七年级数学上册期末学业水平测试
2024届河北省石家庄市裕华区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届河北省石家庄市裕华区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）A ．m 与n 的2倍的和是2m n +B ．m 与n 的和的2倍是()2m n +C ．a 与b 的2倍的和是()2a b +D ．若a 的平方比甲数小2，则甲数是22+a2．一个多项式与2x 2+2x -1的和是x +2，则这个多项式为（ ）A ．x 2-5x +3B ．-x 2+x -1C ．-2x 2-x +3D ．x 2-5x -133．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )A ．152°B ．148°C ．136°D ．144°4．如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上一点,沿线段BE 对折后，若∠ABF 比 ∠EBF 大15°,则∠EBC 的度数是（）A ．15度B ．20度C ．25度D ．30度5．已知3x =是关于x 的方程()5132x a --=-的解,则a 的值是A ．-4B ．4C ．6D ．-66．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各对数中，数值相等的是 ( )A ．23和32B ．（﹣2)2和﹣22C ．2和|﹣2|D ．和8．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，-2的差倒数是111(2)3=--.如果14a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…以此类推，则123461a a a a a ++++⋯+的值是（ ）A ．-55B ．55C ．-65D ．659．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 10．如图，∠AOC =∠BOD =80°，如果∠AOD =138°，那么∠BOC 等于（ ）A ．22°B ．32°C ．42°D ．52°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x 的一元一次方程mx ＝5x ﹣2的解为x ＝2，则m 值为_____．12．实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.13．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)14．若单项式253x y 与1312m n x y ---是同类项，则n m ＝________．15．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度． 16．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）星期日早晨8:00学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校100km 的雷锋纪念馆参观，大巴车以60/km h 的速度行驶，小颖因故迟到10分钟，于是她乘坐出租车以80/km h 前往追赶，并且在途中追上了大巴车． ()1小颖追上大巴车用了多长时间？()2小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？18．（8分）解方程: 641152x x +--= 19．（8分）计算：（﹣1）2018÷2×（﹣12）3×16﹣|﹣2| 20．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？21．（8分）（1）已知22231A x xy y B x xy =++-=-，，若()2230x y ++-=，求2A B -的值； （2）已知多项式2212x my +-与 多项式236nx y -+的差中不含有2,x y ，求m n mn ++的值． 22．（10分）已知212()02x y ++-=，先化简再求32322212x 2x x 3x y 5xy 7-5xy 33y -++++的值． 23．（10分）解关于x 的分式方程：223242kx x x x +=--+ 24．（12分）综合题如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三角板（30D ∠=︒）的直角顶点放在点O 处，一边OE 在射线OA 上，另一边OD 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t 秒后，OD 恰好平分BOC ∠．①此时t 的值为______；（直接填空）②此时OE 是否平分AOC ∠？请说明理由．（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒8︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分DOE ∠？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC 平分DOB ∠？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A ． m 与n 的2倍的和是2m n +，故该选项正确；B ． m 与n 的和的2倍是()2m n +，故该选项正确；C ． a 与b 的2倍的和是2+a b ，故该选项正确；D ． 若a 的平方比甲数小2，则甲数是22+a ，故该选项正确；故选：C ．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A ，则A+（2x 2+2x-1）= x +2，求出A 的表达式即可得出答案．【题目详解】解：设这个多项式是A ，∵这个多项式与2x 2+2x -1的和是x +2，∴A+（2x 2+2x-1）= x +2，即A=（x+2）－（2x 2+2x-1）=﹣2x 2-x+3，故选：C ．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3、A【分析】根据三角板的性质得90AOD BOC ∠=∠=︒，再根据同角的余角相等可得62AOC BOD ==︒∠∠，即可求出∠AOB 的度数．【题目详解】∵这是一副三角板∴90AOD BOC ∠=∠=︒∵28COD =︒∠∴62AOC BOD ==︒∠∠∴62+28+62=152AOB AOC COD BOD =++=︒︒︒︒∠∠∠∠故答案为：A ．【题目点拨】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．4、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF 的度数．【题目详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE=∠CBE ，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC= 25°，故选C ．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE 是解题的关键．【分析】把x=3代入方程得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【题目详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，解得：a=4，故选B ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a 的一元一次方程． 6、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【题目详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C ．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7、C【解题分析】选项A ，，数值不相等；选项B ，（﹣2)2=4，﹣22=﹣4，数值不相等；选项C ，|﹣2|=2，数值相等；选项D ， ， ，数值不相等，故选C. 点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．8、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a 1，a 2，a 3，a 4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【题目详解】∵a 1=-4a 2=111111(4)5a ==---， a 3=211511415a ==--， a 4=31145114a ==---， …数列以-4,15，三个数依次不断循环，∴45658512360619115514,45420a a a a a a a =.a a a a ..++=+++=+=-++=-==- ∴12346112351()20(4)20(4)5520a a a a a a a a =⨯+-++++⋯+++=-⨯+-=- 故选：A.【题目点拨】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.9、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m 的值为多少即可．【题目详解】定义新运算故答案为C【题目点拨】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.10、A【分析】根据题意先计算出∠COD 的度数，然后进一步利用∠BOD −∠COD 加以计算求解即可.【题目详解】∵∠AOC =∠BOD =80°，∠AOD =138°，∴∠COD=∠AOD −∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD −∠COD=80°−58°=22°，【题目点拨】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接把x 的值代入进而得出答案．【题目详解】解：∵关于x 的一元一次方程mx ＝5x ﹣2的解为x ＝2，∴2m ＝10﹣2，解得：m ＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解得知识点，准确计算是解题的关键．12、1.68×1 【解题分析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 详解：16800000=1.68×1． 故答案为1.68×1． 点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．13、70.65°＞ 【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【题目详解】70°39′=70°+39′÷60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12， ∴52.52°=52°31′12″， 52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【题目点拨】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较． 14、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值． 【题目详解】解：单项式253x y 与1312m n x y ---是同类项，12m ∴-=，315n -=，解得：1m =-，2n =，故()211n m =-=，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．15、1．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+1522=份， 8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×52=1°．故答案为1．考点：钟面角．16、5°34′【解题分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′， 故答案是：5°34′．