数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学反思
人教版五年级下册《综合与实践：探索图形》教学设计及反思
综合与实践探索图形课题探索图形课型活动课设计理念对图形与几何的教学，《数学课程标准》中强调“就注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学生在观察操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验”。
探索图形离学生的生活实际比较远，对于小学五年级的学生来说是一个极其抽象的几何问题，属于纯数学问题，学生理解起来很困难，因此在教学这部分知识时，不是单纯地依赖模仿与记忆，而是借助学生数学学习过程中主要的四种表征方式——动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征，借助学生学习的重要方式——动手实践、自主探究与合作交流，使学生多种感官参与学习过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析、解答这类数学问题。
教学目标1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
2.在探究体验的过程中发现图形的规律。
教学重点找出并发现图形中蕴涵的规律。
教学难点正确数出每种涂色的小正方体的个数。
教学准备教具准备：PPT课件由27个小正方体拼成的正方体学具学具准备：大小相同的正方体若干个课时安排1课时教学环节教学过程个性教案温故知新，引入新课。
1.课件出示：填一填，并说一说正方体的特征。
2.沟通联系。
一条棱与几个面有关系？一个顶点与几个面有关系？3.引入新课：这节课我们一起动手用小正方体拼摆大正方体，看有什么规律。
（板书课题）动手操作，合作探究，发现规律。
1.研究棱长为2厘米的大正方体的涂色情况。
（1）引导学生自由读教材第44页上半部分内容，互相说一说：通过读题，你知道了哪些数学信息？（2）（课件出示）①鼓励学生拿出学具动手数一数,三面涂色的小正方体有多少块?并说出所找到的三面涂色的小正方体的位置。
②两面涂色的小正方体有多少块？③一面涂色的小正方体有多少块？④没有涂色的小正方体有多少块？2.研究棱长为3cm的大正方体的涂色情况。
（1）鼓励学生小组间合作，引导学生独立探究规律。
数学人教版五年级下册“探索图形”教学设计说明及教学反思
《探索图形》教学设计说明及课后反思一、教学设计说明《探索图形》是在学生已经学习了长方体、正方体的特征，长方体和正方体的表面积、体积的计算方法基础上进行教学的，目的是让学生进一步对正方体特征的认识和理解。
同时让学生经历从特殊到一般的知识形成探究过程。
“探索图形”这一课题，表面看只是一个简单的给大正方体的表面涂上颜色的问题，实质上潜伏了好多知识点。
如：给由n个小正方体组成的大正方体表面涂上颜色，三面涂色的小正方体在大正方体的顶点上有8块，两面涂色的小正方体在大正方体的棱中间，有（n－2）×12块，一面涂色的小正方体在大正方体的面的中间，有（n－2）2×6块。
没有涂色的小正方体在大正方体的内部，有（n－2）3块。
在这里不但用到了正方体的特征：有8个顶点、6个面、12条棱；计算一个面的涂色块数时，还用到了正方形的面积计算公式。
计算一个面也没涂的小正方体块数时，用到了正方体的体积计算公式。
通过研究教材、教参以及与学生深入课堂亲身体验，让我感觉到《探索图形》实际上是把正方体知识进行了全面的整合运用。
棱长是2厘米的大正方体清楚的呈现了三面涂色小正方体的在大正方的顶点上，棱长是3厘米的大正方体清楚的呈现了三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在大正方中的位置规律，但很难凸显一面涂色、没有涂色的块数用数学化的形式表现规律（棱长－2）2×6。
而棱长是4厘米的大正方体既清楚的呈现了三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在大正方位置规律，还很容易得到一面涂色、没有涂色的小正方体块数用数学化的形式表现规律（棱长－2）2×6、没有涂色的块数是（棱长－2）3。
为此，本节课我就采用了从特殊到一般的探究方法，从棱长是4厘米的正方体切入，通过和学生一起探究棱长是由4个1立方厘米组成的大正方体各类小正方体的涂色块数的计算规律，使学生感受到化繁为简、分类计算的好处，然后再将这些规律迁移到其它正方体表面涂色的运算中去。
最新人教版五年级数学下册《 探索图形》研讨课教案_8
《正方体上的数学》教学设计教学内容：人民教育出版社义务教育教科书五年级下册第44页《探索图形》教材分析：探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征。
活动内容分为四个层次。
第一个层次是提出要解决的问题。
教材首先提出问题，用棱长1厘米的小正方体拼出棱长为2厘米、3厘米、4厘米的大正方体，然后把大正方体表面涂色。
找出小正方体中三面、两面、一面涂色和没有涂色的个数。
第二个层次是尝试解决，发现规律。
学生尝试用列表的方式表示出问题，通过观察、想象和推理找出每种涂色情况的小正方体的个数。
在尝试的过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规律。
第三个层次是应用规律解决问题。
发现规律后，再利用规律找出棱长5厘米和棱长为n的大正方体的涂色情况，加以验证，并进一步应用到更多的大正方体中。
第四个层次是拓展应用。
完成以上任务后，教材进一步拓展，用小正方体摆出其他形状的组合体，利用前面积累的活动经验和方法解决问题。
教材编排特点：注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，通过动脑、手、口等多种感官协调活动，在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思想，丰富自己的思维活动经验。
