六年级下册小升初正反比例复习
正反比例的整理与复习(教案)-六年级下册数学人教版
正反比例的整理与复习（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要对正反比例的概念、判定方法以及应用进行整理与复习。
通过引导学生回顾正反比例的定义，掌握判定两种相关联的量是否成正反比例的方法，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握正反比例的概念、判定方法，并能运用正反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
教学难点：1. 正反比例判定方法的灵活运用。
2. 解决实际问题时，如何判断两种相关联的量是否成正反比例。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
教学过程：1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾正反比例的定义。
2. 新课内容讲解正反比例的判定方法，并通过实例进行演示。
学生跟随教师一起完成判定方法的练习题。
3. 案例分析教师呈现几个实际案例，引导学生判断两种相关联的量是否成正反比例。
学生分组讨论，汇报讨论结果。
4. 课堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结学生分享学习心得，互相交流。
6. 布置作业教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计：正反比例的整理与复习1. 正反比例的概念2. 正反比例的判定方法3. 正反比例的应用作业设计：1. 判断下列各题中两种相关联的量是否成正反比例，并说明理由。
（1）速度与时间（2）面积与边长（3）总价与数量2. 解决实际问题：（1）小明家每月的水电费与用电量成正比例，已知小明家上月用电量为100度，水电费为200元，求这个月的用电量及水电费。
（2）一辆汽车行驶的速度与时间成反比例，已知这辆汽车行驶了200公里，速度为60km/h，求行驶100公里时的速度。
课后反思：本节课通过对正反比例的整理与复习，使学生掌握了正反比例的概念、判定方法以及应用。
(小升初)专题20 正比例和反比例-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题20 正比例和反比例的认识1.正比例。
（1）两种相关联的量，已知一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量。
（2）正比例的关系式：用字母x表示一个变量，用字母y表示另一个量，用字母k表示比值（也就是商）一定。
yx=k（一定）。
2.反比例。
(1)两种相关联的量，已知一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。
(2)反比例的关系式：用字母x表示一个变量、用字母y表示另一个量，用字母k表示积一定。
x·y=k（一定）。
3.正比例和反比例的异同。
名称不同点相同点意义不同变化方向不同关系式不同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。
一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
yx=k (一定)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
反比例两种量中相对应的两个数的乘积一定。
一种量扩大（或缩小），另一种量却随之缩小（或扩大）。
x ·y =k (一定)4.判断两种量成不成比例的方法。
[提示]在判断两种量是否成比例时，(1)首先要找到这两种相关联的量；(2)然后根据两种量与第三个量的关系，列出数量关系式；(3)根据数量关系式判知识梳理断：如采是积一定，则成反比例；如采是比值一定，则成正比例。
【例1】判断:下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ （1）小红从家去学校，她行走的时间和速度。
（2）车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮转数。
（3）3x ＝15y ，x 和y 。
（4）正方形的面积和边长。
（5）三角形的面积一定，底和这条底上的高。
【点拨分析】判断两种量是否成比例，首先要确定这两种量之间的关系式，然后判断这两种量的比值（或积）是否一定，当比值（或积）一定时成正（或反）比例。
【答 案】（1）小红家到学校的路程一定，路程＝速度×时间，所以速度与时间成比例，成反比例。
六年级数学下册正比例和反比例知识点
六年级数学下册正比例和反比例知识点一、内容概要正比例和反比例是六年级数学下册的重要知识点，简单来说正比例表示两个量成正比关系，当一个量增加时，另一个量也会增加，反之亦然。
好比速度和时间是常见的正比例例子，当速度加快时，需要的时间就会减少。
反比例则是当两个量中的其中一个增加时，另一个会减少。
像是你在爬山过程中体力消耗与海拔高度的关系，海拔越高体力消耗越大，反之越省力就是反比例的例子。
掌握这些知识可以帮助我们更好地理解生活中的各种现象，接下来我们将详细解析这两个概念的应用和解题方法。
1. 回顾数学基础知识，为学习正比例和反比例做铺垫亲爱的小朋友们，转眼间我们已经进入了六年级的数学之旅，那么今天我们来一起回顾一下前面学过的数学知识，为接下来要学习的正比例和反比例知识点做好铺垫吧！数学的世界总是充满了神奇的奥秘，让我们一步步走进这个奇妙的世界。
我们知道数学是生活中的一把钥匙，它能帮助我们解决很多有趣的问题。
在学习正比例和反比例之前，我们要先打好基础。
回顾一下我们之前学过的关于数量和数量之间的关系的知识，比如当我们买文具时，文具的数量和总价之间就有一种特殊的关系。
买一支笔和买十支笔的价格是不一样的，这就是数量和价格之间的关系。
这就是我们接下来要学习的正比例和反比例的基础，你们准备好了吗？接下来我们要更深入地去探索这种关系的奥秘！2. 简述正比例和反比例的概念及其在实际生活中的应用反比例呢？它与正比例相反，当一个量变大时，另一个量就会变小。