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12时；（2）60km ． 【分析】（1）设小颖追上队伍用了x 小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【题目详解】（1）设小颖追上队伍用了x 小时．依题意得1060()8060x x += 解得12x = 答：小颖追上队伍用了12小时 （2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆： 100-80×12＝60（km ）【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【题目详解】解: 641152x x +--= 去分母，得()()2645110x x +--=．去括号，得1285510x x +-+=．移项、合并同类项，得73x =-．系数化1，得37x =-【题目点拨】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．19、-1【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．【题目详解】解：原式＝1÷2×(-18)×16-2 ＝-1-2＝-1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.20、700【分析】首先设进价为每件x 元，根据题意得选题关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可．【题目详解】设进价为每件x 元，由题意得（1+10%）x=900×90%-40 解得：x=700，答：这种商品的进价为700元21、（1）10-；（2）7-【分析】（1）根据题意求得x 和y 的值，然后将2A B -化简，化简后代入x 、y 的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有2x ，y 代表含有2x ，y 项的系数为0，求出m 和n 的值代入原式即可求解．【题目详解】（1）∵()2230x y ++-=∴2x =-，3y =2A B -=()222312x xy y x xy ++---=2223122x xy y x xy ++--+=331xy y当2x =-，3y =时，原式=()323331⨯-⨯+⨯-=10-（2）()2221236x my nx y +---+=()()22318n x m y -++- ∵两多项式的差中不含有2x ，y∴20n -=，30m +=∴2n =，3m =-当2n =，3m =-时，原式=()3232-++-⨯=7-故答案为（1）10-；（2）7-．【题目点拨】本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．22、327x x y ++，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到20x +=，102y -=，可求出x 、y 的值，再化简代数式，把x 、y 的值代入化简后的代数式计算即可． 【题目详解】解：∵21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴2x =-，12y =， 323222122357533x x y x x y xy xy -++++- 327x x y =++()()3212272=-+-⨯+ 827=-++67=-+1=【题目点拨】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.23、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k ≠-4或k ≠6时，x=101k --是原方程的解． 【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【题目详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移项合并得：（k-1）x=−10，当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-1≠0时，即k ≠1时， x= 101k -- 检验：当x=101k --=±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0， ∴当k=-4或k=6时，原方程无解；当k ≠-4或k ≠6时，则(x+2)(x-2)≠0，∴当k ≠-4或k ≠6时，x=101k --是原方程的解． 【题目点拨】此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.24、（1）①3；②是，理由见解析；（2）经过5秒或69秒时，OC 平分DOE ∠；（3）经过21011秒时，OC 平分DOB ∠． 【分析】（1）①先求出0t =时的DOC ∠的度数，再求出当OD 恰好平分BOC ∠时DOC ∠，最后根据旋转的角度等于前后两次所求DOC ∠度数的差列出方程即得．②在①中求出的t 的条件下，求出此时的COE ∠的度数即可．（2）先根据OC 平分DOE ∠可将OC 旋转度数与三角板旋转度数之差分为15︒、375︒和345︒三种情况，然后以OC 平分DOE ∠为等量关系列出方程即得．（3）先根据OC 旋转速度与三角板旋转速度判断OC 平分DOB ∠应该在两者旋转过OB 之后，然后用t 分别表示出COB ∠与DOB ∠的度数，最后依据OC 平分DOB ∠为等量关系列出方程即可．【题目详解】（1）①当0t =时∵30AOC ∠=︒，90AOD ∠=︒∴60∠=∠-∠=︒DOC AOD AOC当直角三角板绕O 点旋转t 秒后∴60+5∠=︒DOC t∵30AOC ∠=︒，+180∠∠=︒BOC AOC∴150BOC ∠=︒∵OD 恰好平分BOC ∠∴12∠=∠DOC BOC ∴60+575︒=︒t∴3t =．②是，理由如下：∵转动3秒，∴15AOE ∠=︒，∴15COE AOC AOE ∠=∠-∠=︒，∴COE AOE ∠=∠，即OE 平分AOC ∠．（2）直角三角板绕O 点旋转一周所需的时间为360725=（秒），射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为 360458=（秒）， 设经过x 秒时，OC 平分DOE ∠，由题意：①854530x x -=-，解得：5x =，②853603045x x -=-+，解得：12572x =>，不合题意，③∵射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为360458=（秒），45秒后停止运动， ∴OE 旋转345︒时，OC 平分DOE ∠， ∴345695x ==（秒）， 综上所述，5x =秒或69秒时，OC 平分DOE ∠．（3）由题意可知，OD 旋转到与OB 重合时，需要90518÷=（秒），OC 旋转到与OB 重合时，需要3(18030)8184-÷=（秒）， 所以OD 比OC 早与OB 重合，设经过x 秒时，OC 平分DOB ∠． 由题意：18(18030)(590)2x x --=-， 解得：21011x =， 所以经过21011秒时，OC 平分DOB ∠． 【题目点拨】本题考查角的和与差的综合问题中的动态问题，弄清运动情况，将动态问题静态化是解题关键，根据等量关系确定所有满足条件的状态是难点也是容易遗漏点，在解题过程中一定要检验每一种情况是否符合题目条件，做到不重不漏的分类讨论．。
2022-2023学年第一学期期末学业质量检测七年级数学试卷
2022-2023学年第一学期期末学业质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
） 1．下列几何体中，不是柱体的是（ ▲ ）2.用代数式表示“x 的2倍与3的差”为（ ▲ ）A.x 23-B.32-xC.)3(2-xD.)3(2x - 3.下面计算正确的是（ ▲ ）A.081125.0=+-yx xy B.232532a a a =+C.1222=-x xD.x x 33=+4.方程2132-=-x 的解为（ ▲ ）A.21B.21-C.45-D.45 5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ▲ ）A.我B.爱C.亭D.湖（第6题图） （第7题图） 6．如图所示，几何体的俯视图为（ ▲ ）A B C DA BC D7．七巧板（下图左边第一个）是我国祖先的一项卓越创造．下列右边四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（ ▲ ）七巧板 A . 金字塔 B .拱桥 C . 房屋 D .金鱼 8. 把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ▲ ）A.11的倍数B.奇数C.偶数D.9的倍数 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
）9.某天温度最高是8℃，最低是－9℃，这一天日温差是 ▲ ℃. 10.截止2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示为 ▲ .11.如果代数式56-x 与165+x 互为相反数，则=x ▲ . 12.已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β= ▲ .13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ▲ .14.下列说法：①角的边越长，角越大；②射线有一个端点，它能够度量长度；③两点之间，线段最短；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
苏科版七年级数学上册期末学业水平质量检测【含答案】
苏科版七年级数学上册期末学业水平质量检测一、选择题。
（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）﹣的倒数是（ ）A．﹣B．C．﹣3D．32．（2分）下列式子中，与ab2是同类项的是（ ）A．ab B．a2b C．ab2c D．﹣2ab23．（2分）下列语句中，不正确的是（ ）A．0是单项式B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4C．的系数是D．﹣a的系数和次数都是14．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（ ）A．3B．4C．5D．65．（2分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．6．（2分）有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④7．（2分）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（ ）A．12x＝18（21﹣x）B．2×12x＝18（21﹣x）C．2×18x＝12（21﹣x）D．12x＝2×18（21﹣x）8．（2分）整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣10123 mx﹣n﹣8﹣4048则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（ ）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝3二、填空题。
（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）计算：1﹣2＝ ．10．（2分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 km．11．（2分）下列各数①﹣2.5，②0，③，④，⑤（﹣4）2，⑥﹣0.5252252225……，是无理数的序号是 ．12．（2分）如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则∠AOD＝∠BOD，依据是 ．13．（2分）若代数式2a﹣b的值是3，则多项式6a﹣（3b+8）的值是 ．14．（2分）比较大小：3x2+5x+1 2x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空）15．（2分）用代数式表示图中阴影部分的面积 ．16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠BOE＝25°，则∠DOE＝ °．17．（2分）如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，AB＝10，AD＝7．若点E在线段AB上，且CE＝2，则BE＝ ．18．（2分）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C是线段AB的中点，且AB＝4，如果原点在线段AC上，那么|b﹣2|+|c﹣2|＝ ．三、解答题。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
