2017年北京海淀外国语实验学校初中数学入学试题.doc

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初中入学暗考数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的负数是（）A. -3B. -2C. -1D. 02. 一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 03. 下列代数式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5B. 2a - 3b = 6C. a + b = cD. a - b = c4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 三角形5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm6. 下列方程中，有解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 4 = 0C. 4x + 5 = 0D. 5x - 6 = 07. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = 4xD. y = 5x + 68. 下列数列中，第10项是100的是（）A. 2, 4, 6, 8, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 4, 8, 12, 16, ...D. 5, 10, 15, 20, ...9. 下列数据中，众数是7的是（）A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1210. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 矩形C. 圆形D. 三角形二、填空题（每题2分，共20分）11. 若 a > b，则 -a < -b （填“是”或“否”）。

12. 3x + 2 = 17 的解是 x = ______。

13. 下列代数式中，a - b 的相反数是 ______。

14. 等腰直角三角形的两个锐角是 ______ 度。

海淀区新初一分班考试数学试卷5

小升初分班考试模拟试卷及答案（十九）1、试求 1× 2+23+34+45+56+ +99100的结果。

解： 33330099 99 1 992原式＝3＝3333002、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的 2 倍少 100元，丙的存款数比甲、2乙两人的存款和少 300元，甲的存款是丙的 5 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲 800、乙 1500、丙 2000设甲为 x元，乙即为（2x-100 ）元，丙即为（3x-400 ）元。

2列方程： 5 （3x-400） =x 解得： x=8003、华校给思想训练课老师发洗衣粉. 假如给男老师每人3包 , 女老师每人4包，那么就会多出 8包；假如给男老师每人4包，女老师每人 5 包，那么就会少7包。

已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？解： 60提示：由“男老师每人 3 包 , 女老师每人 4包”到“男老师每人 4包，女老师每人 5包”每位老师增添 1包，共用去 8+7=15包，说明有 15位老师，此中男老师 8位，女老师 7位。

3× 8＋ 4× 7＋ 8=60包。

4、商铺购进了一批钢笔，决定以每支9.5 元的价钱销售．第一个礼拜卖出了60％，这时还差 84元回收所有成本．又过了一个礼拜后所有售出，总合获取收益372 元．那么商铺购进这批钢笔的价钱是每支多少元？解： 6.4 元先求出这笔钢笔的总数目：（372＋ 84）÷ 9.5=48 48÷（1－60％）=120支。

372÷ 120=3.1 元－元5、我们规定两人轮番做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，而后再由第一个人做一个小时，而后又由第二个人做一个小时，这样频频，做完为止。

如果甲、乙轮番做一个工程需要 9.8 小时，而乙、甲轮番做相同的工程只需要 9.6 小时，那乙独自做这个工程需要多少小时 ?解：两次做每人所花时间：甲乙5小时小时小时5小时∴甲做 0.4 小时达成的工程等于乙做小时，乙的效率是甲的2倍，甲做 5小时达成的任务乙只需 2.5 小时就能达成。

北京市海淀区2017-2018学年七年级上期末考试数学试题含答案

七年级第一学期期末调研数学 2018.1学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（） A. c a b >> B.11b c> C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（） A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示）从正面看从上面看13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图第二次变化第一次变化(3)(2)(1)BC形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 .三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --错误！未指定书签。

2017-2018学年北京市海淀区初一第一学期期末数学试卷(含答案)

七年级第一学期期末调研数学 2018.1学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B.11b c > C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，-1a b c1则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形b ca表示运算a b c --,图形zy wx 表示运算x z y w --+. 则132 +4576=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长北ACB从正面看从上面看BC为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 .三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=.21．已知37=3a b --错误!未指定书签。

