【公开课教案】探索图形教学设计
2024小学数学二年级人教版上册《图形的发现与探索》教案
2024小学数学二年级人教版上册《图形的发现与探索》教案一、教学目标通过本次课程的学习，学生将能够：1. 了解图形的基本概念和分类；2. 掌握画平面图形的方法和技巧；3. 发现图形之间的关系和规律；4. 运用所学知识解决相关问题。
二、教学准备1. 教材：《图形的发现与探索》人教版上册；2. 工具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔；3. 素材：各种不同形状的图形卡片、纸张、尺子等。
三、教学过程本课程分为三个部分，分别是引入新知、知识点讲解和练习活动。
1. 引入新知（学生发现）通过一些互动游戏和实物展示，激发学生对图形的兴趣和好奇心，以引起他们对图形的注意。
例如，教师可以展示一些不同形状的图形卡片，让学生猜测图形的名称，并让他们找出周围环境中相似的图形。
2. 知识点讲解（学生学习）首先，教师向学生介绍图形的基本概念，如直线、曲线、封闭图形等。
然后，逐一介绍不同类型的图形，包括正方形、长方形、三角形等，并给出它们的定义和特征。
教师可以通过示意图和实物展示来帮助学生理解和记忆。
接着，教师讲解如何正确使用尺子和直尺来画出各种图形，并鼓励学生亲自动手实践。
3. 练习活动（学生巩固）让学生进行一些练习活动来巩固所学的知识和技能。
例如，教师可以出示一组图形卡片，要求学生根据给定的要求将它们分类，并解释分类的依据。
另外，教师还可以给学生出一些绘图题目，要求他们运用所学的方法画出指定的图形。
四、教学拓展为了进一步拓展学生的思维和想象力，可以引导学生进行一些创造性的活动。
例如，让学生运用已学过的图形拼凑出新的图案，或者使用不同的图形组合成一个复杂的图形。
这样的活动既能培养学生的图形认知能力，又能激发他们的创造思维。
五、教学评估在教学过程中，教师应及时观察学生的学习情况，并给予必要的指导和反馈。
可通过课堂练习、小组讨论、学生展示等方式进行评估。
对于学生的理解和掌握程度不同，教师可以采取不同的教学策略和辅助措施，以确保每个学生都能够有效地学习和提高。
《探索图形》 教学设计
《探索图形》基于标准的教学设计教材来源：义务教育课程标准实验教科书教学内容来源：小学五年级数学（下册）第三单元教学主题：《探索图形》课时：第一课时授课对象：五年级学生一、课程标准要求结合具体情境，探索正方体，能解决简单的实际问题。
二、教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合与实践活动。
目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数的思想。
三、学情分析学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思想，丰富自己的思维活动经验。
帮助学生从直观观察立体图形形象,头脑中建立表象，最终能够根据直观立体图形进行想象推理，促进学生空间观念的发展，提高分析推理能力。
四、学习目标1.通过探究“正方体涂色”的问题，进一步理解和巩固正方体的特征，发展空间想象能力。
（CS）2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的基本策略，发展推理能力，积累数学思维的活动经验。
（CS）3.体会数学探索的乐趣，增强学好数学的信心。
(CS)五、评价任务1、、通过说一说，复习正方体的特征、小正方体所组成的大正方体的块数计算方法。
（DO1）2、学生能从简单图形入手，进行探索，经历找规律的过程，体会化繁为简的思想。
（DO2）3、对发现的规律能加以运用，会解决相关的问题。
（DO3）六、资源与建议（一）对教材的简单分析这部分内容，是学生学完长方体和正方体的有关知识之后，呈现出来的，探索由小正方体拼成的大正方体的涂色规律，经历解决图形分类计数的思考过程，培养空间想象和推理能力。
学生已经熟练掌握了长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体的体积的计算方法，在此基础上继续探究正方体，学生会比较容易接受。
探索形状教案
探索形状教案教学目标：1. 让学生认识不同的形状，包括圆形、正方形、长方形和三角形。
2. 帮助学生理解形状的基本特征和相关术语。
3. 培养学生观察、比较和分类形状的能力。
4. 提升学生的团队合作和沟通技巧。
教学准备：1. 教学素材：图片或实物展示圆形、正方形、长方形和三角形。