帮助学生经历直观观察立体图形形象,头脑中建立表象，到最终能根据直观立体图形进行推理想象，进而归纳出不同涂色面数的小正方体的数量规律，促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。
教学设计说明：1. 全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。
综合与实践活动大都是在学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极性很高。
在安排活动时，要注意放手让学生自主探索，可让学生先用小正方体摆一摆，看一看。
采用分小组活动与全班集体活动相结合的形式，让每一个学生都有活动的空间和时间，使学生在数学实践活动中学会求知、学会合作、学会交流，在活动中品尝获得成功的乐趣。
小学数学_探索图形教学设计学情分析教材分析课后反思
《探索图形》教案教学要求：1. 进一步认识正方体的特征。
2. 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象能力，体会分类计数、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学活动经验。
3. 在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。
4. 增强探究精神，体会合作学习的乐趣。
教学重点：学会从简单情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点:探索探究规律的归纳方法。
教学时间：1课时教学设计一、视频导入PPT导入世界各地的建筑风光，感受到世界各地的著名建筑物宏伟又美观，包含数学上学习的图形，导入本节课的学习——《探索图形》。
复习回顾正方体的特征，正方体有8个顶点，6个面，都是相等的正方形，有12条棱，长度都一样。
用若干棱长为1㎝的小正方体，拼成一个棱长为10㎝的大正方体，并在其表面涂上颜色，请大家思考：正方体可能有几面涂色，在大正方体的什么位置，分别有几个？通过想象和数数很难解决，那有没有什么好办法来解决这个麻烦的问题呢？不如，就先从研究最简单的图形开始研究，找出规律以后，再来解决这种复杂的图形。
二、探究图形，发现规律用棱长是1㎝的小正方体拼成如图的大正方体（棱长为2），把它们的表面分别涂上颜色，表示发亮的面。
请大家思考：小正方体可能有几个面涂色？（培养空间想象能力的过程：先看图片，再通过想象回答，同学有不同意见可以反驳，不同意见，你们支持谁，或者都不一样？最后呈现实物直观，请同学利用实物直观解析正确答案。
）完成黑板上的表格：三面、两面、一面、未涂色并请同学指出，各类小正方体分别在大正方体的哪个位置，（三面的在顶点），其他的都是0个。
那你能完成这个表格吗？解释一下：合计是要填，这四种情况一共有多少个；实有块数是填这个大正方体一共有多少块？我们在探究数学问题时，应该养成从整体上思考和自我检查的良好学习习惯。
放飞心灵,展现自我——《探索图形》教学反思
放飞心灵，展现自我——《探索图形》教学反思南海区桂城街道南海实验小学黄翠华前段时间，我执教了五年级下册的综合与实践课《探索图形》，这个内容对于学生来说是一个大挑战，以前这是奥数里的学习内容，现在成为了全体学生一起学习的内容，难度高、学生理解难。
针对这一情况，我这一课采用“大问题”的教学模式，以问题始、以问题续、以问题终，把课堂还给学生，开展充分的实践活动，为学生提供大问题、大空间，整个课堂焕发着生命的活力。
一、问题引领【实录一】师：我们学习了长方体和正方体的知识，了解了这两种立体图形的特征。
今天我们还接着探索立体图形的奥秘。
老师准备了很多的小正方体，你知道有多少个吗？有729个呢！我把它拼成一个大正方体，在大正方体的表面涂上颜色，你知道什么意思吗？生：把大正方体的6个面都涂上颜色。
师：对。
那么，小正方体是不是每个面都会有涂上颜色的啊？生：不是。
师：那根据这729个小正方体涂上颜色的面的个数，可以分成哪几类呢？生：三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的。
师：太棒了。
这几类的小正方体各有多少个呢？“大问题”教学中的“大”，不是指范围的大小，而是指一种基于学生认知水平的适度的“大”，是“重要问题”“核心问题”“关键问题”意义上的“大”。
问题的提出，要是学生最想知道的和了解的，这样学生才能产生探究的欲望。
现在的课堂上，“太多的老师要我学”了，学生不知道为什么要学习这个知识，没有解决问题的欲望，只是按着老师说的按部就班地做，那他们怎么会有探索的要求和动力呢？而我这个设计，目的在于让学生产生兴趣：这么多的小正方体，还分了类，真的要看看每类有几个呢！学生是自然而然的乐于思考、乐于参与。
“各类小正方体各有多少个？”正是我这节课的第一个大问题。
是这节课的核心、重点，必将带动学生的探究与思考。
二、深度对话【实录二】师：刚才我们汇报了棱长为3的正方体中各类小正方体的个数，让我们闭上眼睛回忆一下。
三面涂色的小正方体有几个？它们在大正方体的……两面涂色的小正方体有几个？它们在大正方体的……棱的中间是指……所以每条棱上有几个，正方体有……条棱，一共是几个。
数学人教版五年级下册探索图形的奥秘教学反思
探索图形的奥秘教学反思清苑区第三小学：张丽娟《探索图形的奥秘》是人教版小学数学五年级下册第三单元的内容，在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”综合与实践活动。
目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的规律，以及各类涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数的思想。