北京17区初1数学---1.海淀初一试卷

初一年级第一学期期末学业水平调研2019．1数学学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A．5 B．－5 C．－15D．53．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510⨯ B ．35510⨯ C ．45.510⨯ D ．4610⨯ 4．下列计算正确的是A ．325a b ab +=B ．()325a a a--=C ．232a a a-=D ．()()3212a a a ---=-5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是 A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是 A ．AC +BC =6 B ．AC =BC =3 C ．BC =3 D ．AB =2AC8．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为 A ．-6B ．0C ．6D ．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是图1图2从正面看A B C D10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b-二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．右图中A ，B 两点之间的距离是厘米（精确到厘米），点B 在点A 的南偏西 °（精确到度）．13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a ，b 的式子表示）．15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有（请写出所有答案）．北西南东BAba16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比点B表示的数小，则点B 表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．（1）a = ；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x = ．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：（1）()2533-÷-；（2）118(11)24-⨯+-．E1FDC20．解方程：（1）5812x x +=-；（2）12323x x+-=．21．22a b -=-已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b -+--+的值．22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；（2）在射线OD上取一点F，使得OF=OC；（3）在射线OE上作一点P，使得CP＋FP最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC=8，CB=2．（1）求CM的长；（2）如图2，点D在线段AB上，若AC=BD，判断．．点M是否为线段CD的中点，并说明．．理由．图1 图224．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S ，则每一行三个数的和均为S ，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S = ；图1【第二步】再设中间数为x ，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x ．请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇．（1）当2k =，4b -=时，方程◇的解为；（2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：x图2k = ，b = ；（3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．26．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD= ；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．备用图27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33⨯的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．（1）对于数阵A，2∗3的值为；若2∗3=2∗x，则x的值为；（2）若一个33⨯的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：()**=*；a b c a c则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．。

北京外国语大学附属外国语学校数学新初一分班试卷含答案

北京外国语大学附属外国语学校数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm 表示实际长度1mm ，这张精密零件图纸的比例尺就是（）． A ．10:1B ．1:10C ．100:1D ．1:1002．一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、b 分米、h 分米．如果高增加2分米，体积比原来增加（）立方分米． A ．2abB ．2abhC ．()2h ab +D ．22abh +3．如图，线段OA 和线段BC 分别是圆的半径和直径，已知线段OA 长5厘米，若一只蚂蚁从B 点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C 点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（）。

A ．5×2B ．5πC ．1(5)2π4．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。

A ．没有对称轴 B ．有一条对称轴C ．有两条对称轴D ．有三条对称轴5．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（） A ．圆柱体大B ．正方体大C ．一样大D ．无法判断6．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（）个。

A ．1B ．2C ．3D ．47．下面说法错误的是（）。

A ．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B ．真分数小于1，假分数大于1C ．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D ．三角形的面积一定，底和高成反比例8．x 是奇数，y 是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（）。

A ．3x ＋yB ．2x ＋yC ．2（x ＋y ）9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（） A ．110％B ．90％C ．100％D ．99％10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．A．30 B．32 C．34 D．36二、填空题11．3时15分＝（______）时 225公顷＝（______）平方米十12．519的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