2. 黑板、粉笔或白板、马克笔。
3. 学生课桌上各种形状的卡片。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 教师出示圆形、正方形、长方形和三角形的图片或实物，并引导学生观察、比较和描述它们的特征。
2. 教师提出问题，例如：“这个形状有多少条边？有多少个角？你能说出其他与之类似的形状吗？”激发学生的思考和讨论。
二、形状分类（20分钟）1. 学生跟随教师的示范，用卡片在课桌上将不同的形状分类。
2. 学生在小组内合作，利用卡片进行形状分类和比较，并尝试用同学能听懂的语言解释他们的分类方法。
三、形状检查（15分钟）1. 将每组的形状分类结果展示在黑板上。
2. 教师带领学生一起检查、讨论并纠正错误的分类，帮助学生理解不同形状的特征。
四、形状游戏（20分钟）1. 教师设计形状游戏，例如“找出你最喜欢的形状，用同学听得懂的语言描述一下它的特征”，鼓励学生积极参与并分享自己的观点。
2. 学生可以尝试自行设计形状游戏，通过团队合作和交流来加深对形状的理解。
五、课堂总结（10分钟）1. 学生和教师一起回顾今天学到的形状知识，强调每个形状的特征和术语，例如圆形的半径、正方形的边长等。
2. 鼓励学生在回家的路上观察和发现身边的形状，将学到的知识应用到日常生活中。
教学延伸：1. 学生可以尝试在室内或室外环境中寻找并记录不同形状的事物，如窗户、桌子、树叶等。
2. 学生可以用纸和颜料自行制作各种形状的贴纸或画作，展示给同学欣赏。
教学评估：1. 教师通过观察学生在整个教学过程中的参与程度来评估学生的兴趣和学习效果。
2. 教师可以设计形状相关的小测验或简单的形状问题，评估学生对形状的理解和应用能力。
《探索图形》教案
W1.i1.*1•通过观察、想象、抽象,概括等活动，激发学生探索规律的欲里，体脸数学活动充满着探索与创新的乐趣“2•抉得一些研究数学问四的方法和经验，加深对相关数学知识的理解.3•经历特殊到一般的过程,体会数学与生活的联系.七受归纳数学则想,掌握找规律的方法和步骤.剧至懵国找出涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
募承第X找出涂色小正方体个数以及它所在位置的规律.5F5W一、复习导入1•教师出示正方体.谁来给大家简尔介绍一下这个物体的特征？（6个面，8个Mi点•12条核）2•沟通联系.如同学所说那样,正方体有6个面,那么,一条棱与几个面有关系？（2体）,一个顶点与几个面有关系呢？（3个）二、探索规律1•请学生观察图①如果将它表面涂色并切分，①思考：三面、二面、一面涂色以及没有深色的小正方体各有多少块.②江报：三面涂色的有8块，二面、一面以及没有涂色的都为O块。
③课件演示.2-请学生观察图②匚H）.如果将它表面深色并切分.①思考：三面、二面、一面以及没有深色的小正方体各有多少块？②小组讨论、汇报：③教师课件演示：将三面涂色、二面深色及一面涂色的小正方体分别从原大正方体中取走。
3■请学生观察图③.表面涂色并切分.①思考：三面、：面、一面以及没有涂色的小正方体各有多少块？②小②小论、汇报，三'归纳总结1,通过对前面3种正方体涂色问题的研究，你发现了什么现律，姆种小正方体的块数与什么有关？有什么关系？2•汇报：与位置行关.3.如果校长用”来表示，你能用含有字卅的式子表示出每种涂色情况小正方体的块数吗？小组讨论交流汇报、教师板书I三面深色小正方体的块数：8二面涂色小正方体的块数：(H-2)×I2一面涂色小正方体的块数：S-2}2X6没有涂色小正方体的块数：(n-2p。
探索图形教案教学设计
探索图形教案教学设计教案标题：探索图形教案教学设计教案目标：1. 学生能够识别和描述常见的二维和三维图形；2. 学生能够探索图形的属性，如边数、角度和对称性；3. 学生能够应用图形的属性解决问题；4. 学生能够在实际生活中应用图形概念。
教学资源：1. 幻灯片或白板；2. 图形卡片或实物模型；3. 学生练习册或工作表；4. 视频或在线资源。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 利用幻灯片或白板展示一些常见的二维和三维图形，如正方形、圆形、长方形、立方体等；2. 通过提问学生来引发他们对图形的兴趣，例如：“你们能说出其他的二维和三维图形吗？”、“你们在日常生活中见过哪些图形？”；3. 引导学生思考图形的特征和属性，如边数、角度和对称性。