比如说你在调节电视机的音量和亮度时，通常音量越大，电视屏幕的亮度就越低，因为电视的音量和亮度就是一对反比例关系。
再如开车的时候，车速越慢反而里程消耗越多；一个钟表转得越慢它行走的总圈数就越大等生活中都可以发现反比例的例子。
明白正比例和反比例的概念后，我们就可以更好地理解和解决生活中的很多问题啦！二、正比例知识点我们知道生活中有很多事物之间是有关系的，比如你吃的零食越多，肚子就越容易饱。
2024最新六年级数学下册 正反比例 提高讲义
【试一试】1、有2000个桃子，猴王分给一群猴子吃，第一天吃了总数的21，第二天吃了余下的31，第三天吃了余下的41，以后每天依次吃掉前一天余下的51、61、71…，20001。
最后余下多少个？2、在一张长72厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个黄点，再从左端起，每隔4厘米画一个黄点。
纸条的两个端点都不画，最后纸条上共有多少个黄点？面试我最棒！super speaker第6讲正比例与反比例【变化的量】生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
【正比例】1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。
2、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
3、正比例的图像是一条直线。
【反比例】1、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
2、判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
3、当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
【例题一】星期天下午3：00，六年级课外兴趣小组的同学要测量一棵大树的实际高度，他们首先测量了大树的影长6.8米，接着他们把一根2米长的竹竿垂直放在平地上，测得竹竿的影长是0.85米。
请你根据上面的数据算出大树的实际高度是多少？【拓展训练】周末小华和姐姐到世纪广场游玩，他很想知道广场中竖立旗杆的高度，细心的姐姐发现底面方砖的边长约是1米，想用方砖估测旗杆的高度，于是就做了以下实验：①小华直立影长约1米，姐姐直立影长1.2米。
六年级下册数学教案-7.1.13正反比例复习丨苏教版
六年级下册数学教案7.1.13 正反比例复习丨苏教版教案：六年级下册数学教案7.1.13 正反比例复习丨苏教版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案7.1.13 正反比例复习。
一、教学内容本节课我们主要复习正反比例的概念和性质。
我们将回顾正反比例的定义，探讨正反比例的图像特征，以及正反比例在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解正反比例的概念，掌握正反比例的性质。
2. 能够识别和分析实际问题中的正反比例关系。
3. 能够运用正反比例解决一些简单的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正反比例的概念和性质的理解，以及实际问题中正反比例的应用。
难点在于如何引导学生理解和把握正反比例的图像特征。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握正反比例的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、正反比例的图像示例、实际问题的案例等。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容。
例如，假设有一辆汽车，当速度保持不变时，行驶的路程和时间之间的关系是正比例还是反比例？3. 正反比例的性质：我将进一步讲解正反比例的性质，包括正反比例的图像特征。
正比例的图像是一条通过原点的直线，斜率为正；反比例的图像是一条双曲线，通过第二象限和第四象限。
六、板书设计我将在黑板上板书正反比例的概念和性质，以及一些实际问题中的正反比例关系。
通过板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握正反比例的概念。
七、作业设计a. 一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系。
b. 一块面包的重量和所含卡路里之间的关系。
a. 小明每天骑自行车的速度保持不变，他行驶的路程和时间之间的关系是正比例还是反比例？b. 小红每天用固定的时间做作业，她完成的作业量和作业难度之间的关系是正比例还是反比例？八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我建议学生们可以自主寻找身边的实际问题，运用正反比例的概念和性质进行分析和解决。
六年级正反比例知识点
六年级正反比例知识点
六年级数学正反比例的知识点如下：
比例的基本性质：设一个数为x，另一数为y，则有(x-a)/(y-b)=(x-1)/(y-2)；
比例的四则运算：分子不变，分母改变时，比值不变；
利用“整体反推法”求解比例问题：当已知两个数的比，求第三个数时，先用第二个数除以第一个数，得到一个新的比例，再把这个新比例的倒数作为第三个数即可。
解比例方程的方法：从整体上看，根据题目中的条件列方程；从部分上看，根据个别数和全体数的关系列方程；最后写出符合题意的式子。
反比例的性质：当整体小于部分时，反比等于1；当整体大于部分时，反比小于1。
反比例的应用：在生产、生活中，可以通过反比例来判断事物发展的方向是否正确。
—— 1 —1 —。
六年级正比例和反比例知识点总结(共10篇)
六年级正比例和反比例知识点总结(共10篇) 反比例正比例知识点正比例和反比例判断正比例反比例的题正比例反比例应用题篇一：六年级下册正比例和反比例的知识点知识点:1变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。
