探索图形教案图文稿
《探索图形ppt课件》
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制定评价标准，如创意性、实用性、美观度等，以便对设计进行客观评估。
团队成员共同参与评审，提出意见和建议，进一步完善设计。
与客户沟通，了解其对设计的看法和需求，以便进行针对性的修改。
将最终的设计成果通过PPT、实物展示等方式分享给团队和其他相关人员。
图形与其他领域的结合
探讨图形在艺术设计中的应用，如标志设计、海报设计、包装设计等，强调图形的视觉冲击力和美感。
《探索图形》PPT课件
目录
CONTENCT
引言基础知识图形变换图形组合与分割图形创意设计图形与其他领域的结合
引言
图形是数学和科学领域中非常重要的概念，它涉及到几何、拓扑等多个领域。
《探索图形》PPT课件旨在通过丰富的图形实例和深入浅出的解析，帮助学习者更好地理解图形的性质和特点，提高对图形美的欣赏能力。
介绍计算机图形学的基本原理和技术，如三维建模、渲染和动画等，探讨图形在计算机科学中的应用和发展。
图形与虚拟现实
分析图形在虚拟现实技术中的应用，如游戏设计、模拟训练和沉浸式体验等，探讨图形在科技领域的未来发展方向。
THANK YOU
感谢括建筑、艺术、科技、商业等领域。
要点一
要点二
详细描述
在建筑领域中，图形可以用来表示建筑设计、施工图纸和建筑模型等；在艺术领域中，图形可以用来创作绘画、雕塑和摄影等作品；在科技领域中，图形可以用来表示数据、模型和算法等；在商业领域中，图形可以用来表示商标、标志和广告等。此外，图形还在交通、环保、医疗等领域中有着广泛的应用。
该课件将通过多种形式展示图形，包括平面图形和立体图形，以及动态图形的展示，让学习者从多个角度了解图形。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体涂色在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
一、教学内容
本节课选自五年级下册数学教材《探索图形——正方体的涂色问题》（人教版），涉及以下内容：正方体的特征及其展开图，正方体表面涂色的方法及其应用。具体包括：1.理解正方体的面、棱、顶点概念；2.掌握正方体展开图的画法；3.学习正方体表面涂色的基本方法，探讨如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，并解决相关问题。通过本节课的学习，使学生能够运用所学的正方体知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
-举例：讲解正方体表面涂色的方法，如相邻面不同色、相对面同色等，并通过实际操作让学生理解如何用最少的颜色进行涂色。
（3）解决实际涂色问题：运用正方体知识解决生活中的涂色问题，提高数学应用能力。
-举例：给出具体的涂色问题，如“用3种颜色给正方体表面涂色，有多少种不同的涂色方法？”，引导学生运用所学知识解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一个具有6个相同正方形面的立体图形。它是研究立体几何的基础，也在生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，以及这个方法如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的结构特征和表面涂色的方法这两个重点。对于难点部分，比如正方体展开图的画法和涂色原理，我会通过实物操作和图示来帮助大家理解。
第三单元长方体和正方体《探索图形》(教案)-五年级下册数学人教版1
第三单元长方体和正方体《探索图形》（教案）五年级下册数学人教版教学内容：五年级下册，数学书第44页的内容。
教学目标：1.进一步认识和理解正方体的特征。
2.通过观察，列表，想象等活动经历由简单到复杂，由特殊到一般，由具体到抽象的探索活动，获得“化繁为简”解决问题的经验，提高学生的动手能力，培养学生的空间想象能力，让学生体会分类，数形结合，归纳，推理，模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。
3.通过对问题的探索与研究，激发学习兴趣，体验数学发现的乐趣。
4.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反思，增强学好数学的信心。
教学重难点：学会从简单的情况找规律。
教学准备：多媒体课件，三级，小正方体若干。
教学过程：(一)挑起矛盾，激发兴趣。
初步感知复杂转化简单找规律。
陈老师早就期待要和孩子们还一场比较烧脑的课，不过我也想和孩子们有下面约定：今天的活动有点多，请在每一次活动前听请、听懂要求，再操作。
师：请看，点-线-面-体。
当棱长相等时就变成了正方体。
你已经知道正方体的哪些特征？如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？如果棱被平均分成3份，就变成了这样一个图形，你又有什么问题呢？今天我们就一起来探索这样图形的奥秘。
我去探索时，哎呀，不小心打散了，这可怎么办呢？谁能帮我复原。
那我们就来比赛。
2分钟，四人小组合作。
听口令开始，听铃声结束。
学生感到茫然。
看来有点困难，难在哪？是啊，放在哪个位置麻烦呢？有多少个？想想这些问题解决了，对于我们复原这个事才小菜一碟。
