15.1整式的乘法教案
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教学设计
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是初中数学的重要内容，是学习更高级数学的基础。
本节课主要介绍了整式乘法的基本概念和运算方法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
学生通过学习本节课的内容，可以加深对整式的理解和应用，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、代数式、方程等基础知识，对整式的概念和运算有一定的了解。
但学生在进行整式乘法运算时，容易出错，对乘法分配律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固整式的基本概念，引导学生理解乘法分配律，并通过实例让学生熟练掌握整式乘法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式乘法的基本概念和运算方法，能够正确进行整式乘法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解乘法分配律，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本概念和运算方法。
2.教学难点：乘法分配律的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生主动探究整式乘法的运算规律；通过案例分析，让学生深入了解乘法分配律；通过小组合作，培养学生团队合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的基本概念，如整式的定义、单项式、多项式等。
然后引导学生思考：如何进行整式的乘法运算？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的三个基本类型：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
并对每个类型给出一个示例，让学生观察和思考。
整式的乘法教案 (3)
整式的乘法综合知识技能目标1．进一步巩固幂的运算性质、整式乘法法则；2．能熟练地运用幂的运算性质进行计算；3．能熟练地运用整式乘法法则进行计算．过程性目标1．通过回忆和交流，经历对已有知识的归纳和复习过程；2．通过实践与应用，提高分析问题,解决问题的能力.情感态度目标激发学生对整式乘法中所蕴藏的一些数学规律的兴趣，以及对每一个法则的理解.重点和难点重点：对整式乘法的法则的理解和应用；难点：正确地应用法则进行计算.教学过程一、整式的乘法内容1．幂的运算性质:同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方.2．单项式与单项式乘法法则,单项式与多项式乘法法则,多项式与多项式乘法法则.二、实践应用例1计算(1) (–3ab)2；(2) (x2·x m)n·(x m·x3)n；(3)[(x2y)6·x2]4；(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.解(1) (-3ab)2=(-3)2·a2·b2=9a2b2.(2) (x2·x m)n·(x m·x3)n=x2n·x mn·x mn·x3n=x2n+mn+mn+3n=x5n+2mn.(3) [(x2y)6·x2]4=[x12·y6·x2]4=[x14·y6]4=x56y24.(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=a8+a8+4a8=6a8.练习1 计算(1) (-a2b4c4)4；(2)–(-3xy3)3；(3) (-x)2·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3·y.例2计算(1) (-2x2y)2·(2xy2)2； (2) (-4x2y)·(-x2y2)·2y3；(3) 3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)； (4) (x+y)(x2-xy+y3)；(5) 3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).解(1) (-2x2y)2·(2xy2)2=4x4y2·4x2y4=16x6y6.(2) (-4x2y)·(-x2y2)·2y3=8x2+2y1+2+3=8x4y6.(3) 3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.(4) (x+y)(x2-xy+y3)=x3-x2y+xy3+x2y-xy2+y4=x3+xy3-xy2+y4.(5) 3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)=3x3+6x2+3x-(2x2-10x+3x-15)=3x3+6x2+3x-2x2+10x-3x+15=3x3+4x2+10x+15.练习2 计算(1) (-5a2b3)(2a2b)； (2) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3；(3) (a2-ab+1)(-7ab2)； (4)a(a+b-c)-b(a+b-c)；(5) (x+3)(x+4)-x(x+1)-14；(6) (2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3).例3(1)若4×8m×162m=224,求m的值；(2)先化简，再求值(2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1,其中x=-2.解(1) 4×8m×162m=22×(23)m×(24)2m=22×23m×28m=22+11m=224得2+11m=2411m=24-2=22m=2.(2) (2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1=6x2-2x+9x-3-6x2+12x+1=19x-2当x=-2时, 19x-2=19×(-2)-2=-38-2=-40.例4若(x+2)(x2+ax+b)的积中不含x项和x2项，求a、b的值.解(x+2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b=x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b 根据题意，得a+2=0, 2a+b=0解得a=-2, b=4.三、交流反思师本节课复习了哪些内容？生 1.幂的三个运算性质.2.整式的三个乘法法则.四、检测反馈1．计算(1)x3·(-x3)·(-x4)； (2)–(y3)2(x2y4)3(-x)7；(3) [-(a2)3]2·(ab2)3·(-2ab)；(4) (-2x)(3x3-2x2+1)；(5) (2x-3)(3x+4)；(6) (x+3)(x+4)-(x-1)(x+2)；(7) (2x2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1).2．已知x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.3．已知4x=23x-1,求x的值4．先化简，再求值(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-45), 其中x=2.5．计算(1) (-2.5)9×(0.4)9；(2) 0.2510×811×0.510.。
整式的乘法教案（通用3篇）
整式的乘法教案整式的乘法教案（通用3篇）作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的整式的乘法教案（通用3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
整式的乘法教案1一、内容和内容解析1、内容：同底数幂的乘法。
