自动控制原理八套习题集
(整理)自动控制原理习题
《自动控制原理》习题习题11有一水位控制装置如图所示。
试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。
2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。
系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。
试标出各点信号的正负号并画出框图。
3图示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？习题21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。
习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。
(1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
习题3图4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。
图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。
N为电动机的转矩。
由图可T与n、u呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。
习题4图5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
自动控制原理练习题
自动控制原理练习题1. 小车倒车入库问题考虑一个小车倒车入库问题，假设小车以恒定的速度直线倒车。
已知小车的初始位置为P，目标是将小车倒车入停车位Q。
设停车位Q 相对于初始位置P的偏移量为d，方向为与小车移动方向相反的方向。
请回答以下问题：a) 在没有任何控制的情况下，小车如何倒车入库？b) 如何利用反馈控制使得小车能够准确倒车入库？c) 请解释闭环控制与开环控制之间的区别，并分析在这个倒车入库问题中应该选择哪种控制方法？2. PID控制器PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器。
它通过对错误信号的比例、积分和微分三个部分进行加权求和来调节控制器的输出。
请回答以下问题：a) 请解释PID控制器中比例、积分和微分三个部分的作用和原理。
b) 在实际应用中，如何确定PID控制器的参数？c) 请列举PID控制器的优点和缺点，并举例说明其应用领域。
3. 反馈系统的稳定性在控制系统中，稳定性是一个重要的性能指标。
稳定性可以通过系统的极点位置来判断。
请回答以下问题：a) 什么是系统的极点？它们与系统的稳定性有什么关系？b) 请解释零极点分布对系统稳定性的影响。
c) 如何利用极点配置来设计稳定的控制系统？4. 系统传递函数和频率响应系统的传递函数和频率响应是分析和设计控制系统的重要工具。
请回答以下问题：a) 什么是系统的传递函数？如何从系统的微分方程中推导出传递函数？b) 什么是系统的频率响应？如何利用频率响应来分析系统的稳定性和性能？c) 请解释Bode图和Nyquist图分别代表了什么，并举例说明它们的应用。
5. 状态空间表示和观测器设计状态空间表示是一种用于描述控制系统动态行为的方法。
观测器是一种用于估计系统状态的补偿器。
请回答以下问题：a) 什么是状态空间表示？如何将系统微分方程转化为状态空间表示？b) 什么是观测器？它的作用是什么？如何设计一个观测器？c) 请解释最优观测器与线性二次估计问题的关系，并简要介绍最优观测器的设计方法。
自动控制原理八套习题集
21s41.求图示方块图的传递函数，以X i (s )为输入，X 0 (s )为输出。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和 K 1值。
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。
试求该系统的开环传递函数。
(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理241.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
+ H 3X 0(s)H 1G 1G 2 G 3 -+-H 2+X i (s)-+++G 4M x 0f ik 2 k 1DK1+K 1s X i (s ) X 0(s )42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知系统的传递函数)11.0(10)(+=s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。
44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)若5.0=ζ，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。
(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
自动控制原理341.求如下方块图的传递函数。
Δ42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
y 0(t )G 2(s )R (s ) G 3(s ) + + + -−− G 1(s ) H 1(s ) H 3(s )C (s )G 2H X i (S ) X 0(S )+ ++ + − − G 4 G 3G 143.设单位反馈开环传递函数为)505()(+=s s Ks G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。
44.单位反馈开环传递函数为)10)(2()(10)(+++=s s s a s s G ，(1)试确定使系统稳定的a 值；(2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
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自动控制原理1 1.稳定性：指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。
2.理想微分环节：输出变量正比于输入变量的微分（或)()(0t xk t x i =） 3.调整时：系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间4.正穿越：当乃氏图随ω增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。
