新课标人教版高二数学选修1-2练习题

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高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系（）A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b yˆˆˆ+=的关系（） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是（）A.i 32+-B.i 23--C.i 32-D.i 23-4.在复数集C 内分解因式5422+-x x 等于（）A.)31)(31(i x i x --+-B.)322)(322(i x i x --+-C.)1)(1(2i x i x --+-D.)1)(1(2i x i x -+++5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的（） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项6. 已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为（）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+7.2020)1()1(i i --+的值为（）A.0B.1024C.1024-D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2k 的观测值k 必须（） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部（） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于010.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

新课标高二数学文同步测试（9）（选修1-2第四章）

普通高中课程标准实验教科书——数学选修2—1（文科）[人教版]高中学生学科素质训练新课标高二数学同步测试（9）（1-2第四章）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．192．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．303．“对于大于2的整数，依次从2～n 检验是不是n的因数，即整除n的数。

若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数”，对上面流程说法正确的是（）A．能验证B．不能验证C．有的数可以验证，有的不行D．必须依次从2～n－1检验4．“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下大将，他英勇善战，谋略超群，为建立汉朝立下不朽功勋。

据说他在一次点兵的时候，为保住事秘密，不让敌人知道自己里的事实力，采用下述点兵方法：先令士兵1~3报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵1~5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵1~7报数，结果最后一个士兵报4；这样韩信很快算出自己士兵的总数。

士兵至少有多少人（）A．20 B．46 C．53 D．395．注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，连线标位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．196．“烧开水泡壶茶喝”是我国著名数学家华罗庚教授作为“统筹法”的引子，虽然是生活中的小事，但其中有不少的道理。

高二数学选修1-2测试练习卷(附答案)

2019年3月8日高二数学周五晚修卷班级：学号：姓名：评分：一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知复数，，是虚数单位，则复数的值是B. C.2. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量，的回归模型时，分别选择了种不同模型，计算可得它们的相关指数分别如表：建立的回归模型拟合效果最差的同学是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3. 在演绎推理“因为平行四边形的对角线互相平分，而正方形是平行四边形，所以正方形的对角线互相平分．”中“正方形是平行四边形”是“三段论”的A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 其它4. 下面使用类比推理恰当的是A. “若，则”类推出“若，则”B. “若”类推出“”C. “”类推出“”D. “”类推出“”5. 若，，，，则，，的大小关系为A. B.C. D.6. 复数（是虚数单位）的共轭复数是A. B.7. 设，其中，是实数，则A. B. C. D.8. 用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要作的假设是A. 方程没有实根B. 方程至多有一个实根C. 方程至多有两个实根D. 方程恰好有两个实根9. 如图，第个图形是由正边形“扩展”而来，则在第个图形中共有个顶点A. B.C. D.10. 证明不等式的最适合的方法是A. 综合法B. 分析法C. 间接证法D. 合情推理法11. 若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则C. D.12. 若复数满足，则的实部为C.二、填空题（共4小题；共20分）13. 用反证法证明命题“，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是：“方程”．14. 如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于，解释变量和预报变量之间的相关系数等于．15. 已知，且是纯虚数，则．16. 每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净士”的义务植树活动．活动将个家庭分成A，B 两组，A 组负责种植棵银杏树苗，B 组负责种植棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时，假定 A，B 两组同时开始种植，若使植树活动持续的时间最短，则 A 组的家庭数为，此时活动持续的时间为．2019年3月8日高二数学周五晚修卷答案1. D2. C3. B4. C5. B【解析】，.6. B7. D 【解析】因为，所以解得所以．8. A 【解析】方程“至少有一个实根”等价于“方程有一个实根或有两个实根”，所以该命题的否定是“方程没有实根”．9. B 【解析】由已知中的图形我们可以得到：当时，顶点共有（个），时，顶点共有（个），时，顶点共有（个），时，顶点共有（个），由此我们可以推断：第个图形共有顶点个．10. B 11. B【解析】因为为纯虚数，所以且，解得．12. A 【解析】由，得，则的实部为．13. 没有实根 14. ，【解析】设样本点为，，回归直线为；若散点图中所有的样本点都在一条直线上，则此直线方程就是回归直线方程．所以有；残差平方和；解释变量和预报变量之间的相关系数满足，所以．15. 16.【解析】设 A 组有个家庭，则 B 组有个家庭．当两组同时完成植树任务时用时最短，由此列方程为，即．解得，经检验，原方程的解，且符合题意.此时两组同时完成植树任务，持续的时间为．。