北京市海淀区2017-2018学年七年级上期末考试数学试题含答案

2016-2017学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷解析

2016-2017 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共36 分，每题 3 分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 .请将正确选项前的字母填在表格中相应的地点.1．（3 分）依据国家旅行局数据中心综合测算，今年国庆时期全国累计旅行收入4 822 亿元，用科学记数法表示 4 822 亿正确的选项是（）A．4822×108B．4.822×1011 C． 48.22×1010 D．0.4822×10122．（3 分）从正面察看如图的两个立体图形，获得的平面图形是（）A．B．C．D．3．（3 分）若 a+3=0，则 a 的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣ 34．（3 分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．5．（3 分）以下运算结果正确的选项是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣ 4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=06．（3 分）西山地道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，地道全长约 4km．地道贯穿后，来往海淀山前山后地域较以前行程有望缩短一半，其主要依照是（）A．两点确立一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线订交于一点7．（3 分）已知线段 AB=10cm，点 C 在直线 AB 上，且 AC=2cm，则线段 BC的长为（）A．12 cm B．8 cmC． 12 cm 或 8 cm D．以上均不对8．（3 分）若对于 x 的方程 2x+a﹣ 4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（）A．﹣ 8 B．0C．2D．89．（3 分）如表为某用户银行存折中2015 年 11 月到 2016 年 5 月间代扣水费的有关数据，此中扣缴水费最多的一次的金额为（）日期纲要币种存/取款金余额操作员备注额151101 北京水RMB 钞﹣125.45 874.55 010005B25 折费160101 北京水RMB 钞﹣136.02 738.53 010005Y03 折费160301 北京水RMB 钞﹣132.36 606.17 010005D05 折费160501 北京水RMB 钞﹣128.59 477.58 01000K19 折费A．738.53 元B．125.45 元C． 136.02 元D．477.58 元10．（ 3 分）以下图，数轴上点A、 B 对应的有理数分别为 a、b，以下说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．| a| ﹣| b| ＜ 0D． a﹣ b＜ 011．（3 分）已用点 A、B、C、D、E 的地点以下图，以下结论中正确的选项是（）A．∠ AOB=130°B．∠ AOB=∠DOEC．∠ DOC与∠ BOE互补D．∠ AOB与∠ COD互余12．（ 3 分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众 A 和观众 B，而后背过脸去，请他们各自依照她的口令操作：a．在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10 张，可是不要告诉我；b．从第 2 堆取出 4 张牌放到第 1 堆里；c．从第 3 堆牌中取出 8 张牌放在第 1 堆里；d．数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆同样张数的牌放在第3堆里；e．从第 2 堆中取出 5 张牌放在第 1 堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我此刻第 2 堆有多少张牌，我就能告诉你们最先的每堆牌数．”观众 A 说 5 张，观众 B 说 8 张，小博猜两人最先每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13， 16 D．12， 16二、填空题（本题共 24 分，每题 3 分）13．（ 3 分）用四舍五入法，精准到百分位，对 2.017 取近似数是．14．（ 3 分）请写出一个只含有字母 m、n，且次数为 3 的单项式．15．（ 3 分）已知 | x+1|+ （2﹣y）2=0，则 x y的值是．16．（ 3 分）已知 a﹣b=2，则多项式 3a﹣ 3b﹣2 的值是．17．（ 3 分）若一个角比它的补角大 36° 48，′则这个角为°′．18．（3 分）下边的框图表示解方程 3x+20=4x﹣25 的流程．第 1 步的依照是．19．（ 3 分）如图，在正方形网格中，点O、 A、 B、 C、 D 均是格点．若 OE 均分∠ BOC，则∠ DOE的度数为°．20．（3 分）下边是一道还没有编完的应用题，请你增补完好，使列出的方程为2x+4 （35﹣x）=94．七年级一班组织了“我爱阅读”念书心得报告评选活动，为了倡议同学们多念书，读好书，老师为全部参加竞赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共 40 分，第 21 题 8 分，每题各 4 分，第 22-26 题，每题8分，第 27题 7分）21．（ 8 分）计算：（1）（ + ﹣）× 12．（2）（﹣ 1）10÷ 2+（﹣）3× 16．22．（ 5 分）解方程：﹣3= ．23．（ 5 分）设 A=﹣x﹣ 4（x﹣y）+（﹣x+ y）．（ 1）当 x=﹣，y=1时，求A的值；（ 2）若使求得的 A 的值与（ 1）中的结果同样，则给出的x、 y 的条件还能够是．24．（ 5 分）如图，平面上有四个点A， B， C， D．（ 1）依据以下语句绘图：①射线 BA；②直线 AD，BC订交于点 E；③在线段 DC的延伸线上取一点F，使 CF=BC，连结 EF．（ 2）图中以 E 为极点的角中，小于平角的角共有个．25．（ 5 分）以下两个问题，任选其一作答．如图， OD 是∠ AOC的均分线， OE是∠ BOC的均分线．