5.根轨迹：指当系统某个参数（如开环增益K ）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。
6.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同?答：传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。
7.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T ？其调整时间ts 和时间常数T 有何关系，为什么？答：常用的方法：其单位阶跃响应曲线在 0.632，稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T8.什么是主导极点？主导极点起什么作用？答：高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。
（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。
9.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?答：偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。
两者间的关系：()()()s H s E s =ε，当()1=s H 时，()()s E s =ε10.根轨迹的分支数如何判断？答：根轨迹S 平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同。
自动控制原理2 1.数学模型：如果一物理系统在信号传递过程中的动态特性能用数学表达式描述出来，该数学表达式就称为数学模型。
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自动控制原理1一．单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究,称为（ c ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在( d ）上相等。
A 。
幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D 。
穿越频率3。
通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ d )A 。
比较元件B 。
给定元件C 。
反馈元件D 。
放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（a ）A.圆B.半圆 C 。
椭圆 D 。
双曲线5。
当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ d )A.比例环节 B 。
微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ,则它的开环增益为（c ) A 。
1 B.2 C.5 D 。
107。
二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（b ） A 。
临界阻尼系统 B 。
欠阻尼系统 C 。
过阻尼系统 D 。
零阻尼系统8。
若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以(b )A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9。
一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时,则相频特性)(ωj G ∠为（ a ）A 。
45°B 。
—45° C.90° D 。
—90°10。
最小相位系统的开环增益越大，其（ d )A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小 D 。
稳态误差越小11。
设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ,则此系统 ( ）A 。
稳定B 。
临界稳定 C.不稳定 D 。
稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ,当k =（ )时，闭环系统临界稳定。
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图 1-9
晶体管稳压电路方框图
5
第二章 控制系统的数学模型
2-1a 试证明图 2-1(a)所示电气网络与图 2-1(b)所示的机械系统具有相同的传递函数。
（a）
图 2-1
（b）
解：对于图（a）所示的电气网络，其传递函数 U c ( s) / U i ( s) ，可以求得为
U c ( s) U r ( s)
图 1-2 冰箱制冷系统方框图
1-2a 图 1-3 为液位控制系统的示意图，试说明其工作原理并绘制系统的方框图。 说明 液位控制系统是一典型的过程 控制系统。控制的任务是：在各种扰动的 作用下尽可能保持液面高度在期望的位置 上。故它属于恒值调节系统。现以水位控 制系统为例分析如下。 解 分析图 1-3 可以看到：被控量为水位 高度 h（而不是水流量 Q2 或进水流量 Q1） ； 受控对象为水箱；使水位发生变化的主要 原因是用水流量 Q2，故它为系统的负载扰 图 1-3 液位控制系统示意图 动；而进水流量 Q1 是用以补偿用水流量的 改变，使水箱的水位保持在期望的位置上的 控制作用；控制进水流量的使由电动机驱动的阀门 V1，故电动机-减速器-阀门 V1 一起构成 系统的执行机构；而电动机的供电电压 ud 取决于电位器动触点与接零点之间的电位差，若
U c (s) z 2 R2 R2 R cs 1 1 1 1 U r ( s ) z1 R1 / R2 // R1 * R1 cs cs 1 R1 cs
图 2-2（b）示的有源网络传递函数 Uc(s)/Ur(s)可以求得为，
1 * R2 cs 1 1 // R2 R2 U c ( s) cs R /R cs 2 1 U r ( s) R1 R1 R2 cs 1
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第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