看来不仅仅是动手的事，还是一个动脑的事情。
闲话少说，我们就来解决你们的问题吧。
（二）探索规律。
请看活动建议。
1、师：有困难的同学回到小正方体中看看，拿出研学单1，填表格，在组内交流。
思考真美丽，每个孩子都在认真琢磨。
谁来分享你们组的智慧。
师：在什么位置啊？(怎样要以检验我们的统计是否有遗漏呢？8+12+6+1=27)孩子们，我们研究了棱被平均分成了三份的正方体，它三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别与顶点、棱、面、体的中心有关。
幼儿探索图形的教案
幼儿探索图形的教案教案标题：幼儿探索图形教学目标：1. 让幼儿了解不同的图形，如圆形、方形、三角形等。
2. 帮助幼儿学会用简单的图形进行组合和变换。
3. 提高幼儿对图形的观察和辨识能力。
4. 培养幼儿的动手能力和创造力。
教学准备：1. 图形卡片或图形模型，如圆形、方形、三角形等。
2. 彩色纸张、彩色笔、剪刀、胶水等手工制作工具。
3. 游戏道具，如拼图、益智玩具等。
教学过程：1. 引入：通过展示图形卡片或图形模型，让幼儿认识不同的图形，并引导他们观察和描述每种图形的特点。
2. 活动一：图形拼图- 将图形卡片或图形模型分发给幼儿，让他们用这些图形拼出不同的图案或图形。
- 引导幼儿观察和比较不同图形的组合方式，激发他们的创造力。
3. 活动二：手工制作- 提供彩色纸张、彩色笔、剪刀等制作工具，让幼儿自由发挥，用图形进行手工制作。
- 鼓励幼儿尝试用不同的图形进行组合和变换，制作出自己的作品。
4. 活动三：图形游戏- 设计一些简单的图形游戏，如找图形、图形配对等，让幼儿在游戏中巩固对图形的认识和辨识能力。
5. 总结：通过展示幼儿的作品和游戏成果，引导幼儿总结这节课学到的知识和技能，加深对图形的理解。
教学延伸：1. 在户外环境中，引导幼儿观察和发现周围的图形，如窗户的形状、地面的瓷砖等，加强对图形的实际应用和认知。
2. 通过故事、歌曲等形式，巩固幼儿对图形的认识，激发他们对图形的兴趣和好奇心。
教学反思：教师应根据幼儿的实际情况和反馈，灵活调整教学内容和方式，确保教学活动符合幼儿的认知特点和学习需求。
同时，要注重培养幼儿的观察力、动手能力和创造力，让他们在探索图形的过程中获得乐趣和成长。
《探索图形》教案
《探索图形》教案要求：可以借助魔方或小正方体进行研究，也可以动笔画一画，最后将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：用小正方体摆。
预设2：看着魔方数。
预设3：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品1：预设4：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品2：学生初步发现，三面涂色的小正方体都在顶点的位置，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个。
两面涂色的小正方体都在棱中间的位置，正方体有12条棱，所以就是12个。
一面涂色的小正方体都在面中间的位置，每个面有1个，6个面共6个。
没有涂色的在大正方体里面，也就是把上下前后左右面上的一层小正方体都去掉后剩下的。
3．动画演示小正方体的涂色情况。
（二）研究：棱长是4cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量1. 独立研究。
要求：动笔画一画，写一写，算一算，最后将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品3：预设2：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品4：3．动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
（三）研究：棱长是5cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量1. 独立研究。
要求：自己想办法研究，将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：画图，只画一个面，在这个面上用不同的数表示不同的涂色情况后再数。
学生作品5：预设2：画图，只画一条棱上的小正方体，充分想象，得到结论。
学生作品6：3．动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
（四）总结规律1．观察三次研究结果，总结规律。
预设1：三面涂色的小正方体都是8个，因为三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，而正方体都有8个顶点。
预设2：两面涂色的小正方体都在棱中间的位置，例如棱长是3cm的，每条棱的中间是1个；棱长是4cm的，每条棱的中间是2个；棱长是5cm的，每条棱的中间是3个。
用3－2＝1，4－2＝2，5－2＝3，就是用这条棱上小正方体的数量减去顶点位置的2个，得到的就是每条棱上两面涂色小正方体的数量，正方体有12条棱，所以再乘12。
五年级下册数学教案《探索图形》人教版
五年级下册数学教案《探索图形》人教版一、教学目标知识与能力1.能够认识平行线和垂直线的性质。