问题一：若∠ AOC=36°，∠ BOC=136°，求∠ DOE的度数．问题二：若∠ AOB=100°，求∠ DOE的度数．26．（ 5 分）如图 1，因为保存不善，长为 40 米的拔河竞赛专用绳 AB 左右两头各有一段（ AC和 BD）磨损了，磨损后的麻绳不再切合竞赛要求．已知磨损的麻绳总长度不足 20 米．只利用麻绳 AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就能够获得一条长 20 米的拔河竞赛专用绳 EF．请你依照要求达成以下任务：（ 1）在图 1 中标出点 E、点 F 的地点，并简述绘图方法；（ 2）说明（ 1）中所标 EF切合要求．27．（ 7 分）在数轴上，把表示数1 的点称为基准点，记作点．对于两个不一样的点 M 和 N，若点 M、点 N 到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图 1 中，点 M 表示数﹣ 1，点 N 表示数 3，它们与基准点的距离都是 2 个单位长度，点 M 与点 N 互为基准变换点．（ 1）已知点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 A 与点 B 互为基准变换点．①若 a=0，则 b=；若a=4，则b=；②用含 a 的式子表示 b，则 b=；（ 2）对点 A 进行以下操作：先把点 A 表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左挪动 3 个单位长度获得点B．若点 A 与点 B 互为基准变换点，则点 A 表示的数是；（3）点 P 在点 Q 的左侧，点 P 与点 Q 之间的距离为 8 个单位长度．对 P、Q 两点做以下操作：点 P 沿数轴向右挪动 k（k＞0）个单位长度获得 P1，P2为 P1的基准变换点，点 P2沿数轴向右挪动 k 个单位长度获得 P3，P4为 P3的基准变换点，，依此次序不停地重复，获得 P5，P6，，P n．Q1为 Q 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 Q1的落点为 Q2，Q3为 Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为 Q4，，依此次序不停地重复，获得Q5， Q6，，Q n．若不论 k 为什么值， P n 与 Q n两点间的距离都是4，则 n=．2016-2017 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本题共36 分，每题 3 分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 .请将正确选项前的字母填在表格中相应的地点.1．（3 分）依据国家旅行局数据中心综合测算，今年国庆时期全国累计旅行收入4 822 亿元，用科学记数法表示 4 822 亿正确的选项是（）A．4822×108B．4.822×1011 C． 48.22×1010 D．0.4822×1012【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n是负数．【解答】解： 4 822 亿元，用科学记数法表示 4.822×1011，应选： B．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤| a| ＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．2．（3 分）从正面察看如图的两个立体图形，获得的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据从正面看获得的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看左侧是一个矩形，右侧是一个正方形，应选： A．【评论】本题考察了认识立体图形，从正面看获得的图形是主视图．3．（3 分）若 a+3=0，则 a 的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣ 3【剖析】先求得 a 的值，而后在依照相反数的定义求解即可．【解答】解：∵ a+3=0，∴a=﹣3．﹣3 的相反数是3．应选： A．【评论】本题主要考察的是相反数的定义，娴熟掌握相反数的定义是解题的重点．4．（3 分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【剖析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解： A、是两个圆台，故A 错误；B、上边小下边大，侧面是曲面，故 B 正确；C、是一个圆台，故 C 错误；D、下边小上边大侧面是曲面，故 D 错误；应选： B．【评论】本题考察直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．5．（3 分）以下运算结果正确的选项是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣ 4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=0【剖析】依据归并同类项得法例判断即可．【解答】解： A、5x﹣ x=4x，错误；B、2x2与 2x3不是同类项，不可以归并，错误；C、﹣ 4b+b=﹣3b，正确；D、a2b﹣ab2，不是同类项，不可以归并，错误；【评论】本题主要考察归并同类项，掌握归并同类项的法例是解题的重点．6．（3 分）西山地道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，地道全长约 4km．地道贯穿后，来往海淀山前山后地域较以前行程有望缩短一半，其主要依照是（）A．两点确立一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线订交于一点【剖析】依据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．【解答】解：西山地道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，地道全长约 4km．地道贯穿后，来往海淀山前山后地域较以前行程有望缩短一半，其主要依照是两点之间，线段最短，应选： B．【评论】本题主要考察了线段的性质，是需要识记的内容．7．（3 分）已知线段 AB=10cm，点 C 在直线 AB 上，且 AC=2cm，则线段 BC的长为（）A．12 cm B．8 cmC． 