高二数学综合测试题(选修1-1选修1-2)

高二数学综合测试题1、已知命题:p x ∀∈R ，02>x，则( )A ．:p x ⌝∃∈R ,02<xB ．:p x ⌝∀∈R ,02<xC ．:p x ⌝∃∈R ,x2≤0 D ．:p x ⌝∀∈R ,x2≤0 2、中心点在原点，准线方程为4±=x ，离心率为21的椭圆方程是（）（ A ）13422=+y x ( B ) 14322=+y x ( C ) 1422=+y x ( D ) 1422=+y x 3、=+-2)3(31i i（）A ．i 4341+ B ．i 4341-- C ．i 2321+ D ．i 2321-- 4、抛物线px y 22=上一点Q ),6(0y ,且知Q 点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）（ A ） 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D ) 16 5、判断下列命题的真假，其中为真命题的是（）A ．2,10x R x ∀∈+= B ．2,10x R x ∃∈+= C ．,sin tan x R x x ∀∈< D ．,sin tan x R x x ∃∈< 6、曲线x x x f ln )(=在点1=x 处的切线方程为( )A. 22+=x yB. 22-=x yC. 1-=x yD. 1+=x y7、如果方程121||22=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（）（ A ）2>m ( B ) 1<m 或2>m ( C ) 21<<-m ( D ) 11<<-m 或2>m 8、已知两条曲线12-=x y 与31x y -=在点0x 处的切线平行，则0x 的值为（）（ A ） 0 ( B ) 32-( C ) 0 或 32- ( D ) 0 或 19、若方程1)1(2222=-+m y m x 表示准线平行于x 轴的椭圆，则m 的范围是（）（ A ） 21>m ( B ) 21<m ( C ) 21>m 且1≠m ( D ) 21<m 且0≠m 10、已知抛物线12+=y x上一定点)0,1(-A 和两动点P 、Q ，当PQ PA ⊥时，，点Q 的横坐标的取值范围（）（ A ）]3,(--∞ ( B ) ),1[+∞ ( C ) ]1,3[-- ( D ) ),1[]3,(+∞⋃--∞ 11、已知直线kx y =与曲线x y ln =相切，则k 的值为（ A ） e ( B ) e - ( C ) e 1 ( D ) e1- 12、设321()252f x x x x =--+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的取值范围为。

高二数学(文)新课标版选修1-2综合测试题Word版含解析

选修1-2综合测试题一、选择题1．下列有关线性回归的说法，不正确的是（） A ．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B ．散点图能直观地反映数据的相关程度C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D ．任一组数据都有回归直线方程2．设i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若i z +=1，则=⋅+z i iz（） A. 2- B. 2 C.i 2 D.i 2- 3．已知数组()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，()1010,x y 满足线性回归方程ˆybx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程y bx a =+”是“1210010x x x x ++⋅⋅⋅+=，1210010y y y y ++⋅⋅⋅+=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：由上表求得回归方程9.49.1y x ∧=+，当广告费用为3万元时销售额为（） A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元 5．已知i 为虚数单位，复数z 满足()1z i i +=，复数z 所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列说法正确的有（）个①在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好. ②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好. ③在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好.④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设（） A ．三个内角都不大于060 B ．三个内角都大于060 C ．三个内角至多有一个大于060 D ．三个内角至多有两个大于0608．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）9．自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为( )A.320142013+⨯B.220142013+⨯C.120142013+⨯D.20142013⨯10．观察下列各式：5675=3125,5=15625,5=78125，，则20135的末四位数为（）A ．3125B ．5624C ．0625D ．8125 二、填空题11．在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则12z z =____.12．已知,x y 的取值如下表：从所得散点图分析，y 与x 线性相关，且^^0.95y x a =+，则^a = . 13．观察下列各式：213122+< 221151233++< 222111712344+++< ……照此规律，当n N *Î时，则()2221111231n ++++<+ ．14．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。