探索（15分钟）：1. 将学生分成小组，每组分配一组图形卡片或实物模型；2. 要求学生观察和探索自己手中的图形，讨论并记录下图形的特征和属性；3. 鼓励学生提出问题，如“这个图形有几条边？”、“这个图形有多少个角？”等；4. 教师巡视并提供必要的指导和帮助。
概念讲解（10分钟）：1. 通过幻灯片或白板，向学生介绍图形的属性，如边数、角度和对称性；2. 解释每个属性的定义，并提供相关的示例；3. 强调不同图形之间的区别和共同点。
应用练习（15分钟）：1. 分发学生练习册或工作表，要求学生根据给定的图形属性进行练习；2. 鼓励学生在小组内合作解决问题，提供互相帮助和讨论的机会；3. 教师巡视并提供必要的指导和帮助。
拓展活动（10分钟）：1. 利用视频或在线资源展示一些实际生活中应用图形概念的例子，如建筑设计、艺术作品等；2. 鼓励学生分享自己在日常生活中发现的图形，并解释其特征和属性；3. 提出一些拓展问题，如“你们能设计一个有趣的图形迷宫吗？”、“你们能在周围环境中找到对称的图形吗？”等。
总结（5分钟）：1. 对本节课的内容进行总结，强调学生所学到的图形属性和应用；2. 鼓励学生提出问题或分享自己的观点；3. 预告下节课的主题和目标。
幼儿园大班数学《图形找家》公开课教案
幼儿园大班数学《图形找家》公开课教案一、教学目标1.了解各种图形的特征，能够准确辨认圆形、正方形、长方形、三角形。
2.培养幼儿的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.培养幼儿对图形的兴趣，激发幼儿探索图形的欲望。
二、教学重点与难点1.教学重点：认识圆形、正方形、长方形、三角形，能准确辨认各种图形。
2.教学难点：能够运用图形进行创意拼搭。
三、教学准备1.教具准备：圆形、正方形、长方形、三角形教具各若干，拼图板若干。
2.教学场地准备：宽敞的教学场地，便于幼儿活动。
四、教学过程1.导入（1）教师出示各种图形教具，引导幼儿观察并说出图形的名称。
（2）教师与幼儿互动，讨论各种图形的特征。
2.认知图形（1）教师逐一出示圆形、正方形、长方形、三角形教具，引导幼儿观察并说出每种图形的特征。
（2）教师通过举例，让幼儿加深对各种图形的认识。
3.游戏活动（1）教师组织幼儿进行“图形找家”游戏，将各种图形教具分散放在地上，引导幼儿找到相同图形的“家”。
（2）教师观察幼儿游戏情况，适时给予指导。
4.动手操作（1）教师出示拼图板，引导幼儿观察并讨论如何用拼图板拼出各种图形。
（2）教师示范拼图过程，指导幼儿动手操作，拼出各种图形。
5.创意拼搭（1）教师鼓励幼儿运用已学的图形，进行创意拼搭。
（2）教师观察幼儿拼搭过程，适时给予指导。
（1）教师邀请幼儿展示自己的创意拼搭作品，并进行评价。
五、教学反思1.本节课通过游戏活动、动手操作等形式，让幼儿充分参与，提高了幼儿的积极性。
2.教师在教学中注重引导幼儿观察、思考，培养了幼儿的观察能力和逻辑思维能力。
3.教师在课堂中适时给予指导，帮助幼儿克服困难，提高了幼儿的自信心。
4.教学过程中，教师注重培养幼儿的合作精神，让幼儿在合作中学习、成长。
六、教学延伸1.家园共育：教师与家长沟通，让家长了解幼儿在园所学内容，鼓励家长在家与幼儿一起进行图形创意拼搭，巩固所学知识。
2.环境创设：教师在班级环境中布置图形展示区，让幼儿随时观察、操作，提高幼儿对图形的认识。
《探索图形》(教案)
《探索图形》（教案）教案：探索图形一、教学目标1、掌握正方形、长方形、三角形、圆形的基本形状特点。
2、学会描绘和比较图形的周长和面积。
3、能够利用已知面积求图形周长，已知周长求图形面积。
二、教学内容1、正方形、长方形、三角形、圆形的特点；2、图形的周长和面积的概念；3、求图形周长和面积。
三、教学重点1、正方形、长方形、三角形、圆形的特点；2、图形的周长和面积的概念。
四、教学难点1、如何解决求周长和面积的问题；2、如何确定图形的特点。
五、教学方法1、以示例为主，配以多媒体展示；2、学生自主思考、互动探索；3、情境教学法。
六、教学内容及步骤1、引导学生观察不同的图形，了解正方形、长方形、三角形、圆形的基本形状特点；（1）正方形：四条边的长度相等，四个角均为直角；（2）长方形：两组对边相等，四个角均为直角；（3）三角形：三条边的长度各不相等，有三个角；（4）圆形：一个几何图形，由一条曲线——圆弧围成的平面图形。
