人教版2017-2018学年七年级下册数学专项复习测试题含答案(四)

七年级数学人教版总复习专项测试题(四)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是( )
A. 精确到十万位
B. 精确到万位
C. 精确到十分位
D. 精确到百分位
【答案】B
【解析】解：
，精确到了万位，
故正确答案为：精确到万位．
2、如图，为了做一个试管架，在长为 的木板上钻了个小孔，每个小
孔的直径为，则等于（）。

A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据题意得，
解得，
故答案为 ．
3、若小王用长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多，则长方形的面
积为 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设宽为，则长为
根据题意得，，
解得，
所以长为：，
所以面积为：．
4、某超市推出如下优惠方案：
（）一次性购物不超过元不优惠；
（）一次性购物超过元，但不超过元一律打折；
（）一次性购物超过元，一律打折．
某人两次购物分别付款元、元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应
付款 （ ）
A. 元
B. 元
C. 元或元
D. 元或元
【答案】C
【解析】解：若第二次购物超过元，但不超过元，设此时所购物品价值为
元，
则，解得，
所以两次购物价值为，
所以享受八折优惠，此时应付（元）．
若第二次购物超过，设此时购物价值为元，
则，解得，
所以两次购物为（元），
此时应付（元）．
5、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为
“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个
数中，“好数”的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据题意，由，可得，
，因此如果是合数，则是“好数”，据此判
断．
，
是好数；
，
是好数；
，是一个质数，
不是好数；
，

是好数．
综上，可得在，，，这四个数中，“好数”有个：、、．
6、若，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：，

.
7、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有
人次，二等奖的人次；获得语文一等奖的有人次、二等奖的有人次；获得
英语一等奖的人次、二等奖的人次．如果只获得一个学科奖项的同学有人，
那么三个学科都获奖的学生最多有（ ）
A. 人或人
B. 人
C. 人
D. 人
【答案】D
【解析】解：
假设三个学科都获奖的学生有人，
则，
解得：，
故三个学科都获奖的学生最多有人．
8、游泳馆出售会员证，每张会员证$80$元，只限本人使用，有效期$1$年．凭会
员证购买票每张$1$元，不凭证购买票每张$3$元，要使办理会员证与不办证花钱
一样多，一年内要游泳（ ）次．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：设一年内游泳次，办理会员证与不办证花钱一样多，
由题意得：
解得．
9、已知、、是三个非负实数，满足，，若
，则的最大值与最小值的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】要使取最大值，最大，最小，
∵、、是三个非负实数，

∴，解方程组，解得：，
∴的最大值；
要使取最小值，联立得方程组，
得，，
得，，，
把，代入，整理得，，
当取最小值时，有最小值，∵、、是三个非负实数，
∴的最小值是，
∴最小 ，
∴S的最大值与最小值的和．
10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为，过了一小时里
程碑上的数字为，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数，则第三次看
到里程碑上的数字是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为的十位数字为，个位数字为．
则可得：
整理得：
和是到的数字，所以，，
所以第三次看到里程碑上的数字是．
11、某校名同学参加数学竞赛，人均分为分，其中及格学生平均分为
分，不及格学生平均分数为分，则不及格和及格人数分别为（ ）
A. 人和人
B. 人和人
C. 人和人
D. 以上都不对
【答案】C
【解析】及格学生数为名，不及格学生数为名．

则，

解得．
12、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息
税．某人于年月存入银行一笔钱，年月到期时，共得税后利息
元，则他年月的存款额为（ ）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
【答案】B
【解析】设年月的存款额为元，由题意得
，
解得．
13、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设中间一天为日，则前一天的日期为：，后一天的日期为
日，
根据题意得：连续三天的日期之和是：，
所以连续三天的日期之和是的倍数，不是的倍数，
14、若关于的方程的解满足方程，则的值为
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得：，
解得：，
此解满足方程，
，
解得：．
15、若代数式与代数式的和不含
项，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
，
又两式之和不含平方项，
故可得：，．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、一件商品按成本价提高后标价，又以折销售，售价为元，则这件商
品的成本价是 元.
【答案】250
【解析】解：设该商品的成本价为元.

故答案为：．
17、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价
；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾
客要购买这种商品，最划算的超市是______．
【答案】乙
【解析】解：
降价后三家超市的售价是：
甲为，
乙为，
丙为，
因为，
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
18、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由朵红花、
朵黄花和朵紫花搭配而成，乙种盆景由朵红花和朵黄花搭配而成，丙种
盆景由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了朵红
花，朵紫花，则黄花一共用了 朵。
【答案】4380
【解析】解：设甲、乙、丙三种造型的盆景的数量分别为、、朵，根据题意，

可列三元一次方程组，为，
将化简可得： ①，
将化简可得 ②，
将①②得：，
则黄花的数量(朵)．
19、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得
快，若同方向跑，则他们每隔分秒相遇一次，若反方向跑，则他们秒相会一
次，设甲的速度是米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他们
反向跑时相等关系为________，所列方程为_________．
【答案】，甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长，

【解析】解：设乙的速度为，则同向跑时，由题意得，
解得，即乙的速度为米/秒；
反向跑时，等量关系为甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长，
所列方程为．
20、小明准备用元钱买笔和笔记本，已知每枝笔元，每本笔记本元，他买
了本笔记本后，最多还能购买 支笔．
【答案】4
【解析】解：
设还能购买枝笔，
由题意得，，
解得：．
故最多还能购买枝笔．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、已知关于、的方程组的解满足不等式，求实数
的取值范围.
【解析】解：
两个方程相加得，，
解得，
将代入第一个方程得，，
∵，
∴，
即，
．
22、已知某一铁路桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥
到完全过完桥用去分钟，这列火车完全在桥上为秒，求火车的速度．
【解析】解：设火车的速度为千米/时.

根据题意，得，
解得，
答：火车的速度为千米/时．
23、两个两位数的和是，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一
个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前
一个四位数比后一个四位数大，求这两个两位数．

【解析】设较大的两位数为，较小的两位数为，
根据题意，得

，

解得．
答：这两个数是和．