12 cm 或 8 cm D．以上均不对【剖析】依据题意，分两种状况议论：（1）点 C 在 A、B 中间时；（2）点 C 在点A 的左侧时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：（1）点 C 在 A、B 中间时，BC=AB﹣AC=10﹣2=8（cm）．（ 2）点 C 在点 A 的左侧时，BC=AB+AC=10+2=12（ cm）．∴线段 BC的长为 12cm 或 8cm．应选： C．【评论】本题主要考察了两点间的距离的含义和求法，要娴熟掌握，注意分两种状况议论．8．（3 分）若对于 x 的方程 2x+a﹣ 4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（）A．﹣ 8 B．0C．2D．8【剖析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=2 代入方程得： 4+a﹣4=0，解得： a=0，应选 B【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（3 分）如表为某用户银行存折中2015 年 11 月到 2016 年 5 月间代扣水费的有关数据，此中扣缴水费最多的一次的金额为（）日期纲要币种存/取款金余额操作员备注额151101 北京水RMB 钞﹣125.45 874.55 010005B25 折费160101 北京水RMB 钞﹣136.02 738.53 010005Y03 折费160301 北京水RMB 钞﹣132.36 606.17 010005D05 折费160501 北京水RMB 钞﹣128.59 477.58 01000K19 折费A．738.53 元B．125.45 元C． 136.02 元D．477.58 元【剖析】依据负数比较大小，可得答案．【解答】解：﹣ 136.02＜﹣ 132.36＜﹣ 128.59＜﹣ 125.45，136.02＞132.36＞128.59＞125.45，应选： C．【评论】本题考察了有理数大小比较，负数越小交费越多是解题重点．10．（ 3 分）以下图，数轴上点A、 B 对应的有理数分别为a、b，以下说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．| a| ﹣| b| ＜ 0D． a﹣ b＜ 0【剖析】依据图示，可得 a＜0＜b，并且 | a| ＞| b| ，据此逐项判断即可．【解答】解：依据图示，可得a＜ 0＜ b，并且 | a| ＞| b| ，∵a＜ 0＜b，∴ ab＜0，∴选项 A 不正确；∵a＜ 0＜b，并且 | a| ＞| b| ，∴a+b＜0，∴选项 B 不正确，选项 D 正确；∵| a| ＞| b| ，∴| a| ﹣| b| ＞0，∴选项 C 不正确；应选： D．【评论】本题主要考察了数轴的特色和应用，以及绝对值的含义和求法，要娴熟掌握，解答本题的重点是判断出：a＜0＜b，并且 | a| ＞ | b| ．11．（3 分）已用点 A、B、C、D、E 的地点以下图，以下结论中正确的选项是（）A．∠ AOB=130°B．∠ AOB=∠DOEC．∠ DOC与∠ BOE互补D．∠ AOB与∠ COD互余【剖析】由题意得出∠ AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠ BOE=180°即可．【解答】解：∵∠ AOB=50°，∠ DOE=40°，∠ DOC=50°，∠ BOE=130°，∴∠ DOC+∠BOE=180°；应选： C．【评论】本题考察了余角和补角；依据题意得出各个角的度数是重点．12．（ 3 分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众 A 和观众 B，而后背过脸去，请他们各自依照她的口令操作：a．在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10 张，可是不要告诉我；b．从第 2 堆取出 4 张牌放到第 1 堆里；c．从第 3 堆牌中取出 8 张牌放在第 1 堆里；d．数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆同样张数的牌放在第3堆里；e．从第 2 堆中取出 5 张牌放在第 1 堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我此刻第 2 堆有多少张牌，我就能告诉你们最先的每堆牌数．”观众 A 说 5 张，观众 B 说 8 张，小博猜两人最先每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13， 16 D．12， 16【剖析】设每堆牌的数目都是 x，把每堆牌的数目用含 x 的代数式表示，从而得出第 2 堆有（ x﹣9）张牌，而后依据观众 A、B 说的张数求出 x 的值．【解答】解： a：设每堆牌的数目都是 x（x＞10）；b：第 1 堆 x+4，第 2 堆 x﹣4，第 3 堆 x；c：第 1 堆 x+4+8=x+12，第 2 堆 x﹣4，第 3 堆 x﹣8；d：第 1 堆 x+12﹣（ x﹣4） =16，第 2 堆 x﹣4，第 3 堆 x﹣8+（ x﹣ 4） =2x﹣12，e：第 1 堆 16+5=21，第 2 堆 x﹣ 4﹣ 5=x﹣ 9，第 3 堆 2x﹣ 12．假如 x﹣9=5，那么 x=14，假如 x﹣9=8，那么 x=17．应选 A．【评论】本题考察了整式的加减运算，解决本题，依据题目中所给的数目关系，成立数学模型．依据运算提示，找出相应的等量关系．二、填空题（本题共24 分，每题 3 分）13．（ 3 分）用四舍五入法，精准到百分位，对 2.017 取近似数是 2.02．【剖析】依据近似数的精准度求解．【解答】解： 2.017≈2.02（精准到百分位）．故答案为 2.02．【评论】本题考察了近似数和有效数字：近似数与精准数的靠近程度，能够用精准度表示．一般有，精准到哪一位，保存几个有效数字等说法．从一个数的左侧第一个不是 0 的数字起到末位数字止，全部的数字都是这个数的有效数字．14．（ 3 分）请写出一个只含有字母 m、n，且次数为 3 的单项式﹣2m2n．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：先结构系数，比如为﹣2，而后使 m、n 的指数和是 3 即可．如﹣2m2n，答案不独一．故答案是：﹣ 2m2n（答案不独一）．【评论】本题考察了单项式的定义．解答本题重点是结构单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的重点．