2、通过展示图形的周长和面积的计算方法，让学生掌握图形的周长和面积的概念；（1）正方形的周长：4a（a 为边长），面积：a²；（2）长方形的周长：2（a+b）（a、b 为长方形的两条邻边），面积：a×b；（3）三角形的周长：a+b+c（a 、b 、c 为三角形三条边的长度），根据海伦公式可求出面积；（4）圆的周长：u=2πr（r 为圆的半径），面积：S=πr²。
3、通过示例引导学生探究如何从已知面积求图形周长和从已知周长求图形面积；（1）已知正方形面积，求周长解法：已知正方形面积为 S，那么正方形的边长a=√S，周长=4a=4√S。
（2）已知正方形周长，求面积解法：已知正方形周长为 L，那么正方形的边长 a=L/4，面积=a²=(L/4)²；（3）已知三角形面积，求周长解法：已知三角形面积为S，那么已知三角形三条边的长度a、b、c，根据海伦公式，可以用来求三角形的面积：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2，知道了 S 和 a、b、c 中的两个值，就可以求出第三个值，然后求出周长。
《探索图形》教案
《探索图形》教案要求：可以借助魔方或小正方体进行研究，也可以动笔画一画，最后将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：用小正方体摆。
预设2：看着魔方数。
预设3：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品1：预设4：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品2：学生初步发现，三面涂色的小正方体都在顶点的位置，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个。
两面涂色的小正方体都在棱中间的位置，正方体有12条棱，所以就是12个。
一面涂色的小正方体都在面中间的位置，每个面有1个，6个面共6个。
没有涂色的在大正方体里面，也就是把上下前后左右面上的一层小正方体都去掉后剩下的。
3．动画演示小正方体的涂色情况。
（二）研究：棱长是4cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量1. 独立研究。
要求：动笔画一画，写一写，算一算，最后将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品3：预设2：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品4：3．动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
（三）研究：棱长是5cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量1. 独立研究。
要求：自己想办法研究，将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：画图，只画一个面，在这个面上用不同的数表示不同的涂色情况后再数。
学生作品5：预设2：画图，只画一条棱上的小正方体，充分想象，得到结论。
学生作品6：3．动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
（四）总结规律1．观察三次研究结果，总结规律。
预设1：三面涂色的小正方体都是8个，因为三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，而正方体都有8个顶点。
预设2：两面涂色的小正方体都在棱中间的位置，例如棱长是3cm的，每条棱的中间是1个；棱长是4cm的，每条棱的中间是2个；棱长是5cm的，每条棱的中间是3个。
用3－2＝1，4－2＝2，5－2＝3，就是用这条棱上小正方体的数量减去顶点位置的2个，得到的就是每条棱上两面涂色小正方体的数量，正方体有12条棱，所以再乘12。
初中数学图形探索规律教案
教案：初中数学——探索图形规律教学目标：1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
2. 使学生掌握探索图形规律的方法，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的表达沟通能力。
教学内容：1. 探索图形规律的方法。
