探索图形教学设计(1)
2024小学数学二年级人教版上册《图形的发现与探索》教案
2024小学数学二年级人教版上册《图形的发现与探索》教案一、教学目标通过本次课程的学习，学生将能够：1. 了解图形的基本概念和分类；2. 掌握画平面图形的方法和技巧；3. 发现图形之间的关系和规律；4. 运用所学知识解决相关问题。
二、教学准备1. 教材：《图形的发现与探索》人教版上册；2. 工具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔；3. 素材：各种不同形状的图形卡片、纸张、尺子等。
三、教学过程本课程分为三个部分，分别是引入新知、知识点讲解和练习活动。
1. 引入新知（学生发现）通过一些互动游戏和实物展示，激发学生对图形的兴趣和好奇心，以引起他们对图形的注意。
例如，教师可以展示一些不同形状的图形卡片，让学生猜测图形的名称，并让他们找出周围环境中相似的图形。
2. 知识点讲解（学生学习）首先，教师向学生介绍图形的基本概念，如直线、曲线、封闭图形等。
然后，逐一介绍不同类型的图形，包括正方形、长方形、三角形等，并给出它们的定义和特征。
教师可以通过示意图和实物展示来帮助学生理解和记忆。
接着，教师讲解如何正确使用尺子和直尺来画出各种图形，并鼓励学生亲自动手实践。
3. 练习活动（学生巩固）让学生进行一些练习活动来巩固所学的知识和技能。
例如，教师可以出示一组图形卡片，要求学生根据给定的要求将它们分类，并解释分类的依据。
另外，教师还可以给学生出一些绘图题目，要求他们运用所学的方法画出指定的图形。
四、教学拓展为了进一步拓展学生的思维和想象力，可以引导学生进行一些创造性的活动。
例如，让学生运用已学过的图形拼凑出新的图案，或者使用不同的图形组合成一个复杂的图形。
这样的活动既能培养学生的图形认知能力，又能激发他们的创造思维。
五、教学评估在教学过程中，教师应及时观察学生的学习情况，并给予必要的指导和反馈。
可通过课堂练习、小组讨论、学生展示等方式进行评估。
对于学生的理解和掌握程度不同，教师可以采取不同的教学策略和辅助措施，以确保每个学生都能够有效地学习和提高。
长方体和正方体(探索图形)教学设计
第3单元长方体和正方体(探索图形)教学设计教学内容:教材第44页的内容。
教材分析：“探索图形”是新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体中的内容，是小学数学中的几何图形部分。
这是在前面认识物体和图形，图形与变换，四边形，三角形及多边形的面积等平面图形的基础上学习立体图形，这部分内容对于培养小学生的空间想象能力和逻辑推理能力都起到了积极的促进作用。
也为后面六年级的“圆柱与圆锥”的学习打下了一定的学习基础，并能应用到日常学习和生活中去。
学情分析：学习本课之前，五年级学生已经学习和掌握了三角形、四边形、平行四边形、梯形和多边形的面积等知识。
五年级是小学高年级阶段，学生的集中注意力已有所发展。
学生已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但仍然是同直接与感性经验相联系，仍然具有很大的形象性。
因此，需加强启发式、示范性、直观性的教学，本课通过自主探究、合作学习、交流评价等学习方法，充分调动学生的学习积极性，解决数学问题，完成教学目标。
教学目标:知识与技能1．借助正方体涂色的不同表现形式，帮助学生理解规律，掌握解决问题的方法，感受不同表现形式的益处。
2．在学生探究知识的过程中，在多种表征间一一对应关系的建立中，经历特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
数学思考在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生的合情推理能力，能进行有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体会一些数学的基本思想。
问题解决经历与他人合作交流解决问题的过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中，深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析解答这类数学问题。
情感态度与价值观在解决问题的过程中，帮助学生感受数学的有趣，认识数学的价值，培养学生主动探索、勇于实践的精神，培养学生实事求是的科学态度。
教学重点：发展学生的空间想象能力，能够通过实际操作和想象，了解正方体的涂色规律，学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