15．（ 3 分）已知 | x+1|+ （2﹣y）2=0，则 x y的值是 1．【剖析】依据非负数的性质列方程求出x、y 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由非负数的性质得，x+1=0，2﹣y=0，解得 x=﹣ 1， y=2，因此， x y=（﹣ 1）2=1．故答案为： 1．【评论】本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0．16．（ 3 分）已知 a﹣b=2，则多项式 3a﹣ 3b﹣2 的值是4．【剖析】把 a﹣b=2 代入多项式 3a﹣3b﹣ 2，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵ a﹣b=2，∴3a﹣3b﹣2=3（a﹣b）﹣2 =3×2﹣2 =6﹣2 =4故答案为： 4．【评论】本题主要考察了代数式求值问题，要娴熟掌握，求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17．（ 3 分）若一个角比它的补角大 36° 48，′则这个角为108° 24′．【剖析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依据题意可得方程x ﹣（ 180﹣x）=36.8，再解即可．【解答】解： 36°48′=36，.8 °设这个角为 x°，则这个角的补角为（ 180﹣ x）°，x﹣（ 180﹣ x） =36.8，解得： x=108.4，108.4 ° =108°，24′故答案为： 108；24．【评论】本题主要考察了余角和补角，重点是掌握余角：假如两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即此中一个角是另一个角的余角．补角：假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即此中一个角是另一个角的补角．18．（ 3 分）下边的框图表示解方程 3x+20=4x﹣25 的流程．第 1 步的依照是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．【剖析】依据等式的性质判断即可．【解答】解：解方程 3x+20=4x﹣25 的流程．第 1 步的依照是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，故答案为：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握解方程的步骤是解本题的重点．19．（ 3 分）如图，在正方形网格中，点O、 A、 B、 C、 D 均是格点．若 OE 均分∠ BOC，则∠ DOE的度数为22.5°．【剖析】察看图形可知，∠ BOC=135°，∠ COD=45°，依据角均分线的定义可得∠ EOC，再依据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠ BOC=135°，∠ COD=45°，∵OE均分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠ DOE=67.5°﹣45°=22.5 °．故答案为：22.5【评论】本题考察了角的计算，角均分线的定义，重点是察看图形可得∠ BOC=135°，∠COD=45°．20．（3 分）下边是一道还没有编完的应用题，请你增补完好，使列出的方程为2x+4 （35﹣x）=94．七年级一班组织了“我爱阅读”念书心得报告评选活动，为了倡议同学们多念书，读好书，老师为全部参加竞赛的同学都准备了奖品，奖品为两种书签，共35 份，单价分别为 2 元和 4 元，共花销 94 元，则两种书签各多少份．【剖析】依据方程中的数目关系，联合实质问题，编写出一道知足题意的应用题即可．【解答】解：七年级一班组织了“我爱阅读”念书心得报告评选活动，为了倡议同学们多念书，读好书，老师为全部参加竞赛的同学都准备了奖品，奖品为两种书签，共 35 份，单价分别为 2 元和 4 元，共花销 94 元，则两种书签各多少份．故答案为：奖品为两种书签，共 35 份，单价分别为 2 元和 4 元，共花销 94 元，则两种书签各多少份．第 16 页（共 23 页）三、解答题（本题共40 分，第 21 题 8 分，每题各 4 分，第 22-26 题，每题8分，第 27题 7分）21．（ 8 分）计算：（1）（ + ﹣）× 12．（2）（﹣ 1）10÷ 2+（﹣）3× 16．【剖析】（1）应用乘法分派律，求出算式的值是多少即可．（ 2）依占有理数的混淆运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（+﹣）× 12=×12+×12﹣×12=3+2﹣6=﹣1（ 2）（﹣ 1）10÷ 2+（﹣）3× 16=1÷2﹣2=0.5﹣2=﹣1.5【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算，要娴熟掌握，注意明确有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．22．（ 5 分）解方程：﹣3=．【剖析】方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：去分母得： 2x+2﹣ 12=2﹣ x，移项归并得： 3x=12，解得： x=4．【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数化为1，求出解．23．（ 5 分）设 A=﹣ x﹣ 4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当 x=﹣，y=1 时，求 A 的值；（2）若使求得的 A 的值与（ 1）中的结果同样，则给出的 x、y 的条件还能够是﹣3x+y=2 ．【剖析】（1）去括号，归并同类项，最后辈入求出即可；（2）答案不独一，只需写出一个切合的即可．【解答】解：（1）A=﹣ x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．=﹣x﹣4x+ y﹣x+ y=﹣6x+2y，当 x=﹣， y=1 时， A=﹣6×（﹣）+2×1=4；（2）条件为﹣ 3x+y=2，故答案为：﹣ 3x+y=2．【评论】本题考察了整式的加减和求值，能正确依据整式的加减法例进行化简是解本题的重点．24．（ 5 分）如图，平面上有四个点A， B， C， D．（1）依据以下语句绘图：①射线 BA；②直线 AD，BC订交于点 E；③在线段 DC的延伸线上取一点 F，使 CF=BC，连结 EF．