2. 应用图形规律解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些日常生活中的图形，如家具、建筑、自然界中的图形等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？2. 学生分享观察结果，教师总结：图形是由点、线、面组成的，不同的图形具有不同的特点和规律。
二、探索图形规律的方法（15分钟）1. 教师提出一个问题：如何用线段围成一个正方形？2. 学生分组讨论，尝试用不同的线段组合来围成正方形。
3. 各小组展示讨论结果，教师引导学生总结出围成正方形的条件：四条线段相等，且相邻两条线段之间的夹角为90度。
4. 教师引导学生用这个规律来解决实际问题，如：如何用火柴摆出一个正方形？三、应用图形规律解决实际问题（15分钟）1. 教师提出一个问题：用火柴摆出一个正方形需要几根火柴？2. 学生分组讨论，尝试用不同的火柴组合来摆出正方形。
3. 各小组展示讨论结果，教师引导学生总结出摆出正方形的规律：每个正方形需要4根火柴，每增加一个正方形，需要额外增加3根火柴。
4. 教师引导学生用这个规律来解决实际问题，如：摆出一个由4个正方形组成的图形需要几根火柴？四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结探索图形规律的方法和应用。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。
教学评价：1. 课堂参与度：学生是否积极参与课堂讨论和实践活动。
2. 知识掌握程度：学生是否能理解并运用图形规律解决实际问题。
3. 团队合作能力：学生在小组讨论中是否能与他人合作，共同解决问题。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、归纳等数学活动，使学生掌握了探索图形规律的方法，并能够应用规律解决实际问题。
中班数学科学教案：探究不同形状的几何图形
中班数学科学教案：探究不同形状的几何图形随着孩子们的成长，几何图形便成为了他们学习的重点之一。
在中班的数学科学课堂上，教师可以通过让孩子们探究不同形状的几何图形，帮助他们更好地认知和理解几何的概念。
一、教学目标在教学中，我们需要对中班孩子的认知水平和想象力有一个深入的了解，为他们制定有关几何图形的探究任务，同时引导他们以科学、细致的态度开展探究活动，培养孩子们的观察能力和思维能力。
二、教学内容1.教师可以用各种几何图形的卡片、图片等辅助工具进行教学。
孩子们可以跟着教师说出这些图形的名称，并观察它们的形状特征，例如正方形、长方形、三角形等。
2.教师可以引导孩子们通过手工进行探究。
教师可以在纸上画出一个特定的图形，并让孩子们自己动手将它剪下来，并进行粘贴。
这样一来，孩子们可以亲身感受到不形态图形的特点。
3.教师可以进行一些形状分类的游戏，让孩子们明确不同几何图形之间的关系和区别。
4.通过科学实验教授孩子们有关几何体积的知识，让他们探究不同立体图形的特点，例如正方体、长方体、圆锥体、圆柱体等。
三、教学方法1.通过直观的手工操作让孩子们更好地认识几何图形的外形和特点。
2.通过分类游戏，让孩子们更好地理解不同几何图形之间的区别和关系。
3.通过实验和探究，让孩子们在游戏和活动中学习几何知识，培养他们的科学思维和学习能力。
四、教学效果1.通过这样的教学，孩子们的观察力和思维能力得到了提升，他们更好地认识了几何图形的特征和形态。
2.孩子们的绘画能力和手工制作能力得到了提升，这对他们的日后学习有着重要的帮助。
3.通过游戏中的互动和实验的探究，孩子们的学习效果更加深入和长久。
五、总结通过探究不同形状的几何图形，中班孩子们在学习中逐渐建立了对形状的概念，这种学习能够迅速提高他们的思维和认知能力，从而为长期的学习打下了坚实的基础。
同时，为了在这样的教学中更好地发掘孩子们的潜力，我们需要继续加强教学方法的研究和改进，让孩子们在更好的学习环境中获得更大的成长。
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探索图形
教学目标：
1、加深对正方体特征的认识和理解。
2、通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题的
规律，体会化
繁为简的解决问题的策略，培养学生的空间想象力。
3、让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
4、在互相交流中学会倾听他人意见，其实自我修正。
自我反思增
强学好数学的
信心。
教学重点：学会从简单的情况找规律解决复杂问题的话繁为简的思想方法。