探索三角形全等的条件(一)教学设计
七（下）第三章三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）九江市鹤湖学校（李江飞、袁唐民、帅启凤、李广义）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、问题解决、布置作业。
第一环节课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
探索活动：三角形的面积教学设计-1
北师大版五年级数学上册
探索活动：三角形的面积
教学内容
北师大版小学数学第九册第四单元探索活动：三角形面积（第56-58页）
教学目标
知识与技能：使学生掌握三角形面积计算公式，并能准确实行三角形面积的计算，能使用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
过程与方法：使学生经历三角形面积猜想与验证的探究活动，通过图形拼摆，渗透数学转化思想，体验割补等方法在探究中的应用。
情感态度与价值观：使学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
探索并掌握三角形面积计算公式，能准确计算三角形的面积。
教学难点
三角形面积公式的探索过程。
教学准备
PPT课件、平行四边形图片、两个完全一样的三角形各三组、三角尺等。
附板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=等底等高的平行四边形面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
s=ah÷2。
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
数学⼈教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三⼩学周地兰⼀、教学内容新⼈教版⼩学五年级数学下册第44页《探究图形》。
⼆、教学⽬标1、加深对正⽅体特征的认识和理解。
2、通过观察、列表、想象等⽅式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学⽣的空间想象⼒。
3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出⼩正⽅体涂⾊以及其他所在的位置的规律。
教学难点：⼀⾯、两⾯、三⾯涂⾊⼩正⽅体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：⼆阶魔⽅、三阶魔⽅、四阶魔⽅、五阶魔⽅各⼀个；课件。
教学过程：⼀、复习导⼊1、正⽅体有什么特征？2、数⼀数，有多少个⼩正⽅体？3、视频：江苏卫视《最强⼤脑孙虹烨魔⽅挑战》，导⼊课题《魔⽅中的数学问题》。
⼆、探究新知（⼀）涂⾊、分类⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为3cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，你觉得这些⼩正⽅体有什么特点？你能给这些⼩正⽅体分分类吗？（⼆）初步建⽴模型1、⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为2cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，其中三⾯涂⾊、两⾯涂⾊、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？2、看来同学们都⽐较聪明，这个问题难不住⼤家，那么如果将这个⼤正⽅体拼得再⼤⼀点呢？课件演⽰：⽤棱长1cm的⼩正⽅体拼成棱长为3cm的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊。
（1）需要多少个⼩正⽅体？（课件演⽰需要27个⼩正⽅体）（2）这个时候这些⼩正⽅体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？请⼤家⼩组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm的的⼤正⽅体后，需要多少个⼩正⽅体？其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？（1）学⽣借助直观图独⽴思考，解决拼成棱长为4cm的⼤正⽅体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三⾯涂⾊：当学⽣说出有8个三⾯涂⾊的⼩正⽅体时，追问：哪8个？学⽣说出三⾯涂⾊的⼩正⽅体在原来⼤正⽅体的8个顶点的位置。