2.能够理解并应用图形的对称性。
3.能够熟练使用直尺和圆规作图。
过程与方法1.通过小组合作、示范引导等方式培养学生的合作学习精神。
2.通过实物、图片、视频等多媒体手段引入课题，激发学生的兴趣和求知欲。
3.结合生活实际，引导学生将所学知识应用到实际问题中。
二、教学重点和难点重点1.平行线和垂直线的性质认识与应用。
2.图形的对称性理解与应用。
难点1.图形的对称性的分析与证明。
2.利用直尺和圆规作图的技巧应用。
三、教学内容1. 平行线和垂直线1.定义和性质2.平行线与平面图形的关系3.垂直线与平面图形的关系2. 图形的对称性1.点、直线和图形的对称性2.实例分析与应用3. 直尺和圆规作图1.利用直尺和圆规作线段、角度、平行线和垂直线2.实例应用练习四、教学过程安排第一课时：认识平行线和垂直线1.导入：展示现实生活中的平行线和垂直线2.概念引入：介绍平行线与垂直线的定义与性质3.练习：让学生通过实例判断线段的关系第二至四课时：图形的对称性1.概念讲解：讲解点、直线和图形的对称性2.实例分析：以日常图形为例进行对称性分析3.练习应用：让学生完成相关练习第五至七课时：直尺和圆规作图1.原理讲解：介绍直尺和圆规的使用方法2.操作演示：示范如何用直尺和圆规作线段、角度、平行线和垂直线3.练习检测：让学生独立完成作图练习五、教学反思与展望通过本教案的设计和实施，学生能够逐步掌握图形的基本概念与性质，培养判断和推理能力，同时提高使用工具作图的技巧。
未来的教学中，可以增加实践操作的机会，进一步加强学生的动手能力，促进数学思维的发展，提高学生的学习兴趣和成绩。
五年级探索图形教案
五年级探索图形教案教案标题：五年级探索图形教案目标：1. 通过探索图形的属性和特征，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2. 帮助学生理解并应用图形的基本概念，如直线、曲线、角、边和面等。
3. 提高学生的几何思维能力和创造力，培养他们对图形的兴趣和热爱。
教学重点：1. 理解并能够描述和比较各种图形的属性和特征。
2. 能够根据已知条件绘制并构造特定的图形。
3. 能够运用所学知识解决与图形相关的问题。
教学准备：1. 教学课件或投影仪，用于展示图形和示例。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 图形模型或拼图，用于学生实践操作。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入本课的主题：探索图形，并与学生讨论他们对图形的认识和了解。
- 展示一些常见的图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并询问学生对这些图形的特征和属性的理解。
2. 知识讲解与示范（15分钟）- 介绍直线、曲线、角、边和面等基本概念，并与学生一起讨论它们在图形中的应用。
- 展示一些具体的图形示例，如平行四边形、梯形、菱形等，并解释它们的属性和特征。
- 演示如何使用尺子和直尺绘制和构造特定的图形。
3. 练习与实践（20分钟）- 分发学生练习册或工作纸，并要求学生根据已知条件绘制和构造特定的图形。
- 提供一些挑战性的问题，例如：如何用三根等长的木棍拼成一个正方形？如何用四根等长的木棍拼成一个长方形？- 鼓励学生互相合作，分享解决问题的方法和策略。
4. 讲解与总结（10分钟）- 对学生的练习进行评价，提供积极的反馈和指导。
- 总结本课所学的内容，强调图形的属性和特征对于解决问题的重要性。
- 鼓励学生继续在日常生活中观察和应用图形的知识，培养他们对几何学的兴趣和热爱。
扩展活动：1. 给学生分发一些图形模型或拼图，让他们在小组内合作完成拼图任务。
2. 鼓励学生设计并绘制自己的图形，展示给全班同学，并解释它们的特征和属性。
3. 给学生提供一些有趣的几何题目，让他们在小组内竞赛解答，增加趣味性和挑战性。
《探索图形》(教案)
《探索图形》（教案）教案：探索图形一、教学目标1、掌握正方形、长方形、三角形、圆形的基本形状特点。
2、学会描绘和比较图形的周长和面积。
3、能够利用已知面积求图形周长，已知周长求图形面积。
二、教学内容1、正方形、长方形、三角形、圆形的特点；2、图形的周长和面积的概念；3、求图形周长和面积。
三、教学重点1、正方形、长方形、三角形、圆形的特点；2、图形的周长和面积的概念。
四、教学难点1、如何解决求周长和面积的问题；2、如何确定图形的特点。
五、教学方法1、以示例为主，配以多媒体展示；2、学生自主思考、互动探索；3、情境教学法。
六、教学内容及步骤1、引导学生观察不同的图形，了解正方形、长方形、三角形、圆形的基本形状特点；（1）正方形：四条边的长度相等，四个角均为直角；（2）长方形：两组对边相等，四个角均为直角；（3）三角形：三条边的长度各不相等，有三个角；（4）圆形：一个几何图形，由一条曲线——圆弧围成的平面图形。
2、通过展示图形的周长和面积的计算方法，让学生掌握图形的周长和面积的概念；（1）正方形的周长：4a（a 为边长），面积：a²；（2）长方形的周长：2（a+b）（a、b 为长方形的两条邻边），面积：a×b；（3）三角形的周长：a+b+c（a 、b 、c 为三角形三条边的长度），根据海伦公式可求出面积；（4）圆的周长：u=2πr（r 为圆的半径），面积：S=πr²。