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41.求图示方块图的传递函数，以X i (s)为输入，X0 (s)为输出。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K和K1值。
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。
试求该系统的开环传递函数。
(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理241.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知系统的传递函数)11.0(10)(+=s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。
44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)若5.0=ζ，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。
(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
自动控制原理341.求如下方块图的传递函数。
y 0(t )43.设单位反馈开环传递函数为)505()(+=s s Ks G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。
44.单位反馈开环传递函数为)10)(2()(10)(+++=s s s a s s G ，(1)试确定使系统稳定的a 值；(2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。
自动控制原理441.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
42.求如下方块图的传递函数。
44.已知单位反馈系统的开环传递函数)12)(1()(++=s s s s G k ，F i (t )(l)求使系统稳定的开环增益k 的取值范围； (2)求k =1时的幅值裕量；(3)求k =1.2，输入x (t )=1+0.06 t 时的系统的稳态误差值e ss 。
自动控制原理541.一反馈控制系统如图所示，求：当ξ=0.7时，a=?42.43.某单位反馈开环系统的传递函数为)20)(2(2000)(++=s s s s G ，(1)画出系统开环幅频Bode 图。
(2)计算相位裕量。
44.求出下列系统的跟随稳态误差e ssr 和扰动稳态误差e ssd 。
自动控制原理641.求如下方块图的传递函数。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=12+ass，绘制奈奎斯特曲线，判别系统的稳定性；并用劳斯判据验证其正确性。
44.设控制系统的开环传递函数为G(s)=Ks s s ()()++24 试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定的K 值范围。
自动控制原理741.求如下方块图的传递函数。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知具有局部反馈回路的控制系统方块图如图所示，求： (1)系统稳定时K f 的取值范围； (2)求输入为221)(t t x =时，系统的静态加速度误差系数K a ； (3)说明系统的局部反馈K f s 对系统的稳态误差e ss 的影响。
44.伺服系统的方块图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。
自动控制原理841.系统方框图如下，求其传递函数())(s R s C 。
43.已知系统的传递函数1)110(10)(++=S S S G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode 图。
44.单位反馈系统的开环传递函数为11)(+=s s G k ，求: 1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少；2)当系统的输入信号为)30sin()(+=t t x i ,系统的稳态输出？自动控制原理1试题答案及评分参考243213321232121413211)(H G H G G H G G G H G G H G G G G G G G s G ++++++=（5分）42.解：)()]()([)()()]()([)()]()([)()()]()([)()(022020201002010s F s X s X k s X Ms t f t x t x k t xM s X s X k s X k s DsX t x t x k t x k t xD i a a i a a a a =-+⇒=-+-=+⇒-=+（2.5分）()()21222132k k Ds k s k k m mDs k s G ++++=（2.5分）43.解：kks k s ks X s Y s G i ++==12)()()( （2分） 456.02.055621=⇒=-==--ξξξπeM p （2分） 212=-=ξωπn p t （2分）508.4906.82≈==⇒=n n k ωω （2分）13.021==kk nξω （2分） 44.解：由图知该系统的开环传递函数为12122++⋅Ts s T s k ξ （2分） 其中T =13（1分） 由低频渐近线与横轴交点为10=ω，得10=k （2分） 修正量()10)2log(20=-=ξωL ，得158.0=ξ （2分） 故所求开环传递函数为⎪⎭⎫ ⎝⎛++1105.091102s s s （3分）或记为)12(22++Ts s T s kξ (158.03110===ξT k )自动控制原理2试题答案及评分参考)()()()()()()()()(1)()()()()(132123233321s H s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s R s C +++=（5分） 42.解：)()()()()()()()(021202100s F s Y k k Ds ms t F t y k k t y D t ym i i =+++=+++ （2.5分）2121)(k k Ds ms s G +++= （2.5分）43.解：系统有一比例环节：2010log 2010==K （1.5分）积分环节：s 1（1分） 惯性环节：11.01+s 转折频率为1/T=10 （1.5分）ω -450-90-1350-18001.5分） 44.解：(1)传递函数 ()05.0Ks 05.01s 05.0Ks 1105s .0K 1s 1105s .0K s G 2++=⋅++⋅+= （4分）得0.05K n =ω，n2005.01ωζ⨯= （2分） 当5.0=ζ时，K ＝20，ωn =20 （1分） (2)由以上参数分析得到其响应公式：⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=---ζζζζωζω221*211sin 1)(arctg t e t C n tn得C （1）＝1.0 次每秒，即60次每分钟， （1分）当5.0=ζ时，超调量%3.16%=σ，最大心速为69.78次。