2正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。
A÷B=K（一定）除法关系A=K（一定) B3判断正比例的关系两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）当它们比值一定时，成正比例正比例的图像是：一条直线4.反比例意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。
5判断反比例的方法两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的积一定当它们的乘积一定时，成反比例关系反比例的图像是：一条曲线6比例尺比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离÷实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离7比例尺的分类线段比例尺数值比例尺（根据比例尺扩大的就×根据比例尺缩小就÷）篇二：六年级下册正比例和反比例的知识点六年级下册第二单元知识点1变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。
2正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。
A÷B=K（一定）除法关系3判断正比例的关系两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）当它们比值一定时，成正比例正比例的图像是：一条直线4.反比例意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。
5判断反比例的方法两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的积一定当它们的乘积一定时，成反比例关系反比例的图像是：一条曲线6比例尺比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离÷实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离A=K（一定) B7比例尺的分类线段比例尺数值比例尺（根据比例尺扩大的就×根据比例尺缩小就÷）篇三：正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
六年级下册正反比例公式归纳总结
六年级下册数学正反比例公式及练习一、根据下面的关系式，说出哪种量一定，哪两种量成什么比例。
1、总价=单价×数量。
（单价）一定，（总价）和（数量）成正比例。
（数量）一定，（总价）和（单价）成正比例。
（总价）一定，（单价）和（数量）成反比例。
2、路程=速度×时间。
（速度）一定，（路程）和（时间）成正比例。
（时间）一定，（路程）和（速度）成正比例。
（路程）一定，（速度）和（时间）成反比例。
3、在被除数、除数、商这三种量中（商）一定，（被除数）和（除数）成正比例。
（除数）一定，（被除数）和（商）成正比例。
（被除数）一定，（除数）和（商）成反比例。
4、在比的前项、比的后项、比值这三种量中（比值）一定，（比的前项）和（比的后项）成正比例。
（比的后项）一定，（比的前项）和（比值）成正比例。
（比的前项）一定，（比的后次）和（比值）成反比例。
5、工作总量=工作效率×工作时间。
（工作效率）一定，（工作总量）和（工作时间）成正比例。
（工作时间）一定，（工作总量）和（工作效率）成正比例。
（工作总量）一定，（工作效率）和（工作时间）成反比例。
6、当a×b=c(a、b、c为三种量,且均不为0)。
（ a )一定,( c )和( b ）成正比例。
（ b )一定,( c )和( a ）成正比例。
（ c ）一定，（ a ）和（ b ）成反比例7、长方形面积=长×宽。
（长）一定，（长方形面积）和（宽）成正比例。
（宽）一定，（长方形面积）和（长）成正比例。
（长方形面积）一定，（长）和（宽）成反比例。
8、图上距离:实际距离=比例尺。
（比例尺）一定，（图上距离）和（实际距离）成正比例。
（实际距离）一定，（图上距离）和（比例尺）成正比例。
（图上距离）一定，（实际距离）和（比例尺）成反比例。
9、总个数=每天生产的个数×生产天数。
（每天生产的个数）一定，（总个数）和（生产天数）成正比例。
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2014-4-26
• 在等式a×b=c中，当（ ）一定时，（ ） 和 （ ） 成正比例关系；当 （ ） 一定时， （种相关联的量，一定成比例关系。 • [ ]
2014-4-26
2014-4-26
• 分数的大小一定，它的分子和分母成 正比例。 • [ ]
2014-4-26
正比例和反比例关系
相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中， 均有一个定量、两个变量。 ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另 一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以 一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。 不同点： ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。 反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。 ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。 ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是 （xy=k（一定））。 ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小， 一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小， 另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。 2014-4-26