（ 2）图中以 E 为极点的角中，小于平角的角共有8 个．【剖析】（1）依据直线、射线、线段的特色画出图形即可；（2）依据角的观点：有公共端点是两条射线构成的图形叫做角数出角的个数即可．【解答】解：（1）以下图：；（ 2）以 E 为极点的角中，小于平角的角共有8 个，故答案为： 8．【评论】本题主要考察了角、直线、射线、线段，重点是掌握角的观点，掌握直线、射线、线段的特色．25．（ 5 分）以下两个问题，任选其一作答．如图， OD 是∠ AOC的均分线， OE是∠ BOC的均分线．问题一：若∠ AOC=36°，∠ BOC=136°，求∠ DOE的度数．问题二：若∠ AOB=100°，求∠ DOE的度数．【剖析】（ 1）利用角均分线的定义得出∠ DOC=18°，∠ EOC=68°从而求出∠DOE 的度数；（ 2）由角均分线得出∠ DOE=即可．【解答】解：问题一：∵OD 均分∠ AOC，∠ AOC=36°，∴．∵OE均分∠ BOC，∠ BOC=136°，∴．∴∠ DOE=∠EOC﹣∠ DOC=50°．问题二：∵OD 均分∠ AOC，∴．∵OE均分∠ BOC，∴．∴∠ DOE=∠EOC﹣∠ DOC==．∵∠ AOB=100°，∴∠ DOE=50°．【评论】本题主要考察了角均分线的定义，得出∠DOE= ∠AOB是解题重点．26．（ 5 分）如图 1，因为保存不善，长为 40 米的拔河竞赛专用绳 AB 左右两头各有一段（ AC和 BD）磨损了，磨损后的麻绳不再切合竞赛要求．已知磨损的麻绳总长度不足 20 米．只利用麻绳 AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就能够获得一条长 20 米的拔河竞赛专用绳 EF．请你依照要求达成以下任务：（1）在图 1 中标出点 E、点 F 的地点，并简述绘图方法；（2）说明（ 1）中所标 EF切合要求．【剖析】（1）如图，在 CD上取一点 M，使 CM=CA，F 为 BM 的中点，点 E 与点C重合；（ 2）只需证明 CF=20，点 F 在线段 CD上即可；【解答】解：（1）如图，在 CD上取一点 M，使 CM=CA，F 为 BM 的中点，点 E 与点 C 重合．（2）∵ F 为 BM 的中点，∴ MF=BF．∵ AB=AC+CM+MF+BF，CM=CA，∴ AB=2CM+2MF=2（CM+MF）=2EF．∵ AB=40m，∴ EF=20m，∵ AC+BD＜ 20m，AB=AC+BD+CD=40m，∴CD＞20m．∵点 E 与点 C 重合， EF=20m，∴CF=20m．∴点 F 落在线段 CD 上．∴ EF切合要求．【评论】本题考察作图﹣设计与应用，解题的重点是理解题意，灵巧运用中点的性质解决问题，属于中考创新题目．27．（ 7 分）在数轴上，把表示数1 的点称为基准点，记作点．对于两个不一样的点 M 和 N，若点 M、点 N 到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图 1 中，点 M 表示数﹣ 1，点 N 表示数 3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点 M 与点 N 互为基准变换点．（1）已知点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 A 与点 B 互为基准变换点．①若 a=0，则 b= 2 ；若 a=4，则 b= ﹣ 2 ；②用含 a 的式子表示 b ，则 b=2﹣ a ；（ 2）对点 A 进行以下操作：先把点 A 表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左挪动 3 个单位长度获得点 B ．若点 A 与点 B 互为基准变换点，则点 A表示的数是；（ 3）点 P 在点 Q 的左侧，点 P 与点 Q 之间的距离为 8 个单位长度．对 P 、Q 两点做以下操作：点 P 沿数轴向右挪动 k （k ＞0）个单位长度获得 P 1 ，P 2 为 P 1 的基准变换点，点 P 2 沿数轴向右挪动 k 个单位长度获得 P 3，P 4 为 P 3 的基准变换点，，依此次序不停地重复，获得 P 5，P 6，，P n ．Q 1 为 Q 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 Q 1 的落点为 Q 2，Q 3 为 Q 2 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 Q 3 的落点为 Q 4，，依此次序不停地重复，获得 Q 5， Q 6，，Q n ．若不论 k 为什么值， P n 与 Q n 两点间的距离都是 4，则 n= 4 或 12 ．【剖析】（1）①依据互为基准变换点的定义可得出 a+b=2，代入数据即可得出结论；②依据 a+b=2，变换后即可得出结论；（ 2）设点 A 表示的数为 x ，依据点 A 的运动找出点 B ，联合互为基准变换点的定义即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（ 3）依据点 P 与点 Q 的变化找出变化规律 “P 、 Q 4n =m+8 ﹣ ”，再依据两n n4n =m 4n 点间的距离公式即可得出对于 n 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（ 1）①∵点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 A 与点 B 互为基准变换点，∵ a+b=2．当 a=0 时， b=2；当 a=4 时， b=﹣2．故答案为： 2；﹣ 2．②∵ a+b=2，∴ b=2﹣a ．故答案为： 2﹣a ．（ 2）设点 A 表示的数为 x ，依据题意得：x﹣3+x=2，解得： x=．故答案为：．（ 3）设点 P 表示的数为 m，则点 Q 表示的数为 m+8，由题意可知： P1表示的数为 m+k，P2表示的数为 2﹣（m+k），P3表示的数为 2﹣m， P4表示的数为 m，P5表示的数为 m+k，，Q1表示的数为﹣ m﹣6，Q2表示的数为 m+6，Q3表示的数为﹣ m﹣4，Q4表示的数为 m+4，Q5表示的数为﹣ m﹣ 2， Q6表示的数为 m+2，，∴P4n=m，Q4n=m+8﹣4n．令 | m﹣（ m+8﹣ 4n）| =4，即 | 8﹣4n|=4，解得： 4n=4 或 4n=12．故答案为： 4 或 12．【评论】本题考察了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，依据互为基准变换点的定义找出 a+b=2 是解题的重点．。