数学：第二章《推理与证明》测试(2)(新人教A版选修1-2)

高中新课标选修（1-2）推理与证明测试题一选择题（5×12=60分）1. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）A ．白色B ．黑色C ．白色可能性大D ．黑色可能性大 2．“所有9的倍数（M ）都是3的倍数（P ），某奇数（S ）是9的倍数（M ），故某奇数（S ）是3的倍数（P ）.”上述推理是（）A ．小前提错B ．结论错C ．正确的D ．大前提错 3．F （n ）是一个关于自然数n 的命题，若F （k ）（k ∈N ＋）真，则F （k ＋1）真，现已知F （7）不真，则有：①F （8）不真；②F （8）真；③F （6）不真；④F （6）真；⑤F （5）不真；⑥F （5）真.其中真命题是（）A ．③⑤B ．①②C ．④⑥D ．③④ 4.下面叙述正确的是（）A ．综合法、分析法是直接证明的方法B ．综合法是直接证法、分析法是间接证法C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的D ．综合法、分析法所用语气都是假定的 5．类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）① 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；② 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； ③ 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

A ．①B ．①②C ．①②③D ．③6．（05·春季上海，15）若a ，b ，c 是常数，则“a ＞0且b 2－4ac ＜0”是“对x ∈R ，有ax 2＋bx ＋c ＞0”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件7．（04·全国Ⅳ，理12）设f （x ）（x ∈R ）为奇函数，f （1）＝12 ，f （x ＋2）＝f （x ）＋f（2），f （5）＝（）A ．0B ．1C ．52D ．58．设S （n ）＝1n ＋1n ＋1 ＋1n ＋2 ＋1n ＋3 ＋…＋1n2 ，则（）A ．S （n ）共有n 项，当n ＝2时，S （2）＝12 ＋13B ．S （n ）共有n ＋1项，当n ＝2时，S （2）＝12＋13＋14C ．S （n ）共有n 2－n 项，当n ＝2时，S （2）＝12＋13＋14D ．S （n ）共有n 2－n ＋1项，当n ＝2时，S （2）＝12＋13＋149．在R 上定义运算⊙：x ⊙y ＝x2－y ，若关于x 的不等式（x －a ）⊙（x ＋1－a ）＞0的解集是集合｛x ｜－2≤x ≤2，x ∈R ｝的子集，则实数a 的取值范围是（） A ．－2≤a ≤2 B ．－1≤a ≤1 C ．－2≤a ≤1 D ．1≤a ≤210．已知f （x ）为偶函数，且f （2＋x ）＝f （2－x ），当－2≤x ≤0时，f （x ）＝2x，若n ∈N *，a n ＝f （n ），则a 2006＝（）A ．2006B ．4C ．14D ．－411．函数f （x ）在［－1，1］上满足f （－x ）＝－f （x ）是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（）A ．f （sin α）＞f （sin β）B ． f （c o s α）＞f （sin β）C ．f （c o s α）＜f （c o s β）D ．f （sin α）＜f （sin β）12．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。

