随机介质地震波正演模拟在碳酸盐岩储层预测中的应用
随机地震反演在岩性油气藏储层预测中的应用
如 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ∞ 如 ∞ 加
Ｏ
∞ ０ Ｏ ∞
要 含油 目的层 ｊ 。
２ １ 地 震资 料预 处理 ．
Ｉ
， ＿ 。 ｌ ｃ三
＝
≈
、 ； 、
《
Ｖ Ｖ ＝ｎ ｌ
广
＝ …
＝Ｖ
图 ２ 随机 爬 山法 “ 一 ” 点 点 交换 示 意 图
在 地震反 演 过程 中 ， 震 子 波 的提 取 是 合成 地 地 震 记录 制作 的关键 ， 成 地 震 记 录制 作 的 好坏 直 接 合 影 响反 演结果 的质 量 ， 子 波 的 提取 又 受 到地 震 资 而
地震道 ；４ 将井旁道寻找到的滤波算子用于全区， （）
实现对 研究 区域 高分辨 率处 理 。 通 过这 种 高 分 辨 率 处 理 ， 方 面 ， 震 剖 面 的 一 地 分 辨率 得 到 了有 效 提 高 ； 一 方 面 ， 提 高 分 辨 率 另 在 后 的地 震数据 体上 重 新 制 作 合成 地 震 记 录 ， 成 地 合
如果 Ｃ Ｘ（） ｏ ｔ ） ｅ （ ｔＸ （ ） ｎｗ＞Ｃ Ｘ（ ） ｏ ｔ ） ｌ， （ ｔ Ｘ （ ） ｏｄ 则认
为该交换 调 整有效 ， 否则 重新 随机 选取 ｔ ｔ进 行调 ｉ 、 整 。当 ｃ（ ｔ Ｘ （ ） 达 到 一 定 程 度 “ 点 ” （ ） ｏ ｔ ） 点一 交
⑥
２ １ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ｃ Ｔ ｃ． ｎｎ． ｌ ．
随机模拟技术在储层预测中的应用
随机模拟技术在储层预测中的应用
陈亚琳
【期刊名称】《江汉石油职工大学学报》
【年(卷),期】2012(025)003
【摘要】随机模拟是一种基于地质统计学的储层预测方法,将井资料和波阻抗反演结果联合进行模拟,可以提高预测的精度,适用于滚动勘探开发初期及中后期。
本次应用在对储层测井响应特征和物性参数分析的基础上,通过直方、变差分析,选择合理的反演参数,进行随机模拟,进而预测储层的分布规律,实际应用表明,随机模拟方法可提高储层反演的分辨率。
【总页数】3页(P7-9)
【作者】陈亚琳
【作者单位】中国石化江汉油田分公司勘探开发研究院,湖北武汉430223
【正文语种】中文
【中图分类】TE1
【相关文献】
1.随机介质地震波正演模拟在碳酸盐岩储层预测中的应用 [J], 刘春园;朱生旺;魏修成;徐胜峰
2.随机模拟技术在太阳岛-葵花岛地区储层预测中的应用 [J], 张波
3.随机顺序指示模拟技术在地震储层预测中的应用 [J], 张凤青;宋永忠;于晶
4.模拟退火随机反演技术在苏德尔特油田贝14工区兴安岭群储层预测中的应用[J], 李占东;赵娜;肖佃师;韩铁龙;王海玲;隋立萍;李阳
5.随机模拟反演技术在泌阳凹陷中南部储层预测中的应用 [J], 常炳章;王雪敏;李永清;武子钰;付江娜;纪甜甜
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
正演模拟碳酸盐岩缝洞型储层反射特征