2、内容解析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。
在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。
同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。
二、目标和目标解析1、目标（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的`乘法运算。
达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。
三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。
幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。
教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。
整式的乘法 教学设计
整式的乘法【第一课时】【教学目标】知识与技能：1．会进行单项式与单项式的乘法运算。
2．灵活运用单项式相乘的运算法则。
过程与方法：1．经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。
2．感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。
情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
【教学重难点】重点：熟练地进行单项式的乘法运算。
难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。
【教学过程】一、情景引入教师引导学生复习整式的有关概念整式的乘法实际上就是单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式。
二、探索法则与应用1．组织讨论：完成课本“试着做做”的题目，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。
）2．在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则：系数与系数相同字母与相同字母单独存在的字母以上3点的处理办法，让学生归纳解题步骤。
（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。
）3．例题讲解例1：计算：（1）4x·3xy ； （2）（-2x ）·（-3x 2y ）； （3）解：（1）（2）（3）例2：计算：（1）； （2）解：（1） （2）（强调法则的运用）4．练习：课本“练习”第1题，学生口答，讲解错误的理由；第2题，学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。
三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
2321abc b c 32⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭y12χy χ)(χ3)(43χy 4χ2=⋅⋅⋅⨯=⋅[]y 3226χy )χ(χ3)(2)(y)3χ(2χ)(=⋅⋅⋅-⨯-=-⋅-23324321211abc (b c)a (b b )(c c)ab c .32323⎡⎤⎛⎫⋅-=⨯-⋅⋅⋅⋅⋅=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-⋅⋅2212ab 3a bc 2221ab (5abc)2⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭2212a ab 3a bc 2-⋅⋅c )c b ()a a a (321)2(22⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯-=cb 3a 34-=221ab (5abc)2⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭)5abc ()b (a 212222-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=)5abc (b a 4142-⋅=c )b b ()a a ()5(4142⋅⋅⋅⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=c b a 4553-=（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。
人教版八年级上册14.1整式的乘法15.1：整式的乘法教学设计
人教版八年级上册14.1整式的乘法15.1：整式的乘法教学设计一、教学目标1.知道什么是整式的乘法，会进行整式的乘法计算。
2.运用整式的乘法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容整式的乘法。
三、教学重难点1.整式的乘法的定义，如何进行计算。
2.运用整式的乘法解决实际问题。
四、教学方法1.案例讲解法：通过讲解一些实际问题，引导学生探索使用整式的乘法来解决问题的方法。
2.组内合作法：将学生分成小组，让他们在小组内合作探讨，再共同完成课堂任务。
五、教学过程5.1 导入新课1.引入整式的乘法的概念，让学生从实际问题中感受整式的乘法的必要性。
例如：小明每天早上从家里步行5分钟到车站，然后再乘坐公交车去上学。
如果小明每天都要进行这样的行程，那么7天一周，他一周在路上所花费的时间是多少？2.帮助学生理解整式的乘法的概念，例如：2(a+b)表示2个a加2个b，(a+b)^2表示(a+b)乘以(a+b)。
3.通过乘积的运算法则，讲解整式的乘法的计算方法。
例如：(ax+by)(cx+dy)=(ac)x2+(bc+ad)xy+bdy2。
5.2 整合知识1.让学生自己设计一个问题，并用整式的乘法来解决这个问题。
2.然后让学生将自己的问题和解决方法在小组间分享，评价和改进。
5.3 拓展应用1.让学生从实际问题中感受到应用整式的乘法所带来的便捷性和实用性。
2.让学生在实际生活中应用整式的乘法来解决一些实际问题。
六、教学评价1.教师通过观察学生课堂表现、听取他们的小组讨论以及评价自己设计问题的解决方法和应用整式的乘法解决实际问题等，进行综合性评价。
2.学生进行自评和互评，从不同的角度进行评价和提升。
七、教学反思整式的乘法是初中数学概念中较难理解的部分之一，需要进行系统、全面的教学。
要让学生从实际问题中感受到掌握整式的乘法的必要性和应用价值，让学生体验到数学的实用性，并培养学生的思维能力和解决问题的能力。
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教案
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是整式部分的重要内容，也是学习多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的基石。
本节课主要让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用，为后续学习更复杂的整式运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、分配律等基础知识，对于整式的加减法有一定的了解。
但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解乘法分配律，并通过大量的练习让学生熟练掌握整式乘法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用。
2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、合作交流等方式，让学生经历整式乘法的过程，培养学生的运算能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法。
