（﹣4）+（﹣6）+5 D．8+4﹣6﹣54．巫溪县某天的最高气温为10℃，最低气温为﹣3℃，则这一天的最高气温比最低气温高（）A．7℃B．﹣7℃C．13℃ D．﹣13℃5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）6．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10107．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“mL”的字样，下列产品不合格的是（）A．610 mL B．599 mL C．585 mL D．600 mL8．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的是（）A．5 B．﹣1C．5或﹣1 D．以上答案都不对9．有下列五个算式：①﹣+=﹣（+）=﹣1；②﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；③﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3；④﹣62﹣（3﹣7）2﹣2×（﹣1）3﹣|﹣2|=20 ⑤3÷×=3÷1=3．其中，正确的有（）A．0 个 B．1 个 C．2个D．3个10．|x|=2，y2=16，xy＜0，则x﹣y的值为（）A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．2或﹣211．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．12．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中的横线上）13．﹣2016的绝对值是．14．的倒数是．15．已知|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则ba=．16．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=（直接写出答案）．17．观察下面的图形，它们是按照一定的规律排列的，按照此规律，第个图形共有120个五角星．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a﹣b）3＜0；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a；⑥|b﹣a|﹣|a|=b；正确的结论有（只填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算下列各题（1）23+（+76）+（﹣36）+（﹣23）（2）﹣|﹣|﹣（﹣2）+（﹣）（3）（﹣3）×（﹣5）+4﹣8÷（﹣2）（4）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣1）2×（﹣3）20．计算题（1）（﹣0.125）20×821+（﹣+）×（﹣24）（2）[﹣14﹣（1﹣0.5）××[﹣（﹣2）2]．21．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，+32（1）正数：{ }（2）非正整数：{ }（3）负分数：{ }．22．x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2﹣（x+y）2019+（﹣mn）2016的值．23．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，一天行驶记录如下（单位：千米）：+14，﹣2，+6，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）距A地最远的是哪一次？（3）若汽车每千米耗油0.1升，求出发到收工时共耗油多少升？24．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度10℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？25．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）求n的值（3）求的值．26．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为7？若存在，请直接写出x 的值．若不存在，请说明理由？（3）若点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．2016-2017学年重庆市巫溪中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．在﹣4，﹣2，0，3这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣2＜0＜3，∴在﹣4，﹣2，0，3这四个数中最小的数是﹣4．故选：B．2．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．【考点】相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．3．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5 B．8﹣4﹣6﹣5 C．8+（﹣4）+（﹣6）+5 D．8+4﹣6﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接利用去括号法则化简进而得出答案．【解答】解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）=8﹣4﹣6+5．故选：A．4．巫溪县某天的最高气温为10℃，最低气温为﹣3℃，则这一天的最高气温比最低气温高（）A．7℃B．﹣7℃C．13℃ D．﹣13℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：10﹣（﹣3），=10+3，=13℃．故选C．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．6．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．7．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“mL”的字样，下列产品不合格的是（）A．610 mL B．599 mL C．585 mL D．600 mL【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．【解答】解：由题意，得合格范围是590～610ml，599，610，600在合格范围内，585不在合格范围内，故选：C．8．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的是（）A．5 B．﹣1C．5或﹣1 D．以上答案都不对【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故选C．9．有下列五个算式：①﹣+=﹣（+）=﹣1；②﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；③﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3；④﹣62﹣（3﹣7）2﹣2×（﹣1）3﹣|﹣2|=20 ⑤3÷×=3÷1=3．其中，正确的有（）A．0 个 B．1 个 C．2个D．3个【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算可以计算出题目中各个式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣+=﹣（﹣）=﹣，故①错误；∵﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故②错误；∵﹣5÷+7=﹣5×2+7=﹣10+7=﹣3，故③正确；∵﹣62﹣（3﹣7）2﹣2×（﹣1）3﹣|﹣2|=﹣36﹣16﹣2×（﹣1）﹣2=﹣52，故④错误；∵3÷×==，故⑤错误；故选B．10．