学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。
通过创设问题情境，让学生把所学的新知运用到好玩的魔方中，使学生觉得学习数学奥妙无穷，增进了学生对数学的价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
学生的学习热情被激起，创造潜能得到了激发，自主学习能力也得到了提高。
一、全体参与，让每个学生都能体验到成功的乐趣。
本课时有学生喜欢的魔方创设情境导入，在操作、观察、合作等活动中再现知识。
学生对这样的活动积极性很高，真正的投入到活动中。
在安排活动时，我让学生分组合作，并且提出活动要求，让学生用小正方体摆一摆，看一看，说一说，让每个学生都有活动的空间和时间，放手让学生去自主探索。
学生在数学实践活动中学会求知、学会合作、学会交流，在活动中品尝获得成功的乐趣。
二、注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展和推理能力的形成。
在教学中，我将学习的主动权教给了学生。
学生有足够的时间交流、设计、归纳总结。
在每个小组汇报时，我都是让学生拿着魔方到前面结合实物讲解，有很多有价值的知识都是学生自己找到的，一些错误都是学生帮助纠正的，一些图形之间联系不清楚的地方也大多由学生互相交流而捋清的。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思想，丰富自己的思维活动经验。
学生左后根据直观立体图形进行推理想象，进而归纳出不同涂色小正方体的个数规律，促进了学生空间观念的发展，提高了学生的想象能力和推理能力。
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
数学⼈教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三⼩学周地兰⼀、教学内容新⼈教版⼩学五年级数学下册第44页《探究图形》。
⼆、教学⽬标1、加深对正⽅体特征的认识和理解。
2、通过观察、列表、想象等⽅式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学⽣的空间想象⼒。
3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出⼩正⽅体涂⾊以及其他所在的位置的规律。
教学难点：⼀⾯、两⾯、三⾯涂⾊⼩正⽅体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：⼆阶魔⽅、三阶魔⽅、四阶魔⽅、五阶魔⽅各⼀个；课件。
教学过程：⼀、复习导⼊1、正⽅体有什么特征？2、数⼀数，有多少个⼩正⽅体？3、视频：江苏卫视《最强⼤脑孙虹烨魔⽅挑战》，导⼊课题《魔⽅中的数学问题》。
⼆、探究新知（⼀）涂⾊、分类⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为3cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，你觉得这些⼩正⽅体有什么特点？你能给这些⼩正⽅体分分类吗？（⼆）初步建⽴模型1、⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为2cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，其中三⾯涂⾊、两⾯涂⾊、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？2、看来同学们都⽐较聪明，这个问题难不住⼤家，那么如果将这个⼤正⽅体拼得再⼤⼀点呢？课件演⽰：⽤棱长1cm的⼩正⽅体拼成棱长为3cm的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊。
（1）需要多少个⼩正⽅体？（课件演⽰需要27个⼩正⽅体）（2）这个时候这些⼩正⽅体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？请⼤家⼩组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm的的⼤正⽅体后，需要多少个⼩正⽅体？其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？（1）学⽣借助直观图独⽴思考，解决拼成棱长为4cm的⼤正⽅体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三⾯涂⾊：当学⽣说出有8个三⾯涂⾊的⼩正⽅体时，追问：哪8个？学⽣说出三⾯涂⾊的⼩正⽅体在原来⼤正⽅体的8个顶点的位置。
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三小学周地兰、教学内容新人教版小学五年级数学下册第44页《探究图形》二、教学目标 1、 加深对正方体特征的认识和理解。
2、 通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会 化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。
3、 体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出小正方体涂色以及其他所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方、五阶魔方各一个；课件。