探索图形教学设计(1)
《探索图形》教学设计同学们好，我们又见面了，今天我们将一起探索图形的奥秘，学习涂色问题，你们准备好了吗？我们调整好坐姿，开始上课啦！一、回顾旧知,激趣引入1.课件呈现一个正方体。
师:请看，这是一个棱长为1cm的小正方体。
回忆一下，正方体有哪些特点呢？对，正方体有8个顶点，12条棱，六个面。
这和今天的涂色问题.有什么关系呢，我们一起来研究吧。
2.师:请看，这是由棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的呢？说说你的想法是的。
有10层，每层有10×10块。
共有1000块，3.将这个大正方体的表面涂上颜色。
需要涂几个面呢？（是6个）师:请同学们想象一下，这些小正方体也会是六个面都涂色吗？有同学说是，有同学说不是让我们先来看看这块小正方体，它有几面涂色呢？为什么？对的，因为它在大正方体顶点的位置上，露出了三个面，所以它有三面涂色的。
那这一块呢？还是三面涂色吗？不是，因为它露出了俩个面，所以是两面涂色的。
现在这块呢？（是的，它只露出了一个面，是一面涂色的小正方体。
想像一下还有其他的情况吗？是的，有一些藏在大正方体里面，没有露面，所以没有涂色。
那么，根据涂色的情况可以把这些小正方体分为几类呢，是啊，分为4类，分别是三面涂色、两面涂色，一面涂色以及没有涂色的。
问题来了，在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少，请你来数一数，你会有什么感觉？对呀，我和你们想的一样这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题呢？就像同学们说的一样，我们可以先研究一些简单的图形，发现规律之后，再利用规律来解决复杂的图形。
二、自主探究,发现规律1.探索与发现下面我们就先来研究这三个图形一二三中，三面、两面一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第4个5个正方体的结果会是怎样的呢？首先读懂题意，这三个图形分别是有2的立方，3的立方，4的立方，也就是8，27，64块小正方体组成。
幼儿园小班寻找图形教案详解
幼儿园小班寻找图形教案详解一、教学目标1、了解什么是图形；2、学会认识不同的几何图形；3、练习画出不同几何图形的轮廓。
二、教学重点1、认知几何图形；2、练习手的运动能力。
三、教学难点1、学生单词记忆；2、对于复杂图形的理解。
四、教学过程1.绪论（1）北极熊老师问学生：你们以前知道什么是图形吗？（2）根据学生的回答让学生理解什么是图形。
2.认知几何图形（1）北极熊老师出示一个图形，让学生看一看这是什么图形？（2）学生说出图形名称后，老师展示不同种类的几何图形，让学生预先了解这些图形的名称和形状。
（3）然后老师要求学生对几何图形进行分组。
3.练习手的运动能力（1）北极熊老师出示一个几何图形，然后在空白纸上画一个跟出示的图形一样大的，要充分锻炼学生的手指灵活性；（2）根据教师的指导，以及看到其他小朋友画的图形，思考更好的方法来画，同时不断自我纠正和完善；（3）在练习画图的过程中，老师可以走到每个学生跟前观察，看看有哪些学生画得好，哪些增长慢。
4.对于复杂图形的理解（1）北极熊老师出示一个复杂的几何图形，要求学生仔细观察并用自己的话描述该图形的形状与名称；（2）同时要求学生根据指导，画出标准的该图形轮廓；（3）老师会根据学生画的图形的不同，分析学生对于复杂几何图形的理解以及画图的能力。
5.教学总结通过本节课的教学，小班的宝贝们对几何图形的认知更加深入，也提高了他们的手指灵活度，同时也让他们学会更好的观察和思考。
五、老师应该注意的问题1、注意幼儿的身体健康，定期让他们参加体育活动；2、给幼儿一些绘画草图的材料以方便在空白纸上画图；3、平时多跟家长沟通，了解幼儿在学校之外的情况，更好地了解和照顾孩子。
结束语本节课属于小班数学里一个比较重要的模块——图形识别。
通过这节课的学习，不仅让小班的宝贝们知道了什么是图形，更加深入地了解了几何图形并提高了他们的技能。
同时，这样的独立思考和动手能力的训练有助于幼儿未来的成长。
《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计
探索图形教学设计—-《正方体的表面涂色问题》【教学内容】苏教版六年级数学上册第26—27页“表面涂色的正方体"。
【教学目标】1.使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律。