教学难点：探索规律的归纳方法。
教学准备：小正方体学具和课件。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入：
1、复习正方体的特征。
课件出示。
请同学们看屏幕，这是什么图形？正方体有哪些特征？
2、引出问题。
课件出示：
如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？说说你的想法。
如果把这个大正方体的表面涂上红色需要涂几个面？
请同学们想象一下这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果
根据涂色的情况，给这些小正方体分类，你想怎样分类。
（分为四类三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。
）每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数一数你有什么感觉？
这个图形太复杂了！我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？
引导学生先研究简单的图形发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形
（设计意图：创设问题情境大正方体中色类小正方体。
各有多少块儿在解决这个问题的过程中，让学生充分的感受到用原有的经验和方法。
解决问题有困难产生认知冲突。
促使学生积极主动地思考解决
问题的新方法。
深刻体会化繁为简探索规律解决问题的意义，同时对正方体特征的复习为后面探索规律扫清知识上的障碍。
）二，探索规律
什么样的图形比较简单，更容易让我们找到答案？
出示书上的①②③三个图形，下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？
课件出示如下三个图形
四人以小组进行活动：
活动提示：①用小正方体学具摆出相应的图形。
②观察每类小正方体分别在什么位置。
③把结果填在记录表中。
④观察表中记录的数据，能否找到规律？
记录表：
三面涂色的两面涂色的一面涂色的没有涂色的
位置
描
述
汇报交流
各小组汇报时，教师适时帮助用课件演示，验证答案。
追问：你们组是怎样算出没有涂色的块数的？
学生初步发现规律（学生可能只是说出数的结果，教师引导，你能用算式表达出结果吗？）
验证猜想
按这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个、第⑤个大正方体的结果吗？
第④个大正方体：三面涂色：8个
二面涂色：3×12＝36（个）
一面涂色：3×3×6＝54（个）
没有涂色：3×3×3＝27（个）
第⑤个大正方体：三面涂色：8个
二面涂色：4×12＝48（个）
一面涂色：4×4×6＝96（个）
没有涂色：4×4×4＝64（个）
课件演示，验证学生的猜想。
总结归纳：
回顾我们刚才的探索过程，请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的个数有什么样的规律？
三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都是8个；
两面涂色的是在正方体每条棱上两个顶角之间的位置，因为正方体有12条棱所以有（每条棱上小正方体块数－2）×12个；
一面涂色的在正方体每一个面上除去外圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每一条棱上小正方体块数－2）²×6个；
没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数－2）3个，或者，总块数－三面涂色的块数－二面涂色的块数－一面涂色的块数。
应用规律
现在你能解决我们开始遇到的问题了吗？
三面涂色：8个
二面涂色：（9－2）×12＝84（个）
一面涂色：（9－2）2×6＝294（个）
没有涂色：（9－2）3＝343（个）
三、拓展应用
课件出示：
请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？
一层一层的数
如果把这样的几何体表面涂色，你能根据涂色情况给小正方体分类吗？请同学们课后试一试。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
板书：探索图形。