正演模拟碳酸盐岩缝洞型储层反射特征马灵伟;顾汉明;李宗杰;吕姗姗【摘要】建立缝洞型储层空间几何形态及岩石物理参数与地震响应之间的关系是碳酸盐岩缝洞型储层定量描述及油气预测的关键,而地震响应特征分析是以精确成像为前提.本文基于非均匀介质条件下波动方程正演模拟技术,研究了不同采集参数及成像方法对缝洞型储层产生的“串珠”状反射特征影响.正演模拟结果表明,减小道间距和近道叠加有利于缝洞体在地震剖面上反射能量的提高,叠前偏移成像是研究缝洞型储层必要处理手段.文中定量分析了缝洞型储层纵横向发育尺度、充填物类型及背景围岩因素对反射特征的影响,得到的结论对认识实际缝洞型储层反射特征提供了依据.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2015(050)002【总页数】8页(P290-297)【关键词】缝洞型储层;正演模拟;观测系统;偏移成像;反射特征【作者】马灵伟;顾汉明;李宗杰;吕姗姗【作者单位】中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院,江苏南京211103;南京大学地球科学与工程学院,江苏南京210046;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;中国石化西北油田分公司勘探开发研究院,新疆乌鲁木齐830011;华东八一四地球物理勘查有限公司,江苏南京210007【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言碳酸盐岩缝洞型储层是中国西部重要的油气藏储层类型之一。
由于该类储层通常埋藏较深（＞5000m），且受后期的成岩作用及构造运动影响严重，储层类型复杂，储层非均质性强，孔洞发育的空间尺度、充填物类型及背景围岩差异等因素导致地震反射特征十分复杂［1，2］，在地震剖面上表现为相位个数不等，反射能量不同的“串珠”状反射特征。
如何有效地建立缝洞型储层地震响应特征与储层参数之间的关系是碳酸盐岩缝洞型储层定量描述及油气预测的关键。
前人基于数值模拟与物理模拟方法对缝洞型储层地震响应特征的认识做了大量工作。
正演模拟技术在碳酸盐岩溶洞响应特征研究中的应用
产生 了积极 影 响 。魏 建新 等…用物 理模 拟 的方 法研 究 了孔 、 型储 层 的 物 理 响应 特 征 ， 作 了绕 射 能 洞 并 量与溶 洞宽 度相关 等定 性 的分析 。何 建军 等 通过
模 型 正 演 技 术对 各 种 常 用 的地 震 波 动 力 学 属性 参 数 的缝洞 特征 进行 了分析 ． 建立 了一套 利用 地震 波 波 场 参 数识 别 和划 分 碳 酸盐 岩 储 层 缝 洞单 元 的方 法 。通 过 以上 研究 ， 不 同尺度 溶 洞 的地 震 响应 特 对 征 得 出 了一 些 重要 的认 识 ， 对 于不 同尺 度 （ 度 但 宽 与 高度 ） 洞与 地震 响应 的定量 关 系 的研 究 尚不 够 溶 深入 。笔 者利用 钻井 、 测井资 料 ， 计 了不 同大小 的 设
分析 流 体 因子属 性来 进 一步 提 高储层 预 测 的精度 ．
但受 模 型 约束 的影 响 ， 致其 横 向分 辨 率 降低 ， 导 增 加 了强 非均质 性缝 洞储层 横 向预测 的多解性 。这 些 方 法 和技 术 ， 虽提 高 了缝 洞 型储层 有 效性 的预 测 精
定量 关 系 ， 立 了 定 量解 释 量 版 ， 进 行 了缝 洞 型 建 并 储 层半 定量 描 述 ， 这将 有利 于提 高对 缝 洞型 储层 识 别 的有效 性及 钻探成 功率 。
关 键 词 ： 酸 盐 岩 溶 洞 ； 演 模 拟 ； 洞 宽 度 ； 洞 高 度 碳 正 溶 溶
中图分类号 ：Ｅ ３ ． Ｔ １２１