高二数学选修1-2练习题.doc

新课标人教版高二数学选修1-2练习题1．下列说法正确的是（） A 、若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdB 、若ba 11>，则a ＜b C 、若b ＞c ，则|a|·b ≥|a|·cD 、若a ＞b ，c ＞d ，则a-c ＞b-d2．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a （） (A)4 (B)3 (C)2 (D)14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9,a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ________________. 5．数列1，12，11111111,,,,,,2,3334444，。

前100项的和等于（）A . 91314 B. 1113141.1414C 3.1414D6．已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +nna 1a 2-, 则a 5 = . 7．已知数列{}n a ，21=a ，231++=+n a a n n ，则=n a8．设正数数列{}n a 前n 项和为n S ，且存在正数t ，使得对所有正整数n 有2nn a t tS +=，则通过归纳猜测可得到n S ＝9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（） A ．n2B ．12+nC ．12-nD ．12+n10．当210,,a a a 成等差数列时，有3210210,,,,02a a a a a a a 当=+-成等差数列时，有432103210,,,,,033a a a a a a a a a 当=-+-成等差数列时，有046443210=+-+-a a a a a ，由此归纳：当n a a a a 210,,成等差数列时有nnn n n n n a c a c a c a c )1(221100-+-+- 如果n a a a a ,,,,210 成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 .11．已知f （n ＋1）＝f （n ）－41（n ∈N *）且f （2）＝2，则f （101）＝______．12．如果直线l 、m 与平面α、β、γ满足：l βγ=⋂，//l α，,m m αγ⊂⊥，那么必有（） A.,l m αγ⊥⊥ B.,//m αγβ⊥ C.//,m l m β⊥ D.//,αβαβ⊥13．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（）（A ）5-+2i （B ）5--2i （C ）5+2i （D ）5-2i 14．x 、y ∈R ，i315i 21y i 1x -=---，则xy= 15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有个实心圆。

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高二数学选修1-2练习题
1．下列说法正确的是（） A 、若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd
B 、若
b
a 1
1>，则a ＜b C 、若b ＞c ，则|a|·b ≥|a|·c
D 、若a ＞b ，c ＞d ，则a-c ＞b-d
2．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②2
2
,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,2
2
；④b
a b a 1
1,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是（）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则
=+n
c
m a （） (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
4．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9,a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ________________. 5．数列1，
1
2，11111111,,,,,,2,3334444
，。

前100项的和等于（） A . 913
14 B. 11
1314
1.1414C 3.1414D
6．已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +
n
n
a 1a 2-, 则a 5 = . 7．已知数列{}n a ，21=a ，231++=+n a a n n ，则=n a
8．设正数数列{}n a 前n 项和为n S ，且存在正数t ，使得对所有正整数n 有2
n
n a t tS +=，则通过归纳猜测可得到n S ＝
9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（
） A ．n
2
B ．12+n
C ．12-n
D ．1
2
+n
10．当210,,a a a 成等差数列时，有3210210,,,,02a a a a a a a 当=+-成等差数列时，有
432103210,,,,,033a a a a a a a a a 当=-+-成等差数列时，
有046443210=+-+-a a a a a ，由此归纳：当n a a a a 210,,成等差数列时有n
n
n n n n n a c a c a c a c )1(221100-+-+- 如果n a a a a ,,,,210 成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 .
11．已知f （n ＋1）＝f （n ）－41
（n ∈N *）且f （2）＝2，则f （101）＝______．
12．如果直线l 、m 与平面α、β、γ满足：l βγ=⋂，//l α，,m m αγ⊂⊥，那么必有（）
A.,l m αγ⊥⊥
B. ,//m αγβ⊥
C.//,m l m β⊥
D.//,αβαβ⊥ 13．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（）（A ）5-+2i （B ）5--2i （C ）5+2i （D ）5-2i 14．x 、y ∈R ，
i
315
i 21y i 1x -=
---，则xy= 15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有个实心圆。