则下列结论中正确的是（ ）①线段的长度是点P 到直线l 的距离；②线段是A 点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P 到直线l 的距离A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1BP AP PC PA PB PC ，，PB PC ()2301113013011x x -=+⨯23013011130x x =-⨯()23011130130x x -=+23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b =22．如图，点为线段(1)若，求的长；(2)若是线段23．综合与实践(1)数学思考：请你解答老师提出的问题．(2)数学探究：老师提出，当三角板绕点旋转到图2的位置时，射线平分C 21AB =BD E BD O OE AOD ∠(1)求线段的长；(2)以数轴上某点为折点，将此数轴向右对折，若点表示的数；(3)若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点AC D A∴线段的长度是点P 到直线l 的距离，故①正确，④错误；∵，∴线段的长度是A 点到直线的距离，故②错误；根据垂线段最短，在三条线段中，最短，故③正确；故选：C ．7．B【分析】根据图形中两个角的位置关系依次确定度数关系，从而可得答案．【详解】解：A 、，故不符合题意；B 、由同角的余角相等可得=，故符合题意；C 、∵，，∴与不相等，故不符合题意；D 、，，∴与不相等，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查三角板中角度关系以及计算，熟记三角板中各角度数，根据图形确定两个角的位置关系再进行计算是解题的关键．8．D【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设快马天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【详解】解：设快马天可以追上慢马，据题题意：，故选：D ．9．C【分析】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A ．若，则，故不正确；B ．若，∴，则，故不正确；C ．若，则，正确；D ．若，当时，则，故不正确；故选：C ．BP 90APC ∠=︒AP PC PA PB PC ，，PB 90αβ∠+∠=︒α∠∠β904545α∠=︒-︒=︒903060β∠=︒-︒=︒α∠∠β904545α∠=︒-︒=︒453015∠β=︒-︒=︒α∠∠βx x 23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=+ax ay =ax ay -=-33ax ay -=-a b =22ac bc =22ac bc =0c ≠a b =【分析】本题考查了整式的加减运算，通过观察图形，用含有a 、b 的代数式的表示出盒子底部长方形的长和宽是解题的关键．分别表示出图甲中阴影部分的周长和图乙中阴影部分的周长，然后相减即可．【详解】解：由图乙可知，长方体盒子底部的长为，则长方体盒子底部的宽为，∴图甲中阴影部分的周长为：，图乙中阴影部分的周长为：，∴图甲和图乙中阴影部分周长之差为：．故选：A ．11．【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据系数的定义解答即可．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．12．##【分析】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．根据补角的定义计算即可．【详解】解：∵，∴的补角的度数是．故答案为：．2+a b 22a b +-()()22222a b a b +++-24244a b a b =+++-484a b =+-()()22222222a a b b+-+⨯-+⨯224444a a b b =+-+-+488a b =+-()()484488a b a b +--+-4844884a b a b =+---+=2-732a b c -2-2-10630︒'106.5︒180︒7330α'∠=︒α∠180733010630''︒-︒=︒10630'︒20．(1)(2)【分析】本题考查了整式的化简求值，立方根的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关25x x-6-，，:3:4AC BC =。
人教版七年级数学上册期末统考试题及参考答案(2023WL县)
2022~2023学年度上学期学科学业水平监测七年级数学试题及参考答案(满分120分,时间100分钟)第I 卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)1.下列各数中,互为相反数的是( )A.|-1|和1B.-3和-(-2)C.(-2)2和-22D.-3和 13 2.《流浪地球》上映这部由刘慈欣小说《流浪地球》改编的同名电影,5天累计票房达到了16亿元,成为名副其实的首部国产科幻大片,数据16亿元用科学记数法表示为( )A.1.6×107B.0.16×107C.1.6×108D.1.6×1093.下列说法正确的是( )A. 25(x+y)是多项式 B.−23vt 的系数是-2 C.32ab 3的次数是6次 D.x 2+x-1的常数项是14.下列去括号正确的是( )A.a-(2b-c) =a-2b-cB.a+2(2b-3c)=a-4b-6cC.a+ (b- 3c)= a-b+ 3cD.a-3(2b-3c)=a-6b+9c5.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )A.传B.统C.文D.化6.对任意四个有理数a 、b 、c 、d ，定义新运算|a b c d |=ad-cb ，已知|2x −4x 1|=18，则x 的值为( )A.-1B.2C.3D.47.下列说法正确的是( )A.若x+1=0则x=1B.若|a|>1则a>1C.若点A,B,C 不在同一条直线上,则AC+BC>ABD.若AM=BM,则点M 为线段AB 的中点8.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该厂有44名工人,每名工人每小时可以制作 筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x 名工人制作筒身,其它工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为( )A.2×120(44-x)=2×50xB.2×50(44-x)=120xC.120(44-x)=2×50xD.120(44-x)=50x9.如图,已知∠AOC=α,∠BOC=β,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是( )A. 12βB. 12 (α-β)C. α- β2D. 12α 10.已知一个多项式的2倍与3x 2+9x 的和等于-x 2+5x-2,则这个多项式是( )A.-4x 2-4x-2B.-2x 2-2x-1C.2x 2+14x-2D.x 2+7x-1 11.下列说法:①若a 为有理数,且a ≠0,则a<a 2;②若1a =a,则a=1,则a=1;③若a 3+b 3=0则a,b 互为相反数;④若|a|=-a,则a<0;⑤若b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=-|a|+|b|,其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,已知CD 的长度固定不变,BC 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S 1,S 2,若S 1-S 2的差为定值,则a,b 满足的关系是( )A. a= 2bB. a= 3bC. a=4bD.a=5b第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共4个小题;毎小题4分,共16分).13.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为100,则第1次输出的结果为50,第4次输出的结果为_______.14.若m-3n=1,则8+6n-2m 的值为_______.15.一个角的余角比它的补角的一半少30°,则这个角的度数是_______.16.如图,已知数轴上三点M,O,N 对应的数分别为-1,0,3,点P 为数轴上任意一点,其对应的数为x.如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动,同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动,设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等,则t 的值为___________.三、解答题(本大题共6小题;共68分)17.计算(本题共2小题;满分10分 )(1) |-12|-(-18)+(-7)+6 (2) -14 -(1-0.5)×1/3×|1-(-5)2|8.解方程(本题共2小题;满分12分)(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x (2) x+34−2x−43=219.先化简再求值(本题共2小题;满分12分)(1)已知2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.(2)已知:x+3=0,A=3x2-5xy+3y-1,B=x2-2xy,计算:A-3B.20.(本题满分10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。
七年级(上)期末学业质量检测数学试题(含答案)
上期期末考试试题七年级 数学注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡卷上。
