七年级数学上册1.5-有理数的乘除(1)乘法课件--沪科版
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沪科版七年级上册1.5有理数的乘除课件(共25张PPT)
(4)－243435×2.5×(－8)；
(5)1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6.
3、已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的
绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．
师生小结：（3分钟）
谈谈收获： 通过本节课的学习，
我知道了... 我了解了... 我掌握了...
谈谈疑惑：
3.异号两数相除，商的符号、商的绝对值怎 样确定？
4.0与一个非零数相除时等于多少？ 5、有理数的除法是如何转化为乘法的？
尝试练习
7
7
2
4
计算
1、-9÷ 3=( )
2、 -6 ÷(-2)=（ ）
3、-8÷(-2/3)=（ ） 4、（-30/7)÷10=( )
一、对议：（3分钟）
自学课本第32-33页，并完成下列思考题： 1.根据乘除互逆运算关系，试完成课本中的空白部分？ 2.同号两数相除，商的符号、商的绝对值怎样确定？ 3.异号两数相除，商的符号、商的绝对值怎样确定？ 4. 0与一个非零数相除时等于多少？ 5、有理数的除法是如何转化为乘法的？
二、组议：（3分钟）
1、对于有理数，乘法和除法之间是一种互逆的运算关 系。 2、有理数的除法法则一：（1）、两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除.
（2）、0除以一个不为0的数仍得0.0不能做 除数. 3、法则二：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒 数.
当堂检测: 1、计算
(1)
(
3 4
息 ……这 一 切 ,都 深 深地吸 引着我 们,激励 着我们 。 我 相 信 ,我 们 在坐地 大多数 人都曾 经过“ 导航” 、“启 航”、 “领航 ”的指引,都曾 品 尝 过 昼 夜 苦读的 艰辛,甚 至曾经 徘徊在 放弃的 边缘,终 于战胜 了彷徨 与挫折 ,稳稳 地 踏 上 惠 园 这片沃 土!这 里 有 我们 渴求的 书林翰 海,有 我们企 盼的学 界鸿儒 ,更有我
七年级数学上册 1.5 有理数的乘法与除法课件 (新版)沪
例1 计算
（1） （-5）×（-6）
（2） ( 3 ) 1 26
（3） ( 3) ( 5)
5
3
(4) 8×（-1.25）
解：（1）(5) (6) (5 6) 30
（2）(
3) 2
1 6
(3 2
1) 6
1 4
（3）
( 3) ( 5) (3 5) 1
5
3
53
（4) 8 (1.25) (81.25) 10
当一个因
数为０时,积 0 × a = 0
是多少？
有理数乘法法则：
知识扫描
两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘得0。 指点迷津
非0两数相乘，关键是什么？
（1）确定积的符号
（2）求出绝对值之积
新课讲授
阅读： (-5)×(－3)………….同号两数相乘 (-5)×(－3)=＋( )…………得正 5 ×3= 15………………把绝对值相乘
问题：水文观测中，常遇到水位上升与下降问 题。请根据日常生活经验，回答下列问题。
（1）如果水位每天上升 4厘米，那么3天后的水位比 今天高还是低？高（或低）
上升：+ 下降：-
多少？
几天后：+
（2） 如果水位每天上 几天前：-
升4厘米，那么3天前的水
位比今天高还是低？高
（或低）多少？
(3) 如果水位每天下降4厘米,那么3天后的 水位比今天高还是低？高（或低）多少？
3 2
），3
1 3
的倒数是
10
我们来实践！
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？
沪科版七年级上册 数学 课件 1.5 有理数的乘除(14张PPT))
1.5 有理数的乘除
我们已经学过两个正有理数相乘， 以及一个正有理数和0相乘。
如 (+2) ×(+3) = 6
(+2) ×0 = 0
如果两个有理数相乘，其中有负数时 ，应该怎么办呢？
问题1:森林里住着一只蜗牛(在0点处),每天都要离开 家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向 右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
解
（1）（－5）×（－6）= +（5×6）= 30
（2）（－
3）×
1
=
－（
3×
1）= －
1
26
26
4
（3）（－ 3 ）×（－ 5 ）= +（ 3 × 5 ）=1
5
3
53
（4）8×（－1.25）=－（8×1.25）=－10
（－ 3 ）和（－ 5 ）互为倒数。
5
3
谢谢
3分钟前蜗牛应在0点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（-３） ＝-６
问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向 左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？ 规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在0点的右边6cm处。 可以表示为：（-２）×（-３） ＝＋６
观察这四个式子：
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ （－２）×（－３）＝＋６
。
思考：当一个因数为０时，积 是多少？
任何数和0相乘都得0.