（2分） 自动控制原理3试题答案及评分参考五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:3212432321431G G G H G HG G G G G G G G G ++++=总 （5分）42.解:2121)()()(k k k k k t F t y k t y m i +⋅='='+ （2.5分）()2122121)()()(k k ms k k k k s F s Y s G i ⋅+++==（2.5分） 43.解:()K/510s s 5K K s 505s K 50)s(5s K 150)s(5s Ks G 22++=++=⋅+++= （2分） K/5n =ω＝10，n210ωζ=＝0.5，得K ＝500 （2分） 2n -1arccos ζωζπ-=r t ＝0.24 （2分） 21P eζξπ--=M ＝0.16 （2分） 2n -1ζωπ=p t ＝0.36 （1分）n3ζω=s t ＝0.6 （1分）44.解:(1)得特征方程为：010301223=+++a s s s （2分） S 3 1 30 S 2 12 10a S 1 (360-10a)/12S 0 10a得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。
（3分） (2)将d -1=s 代入上式，得019109923=-+++a d d d （2分） d 3 1 9 d 2 9 10a -19 d 1 (81-10a+19)/9 d 0 10a -19同理得到:0.9< a<10 （3分） 自动控制原理4试题答案及评分参考 41.解:)()()()()()()(0222211202010s F s Y sD k sD k s D k ms t F t y k t y k t y m i i =++++='+'+'' （2.5分） ()()2122122122123222)(k k s D k D k D k s D D mk s mD sD k s G +++++++=（2.5分）42.解:HG G G G G G G G G G H G HG G G G G G G G G G G 4321431321243214313211++++++=总 （5分）43.解:系统有一比例环节:K=10 20log10=20 （1.5分） 积分环节:1/S （1分）惯性环节:1/(S+1) 转折频率为1/T=1 （1.5分）40 20 0 -20-40 -450-900 -1350 -18001.5分） 44.解:1)系统的特征方程为：032)(23=+++=k s s s s D (2分)由劳斯阵列得:0< k <1.5 (2分)2)由 1802arctan arctan 90)(-=---=πππωωωϕ得:5.0=πω (2分)67.035.15.01141122=⨯⨯=++=πππωωωg K (2分) 3)05.02.106.006.012.1)12)(1()12)(1(lim )(lim 200==⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++==→→s s s s s s s s s s sE e s s ss (2分) 286134801控制工程基础5试题答案及评分参考41.解:9)92(9)(2+++=s a s s G 3=n ω （2分） 当24.07.0==a 时ξ （3分）42.解: )()()()()()()(02000s F s Y k Ds ms t F t ky t y D t y m i i =++=+'+'' （2.5分） kDs ms s F s Y s G i ++==201)()()( （2.5分） 43.解:（5分）2)相位裕量: （5分）26.15)1005.0arctan 105.0arctan 90(180101-=⨯-⨯--+==-γωs c44.解:5.0)s1020s (lim )s (R K s lim e 0s )1v (0s ssr =⨯=α≈→+→ （5分） e s K D s s s ssd s v s ≈=⨯=→+→lim ()lim().()0110110404α （5分） 自动控制原理6试题答案及评分参考41.解:()321412312321124111)(G G G G G H G H G G G G H G G G s G ++++++=(5分) 42.解: ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=+=⎰⎰dt t i C R t i t u t i t i t i R t i dt t i C R t i t u t u i )(1)()()()()()()(1)()()(220211121110 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=+=)(1)()()()()()()(1)()()(220211121110s I s C R s I s U s I s I s I R s I s I s C R s I s U s U i (2.5分) ()()11)(11222122121221122121+++++++=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s G (2.5分) 43.解:(1)G(j ω)=2)(1ωωj j a +该系统为Ⅱ型系统 ω=0+时，∠G （j ω）=－180︒ (1分) 当a >=+∞0,ω时，∠G （j ω）=－90︒ (1分) 当a <=+∞0,ω时，∠G （j ω）=－270︒ (1分) 两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；(3分)由奈氏图判定：a>0时系统稳定；a<0时系统不稳定 (2分)2)系统的闭环特征多项式为D （s ）=s 2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D （s）稳定的充要条件，与奈氏判据结论一致 (2分)44.解:(1)三条根轨迹分支的起点分别为s 1=0,s 2=-2,s 3=-4；终点为无穷远处。