文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
碳 酸盐 岩缝 洞 型 油 气 藏是 最 重 要 的 油 气 藏类
型 之 一 。 近 年 来 ， 塔 里 木 盆 地 深 层 碳 酸 盐 岩 缝 洞 在
基于岩石物理和地震建模的碳酸盐岩储层预测在西伯利亚东区的成功应用
场 的形成起主要作用 ， 以， 隙度为 ７ 即骨架组 所 孔 ％， 分 为 ９％的地层形成地震波场时 ，３ ３ ９ ％的地震信号 传播 信息反映 了岩石 骨架 的性 质 ，％则反 映了孔 ７ 隙、 孔洞 的性质。这也说 明了在储层 中实际受地震 信号属性影响的变化范围只有 ５ 一７ ％ ％。
在 碳 酸 盐岩 储 层 预测 中 ， 于 地震 波 场 微 妙影 对 响 的检 测是 地震一 地 质建模 的主要任 务 。为成 功解 决 这 个 问题 ， 要 详 细研 究 岩石 样 本 结构 及 孔 洞空 需 间、 定量 确定 矿物 成分 、 价储层 及确 定其 有效 厚度 评
２ 岩 ， 是在碳酸盐储 层 中利用地震 属性变化进行储 层预测 的物理基 础和条件。 这
关键 词 ： 岩石物理模 型； 地质一 声学模型 ； 地震一 地 质模 型 ； 酸盐油气 藏 碳
模型， 利用现代地球物理技术对测井资料、 岩心测试
１ 简介
Ｙ 组 段 为位 于 西 伯 利亚 台地 下 寒 武 系 的碳 酸 Ｂ
程 ： 灰岩 及 白云岩 的侵 蚀 和溶解 。 石
隙， 而在这一过程 中受矿化地层水 的作用形成的盐 类矿物质沉淀 ， 完全或部分封堵吼道导致孔隙变差 ，
一
在碳酸盐岩层 中， 区别是否为储层 的标准通常 使得储层变为非储层 ， 这些细微 的变化需要在地震 是孔 隙度下限值 ： 当岩石孔隙度小于下 限值 时为非 地质建模 中进行检测。 储层 ； 反之则为储层 。而储层与非储层之间的孔隙 本次研究所需的岩石物理信息包含在 中子测井 度差异非常小 ， 通常不到一个百分点。例如 ， 西伯利 亚东区储层孔 隙度平均下 限值为 ６ 孔隙度为 ５ ％， ％ 的地层仍为非储层 ， 而当孔隙度值达到７ ％时便成为
碳酸盐岩储层地震波数值模拟影响因素分析
碳酸盐岩储层地震波数值模拟影响因素分析通过对比分析已有井的钻测井资料，建立了基于单井的正演模型以及区域连井地质-地球物理模型，并且两者的储层正演响应特征规律性一致。
分析讨论了模型建立过程中需考虑的影响因素：子波选择与旁瓣，围岩的尺度、位置、形状。
揭示了发育不同厚度时的地震响应特征，进而正确认识了储层的地震相，在实际应用中取得了良好的效果。
标签：地震波数值模拟；有限差分法；碳酸盐岩储层；影响因素1 概述在地震勘探中，地震波数值模拟又称地震正演，可供正确认识储层的地震响应特征，为储层预测提供基础。
通过分析不同厚度、岩性组合对地震响应的影响，建立储层和地震响应特征之间的联系，為应用地震资料进行储层预测提供一定的依据。
地震波数值模拟方法主要分为射线追踪法和波动方程法两类，而其中波动方程法因其能够提供更丰富的波场信息而得到了更加广泛的应用。
基于波动方程的数值模拟按照算法不同又分为有限差分法、伪谱法、有限元法及谱元法等，其中有限差分法是最为流行的方法之一[1]。
文章采用地震波数值模拟的最常用的波动方程有限差分法正演模拟对下二叠统的储层特征进行了正演影响因素分析实验。
2 基本原理3 储层正演影响因素分析在研究区范围内，栖霞组以深灰色厚层状石灰岩为主，含泥质条带及薄层，具灰黑色生物碎屑灰岩、藻灰岩、藻团粒灰岩互层。