3、通过示例引导学生探究如何从已知面积求图形周长和从已知周长求图形面积；（1）已知正方形面积，求周长解法：已知正方形面积为 S，那么正方形的边长a=√S，周长=4a=4√S。
（2）已知正方形周长，求面积解法：已知正方形周长为 L，那么正方形的边长 a=L/4，面积=a²=(L/4)²；（3）已知三角形面积，求周长解法：已知三角形面积为S，那么已知三角形三条边的长度a、b、c，根据海伦公式，可以用来求三角形的面积：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2，知道了 S 和 a、b、c 中的两个值，就可以求出第三个值，然后求出周长。
人教版《探索图形》ppt课件1全文
是1厘米的小正方体木块中,有两面涂红色的共108块,那么只有一面涂 棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个涂了一面。
三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是8块。
红色的有几块? ①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?
特征。 若每条棱上有n个小方块，两面涂色的是（n－2）×12块。
108÷12+2=11(厘米) 一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。 同学们，正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的 棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个涂了一面。
三面的:4 个 两面的:(6-2)×4=16(个) 一面的:(6-2)×(6-2)=16(个)
探索三面涂色规律
1三面涂色的小正方体在顶点处， 所以共有8个。
探索三面涂色规律
三面涂色的小正方体在顶点处, 所以共有8个。
探索三面涂色规律
观察大正方体， 发现三面涂色的
在顶点处。
三面涂色的规律
总结： 三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,
都是8块。
探索两面涂色规律
两面涂色的小正方体在原正 方体的每条棱的中间位置。 每个正方体有12条棱,所以共有12个。
96÷12+2=10(厘米)
2.已知一个大正方体木块能被分割成若干个棱长是1厘米的小正方体
木块,在这个大正方体木块的6个面上涂红色,把它分割成若干个棱长 一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。
(3)《探索图形》
《探索图形》教学设计教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点：探索规律的归纳方法。
教学过程：一、复习导入1、小兔子们得到了一块涂满果酱的正方体蛋糕。
小兔子们要分这块蛋糕，每个棱长平均分成了10份。
同学们思考一下一共会有多少块蛋糕呢？这些蛋糕都会涂上果酱吗？那会有几种情况呢？生：有一面果酱的，有两面果酱的，有三面果酱的。
这就引发了兔子们的争吵，有的想要一面果酱的，有的不想要果酱，有的想要三面果酱的。
那到底每一类情况会有多少个呢？每类小正方体的位置？每个小正方体都一样吗？这节课我们就展开这样的研究。
师：这个图形太复杂了，我们很难数出。
这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，这种方法叫做化繁为简。
（板书课题：探索图形）二、探索新知1、发现规律。
以小组为单位，我们用摆一摆、涂一涂、数一数、看一看。
将①、②、③号正方体的情况分别记录在表格中。
并留意一下每一类小正方体的位置和数量有着什么样的规律呢？你们组真是分工明确，大大提高了学习效率。
你们来汇报一下你们得到的答案吧！核对一下你们的答案都正确了吗？答案正确就不会影响我们寻找规律了。
现在重点讨论每一类小正方体在大正方体中的位置和数量的关系？哪个小组来汇报一下你们小组探讨的结果？你发现了什么样的规律呢？（3）汇报交流各小组汇报时，配合演示，集体订正。
A、三面涂色：我们先看三面涂色小正方体的个数，无论是边长是2厘米的还是3厘米4厘米的，三面涂色的小正方体的个数都是8.这跟小正方体的位置有什么关系呢？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。
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探索图形教案
集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案学习内容：表面涂色的正方体(人教版教材第44页探索图形)。
学习目标?：
1.进一步认识和理解正方体特征。
2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决
问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
积累数学思维的活动经验。
3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信
心。
教学重点：
学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点：