教学过程：一、复习导入3、视频：江苏卫视《最强大脑孙虹烨魔方挑战》，导入课题《魔方中的数学问题》二、探究新知（一） 涂色、分类 用棱长1cm 的小正方体拼成棱长为3cm 的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，你觉得这些小正方体有什么特点？你能给这些小正方体分分类吗？（二） 初步建立模型1、用棱长1cm 的小正方体拼成棱长为2cm 的大正方体后，把它们的表面分别涂上 颜色，其中三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？1、 正方体有什么特征？2、 数一数，有多少个小正方体?HOT2、看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长icm勺小正方体拼成棱长为3cm勺大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1 ）需要多少个小正方体？（课件演示需要27个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色勺小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm勺的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色勺小正方体各有多少个？（i）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm勺大正方体的问题。
（2 ）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色勺小正方体在原来大正方体勺8个顶点勺位置。
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《魔方中的数学问题——探索图形》
教学反思
赣县区城关第三小学周地兰
这节《魔方中的数学问题——探索图形》，目的是让学生运用学过的正方体的特征等知识,探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量,发现其中蕴含的数量上的规律,以及每种涂色小正方体的位置特征,培养学生的空间想象力和推理能力,体会分类计数的思想。
这是探索图形分类计数问题中的规律，重在探索而非规律的应用。
课前，我一直努力思考如何引导学生发现规律以及如何应用规律，第一次试教下来，我急于让学生发现并且寻找规律，学生的规律是发现了，却没有给学生足够活动的时间和思考的空间，结果是我上得累学生没有反应气氛沉闷，效果不好，偏离了活动课的方向。
课后,我重新思考了四个问题：1、如何引导学生进行分类？2、如何让学生找出小正方体涂色以及其他所在的位置的规律？3、一面、两面、三面涂色小正方体个数以及规律如何发现？4、如何引导好学生从数个数到规律之间的联系。
经过修改教案，我把这节课的活动内容分为五个层次。
（一）激趣引入。
同时复习了正方形的特征，到如何数组成正方体的小正方体个数，培养了学生的空间想象能力，同时也为后面的探究做了准备。
（二）提出问题。
为了分散难点，我把问题分成了两部分，一是把棱长为
3cm的正方体表面分别涂上颜色后的小正方体有什么特点？在什么位置？让学
生先认识这些小正方体的特征和位置后，再提出第二部分问题棱长为3cm、4cm、5cm的大正方体，把它们的表面分别涂上颜色。
其中三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？这样学生至少可以根据之前知道的位置特征去找小正方体的个数。
（三）尝试解决。
学生通过观察正方体魔方，想象和推理找出每种涂色情况的小正方体个数，在尝试的过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规律。
（四）发现规律。
在完成了棱长为3cm、4cm的大正方体每种涂色情况的小
正方体个数后，引导学生自己发现规律，再利用规律让学生大胆的猜想棱长为
5cm大正方体的涂色情况，并且加以验证，进一步巩固了学生对规律的掌握，最后把规律推广到一般情况：当棱长是n厘米时大正方体的涂色情况。
（五）拓展应用。
在时间允许的情况下，课件出示其他形状的组合体。
利用前面积累的活动经验和方法进行问题解决的探究。
在这节课中，我注重了全体学生参与活动，让每个学生都体验成功的乐趣。
为了让全体学生都参与活动，我课前让每个小组准备了至少3个魔方，给每个孩子发了一份预学案，让每个孩子进行课前的准备。
课堂上安排好活动时间，使每个孩子都能参与小组内的探究活动，观察，想象、讨论、交流。
同时放手让学生自主探索，使学生在数学实践活动中学会求知、学会交流，在活动中品尝获得成功的乐趣。
另外，在探索规律的过程中，学生积累了数学思维的活动经验。
这节课的探索图形分类计数问题中的规律，重在探索而不是规律的应用。
在探索规律的过程中，我注意了帮助学生积累由特殊到一般寻找规律的数学经验，找到探索规律的方法。
从而在活动中培养了学生观察、分析、抽象和概括的数学思维能力。
教学具正方体魔方的利用给了学生充分观察和实际操作的机会，将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实物体，丰富学生脑中的表象建立概念，以动促思。
最后，我让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并加以解释与应用的过程。
在探索图形涂色规律的活动中，我把棱长是2厘米、3厘米、4厘米各种涂色情况制成表格，通过填表观察归纳，让学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象，从特殊到一般，逐步揭示图形之间的内在联系，并用数学化的形式表示规律，从而把思维和推理提高到一个更高的层次。
当然，这节课还有很多不足。
1、不能够彻底放手让学生自主探索、通过观察，交流从而发现规律得出一般性的结论；2、时间安排不够合理，各种涂色情况分类这一环节花了较多的时间。