栖霞组与下伏梁山组黑色含煤岩系及上覆茅口组浅灰色块状灰岩均为整合接触。
结合区域地质认识、地震、钻井、测井资料及已有研究成果，建立如图1所示的正演模型。
茅口组整体发育大套灰岩，在茅口组底部普遍性发育的一套泥灰岩，由于物性差异较大，对实验结果影响较大。
模型仅在透镜体一侧设计了一定厚度的泥灰岩，从实验结果中可以得到效果对比。
储层发育在栖霞组上部，储层厚度透镜状变化由中间70米向两侧逐渐减薄，直至储层不发育。
在下伏地层中，梁山组黑色含煤系地层虽然很薄（十米左右），但地震波阻抗差异更大，同样不可忽视。
根据上述建立的地质-地球物理正演模型，选用接近实际地震资料的子波进行正演实验。
正演模拟技术在地震解释中的应用
＝ ｒ ＋
相 应物 理 参 数 已知 情 况 下 ， 在 计 算 机 上 模 拟 研 究地 震 波在 地 下 各种 介 质 中 的传 播 规 律 ， 以 明确 地 质体 地 震记 录特 征 ， 对地 震 响应 的特 征 进行 分 析 ， 从 而验
喾
＝ ｒ
鲁＋ 警
地 球 物 理 正演 是 对 地 质 模 型 进 行 理 论模 拟 ， 分
物 理模 拟 和数值 模 拟两 种 。物 理模 拟 是对 与实 际 地
（ １ ）
质 体成 比例 的模 型 进 行 探 测 ， 模 拟 野 外 探 测 情 况 的 方法 ； 数值 模 拟 是 基 于 弹 性介 质 波 场 传 播 理 论 的计
万
盯
．
＝
１ ． ２ 建 立交错 网格 差分 格 式基 本 思想
利用 交错 网格 差分算 法 离散 化二 维 波动方 程被
证 明可 以精 确 、 稳 定 的应 用 于 复 杂 随 机介 质 模 型 弹 性 波动 方程正 演模 拟 ［ ５ ］ 。 当 波长 中 网格点 数多 于１ Ｏ
法 和 波动 方 程 法 ， 分 别 根 据 地震 波 的动 力 学 方 程 和
的倒 数 ； Ｒｘ ｘ ＝Ｒ ｘ ｘ （ ｘ ， ｚ ， ｔ ） 、 Ｒｚ ｚ ＝Ｒｚ ｚ （ ｘ， ｚ ， ｔ ） 和Ｓ ｘ ｚ
＝
Ｓ ｘ ｚ （ ｘ， ｚ ， ｔ ） 为二 维 平 面 应力 张 量 ； Ｋ／ ／ ， Ｌ ／ ／ 和
式 中 Ｕ（ ｘ ， ｚ ， ｔ ） ， Ｗ（ ｘ， ｚ ， ｔ ） 分 别 为垂 向纵 、 横波 速 度 向量 ； Ｂ （ ｘ， ｚ ） 为 随空 间变 化 的 密度 Ｑ—Ｑ（ ｘ ， ｚ ）
碳酸盐岩缝洞储层建模及其地震波场正演模拟的开题报告
碳酸盐岩缝洞储层建模及其地震波场正演模拟的开题报告一、选题背景及意义碳酸盐岩储层是世界上广泛分布的油气藏储层，具有储集烃类物质的良好性能，是长期以来石油勘探和开发的重要目标。
碳酸盐岩分布广泛，岩性复杂，缝洞类型多样，而岩体的局部构造和成分变化也常常影响到储层流体的运动规律和分布特征，因此强化对碳酸盐岩储层的研究和建模技术具有重要意义。
本文选取碳酸盐岩缝洞储层为研究对象，试图探讨缝洞特征对储层流体运动规律的影响，并基于三维地震数据进行波场正演模拟，以期为石油勘探和开发提供一定的理论依据和技术方法。
二、研究内容及思路1. 碳酸盐岩缝洞储层的特征通过对碳酸盐岩储层的地质学特征、物理学性质和流体运动规律的研究，探讨缝洞特征对储层渗流性质的影响，构建相应的储层模型。
2. 储层建模技术基于现有的储层建模技术和数据处理方法，建立碳酸盐岩缝洞储层的三维模型，包括岩性、孔隙度、渗透率等参数，并将其与现场实测数据进行对比分析，验证建模方法的准确性。