3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．保持答题卷面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．3-的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-2．在6-，0，23-，4这四个数中，最大的数是（ ）A ．23-B ．6-C ．0D ．43．都雾霾天气影响着成都市整个地区，给人们的健康带来严重的危害，2015年12月30日，成都市空气严重污染，PM2.5达到297，将数297用科学记数法表示为（ ） A ．229.710⨯B ．32.9710⨯C ．22.9710⨯D ．23.010⨯4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A. B. C. D.5．如果221103n x --=是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．326．如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B ，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A DB →→ B ．A F B →→C ．A E F B →→→D ．A M B →→MFEDBA7．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若1=15∠︒，2=105∠︒，则AOC ∠的度数是（ ） A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．125︒21ABCDO8．下列各式运算中，正确的是（ ） A ．336x y xy += B ．2752x x x -= C ．221679y y -=D ．22219910a b ba a b -=9．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．>0a b +B ．<b aC ．>0a b -D ．>0a b ⋅10．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式23π2x y 的系数是32；④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每小题4分，共16分）11．若423n a b +与155m a b -是同类项，则m = ，n = ．12．如图，已知线段16cm AB =，C 是AB 上任意一点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN =_______________cm ．ACNM13．将长方形纸片ABCD 沿AE 折叠，点D 落在长方形内的点处，如图所示，已知'70CED ∠=︒，则AED ∠等于 度．ABCDED′14．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是 元． 三、解答题：15．（每题6分，共18分）（1）计算：11212643⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭；（2）化简：()()22223323462ab a b a b +---；（3）先化简，再求值：()()22222332x xy y x y ----，其中2x =-，12y =．16．解方程：（每题4分，共8分） （1）53(1)y y -=-；（2）211123x x +--=．17．（4分）6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图（画在所给的方格中）左视图主视图正面18．（6分）如图，已知线段60AB =，点C 、D 分别是线段AB 上的两点，且满足345AC CD DB =∶∶∶∶，点K 是线段CD 的中点，求线段KB 的长．解：设3AC x =，则4CD x =，DB = ，60AB AC CD DB =++=∵AB =∴ （用含x 的代数式表示）60=． x =∴ ．∵点K 是线段CD 的中点．12KD =∴ = ． KB KD DB =+=∴ ．19．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：38%DCB AA ：t ≤10分B ：10分＜t ≤20分C ：20＜t ≤30分D ：t ＞30分各组人数占被调查人数的百分比统计图各组人数的条形统计图（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．20．（10分）某批发商欲将一批水果由A 点运往B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：（112y （元），则1y = ，2y = ；（用含x 的代数式表示1y 和2y ） （2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A ，B 两地的距离为多少千米？（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由．B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．若代数式45a b -=-时，则当1x =-时，代数式341ax bx --的值等于 ．22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，那么3()52001a b m m cd +++= ． 23．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD △为等腰直角三角形，当COD △绕点O 顺时针旋转α度（0<<90α），32COB BOD ∠∠=∶∶时，则BOC ∠= ．αAC A BCDOα24．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）之间存在一个有趣的数量关系：2v f e +-=，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x 个，八边形的个数是y ，则x y += ． 25．莱布尼茨三角形如图所示： 11 12 1213 16 13 14 112 112 14 15 120 130120 1516 130 160 160 130 1617 142 1105 1140 1105 142 17……则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ．二、解答题26．（每题题5分，共10分）①已知2(32)40m n -++=，先化简再求值：[]{}243(2)6m 5m n m m n n -+-++- ②有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a c a b c b c b c +-----++．c b 0 a27．（10分）已知：160AOD ∠=︒，OB 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．（1）如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠．当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠= 度．图2图1NMOO ABDAB C DMN（2）OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若20BOC ∠=︒，OM 平行AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当射线OB 绕点O 在AOC ∠内旋转时，求MON ∠的大小．（3）在（2）的条件下，当射线OB 从边OA 开始绕O 点以每秒2︒的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若23AOM DON ∠∠=∶∶，求t 的值．图3NM O AB CD28．（10分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%=352⨯元，获得的优惠额为：440(180%)40128⨯-+=元．（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额是元．（2分）（2）若购买一件商品的消费金额a在100600≤≤之间，请用含a的代数工表示优惠额；（3分）a（3）①某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由．（5分）②某顾客购买一件商品时，她能否获得260元的优惠额？请说明理由．参考答案1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.B8.D9.C 10.B 11.5，3; 12.8； 13.55°； 14.180； 15.（1）3；（2）3ab ；（3）原式=-x 2-2xy =-2； 16.（1）y =2；（2）x =0.25； 17.画图略；18.BD =4x ；3x +4x +5x ；x =5；CD =10；35； 19.解：（1）调查的总人数是：19÷38%=200（人）；（2）A 组所占圆心角的度数是：360×(15÷200)=27°；（3）不超过30分钟的应该是A +D +C 区域，所以百分比为：1-38%=62%；20.（1）由题意得：y 1= 80x×200+20x +900=22.5x +900，y 2=100x×200+15x +2000=17x +2000；（2）由题意得：22.5x +900=17x +2000+1100，解得：x =400， 答：A ，B 两地的距离为400千米；（3）汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元）， 火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800（元）， 答：选择火车运输方式更合算些． 21.4；22.2016或1986； 23.54°； 24.14；25.360126.（1）根据非负性得：m =1.5，n =-4，原式=-5m +10n =-32.5； （2）原式=-a -c -(a -b -c )-(b -c )-(b +c )=-a -c -a +b +c -b +c -b -c =-2a -b ； 27.（1）因为∠AOD =160°OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD所以∠MOB =21∠AOB ，∠BON =21∠BOD 即∠MON =∠MOB +∠BON =21∠AOB +21∠BOD =21（∠AOB +∠BOD ）=21∠AOD =80°；（2）因为OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD所以∠MOC =21∠AOC ，∠BON =21∠BOD 即∠MON =∠MOC +∠BON -∠BOC =21∠AOC +21∠BOD -∠BOC=21（∠AOC +∠BOD ）-∠BOC =21×180-20=70°；（3）∵∠AOM =21(10°+2t +20°)，∠DON =21(160°−10°−2t )，又∠AOM ：∠DON =2：3，∴3（30°+2t ）=2（150°-2t ）得t =21．答：t 为21秒． 28.（1）640元，290元；（2）当100400a ≤≤时，优惠额：a (1-80%)+40=0.2a +40； 当400600a ≤≤是，优惠额：a (1-80%)+100=0.2a +100； （3）1）：设该商品的标价为x 元，若100≤0.8x≤400 125≤x≤500x(1-80%)+40=230 解之x=850元，x>500元，不满足条件；若400≤0.8x≤600 500≤x≤750x(1-80%)+100=230 解之x=650元，600<x<800元，满足条件；若600≤0.8x≤800 750≤x≤1000x(1-80%)+130=230 解之x=500元，x<750元，不满足条件；2）：若400≤0.8x≤600 500≤x≤750x(1-80%)+100=260 解之x=800元，x>750元，不满足条件；若600≤0.8x≤800 750≤x≤1000x(1-80%)+130=260 解之x=650元，x<750元，所以不满足条件；。
苏科版七年级数学上册期末学业水平综合练习【含答案】