|x|=2，y2=16，xy＜0，则x﹣y的值为（）A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．2或﹣2【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据绝对值的性质、乘方法则求出x、y的值，根据题意计算即可．【解答】解：∵|x|=2，y2=16，∴x=±2，y=±4，∵xy＜0，∴x=2，y=﹣4或x=﹣2，y=4，则x﹣y=6或﹣6，故选：C．11．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B． C． D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．12．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b ＜0，得a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中的横线上）13．﹣2016的绝对值是2016．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：解：﹣2016的绝对值是|﹣2016|=2016，故答案为：2016．14．的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是﹣，故答案为：﹣．15．已知|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则ba=﹣12．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|a﹣3|+|b+4|=0，则a﹣3=0，b+4=0，解得，a=3，b=﹣4，则ba=﹣12，故答案为：﹣12．16．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=0（直接写出答案）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．17．观察下面的图形，它们是按照一定的规律排列的，按照此规律，第15个图形共有120个五角星．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，1，3，6，10，15，…，总结出其规律，根据规律求解．【解答】解：通过观察，得到星的个数分别是，1，3，6，10，15，…，第一个图形为：1×（1+1）÷2=1，第二个图形为：2×（2+1）÷2=3，第三个图形为：3×（3+1）÷2=6，第四个图形为：4×（4+1）÷2=10，…，所以第n个图形为：n（n+1）÷2个星，当n（n+1）÷2=120时，解得n=15．故答案为：15．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a﹣b）3＜0；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a；⑥|b﹣a|﹣|a|=b；正确的结论有①④⑤⑥（只填序号）．【考点】数轴；有理数的混合运算．【分析】根据a，b在数轴上的位置判断出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根据有理数的运算法则、绝对值分别对每一项进行判断，即可得出答案．【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则①ab＜0正确；②a+b＜0，故本选项错误；③a3＜0，b2＞0，则a3＜b2，故本选项错误；④∵a﹣b＜0，∴（a﹣b）3＜0，故本选项正确；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a，故本选项正确；⑥∵b﹣a＞0，a＜0，∴|b﹣a|﹣|a|=b﹣a+a=b，故本选项正确；正确的结论有①④⑤⑥；故答案为：①④⑤⑥．三、解答题（本大题共8小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算下列各题（1）23+（+76）+（﹣36）+（﹣23）（2）﹣|﹣|﹣（﹣2）+（﹣）（3）（﹣3）×（﹣5）+4﹣8÷（﹣2）（4）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣1）2×（﹣3）【考点】有理数的混合运算；绝对值；有理数的乘方．【分析】（1）去掉括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（2）取消绝对值符号及小括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（3）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出乘、除的值，再相加即可得出结论；（4）先算出乘方的值，再有理数混合运算的运算顺序求值即可得出结论．【解答】解：（1）23+（+76）+（﹣36）+（﹣23），=23+76﹣36﹣23，=40；（2）﹣|﹣|﹣（﹣2）+（﹣），=﹣+2﹣，=2；（3）（﹣3）×（﹣5）+4﹣8÷（﹣2），=15+4+4，=23；（4）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣1）2×（﹣3），=﹣10+8÷（﹣8）﹣1×（﹣3），=﹣10﹣1+3，=﹣8．20．计算题（1）（﹣0.125）20×821+（﹣+）×（﹣24）（2）[﹣14﹣（1﹣0.5）××[﹣（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣0.125）20×821+（﹣+）×（﹣24）=（﹣0.125×8）20×8+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=8﹣18+4﹣9=﹣15（2）[﹣14﹣（1﹣0.5）×]×[﹣（﹣2）2]=[﹣1﹣×]×[﹣4]=[﹣]×[﹣4]=421．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，+32（1）正数：{ 618，|﹣|，6%，+32}（2）非正整数：{ ﹣4，0}（3）负分数：{ ﹣3.14，﹣}．【考点】有理数；绝对值．【分析】（1）根据正数的定义可知；（2）非正整数即负整数或0，据此可得；（3）根据负分数的定义知可得．【解答】解：（1）正数：{618，|﹣|，6%，+32}故答案为：618，|﹣|，6%，+32；（2）非正整数：{﹣4，0}，故答案为：﹣4，﹣0；（3）负分数：{﹣3.14，﹣}，故答案为：﹣3.14，﹣．22．x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2﹣（x+y）2019+（﹣mn）2016的值．【考点】代数式求值．【分析】由题可知：x+y=0，mn=1，a=±1，然后分别代入原式即可求出答案．【解答】解：由题可知：x+y=0，mn=1，a=±1，∴原式=（±1）2﹣0+（﹣1）2016=1﹣0+1=2；23．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，一天行驶记录如下（单位：千米）：+14，﹣2，+6，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）距A地最远的是哪一次？（3）若汽车每千米耗油0.1升，求出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题目中的数据可以解答本题；（2）根据题目中的数据可以求得每次所在的位置，从而可以解答本题；（3）根据题意可以求得行驶的总路程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）14+（﹣2）+6+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=39，即收工时，检修小组在A地东边，距A地39千米；（2）刚开始为14千米，第二次是14﹣2=12千米，第三次是12+6=18千米，第四次为18﹣1=17千米，第五次为17+10=27千米，第六次为27﹣3=24千米，第七次为24﹣2=22千米，第八次为22+12=34千米，第九次为34+4=38千米，第十次为38﹣5=33千米，第十一次为33+6=39千米，即距A地最远的是第十一次；（3）0.1×（14+2+6+1+10+3+2+12+4+5+6）=0.1×65=6.5（升）即若汽车每千米耗油0.1升，出发到收工时共耗油6.5升．