探索规律的归纳方法。
教学准备：小正方体学具（3—5阶魔方）和课件。
教学过程：
【引发问题】
1、复习正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2、师：用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为6cm的大正方体，它是由多少个小正方体组成的？如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面
3、师：看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象一下，这些小正方体分别会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类
（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。
）
4、师：每一类小正方体分别有多少个呢如果请你来数一数，你有什么感觉
5、
6、师：这个图形比较复杂，我们数起来不方便。
怎样才能解决这个问题呢？
教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。
（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。
）
【探索规律】
1、发现规律。
（1）师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？
（2）教师：下面我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？
（课件出示图形）
（3）6—8人为一小组，小组合作研究。
出示活动要求：
①观察三阶魔方（3×3×3）和四阶魔方（4×4×4）中每类小正方体都在什么位置。
（请勿转动魔方！）
②把结果填写在记录表中。
③观察表中记录的数据，能否找到规律？
记录表如下：
（4）汇报交流。
①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。
②教师适时提问：你们组是怎么算出四类涂色小正方体的块数的？
三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体，还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
没有涂色的块数我们可以看见吗？学生：不能
那么我们怎么知道没有涂色的小正方体的块数呢？
教师引导：可以一层地去掉涂色部分的小正方体，剩下的就是没有涂色部分的小正方体了。
（出示课件空间动画演示）
（设计意图：培养学生的空间想象力，发展空间观念和推理能力）
③学生初步发现规律：
6=24
（设计意图：让学生潜移默化的体会列表法对于归纳总结的重要性，让学生形成良好的数学学习习惯，同时培养学生数形结合的概念。
）
2、验证猜想。
（1）师：按这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个、第⑤个大正方体的结果吗？课件出示：
（2）
（3）学生猜想。
（4）总结归纳。
师：请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？
师生共同归纳：
（1）三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
（2）两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上除去两端的位置，只要用（每条棱上小正方体块数-2）×12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
（3）一面涂色的小正方体都在大正方体的每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上小正方体块数-2）×6个。
（4）没有涂色的在大正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2）3个，或者用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。
4、应用规律。
师：现在能解决我们开始遇到的问题了吗？
出示课件解决问题。
【巩固迁移】
课件出示：
完成教材第44页第(2)题：让学生尝试用探索规律的方法解决：
数正方体的个数
第1层：1个
第2层:1+(1+2)=4个
第3层:1+(1+2)+(1+2+3)=10个
第4层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20个
师：按这样的规律摆下去，第5个图形的结果你能算出来吗？
学生回答后，课件演示验证答案。
（设计意图：呈现一组新的由小正方体按规律拼出的几何组合体，让学生将上面解决问题的策略和经验迁移应用到新的问题中，进一步探索图形的分类计数问题，培养学生实际应用意识。
）
【课堂小结】
1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？
2.当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。