• • • •
在比例尺、图上距离和实际距离这三个量中： 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
2014-4-26
• • • • • •
下面各项中成反比例关系的是 [ ] A.三角形高一定，它的面积和底 B.圆柱侧面积一定，圆柱的高和底面半径 C.长方形周长一定，它的长和宽 D.正方形的边长和面积
1．√；2．×；3．×；4．√；5．×
2014-4-26
• 如果A、B互为倒数，那么A与B成（ ）比 例。
2014-4-26
• • • • •
下列各式中，x与y成正比例的是 [ B] A.5：x=y：5 B.4x=2y C.x=y+1
2014-4-26
某加工小组加工零件时间及加工零件的个数如下图所示。
判断两种量成正比例、反比例或不成比例的 方法
• （1）找出两种相关联的量。 • （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关 系式。 • （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就 是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就 是反比例的量。
2014-4-26
• • • •
圆的面积和它的[ C ]成正比例。 A.半径 B.直径 C.半径的平方
2014-4-26
• a×b=c中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反 比例。
2014-4-26
• 被除数一定，商和除数成反比例。 • [ ]
2014-4-26
聪明的小裁判。（对的打“√”，错的打 “×”）
• • • • • • • • • • 1．小数加减法时，要把小数点对齐。 [ ] 2．11.3×>11.3×3÷5 [ ] 3．进行分数加、减法时，只要把分子、分母分别相加减 即可。 [ ] 4．因为3x+4=25，所以8x-5=51。 [ ] 5．总钱数一定，书的单价和数量成正比例。 [ ]
正比例的意义，反比例的意义
正比例：
• 正比例： • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量相对应的两个 数的比值（也就是商）一定，这两种量就 叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系，正比例的图像是一条直线
2014-4-26
• 用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值（ ），正比例关系可 以用以下关系式表示：( )
• （1）（ ）和（ ）成（ ）比例。 • （2）在●旁标注出数值。 • （3）列出比例式
2014-4-26
• 车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的 距离成正比例。 • [ ]
2014-4-26
• 一辆汽车前2小时行120千米，后3小时行240千米。 时间和路程 • [ ] • A．成正比例 • B．成反比例 • C．不成比例
2014-4-26
2014-4-26
• • • •
每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成[ A ] A．正比例 B．反比例 C．不成比例
2014-4-26
• 梯形的上底和下底不变，它的面积与高成 正比例。[正确]
2014-4-26
• 三角形的面积一定，它的底和高成（反）比例，钢 笔的单价一定，买钢笔的数量和总钱数成（正）比 例。
2014-4-26
• 教室的面积一定，这个班的学生人数与平 均每人占地面积 • [ ] • A．成正比例 • B．成反比例 • C．不成比例
2014-4-26
• 在等式a×b=c中，当（ ）一定时，（ ） 和 （ ） 成正比例关系；当 （ ） 一定时， （ ） 和 （ ） 成反比例。
2014-4-26
2014-4-26
反比例的意义：
• 成反比例的量包括三个数量，一个定量和 两个变量。研究两个变量之间的扩大（或 缩小）的变化关系。一种量发生变化，引 起另一种量发生相反的变化。这两种量是 反比例的量，它们的关系成反比例关系。
2014-4-26
成反比例的量：
• 前提：两种相关的量（乘法关系） • 要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个 量中相对应的两个数的乘积一定。 • 结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比 例关系。
2014-4-26
• • • •
如果ab=3，那么a与b[ B ] A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
2014-4-26
• 12小时内，钟表的时针扫过的面与所用的时间成 （ 正 ）比例。
2014-4-26
• • • • •
下面两个互相关联的量成正比例关系的是 [C] A．距离一定，飞机的速度和飞行的时间 B．晨晨的年龄和体重 C．圆的周长与半径
正比例关系两种相关联的量的变化规律： 同时扩大，同时缩小，比值不变
2014-4-26
反比例：
• 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也( )， 如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种 量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做( ).
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积，反比例关系可以用下面关系式 表示：xy=k（一定）。