2.教学难点：乘法分配律在整式乘法中的应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的运算能力和思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式乘法的方法，准备相关教学案例和练习题。
2.学生准备：掌握有理数的乘法、分配律等基础知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
学生可以很容易地得出答案，从而引出整式乘法的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的定义和基本方法，引导学生理解整式乘法的运算规律。
例如，对于两个整式ax + b和cx + d的乘法，可以将其看作是(a c)x^2 + (a d + b c)x + b d。
3. 操练（10分钟）教师给出几个简单的整式乘法例子，让学生在纸上完成。
!初二数学第15章《整式的乘除与因式分解》教案
第十五章 整式的乘除与因式分解课题： 15.1.1 同底数幂的乘法教学目标：1、探究同底数幂的乘法法则。
2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。
3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
重点：同底数幂的乘法法则及应用。
难点：熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。
一．知识要点１．２３×２４＝(２×２×２)(２×２×２×２) ＝2( )a 2×a 6=______________________________=a ( )2.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=____ 32×33=____ (-10)2×(-10)4=____ a 2×a 3=____ 3.a m· a n=_________ (m 、n 都是正整数）4.同底数幂相乘，___________________,______________________。
5.am•a n •ap=___________________。
二．知识应用1、计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)52、10×10×10×10×10可以写成 形式？3、26表示 ？4. 什么叫作乘方？ 。
5、 a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分别叫做什么？6、判断正误： ⑴222743=+（ ） ⑵ 222743=•（ ）⑶xx x 1262=•（ ） ⑷x2x x 666=•（ ）7、选择： ⑴x2m 2+可写成 （ ）A 、x1m 2+ B 、xx2m2+C 、xx 1m 2+•D 、xx2m2•⑵在等式()aaa 1142=••中，括号里面的代数式应当是（ ）A 、a7B 、a6C 、a5D 、a4⑶若3x a =，5x b =，则xba +的值为 （ ）A 、8 B 、15 C 、35D 、53教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。
整式的乘法教案
整式的乘法教案教案标题：整式的乘法教案一、教学目标：1. 理解整式乘法的基本概念和性质；2. 掌握整式乘法的基本计算方法；3. 运用整式乘法解决实际问题。
二、教学重点：1. 整式乘法的基本概念和性质；2. 整式乘法的计算方法。
三、教学难点：整式乘法在实际问题中的应用。
四、教学过程：导入：1. 创设情境，引入整式乘法的概念。
讲解与示范：2. 回顾多项式的定义和多项式的加法；3. 引入整式的乘法概念，介绍整式乘法的性质；4. 示范如何进行整式乘法，包括单项式相乘和多项式相乘的情况；5. 解释每个步骤的原因和意义。
练习与巩固：6. 学生进行基础乘法练习，巩固整式乘法的计算方法；7. 给予学生一些简单的整式乘法题目，让学生独立完成；8. 学生互相检查答案，强化对整式乘法计算过程的理解。
拓展与应用：9. 引导学生运用整式乘法解决实际问题；10. 提供一些实际问题的例子，指导学生如何从问题中提取关键信息，转化为数学表达式，并进行整式乘法计算；11. 学生独立解决实际问题，并与同学分享自己的解决思路和答案。
归纳与总结：12. 归纳整式乘法的基本规律和计算方法；13. 鼓励学生总结整式乘法的特点和应用技巧。
五、课堂作业：1. 完成教师布置的整式乘法习题；2. 设计一个实际问题，运用整式乘法解决，并写下解决过程。
六、教学反思：1. 分析学生对整式乘法概念和计算方法的理解情况；2. 总结教学中有效的教学方法和策略；3. 将学生的问题和困惑进行归纳和解答；4. 针对学生的业务能力和学习兴趣，调整教学内容和形式。
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八年级学案----15.1.5单项式与多项式相乘
一、学习目标：
1、探索单项式与多项式相乘的法则。
2、会运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。
二、温故知新：
1、单项式与单项式相乘的法则是什么？
2、什么是多项式？什么叫多项式的项？
3、小明读《哈利波特与火焰杯》这本书，第一天读了2x 页，第二天读了y 页，第三天读的页数是前两天读的总页数的a 倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）
三、自主学习 合作探究
探究：如图所示长方形：
m Ⅰ Ⅱ Ⅲ
a b c
⑴你能求出上面长方形的面积吗？
方法一：长方形总长为______________,则面积=_____________。
方法二：图形Ⅰ的面积=_____________,图形Ⅱ的面积=_________,
图形Ⅲ的面积=_____________,图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的总面积=________。
⑵方法一与方法二的总面积有什么关系？
⑶观察下式：
m （a+b+c ）=ma+mb+mc
思考：①这个式子有什么特征？
②你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
单项式与多项式相乘，就是用____________去乘多项式的___________,再把所得的________相加。
新知应用：
例：计算：
⑴ ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-∙1x 3x 42 ⑵ab ab 2b a 21322∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- =———————（乘法分配律） =________________________
=___________________（单项式乘法） =________________________
反思：1、单项式与多项式相乘的问题转化为___________与_____________相乘的问题。
2、单项式与多项式相乘的结果为_______________,积的项数与原多项式项数_________.
3、在单项式乘法运算中要注意系数的____________。
四、双基检测
1、判断正误：
⑴ b a 2
1c b a 41b a 23322=-∙-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （ ） ⑵ b a 3c b a 1b a 33322-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
（ ） ⑶a a a 234
223631-a 2a a 3-+-=+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛（ ） 2、计算：
⑴3a （5a-2b ） ⑵（x-3y ）(-6x)
3、先化简再求值：
x （x+1）+2x(x+1)-3x(2x-5) 其中x=2。
五、学习反思:
请你对照学习目标。
谈一下这节课的收获及困惑。