3. 地震波场正演模拟利用三维储层模型进行地震波场正演模拟，根据波场数据的分析结果评估碳酸盐岩缝洞储层的特征、结构和物理性质，并验证模型的准确性。
三、研究目标1. 探讨碳酸盐岩缝洞储层的特征和渗流性质，建立相应的三维模型，并验证模型的准确性。
2. 利用三维模型进行地震波场正演模拟，评估缝洞特征对储层渗流性质的影响，为油气勘探和开发提供可靠的理论依据和技术支持。
四、研究方法1. 地质学调查和采样分析，获取储层的地质学特征和物理学性质。
2. 基于现有的储层建模方法，构建碳酸盐岩缝洞储层的三维模型，并进行实测数据的对比分析。
3. 使用储层模型进行地震波场正演模拟，评估储层的物理性质、结构和缝洞特征对渗流性质的影响，并验证模型的准确性。
五、论文结构及内容安排1. 引言简要介绍碳酸盐岩缝洞储层的研究背景和意义，阐述研究内容、目标和方法，概括论文的主要结构和内容安排。
2. 文献综述回顾已有的关于碳酸盐岩储层和缝洞特征的相关研究成果，总结现有的储层建模方法和地震波场模拟技术，指出研究的创新点和不足之处。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（９０发展了任意阶精度的交错网格差分算法等 ； １９） Ｊｓ ａ ａｔ ｍ等ｒ］ ｒ １提出了单方向上的变 网格计算方法 ， １ 牟永 光口］２０ ） ２（０ ５在对 复 杂介 质三 维 地震 波 传 播方
程数值 模 拟进行 描 述 时 也 强 调 采用 变 网格 计算 技 术 ； 生 旺等 ［（０ ７利用 变 网格进 行 了弹性 波数 朱 ５ ２０ ） ］ 值 模拟 ； 超 等 ［］２０ ） 一 步 利 用 可 变 网格 与 黄 １ （０ ９ 进 。 局 部可 变 时 间步 长 的高 阶 差 分进 行 了地 震 波数 值 模拟 ， 有效 提高 了模 拟 的精度 和效率 。
第 ４ 卷第 ２ ９ 期 ２１ ０ ０年 ３月
石
油
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
物
探
Ｖｏ＿ ９ Ｎｏ ２ Ｉ４ ， ．
Ｍ ａ ．， ０ ０ ｒ ２ １
ＧＥＯＰＨＹＳ ＣＡＬ Ｉ ＰＲ０Ｓ ＣＴＩ ＰＥ ＮＧ ０Ｒ ＥＴＲ０ＬＥＵＭ Ｆ Ｐ
文章 编 号 ：０ ０ ４ １ ２ １ ）２— １ ３ ７ １ ０ —１ ４ （０ ０ ０ ０ ３ —０
随机 介 质 地 震 波 正演 模 拟在 碳 酸 盐岩 储 层 预 测 中的应 用
刘春 园 ， 生旺 魏修 成 徐 胜峰。 朱 ， ，
（．中国石油 化工股 份有 限公 司石 油勘 探 开 发研 究院 ， 京 １０ ８ ；．中国 石 油化 工 集 团公 司 １ 北 ００ ３ ２ 国际石 油勘探 开发 有 限公 司 ， 京 １ ０８ ） 北 ０ ０３
反射特征 的影 响， 获得了规则孔洞尺度 以及随机排列孔洞 密度对地震 属性 的影响规 律 。对 于单 个 的溶 洞而言 ，
当溶洞横 向尺度小 于菲涅 尔带半径 ， 向尺度小于调谐厚度时 ， 纵 溶洞反射振幅与溶洞尺度成正 比例关 系 ； 于随 对 机分布孔洞 的碳酸盐岩储层 而言 ， 地震波能量与孔洞密度成正 比例关系 。 关键词 ： 随机介质 ； 正演模拟 ； 酸盐 岩 ； 碳 孔洞
中的统计 效应 可 以 较好 地 描 述 孔 、 、 储 层 的地 缝 洞
震统 计 响应 。对 随 机介 质 模 型 地 震 响应 特 征 的研
但碳酸盐岩储层严重 的横 向非 均质性 以及发育的 孔、 、 ， 缝 洞 使其地震 响应特征非 常复杂 ， 因而储层 预测较 为 困难 。