2.是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力.3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。
【教学重点】探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律.【教学难点】理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。
【教学过程】一、回顾旧知，激趣引入1。
、课件呈现一个正方体。
提问:你对正方体有哪些认识？小结：我们知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点.2、这是一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体，如果用刀将它像图上这样切割成一个个小正方体，你知道一共有多少个小正方体吗？3、课件演示：顶点上的一块小正方体飞出去（1)这块小正方体有几面涂色的?它在大正方体的哪个位置上？在顶点处的这个小正方体,它露出了三个面,所以它有三面涂色的.（2）小正方体涂色的面还有其他情况吗？分别在大正方体的哪个位置？（3）三面涂色,两面涂色、一面涂色的小正方体各有几块呢？这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。
（板书课题:正方体表面涂色的问题）二、自主探究，发现规律（一)发现规律11. 探究切成8个小正方体的涂色情况。
谈话：这个大正方体切割成小正方体的个数太多了，研究起来麻烦,我们应该从简单入手（化繁为简）。
动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况.提问:如果每条棱平均分成2份照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大小的正方体？你是怎么算的?小组交流：拿出棱长二等分的魔方,小组观察，讨论一下露出三面（也就是三面能涂色）的小正方体有几个？分别在什么位置?汇报.2.探究切成27个小正方体的涂色情况.（1）过渡:刚才研究了每条棱平均分成两份再切开的情况，如果每条棱平均分成3份，4份再切开呢？（课件演示）每个小正方体都是3个面涂色的吗？那3面涂色的正方体又有几个呢？分别在什么位置？拿出棱长二等分的魔方,小组观察，讨论一下三面能涂色的小正方体有几个？分别在什么位置?（3）谁能快速地说出每条棱平均分成5份再切开，三面涂色的小正方体有几个,说说你的想法.（课件演示）（4）通过刚才的观察，我们发现，三面涂色的小正方体都在什么位置？小结：只有顶点处的小正方体露出三个面，所以三面涂色的小正方体的个数就等于正方体的顶点数，8个。
北师大版四年级下册数学第一单元《探索图形》教学设计(含单元分析)
北师大版四年级下册数学第一单元《探索图形》教学设计(含单元分析)北师大版四年级下册数学第一单元《探索图形》教学设计（含单元分析）单元概述《探索图形》是北师大版四年级下册数学的第一单元，本单元主要围绕图形的认识、分类和变换展开。
通过本单元的学习，学生将能够进一步认识各种常见图形，学会对图形进行分类，并掌握图形的简单变换方法。
单元目标1. 知识与技能：- 能够识别和命名各种常见平面图形；- 学会对图形进行分类，并能运用分类的方法解决实际问题；- 掌握图形的简单变换方法，并能够运用变换方法创作有趣的图形。
2. 过程与方法：- 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；- 学会用画图、列举等方法解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性；- 培养学生合作学习的精神，学会与人交流、分享和合作。
单元内容分析本单元共包含5个小节，分别是：1. 第1小节《认识图形》：通过观察和操作，让学生认识各种常见平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能够命名。
2. 第2小节《图形分类》：让学生学会对图形进行分类，了解不同图形的特征，并能运用分类的方法解决实际问题。
3. 第3小节《图形变换》：让学生掌握图形的简单变换方法，如平移、旋转等，并能够运用变换方法创作有趣的图形。
4. 第4小节《有趣的拼图》：通过拼图活动，让学生进一步巩固对图形的认识和分类，培养学生的空间想象能力和创造力。
5. 第5小节《整理和总结》：对本单元的学习内容进行整理和总结，帮助学生形成完整的知识体系。
教学建议1. 结合学生的实际生活，提供丰富的学习资源，如实物图形、拼图游戏等，激发学生的学习兴趣。