苏科版七年级数学上册期末学业水平综合练习一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）2021年上半年，南京市的GDP总额达到了7622.8亿元，将7622.8亿用科学记数法表示为（ ）A．7.6228×1012B．7.6228×1011C．0.76228×1012D．0.76228×10132．（2分）下列各数中是无理数的是（ ）A．0.B．0.5C．面积为2的正方形边长D．3．（2分）下列计算正确的是（ ）A．4a﹣2a＝2B．2x2+2x2＝4x4C．﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D．2a2b﹣3a2b＝a2b4．（2分）下列等式的变形中，错误的是（ ）A．如果a＝2，那么a+2＝4B．如果a＝﹣3，那么﹣2a＝6C．如果3a＝5，那么a＝D．如果a＝﹣2，那么a2＝45．（2分）下列结论中，正确的是（ ）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，不相交的两条线段平行C．一个角的余角比它的补角小90°D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行6．（2分）若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1的数量关系是（ ）A．∠1＝∠4B．∠4+∠1＝90°C．∠1﹣∠4＝90°D．∠4﹣∠1＝90°7．（2分）将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ）A．B．C．D．8．（2分）若有理数a、b满足等式|b﹣a|﹣|a+b|＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）﹣3的相反数是 ．10．（2分）多项式a2b+2ab+b+1的次数是 ．11．（2分）三视图都是圆形的几何体是 ．12．（2分）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣2的解，则a＝ ．13．（2分）如图，射线OA所表示的方向是 ．14．（2分）如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为 ．15．（2分）如图，点B在线段AC上，BC＝AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝ ．16．（2分）若当x＝2时，ax3+bx+3的值是﹣2，则当x＝﹣2时，ax3+bx+3的值是 ．17．（2分）一副三角板如图摆放，若∠CAD＝2∠BAE，则∠BAD＝ °．18．（2分）如图，O是直线AB上的一点，OC是一条射线，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，当∠COD与∠BOE互补时，则∠AOC＝ °．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（8分）计算：（1）（﹣16）×（﹣+﹣）；（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．20．（6分）先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．21．（8分）解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4．22．（6分）列方程解决问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就会超过5天完成，如果每天生产服装23套，那么就会超额完成20套．问这批生产服装的计划完成任务是多少套？计划时间是多少天？23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C均在格点上．（1）借助方格纸过点B画线段AC的平行线BD；（2）借助方格纸过点B画线段AC的垂线BE，垂足为E；（3）观察所画图形，点A到直线BE的距离是线段 的长度；（4）BD与BE的位置关系是 ；（5）比较大小：线段AB 线段BE（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．24．（6分）如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．（1）这个表面展开图的面积是 cm2；（2）你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；（3）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱．A．3B．4C．5D．不确定25．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OM平分∠BOE，∠AOC＝50°．（1）求∠DOM的度数；（2）在∠AOM的内部画射线ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分线吗？请说明理由．26．（8分）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元；②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，花了 元；（用含x的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．27．（8分）如图，直线l上依次有三个点A、B、C，AB＝16cm，BC＝14cm．点M从点A 出发，沿直线l以每秒6cm的速度向点C运动，到达点C后立即原速返回到点A；同时，点N从点B出发，沿直线l以每秒2cm的速度向点C运动，到达点C后停止．运动过程中，若AB＝nMN（n为大于1整数），则称是MN是AB的“n分时刻”．设点M的运动时间为ts．（1）当t＝2时，MN是AB的“ 分时刻”；（2）若MN是AB的“8分时刻”，求t的值；（3）进一步探究发现，对于每一个不同的n的取值，符合条件的t的个数也在变化，请直接写出t的个数及对应的n的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）2021年上半年，南京市的GDP总额达到了7622.8亿元，将7622.8亿用科学记数法表示为（ ）A．7.6228×1012B．7.6228×1011C．0.76228×1012D．0.76228×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：7622.8亿＝762280000000＝7.6228×1011．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（2分）下列各数中是无理数的是（ ）A．0.B．0.5C．面积为2的正方形边长D．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A．0.是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B．0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C．面积为2的正方形边长为，是无理数，故本选项符合题意；D．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（2分）下列计算正确的是（ ）A．4a﹣2a＝2B．2x2+2x2＝4x4C．﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D．2a2b﹣3a2b＝a2b【分析】根据合并同类项法则逐一计算可得．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，此选项错误；B、2x2+2x2＝4x2，此选项错误；C、﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y，此选项正确；D、2a2b﹣3a2b＝﹣a2b，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．（2分）下列等式的变形中，错误的是（ ）A．如果a＝2，那么a+2＝4B．如果a＝﹣3，那么﹣2a＝6C．如果3a＝5，那么a＝D．如果a＝﹣2，那么a2＝4【分析】根据等式的性质解决此题．【解答】解：A．根据等式的性质，如果a＝2，那么a+2＝4，那么A正确，故A不符合题意．B．根据等式的性质，如果a＝﹣3，那么﹣2a＝6，那么B正确，故B不符合题意．C．根据等式的性质，如果3a＝5，那么a＝，那么C错误，故C符合题意．D．根据等式的性质，如果a＝﹣2，那么a2＝4，那么D正确，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键．5．（2分）下列结论中，正确的是（ ）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，不相交的两条线段平行C．一个角的余角比它的补角小90°D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】对顶角相等，但是相等的角不一定是是对顶角，由此判断A；根据平行线的判定和性质可判断B，D；根据余角和补角的定义可判断C．【解答】解：对顶角相等，但是相等的角不一定是是对顶角，故A错误；在同一平面内，不相交的两条直线平行，线段所在的直线平行，两线段才平行，故B错误；设一个角为α，则它的余角为90°﹣α，它的补角为180°﹣α，∵180°﹣α﹣（90°﹣α）＝90°，∴一个角的余角比它的补角小90°，故C正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质与判定，余角和补角的定义等相关知识，属于基础概念题，熟知相关概念是解题基础．6．（2分）若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1的数量关系是（ ）A．∠1＝∠4B．∠4+∠1＝90°C．∠1﹣∠4＝90°D．∠4﹣∠1＝90°【分析】根据∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角求出∠4﹣∠1＝90°，解答即可．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝180°，∠4＝∠3，∴∠3﹣∠1＝90°，∴∠4﹣∠1＝90°，故选：D．【点评】本题考查了互余和互补，掌握对顶角想等是解题的关键．7．（2分）将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ）A．B．C．D．【分析】一个长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，根据面动成体的原理即可求解．【解答】解：一个长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，得到的几何体是如下：故选：B．【点评】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点，注意点动成线，线动成面，面动成体．8．（2分）若有理数a、b满足等式|b﹣a|﹣|a+b|＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ）A．B．C．D．【分析】由|b﹣a|﹣|a+b|＝2b得到a与b的大小关系，和a+b＜0，然后逐个分析即可．【解答】解：若|b﹣a|﹣|a+b|＝2b，则b﹣a+a+b＝2b，∴b＞a且a+b＜0，故选：D．【点评】本题考查数轴和绝对值，能够根据准确去绝对值是解答本题的关键．二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）﹣3的相反数是 3 ．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．（2分）多项式a2b+2ab+b+1的次数是 3 ．【分析】根据多项式的次数的定义（多项式中次数最高项的次数是多项式的次数）解决此题．【解答】解：a2b+2ab+b+1含四项，分别是a2b、2ab、b、1，次数分别是3、2、1、0，则这个多项式的次数是3．故答案为：3．【点评】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的次数的定义是解决本题的关键．11．（2分）三视图都是圆形的几何体是 球 ．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：三视图都是圆形的几何体是球．故答案为：球．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．12．（2分）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣2的解，则a＝ ﹣1 ．【分析】把x＝﹣1代入方程程2ax﹣5＝a﹣2得出﹣2a﹣5＝a﹣2，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程程2ax﹣5＝a﹣2得：﹣2a﹣5＝a﹣2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．13．（2分）如图，射线OA所表示的方向是 北偏东54° ．【分析】先求出36°的余角，再根据方向角的定义即可解答．【解答】解：由题意得：90°﹣36°＝54°，∴射线OA表示的方向是：北偏东54°．故答案为：北偏东54°．【点评】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．14．（2分）如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为 5 ．