24．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度10℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据山脚与山顶的温差结合每升高100米气温下降0.8℃，即可列出算式（10﹣2）÷0.8×100，再根据有理数的混合运算算出结果，此题得解．【解答】解：根据题意可知：（10﹣2）÷0.8×100，=8÷0.8×100，=1000（米）．答：这个山峰高1000米．25．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）求n的值（3）求的值．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可．（2）（3）根据题中的新定义将原式变形，利用拆项法整理即可得到结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=；（2）n=1+2+3+…+10=55；（3）=，故答案为：26．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为7？若存在，请直接写出x 的值．若不存在，请说明理由？（3）若点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据点P到两点的距离相等，求出x的值即可；（2）根据点P到点A、点B的距离之和为7，求出x的值即可；（3）根据题意用t表示出AB，OP，MN的长，进而求出答案．【解答】解：（1）若点P到点A，点B的距离相等，则x==1；（2）若点P到点A、点B的距离之和为7，则有|x+2|+|x﹣4|=7，解得：x=4.5或﹣2.5；（3）的值不发生变化．理由：设运动时间为t分钟．则OP=t，OA=5t+2，OB=20t+4，AB=OA+OB=25t+6，AP=OA+OP=6t+2，AM=AP=1+3t，OM=OA﹣AM=5t+2﹣（1+3t）=2t+1，ON=OB=10t+2，∴MN=OM+ON=12t+3，∴==2，∴在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，的值不发生变化．2017年1月5日。
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2016年秋七年级数学上第一次月考试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列语句正确的是 （ ）
A.1是最小的自然数
B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0
D.倒数等于它本身的数只有1
2.下列正确的式子是 ( )
A.021>--
B.4)4(--=--
C.5
465->- D.π->-14.3 3.下列说法正确的是 ( )
A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负
B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正
C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个
D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正
4. a, b 是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , -a , b , -b 按照从小到大 的顺序排列是 ( )
A. b a a b <<-<-
B. b a b a <<-<-
C.b a a b <-<<-
D.a a b b <-<<-
5.若a>0, b<0, b a <, 则a 与b 的和是 ( ) A. b a -- B. )(b a -- C. b a + D. )(a b --
6. 有理数b a >, 则2
2b a 与的大小关系是 ( )
A. 22b a >
B. 22b a <
C. 22b a =
D. 不能确定
7. 已知a , b , c 为有理数, 且055>c ab , 0<ac , c a >, 则 ( ) A. 0,0,0><<c b a B. 0,0,0<<>c b a
C. 0,0,0>><c b a
D. 0,0,0<>>c b a
8. 已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )
A. 3
B. 7-
C. 73-或
D. 73或
9. 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )
A. 正数
B. 非正数
C. 负数
D. 非负数
10. 设n 是自然数, 则2
)1()1(1
+-+-n n 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 1或-1
二、 填空题（每题2分，共20分）
11.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学计数法
表示 _____________平方千米（保留两个有效数字） 12.3
1-的倒数是 ，相反数是 13.比较大小（用“＞”或“＜”表示）：
8.1-- －（23-）； )21(-- )2
1(+- 14.若3=a ，5=b ，0<ab ，则=+b a
15.某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的
温差是____. C 。
16.绝对值不大于3的非负整数是 。
17. 平方得25的数是_____，立方得64-的数是_____．
18.用四舍五入得到的近似数4.0310⨯精确到 ，有 个有效数字。
19. 若00xy z ><，，那么xyz =______0
200.若2+x 与3-y 互为相反数，则x+y= ,y x =
三、解答题（共70分）
21.计算（40分）
1．（－10）＋（＋7） 2、 12－（－18）＋（－7）－15
3． 5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1) 4、3
22)21()3(2---+-
5、)2(63)3(232-÷---⨯
6、)94(4981-⨯÷
-
7、
)31()21()54()32(21+--+---+ 8、)21(2)4(23)2()5(2008)1(-÷--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-+-
9、34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 10、)24()8
36143()31(322-⨯+-+-⨯-
22.（4分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来.
3
13-, 3, -2.5, )6.1(-- , 0, 2--
23.(6分) 如果0)2(12=-++b a ，求20082009)
(a b a ++的值。
24.（6分）已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求cdx x b a -++2
25.（7分）规定“⊗”是一种运算符号，且a ⊗b=a b b a -,如：2⊗3=2332-=8-9=1，试计算： 4⊗（3⊗2）的值。
26．（7分）. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为 （单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。
同时，乙小组也从A 地 出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：
-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A 地的哪一边，分别距A 地多远？
（2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？。