重点小学奥数之流水行船问题

精心整理流水行船问题

【例 1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?

【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3

9（小【例 2】

【解析】

【例 3】千米，

上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．

【解析】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为10小时．

相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米

需要10小时，那么甲艇的逆水速度为1(千米/小时)，则水流速度为24(千米/

小时)．

【例 4】一艘轮船顺流航行120 千米，逆流航行80 千米共用16时；顺流航行60 千

米，逆流航行120 千米也用16时。求水流的速度。

【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷

1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝

2.5（千米／时）。【例 5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。客船和货船分别从

【解析】550÷

千米。

30-20÷(

【例 6】

6【解析】

3千

3千米。

中的东西的距离已经是货船的静水速度×1/10千米，从此时算起，到货船和落入水中的物体相遇，又是一个相遇问题，两者的速度之和刚好等于货船的静水速度，所以这段时间是货船的静水速度*1/10÷货船的静水速度=1/10小时。按题意，此时也刚好遇上追上来的游船。货船开始回追物体时，货船和游船刚好相距3+3*1/10=33/10千米，两者到相遇共用了1/10小时，帮两者的速度和是每小时33/10÷1/10=33千米，这与它们两在静水中的速度和相等。（解释一下）又已知在静水中货船比游船每小时快3千米，故游船的速

度为每小时（33-3）÷2=15 千米。

【例 7】 (2008年三帆中学考题)一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速

度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2:1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距千米．

【解析】 设平时水流速度为x 千米/时，则平时顺水速度为()9x +千米/时，平时逆水速度

为()9x -千米/时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所以平时顺水速度是平时逆水速度的2倍，所以()929x x +=-，解得3x =，即平时水流速度

【例 8】 3.5A C 镇,【解析】 3AB 长x 【例 9】 点到B

如A 到B 再到C 只需2.5小时；问在这样的条件下，他由C 到B 再到A ，共需多少小时？

【解析】 设人在静水中的速度为x ，水速为y ，人在静水中从B 点游到C 点需要t 小时．

【解析】 根据题意，有6(6)3(3)x t y x t y --=+-，即2(3)3

x t y =-，同样，有2.5 2.53(3)x y x t y +=+-，即(21)x t y =-；所以，112，即1650(1541211÷-=，所以65411；65(1210)6054651111-?-=(小时)，所以在这样的条件下，他由C 到B 再到A 共需7.5小时．