【分析】把x＝1代入运算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可．【解答】解：把x＝1代入得：12﹣4＝1﹣4＝﹣3＜0，把x＝﹣3代入得：（﹣3）2﹣4＝9﹣4＝5＞0，则输出的y值为5．故答案为：5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2分）如图，点B在线段AC上，BC＝AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝ 3 ．【分析】根据条件BC＝AB，可设BC＝2x，则AB＝5x，再由AC＝14，列出方程求得x，由中点定义求得CD，进而由线段和差关系求得结果．【解答】解：设BC＝2x，则AB＝5x，∵AB+BC＝AC＝14，∴2x+5x＝14，解得x＝2，∴BC＝4，∵点D是线段AC的中点，AC＝14，∴CD＝AC＝7，∴BD＝CD﹣BC＝7﹣4＝3．故答案为：3．【点评】本题考查的是两点间的距离，中点定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．（2分）若当x＝2时，ax3+bx+3的值是﹣2，则当x＝﹣2时，ax3+bx+3的值是 8 ．【分析】将x＝2代入可求得﹣8a﹣2b＝5，当x＝﹣2时，可得到ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3，从而可求得问题的答案．【解答】解：将x＝2代入得：8a+2b+3＝﹣2，∴8a+2b＝﹣5，∴﹣8a﹣2b＝5，当x＝﹣2时，ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3＝5+3＝8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，得到当x＝2时，8a+2b＝﹣5是解题的关键．17．（2分）一副三角板如图摆放，若∠CAD＝2∠BAE，则∠BAD＝ 10 °．【分析】根据∠CAD＝2∠BAE，得∠CAB+∠BAD＝2∠BAE，∠CAB+3∠BAD＝2∠BAE+2∠BAD＝2（∠BAE+∠BAD）﹣2∠DAE，根据三角板的性质，代入计算即可．【解答】解：∵∠CAD＝2∠BAE，∴∠CAB+∠BAD＝2∠BAE，∴∠CAB+3∠BAD＝2∠BAE+2∠BAD＝2（∠BAE+∠BAD）＝2∠DAE，∴.90°+3∠BAD＝2×60°，解得∠BAD＝10°，故答案为：10°．【点评】本题考查了三角板的特征，两个角的和，熟练掌握三角板的特征，灵活进行等式的变形是解题的关键．18．（2分）如图，O是直线AB上的一点，OC是一条射线，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，当∠COD与∠BOE互补时，则∠AOC＝ 90 °．【分析】OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，∠COD与∠BOE互补，可以推出∠BOE＝3∠COD，从而可求∠COD．【解答】解：∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOD，∵∠AOE+∠BOE＝180°，当∠COD与∠BOE互补时，∴∠AOE＝∠COD，∴∠COE＝3∠COD，∵∠COE＝∠BOE，∴∠BOE＝3∠COD，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴4∠COD＝180°，∴∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°．故答案为：90．【点评】本题考查有关角的计算，关键是由条件推出∠BOE＝3∠COD．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（8分）计算：（1）（﹣16）×（﹣+﹣）；（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．【分析】（1）根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法．【解答】解：（1）原式＝16×﹣16×+16×＝12﹣14+8＝6；（2）原式＝1﹣8÷（﹣4）×2＝1+4＝5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．20．（6分）先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．【分析】先利用去括号的法则去掉括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入运算即可．【解答】解：原式＝2x2+4y2+2y2﹣3x2﹣2 y2+4x2＝3x2+4y2；当x＝﹣1，y＝时，原式＝3×（﹣1）2+4×（）2＝3+1＝4．【点评】本题主要考查了整式加减与化简求值，正确利用去括号的法则去掉括号是解题的关键．21．（8分）解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，1﹣3x+6＝4，﹣3x＝4﹣1﹣6，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2）＝+4，7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，7﹣14x＝6x+3+84，﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，﹣20x＝80，x＝﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22．（6分）列方程解决问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就会超过5天完成，如果每天生产服装23套，那么就会超额完成20套．问这批生产服装的计划完成任务是多少套？计划时间是多少天？【分析】此题可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解．【解答】解：设计划完成时间是x天，20（x+5）＝23x﹣20．解之得x＝40．20×（x+5）＝900．答：计划时间是40天，计划任务是900套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C 均在格点上．（1）借助方格纸过点B画线段AC的平行线BD；（2）借助方格纸过点B画线段AC的垂线BE，垂足为E；（3）观察所画图形，点A到直线BE的距离是线段 AE 的长度；（4）BD与BE的位置关系是 BD⊥BE ；（5）比较大小：线段AB ＞ 线段BE（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短 ．【分析】（1）利用方格纸，结合平行线的判定作图即可．（2）利用方格纸，取格点M，连接BM，与AC交于点E，则BE即为所求．（3）根据点到直线的距离和线段的定义即可求解．（4）根据平行和垂直的性质可得答案．（5）根据垂线段最短可得答案．【解答】解：（1）如图，BD即为所求．（2）如图，BE即为所求．（3）∵BE⊥AC，∴AE⊥BE，∴线段AE的长度即是点A到直线BE的距离．故答案为：AE．（4）∵BD∥AC，BE⊥AC，∴BD⊥BE．故答案为：BD⊥BE．（5）线段AB与线段BE的大小关系是：AB＞BE，理由是：直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短．故答案为：＞；直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图、点到直线的距离、平行线的判定与性质，解题的关键是掌握基本的作图方法和相关定义及性质．24．（6分）如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．（1）这个表面展开图的面积是 500 cm2；（2）你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；（3）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 4 条棱．A．3B．4C．5D．不确定【分析】（1）先求出1个边长为10cm的正方形面积，再乘5即可求解；（2）根据无盖正方体的表面展开图的特征即可求解；（3）根据无盖正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：（1）10×10×5＝500（cm2）．故这个表面展开图的面积是500cm2．故答案为：500；（2）如图所示：（3）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱．故答案为：B．【点评】本题考查了作图﹣三视图，正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键．25．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OM平分∠BOE，∠AOC＝50°．（1）求∠DOM的度数；（2）在∠AOM的内部画射线ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分线吗？请说明理由．【分析】（1）根据∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOE＝∠BOD+∠DOE，OM平分∠BOE，解答即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOD的度数即可．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝90°+50°＝140°，∵OM平分∠BOE，OM平分∠BOE，∴∠BOM＝×140°＝70°，∴∠DOM＝∠BOM﹣∠BOD＝70°﹣50°＝20°；（2）ON平分∠AOD，∵∠DOM＝20°，∠MON＝45°，∴∠DON＝∠DOM+∠MON＝45°+20°＝65°，∵∠AOC＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，∴∠DON＝∠AOD，∴ON平分∠AOD．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．26．（8分）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 11680 元；②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，花了 （2400+600x） 元；（用含x的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．【分析】（1）根据销售量“不超过10台的部分”、“超过10台但不超过20台的部分”确定优惠条件，并列式计算；②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，根据销售量“不超过10台的部分”、“超过20台的部分”确定优惠条件，然后列出代数式；（2）设他们购买了x台手写板，需要对销售量分三种情况进行讨论．【解答】解：（1）①根据题意，得10×（900﹣140）+（16﹣10）×（900﹣220）＝11680（元）．故答案为：11680；②根据题意，得10×（900﹣140）+10×（900﹣220）+（x﹣20）（900﹣300）＝2400+600x；故答案为：（2400+600x）；（2）设他们购买了x台手写板，①当0＜x≤10时，均价760元，不合题意，舍去；②当10＜x≤20时，680x+800＝696x解之得，x＝50，不在范围内，舍去；③当x＞20时，14400+600（x﹣20）＝696x解之得，x＝25答：他们购买了25台手写板．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（8分）如图，直线l上依次有三个点A、B、C，AB＝16cm，BC＝14cm．点M从点A 出发，沿直线l以每秒6cm的速度向点C运动，到达点C后立即原速返回到点A；同时，点N从点B出发，沿直线l以每秒2cm的速度向点C运动，到达点C后停止．运动过程中，若AB＝nMN（n为大于1整数），则称是MN是AB的“n分时刻”．设点M的运动时间为ts．（1）当t＝2时，MN是AB的“ 2 分时刻”；（2）若MN是AB的“8分时刻”，求t的值；（3）进一步探究发现，对于每一个不同的n的取值，符合条件的t的个数也在变化，请直接写出t的个数及对应的n的取值范围．