16．如图，它满足①第n 行首尾两数均为n ，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行
)2(≥n 第2个数是_________.
1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6
17. 设有一个直线回归方程为 ^
^
2 1.5y x =- ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位
18．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行统计调查, y
与x 具有相关关系,回归方程562.166.0ˆ+=x y
(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（） (A) 66% (B) 72.3% (C) 67.3% (D) 83% 19．有下列关系：
(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的关系；
(4) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的关系；
(6) 乌鸦叫,没好兆；其中，具有相关关系的是______________ 20．右图给出的是计算
20
1
614121+
+++ 的值的一个流程图，其中判断
是
否
开始 s : = 0 i : = 1
i
s s 21
:+
= i : = i+1
框内应填入的条件是（）
（A ） 10>i （B ） 10<i （C ） 20>i （D ） 20<i 21．画一个程序框图，输入一个整数a ，判断a 是奇数还是偶数.
22．已知f(z)=|1+z |－z ，且f(－z )=10+3i ，求复数z .
23．设z 1=1+2ai ，z 2=a-i （a ∈R ），已知A={z||z-z 1|≤1}，B={z||z-z 2|≤2}，A ∩B=φ，求a 的取值范围
N
M
P
C
B
A
1
1
1
1
M O
A
B
C D A D B C 24．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 为1CC 中点，
AC ∩BD 于O 。

求证：1 A O ⊥平面MBD 。

25．如图P 是ABC ∆所在平面外一点，,PA PB CB =⊥平面PAB ，M 是PC 的中点，N 是AB 上的点，3AN NB =。

求证：MN AB ⊥。

高二数学练习题参考答案：
题 1 2 3 4 5 6 7 8
答 C A
C
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n S 21112
A 7
10
()132
1
+n n 2tn
题 9 10
11
12 13 14 答 B .1)1(2102
1
=⋅⋅⋅⋅--n
n
n
n n n C n
C c C a a a a 4
91-
A
B 5 题 15 16 17 18 19
20 答 61
2
2
2+-n n C
D
（1）（3）（4）
A
21、程序框图如右。

22、解：f(z )=|1+z|－z f(－z)=|1-z|+z
设z=a+bi (a 、b ∈R) 由f(－z)＝10＋3i 得 |1－(a+bi)|+a －bi=10+3i
即()⎪⎩
⎪⎨⎧=-=++-310
122b a b a ，解方程组得⎩⎨⎧-==35b a ，所以复数z=5－3i
23、解：∵A 表示以z 1为圆心，1为半径的圆的内部（含边界） B 表示以z 2为圆心，2为半径的圆的内部（含边界）
∵A B=φ ∴|z 1z 2|＞3，∴|z 1z 2|2＞9 ，即(1-a)2+(2a+1)2＞9，即 a>1 或 a<-
5
7。

24、证明：连结AB ，A 1D ，在正方形中，A 1B=A 1D ，O 是BD 中点，∴A 1O ⊥BD ；连结OM ，A 1M ，A 1C 1，设AB=a ，则AA 1=a ，MC=2
1
a=MC 1，OA=OC=22a ，AC=2a ，
∴A 1O 2=A 1A 2+AO 2=a 2+
21a 2=23a 2，OM 2=OC 2+MC 2=43a 2，A 1M 2=A 1C 12+MC 12=2a 2+41a 2=4
9
a 2,∴A 1M 2=A 1O 2+OM 2，∴A 1O ⊥OM ，∴AO 1⊥平面MBD 。

25、证明：取PB 的中点Q ，连结,MQ NQ ，∵M 是PC 的中点，∴//MQ BC ，∵CB ⊥平面PAB ，∴MQ ⊥平面PAB ，∴MQ ⊥AB ，取AB 的中点D ，连结QD ，则QD ∥PA ，∵,PA PB =∴QD =QB ，又3AN NB =，∴BN ND =，∴QN AB ⊥，∴AB ⊥平面QMN ，∴MN AB ⊥。

开始结束
输入a
a 是偶数
a 是奇数 a 被2整除？
N
Y。