2. 注重学生的动手操作和实践，让学生在实际操作中感受和理解图形的特征，提高空间观念和逻辑思维能力。
3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
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《探索图形》教学设计
同学们好，我们又见面了，今天我们将一起探索图形的奥秘，学习涂色问题，你们准备好了吗？我们调整好坐姿，开始上课啦！
一、回顾旧知,激趣引入
1. 课件呈现一个正方体。
师:请看，这是一个棱长为1cm的小正方体。
回忆一下，正方体有哪些特点呢？
对，正方体有8个顶点，12条棱，六个面。
这和今天的涂色问题. 有什么关系呢，我们一起来研究吧。
2.师:请看，这是由棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的呢？说说你的想法
是的。
有10层，每层有10×10块。
共有1000块，
3.将这个大正方体的表面涂上颜色。
需要涂几个面呢？（是6个）
师:请同学们想象一下，这些小正方体也会是六个面都涂色吗？
有同学说是，有同学说不是
让我们先来看看这块小正方体，它有几面涂色呢？为什么？
对的，因为它在大正方体顶点的位置上，露出了三个面，所以它有三面涂色的。
那这一块呢？还是三面涂色吗？
不是，因为它露出了俩个面，所以是两面涂色的。
现在这块呢？（是的，它只露出了一个面，是一面涂色的小正方体。
想像一下还有其他的情况吗？是的，有一些藏在大正方体里面，没有露面，所以没有涂色。
那么，根据涂色的情况可以把这些小正方体分为几类呢，
是啊，分为4类，分别是三面涂色、两面涂色，一面涂色以及没有涂色的。
问题来了，在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少，请你来数一数，你会有什么感觉？
对呀，我和你们想的一样
这个图形太复杂了，我们数起来不方便，
怎样才能解决这个问题呢？
就像同学们说的一样，我们可以先研究一些简单的图形，发现规律之后，再利用规律来解决复杂的图形。
二、自主探究,发现规律
1.探索与发现
下面我们就先来研究这三个图形
一二三中，三面、两面一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第4个5个正方体的结果会是怎样的呢？
首先读懂题意，这三个图形分别是有2的立方，3的立方，4的立方，也就是8，27，64块小正方体组成。
明确要解决哪些问题。
我们要研究这三个正方体中，所有小正方体的涂色情况。
当需要解决的问题比较多时，为了方便，我们可以把问题用列表的方式表示出来。
老师按照分类情况和小正方体的总块数列出这样一个表格。
花点时间画出你们的表格吧。
计时30秒
画好了吗？
2.我们先来研究1号图形，一共8块，这8块小正方体的涂色情况是怎样的呢？谁来告诉我，你的直觉是什么？
我听到同学说，8块全是3面涂色的，和你想的一样吗？我们一起来看一看。
哇！确实是这样！为什么呢？对！这8块都分布在大正方体的顶点上！其它三类呢？？是啊，其他三类块数都为0，8—8=0，没有，！把结果写下来。
3. 接下来研究2号大正方体，看到它，你们会想起什么？
平时玩的魔方就是他了，由27块小正方体摆成。
，拿出你们的小方块或者魔方，摆一摆，想一想，每一类小正方体各有多少块？他们都在什么位置上？把结果填写在记录表中, 用时1分钟，反馈：时间到，你们是怎样想的呢，我们先来连线第一现场，感谢何清莹同学的分享，让我们清楚看到每一类小正方体的位置和块数！这魔方用得非常到位！为你点赞！
有同学在问，到底是不是这样的呢？现在眼睛不要离开屏幕，用眼睛看，用心思考。
先来看三面涂色块数是8块，分别在大正方体的8个顶点的位置上两面涂色的块数有12块，它们都在哪？在这每条棱上！去掉两端的两个，每个棱上两面涂色的有1块，正方体有12条棱，所以两面涂色的块数是12块，
①正方体有6个面，每个面的中间有一块没有涂色。
所以一面涂色
的小正方体有6块
②刚才何轻盈算出来的那一块，没有涂色的1块藏在哪？
是的！在大正方体的最中间。
小结与回顾：看来我们在研究小正方体的涂色情况时，可以根据他们所在的位置，结合大正方体的顶点、棱长和面的数量进行判断。
回顾一下，刚才我们用什么方法去探究2号正方体的涂色问题的。
说的真好！我们用分类研究的方法，按照一定的位置去观察，有序思考，这样就可以做到不会重复也不会遗漏。
4 . 带上法宝，继续！探究3号大正方体中，每一类小正方体的块数吗？
看清活动要求，
（1）有序思考，想位置，找规律，填一填。
（2）尝试用算式表示你的想法
尝试用算式表达出你的想法，发现规律.