利 用地震 资 料进行 储层 预测 ， 先要研 究储 层 首 的地震 响应 特征 ， 寻找 出与 储层 特征 最为 相关 的地 震 属性 ， 而优选 出储 层 预测 的技 术 方 法 ， 现 对 进 实 储层 的有效 预测 。 目前 研 究 储 层 地震 响应 特 征 的 主要 途径 之一 是 地 震 波 正演 模 拟 。正 演 模 拟 可 以
Ｄ Ｉ１ ． ９ ９ｊｉ ｎ １０ —４ １ ２ １． ２０ ５ Ｏ ：０ ３６ ／．ｓ ． ０ ０１４ ． ０ ０ ０ ． ０ ｓ
中图 分 类 号 ： ６ １ ４ Ｐ ３ ．
文献标识码 ： Ａ
在世 界 已探 明的油气 储 量 中 ， 碳酸盐 岩储 层 的 油气储 量 规模超 过 一 半 ， 引起 了人 们 的 广泛 关 注 。
模 型正 演 可分 为 模 型建 立 和 正演 模 拟 计算 两
个部分 。传统的地震数值模 拟技术 以层状介质地 质模型为研究对象 ， 这种传统的建模方法难以有效
描述碳 酸盐 岩储 层 的缝 洞 多 尺度 、 充 物 多样 性 、 填
几 何形 状 不 规 则 、 间变 化 剧 烈 等特 征 。 同时 ， 空 地
摘要 ： 了研究碳酸盐岩储层 的地球物理 响应特征 ， 为 在对塔河油 田奥陶 系风 化面 下碳酸盐 岩储层 初步认识 的基
础上 ， 利用随机介质建模技术 ， 设计 并建 立了一系列碳 酸盐岩储层规则孔洞和随机孔洞模型 ， 并应用变 网格 有限 差分法对地震波 在孔 洞模 型中的传播进行了正演计算 ， 对模 拟得 到的地震属性 进行 了分析 ， 研究 了孔洞对 地震
时 间和 空 间 二 阶 弹 性 波 有 限 差 分 格 式 ； ｒｓ［］ Ｃ ａｅ
得到复杂模型的地震波场， 模拟结果可 以指导实际
的储 层 预测 。碳 酸盐 岩 油 气 储层 的强 非 均 质 性 使
其地 震 响应极其 复 杂 ， 过正 演模 拟研究 其 地震 响 通
应特 征是 一种有 效 手段 。
法 、 限元 法等 。采 用有 限差分 法进 行 复杂地 质模 有
型数 值 模 拟 具 有 独 特 的 优 势 。Ａｌ ｒ ａ ｔ ｍ ｎ等［ ｅ ］ （９８ 将有限差分法引入波动方程数值模拟计算 １６ ） 中 ； ｄ ｒ ｇ ［ （９６ 发 展 了一 种 基 于 一 阶精 度 Ｍａａｉ ａ８ １７ ） ａ ］ 的交 错 网格 有 限 差 分 法 ； ｒ ｕ Ｅ （ ９ ６ 给 出 了 Ｖｉ ｅ ｘ。 １ ８ ） ｉ ］
究为利用地震信息 重构复杂介质统计特性提供了 理论依 据 。 波动方程数值模拟是地震正演模拟的主要手
段 之一 ， 常用 的波 动 方程 有 声 波 波 动方 程 、 弹性 波
波动方程 、 双相介质波动方程等。数值模拟计算的 方法 主 要 有 Ｋｉ ｈ ｏｆ 分 法 、 谱 法 、 限 差 分 ｒ ｈ ｆ积 ｅ 伪 有
震 资料 的有 限频 带 特征 也 决 定 了利 用层 状 介 质 模 型无 法精 确 描述碳 酸盐 岩储 层 中的单 个孔 、 、 ， 缝 洞
因此随机介质模型开始引入到复杂介质地震反射 特征 研究 中。姚姚 等 ｌ］ 行 了随机 介质 模 型 的正 ＿ 进 １ ＿ ３
演研 究并 分析 了其地 震 波场 的特 征 ； Ｉｅｌ 在 ｋｌ ｅ等［ ］
收 稿 日期 ：０ ９—１ ２０ ２—１ ； 回 日期 ：０ ０—０ —１ 。 １改 ２１ １ ４
的工作基础上 ， 朱生 旺等［］ ５ 发展 了随机介质建模