你能总结有理数乘法的计算法则吗？
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
2.任何数同０相乘，都得０。
例1 计算
（1）（－5）×（－6）
我们已经学过两个正有理数相乘， 以及一个正有理数和0相乘。
如 (+2) ×(+3) = 6
(+2) ×0 = 0
如果两个有理数相乘，其中有负数时 ，应该怎么办呢？
问题1:森林里住着一只蜗牛(在0点处),每天都要离开 家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向 右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
解
（1）（－5）×（－6）= +（5×6）= 30
（2）（－
3）×
1
=
－（
3×
1）= －
1
26
26
4
（3）（－ 3 ）×（－ 5 ）= +（ 3 × 5 ）=1
5
3
53
（4）8×（－1.25）=－（8×1.25）=－10
（－ 3 ）和（－ 5 ）互为倒数。
5
3
谢谢
3分钟前蜗牛应在0点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（-３） ＝-６
问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向 左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？ 规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在0点的右边6cm处。 可以表示为：（-２）×（-３） ＝＋６
观察这四个式子：
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ （－２）×（－３）＝＋６
。
思考：当一个因数为０时，积 是多少？
任何数和0相乘都得0.
你能总结有理数乘法的计算法则吗？
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
2.任何数同０相乘，都得０。
例1 计算
（1）（－5）×（－6）
沪科版七年级上册数学第1章1.5有理数的乘除第一课时课件 (共29张PPT)
(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与
提价前比,销售额增加了多少?
问 题（二）
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登 高3km后,气温下降多少? (2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃, 登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,
4 8 －1.25 =－ 8 1.25 =－10.
例2 下列说法正确的是( D )
A．同号两数相乘，取原来的符号 B．两个数相乘，积大于任何一个乘数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数 导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B.两个数相乘， 积不一定大于任何一个乘数，如3×0＝0，错误；
4 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的( )
A．和为正数 C．积为正数
B．和为负数 D．积为负数
知识点
2
倒数
1.定义：乘积是1的两个有理数互为倒数． 要点精析：(1)0没有倒数．(2)一个数和它的倒数的符号相 同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(3)倒数 是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身． 2.易错警示：(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然． 2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解为 “同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．
例1 计算：
3 1 1－5 －6 ； 2 － ； 2 6 3 5 － 3 5 － 3 ； 4 8 －1.25 .
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除教学课件 沪科沪科级上册数学课件
12/9/2021
第十三页，共四十页。
1的倒数(dǎo shù)1为
-1的倒数(dǎo shù)为-1
1 的倒数为 3
3
5的倒数为 1
5
2 的倒数为 3
3
2
- 1 的倒数为 -3
3
-5 的倒数为 1
5
- 2 的倒数为 3
3
2
思考：互为倒数的两个数是同号吗？
12/9/2021
第十321216
153724
6 8 12
181523412
12/9/2021
第二十七页，共四十页。
例2：
1 .2 5 1 2 1 .2 5 8
12/9/2021
第二十八页，共四十页。
练习 ： (liànxí)
310.73310.27
3
3
9 4 8 9 48
1 7987 2987 498
12/9/2021
第六页，共四十页。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行， 现在(xiànzài)蜗牛在点O处,那么3分钟前它在点O的
左边 6cm 处.