暂停键计时两分钟，开始，
5.时间到，相信每个人都有了自己的答案，看看与老师的结果一样吗？我仿佛看到有些同学疑惑的眼神，没关系
带上你的疑惑和思考一起才探个究竟吧！
这是三号正方体。
共有64个小正方体。
先来看三面涂色的块数. 8块，分别在大正方体的8个顶点上。
三面涂色的块数可以用算式：1×8=8（块）来表示
两面涂色的在哪呢？对的，每条棱上有4个小正方体，去掉两端的两个，每个棱上两面涂色的有2块，正方体有12条棱，所以两面涂色的块数是24块。
可以用算式4减2的×12来表示。
接下来我们来看一面涂色的小正方体有多少块呢？在大正方体每个面的中间有4块，也就是4减2的差×4减2的差，正方体有6个面，所以两面涂色的小正方体有24块，可以用算式4减2的差的平方再×6.来表示
在大正方体的最里面，藏c有一个棱长为2的正方体没有涂色，共8块，这里的2怎么来的呢？去掉左右两层，上下两层，也就是4减2=2，没有涂色的块数用算式（4—2）的差的立方来表示。
我们也可以用总块数减去三面涂色，两面涂色的块数，一面涂色的块数和。
64-8-24-24=8（块）
看明白了这些数据怎么来的吧！请调整你的表格，补充算式。
按照这样的规律排下去，你能猜想一下第4个第5个大正方体的结果吗？想一想，算一算，用时2分钟。
时间到！你们都算完了吗，看结果是不是这样！
三面涂色的块数都是8块。
两面涂色的块数，4号正方体有，5号正方体有。
一面涂色的块数，4号正方体有，5号正方体有。
没有涂色的块数，4号正方体有，5号正方体有。
没有涂色的块数，我们还可以用总数减去其他三类小正方体块数的和来算，你们觉得怎样算更快？是的，像这样用每条棱上的小正方体的块数减2的差的立方算起来更块，当然我们可以用求差的方法来验算。
这是我们计算出来的结果，实际是不是这样的呢？我们以4号正方体为例来验证一下吧。
是的，我们发现，三面涂色的块数都是8块，
其他三类涂色块数的多少与每条棱上的小正方体块数有关。
为什么会有这样的规律呢？我们来看！
三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8块，
两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置上，因为正方体有12条棱，所以有每条棱上小正方体块数减2的差×12块。
一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有每条棱上小正方体块数减2的差的平方×6块
没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，可以用每条棱上小正方体块数减2的差的立方，求得！因为这几类小正方体的所在位置没变，计算规律不变，变化的只是每条棱上小正方体的块数。
现在，你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗。
计时2分钟！
好啦！揭晓答案的时候到了，！计算有一定难度，一定要认真哦
想想，如果现在大正方体是由n×n×n块小正方体组成的，每一类涂色情况又是怎样的呢？
你们想的是这样吗？
好啦现在再让你们解决这个问题，你还觉得难吗？
1分钟时间完成。
你们的计算正确了吗？
现在我们来回顾一下，这节课有什么收获！
是的，我们研究了小正方体的涂色问题，知道了
遇到比较复杂的问题，可以尝试先从简单的情况入手，看能否发现规律，在应用规律去解决复杂的问题，这就是化繁为简，也是我们解决问题时经常会用到的方法。
学以致用，举一反三，才是学习的最高境界，愿意接受挑战吗？如果请你数一数这样的几何体，你打算怎么做呢？
我听到同学们说，从简单图形入手，分层数找规律。
特别好！由于时间关系，我们下午在线答疑时再和同学们交流吧！。