【分析】（1）当t＝2时，AM＝12，BN＝4，可得MN＝BN+BM＝4+4＝8，从而AB＝2MN，即得MN是AB的“2分时刻”；（2）当0≤t≤5时，AM＝6t；当5＜t≤10时，AM＝30﹣6（t﹣5）＝60﹣6t；当0≤t≤7时，AN＝16+2t；由n＝8知MN＝AB＝2，而当M、N两点重合时，6t＝16+2t或60﹣6t＝16+2t，得t＝4或t＝5.5，分5种情况：①当0≤t≤4时，16﹣4t＝2，②当4＜t≤5时，4t﹣16＝2，③当5＜t≤5.5时，44﹣8t＝2，④当5.5＜t≤7时，8t﹣44＝2，⑤当7＜t≤10时，6t﹣30＝2，分别解方程可得，当t为或或或时，点M、N达到“8分时刻”；（3）分析方法同（2），可得当1＜n＜4时，有2个对应的t，当n＝4时，有3个对应的t，当n＞4时，有4个对应的t．【解答】解：（1）当t＝2时，AM＝12，BN＝4，如图：∴BM＝AB﹣AM＝26﹣12＝4，∴MN＝BN+BM＝4+4＝8，∴AB＝2MN，∴MN是AB的“2分时刻”，故答案为：2；（2）当0≤t≤5时，AM＝6t；当5＜t≤10时，AM＝30﹣6（t﹣5）＝60﹣6t；当0≤t≤7时，AN＝16+2t；若n＝8时，则MN＝AB＝2，当M、N两点重合时，6t＝16+2t或60﹣6t＝16+2t，解得t＝4或t＝5.5，①当0≤t≤4时，MN＝AN﹣AM＝（16+2t）﹣6t＝16﹣4t，∴16﹣4t＝2，解得t＝；②当4＜t≤5时，MN＝AM﹣AN＝6t﹣（16+2t）＝4t﹣16，∴4t﹣16＝2，解得t＝；③当5＜t≤5.5时，MN＝AM﹣AN＝（60﹣6t）﹣（16+2t）＝44﹣8t，∴44﹣8t＝2，解得t＝，④当5.5＜t≤7时，MN＝AN﹣AM＝（16+2t）﹣（60﹣6t）＝8t﹣44，∴8t﹣44＝2，解得t＝，⑤当7＜t≤10时，MN＝AN﹣AM＝30﹣（60﹣6t）＝6t﹣30，∴6t﹣30＝2，解得t＝（舍去），综上所述，当t为或或或时，点M、N达到“8分时刻”；（3）同（2）的方法可知，当1＜n＜4时，有2个对应的t，当n＝4时，有3个对应的t，当n＞4时，有4个对应的t．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是分类讨论思想的应用．。
2025届安徽省淮南市大通区(东部)数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2025届安徽省淮南市大通区（东部）数学七年级第一学期期末学业水平测试试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）A ．-2B ．1C ．-4D ．32．下列各式中，与2ab -是同类项的是（ ）A ．23ab -B ．24a bC ．3abD ．222a b3．百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ）A ．abcB ．a+b+cC ．100a+10b+cD ．100c+10b+a4．将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）A ．文B ．主C ．明D ．民5．下列结论正确的是（ ）A ．1535-÷=B 93=±C 362-=-D ．()()2233-=+ 6．下列计算正确的是（ ）．A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．224235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=7．下列计算正确的是( )A ．325a b ab +=B ．()325a a a --=C ．232a a a -=D ．()()3212a a a ---=-8．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列不是一元一次方程的是（ ）A ．5337+=+x xB ．213x +=C ．473x x +=D ．4x = 10．已知1∠和2∠互补，3∠和4∠互补，且13∠=∠，那么（ ）A ．24∠>∠B ．24∠<∠C ．24∠∠=D ．2∠与4∠的大小关系不确定 11．下列判断正确的是（ ）A ．35<47-B ．是有理数，它的倒数是C ．若a b =，则a b =D ．若a a =-，则0a < 12．下列运算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．633x x x ÷=D ．()23636x x =二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a+2b=-3，则5-2a-4b=____．14．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是_____．15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____．16．已知代数式x 2﹣4x ﹣2的值为1，则代数式﹣2x 2+8x ﹣5的值为_____．17．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AOB ∠是AOC ∠的余角，AOD ∠是AOC ∠的补角，且12BOC BOD ∠=∠，求BOD ∠、AOC ∠的度数．19．（5分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h 完成，先计划由一部分人先做12h ，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？20．（8分）为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a 千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a ．（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份应交电费多少元？21．（10分）计算（1）3322538x y x y xy xy ++-（2）22114233433xy y x xy ⎫⎫⎛⎛---++ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭，其中34,4x y ==． 22．（10分）计算：（1）(2). 23．（12分）如图：在数轴上A 点表示数,a B 点示数,b C 点表示数,c b 是最大的负整数，A 在B 左边两个单位长度处，C 在B 右边5个单位处()1a = ；b = _；c = _；()2若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数_ __表示的点重合；()3点、、A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为,AB 点A 与点C 之间的距离表示为,AC 点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =_ _，AC =_ _，BC =__ _；（用含t的代数式表示）()4请问:52-的值是否随着时间t的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．BC AB参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3＜x＜0，∴x是负数，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=4＞3，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A．2、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．3、C【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字． 解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c ．故选C ．4、A【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“强”相对的字．【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”．故选：A ．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．5、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A 、−15÷3＝−5，故此选项错误；B 3，故此选项错误；CD 、（−3）2＝（＋3）2，正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．6、D【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；B. 根据合并同类项法则来判断；C. 根据合并同类项法则来判断；D. 根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A 、3a 与b 不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、32a a a -=，故B 错不符合题意；C 、222235a a a +=，故C 错不符合题意；D 、 2222a b a b a b -+=正确，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键． 7、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A. 3a 与 2b 不是同类项不能合并，故错误；B. ()32?325a a a a a --=+=，故正确； C.2 3a 与2a -不是同类项不能合并，故错误；D. ()()32321a a a a ---=--+=，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.8、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.9、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A ：5337+=+x x 是一元一次方程，不符合题意；B ：213x +=是一元一次方程，不符合题意；C ：473x x+=中含有分式，不是一元一次方程，符合题意； D ：4x =是一元一次方程，不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．【详解】解：1∠和2∠互补，3∠和4∠互补，且13∠=∠，由于等角的补角相等，∴∠2=∠4，故选：C ．【点睛】本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．11、A 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵33215535-==，44207735-==，所以可得3457-<-，故正确； 当1x =时，该式倒数为零，没有意义，故错误；当a b 、为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但a b 、不相等，故错误；当0a =时，该式不成立，故错误；所以选A ．12、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【详解】A 选项：2x 与3x 不是同类项，不能合并，故A 错误；B 选项：232356x x x x x +⋅==≠，故B 错误；C 选项：63633x x x x -÷==，故C 正确；D 选项：()2332663996x x x x ⨯==≠，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【分析】将所求代数式变形再用整体代入法求值即可【详解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b ）=5-2×（-3）=11【点睛】此题考查的是用整体代入法求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.14、53°45′35″．【分析】角度之间的关系为：1°=60′，1′=60″，当两角之和为90°是则两角互余．