-8
-6
-4
-2
O
其结果可表示为
（+2）×（－3）=－6
结论：正数 乘负数积为负数. 12/9/2021
(zhèngshù)
第七页，共四十页。
例2: 用正负数表示气温(qìwēn)的变化量，上升为正，下降为 负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为－
60C，攀登3km后，气温有什么变化？
解： （- 6）×3 = -18 答： 气温下降18 0C
12/9/2021
第十五页，共四十页。
1.5 有理数的乘除(第1课时 有理数的乘法法则)(课件)-七年级数学上册(沪科版2024)
沪科版（2024）七年级数学上册
1.5 有理数的乘除
第一课时 有理数的乘法法则
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.经历有理数乘法法则的探索过程，初步体会分类讨论
的数学思想.
2.知道有理数的乘法法则，能进行有理数的乘法运算.
（重点）
3.知道倒数的概念，会求一个有理数的倒数.
1. [新考法 法则辨析法]下列说法中，错误的是( C
A. 一个数同1相乘，仍得这个数
B. 一个数同－1相乘，得原数的相反数
C. 互为相反数的两数的积为1
D. 一个数同0相乘，得0
)
2. 已知两个有理数 a ， b ，如果 ab ＜0且 a ＋ b ＞0，那么
(
D )
A. a ＞ 0 ， b ＞ 0
2 ×
两数相乘，同号得
相乘.
3 )
正 ，并把它们的
绝对值
练一练
(2)(－3)×
＝
－ (
3 ×
)
＝－ .
两数相乘，异号得
相乘.
负 ，并把它们的
绝对值
练一练
2. [2023·天津]计算
A.
－
C.
−
×(－2)的结果等于( D
B. －1
D. 1
)
练一练
3. [2023·南通]计算(－3)×2，正确的结果是( D
D. 因为 a 是正数，所以－3 a ＜0.因为 b 是负数，所以－3 b ＞0.
1.5 有理数的乘除
第一课时 有理数的乘法法则
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.经历有理数乘法法则的探索过程，初步体会分类讨论
的数学思想.
2.知道有理数的乘法法则，能进行有理数的乘法运算.
（重点）
3.知道倒数的概念，会求一个有理数的倒数.
1. [新考法 法则辨析法]下列说法中，错误的是( C
A. 一个数同1相乘，仍得这个数
B. 一个数同－1相乘，得原数的相反数
C. 互为相反数的两数的积为1
D. 一个数同0相乘，得0
)
2. 已知两个有理数 a ， b ，如果 ab ＜0且 a ＋ b ＞0，那么
(
D )
A. a ＞ 0 ， b ＞ 0
2 ×
两数相乘，同号得
相乘.
3 )
正 ，并把它们的
绝对值
练一练
(2)(－3)×
＝
－ (
3 ×
)
＝－ .
两数相乘，异号得
相乘.
负 ，并把它们的
绝对值
练一练
2. [2023·天津]计算
A.
－
C.
−
×(－2)的结果等于( D
B. －1
D. 1
)
练一练
3. [2023·南通]计算(－3)×2，正确的结果是( D
D. 因为 a 是正数，所以－3 a ＜0.因为 b 是负数，所以－3 b ＞0.
有理数的乘除(第3课时 有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9
8
7
倒数
1
5
8
9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4
25 5 5
4
12 5
5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得
2023年沪科版七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除 教学课件
A.1 B.-4 C.4 D.-1
随堂练习 1.下列计算正确的有( A )
①(-3)×(-4)=-12;
②(-2)×5=-10;
③(-41)×(-1)=-41;
④24×(-5)=120.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.当两数的乘积为正数时,这两个数一定( D )
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.同号
课堂小结
有理数的乘法 法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法
倒数 多个有理数相乘
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数 时，积是正数，负因数的个数是奇数时， 积是负数.
几数相乘，如果一个因数为0，那么积等 于0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
3.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是( C )
A.原式=99×(-55-44)=-9801 B.原式=99×(-55-44+1)=-9702 C.原式=99×(-55-44-1)=-9900 D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
1
练一练：计算(-18)÷3× 3 的结果为（ C ）
A.-18 B.18 C.-2 D.2
随堂练习
1.有2023个有理数相乘,如果积为0,那么在这2023个
有理数中( C )
A.全部为0 B.只有一个因数为0 C.至少有一个为0 D.有两个数互为相反数
2.三个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数有( D )
新知导入
练一练：回顾所学知识，完成下列内容.