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2012年北京海淀外国语实验学校入学试题一：填空（2*10'=20'）
1、2012年我国人口约有1370536875人，读作（）。

2、72和243的最大公约数是（）。

3、有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小角为48°，则这个三角形是（）三角形。

4、为奖励运动会获奖运动员，学校买了a 个篮球，共用了2880元，另外也购买了若干个足球，已知每个足球比每个篮球少b 元，那么每个足球为（）元。

5、比28米的75多3
2米的是（）米。

6、我校小篮球场长为120米，宽为50米，在平面图上用6cm 的线段表示球场的长。

该图的比例尺为（）。

7、
8、把200g 含盐10%的盐水浓度变为20%，需要加盐（）克。

9、把圆变成一个近似长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm ，则圆的面积为（）cm 2。

10、右图中空白部分占正方形面积的比是（）。

二：选择题（2*5'=10'）
1、a ，b ，c 为自然数，且7
574431÷=⨯=⨯c b a ，则a ，b ，c 哪个最大（） A 、a B 、b C 、c D 、无法确定
2、东东坐在教室的第二列第四排，用数对表示为（2,4）。

星星坐在第六列第一行，可用（）表示。

A 、()16，
B 、()6,0
C 、()6,1
D 、()0,6 3、一堆煤用去52，还剩下5
1吨。

用去的和剩下的比较（）。

A 、用去的多 B 、剩下的多 C 、一样多 D 、无法确定
4、最小的质数和最小的合数的和的倒数是（）。

A 、41
B 、51
C 、61
D 、7
1 5、六年级某班某一部分同学去四季青敬老院，每组5或6人都正好，去敬老院的至少有（）人。

A 、24
B 、25
C 、60
D 、30
三、计算
1、
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷5118527 2、5.5325.0%253424214⨯+⨯+÷
3、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-÷41%301144201762094
4、解方程：1.53635.0=+⨯x
5、
22
20120181...861641421⨯+⨯++⨯+⨯+⨯
6、()()13...20072009201124...200820102012+++++-+++++
四、画图操作（2'×4=8'）
1、按2:1比例放大图A 。

2、将图B 绕O 点顺时针旋转90°。

3、将图C 向左平移4个格，再向上平移5格。

4、以L 为轴画D 的另一半，使其成为一个对称轴图形。

五、解决问题（4×5'+6'=26'）
1、商场促销，一件衣服按600元售出，获利20%，若按原标价售出则可获利30%，衣服促销降价多少元？
2、一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共360，数脚一共890，问：多少猎手多少狗？
3、长方体的棱长和是440cm ，长和宽的比是2:1，，宽和高的比是3:2，求体积是多少？
4、已知客车和货车速度比为7:4，两车同时出发，相向而行，在离终点18千米处相遇。

问：客车行了多少千米？
5、如图，BE=2EC ，FC=FD ，S ΔABC=12cm 2，四边形DBEF 等于多少？。

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