【详解】361425α'''∠=︒α∴∠的余角=90361425534535''''''︒-︒=︒故答案为：534535'''︒．考点：角度的计算．15、1x ﹣1×15＝340×1【分析】设这时汽车离山谷x 米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为 1x ﹣1×15＝340×1． 故答案为：1x ﹣1×15＝340×1． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．16、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．【详解】解：∵代数式x 2﹣4x ﹣2的值为1，∴x 2﹣4x-2＝1，∴x 2﹣4x ＝3，∴代数式﹣2x 2+8x ﹣5＝﹣2（x 2﹣4x ）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.17、两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、90BOD ∠=︒，67.5AOC ∠=︒【分析】根据题意，利用余角和补角的定义列出等式，即可得到BOD ∠；由角平分线的定义和角的关系，即可求出AOC ∠的度数.【详解】解：设AOB x ∠=︒，则(90)AOB x ∠=-︒，(180)AOD x ∠=-︒，∴(180)(90)90BOD AOD AOB x x ∠=∠-∠=-︒--︒=︒； ∵12BOC BOD ∠=∠， ∴45BOC ∠=︒∴设AOB y ∠=︒，则(45)AOC y ∠=+︒∴4590y y ++=，∴22.5y =，∴67.5AOC ∠=︒．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义，以及角度的运算法则进行解题.19、应先安排4人工作．【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间120=得出方程求出答案．【详解】设应先安排x 人工作，由题意可得：()12x 8x 5120++=，解得：x 4=，答：应先安排4人工作．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．20、（1）a ＝60；（2）应交电费114元；（3）小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．【分析】（1）先确定出用电超过基本用电量，然后再根据“0.5×基本用电量+0.5×（1+20%）×超过基本用电量的部分=电费”列方程进行求解即可；（2）由于超过了基本用电量，因此根据“电费=0.5×基本用电量+0.5×（1+20%）×超过基本用电量的部分”代入相关数值进行计算即可；（3）设小芳家十二月份共用电x 千瓦时，根据电费的计算方法可得关于x 的方程，解方程即可得.【详解】（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元， ∴该户用电超出基本用电量，根据题意得：0.5a ＋0.5×（1＋20%）×（100－a ）＝54，解得：a ＝60，答：a=60；（2）0.5×60＋（200﹣60）×0.5×120%=114（元），答：应交电费114元；（3）设小芳家十二月份共用电x 千瓦时，根据题意得：0.5×60＋（x －60）×0.5×120%＝0.56x ， 解得：x ＝150，∴0.56x ＝0.56×150＝84，答：小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，明确电费的计算方法是解题的关键.21、（1）3265x y xy -；（2）5212334xy y x ---，32 【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，赋值，代入准确计算即可．【详解】解：（1）原式32(51)(38)x y xy =++-3265x y xy =-， （2）原式22114233433xy y x xy =-----， 11224(2)()34333xy x y =---+--， 5212334xy y x =---， 当34,4x y ==时， 原式531233442344342=⨯⨯-⨯-⨯-=． 【点睛】本题考查整式的加减与整式化简求值问题，掌握去括号与添括号法则，同类项概念，及合并同类项法则，化简求值的三步骤是解题关键．22、 (1）-4； （2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【详解】（1）=-4+8×=-4-1+1=-4.（2）===9.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.23、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t ，7+7t ，2t+5；（4）5BC ﹣2AB 的值不会随着时间t 的变化而改变，该值是1．【分析】（1）根据b 为最大的负整数可得出b 的值，再根据A 在B 左边两个单位长度处，C 在B 右边5个单位处即可得出a 、c 的值；（2）根据折叠的性质结合a 、b 、c 的值，即可找出与点B 重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a 、b 、c 的值，即可找出t 秒后点A 、B 、C 分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB 、AC 、BC 的值；（4））将（3）的结论代入52BC AB -中，可得出52BC AB -的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解．【详解】（1）b 是最大的负整数，∴1b =- A 在B 左边两个单位长度处，C 在B 右边5个单位处∴3a =-，c 4=（2）将数轴折叠，使得A 点与C 点重合∴()3412a c b +-=-+--=（3）点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动∴t 秒钟过后，根据s vt =得：s 2A t =，s 3B t =，s 5C t = 又3a =-，1b =-，c 4=∴点A 表示的数为23t --，点B 表示的数为31t -，点C 表示的数为54t +，∴25AB t =+，77AC t =+，2+5BC t =；（4）由（3）可知：25AB t =+，2+5BC t =∴()()52=525225102541021BC AB t t t t -⨯+-+=+--=∴52BC AB -的值为定值1．故答案为：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t ，7+7t ，2t+5；（4）5BC ﹣2AB 的值不会随着时间t 的变化而改变，该值是1．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A 、B 、C 运动后代表的数是解题的关键．。
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学校 班级 学号 姓名__________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
七年级数学上册期末学业水平测试
一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
1. 从正面、左边、上面三个方向看乒乓球，所看到的形状都是（ ）； A.圆形 B.长方形 C.扇形 D.三角形
2. 用平面去截一个几何体，截面为矩形，则几何体不可能是（ ）； A.圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.正方体
3. 下面平面图形中，经过折叠不能围成正方形的是（ ）；
A B C D
4. 在一条直线上顺次有A 、B 、C 三个点，已知AB=3cm ，BC=7cm ，且点M 是AC 的中点，则BM=（ ）；
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
5. 地球表面积为510 000 000 km ²，用科学计数法可以表示为（ ）km ²； A.8
5110⨯ B.8
5.110⨯ C.7
5110⨯ D.7
5.110⨯
6. 从右图的两个统计图中，可以看出女生人数较多的是（ ）； A.甲班 B.乙班 C.两班一样多 D.不能确定
7. 请观察图形☆
☆ ☆ ……，并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）；
A.☆
B.☆
C.☆
D.☆
8. 某班x 的43％比它的一半还少7，则列出求x 的方程正确的是（ ）； A.143%()72x -= B.143%72x -
= C.143%72x x -= D.1
743%2
x -= 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
9. -2的相反数是 ；
10. 一天早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上的气温是 ； 11. 若单项式22-
3
n
x y 与m-12-2x y 是同类项，则m n 的值为 ； 12. 有理数a ，b 在数轴上的位置如右图所示，则a b a b +--化简的结果为 ；
13. 如图，已知：∠AOC=50°，OD 平分∠AOB ，则∠AOD= ； 14. 观察:3211=,3
3
2
12(12)9+=+=,3332
123(123)36++=++=,则
333332123410(123)+++++=++=… (填写最终结果).
三．解答题（本题有9小题，共70分）
15. 如图，分别从正面、左面、上面观察这个几何体，画出你所看到的几何体的形状图。
主视图 左视图 俯视图
16. 计算（4分）4
1-1(-6)-3
--⨯3()
17. （1）（4分）化简代数式(53)(2)a a b a b +---
（2）（6分）先化简，后求值：2
2
2963() 2.3
x x x x x +--=-，其中
18. 解方程（6分）2151
136
x x +--=.
19. （8分）如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。
(1)如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长;
(2)如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长。
20.（8分）如果∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°,求∠AOB的度数。
21.（8分）如图，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方
形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去。
(1)填表：
(2)如果剪了1000次，共能剪出______个小正方形。
(3)如果剪了n次，共能剪出______个小正方形。
(4)设原正方形的边长是1，如果剪了n次，小正方形的边长是______.
22.（9分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间
x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图。
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小
于6小时的人数。
23.23.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩。
甲、乙两单位共102
人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人。
经了解，该风景区的门票价格如下
表：
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元。
(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?
(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如
何购买门票才能最省钱?。