随堂练习 1.下列计算正确的有( A )
①(-3)×(-4)=-12;
②(-2)×5=-10;
③(-41)×(-1)=-41;
④24×(-5)=120.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.当两数的乘积为正数时,这两个数一定( D )
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.同号
课堂小结
有理数的乘法 法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法
倒数 多个有理数相乘
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数 时，积是正数，负因数的个数是奇数时， 积是负数.
几数相乘，如果一个因数为0，那么积等 于0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
3.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是( C )
A.原式=99×(-55-44)=-9801 B.原式=99×(-55-44+1)=-9702 C.原式=99×(-55-44-1)=-9900 D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
1
练一练：计算(-18)÷3× 3 的结果为（ C ）
A.-18 B.18 C.-2 D.2
随堂练习
1.有2023个有理数相乘,如果积为0,那么在这2023个
有理数中( C )
A.全部为0 B.只有一个因数为0 C.至少有一个为0 D.有两个数互为相反数
2.三个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数有( D )
新知导入
练一练：回顾所学知识，完成下列内容.
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谢谢同学们！！
1 (2) (2) (2) 6 0
（-2）×3=-6
2 3 4
1
现在 1min后 2min后
5 6 7
3min后
（-2）×2=（-2） +（-2）=-4 （-2）×1= -2 （-2）×0= 0
思考
根据上面的计算，你对一 个负数乘一个正数有什么 发现？ 一个负数乘0呢？
1.5.1有理数的乘法
预习课本28---30页并思考
• • • • 1两数相乘，同号积为-----异号时积为----？ 2一个数与0相乘，得------？ 3---------的两个数是互为倒数？ 4多个有理数相乘-------计算？
练一练 （+2）×（+3）= （+2）×0，用冷却的 方法可将某种生物标本 的温度稳定地下降，每 1min下降20C。假设现 在生物标本的温度是00C， 问3min后它的温度是多 少？
（4)
8 (1.25) (8 1.25) 10
3 5 3 5 ( ) ( ) ( ) 1 5 3 5 3
如果两个有理数的乘积 为1，我们称这两个有 理数互为倒数。
1 1. 3的倒数是（ ），-3的倒数是 3 1 （ 3 ），1的倒数是（ 1 ），-1的 没有 ）。 倒数是（ 1 ），0的倒数是（
1min前
现在
思考
根据上面的计算， 你对两个负数相乘 有什么发现?
一般地，两个负 数相乘，符号取 “+”，再把它们 的绝对值相乘。
知识袋
乘法法则：
1.两数相乘，同号得正，异 号得负，并把它们的绝对 值相乘。 2.任何数与0相乘仍得0。
例1 计算
（1） （-5）×（-6） （2）
3 1 ( ) 2 6
一般地，异号两 数相乘，符号取 “-”，再把它们 的绝对值相乘。 负数与0相乘得0。
问题2
在问题1的情况下， 问1min前、2min前、 3min前该生物标本 温度各是多少？
（-2）×（-1）=2 （-2）×（-2）=4 （-2）×（-3）= 6
7 6 5 4 3 2 1 0 -1
3min前 2min前
2. 0.5的倒数是（2 ），-1.6的倒数是 5 （ ）。 8 3 2 1 的倒数是 ３. 的倒数是（ ）， 3 3 3 2 3 （ ）。
10
问题3
(4) 5 (0.25) 5
3 ( ) (16) (0.5) (4) -12 8
(2) (8.5) (100) 0 (90) 0
1. 几个数相乘，有一个因
数为0.积为0。 2.几个不为0的数相乘， 积的符号由负因数的个数 决定。当负因数有奇数个 时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正。
课堂小结
这节课你学到了什么？
乘法法则：
1.两数相乘，同号得正，异号得负， 并把它们的绝对值相乘。 2.任何数与0相乘仍得0。
作业布置
Ｐ３7 习题1.5 第1、2题
3 5 （3） ( ) ( ) 5 3
(4)
8×（-1.25）
解：（1） (5) (6) (5 6) 30
3 1 3 1 1 ( ) ( ) （2） 2 6 2 6 4
3 5 3 5 ) 1 （3） ( ) ( ) ( 5 3 5 3